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Hueder Paulo Moisés de Oliveira
hueder.paulo@ufabc.edu.br
BC0102: ESTRUTURA DA MATÉRIA
MODELOS ATÔMICOS
1
Calendário
2
Semana Aulas expositivas
1
07/06
• Introdução ao curso (Informações sobre
provas, conceitos);
• Macro ao micro;
• Teoria atômica.
2
11/06
14/06
• Teoria atômica (continuação).
• Hipótese atômica;
• Equações químicas;
• Substâncias químicas.
3
21/06
• Comportamento dos gases;
Calendário
3
Semana Aulas expositivas
4
25/06
28/06
• Evidências do elétron.
• Revisão de ondas;
• Radioatividade;
• Modelos atômicos.
5
05/07
• Dualidade onda-partícula;
• Função de onda;
Calendário
4
Semana Aulas expositivas
6
09/07
12/07
• Orbitais atômicos;
• Spin do elétron, princípio da exclusão de Pauli
e regras de seleção;
• Prova 1
7
19/07
• Átomos multi-eletrônicos;
• Distribuição eletrônica;
• Tabela periódica.
8
23/07
26/08
• Ligações químicas (Parte I).
• Interações Moleculares;
Calendário
5
Semana Aulas expositivas
9
02/08 • Ligações Químicas (Parte II): TLV e TOM.
10
06/08
09/08
• Prova 2
• Prova Substitutiva
11
16/08 • REC
Uma onda é uma perturbação que se transmite de um
ponto a outro em um meio ou no vácuo. Em geral, há
transporte de energia.
A transmissão de sinal entre dois pontos distantes pode
ocorrer sem que haja necessariamente transporte direto
de matéria entre esses pontos.
Revisão de Ondas
6
7
Tipos de ondas
Revisão de Ondas
1. Ondas mecânicas: São governadas pelas leis de Newton e existem
apenas em um meio material, como a água, o ar ou as rochas.
Exemplos: ondas do mar, ondas sonoras, ondas sísmicas;
2. Ondas eletromagnéticas: São governadas pelas leis de Maxwell. Não
precisam de um meio material para existirem. Todas as ondas
eletromagnéticas se propagam no vácuo com a mesma velocidade c =
299792458 m.s-1. Exemplos: luz visível, luz ultravioleta, ondas de rádio
e de televisão, microondas, raios-X e ondas de radar;
3. Ondas de matéria: São governadas pela mecânica quântica. Estão
associadas a elétrons, prótons, outras partículas elementares, átomos e
moléculas.
Ondas oceânicas de
superfície Som Luz
Ondas transversais progressivas
A perturbação viaja em direção à parede com velocidade v (velocidade
da onda). A direção da perturbação é sempre perpendicular à direção da
propagação.
Revisão de Ondas
8
A direção da perturbação é sempre paralela à direção da propagação.
Também conhecidas como "ondas-l", são ondas que possuem a mesma
direção de vibração de sua direção de trajetória, o que significa que o
movimento do meio ocorre na mesma direção do, ou em direção contrária
ao, movimento da onda. Ondas longitudinais mecânicas são também
chamadas de ondas compressionais ou ondas de compressão.
Ondas longitudinais progressivas
Revisão de Ondas
9
Amplitude, comprimento de onda e frequência
T=v
f = frequência
T = período
v = velocidade
= comprimento de onda
A = amplitude
T=f
1
f=v
Revisão de Ondas
10
11
Revisão de Ondas
Ondas harmônicas
Uma harmônica de uma onda é uma frequência componente do sinal
que é um múltiplo inteiro da frequência fundamental. Para uma onda
senoidal, ela é um múltiplo inteiro da frequência da onda. Por exemplo,
se a frequência é f, as harmônicas possuem as frequências 2f, 3f, 4f,
etc.
12
Revisão de Ondas
nº de posição frequência tempo constante amplitudedeslocamento onda angular de fase
fase
fator oscilatório
, my x t y sen k x t
2
1
2
k
fT
Ondas harmônicas
A velocidade dessa onda é
a da luz. Portanto a luz é
uma onda
eletromagnética.
c=2,9979× 108m/s
Ondas eletromagnéticas
Ondas eletromagnéticas são produzidas pela aceleração de cargas.
As oscilações dos campos magnéticos e elétricos são
perpendiculares entre si e podem ser entendidas como a
propagação de uma onda transversal.
