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7/25/2019 Organizacion Grafica de Datos
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Universidad Nacional de Huancavelica
Facultad de Ciencias de Ingeniera
Departamento Acadmico de Ciencias Bsicas
Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Ambiental Sanitaria
Estadstica
Clase 06:
Graphical organization of dataOrganizacin Grfica de Datos
Ing. Jorge Luis Huere PeaMaster in Informatics and Computer Science
e-mail : huerecom@hotmail.co
http://images.google.com.pe/imgres?imgurl=http://chispis.blogia.com/upload/20060619143602-foto-estadistica-blog.jpeg.bmp&imgrefurl=http://chispis.blogia.com/2006/junio.php&h=225&w=220&sz=146&hl=es&start=17&tbnid=T3aEvO7aRj1gLM:&tbnh=108&tbnw=106&prev=/images%3Fq%3Destadistica%26gbv%3D2%26svnum%3D10%26hl%3Des%26sa%3DG7/25/2019 Organizacion Grafica de Datos
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En esta
imagen hay
diferentes
ejemplos de
graficar
informacin.
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Un grfico es una representacin visual medianteelementos geomtricos (lneas, crculos, etc...) de una serie
de datos estadsticos.
La utilidad de los grficos reside en la facilidad queproporciona para la comprensin del fenmeno estudiado,su distribucin, tamao, evolucin y relaciones existentes
entre variables.
Dependiendo del nmero de variables a representar, lascaractersticas de esta o el objetivo de nuestra investigacin
se utilizarn uno u otro tipo de grficos.
INTRODUCCIN
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Los grficos constituyen una forma muy efectiva de
presentar informacin. Su utilizacin ayuda a una mejor
comprensin.
Todo grfico tiene tres partes:
El ttulo: especfico, pero completo. Incluye el
nmero correspondiente del grfico
El cuerpo: es el grfico en si mismo.La fuente: especificar el origen de la informacin.
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Diagramade sectores
Histograma
Polgono de
frecuencias
Diagramade barras
Ojiva
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El diagrama de sectores (ciclogramas, pastel, tarta):
Un diagrama de sectores se
puede utilizar para todo tipo
de variables, pero se usa
frecuentemente para lasvariables cualitativas.
Los datos se representanen un crculo, de modo
que el ngulo de cada
sector es proporcional a la
frecuencia absolutacorrespondiente.
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En una clase de 30
alumnos, 12 juegan
a baloncesto, 3
practican lanatacin, 4 juegan
al ftbol y el resto
no practica ningn
deporte.
Ejemplo 2
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El diagrama de barras:Un diagrama de barras se utiliza para de presentar datos
cualitativoso datos cuantitativosde tipo discreto.
Se representan sobre unos ejes de coordenadas. En el eje deabscisasse colocan los valores de la variable, y sobre el eje de
ordenadas las frecuencias absolutas o relativas o
acumuladas.
Los datos se representan mediante barras de una alturaproporcional a la frecuencia, en forma vertical u horizontal.
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Un estudio hecho al conjunto de los 20 trabajadores de
una obra para determinar su grupo sanguneo ha dado
el siguiente resultado:
Ejemplo 1
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Grfico 4Profesionales de construccin por especialidad
Especial idad
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Gelogos
Sanitarios
Electricistas
Ingenieros
Arquitectos
Nde
profesionales
Fuente: Gerencia de Potencial Humano. Julio 2010
Ejemplo
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El Pictograma.- Es una variacin grfica de los diagramas de barras
How many people do you have mobile phonein your Regin?
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Es otra forma de conocer las distribucin de los datos.
Se construye uniendo los punto medios del lado superior de
un diagrama de barras mediante segmentos.
Tambin se puede realizar trazando los puntos que
representan las frecuencias y unindolos mediantesegmentos.
El Polgono de Frecuencias
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13
Ejemplo 1
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Las temperaturas en un da invernal de una ciudad
han sufrido las siguientes variaciones:
Hora
Temperatura
(C)
Ejemplo 2
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Ndetraba
jadores
Peso
(Kg.)
Fuente: Historia Clnica, julio del 2010
Grfico N 5Distribucin de los pesos de los trabajadores
del Terrapuerto de Huancavelica
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El Histograma
Un histogramaes una representacin grfica de una variable en
forma de barras.
Se utilizan para variables continuas o para variables discretas,
con un gran nmero de datos, y que se han agrupado en clases.
En el eje abscisas se construyen unos rectngulos que tienen por
base la amplitud del intervalo, y por altura, la frecuencia absoluta
de cada intervalo.
La superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los
valores representados.
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En el histograma adjunto se graficaron dichos datos.
