ORGANISASI DAN ARSITEKTUR KOMPUTER -...

ORGANISASI DAN ARSITEKTUR KOMPUTER

Binary

Octal

Decimal

Hexadecimal

Binary-coded Decimal

2’s Complement

Abdussalam, M. Kom

grey.salam@dsn.dinus.ac.id

grey.salam@gmail.com

081901175759

grey.salam@dsn.dinus.ac.id

grey.salam@gmail.com

Kita terbiasa menggunakan sistem bilangan basis-10, atau juga disebut

radix 10. Artinya, bilangan decimal memiliki 10 nilai bilangan, yaitu 0,

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9.

Contoh : 739,46 = (7x102) + (3x101) + (9x100) + (4x10-1) + (6x10-2)

= (7x100) + (3x10) + (9x1) + (4x0,1) + (6x0,01)

= 700 + 30 + 9 + 0,40 + 0,06

= 739,46(10)

grey.salam@dsn.dinus.ac.id

grey.salam@gmail.com

Bilangan biner/ binary memiliki 2 nilai, yaitu 0 dan 1. Bilangan biner

dituliskan dalam bentuk jajaran bit 0 dan 1.

Contoh : 1101.01(2)

Konversi BIN DEC :

1 1 0 1 , 0 1

23 22 21 20 2-1 2-2

= (1x23) + (1x22) + (1x21) + (1x20) + (1x2-1) + (1x2-2)

= (1x8) + (1x4) + (0x2) + (1x1) + (0x0) + (1x0,25)

= 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0,25

= 13.25(10)

grey.salam@dsn.dinus.ac.id

grey.salam@gmail.com

Bilangan octal memiliki 8 nilai bilangan, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan 7.

Contoh : 123.4(8)

Konversi OCT DEC :

1 2 3 , 4

82 81 80 8-1

= (1x82) + (2x81) + (3x80) + (4x8-1)

= (1x64) + (2x8) + (3x1) + (4x0,125)

= 64 + 16 + 3 + 0,5

= 83,5(10)

grey.salam@dsn.dinus.ac.id

grey.salam@gmail.com

Bilangan hexadecimal memiliki 16 nilai bilangan, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5,

6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E dan F.

Contoh : D22.3(16)

Konversi HEX DEC :

D 2 2 , 3

162 161 160 16-1

= (13x162) + (2x161) + (2x160) + (3x16-1)

= (13x256) + (2x16) + (2x1) + (3x0,0625)

= 3328 + 32 + 2 + 0,1875

= 3362,1875(10)

grey.salam@dsn.dinus.ac.id

grey.salam@gmail.com

Bilangan BCD merupakan suatu cara penulisan bilangan decimal dalam

bentuk biner. Setiap nilai bilangan dituliskan dalam 4-bit bilangan 0 dan

1. bilangan 4bit tersebut mewakili nilai decimal dari 0 (0000), 1 (0001),

2 (0010), ... hingga 9 (1001).

Contoh : 0010 0101 0101(BCD)

Konversi BCD DEC :

0010 0101 0101

2 5 5

255(10)

grey.salam@dsn.dinus.ac.id

grey.salam@gmail.com

Komplemen 2 adalah representasi nilai negatif dari integer yang

dituliskan dalam barisan bit binary.

Contoh : 5(10) = 0101(2)

Konversi BIN 2’s Complement :

0101 1. Dapatkan bilangan binary

1010 2. Swict 0 1, 1 0

1010

1 +

1011

3. Tambahkan 1

1011(2’s complement)

grey.salam@dsn.dinus.ac.id

grey.salam@gmail.com

Konversi bilangan decimal menjadi binary dilakukan dengan membagi

bilangan dengan basis-2, dan mencatat sisa baginya

Contoh : 123(10)

2123 1 1111011(2)

2 61 1

2 30 0

2 15 1

2 7 1

2 3 1

1

grey.salam@dsn.dinus.ac.id

grey.salam@gmail.com

Konversi bilangan decimal menjadi octal dilakukan dengan membagi

bilangan decimal dengan 8 lalu mencatat sisa-baginya. Sedangkan hasil-

baginya terus dibagi dengan 8 hingga hasil-baginya kurang dari 8.

Contoh : 123(10)

8 123 3 173(8)

8 15 7

1

grey.salam@dsn.dinus.ac.id

grey.salam@gmail.com

Konversi bilangan decimal menjadi hexadecimal dilakukan dengan

membagi bilangan decimal dengan 16 lalu mencatat sisa-baginya.

Sedangkan hasil-baginya terus dibagi dengan 16 hingga hasil-baginya

kurang dari 16.