Revisão de Ondas
13
Espectro da luz visível
Revisão de Ondas
14
Os diferentes tipos e cores são devidos às diferentes frequências ou
comprimentos de onda eletromagnética.
Princípio da superposição de ondas
Se duas ondas se encontram, a amplitude da onda resultante é
dada pela soma das amplitudes das ondas individuais. Um pulso
se move através do outro como se ele não estivesse presente e
as trajetórias de ambos permanecem inalteradas.
interferência construtiva
interferência destrutiva
Revisão de Ondas
15
Interferência
Revisão de Ondas
16
Revisão de Ondas Ondas estacionárias
Se duas ondas senoidais de mesma amplitude e mesmo comprimento
de onda se propagam em sentidos opostos em uma corda, a
interferência mútua produz uma onda estacionária.
17
1
2
,
,
m
m
y x t y sen kx t
y x t y sen kx t
Do princípio de superposição, a onda resultante é dada por:
1 2' , , ,
' , 2 cos
m m
m
y x t y x t y x t y sen kx t y sen kx t
y x t y senkx t
2x
22
x
3
2x
72
x
Revisão de Ondas Ondas estacionárias
18
nó para 0,1,2,...2
kx n x n n
Reflexão
Inversão do sentido de propagação da onda na interface entre dois
meios diferentes.
Se a corda estiver fixa a um ponto da parede, a amplitude da onda
também é invertida.
Revisão de Ondas
19
Refração
Mudança na direção de propagação da onda devido à mudança de sua
velocidade. A velocidade de uma onda depende do meio em que ela se
propaga.
onda incidente
onda refratada
onda refletida
ÁGUA
AR
Revisão de Ondas
20
Refração
Revisão de Ondas
21
DIFRAÇÃO
http://phet.colorado.edu/en/simulation/wave-interference
Revisão de Ondas
É a capacidade que uma onda tem de contornar obstáculos. Um dos
mais importantes pensamentos e, depois, experimentos da Mecânica
Quântica.
https://phet.colorado.edu/en/simulation/legacy/quantum-wave-interference
23
Revisão de Ondas
DIFRAÇÃO
As partículas P1 e P2 mostram interferência:
24
Clinton Joseph
Davisson
(1881-1958)
Nobel (Física): 1937
Lester Halbert
Germer
(1896-1971)
Revisão de Ondas
1927: Experimentos de Davisson e Germer
Por extrapolação dos
resultados experimentais,
conclui-se que a difração
poderia ser observada com
apenas um elétron.
Radioatividade
Antoine Henri
Becquerel
(1852-1908)
Nobel (Física): 1903
25
Becquerel observou que certos materiais produziam uma
radioatividade natural.
Marie Skłodowska
Curie
(1867-1934)
Nobel (Física): 1903
Nobel (Química): 1911
Radioatividade
26
Tipos de emissões radioativas
Radioatividade
Raios α, β
Ernest Rutherford
(1871-1937)
Nobel (Química): 1908
27
O resultado esperado era que as partículas atravessassem a folha de
ouro sofrendo apenas um pequeno desvio. As razões para isso eram:
1) As partículas eram emitidas com energia cinética grande o
suficiente para atravessar a folha de ouro;
2) De acordo com o modelo de Thomson, as cargas elétricas no átomo
estavam distribuídas homogeneamente.
Radioatividade
Raios α, β
28
Ao invés disso, Rutherford observou que:
1) A maioria das partículas atravesssava a folha de ouro sem sofrer
absolutamente nenhum desvio;
2) Algumas partículas atravessavam a folha mas sofriam desvios,
alguns deles grandes;
3) Algumas partículas eram refletidas, ou seja, não conseguiam
atravessar a folha de ouro.
fonte de partículas
(caixa de chumbo
com
material radioativo)
fina folha de ouro
(~10-7 m de espessura)
tela fluorescente
Radioatividade
Raios α, β
29
Rutherford concluiu que deflexões
tão grandes da trajetória das
partículas não poderiam ser
observadas caso os átomos
tivessem a estrutura proposta por
Thomson. Para que explicar os
resultados experimentais, ele
propôs um modelo planetário do
átomo.
Radioatividade
Raios α, β
30
No modelo de Rutherford o átomo é composto de um núcleo muito
pequeno carregado positivamente que contém quase toda a massa
do átomo, orbitado pelos elétrons de carga negativa. A eletrosfera é
muito maior que o núcleo e corresponde a quase todo o volume do
átomo.
