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8/11/2019 Modelo de Campo Cercano
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Fragmentacin SustentableAplicacin de las Ingenieras Geotcnica & Voladura,
agregando Valor en el Negocio Minero
MODELAMIENTO DE VIBRACIOESDE CAMPO CERCANO Y LEJANO
Arequipa Per6, 7 y 8 de Julio 2009
Expositor:Carlos R. Scherpenisse
1ra Jornada GeoBlast - Arequipa Per
Av. Alonso de Crdova 5710 Of. 902 Las Condes Santiago Phone: +56 2 7144200 Fax: +56 2 7144230 website: www.geoblast.cl
Carga Individual
en una Voladura
OndasInternas
Ondas de Superficie Punto de Monitoreo
acta como una Fuente Ssmica
Una Carga Explosiva
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CARACTERISTICAS
CARGUIO:
Fact or de Carga = 200 g r/ Tn
Carga de Fondo = 350 Heet-930
Carga de Columna = 210 Kg Anfo
RETARDOS:
Primera Fila = 200 ms (1) y 500 ms (2)
Entre Tiros = 130ms (1) y 65 ms (2)
Entre Filas = 100 ms
OBSERVACIONES:
Malla 9m x 9m
(1) Tronadura de Produccin
(2) Tronadura de Contorno con PreCorte
ASP BLASTRONICS
Gefono
Voladura Contorno
Voladura de Produccin
Lnea de Programa
Ubicacin de Gefonos respecto a las Voladuras
Cara Libre
[
[
(b)
Gefono
(a)
Seal Tiro (b)
[mm/s]
0
+500
500
Seal Tiro (a)
( + )
( - )
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
TIEMPO [ms]
Individualizacin de Cargas
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0 mm/s
400 mm/s
Max: 369.8 [mm/s]
: Retardos entre Tiros Buffer = 35ms
Inicio= 1 Deck
= 2 Deck
Gef.
#15600ms#16
700ms#17800ms#19
1000ms
: Retardos entre Tiros Producc. = 70ms
Monitoreo_Marzo_W7B2920.SHW 500 1100 17001300 1500900700
W72803#1 (28-Mar-00)
[mm/s]
0
+500
500
Radial
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
TIEMPO [ms]
0
0
0
-500
500
500
Transversal
Vertical
Vector Suma
Seales de Vibracin Tpicas
Monitoreo y Anlisis de Vibraciones
Vector Suma : Vs (t) = A (t) + A (t) + A (t)2 2 2
r t v
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PPV = f ( Wt, 1/dist )
PPV = K Wt Dist
-
-
DistPPV = K
Wt
-
-
Dist= K
Wt
Ecuacin General de Comportamiento de Vibraciones
Escala raz cuadrada : = 1/2Escala raz cbica : = 1/3
Modelamiento de Vibraciones
K, , son propiedades de la roca
-
PPV = K
-
Dist
Wt
{ Wd
PPV = KPPV = K
-
Distancia entre
Carga Explosiva - Detector
Peso de la
Carga Explosiva
Velocidad dePartcula Peak
Determinadas in-situPropiedad de la RocaConstantes
Ecuacin Comportamiento de Vibraciones
Modelamiento de Vibraciones
Modelo DEVINE
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Ajuste Modelo de Vibracin, Campo Lejano
Distancia Escalar [d / W ^1/2]
0.1 1 10
1
10
100
1000
: Dat. Vib : Modelo 50% : Modelo 85%
V= 263 ( d/W 0.5) -1.80Mejor Ajuste
V= 447 ( d/W 0.5) -1.80Modelo Corregido
Modelamiento de Vibraciones
Distancia Escalar [d / W ^1/2]
0 1 2 3 4 5 6 7
0
200
400
600
800
1000
: Dat. Vib : Modelo 50% : Modelo 85%
V= 263 ( d/W 0.5) -1.80Mejor Ajuste
V= 447 ( d/W 0.5) -1.80Modelo Corregido
Ajuste Modelo de Vibracin, Campo Lejano
Modelamiento de Vibraciones
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Anlisis de la Ecuacin y
Lnea iso tiempo
900 - 1100 Kg
Gefono-1 1275 + 175 + 51+ 29 = 1530 [mm/s]
Gefono-2 50 + 30 + 17 + 13 = 110 [mm/s]
PPV =d
W
98.6
-2.33
( )
Comportamiento de las Vibraciones
Modelamiento de
Campo Cercano
Vibraciones en el
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P2
Iniciador
Elemento i
P1
Longitud de Carga y Vibracin Cercana
L Desde el punto del transductor (P1 o P2),una columna de explosivo al detonaraparece como una fuente en movimiento,
debido a su detonacin en un tiempofinito.
