View
231
Download
1
Category
Preview:
Citation preview
SKRIPSI SARJANA S1
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd.)
Oleh:
RUSMALA DEWI
NIM: 12221094
Program Studi Pendidikan Matematika
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI RADEN FATAH
PALEMBANG
2016
PENGARUH MODEL COOPERATIVE LEARNING
TIPE COOPERATIVE INTEGRATED READING AND COMPOSITION (CIRC)
TERHADAP KEMAMPUAN MENYELESAIKAN SOAL CERITA
MATERI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
KELAS VIII MTs AHLIYAH 1 PALEMBANG
Skripsi Berjudul:
yang ditulis oleh saudari RUSMALA DEWI, NIM. 12221094
telah dimunaqasyahkan dan dipertahankan
di depan Panitia Penguji Skripsi
pada tangga 29 Desember 2016
Skripsi ini telah diterima sebagai salah satu syarat memperoleh
gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd.)
Palembang, 29 Desember 2016
Universitas Islam Negeri Raden Fatah
Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
Panitia Penguji Skripsi
Ketua
Hj. Agustiany Dumeva Putri, M.Si.
NIP. 19720812 200501 2 005
Sekretaris
Riza Agustiani, M.Pd.
NIP. 19890805 201403 2 006
Penguji Utama : Amilda, MA ( )
NIP.19770715 200604 2 003
Anggota Penguji : Tria Gustiningsi, M.Pd ( )
NIK. 1605022041
Mengesahkan
Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
Prof. Dr. H. Kasinyo Harto, M.Ag.
NIP. 19710911 199703 1 004
PENGARUH MODEL COOPERATIVE LEARNING TIPE COOPERATIVE
INTEGRATED READING AND COMPOSITION (CIRC) TERHADAP
KEMAMPUAN MENYELESAIKAN SOAL CERITA MATERI
SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
KELAS VIII MTs AHLIYAH 1 PALEMBANG
HALAMAN PERSETUJUAN
Hal : Pengantar Skripsi
Lamp. : -
Kepada Yth.
Bapak Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan
Keguruan UIN Raden Fatah Palembang
di
Palembang
Assalamu’alaikum Wr. Wb.
Setelah melalui proses bimbingan dan arahan baik dari segi isi maupun
teknik penulisan terhadap skripsi saudari:
Nama : Rusmala Dewi
NIM : 12221094
Program : S1 Pendidikan Matematika
Judul Skripsi : Pengaruh Model Cooperative Learning Tipe Cooperative
Integrated Reading and Composition (CIRC) Terhadap
Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Materi Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel Kelas VIII MTs Ahliyah 1
Palembang.
Maka kami selaku pembimbing berpendapat bahwa skripsi saudari
tersebut dapat diajukan dalam Sidang Skripsi Fakultas Ilmu Tarbiyah dan
Keguruan UIN Raden Fatah Palembang.
Demikian harapan kami dan atas perhatiannya diucapkan terima kasih.
Wassalamu’alaikum Wr. Wb.
Palembang, November 2016
Pembimbing I
Elhefni, M.Pd.I
NIP. 19730224 200501 1 004
Pembimbing II
Gusmelia Testiana, M.Kom.
NIP. 19750801 20091 2 001
MOTTO
“Cukuplah Allah menjadi penolong kami dan Allah adalah sebaik-baik pelindung. Maka
mereka kembali dengan nikmat dan karunia (yang besar dari) Allah, mereka tidak mendapat
bencana apa-apa, mereka mengikuti keridhaan Allah, dan Allah mempunyai karunia yang
besar.” (Q.S Ali- Inran:173-174)
PERSEMBAHAN
Alhamdulillah atas rahmat dan hidayah-Nya, saya dapat menyelesaikan skripsi ini
dengan baik. Skripsi ini saya persembahkan untuk :
1. Ibunda (Sanawiyah) dan ayahanda (Sahril) terima kasih atas kasih sayang, dan
pengorbanan yang tiada ternilai.
2. Ujangku (Syafrudin dan Erna Wati)
3. Kakak-kakak dan Ayuk (Hendri, Muslim, Eman, Sur, Fitri) yang telah memberikan
dukungan selama ini.
4. Teman-teman seperjuanganku (Sri Wulandari, Ririn Nafis, Wina Pranesti, dan Sepsi
Laras ) dan Matematika III tahun 2012 terimakasih atas Do’a dan semangatnya.
5. Rekan-rekan seperjuangan PPLK II MTs Ahliyah 1 Palembang dan rekan-rekan
seperjuangan KKN 220 Desa Benteng Kecamatan Tanjung Sakti Pumi Kabupaten
Lahat, semoga tetap semangat mencapai kesuksesan dan semoga perjuangan kita
dalam menimba ilmu dapat bermanfaat bagi orang banyak.