Radioatividade
1900: Raios γ
Paul Ulrich Villard
(1860-1934)
31
Radioatividade
32
Raios α, β, γ
Radioatividade
33
Raios Raios Raios
Fortemente ionizantes. Menos ionizantes. Eletricamente neutra
Interceptados por uma folha de papel.
Atravessavam papel cartão e folhas metálicas finas.
Maior poder de penetração da
matéria.
Raios α, β, γ
Radioatividade
34
Raios α, β, γ
• Raios (42):São formados por partículas. A partir da carga e da
massa das partículas, pode-se identificá-las como sendo iguais a átomos de hélio que tinham perdido seus dois elétrons (He2+).
• Raios (0-1e): São formados por partículas. Não têm prótons ou
nêutrons, seu número de massa é zero. Por meio da medida da carga e massa dessas partículas, mostrou-se que elas eram elétrons emitidos com altas velocidades pelo núcleo.
• Raios : Não são afetados pelo campo elétrico. Como a luz, a radiação é radiação eletromagnética, mas de frequência muito alta (maior do que 1020 Hz), correspondendo a comprimentos de onda menores do que 1 pm. As radiações e são frequentemente acompanhadas pela radiação .
Radioatividade
35
Raios α, β, γ
partícula alfa ()
36
Paul Ulrich Villard
(1891-1974)
Nobel (Física): 1935
Modelos Atômicos
1932: Descoberta dos nêutrons
Princípio de conservação da quantidade de
movimento: “Se a resultante das forças externas que
atuam sobre o sistema for nula, o movimento total de
um sistema permanecerá inalterado.”
As partículas que saiam do berílio eram sem carga
e possuíam massa menor do que dos prótons.
37
Modelos Atômicos
1932: Descoberta dos nêutrons
Voltando à Questão da Radioatividade…
Hoje, sabemos que as emissões radioativas ocorrem porque alguns
núcleos atômicos não são estáveis:
38
39
Estabilidade nuclear
Para que o núcleo seja estável, é preciso então que exista uma
interação atrativa capaz de superar a repulsão elétrica dos prótons. Por
esta razão, os físicos a chamaram de interação nuclear, uma
manifestação da interação forte, uma das três interações fundamentais
conhecidas, no sentido de que podem explicar todas as forças
observadas na natureza. A interação nuclear deve agir apenas a
pequenas distâncias, distâncias estas da mesma ordem que o tamanho
do núcleo atômico, ou seja, distâncias da ordem de 10-15 metros ou 1
Fermi. Neste aspecto, a interação nuclear é muito diferente das
interações já conhecidas como a gravitacional e eletromagnética, que
agem a grandes distâncias. A interação nuclear se manifesta de forma
igual entre prótons e nêutrons, não dependendo da carga elétrica.
Voltando à Questão da Radioatividade…
40
Estabilidade nuclear
Voltando à Questão da Radioatividade…
O alcance limitado da interação nuclear desempenha um papel
importante na estabilidade do núcleo. Para que um núcleo seja estável,
é preciso que a repulsão elétrica entre os prótons seja compensada pela
atração entre os núcleos devido à interação nuclear. Entretanto, um
próton repele todos os outros prótons do núcleo, já que a interação
eletromagnética é uma interação de longo alcance. Um próton ou um
nêutron, por outro lado, atrai apenas os vizinhos mais próximos através
da interação nuclear. Nessas condições, quando o número Z de prótons
do núcleo aumenta, o número N de nêutrons tem que aumentar ainda
mais para que a estabilidade seja mantida. Podemos considerar que
existam cerca de 260 núcleos estáveis e centenas de outros núcleos
instáveis. Uma representação gráfica útil na Física é um gráfico que
apresenta N em função de Z para os elementos estáveis encontrados na
natureza. No gráfico abaixo, a linha reta (em amarelo) representa a
condição onde N = Z, indicando que estes elementos por possuírem
número de prótons e nêutrons iguais, são estáveis. Isso ocorre com
núcleos leves.
41
Estabilidade nuclear
Voltando à Questão da Radioatividade…
Com o aumento do número atômico Z, os pontos que apresentam
núcleos estáveis se afastam cada vez mais dessa reta, refletindo o
fato de que é preciso um número relativo de nêutrons cada vez
maior para compensar a repulsão elétrica dos prótons. Com o
aumento do número de prótons do núcleo, chega um ponto em que
o aumento do número de nêutrons não é suficiente para compensar
a repulsão elétrica. O núcleo estável com maior número de prótons
(Z = 83) é o bismuto, 209Bi83 , que contém 126 nêutrons. Todos os
núcleos com mais de 83 prótons, como por exemplo, o urânio (Z =
92) são instáveis e com o tempo se desintegram espontaneamente,
até tornarem-se estáveis. Essa desintegração espontânea foi
denominada de radioatividade.