EjemploEl peso de 65 trabajadores de una obra viene dado por la siguiente tabla:
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18
1170 1207 1581 1277 1305 1472 1077 1319 1537 1849
1332 1418 1949 1403 1744 1532 1219 896 1500 1671
1471 1399 1041 1379 821 1558 1118 1533 1510 1760
1826 1309 1426 1288 1394 1545 1032 1289 695 803
1440 1421 1329 1407 718 1457 1449 1455 2051 1677
1119 1020 1400 1442 1593 1962 1263 1788 1501 1668
1352 1340 1459 1823 1451 1138 1592 982 1981 1091
1428 1603 1699 1237 1325 1590 1142 1425 1550 913
1470 1783 1618 1431 1557 896 1662 1591 1551 1612
1249 1419 2162 1373 1542 1631 1567 1221 1972 1714
949 1539 1634 1637 1649 1607 1640 1739 1540 2187
1752 1648 1978 640 1736 1222 1790 1188 2091 1829
Rentas mensuales (en dlares) de condominios
Las cifras que se muestran en la tabla del ejemplo se las denomina datosoriginales (o sin procesar) . En el estado que se encuentra la tabla, lo nico
que se puede apreciar son las rentas ms altas y ms bajas del conjunto. Sin
embargo estos datos nos pueden dar informacin ms valiosa
Ejemplo de Referencia
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Intervalos o Clase
[ 640832 ]
[ 833 - 1025 ]
[ 1026 - 1218 ][ 1219 - 1411 ]
[ 1412 - 1604 ]
[ 1605 - 1797 ]
[ 1798 - 1990]
[ 1991 - 2183 ]
[ 2184 - 2376 ]
fi
5
6
1124
38
23
9
3
1
hi
120
0.04
0.05
0.090.20
0.32
0.19
0.08
0.02
0.01
1.00
Fi
5
11
2246
84
107
116
119
120
hi%
4
5
920
32
19
8
2
1
100
Hi%
4
9
1838
70
89
97
99
100
Yi
736
929
11221315
1508
1701
1894
2087
2280
La marca de clase (Xi) se calcula sumando el limite inferior y superior de un
intervalo o clase y luego se divide entre 2. ( Xi= [Li +Ls]/2 )
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20
UN HISTOGRAMA se construye de la siguiente manera:
Las observaciones agrupadas en intervalos de clases serepresentan sobre una escala horizontal ( Eje X). Los
intervalos de clase pueden expresarse por medio de sus
lmites declarados o sus lmites verdaderos.
En la escala vertical se representan el nmero de
observaciones que caen dentro de cada clase, ya sea
mediante la frecuencia absoluta o la frecuencia relativa.
Se deben trazar rectngulos cuyas bases correspondan a la
anchura de cada intervalo de clase y las alturas
correspondern a la respectiva frecuencia (absoluta orelativa) de cada clase.
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21
0
10
20
30
40
Histograma de frecuencias absolutas (fi)
640-832
833-1025
1026-1218
1219-1411
1412-1604
1605-1797
1798-1990
1991-2183 Intervalos
fi
2184-2376
0
0,1
0,2
0,3
0,4
Histograma de frecuencias re lativas (h i)
640-832
833-1025
1026-1218
1219-1411
1412-1604
1605-1793
1794-1990
1991-2183 Intervalos
hi
2184-2376
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La pirmide de poblacin esun tipo de grfico de barrasdenominado histograma defrecuencia
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La frecuencia acumulada son lasfrecuencias que se van acumulando en cada
categora, desde la ms baja hasta la mas
alta.
Las ojivas, relaciona las puntuaciones consus respectivas frecuencias acumuladas.
Las ojivas
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Ojiva o Polgono de Frecuencias Acumuladas
La ojiva no es ms que un polgono de frecuencias
elaborado en base a una distribucin de frecuencias
acumulativa. Es de gran utilidad cuando se desea determinarcuntas observaciones se encuentran por encima o por
debajo de ciertos valores.
Como la distribucin de frecuencias acumulativa puede ser de dos
tipos:"mayor que"
y" menor que
", las cuales indican cuntoselementos de la distribucin tienen un valor mayor o menor
(dependiendo del tipo de distribucin acumulativa) al dato
proporcionado por nosotros; as mismo tenemos la posibilidad de
elaborar un polgono que represente una distribucin de
frecuencias acumulativa "mayor que" (o j iva "mayor de" ) o unavariante que grafique una distribucin de frecuencias acumulativas
"menor que" (o j iva "menor de" ).
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OJIVA "MENOS DE"
La construccin de la ojiva "menos de"es igual que
la de cualquier polgono de frecuencias:
La frecuencia acumulada "menor que"(Fi) se
ubica en el eje Y El lmite superior de cada clase se grafica en
el eje X
Empezamos a hallar los puntos del polgono
de frecuencias en base a sus coordenadas(X , Y).
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Intervalos o Clase
[ 640832 ]
[ 833 - 1025]
[ 1026 - 1218][ 1219 - 1411]
[ 1412 - 1604 ]
[ 1605 - 1797]
[ 1798 - 1990]
[ 1991 - 2183][ 2184 - 2376]
fi
5
6
1124
38
23
9
31
120
Fi
5
11
2246
84
107
116
119120
Del ejercicio de las rentas de los 120 condominios:
Distribucin de frecuencia acumulada "menor que" de las
rentas mensuales de condominios
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27
0
50
100
150
Ojiva "Menos de" (Fi)
832 102 121 141 160 179 199 218
Limite Superior
Fi
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OJIVA "MAS DE"
La construccin de la ojiva "ms de" se realiza con el
siguiente procedimiento:
La frecuencia acumulada "mayor que"(Fi) se ubicaen el eje Y
El lmite inferior real de cada clase se grafica en el
eje X
Empezamos a hallar los puntos del polgono de
frecuencias en base a sus coordenadas (X , Y).
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Del ejercicio de las rentas de los 120 condominios:
Distribucin de frecuencia acumulada mas de" de
las rentas mensuales de condominios
Intervalos o Clase
[ 640832 ]
[ 833 - 1025 ]
[ 1026- 1218 ][ 1219- 1411 ]
[ 1412- 1604 ]
[1605 - 1797 ]
[ 1798- 1990]
[ 1991- 2183 ]
[ 2184- 2376 ]
fi
5
6
1124
38
23
9
3
1
120
Fi
120
115
109
98
74
36
13
4
1
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30/30
30
C10
20
40
60
80
100
120
Ojiva "Mayor de" (Fi)
640 833 1026 1219 1412 160 1798 1991 2187
Limite Inferior
Fi
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