Contoh : 123(10)

16123 11 7B(16)

7

grey.salam@dsn.dinus.ac.id

grey.salam@gmail.com

Konversi bilangan decimal menjadi BCD dilakukan dengan cara yang

sama dengan mengkonversi decimal menjadi binary, hanya saja

konversi tidak dilakukan pada nilai jajaran bilangan decimal namun

dengan mengkonversi setiap digit bilangan menjadi 4-bit bentuk binary.

Contoh : 123(10)

1 2 3

0001 0010 0011

= 0001 0010 0011(BCD)

grey.salam@dsn.dinus.ac.id

grey.salam@gmail.com

Konversi bilangan binary menjadi octal dilakukan dengan menuliskan

kembali bilangan binary menjadi 3-bit binary dimulai dari sisi kanan ke

kiri, tambahkan 0 jika bersisa sehingga membentuk 3-bit binary.

Contoh : 10010101(2) 010 010 101

010 010 101

2 2 5

= 225(8)

grey.salam@dsn.dinus.ac.id

grey.salam@gmail.com

Konversi bilangan binary menjadi decimal dilakukan dengan melakukan

perkalian antara bit (0 atau 1) dimulai dari ujung paling kanan dengan

bilangan 20, selanjutnya 21,22… dst.

Contoh : 10010101(2)

1 0 0 1 0 1 0 1

27 26 25 24 23 22 21 20

= (1x27) + (0x26) + (0x25) + (1x24) + (0x23) + (1x22) + (0x21) + (1x20)

= (1x128) + (0x64) + (0x32) + (1x16) + (0x8) + (1x4) + (0x2) + (1x1)

= 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1

= 149(10)

grey.salam@dsn.dinus.ac.id

grey.salam@gmail.com

Konversi bilangan binary menjadi hexadecimal dilakukan dengan

menuliskan kembali bilangan binary menjadi 4-bit binary dimulai dari

sisi kanan ke kiri, tambahkan 0 jika bersisa sehingga membentuk 4-bit

binary.

Contoh : 10010101(2) 0000 1001 0101 0000 1001 0101

0 9 5

= 95(16)

grey.salam@dsn.dinus.ac.id

grey.salam@gmail.com

Konversi bilangan octal menjadi binary dilakukan dengan mengkonversi

setiap digit pada bilangan octal menjadi 3-bit binary (basis-8 = 23)

Contoh : 145(8) = … (2)

1 4 5

_ ? _ _ ? _ _ ? _

001 100 101

= 001100101(2)

grey.salam@dsn.dinus.ac.id

grey.salam@gmail.com

Konversi bilangan octal menjadi hexadecimal dilakukan dengan

menggunakan bilangan binary sebagai penengah. Setelah mendapatkan

bilangan binary dari octal, kelompokkan kembali menjadi 4-bit binary

sehingga dapat dikonversi menjadi bilangan hexadecimal (basis-16 = 24)

Contoh : 145(8) = … (2) = … (16)

1 4 5

_ ? _ _ ? _ _ ? _

001 100 101

= 001 100 101

= 0110 0101

= 6 5

= 65(16)

grey.salam@dsn.dinus.ac.id

grey.salam@gmail.com

Konversi bilangan octal menjadi decimal dilakukan dengan melakukan

perkalian setiap digit bilangan dimulai dari ujung paling kanan dengan

bilangan 80, selanjutnya 81,82… dst.

Contoh : 145(8) = … (10)

1 4 5

82 81 80

1x82 4x81 5x80

= (1x64) + (4x8) + (5x1)

= 64 + 32 + 5

= 101(10)

grey.salam@dsn.dinus.ac.id

grey.salam@gmail.com

Konversi bilangan octal menjadi hexadecimal dilakukan dengan

melakukan perkalian setiap digit bilangan dimulai dari ujung paling

kanan dengan bilangan 160, selanjutnya 161,162… dst.

Contoh : 65(16) = … (10)

6 5

161 160

6x161 5x160

= (6x16) + (5x1)

= 96 + 5

= 101(10)

grey.salam@dsn.dinus.ac.id

grey.salam@gmail.com

Konversi bilangan hexadecimal menjadi binary dilakukan dilakukan

dengan mengkonversi setiap digit pada bilangan hexadecimal menjadi

4-bit binary (basis-16 = 24)

Contoh : 65(16) = … (2)

6 5

_ _ _ _ _ _ _ _

0110 0101

= 01100101(2)

grey.salam@dsn.dinus.ac.id

grey.salam@gmail.com

Konversi bilangan hexadecimal menjadi octal dilakukan dengan

menggunakan bilangan binary sebagai penengah. Setelah mendapatkan

bilangan binary dari hexadecimal, kelompokkan kembali menjadi 3-bit

binary sehingga dapat dikonversi menjadi bilangan octal (basis-8 = 23)

Contoh : 65(16) = … (2) = … (8)

6 5

_ _ _ _ _ _ _ _

0110 0101

= 01100101

= 001 100 101

= 145(8)