L La detonacin del explosivo a una velocidadfinita, significa que slo un cierto monto deenerga dentro de la perforacin estareaccionando al mismo tiempo.
L De esta manera, la forma de onda devibracin y su magnitud, ser no slofuncin de las caractersticas de la fuente(tipo, longitud y dimetro de la carga), si notambin de la relacin geomtrica entre lafuente y el detector.
P2
Iniciador
Elemento i
P1
Longitud de Carga y Vibracin Cercana
L Se puede asumir que la vibracin en elcampo cercano estar influenciada msfuertemente por el dimetro que por lalongitud de la Carga.
L Esta suposicin es consistente con lahiptesis antes mencionada, en la que uncambio en el dimetro (o densidad delexplosivo), alterar el volumen de explosivoque estar reaccionando al mismo tiempo, no
as cuando slo cambia la longitud de lacarga.
L Por razn de simplicidad, se puedeconsiderar la columna de explosivo como unalnea contnua de cargas puntuales, cada unade la cuales detona en secuencia, a unintervalo de tiempo determinado por lavelocidad de detonacin del explosivo.
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P2T2=[(L^2+R^2)^0.5]/VpTi=(Xi/VOD)+(R/Vp)DT=Ti-T2
Ri
R
Lc
Xi
Iniciador
Elemento i
T1=R/VpTi=(Xi/VOD)+(Ri/Vp)DT=Ti-T1
P1
Longitud de Carga y Vibracin Cercana
Dt2= + = 1 ms9 ( 12 - [9 +12 ] )4500 3000
22
P2
Ri
R
L=9m
Xi
Iniciador
Elemento i
T=R/VpTi=(Xi/VOD)+(Ri/Vp)DT1=Ti-T
T=[(L^2+R^2)^0.5]/VpTi=(Xi/VOD)+(R/Vp)DT2=Ti-T
P1
Longitud de Carga y Vibracin Cercana
Dt1= + = 3 ms9 ( [9 +12 ] -12 )
4500 3000
22
Para el ejemplo:
si Lc=9m, R=12m y VOD=4500m/sen una roca medianamentecmpetente con Vp=3000 m/s, setiene que la vibracin de la cargacompleta llegar a cada punto en:
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Dt2 = 1 msP2
Ri
R
L=9m
Xi
Iniciador
Elemento i
P1
Longitud de Carga y Vibracin Cercana
Dt1 = 3 ms
El resultado indica que la vibracintotal llegar en un menor tiempototal al punto P2 que al punto P1.
Es posible inferir de esto, que unamayor proporcin de la Cargacontribuir al nivel mximo deVibracin en P2 que en P1, y portanto la Vibracin en P2 podra serms alta que en P1.
Detector
Longitud de Carga y Vibracin Cercana
Onda ResultanteOnda Elemental
Fuentes puntualesSi cada elemento de la carga es unafuente puntual, se puede asociar acada uno de ellos una onda devibracin elemental.
Considerando la geometraindividual de cada elemento con unpunto dado, es posible sumar lasondas elementales y reconstruir laforma de onda resultante.
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DetectorOnda Elemental Onda Resultante
Fuentes puntuales
Longitud de Carga y Vibracin Cercana
Si la diferencia en el tiempo de arribo es menor altiempo de elevacin (= 1/4 del perodo) de laonda de vibracin, entonces el elemento i y todoslos elementos subsecuentes de la carga,incrementarn el nivel mximo de vibracin.
