View
239
Download
4
Category
Preview:
Citation preview
8/16/2019 Modele Subiecte Clasa 8 Matematica 2014-2015
1/23
1
TESTE DE INIŢIERE
EDIŢIA 2014-2015
Teste pentru Concursul colar Naþional de
Competenþ şi Performanþ ComPer
Matematic
Clasa a VIII a
8/16/2019 Modele Subiecte Clasa 8 Matematica 2014-2015
2/23
2
Etapa I (semestrul I)
Testul 1
Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul efectiv de lucru este de 90 de minute.
Citeşte cu atenţie enunţurile, apoi bifează în grilă răspunsul corect:
STANDARD
1. Mulţimea2 3
|1 35
x x
este egală cu:
a. (4, 9]; b. (4, 9); c. [4, 9]; d. [4, 9).
2. Din |1 2 1 3 x x 6,1 se obţine:
a. (–6, 10]; b. (– , –6); c. (–6, 2]; d. [–6, +).
3. Din | 2 3 5 x x 6,10 se obţine:
a. (– , 10]; b. (– , 4]; c. (–6, 4]; d. (–6, 10].
4. Ordonarea crescătoare a numerelor:
a = 4 53(2 2 ) , b = ( 18 2 2)( 18 2 2) ,
c = 2 2( 10 90 : 50) ( 90 40) , este:
a. c, b, a; b. a, b, c; c. b, c, a; d. a, c, b.
5. Paralelipipedul dreptunghic ABCDEFGH , cu AB = 72 cm, BC = 4 cm, AE = 10 cm, are diagonala egală cu:a. 10 cm; b. 11 cm; c. 12 cm; d. 13 cm.
6. Prisma patrulater ă regulată ABCDAʹ Bʹ C ́ Dʹ , cu AB = 5 cm, AAʹ = 15 cm,are diagonala egală cu:
a. 5 12 cm; b. 5 11 cm; c. 11 3 cm; d. 12 5 cm.
8/16/2019 Modele Subiecte Clasa 8 Matematica 2014-2015
3/23
3
7. Dacă a = 7 5
, b = 7 5
, atunci valoarea sumei
1 1
a b
este egală cu:
a. 2 7 ; b. 2 5 ; c. 5 ; d. 7 .
8. Lungimea segmentului care formează cu un plan un unghi cu măsura de
30° şi are lungimea proiecţiei pe acel plan egală cu 312 cm este egală cu:a. 12 cm; b. 14 cm; c. 24 cm; d. 18 cm.
9. Rezultatul calculului 2 23 ( 25) : 2 x x
este egal cu:
a. –3 x – 17; b. 3 x – 17; c. –3 x + 17; d. 3 x + 17.
10. Rezultatul calculului3 4 5 1
, ,2 1 2 1 2
x x
x x
este egal cu:
a. 1; b. –1; c. 2; d. –2.
11. După calcule, expresia E ( x),1
\ 3, , 32
x
,
E ( x) =
2
2 2
4 1 1 1
1 : 3 39 9
x
x x x x
, este egală cu:
a.5
2 1
; b.
5
2 1; c.
5
2 1; d.
5
2 1 x .
12. Prisma patrulater ă regulată dreaptă ABCDEFGH are: AE = 8 cm, BH == 16 cm și m( DBH ) = 30°. Lungimea muchiei AB este egală cu:
a. 4 6 cm; b. 8 6 cm; c. 16 6 cm; d. 4 3 cm.
13. Prisma patrulater ă regulată dreaptă ABCDEFGH , în care BH = 12 cm şi
m( DBH ) = 45°, are latura bazei şi înălţimea egale cu:a. 6 cm, 6 cm;
c. 6 cm, 3 cm;
b. 6 cm, 6 2 cm;
d. 6 cm, 6 cm.
8/16/2019 Modele Subiecte Clasa 8 Matematica 2014-2015
4/23
4
14. Pe planul triunghiului dreptunghic isoscel ABC , cu m( A) = 90° și AB =
= AC = 4 2 cm, se ridică perpendiculara AM , AM = 10 cm. Distanţad( M , BC ) este egală cu:
a. 30 cm; b. 4 29 cm; c. 2 29 cm; d. 29 cm.
