Modelos para el cálculo de TCP, NTCP y EUD FOR BRAINSCAN IN DVH's CALCULATION Victor J. Bourel...

Modelos para el cálculo de

TCP, NTCP y EUD

Victor Bourel - Universidad Favaloro – Buenos Aires - Argentina

Relación dosis-respuesta

Dosis nula Alta dosis

0 % de efecto 100% de efecto

- severidad (grado) +

Frecuencia (incidencia)

Relación dosis-respuesta

En 1936 Holthusen demostró que las

curva dosis-respuesta para irradiación de piel

normal y de tumores de piel tienen formanormal y de tumores de piel tienen forma

sigmoide.

Relación dosis-respuesta

Daño en piel según

Bentzen y Overgaard

(1991)

Control Tumoral – Complicación en Tejidos Sanos

60 Gy: 60% vs. 3%

70 Gy: 90% vs. 8%.

80 Gy: 96% vs. 20%

90 Gy: 98% vs. 55%

Posición de la Curva

TCD50 o D50: dosis que genera un 50% de control tumoral.

D50

Pendiente de la curva

Una forma usual de reportar la pendiente es referirse al valor máximo de γ.

Modelo Logístico

La probabilidad de un evento es:

P = exp (u) / ( 1+ exp (u) )

Análisis de datos de radioterapia fraccionada muestran que u es de la forma:

u = a0 + a1 D + a2 Dd + ......

D: dosis totald: dosis por fracción

Probabilidad de Control Tumoral (TCP)

Hipótesis1) Cada tumor esta compuesto por un númerodado de celulas clonogénicas.2) Un tumor es "controlado" localmente si todas2) Un tumor es "controlado" localmente si todaslas celulas clonogénicas son aniquiladas.3) La destrucción de celulas clonogénicas(muerte) no son eventos correlacionados.

(Proceso de Poisson)

TCP – Modelo de Poisson

N : número inicial de células clonogénicas

ps (D) : fracción de celulas sobrevivientes despues de

una dosis homogenea Duna dosis homogenea D

γ50 : pendiente en el punto de 50% de control

D50 : dosis con la cual se obtiene 50% de control

TCP = exp (-N p (D) )

TCP – Modelo de Poisson

Utilizando el modelo Lineal-Cuadrático en una irradiación homogénea de n fracciones de dosis d (D = n.d)

TCP = exp (-No

ps (D) )

TCP = exp (-No

exp(- αααα . D – ββββ . D d ) )

Pendiente de la curva

Una forma usual de reportar la pendiente es referirse al valor máximo de γ.En el modelo de Poisson el

valor máximo de encuentra

en el 37 % y en el modelo en el 37 % y en el modelo

logístico en el 50 %

Estimación clínica de la pendiente

Valores estimados de γ 37

Bentzen (1994)

Estimación clínica de la pendiente

Valores estimados de

γ 50

Bentzen (1994)

TCP – Modelo Zaider-Minerbo

λ : tasa de repoblación celular

Τk : tiempo entre la primera y la k-esima fracción

ps (Τk) : sobrevida celular despues de la fracción k

TCP – Irradiación inhomogenea

Para irradiación inhomogenea considerando subvolumen es independientes de dosis homogénea

TCP – Irradiación inhomogenea

Para irradiación inhomogenea considerando subvolumen es independientes de dosis homogénea

TCP – Irradiación inhomogenea

Dosis Equivalente a 2 Gy/fr

D2Gy/fr = n . di ( 1 + di / ( α/β) )

α/β( 1 + 2 Gy / ( α/β) )

n : número de fracciones

di : dosis por fracción

Probabilidad de Complicacion del

Tejido Normal (NTCP)

Modelo de Lyman

donde: t = (TD − TD50(v) ) / ( m ∗ TD50(v))

v (vol. parcial) = (volumen/volumen de referencia)

TD50(1)= TD50(v) . vn : dosis para prob. de 50% de

compliciones (org. Completo)

n y m : parámetros del tejido

Determinación de n y m

50TD (1)ln

TD (1/3)

TD (1)1

50ln

TD (1/3)n

1ln

3

=

5

50

TD (1)1 1 - 1.647 TD (1)

=

m

24.55068606565658080

40557065----

85

17.54055455050506065

3045585053---

80

65707275-----

4560606060----

PoumonCœur

ŒsophageCerveau

Tronc cérébralNerf optique

ChiasmaRectumVessie

TD 50 / 5

1/ 3 2/ 3 1

TD 5 / 5

1/ 3 2/ 3 1

Organes

TD5/5 : dosis para generar 5% de complicaciones a 5 añosTD50/5 : dosis para generar 50% de complicaciones a 5 años

80554065

85-

4567

65453050

80-

3555

-655570

-555060

VessieColonFoie

Estomac…

Ejemplo: irradiación de corazón

50 (48)

55 (55)

40 (40)

45 (46)

70 (70)

60 (59)

Cœur

TD 50 / 5

1/ 3 2/ 3 1

TD 5 / 5

1/ 3 2/ 3 1

Organes

50

50

TD (1)ln

TD (1/3)n

1ln

3

=

≈ 0.35

m 5

50

TD (1)1 1 - 1.647 TD (1)

