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Módulo V: Modularidade e mundo pequenoMódulo V: Modularidade e mundo pequeno
Paulo R. Guimarães JrPaulo R. Guimarães Jr
Marcus A. M. de AguiarMarcus A. M. de Aguiar
Instituto de Física “Gleb Wataghin”Instituto de Física “Gleb Wataghin”
UNICAMPUNICAMP
F016: Física aplicada à Ecologia
Módulo V
ConteúdoConteúdo
1. Modularidade/Compartimentalização2. Propriedade “mundo pequeno”3. Resumo
Módulo V
F016: Física aplicada à Ecologia
Módulo V
F016: Física aplicada à Ecologia
Ao final desta aula, você deve ser capaz de: Ao final desta aula, você deve ser capaz de:
1. Definir o que é modularidade
2. Compreender porque existe o efeito “mundo pequeno”
ConteúdoConteúdo
1.1. Modularidade/CompartimentalizaçãoModularidade/Compartimentalização2. Propriedade “mundo pequeno”3. Resumo
Módulo V
F016: Física aplicada à Ecologia
Como descrever grupos em uma rede?
Coeficiente de agregação do ponto:Coeficiente de agregação do ponto:
1
2
3
4
5
2E
k(k-1)
Módulo V
F016: Física aplicada à Ecologia
Coeficiente de agregação da rede (Coeficiente de agregação da rede (CC): ): definiçãodefinição
A média dos coeficientes de agregação dos pontos para toda a
rede
Módulo V
F016: Física aplicada à Ecologia
C1 = 1
Módulo V
F016: Física aplicada à Ecologia
C1 = 1
C2 = 1
C3 = 0,4
C4 = 1C6 = 1
C5 = 1
Módulo V
F016: Física aplicada à Ecologia
C1 = 1
C2 = 1
C3 = 0,4
C4 = 1C6 = 1
C5 = 1
1 + 1 + 0,4 + 1 + 1 + 1 = 5,4
Módulo V
F016: Física aplicada à Ecologia
C1 = 1
C2 = 1
C3 = 0,4
C4 = 1C6 = 1
C5 = 1
5,4/6 ~ 0,93
Módulo V
F016: Física aplicada à Ecologia
C ~ 0,93
C = 0,0
Módulo V
F016: Física aplicada à Ecologia
Módulo V
F016: Física aplicada à Ecologia
A
CB
A
CB
1. Permite o uso de métricas como coeficiente de 1. Permite o uso de métricas como coeficiente de
agregação, mas....agregação, mas....
descreve outro aspecto das descreve outro aspecto das
interaçõesinterações
Projeção unipartidaProjeção unipartida
Módulo V
F016: Física aplicada à Ecologia
C = 0,20
C = 0,60
ImportanteImportante
O coeficiente de agregação da rede permite determinar se a rede apresenta
módulos mas não identificá-los
Módulo V
F016: Física aplicada à Ecologia
Como identificar os grupos?
F016: Física aplicada à Ecologia
Módulo V
Componente: definiçãoComponente: definição
Um ponto pertence a um componente se:
- existe um caminho entre o ponto e - existe um caminho entre o ponto e os demais pontos do componenteos demais pontos do componente
Módulo V
F016: Física aplicada à Ecologia
Clique: definiçãoClique: definição
Um ponto pertence a um clique se:
- faz parte de um subgrupo de pontos - faz parte de um subgrupo de pontos totalmente conectadostotalmente conectados
Módulo V
F016: Física aplicada à Ecologia
Clique: definiçãoClique: definição
Um ponto pertence a um clique se:
- faz parte de um subgrupo de pontos totalmente conectados
- esse subgrupo possui 3 ou mais - esse subgrupo possui 3 ou mais pontospontos
Introdução
F016: Física aplicada à Ecologia
Clique: definiçãoClique: definição
Um ponto pertence a um clique se:
- faz parte de um subgrupo de pontos totalmente conectados
- esse subgrupo possui 3 ou mais pontos
- esse subgrupo é o maior conjunto - esse subgrupo é o maior conjunto totalmente conectado a qual o ponto totalmente conectado a qual o ponto pertencepertence
Introdução
F016: Física aplicada à Ecologia
C = 0,20
C = 0,20
C = 0,60
C = 0,60
ConteúdoConteúdo
1. Modularidade/Compartimentalização2.2. Propriedade “mundo pequeno”Propriedade “mundo pequeno”3. Resumo
Módulo V
F016: Física aplicada à Ecologia
Módulo V
F016: Física aplicada à Ecologia
3ij
)1(
NNij
ErdErdőős-Rényi - 1960s-Rényi - 1960
1. Número fixo de elementos
2. Interações aleatórias
Módulo VI
F016: Física aplicada à Ecologia
Introdução
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Introdução
Estrutura e dinâmica de redes ecológicas
Watts-Strogatz 1998
Interpolar entre a ordem
e a desordem
Redes Watts-StrogatzRedes Watts-Strogatz
1. No início: ordem. Cada ponto está conectado a k vizinhos
Redes Watts-StrogatzRedes Watts-Strogatz
2.2. Com probabilidade constante p uma conexão é selecionada e redirecionada para se conectar a um ponto ao acaso
p
CMC C
p
CMC C
p
CMC C
p
CMC C
p
Rede mundo pequeno
ImportanteImportante
1. Propriedade mundo pequeno: CMC pequeno
2. Rede mundo pequeno: redes que apresentam, ao mesmo tempo, CMC pequeno e Coeficiente de agregação alto
ConteúdoConteúdo
1. Modularidade/Compartimentalização2. Propriedade “mundo pequeno”3.3. ResumoResumo
Módulo V
F016: Física aplicada à Ecologia
Módulo V
F016: Física aplicada à Ecologia
ImportanteImportante
1. Propriedade mundo pequeno: CMC pequeno
2. Rede mundo pequeno: redes que apresentam, ao mesmo tempo, CMC pequeno e Coeficiente de agregação alto
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