42
Voltando à Questão da Radioatividade…
Estabilidade nuclear
Emissão
αRnRa 42
22286
22688
A partícula é um núcleo de átomo de He (isótopo com 2 nêutrons).
Voltando à Questão da Radioatividade…
43
Emissão
βHeH 32
31
A partícula é um elétron.
epn 01-
11
10
nêutron próton + elétron
Voltando à Questão da Radioatividade…
44
Emissão
Raios são ondas eletromagnéticas de alta energia:
Voltando à Questão da Radioatividade…
45
46
Voltando à Questão da Radioatividade…
Processos de emissão radioativa
Fatos que a Física Clássica não podia explicar
A. A estrutura do átomo (por que o elétron não “cai” no
núcleo?);
B. Observação de linhas nos espectros atômicos;
C. Espectro do corpo negro;
D. Efeito fotoelétrico.
47
Falha no Modelo Atômico de Rutherford
Se os elétrons se movem em órbita, então possuem aceleração
centrípeta. De acordo com a teoria eletromagnética clássica,
todos os corpos carregados e acelerados irradiam energia na
forma de radiação eletromagnética. Portanto, o elétron deveria
também nesta situação “cair” no núcleo.
Os elétrons não podem ser corpos estacionários, caso contrário
cairiam no núcleo devido à atração coulombiana.
48
Fatos que a Física Clássica não podia explicar
A. A estrutura do átomo (por que o elétron não “cai” no
núcleo?);
B. Observação de linhas nos espectros atômicos;
C. Espectro do corpo negro;
D. Efeito fotoelétrico.
49
Em 1665, Isaac Newton demonstrou que, ao passar por um prisma, a luz
branca (p. ex. luz do Sol) se decompõe em diferentes cores, formando um
espectro como o arco-íris.
Espectro da Luz Branca
50
Espectro Atômico
A luz que é emitida por átomos que compõe uma substância tem um
padrão de linhas de frequências bem específico e característico de
cada átomo, conhecido como espectro atômico.
51
52
Espectros de Emissão e Absorção
espectro contínuo (luz branca)
emissão (espectro descontínuo)
absorção (espectro descontínuo)
52
53 53
Radiação Emitida pela Matéria em Fase Gasosa
1885: Série de Balmer
Espectro de emissão na região do visível. Mostrou que a
frequência da radiação emitida pelo átomo de hidrogênio
na região do visível / ultravioleta-próximo depende de
1/n2.
Gráfico da freqüência da radiação emitida pelo átomo de hidrogênio contra 1/n2 (n = 3,4,5,..).
1
22
1
2
1109680
1
cm
n
54
Espectros de Emissão e Absorção
Johann Jakob
Balmer
(1825-1898)
1K
(Número de onda)
1
22
1
2
1109680
1
cm
n
Para valores de n muito altos (n )
3647
742,22
1109680
1 11
2
cmcm
Å Limite da Série
Espectros de Emissão e Absorção
1885: Série de Balmer
55
1888: Série de Rydberg
Generalizou a fórmula de Balmer para levar em consideração
todas as linhas observadas no espectro do hidrogênio pelos
outros pesquisadores.
1
22
1
2
1109680
1
cm
n Balmer
1
2
2
2
1
11109680
1
cm
nn (n2 > n1)
1
2
2
2
1
111
cm
nnRH
RH, constante
de Rydberg,
109680 cm-1.
56
Espectros de Emissão e Absorção
Johannes Robert
Rydberg
(1854-1919)
Entretanto, existem outras linhas no espectro do átomo de hidrogênio em
outras regiões (Ultravioleta e Infravermelho):
Outras séries descobertas: Séries de Bracket (1922), Pfund (1924) e Humphreys (>1924).