=

= 0.10

(48) (55) (40) (46) (70) (59)

NTCP – Modelo de SchultheissVolumen total con irradiación inhomogenea

NTCP = 1 – ΠΠΠΠ [ 1 – NTCP (1 , Di ) ] Vi

i

Donde:

NTCP (1 , D ) = 1 / ( 1 + (D50 / D )(1.6 / m) )

(Modelo de Lyman para irradiación homogenea del organo completo)

NTCP – Modelo de Schultheiss

NTCP = 1 – ΠΠΠΠ [ 1 – NTCP (1 , Di ) ] Vi

i

Histograma Dosis-Volumen

+

Modelo Lineal-Cuadrático

TCP NTCP

Que tratamiento elegir ?

(respuesta obvia)

Que tratamiento elegir ?

(respuesta no obvia)

SOFTWARE TO ESTIMATE TCP, NTCP AND UTCP CAPTURING THE FILES GENERATED FOR BRAINSCAN IN DVH's CALCULATION

Victor J. BourelIRIES, Department of Medical Physics

Buenos Aires, Argentina

Ctrl-v

Nombre

Dosis

Porcentage

volumen

Volumen

Programa : TCP-NTCP

Ejemplo: Radiocirugía de meningioma

Haces Conformados vs. Arcos Dinámicos

Haces Conformados Arcos dinámicos

Conclusions

in spite of

- The models are still in evolution

- the biological data are poor

this kind of software may be an useful tool when we make decisions in radiotherapy

Ejemplo ClínicoSymposium on Advanced Precision Radiotherapy

BrainLAB European RT User Meeting

Sevilla, 6 al 7 de mayo de 2005

Reporte de tratamientos radiantes

Metodos de especificación de dosis solo sobre datos físicos son claramente insuficientes:son claramente insuficientes:

Dosis media

Dosis integral

Dosis Efectivamente AdministradaAnders Brahme

D : dosis media administrada

γ50 : pendiente de la curva dosis-respuesta

σ50 :desviación standard

P(D) : probabilidad de control local a dosis D

Dosis promedio vs Control tumoral

Considerando D50 =10 Gy

Dosis Uniforme Equivalente (EUD)(Niemierko - 1997)

EUD : es la dosis que impartida homogeneamente sobre todo el tumor genera la misma muerte celular que una dada distribución inhomogenea.

SF2 : Fracción de sobrevida para Dref = 2Gy

(es recomendable utilizar el modelo Lineal Cuadrático para obtener SF2 desde una D ≠ Dref)

Dosis Uniforme Equivalente (EUD)

!!!

Dosis Uniforme Equivalente Generalizada (gEUD)

(Niemierko - 1998)

EUD : es la dosis que impartida homogeneamente sobre todo el organo genera la misma muerte celular que una dada distribución inhomogenea.

N: número de voxels en la estructura

di: dosis del voxel i

a : Parámetro que describe el efecto dosis-volumen

Dosis Uniforme Equivalente Generalizada (gEUD)

(Niemierko - 1998)

EUD : es la dosis que impartida homogeneamente sobre todo el organo genera la misma muerte celular que una dada distribución inhomogenea.

vi: volumen parcial con dosis homogenea

di: dosis del volumen i

a : Parámetro que describe el efecto dosis-volumen

Dosis Uniforme Equivalente Generalizada (gEUD)

(Niemierko - 1998)

EUD : es la dosis que impartida homogeneamente sobre todo el organo genera la misma muerte celular que una dada distribución inhomogenea.

vi: volumen parcial con dosis homogenea

di: dosis del volumen i

a : Parámetro que describe el efecto dosis-volumen

Estos valores pueden provenir de un DVH

Dosis Uniforme Equivalente Generalizada (gEUD)

(Niemierko - 1998)

- a < 0 para tumores

- a > 0 para órganos de riesgo

a ≅ 1 para órganos de comportamiento paralelo

a > 1 para órganos de comportamiento serie

gEUD como Función Objetivo

CondicionesParámetros

Planificación Inversa

Condiciones

Dosimétricas o

Radiobiológicas

(Función Objetivo)

ParámetrosdeTratamiento

Funciones Objetivo

Dosimétricas

– Dosis Uniforme sobre el Tumor

– Restricciones Dosis-Volumen

– Maximizar la Dosis mínima Tumoral

Radiobiológicas

– Probabilidad de complicación de Tejido Normal (NTCP)

– Probabilidad de Control Tumoral (TCP)

– Probabilidad de Control Tumoral sin complicaciones (UTCP)

– Dosis Equivalente Uniforme (EUD)

Funciones objetivo basada en DVH

F = f (D , v )F = f (Di , vi )

Función objetivo basada en EUD

TCP NTCP

EUD0 es la dosis deseada para el volumen tumoral y la dosis máxima uniforme tolerable para las estructuras de tejido normal.

n es un factor de penalización que indica la import ancia de la estructura

Linea continua: Plan original

Linea punteada: Plan con gEUD

Thomas R. Mackie - International Workshop In IMRT – R io de Janeiro 2003