15. Pe planul pătratului ABCD, {O} = AC BD, AB = 8 cm, se ridică perpendiculara OM , OM = 12 cm. Distanţa de la M la BC este egală cu:
a. 2 10 cm; b. 4 10 cm; c. 4 13 cm; d. 4 15 cm.
16. În intervalul (a, b) se află cel puțin trei numere întregi și
a
2
+ b2
+ 3a – 5b + 11 = |a – b + 2|.Suma numerelor reale a și b este egală cu:a. 0; b. 1; c. 2; d. 3.
EXCELENȚĂ
17. Consider ăm o piramidă patrulater ă regulată SABCD, cu vârful în S și SA == 5 cm, AB = 6 cm. Fie M , N , P , Q mijloacele muchiilor AB, SA, DC ,respectiv SD. Sinusul unghiului format de dreptele MN și PQ este egal cu:
a.1
3; b.
1
2; c.
7
4; d.
10
5.
18. Partea întreagă a numărului
a =2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 11 1 ... 1
1 2 2 3 99 100
este egală cu:a. 98; b. 99; c. 100; d. 101.
8/16/2019 Modele Subiecte Clasa 8 Matematica 2014-2015
5/23
5
Testul 2
Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul efectiv de lucru este de 90 de minute.
Citeşte cu atenţie enunţurile, apoi bifează în grilă răspunsul corect:
STANDARD
1. Fie ABCDA'B'C'D' o prismă patrulater ă regulată care are muchia bazei de5 cm și muchia laterală de 7 cm. Aria unei fețe laterale este egală cu:
a. 30 cm2
; b. 35 cm2
; c. 40 cm2
; d. 57 cm2
.
2. După reducerea termenilor asemenea, expresia E = –3 x + 5 – x + 4 x2 – 16 – 7 x2 devine egală cu:a. –3 x2 – 4 x – 11;c. –3 x2 + 4 x + 11;
b. –3 x2 – 4 x – 10;d. –3 x2 + 4 x – 11.
3. Pentru două numere reale x și y, notăm x □ y = x · y – x – y + 1. Atunci
valoarea 2 3 □ 3 2 este egală cu:
a. 2 3 ; b. 2(1 3) ; c. 2(1 3) ; d. 2 3 .
4. Consider ăm un cub ABCDA'B'C'D' .Dreapta de intersecție a planelor ( ABC ) și( Aʹ C ́ C ) este:a. AB;b. BC ;c. AC ;d. DC .
5. Aria unei fețe a tetraedrului regulat ABCD este 27 34
cm2. Distanța de la
vârful A la dreapta CD este egală cu:a. 3,5 cm; b. 4 cm; c. 4,5 cm; d. 5 cm.
A
A'
B
B'
D
C
C'
D'
8/16/2019 Modele Subiecte Clasa 8 Matematica 2014-2015
6/23
6
6. Câte elemente are mulțimea A =
3 9
2 3
x
x x
?a. 5; b. 6; c. 7; d. 8.
7. Valoarea numărului x * , astfel încât35
2 1,8
x x
x , este egală cu:
a. –10; b. –8; c. 8; d. 10.
8. Suma numerelor reale x și y ce verifică egalitatea2 2 8 0 x y x y este egală cu:
a. 2; b. 4; c. 6; d. 8.9. Dacă x [–2, –1], atunci cea mai mare valoare pe care o poate lua expresia
E = 1 – 2 x este egală cu:a. 3; b. 4; c. 5; d. 6.
10. Valoarea numărului natural n, care verifică egalitatea22 28 63 ( 1) 175 7 2n n n n , este egală cu:
a. 90; b. 100; c. 112; d. 121.
11. Dacă 2 2 2
216 x y z și 230 xy yz zx , unde x, y, z , atuncivaloarea sumei x + y + z este egală cu:a. 24; b. 25; c. 26; d. 27.
12. Suma numerelor reale m și n, care verifică relația
2 2 3 3 ( 2) 2 3m n m , este egală cu:
a. –12; b. –11; c. –10; d. –9.
13. Lungimea muchiei laterale a unei prisme, care are aria laterală de 56 cm2 șiaria totală de 64 cm2, este egală cu:
a. 4 cm; b. 5 cm; c. 6 cm; d. 7 cm.
14. Rezultatul calculului
12 13 14 15 110 1 1 1... 1 ...
11 22 33 44 1089 2 3 99
este egal cu:
a. 1; b. 2; c. 3 3 ; d. 3.
