p 2 -Tamano Grano

DETERMINACION TAMAÑO GRANO ASTM

Número de granos

Granos enteros: 8

Medios granos: 15

Granos totales: 8 + 15/2 = 15,5

1

1

2

3

4

8

5

6

7

2

15

14

4 5

6

7

8

910111213

3

Según la American Society for Testing Materials (ASTM):

n= 2N-1@100x

Siendo: n = número de granos en una pulgada cuadrada a 100 x

N = número de grano ASTM (E 112)

Tamaño de la micrografía: (77 mm * 101 mm)

n = Granos totales / (tamaño micrografía/25,42) =

= 15,5 / [(77*101)/(25,4*25,4)] = 1,3 granos/inch2

1,3 = 2N-1 log 1,3 = (N-1) log 2; N = (log 1,3/log 2) + 1 = 1,4

N ≈ 1 ASTM

Tamaño de grano (supuestos granos cuadrados)

nº granos / mm2@ 1x = 15,5 / [(77*101)/(100*100)] = 20,3 granos/mm2

nº granos / mm2 * Area grano = 1 mm2 20,3 gr/mm2 * l 2 mm2 = 1 mm2

l 2 = 1 / 20,3 (mm2 / grano) l = (1/20,3) mm = 0,222 mm

Según Tabla VIII.36 (pág. 309) “Ciencia de los Materiales”, para un tamaño de grano ASTM 1, la longitud promedio del grano es 0,221 mm (221 µm).

Tamaño de grano (supuestos granos hexagonales)

nº granos / mm2@ 1x = 15,5 / [(77*101)/(100*100)] = 20,3 granos/mm2

Area grano = (P*a) / 2 = (3*l2*3) / 2

nº granos / mm2 * Area grano = 1 mm2 20,3 gr/mm2 * (3*l2*3) / 2 mm2 = 1 mm2

l2 = 2 / (20,3*3*3) = 0,02 l = 0,02 = 0,138 mm

d = l 2 = 0,138 * 2 = 0,195 mm

Según Tabla VIII.36 (pág. 309) “Ciencia de los Materiales”, para un tamaño de grano ASTM 1 la longitud promedio del grano es 0,221 mm (221 µm ) y para ASTM 1,5 es de 0,186 mm (186 µm).

DETERMINACION TAMAÑO GRANO ASTM

Número de granos

Granos enteros: 16

Medios granos: 25

Granos totales: 16 + 25/2 = 28,5

24

2

3

16

1113

515

10

9

14

12

4

68

7

1

25

324 5

6 87

9

10

151416 13

11

12

171819

21

20

22

23

1

Según la American Society for Testing Materials (ASTM):

n= 2N-1@100x

Siendo: n = número de granos en una pulgada cuadrada a 100 x

N = número de grano ASTM (E 112)

Tamaño de la micrografía: (77 mm * 101 mm)

n = Granos totales / (tamaño micrografía/25,42) =

= 28,5 / [(77*101)/(25,4*25,4)] = 2,4 granos/inch2

2,4 = 2N-1 log 2,4 = (N-1) log 2; N = (log 2,4/log 2) + 1 = 2,3

N ≈ 2 ASTM

Tamaño de grano (supuestos granos cuadrados)

nº granos / mm2@ 1x = 28,5 / [(77*101)/(100*100)] = 36,6 granos/mm2

nº granos / mm2 * Area grano = 1 mm2 36,6 gr/mm2 * l 2 mm2 = 1 mm2

l 2 = 1 / 36,6 mm2 / grano l = (1/36,6) mm = 0,165 mm

Según Tabla VIII.36 (pág. 309) “Ciencia de los Materiales”, para un tamaño de grano ASTM 2, la longitud promedio del grano es 0,156 mm (156 µm).