El nmero de elementos de la carga explosiva quecontribuirn a las vibraciones en un punto
especfico, es funcin de :
- geometra del monitoreo- razn VOD/Vp- Condicin del macizo rocoso (Vp)
Longitud de Carga y Vibracin Cercana
LLa amplitud y el contenido de frecuencia se vernatenuados durante la propagacin en la roca.
LEsto significa que a mayores distancias el tiempo deacoplamiento crecer, aumentando el grado dereforzamiento. A estas distancia, sin embargo, la forma dela onda elemental tendr baja amplitud, de modo que esteacoplamiento no necesariamente produce altos niveles devibracin
LA mayor distancia de la carga, el efecto geomtrico llega aser insignificante y la carga completa contribuye al nivelmximo, En esta regin el nivel de Vib. ser prporcional a lalongitud de la carga.
LLa extensin de la zona no-lineal alrededor de la cargapuede ser completamente diferente para una roca del tipoms competente (Vp>VOD), que para una roca altamentefracturada (Vp
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Punto de Iniciacin y Vibracin Cercana
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
Modelamiento para Iniciacin Inferior
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
Punto de Iniciacin y Vibracin Cercana
Modelamiento para Iniciacin Superior
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-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
Punto de Iniciacin y Vibracin Cercana
Modelamiento para Iniciacin al Centro
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
Punto de Iniciacin y Vibracin Cercana
Iniciacin simultnea en los extremos
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Punto de Iniciacin y Vibracin Cercana
Experimento con Cilindro de Resina
CordnDetonante
Frentes de Onda
Punto de Iniciacin y Vibracin Cercana
Experimento con Cilindro de Resina
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Punto de Iniciacin y Vibracin Cercana
Experimento con Cilindro de Resina
Punto de Iniciacin y Vibracin Cercana
Experimento con Cilindro de Resina
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-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
Punto de Iniciacin y Vibracin Cercana
ModeloExperimento
Descripcin Modelo
Holmberg-Persson
Vibracin Cercano
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PPV = K Wt r -
h
r
h 5 h)
Holmberg-Persson
(r > 3 h)
Descripcin Modelo de Vibracin Cercano
h
r
h r
(5h > r > 0)
no se puede usarla ecuacin convencional !!
Holmberg-Persson
(3h > r > 0)
Descripcin Modelo de Vibracin Cercano
Ref.: C. McKenzie
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H
Ro
dx
Holmberg-Persson
Xs
X R
Xo-Xs
XXs+H
Xo
R = Ro + (X - Xo)[ 2 2 1/2
< El Modelo H&P, asume que:
< Las Ondas de Vibracin queirradian de la Carga,obedecen a la ecuacin depropagacin dada por :
< La Velocidad de PartculaPeak, debido a cada elementode la carga, esnumricamente aditivo.
< La Velocidad de Detonacin(VOD) es infinita.
P(Ro,Xo)
PPV = K Wt R-
o
Descripcin Modelo de Vibracin Cercano
h
Ro
dh
PPV = K Wt R-
Cada elemento, dhdh
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H
Ro
dx
Holmberg-Persson
Xs
XR
X
Xs+H
Xo
R = Ro + (X - Xo)[ 2 2 1/2
PPV = Kdx
Ro + (X - Xo)22[ ]
(/2)/IXs
Xs+H
PPV = KH + Xs - Xo
RoXo - Xs
RoRoarctan + arctan
K, , son propiedades de la Roca
Donde
Para= /2, esta ecuacin puede ser integrada, quedando como:
Descripcin Modelo de Vibracin Cercano
Log (PPV) = Log(K) + LogH
Ro
dx
Holmberg-Persson
Xs
XR
Xo-Xs
X
Xs+H
Xo
PPV = KH + Xs - Xo ]Ro Xo - XsRoRoarctan + arctan[
Esta relacin muestra que la Velocidad de Partcula Peak (PPV), en un puntodel espacio, est dada por la ubicacin de este punto respecto de la carga, eltipo de explosivo y la geometra del pozo definida por la concentracin decarga lineal (Kg / m), y ms importante...., por las caractersticas deatenuacin de cada macizo rocoso en particular (constantes K y ).