8/16/2019 Modele Subiecte Clasa 8 Matematica 2014-2015
7/23
7
15. Într-o piramidă triunghiular ă regulată VABC se notează cu M mijlocul
laturii [ BC ]. Dacă VB = 6 cm și VM = 3 3 cm, atunci distanța de la punctul M la dreapta VS este egală cu:
a. 2 3 cm; b. 3 cm; c. 3 2 cm; d. 4 cm.
16. Soluția reală a ecuației 3 3 8 x x este egală cu:
a. –5; b. –1; c. 0; d. 1.
STANDARD
17. Triunghiul ABC are AB = 215
cm, BC = 15
cm, CA = 1 cm. Pe planul aces-
tuia se ridică perpendiculara în punctul A pe care se ia punctul M , astfel
încât MA =1
2 cm. Sinusul măsurii unghiului format de planele ( ABC ) și
( MBC ) este egal cu:
a.1
3; b.
3
3; c.
1
2; d.
5
4.
18. Produsul numerelor reale x, y, z , care verifică relațiile x + y + z = 6 și xy + yz + zx = 12, este egal cu:a. 4; b. 8; c. 15; d. 60.
8/16/2019 Modele Subiecte Clasa 8 Matematica 2014-2015
8/23
8
Etapa a II-a (semestrul al II-lea)Testul 1
Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul efectiv de lucru este de 90 de minute.
Citește cu atenție enunțurile, apoi bifează în grilă răspunsul corect.
STANDARD
1. Dacă 11 1 , , , 0 x y x y x y x y
, atunci ecuația
12 3 1 x are soluția:
a. 1
6; b. 6; c. 1; d.
1
5.
2. Dacă 3 2 2
11 6 2
a
b
, atunci valoarea expresiei
2 2
2 2
a b
a b
este:
a. 1
4 ; b. 2 6
4
; c.
10 7 2
4
; d.
3
4 .
3. Fie VABC o piramidă triunghiular ă regulată cu VA = 5, AB = 4 3 , M = mijlocul muchiei BC . Sinusul AVM este egal cu:
a. 2
2; b.
18 13
65; c.
3 13
13; d.
1
2.
4. Desf ășurarea suprafeței laterale a unui cub este un dreptunghi cu diagonalade 2 17 cm. Lungimea diagonalei cubului este:
a. 2; b. 3 ; c. 4; d. 2 3 .
5. Media armonică a două numere naturale consecutive este egală cu40
9.
Media aritmetică a pătratelor celor două numere este:
a. 41
2; b. 5 2 ; c.
9
2; d. 20.
8/16/2019 Modele Subiecte Clasa 8 Matematica 2014-2015
9/23
9
6. O piramidă patrulater ă regulată are latura bazei de 10 cm și înălțimea de
14 cm. Sinusul unghiului format de două muchii laterale ce nu apar ținaceleiași fețe este:
a. 5 7
16; b.
1
4; c.
14
8; d.
14
10.
7. Un paralelipiped dreptunghic cu lungimea bazei de 8 cm, lățimea bazei de6 cm și lungimea diagonalei de 20 cm are volumul de:
a. 480 3 cm3; b. 240 3 cm3; c. 288 cm3; d. 144 cm3.
8. Dacă 12 x x
, 0 x , atunci 4 2 2 4 x x x are valoarea:
a. 40; b. 39; c. 41; d. 38.
9. În sistemul cartezian xOy, se consider ă punctele A(3; –2), B(–1; 1), C (1; 4).Coordonatele punctului D pentru care ABCD este paralelogram sunt:a. (1; 1); b. (5; 5); c. (5; 1); d. (–2; –1).
10. Dacă A = 2 2 2 2 21 3 5 ... 2009 2011 , atunci restul împăr țirii numărului A
la 8 este egal cu:
a. 2; b. 1; c. 7; d. 3.
11. Volumul unui cub a cărui diagonală este cu 2 cm mai mare decât muchiasa este:
a. 1 3 3 cm3; b. 1 3 cm3; c. 10 6 3 cm3; d. 4 cm3.
12. Dacă a, b astfel încât a + b = 1, atunci valoarea expresiei3 3 3a b ab este:
a. 0; b. –1; c. 1; d. –3.