Tamaño de grano (supuestos granos hexagonales)

nº granos / mm2@ 1x = 28,5 / [(77*101)/(100*100)] = 36,6 granos/mm2

Area grano = (P*a) / 2 = (3*l2*3) / 2

nº granos / mm2 * Area grano = 1 mm2 36,6 gr/mm2 * (3*l2*3) / 2 mm2 = 1 mm2

l2 = 2 / (36,6*3*3) = 0,011 l = 0,011 = 0,103 mm

d = l 2 = 0,103 * 2 = 0,145 mm

Según Tabla VIII.36 (pág. 309) “Ciencia de los Materiales”, para un tamaño de grano ASTM 2 la longitud promedio del grano es 0,156 mm (156 µm) y para ASTM 2,5 es 0,131 mm (131 µm).

ASTM 9 ASTM 9,5

ASTM 10

DETERMINACION TAMAÑO GRANO ASTM

Número de granos

Granos enteros: 37

Medios granos: 33

Granos totales: 37 + 33/2 = 53,5

331 2 3

4 5

869

7

11

10

13

12

15

14

17 1618192021

222324

25

26

27

29

28

3231

30

2627

28

29

14

15

1625

13

12

9

18

11

51936

8

6

4

7

37

13

2

34

31

24

30

33 32

2317

10

35

20

22

21

Según la American Society for Testing Materials (ASTM):

n= 2N-1@100x

Siendo: n = número de granos en una pulgada cuadrada a 100 x

N = número de grano ASTM (E 112)

Tamaño de la micrografía: (77 mm * 101 mm)

n = Granos totales / (tamaño micrografía/25,42) =

= 53,5 / [(77*101)/(25,4*25,4)] = 4,4 granos/inch2

4,4 = 2N-1 log 4,4 = (N-1) log 2; N = (log 4,4/log 2) + 1 = 3,1

N ≈ 3 ASTM

Tamaño de grano (supuestos granos cuadrados)

nº granos / mm2@ 1x = 53,5 / [(77*101)/(100*100)] = 68,8 granos/mm2

nº granos / mm2 * Area grano = 1 mm2 68,8 gr/mm2 * l 2 mm2 = 1 mm2

l 2 = 1 / 68,8 mm2 / grano l = (1/68,8) mm = 0,121 mm

Según Tabla VIII.36 (pág. 309) “Ciencia de los Materiales”, para un tamaño de grano ASTM 1, la longitud promedio del grano es 0,110 mm (110 µm).

Tamaño de grano (supuestos granos hexagonales)

nº granos / mm2@ 1x = 53,5 / [(77*101)/(100*100)] = 68,8 granos/mm2

Area grano = (P*a) / 2 = (3*l2*3) / 2

nº granos / mm2 * Area grano = 1 mm2 68,8 gr/mm2 * (3*l2*3) / 2 mm2 = 1 mm2

l2 = 2 / (68,8*3*3) = 0,006 l = 0,006 = 0,075 mm

d = l 2 = 0,075 * 2 = 0,106 mm

Según Tabla VIII.36 (pág. 309) “Ciencia de los Materiales”, para un tamaño de grano ASTM 3 la longitud promedio del grano es 0,110 mm (110 µm).

DETERMINACION TAMAÑO GRANO ASTM

Número de granos

Granos enteros: 86

Medios granos: 41

Granos totales: 86 + 41/2 = 106,5

7 89

10 1211

14

13

16

15

18

17

19

20

22

21

2324

1 2 435 6

313233

35

36

37

38

39

41

40

34

252627

282930

1615

1718

10 11

13 12

56

9

7

1 2 3

4

5883

81

598485 56

57

75

76

82

77

7170

72

69

25

23

8624

53

54

32 33

65

50

62

51

66

68

67

49

2928 2627

60

55

3031

80

64

61

6378

79

7374

40

36

3938

42 41

1920

48

4314

84445

46 47

21

22

52

34

3537

Según la American Society for Testing Materials (ASTM):

n= 2N-1@100x

Siendo: n = número de granos en una pulgada cuadrada a 100 x

N = número de grano ASTM (E 112)