Los valores de las constantes K y, son determinadas in situ, mediante laimplementacin de un programa de monitoreo de tronaduras o pruebasespeciales. Se requiere un mnimo de 3 estaciones (arreglos de gefonostriaxiales), para definir estos parmetros.
L2
RoL1RoRo
arctan + arctan
Descripcin Modelo de Vibracin Cercano
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Factor H&P0,01 0,1 1 10
10
100
1000
: Dat. Vib : Modelo 50% : Modelo 85%
Parmetros del Modelo
K = 277Beta = 1.14Correlacin = 0.93
N de Datos = 45
Prfido, Sept.-97
Holmberg-PerssonDescripcin Modelo de Vibracin Cercano
1534
2024
2803
4168
6935
13940
33251
53911
61723
63965
66224
69640
70783
69675
65353
53206
27857
1465
1902
2566
3633
5463
8688
13648
18736
22102
23958
25188
26073
26240
25369
23056
18757
12974
1364
1733
2260
3032
4174
5799
7839
9892
11527
12646
13363
13734
13687
13103
11873
9985
7723
1246
1546
1949
2494
3217
4130
5173
6208
7092
7751
8177
8366
8293
7922
7236
6274
5161
1124
1362
1667
2051
2526
3081
3683
3691
4273
4788
5186
5445
5550
5491
5257
4854
4312
1005
1193
1422
1698
2019
2378
2753
3115
3433
3681
3842
3905
3862
3713
3465
3137
2762
1043
1216
1416
1641
1883
2129
2363
2568
2728
2831
2870
2841
2743
2584
2376
2136
895
1044
1192
1353
1521
1689
1847
1984
2090
2158
2183
2163
2098
1992
1854
1694
796
912
1011
1129
1250
1368
1477
1571
1644
1690
1707
1693
1648
1576
1482
1371
707
799
900
1041
1126
1204
1271
1321
1354
1365
1355
1324
1273
1207
1128
629
702
781
865
953
1045
1082
1105
1113
1105
1083
1047
561
619
681
746
812
878
941
997
999
942
501
548
597
647
698
748
795
837
872
899
916
922
916
900
873
838
796
Contornos Vibraciones Cercanas, Carga de Produccin
: Mayor a 4000 mm/s
: [1000 a 4000 mm/s]
Rango de Vibraciones
: Menor a 1000 mm/s
Radio (4000mm/s) : 5.9m
Radio (1000mm/s) : 11.6m
Taco: 7m
ANFO3.6m (161Kg)
ANFO Al8%6m (275 Kg)
20
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270 mm dim., Cf=410Kg(Heavy Anfo 30-70) + Cc=160Kg(ANFO)
Zona de extensiny Dilatacin de
-5
Zona de intenso
Zona de creacin de
Nuevas fracturas (12.8m) fracturamiento (6.6m)
fracturas (24m)
50-35
0
Contornos de Vibracin
-15.00 -10.00 -5.00 0.00 5.00 10.00 15.00-30.00
-25.00
-20.00
-15.00
-10.00
-5.00
0.00
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
15m de Banco, Tiro de 17m, Diam=10 5/8", 8m Taco, 9m de Carga , Inic. Inferior
HANFO (70/30), Dens=1.05 y 60kg/m, Total 540Kg, VOD=5000, Vp=4000
COMPARACION MODELO DINAMICO CON H&P
Contornos Modelo Dinmico
Contornos Modelo H&P
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Hacia atrs del PreCorte Tiros de ProduccinDao extendindose
Dao hacia elPrximo banco porEfecto pasadura
-5 50-35
0
Contornos de Vibracin
Modelo Cercano, Contornos de Vibracin y Dao
Contornos de Vibracin
22
8/11/2019 Modelo de Campo Cercano
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600 Kg (100%)Dim. de 10 5/8"
10m de Carga
4.6m (100%)
Contornos de Vibracin de 4000 mm/s
300 Kg (50%)Dim. de 10 5/8"
3.45m (75%)
5m de Carga
300 Kg (50%)Dim. de 6 1/2"
2.5m (54%)
13.5m de Carga
Vibracin alrededor de cargas Explosivasde diferente peso y en distinto Dimetro
Contornos de Vibracin
0 10 20 30 40 50 60
0
-5
-10
-15
-20
-25
-30
24m
12.8m6.6m
Gefono902 mm/s
Contornos de Vibracin
23
8/11/2019 Modelo de Campo Cercano
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Minimizar el fracturamiento alrededor de la cargaNo significa minimizar el Factor de Carga !!
