PEMBANDINGAN NILAI TENGAH BERGANDA.ppt

PEMBANDINGAN NILAI TENGAH BERGANDA

1. Pair Comparison2. Group Comparison3. Trend Comparison

Klasifikasi Pembandingan

1. ANOVA hanya menunjukan pengaruh perlakuan, butuh diketahui letak atau sifat perbedaan.

2. Pair Comparison, bisa untuk perlakuan kuantitatif atau kualitatif (BNT, BNJ, UJD).

3. Group Comparison, pembandingan berkelompok dengan PLO, khususnya pada perlakuan kualitatif

4. Trend Comparison, pembandingan arah regresi dengan PLO, khususya pada perlakuan kuantitatif.

BEDA NYATA TERKECIL (BNT)=LSD

• BNT pada taraf α atau BNTα adalah

BNTα = tα/2 (v)√S1/n1+S2/n2

(Merupakan nilai terkecil untuk beda Y1 dan Y2

• Karena S1 = S2 dan n1 = n2 , maka

BNTα = tα/2 (v)√2S/n

S = KTE, Ukuran √2S/n disebut galat baku bagi 2 nilai tengah (Sd), maka :

BNTα = tα/2 (v) Sd

2_ _

2

2

22

2 2

LANGKAH UJI BNT

1. Susun Anova untuk mendapatkan Uji F dan nilai KTE = S

2. Tentukan Sd3. Hitung BNTα = tα/2 (v) Sd

4. Sajikan Nilai Tengah sesuai urutan perlakuan5. Cari selisih nilai tengah perlakuan terhadap

kontrol6. Bandingkan nilai beda (selisih) dengan BNT

2

Data

A B C D E

5

4

8

6

3

9

7

8

6

9

3

5

2

3

7

2

3

4

1

4

7

6

9

4

7

26 39 20 14 33 132

5.2 7.8 4.0 2.8 6.6 5.28

DAFTAR SIDIK RAGAM = DASIRA (AN0VA=ANALISIS OF VARIANCE) RAL

SK DB JK KT F Hitung F Tabel

5%

Perlakuan 4 79.440 19.860 6.90* 2.87

Galat 20 57.000 2.880

Total 24 137.040

Data Selisih Nilai rata-rata

PERLAKUAN RATA-RATA SELISIH

A

B

C

D

E

5,2

7,8*

4,0

2,8*

6,6

-

2,6

-1,2

-2,4

1,4

BNT0.05 =2.086 x √2(2.88)/5 = 2.24

Atau membandingan semua Selisih Nilai rata-rata

Perlak RATA-RATA

B E A C

B

E

A

C

D

7.8

6.6

5.2

4.0

2.8

-

1.2

2.6*

3.8*

5.0*

-

1.4

2.6*

3.8*

-

1.2

2.4*

-

1.2

a

ab

b

bc

c

BNT0.05 =2.086 x √2(2.88)/5 = 2.24

BEDA NYATA JUJUR (BNJ)

• BNJα = -------- √KTG(1/n1+1/n2)• Bila n1 = n2 = n

BNJα = qα/2 √KTG/n

= qα/2 √S/n , maka :

BNJα = qα/2 S/√n

• qα/2 diperoleh dari tabel Studentized range

2

qα,/2

√2

UJI JARAK GANDA DUNCAN (UJGD)

• UJDα(d,v) = R α(d,v) √KTG/n

• UJDα(d,v) Tergantung dari jarak (d) dari rangking nilai tengah dan v

(dba)• Prosedur sama dengan BNT atau BNJ hanya UJDα

dihitung pada tiap jarak (d)• R α(d,v) diperoleh dari tabel Studentized range for

multiple ranga test

LANGKAH SPSS

1. Analyze Compare means One way ANOVA2. Masukkan variabel yang diukur ke dalam

Dependent List3. Masukkan variable pengaruh ke dalam Factor List4. Aktifkan kotak options5. Pilih Homogeneity of variance6. Klik continue. Klik OK