Tamaño de la micrografía: (77 mm * 101 mm)

n = Granos totales / (tamaño micrografía/25,42) =

= 106,5 / [(77*101)/(25,4*25,4)] = 8,8 granos/inch2

8,8 = 2N-1 log 8,8 = (N-1) log 2; N = (log 8,8/log 2) + 1 = 4,1

N ≈ 4 ASTM

Tamaño de grano (supuestos granos cuadrados)

nº granos / mm2@ 1x = 106,5 / [(77*101)/(100*100)] = 136,9 granos/mm2

nº granos / mm2 * Area grano = 1 mm2 136,9 gr/mm2 * l 2 mm2 = 1 mm2

l 2 = 1 / 136,9 mm2 / grano l = (1/136,9) mm = 0,085 mm

Según Tabla VIII.36 (pág. 309) “Ciencia de los Materiales”, para un tamaño de grano ASTM 1, la longitud promedio del grano es 0,0781 mm (78 µm).

Tamaño de grano (supuestos granos hexagonales)

nº granos / mm2@ 1x = 106,5 / [(77*101)/(100*100)] = 136,9 granos/mm2

Area grano = (P*a) / 2 = (3*l2*3) / 2

nº granos / mm2 * Area grano = 1 mm2 136,9 gr/mm2 * (3*l2*3) / 2 mm2 = 1 mm2

l2 = 2 / (136,9*3*3) = 0,003 l = 0,011 = 0,053 mm

d = l 2 = 0,053 * 2 = 0,075 mm

Según Tabla VIII.36 (pág. 309) “Ciencia de los Materiales”, para un tamaño de grano ASTM 4 la longitud promedio del grano es 0,0781 mm (78 µm).

DETERMINACION TAMAÑO GRANO ASTM

Número de granos

Granos enteros: 13

Medios granos: 17

Granos totales: 13 + 17/2 = 15,5

6

7

9 81011

12

16

17

1 3

2

45

13

10

14

15

13 9

4

8

6

712

11

1

2

5

3

Según la American Society for Testing Materials (ASTM):

n= 2N-1@100x

Siendo: n = número de granos en una pulgada cuadrada a 100 x

N = número de grano ASTM (E 112)

Tamaño de la micrografía: (77 mm * 101 mm)

n = Granos totales / (tamaño micrografía/25,42) =

= 15,5 / [(77*101)/(25,4*25,4)] = 1,3 granos/inch2

1,3 = 2N-1 log 1,3 = (N-1) log 2; N = (log 1,3/log 2) + 1 = 1,4

N ≈ 1 ASTM

Tamaño de grano (supuestos granos cuadrados)

nº granos / mm2@ 1x = 15,5 / [(77*101)/(100*100)] = 20,3 granos/mm2

nº granos / mm2 * Area grano = 1 mm2 20,3 gr/mm2 * l 2 mm2 = 1 mm2

l 2 = 1 / 20,3 mm2 / grano l = (1/20,3) mm = 0,222 mm

Según Tabla VIII.36 (pág. 309) “Ciencia de los Materiales”, para un tamaño de grano ASTM 1, la longitud promedio del grano es 0,221 mm (221 µm).

Tamaño de grano (supuestos granos hexagonales)

nº granos / mm2@ 1x = 15,5 / [(77*101)/(100*100)] = 20,3 granos/mm2

Area grano = (P*a) / 2 = (3*l2*3) / 2

nº granos / mm2 * Area grano = 1 mm2 20,3 gr/mm2 * (3*l2*3) / 2 mm2 = 1 mm2

l2 = 2 / (20,3*3*3) = 0,02 l = 0,02 = 0,138 mm

d = l 2 = 0,138 * 2 = 0,195 mm

Según Tabla VIII.36 (pág. 309) “Ciencia de los Materiales”, para un tamaño de grano ASTM 1 la longitud promedio del grano es 0,221 mm (221 µm ) y para ASTM 1,5 es de 0,186 mm (186 µm).