Para minimizar el fracturamiento se requiere:
1. Cargas de menor dimetro;
2. Baja densidad de carga lineal;3. ptima distribucin de la carga.
Contornos de Vibracin
Ref.: C. McKenzie
Distancia (m)
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
Modelo Lejano
Modelo Cercano
Comparacin Modelo Cercano y Lejano
Modelamiento de Vibraciones
24
8/11/2019 Modelo de Campo Cercano
25/27
2300
1388
233 20050
Distancia y Tipo de Tronadura
0
500
1000
1500
2000
2500
Contorno
5 m(B950-P102)
32 m(B950-P101)
23 m(B950-P99)
62 m(B950-P96)
7 m(B960-P85)
1ra Huincha2da Huincha
Vibraciones segn Tipo de Tronadura
Prediccin del Nivel Peak de Vibracin, utiliza :
Peso de la Carga Explosiva(*) Distancia Atenuacin para cada tipo de roca
Factores no considerados :
Tamao de la TronaduraRetardos y Secuencia de IniciacinGrados de Confinamiento
Caractersticas de las Predicciones
Modelamiento de Vibraciones
Ref.: C. McKenzie
25
8/11/2019 Modelo de Campo Cercano
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Vibracin & Factor de Carga
;
F.C. aumenta al aumentar la carga por tiro
Aumento de VibracinAumento del Dao
(dens. de la carga, peso de la carga, potencia en peso)
F.C. aumenta al disminuir la distancia
Disminucin del ConfinamientoDisminucin de Vibracin
Disminucin de Dao
entre los tiros
Ref.: C. McKenzie
Obtener valores absolutos de los niveles de velocidad departculas, permiten construir modelos confiables deprediccin de vibracin con los cuales se pueden evaluardiferentes modificaciones a los distintos parmetros de latronadura.
Conclusiones
Los parmetros de ajuste de los modelos son directamentedependientes del comportamiento de las vibraciones en cada
tipo de roca, por lo que su aplicacin se restringe slo a lamina y sector donde fueron obtenidos, (Variaciones en K yAlfa).
Los modelos que se genera va el ajuste estadstico describenla condicin media de la poblacin de datos, es decir, el 50%de los datos se ubicarn por debajo de la curva que representael modelo y los 50% restantes se encontrarn sobre la curva.
26
8/11/2019 Modelo de Campo Cercano
27/27
Matemticamente esto est correcto, sin embargo significa
que existe una probabilidad de 50% que una carga explosivaproducir un nivel de vibracin que supera a lo predicho porel modelo, situacin que deja intil el modelo parapropsitos prcticos, particularmente para diseosorientados a controlar la vibracin mxima y el dao.
La solucin se encuentra al desplazar el modelo hasta quesus predicciones cubran una mayor cantidad de datos deterreno, en rangos que oscilan entre un 80% y un 95%,
haciendo as ms confiable y segura la estimacin devibraciones.
Conclusiones
Fragmentacin SustentableAplicacin de las Ingenieras Geotcnica & Voladura,
agregando Valor en el Negocio Miner
Arequipa Per6, 7 y 8 de Julio 2009
Expositor:Carlos R. Scherpenisse
1ra Jornada GeoBlast - Arequipa Per
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