57
Theodore
Lyman
(1874-1954)
1906: Lyman 1908: Paschen
Espectros de Emissão e Absorção
Friedrich
Paschen
(1865-1947)
Postulados de Bohr
Modelos Atômicos
58
Niels Henrick David
Bohr
(1885-1962)
Nobel (Física): 1922
1. Os elétrons que circundam o núcleo atômico existem
em órbitas que têm níveis de energia quantizados;
2. A energia total do elétron (cinética e potencial) não
pode apresentar um valor qualquer e sim, valores
múltiplos de um quantum;
3. Quando ocorre o salto de um elétron entre órbitas, a
diferença de energia é emitida (ou suprida) por um
simples quantum de luz (também chamado de fóton),
que tem energia exatamente igual à diferença de
energia entre as órbitas em questão (E = h);
4. As órbitas permitidas dependem de valores quantizados
(bem definidos) de momento angular orbital, L, de
acordo com a equação:
34 1
2
:número quântico principal 1,2,3,...
:constante de Planck 6,626 10
hL n n
n n
h J s
Modelo atômico de Bohr
Modelos Atômicos
59
Modelo atômico de Bohr
Modelos Atômicos
60
Modelo atômico de Bohr
Modelos Atômicos
61
Sucesso na descrição das linhas espectroscópicas do
átomo de hidrogênio;
Raio da órbita do hidrogênio 0,53 Ǻ, concorda com o
valor previsto para o diâmetro da molécula de
hidrogênio 2,2 Ǻ.
Sucessos no modelo atômico de Bohr
Modelos Atômicos
62
Não conseguia explicar as intensidades relativas das
linhas espectrais;
Não conseguia explicar as linhas espectrais de átomos
mais complexos.
Modelos Atômicos
Falhas no modelo atômico de Bohr
Dificuldades começaram a ser superadas na década
de 20 do século passado com de Broglie,
Schroedinger, Heisenberg, Pauli, Dirac e vários
outros cientistas.
63
Transições Eletrônicas no Átomo de Hidrogênio
A partir a equação para os níveis de energia, constrói-se um
diagrama de energias para o átomo de hidrogênio.
64
Surgimento da Física Quântica
A energia de um sistema não é uma variável contínua. A energia
somente pode assumir alguns valores específicos, ou seja, ela é
quantizada.
CONTÍNUO DISCRETO
65
66
Louis V. P. R. de
Broglie
(1892-1987)
Nobel (Física): 1929
Dualidade onda-partícula da Matéria
Surgimento da Física Quântica
“O elétron apresenta característica DUAL, ou seja,
comporta-se como matéria e energia sendo uma
partícula-onda.”
67
Dualidade onda-partícula da Matéria
Surgimento da Física Quântica
A Equação de de Broglie e o Modelo Atômico de Bohr
Se o elétron se comporta como uma onda, o comprimento de onda
deve se ajustar exatamente à circunferência da órbita. Caso
contrário, a própria onda se cancelaria parcialmente em cada órbita
sucessiva (no final, a amplitude da onda seria reduzida a zero e a
onda deixaria de existir).
...2 nr n, número inteiro (1,2,3,…)
Surgimento da Física Quântica
68
69
Surgimento da Física Quântica
Qualquer partícula em movimento está associado a um movimento
ondulatório.
Princípio da Incerteza
Werner Karl
Heisenberg
(1901-1976)
Nobel
(Física): 1932
1927: Não podemos determinar exatamente a posição e a
quantidade de movimento simultaneamente. Ou seja, se
quisermos estudar uma partícula desta natureza em
movimento, teremos sempre uma incerteza associada à
medida:
: incerteza na posição da partícula
: incerteza na quantidade de movimento (velocidade) da partícula
: constante de Planck
x
x
x p h
x
p
h
Surgimento da Física Quântica
70
Princípio da Incerteza
Surgimento da Física Quântica
71
A multiplicação dos termos de incertezas indica a medida
simultânea, ou seja, se soubermos exatamente a posição
da partícula (Δx = 0) nada sabemos sobre o seu
momento(Δpx = ∞).
O princípio vale para qualquer partícula de qualquer
massa. Entretanto, se m>>>0, a incerteza está incluída
na posição.
xx p h
http://books.scielo.org/id/xwhf5/pdf/freire-9788578791261-15.pdf
Orbital - zona em torno do
núcleo onde é elevada a
probabilidade de se encontrar
um elétron de uma dada energia.
Modelo Atômico de Acordo com a Mecânica Quântica
72
Erwin Rudolf Josef
Alexander Schrödinger
(1887-1961)
Nobel (Física): 1933
A equação de Schrodinger governa o movimento de todos
os sistemas quânticos (com massa de repouso não nula),
de certo modo, é analoga à equação da corda vibrante.
73
Evolução
Modelos Atômicos
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