13. Numărul de numere naturale nenule, pentru care
1 1 1 1... 0, 45
1 3 3 5 5 7 2 x x
, este:
a. 0; b. 8; c. 9; d. 1.
8/16/2019 Modele Subiecte Clasa 8 Matematica 2014-2015
10/23
10
14. Piramida triunghiular ă regulată VABC , de bază ABC , are AB = 6 cm.
Proiecția feței VBC pe planul ( ABC ) are aria egală cu:a. 3 3 cm2; b. 3 cm2; c. 2 3 cm2; d. 6 cm2.
15. Numărul de numere naturale de patru cifre distincte, ce se pot forma cucifre din mulțimea {1, 2, 3, 4, 5}, este egal cu:a. 625; b. 320; c. 160; d. 120.
16. Piramida patrulater ă regulată VABCD are toate muchiile congruente șiînălțimea VO egală cu 6 2 cm. Volumul piramidei este:a. 288 cm3; b. 288 2 cm3; c. 432 cm
3; d. 144 cm3.
EXCELENȚĂ
17. Aria triunghiului determinat de graficul funcției : , 2 1 f f x x ,
cu axele de coordonate Ox și Oy, este:
a. 1
4 u.a.; b. 1 u.a.; c.
1
2 u.a.; d. 2 u.a.
18. Un paralelipiped dreptunghic ABCDA BC D are dimensiunile bazei egale
cu 7 cm, respectiv 1 cm. Dacă lungimea diagonalei lui este 86 cm,
atunci drumul cel mai scurt de la A la C pe suprafața lui este egală cu:a. 8 cm; b. 9 cm; c. 86 cm; d. 10 cm.
8/16/2019 Modele Subiecte Clasa 8 Matematica 2014-2015
11/23
11
Testul 2
Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul efectiv de lucru este de 90 de minute.
Citește cu atenție enunțurile, apoi bifează în grilă răspunsul corect.
STANDARD
1. Piramida patrulater ă regulată VABCD are toate muchiile de lungime 6 cm.Valoarea sin(((VBC ); ( ABC ))) este egală cu:
a. 32
; b. 53
; c. 63
; d. 2 33
.
2. În cubul POLIEDRU , M este mijlocul muchiei [ RU ], iar N este mijlocul
muchiei [ PO]. Știind că MN = 12 2 cm, valoarea tg(( PR, (ORL)) esteegală cu:
a.3
2; b.
2
2; c.
5
2; d. 2.
3. Sistemul 2 5 107 2 4 x y x y
are ca soluție perechea:
a. (1; 3); b. (0; 2); c. (0; –2); d. (0; 0).
4. Mulțimea soluțiilor inecuației 2 x + 3( x + 2) > 1 este:a. [–1; +); b. (–1; +); c. (1; +); d. [1; +).
5. Un trapez are înălțimea egală cu linia mijlocie și aria de 1024 cm2.Înălțimea trapezului este egală cu:a. 24 cm; b. 30 cm; c. 32 cm; d. 36 cm.
6. Rezultatul sumei2
1 24
4 4 16
x x
x x x
, \{ 4} x , este egal cu:
a. 7
4 x
; b.
7
4 x
; c.
7
4 x ; d.
7
4.
8/16/2019 Modele Subiecte Clasa 8 Matematica 2014-2015
12/23
12
7. Valoarea maximă a expresiei E( x) = x(3 – x) + 1 se realizează când numărul
x este egal cu:a.
1
2 ; b. 1; c.
3
2; d. 2.
8. Dacă 2 22 2 9 6 , y xy y atunci suma numerelor reale x și y este egală cu:a. –1; b. 0; c. 1; d. 3.
9. Consider ăm funcția : f , f ( x)1
. Valoarea lui n pentru care
f (n) = 0,99 este egală cu:a. 9; b. 99; c. 100; d. 101.
10. Dacă funcția : f verifică relația f ( x – 1) = 2 x + 1, atunci, pentruorice număr real a, valoarea lui f (a) este egală cu:a. 2a + 1; b. 2a – 1; c. 2a + 2; d. 2a + 3.
11. Coordonatele punctului de intersecție dintre graficele funcțiilor f și g , unde, : f g , f ( x) = –3 x –1 și g ( x) = 2 x + 2, sunt:
a.3 4
;
5 5
; b.3 1
;
5 5
; c.3 4
;
5 5
; d.3 1
;
5 5
.