SPSS - ONE WAY ANOVAUji Hipotesis Komparatif

• Variabel Numerik• Distribusi Normal,

• Lebih dari 2 Kelompok• Tidak Berpasangan

ONE WAY ANOVA

• Syarat :1.Data harus distribusi normal2.Homogenitas varians (ragam)

UJI KENORMALAN

1. Analyze Descriptive StatisticsExplore2. Masukkan Var (misal : umur) ke Dependent List3. Pilih Both pada Display (atau biarkan kotak

statistik sesuai SPSS)4. Aktifkan kotak Plots, aktifkan factor level

together pada Boxplots5. Aktifkan Histogram pada Descriptive.6. Normality plot with test. Klik Continue, OK

OUTPUT UJI NORMAL

LANGKAH SPSS

1. Analyze Compare means One way ANOVA2. Masukkan variabel (misal : gula) ke dalam

Dependent List3. Masukkan variable obat ke dalam Factor List4. Aktifkan kotak options5. Pilih Homogeneity of variance6. Klik continue. Klik OK

OUT PUT SPSS

OUT PUT SPSS

KESIMPULAN• Test homogeneity of variances (p<0.05)

berarti : varians (ragam) tidak homogen.• Hasil ANOVA tidak valid karena syarat tidak

terpenuhi. Butuh Transformasi.• Namun ANOVA dapat dibaca p<0.05. Berarti

sedikitnya ada dua pasangan yang kadar gula berbeda nyata.

• Masih butuh uji ANOVA data transformasi dan uji lanjut Post Hoc.

MENCARI BENTUK TRANSFORMASI

1. AnalyzeDescriptiveExplore2. Masukkan Var (tgt) ke Dependent List3. Masukkan Var (bebas) ke Factor List4. Pilih Plot pada kotak Display List5. Aktifkan kotak Plot6. Pilih Power Estimation7. Klik Continue, Klik OK.

OUTPUT BENTUK TRANS

PANDUAN BENTUK TRANSSLOPE POWER BENTUK TRANS

-1 2 Square

0 1 Tidak perlu

0.5 0.5 Square root

1 0 Logaritma

1.5 -0.5 1/square root

2 -1 Reciprocal (1/n)

MELAKUKAN TRANSFORMASI1. TransformCompute2. Ketik var misal : tran_age atau tran_gula ke

kotak Target Variable.3. Cari pilihan misal LG10 atau Sqrt pada pilihan

function, pindahkan ke kotak Numeric Expression

4. Tampak LG10(?) atau sgrt(?). Pindahkan var (umur or gula).Ketik kalau 1/sgrt(gula)

5. Selesai, klik OK. Hasil Trans di Var.

ANONA HASILTRANS

KESIMPULAN• Test homogeneity of variances hasil trans

formasi (p>0.05) berarti : varians (ragam) homogen.

• Hasil ANOVA transformasi valid karena syarat terpenuhi.

• ANOVA dapat dibaca p<0.05. Berarti sedikitnya ada dua pasangan yang kadar gula berbeda nyata.

• Masih butuh uji beda. Mis LSD. Post Hoc.

SPSS Post Hoct, Uji Beda One Way ANOVA

1. Setelah Option selesai, klik Continue, lanjutkan2. Uji beda antar perlakuan, pilih Post Hoct. 3. Pada Post Hoct test for, isikan perlakuan. 4. Pada Equal var Asumed, pilih LSD, Turkey atau lainnya. 5. Pilih Continue.6. Oke

OUTPUT SPSS

OUTPUT SPSS Data Trans

OUTPUT DESCRIPTIVES

KESIMPULANKEL. PENGAMATAN NILAI RATAAN Asli Trans

RENDAH 0.0704 a a

SEDANG 0.0688 a b

TINGGI 0.0611* b c

*berbeda nyata (p<0.05)

