Określanie mimośrodu w elementach ściskanych

ZAJĘCIA 5

OKREŚLANIE MIMOŚRODU W ELEMENTACH ŚCISKANYCH

KONSTRUKCJE BETONOWE II 2013/2014

MGR. INŻ. JULITA KRASSOWSKA

ZAŁOŻENIA OGÓLNEW elementach ściskanych mimośrodowo, które pracują w ustroju o podatnym

systemie usztywniającym, należy uwzględnić dodatkowo imperfekcje i efekty

wyboczenia, czyli zniszczenia na skutek niestateczności elementu lub konstrukcji

pod wpływem ściskania.

Uwzględnienie wpływu wyboczenia dla elementów ściskanych przeprowadza

się obliczeniowo poprzez uwzględnienie efektów II rzędu, co w praktyce prowadzi

do zwiększenia przekrojowych momentów zginających I rzędu o wartość

momentów II rzędu, wynikających z przyrostu mimośrodu pod wpływem

podłużnej siły ściskającej.

SŁUP ZEWNĘTRZNY

Słup zewnętrzny 15 17g 17d 19g 19d 21Mmax Mmax 101,43 95,91 71,42 15,02 61,87 -24,84

N -503,092 -437,242 -419,392 -192,806 -135,869 -98,20

ee [m] 0,20 0,22 0,17 0,08 0,45 0,25Mmin Mmin -111,27 -108,45 -32,71 -64,45 -0,282 -46,01

N -453,518 -504,352 -216,496 -395,572 -124,192 -118,611ee [m] 0,25 0,22 0,15 0,16 0,00 0,40

Nmax M -86,918 70,232 -2,08 2,087 19,948 -27,16Nmax -289,37 -265,55 -214,78 -190,96 -118,09 -95,98

ee [m] 0,30 0,26 0,01 0,01 0,17 0,28Nmin M 45,758 -53,654 56,821 -59,24 48,134 -46,114

Nmin -703,17 -679,35 -425,55 -401,73 -151,39 -129,28ee [m] 0,07 0,08 0,13 0,15 0,32 0,36

UWZGLĘDNIENIE EFEKTÓW II RZĘDU PRZY ŚCISKANIU

lim i

loSmukłość porównawcza:

i

lo

A

Iipromień bezwładności niezarysowanego przekroju żelbetowego

12

3bhI slupacol Moment bezwładności słupa

Smukłość rzeczywista:

Długość efektywna col0 ll

coll wysokość słupa

Przykład obliczenia sztywności węzła słupa zewnętrznego przy fundamencie

15

11

Ak

col

col

col

col

eff

c

col

ccm

eff

ccm

A

l

I

l

I

l

I

l

IE

l

IE

k

30x80

35x50Bk

Ak

RYGIEL

SŁUP

NIE NALEŻY UWZGLĘDNIAĆ WPŁYWU SMUKŁOŚCI

aetot eee gdzie:ee – wartość mimośrodu statycznegoea – wielkość mimośrodu przypadkowego

mm

hea

2030max

NALEŻY UWZGLĘDNIĆ WPŁYW SMUKŁOŚCI

aetot eee

wyznaczenie wartości współczynnika powiększającego moment

B

Ed

N

N

1

1

METODA NOMINALNEJ SZTYWNOŚCI

METODA NOMINALNEJ SZTYWNOŚCIsiła krytyczna z uwzględnieniem sztywności nominalnej

20

2

l

EJN B

Nominalna sztywność przekroju EJ

sssslupacoleff,cdc IEKIEKEJ

5,18,0

35,10

QGM Eqp

WSPÓŁCZYNNIK PEŁZANIA

),( 0t

u

Ah c20

Miarodajny wymiar przekroju

t0=28dni;

21)2

( ah

AI cs

Moment bezwładności pola przekroju zbrojenia względem środka pola betonu

ρ – stopień zbrojenia – zakładamy nie większy niż 4%