12. Consider ăm funcția : f , f ( x) = –2 x + 4. Distanța de la origine lagraficul funcției este egală cu:
a. 2 5 ; b.3 5
5; c.
4 5
5; d. 5 5 .
13. Întrebat câți discipoli are, Pitagora a r ăspuns: „Jumătate dintre elevii meistudiază matematica, un sfert muzica, a șaptea parte asistă în tăcere și, în
plus, mai sunt 3 femei”.Câți elevi avea Pitagora?
a. 14; b. 24; c. 28; d. 36.
14. Soluția reală a ecuației2 2 3
1 2 1
x x
x x
este egală cu:
a.1
15; b.
1
12; c.
1
10; d.
1
8.
8/16/2019 Modele Subiecte Clasa 8 Matematica 2014-2015
13/23
13
15. Ce cantitate de NaCl trebuie să dizolvăm în 100 g apă, pentru a obține o
soluție cu concentrația de 20%?a. 20 g; b. 21 g; c. 25 g; d. 28 g.
16. Fie expresia E( x)3 2
( 2)(2 1) ( 3) 1:
(2 2)(3 3)
x x x x x
x x x x
, unde \ x {–1;
0; 1}. Rezultatul calculului 3 + E(2) + E(3) + ... + E(100) este egal cu:
a.600
99; b. 6; c.
600
101; d.
600
102.
EXCELENȚĂ
17. Fie ABCDA BC D un cub. Valoarea tg ((( D DB), ( A DB))) este egală cu:
a.1
4; b.
3
3; c.
2
2; d.
1
2.
18. Produsul numerelor reale x, y, z ce verifică sistemul
2 2 2 2 2 2 2 2 2
1
2 3( ) 1
x y z
x y z x y y z z x
este egal cu:
a. 164
; b. 127
; c. 18
; d. 14
.
8/16/2019 Modele Subiecte Clasa 8 Matematica 2014-2015
14/23
14
Etapa Naţional
ă
Testul 1
Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul efectiv de lucru este de 100 de minute.
Citeşte cu atenţie enunţurile, apoi bifează în grilă răspunsul corect.
STANDARD
1. Știind că 3(a + 2) – b = 2(b – a + 3), atunci raportul dintre a și b este:
a. 1
2; b.
2
3; c.
5
3; d.
3
5.
2. Fie x un număr pozitiv. Media aritmetică a numerelor x și 6 este cu 3 maimare decât media lor geometrică. Valoarea numărului x este:a. 12; b. 24; c. 6; d. 1.
3. Dacă 2 1a și ( 2) 1 ,a a b atunci b este numărul:
a. 2; b. 2 ; c. 1; d. 1 2 .
4. Dacă x2 = 18 și y2 = 8, atunci valoarea maximă a lui ( x − y)2 este:a. 2; b. 26; c. 50; d. 160.
5. Cel mai mic număr natural nenul n, pentru care produsul 126 ,n
este:a. 0; b. 126; c. 14; d. 7.
6. În figur ă, semicercul cu diametrul AB are aria de 32π cm2
și este înscris îndreptunghiul ABCD. Aria dreptunghiului ABCD este de:a. 128 cm ;b. 32π cm2;c. 16 cm2;d. 32 cm2.
D C
B A
8/16/2019 Modele Subiecte Clasa 8 Matematica 2014-2015
15/23
15
7. În figur ă, ABCD este pătrat, iar ∆ APB este echilateral. Unghiul DPC are
măsura de:a. 120°;b. 135°;c. 140°;d. 150°.
8. În figur ă, triunghiurile ABC și CED sunt dreptunghice isoscele, punctele B,C , D sunt coliniare. Dacă BD = 14 2 cm și aria ∆ ACE = 24 cm2, atunciaria ∆ ABC este de:a. 18 cm ;
b. 32 cm2;c. 48 cm2;d. 28 cm2.
9. Soluția ecuației 2 29 6 9 x x x = 0 este numărul:
a. 0; b. 1
3 ; c.
1
1
3; d.
1
1
3 .
10. Dacă a + b = 0, atunci valoarea expresiei 3a2 + 2ab − b2 + 6 este:a. a − b ; b. 0; c. 6; d. 6b .
11. Se consider ă numerele a = 25 3
și b = 15 3
n
, cu n . Dacă
numerele a și b au media geometrică egală cu 3, atunci n are valoarea:a. 3; b. 4; c. 9; d. 8.