Huruf berbeda menunjukkan berbeda nyata (p<0.05)

atau

SPSS - ONE WAY ANOVAUji Hipotesis Komparatif

• Variabel Numerik• Distribusi Normal,

• Lebih dari 2 Kelompok• Berpasangan

ONE WAY ANOVA

• Syarat :1. Data harus distribusi normal

LANGKAH SPSS1. Analyze General linier model Repeated Measure2. Masukkan kata waktu pada kolom Within-Subject Factor

Name3. Masukkan angka “3” ke dalam Number Levels4. Klik kotak Add.5. Klik kotak Define6. Masukkan variable dtk_sct1, dtk_sct4, dan dtk_sct6 ke dalam

Within-Subject Variable.7. Klik kotak Option. Pindah variable waktu ke dalam Display

Means for.8. Klik continue. Klik OK

OUT PUT SPSS

OUT PUT SPSS

OUT PUT SPSS

KESIMPULAN

1. Pada bagian Multivariate Tests, p<0.05. Paling sedikit ada dua pengukuran berbeda.

2. Pada bagian Pairwise Comparisons, semua pasangan p<0.05. Perbedaan pada semua pengukuran

3. Test Contrast, memperlihatkan linier dan kuadratik nyata

TAKE HOME 3

• Ingin diketahui apakah ada perbedaan kadar gula darah antara kelompok ekonomi rendah, sedang, dan tinggi.

• Pertanyaan penelitian :– Apakah ada perbedaan kadar gula darah antara

kelompok ekonomi rendah, sedang dan tinggi

Kadar Gula DarahEkonomi Rendah Ekonomi Sedang Ekonomi Tinggi

162 200 228

140 220 202

182 220 260

180 210 247

200 230 254

192 240 238

202 225 250

167 240 240

172 220 238

208 260 300

SELESAIKAN1. Sebutkan Rancangan Percobaan yang digunakan2. Sebutkan unit eksperiment, perlakuan, dan ulangannya.3. Tuliskan model liniernya4. Tuliskan Hipotesis Statistiknya5. Hitunglah Jumlah Kuadrat Total, Perlakuan, dan Error.6. Sajikan Daftar ANOVA nya7. Buatlah Uji BNT nya8. Buatlah kesimpulan9. Sajikan print out SPSS anova dan LSD

TAKE HOME 4

• Ingin diketahui peran suatu metoda latihan bagi penderita arthritis terhadap fungsi lutut. Fungsi lutut diukur (detik) waktu yang dibutuhkan naik tangga.

• Pertanyaan penelitian :– Ingin diketahui perbandingan fungsi lutut :

sebelum pelatihan, empat minggu setelah pelatihan dan enam minggu setelah pelatihan.

Fungsi Lutut Akibat LatihanIndividu Sebelum Latihan Setelah 4 minggu Setelah 6 minggu

1 28 15 14

2 21 16 14

3 23 17 16

4 48 26 28

5 23 20 18

6 22 17 15

7 42 30 24

8 29 20 21

9 32 20 20

10 44 21 16

SELESAIKAN1. Sebutkan Rancangan Percobaan yang digunakan2. Sebutkan unit eksperiment, perlakuan, dan kelompoknya.3. Tuliskan model liniernya4. Tuliskan Hipotesis Statistiknya5. Hitunglah Jumlah Kuadrat Total, Perlakuan, kelompok dan Error.6. Sajikan Daftar ANOVA nya7. Buatlah Uji BNT nya8. Buatlah kesimpulan9. Sajikan print out SPSS anova dan LSD

DAFTAR PUSTAKA • Steel, R.G.D. and J. H. Torrie. 1990. Principles And Procedures of Statistics. A.

Biometrical Apprpach.

• Walpole, R. E. 1987. Pengantar Statistika. Penerbit PT. Gramedia, Jakarta.

• Yitnosumarto, S. 1993. Percobaan, Perancangan, Analisis, dan Interpretasinya. Penerbit PT Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.

• Astuti, M. 2007. Pengantar Ilmu Statistik. Penerbit Binasti Publisher, Bogor.

• Riwidikdo, H. 2010. Statistik Kesehatan. Penerbit Mitra Cendikia Press, Yogyakarta