12. În figur ă, ABCDA BC D este un cub cu muchiade 18 cm. Distanța de la punctul B la planul( A BC ) este de:a. 6 3 cm;
b. 9 2 cm;
c. 6 6 cm;d. 6 2 cm.
13. Dacă a și b sunt numere raționale și 3 3 3 3 1,a b a b atunci ba are valoarea:a. 1; b. –2; c. 2; d. 0,5.
A
D C
B
P
DC B
E A
D C
B
D
AC
B
A
8/16/2019 Modele Subiecte Clasa 8 Matematica 2014-2015
16/23
16
14. Dacă x + y = 7 și xy = 5, atunci x2 + y2 are valoarea:
a. 49; b. 39; c. 24; d. 59.
15. În figur ă, graficul funcției f : , f ( x) = ax + 4formează cu axele de coordonate triunghiul AOB. Dacă aria ∆ AOB = 4 cm2, atunci coeficientul a trebuie să fieegal cu:a. –2;b. 2;c. 4;d. –4.
16. Un vas în formă de cub are lungimea muchiei de 2 3 dm. Cel mai marenumăr întreg de litri de apă ce pot încă pea în acest vas este:
a. 24 litri; b. 24 3 litri; c. 72 litri; d. 41 litri.
EXCELENȚĂ
17. Dacă 2
2 20
2 2 4
a b x
x x x
pentru orice x { 2} , atunci produsul
a · b are valoarea:a. 40; b. 12; c. 24; d. –40.
18. Se dă expresia E( x) =1 1
1 11 1
x x
x x x
, x { 1, 0,1} .
Calculând produsul E(2012) · E(2013), se obține numărul:a. 4; b. 2; c. 2013; d. 2012.
O
y
x B
8/16/2019 Modele Subiecte Clasa 8 Matematica 2014-2015
17/23
17
Testul 2
Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul efectiv de lucru este de 100 de minute.
Citește cu atenție enunțurile, apoi bifează în grilă răspunsul corect.
STANDARD
1. Dacă [n] reprezintă partea întreagă a numărului n, atunci rezultatul cal-
culului 3 2 2 2 2 2 3 2 este:
a. 0; b. –2; c. 2; d. –1.
2. Figura alăturată reprezintă desf ășurarea suprafeței laterale a unui paraleli- piped dreptunghic, suprafețele hașurate fiind pătrate. Dacă perimetruldreptunghiului ABCD este de 84 cm și AD = 6 cm, atunci volumul para-lelipipedului este egal cu:a. 144 cm3;b. 216 cm3;c. 432 cm3;d. 504 cm3.
3. Se dau numerele a = π și b = 3 2 . Relația dintre numerele a și b este:a. a = b; b. a > b; c. a < b; d. nu se pot
compara.
4. În figur ă, M și N sunt mijloacele laturilor AB și,respectiv, BC ale pătratului ABCD, iar AB = 20 cm.Aria triunghiului APD este:a. 20 cm2;b. 40 cm2;
c. 60 cm2;d. 80 cm2.
A
D C
B
A
D C
B
P
8/16/2019 Modele Subiecte Clasa 8 Matematica 2014-2015
18/23
18
5. În figur ă, un vas de sticlă în formă de prismă triunghiular ă regulată,
cu AA = 24 cm și BC = 12 cm, în poziția 1, conține apă astfel încât( MNP ) (CBB), MN = 6 cm. La ce înălțime se ridică apa când vasul esteîn poziția 2?a. 12 cm;b. 46 cm;c. 8 cm;d. 5 cm.
6. Dacă a = 2 2(2 3 1) ( 3 2) 3 și a − 3n = 0, atunci numărul n este:a. 3; b. 9; c. 1; d. 2.
7. Se consider ă produsul p = ( x − 1)(5 − x), x . Valoarea maximă a produsului este:a. 4; b. 3; c. 1; d. 5.
8. Media aritmetică a numerelor 6, x și 12 este 11. Pentru ca media aritmetică a celor trei numere să crească cu 4, atunci x trebuie mărit cu:
a. 12; b. 4; c. 2; d. 11.
9. Se dă numărul a = 3 2 2 6 4 2 . Dacă a = 10n, atunci n arevaloarea:a. 0; b. 1; c. 2; d. –1.
10. În figur ă, VABC este un tetraedru regulat cuînălțimea VO = 4 6 cm. Suma lungimilormuchiilor tetraedrului este egală cu:a. 72 cm;b. 36 cm;
c. 72 2 cm;d. 36 2 cm.
11. Suma inverselor numerelor 3 2 , 5 2 şi 5 6 este egală cu:
a. 0; b. 3 2 1 ; c. 3 2; d. 2 5 2.
P
A
BC
Pozi ţ ia 1 → Pozi ţ ia 2
A
B
C C
B
C B
Q
O
V
C
B
A
8/16/2019 Modele Subiecte Clasa 8 Matematica 2014-2015
19/23
19
12. Fie funcţia : , ( ) 3 2. f f x x
Valoarea sumei (1) (3) (5) ... (99) f f f f este:a. 7350; b. 7250; c. 7498; d. 7400.
13. O piramidă triunghiular ă regulată are apotema de 6 cm şi aceasta formează cu planul bazei un unghi de 60. Aria laterală a piramidei este egală cu:a. 54cm2; b. 54 3 cm2; c. 108 cm2; d. 108 3 cm2.
14. Un tetraedru regulat cu muchia de 1 dm cântăreşte 5 kg. Masa unuitetraedru regulat cu muchia de 3 dm confecţionat din acelaşi material esteegală cu:
a. 15 kg; b. 45 kg; c. 90 kg; d. 135 kg.
15. Se consider ă *3 5 | , . H p q p q Care dintre următoarele numere nueste element al mulţimii H ?a. 120; b. 33; c. 15; d. 8.
16. Rezultatul calculului8 9 455 1 1 1
... 1 ...7 14 3136 2 3 448
este:
a. 7; b. 8; c. 9; d. 10.
EXCELENȚĂ
17. Se consider ă o funcție f : . Știind că f ( x − 5) = 3 x − 7 pentru orice x , din calculul lui f (2) obținem numărul:a. –1; b. 8; c. 14; d. –13.
18. În figur ă, ABCDA BC D este un cub. Punctele P și Q sunt centrele fețelor respective și PQ = 6 cm.Aria totală a cubului este egală cu:a. 72 cm2;
b. 216 cm2
;c. 648 cm2;d. 432 cm2.
D
B
A
C
A
P
Q
B
C
D
8/16/2019 Modele Subiecte Clasa 8 Matematica 2014-2015
20/23
20
Răspunsuri
Etapa I
Întrebarea Testul 1 Testul 2
1 b b
2 c a
3 c c
4 a c
5 c c6 b d
7 d b
8 c a
9 c c
10 b c
11 b c
12 a b
13 b d
14 c d15 b c
16 b b
17 c c
18 b b
8/16/2019 Modele Subiecte Clasa 8 Matematica 2014-2015
21/23
21
Etapa a II-a
Întrebarea Testul 1 Testul 2
1 d a
2 a d
3 d d
4 c d
5 c a
6 a b7 b d
8 a c
9 c a
10 b b
11 b c
12 c c
13 a b
14 a a
15 c c16 c b
17 b d
18 b b
8/16/2019 Modele Subiecte Clasa 8 Matematica 2014-2015
22/23
22
Etapa Naţională
Întrebarea Testul 1 Testul 2
1 a d
2 c b
3 d b
4 b c
5 c d
6 b a7 a d
8 b d
9 c c
10 d d
11 c b
12 a d
13 a b
14 c d
15 c c16 d b
17 c b
18 b a
8/16/2019 Modele Subiecte Clasa 8 Matematica 2014-2015
23/23
23
Cuprins
Etapa I (semestrul I) .......................................................................... 2
Testul 1 ................................................................................................................. 2
Testul 2 ................................................................................................................. 5
Etapa a II-a (semestrul al II-lea) ......................................................... 8
Testul 1 ................................................................................................................. 8
Testul 2 ............................................................................................................... 11
Etapa Naţională ................................................................................ 14
Testul 1 ............................................................................................................... 14
Testul 2 ............................................................................................................... 17
Răspunsuri ....................................................................................... 20 Etapa I ................................................................................................................ 20 Etapa a II-a ......................................................................................................... 21
Etapa Naţională .................................................................................................. 22
Recommended