6. Agama dan Almamaterku tercinta, UIN Raden Fatah Palembang
SURAT PERNYATAAN
Saya yang bertanda tangan di bawah ini :
Nama : Rusmala Dewi
Tempat Tanggal Lahir : Palembang, 03 Januari 1994
Program Studi : Pendidikan Matematika
NIM : 12221094
Menyatakan dengan sesungguhnya bahwa:
1. Seluruh data, informasi, interpretasi serta penyataan dalam pembahasan
dan kesimpulan yang disajikan dalam karya ilmiah ini, kecuali yang
disebutkan sumbernya adalah merupakan hasil pengamatan, penelitian,
pengelolaan, serta pemikiran saya dengan pengarahan dari para
pembimbing yang ditetapkan.
2. Karya ilmiah yang saya tulis ini adalah asli dan belum pernah diajukan untuk
mendapatkan gelar akademik, baik di UIN Raden Fatah maupun perguruan
tinggi lainnya.
Demikian pernyataan ini dibuat sebenarnya dan apabila dikemudian hari
ditemukan adanya bukti ketidakbenaran dalam pernyataan tersebut di atas, maka
saya bersedia menerima sangsi akademis berupa pembatalan gelar yang saya
peroleh melalui pengajuan karya ilmiah ini.
Palembang, November 2016
Yang membuat pernyataan,
Rusmala Dewi
NIM. 12221094
ABSTRACT
The objective of this research is to investigate the learning model which
contributes the ability to solve the story questions better between the learning
model of the Cooperative Integrated Reading and Composition and the
conventional one. This research used an experimental method. The instruments
used to gather the data of the research was subjective tests of 4 essay questions.
And the technic for sample is the purposive sampling. The samples of the research
were 67 students of two classes, namely: 33 students of class A as experimental
group and 34 students of class B as control group. In the learning
process,experimental group used the learning model of Cooperative Integrated
Reading and Composition where as the control group used the conventional one.
The data of the research use test techniques.Next, the data were analyzed by using
the t test. Normality test using Lilliefors method, homogeneity test using Fisher
method, and hypothesis test using t test. Based on final data processing (post-test
score) shows that the average score of the experiment group is 88, where as that
of the control group is 72,64. The result of the t test at the significance level of
0.05, the value of tcount= 7,539 is greater than that of ttable = 1,999, it is meaning
that Ho is rejected, and Ha is verified. Based on the results of the research, the
conclusion of this research say that the Cooperative Integrated Reading and
Composition in the ability to solve the story is better than the conventional one.
Keywords: Cooperative Learning Model Type CIRC, Story Question.
ABSTRAK
Tujuan penelitian ini adalah mengetahui model pembelajaran yang memberikan
kemampuan menyelesaikan soal cerita yang lebih baik di antara model
pembelajaran Cooperative Integrated Reading and Composition (CIRC) atau
model pembelajaran konvensional. Penelitian ini menggunakan metode penelitian
eksperimen. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes subjektif
uraian sebanyak 4 soal uraian. Teknik pengambilan sampeldilakukan secara
Purposive Sampling. Sampel yang digunakan dalam penelitian ini sebanyak 67
siswa, dengan perincian siswa kelas VIII.A sebagai kelompok eksperimen dengan
jumlah siswa 33 anak, dan siswa kelas VIII.B sebagai kelompok kontrol dengan
jumlah 34 orang. Dalam pembelajarannya, kelompok eksperimen menggunakan
model pembelajaran Cooperative Integrated Reading and Composition,
sedangkan kelompok kontrol menggunakan model pembelajaran konvensional.
Pengumpulan data dalam penelitian menggunakan teknik tes. Uji normalitas
menggunakan metode Lilliefors, uji homogenitas menggunakan metode Fisher,
dan uji hipotesis dengan uji t. Berdasarkan hasil pengolahan data akhir (posttest)
diperoleh nilai rata-rata kelompok eksperimen sebesar 88 dan rata-rata kelompok
kontrol sebesar 72,64. Pada hasil uji dengan taraf signifikansi 0,05. nilai thitung =
7,539 > ttabel = 1,999, ini berarti Ho ditolak dan Ha diterima. Simpulan penelitian
ini adalah kemampuan menyelesaikan soal cerita pada pokok bahasan sistem
persamaan linear dua variabel dengan menggunakan model pembelajaran
Cooperative Integrated Reading and Composition lebih baik dari pada
menggunakan model pembelajaran konvensional.
Kata kunci : Model Cooperative Learning tipe CIRC, Soal Cerita.
KATA PENGANTAR
Alhmdulillah Puji syukur yang tak terhingga penulis panjatkan kehadirat
Allah SWT, yang telah memberikan rahmat, taufik, hidayah dan inayah-Nya
sehingga penulis dapat menyusun dan menyelesaikan Skripsi dengan judul
“Pengaruh Model Cooperative Learning Tipe Cooperative Integrated Reading
and Composition (CIRC) Terhadap Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita
Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Kelas VIII MTs Ahliyah 1
Palembang yang dibuat sebagai salah satu syarat untuk menyelesaikan studi di
Program Studi Pendidikan Matematika.
Sholawat beriring salam semoga senantiasa tercurahkan kepada junjungan
kita Nabi besar Muhammad SAW., yang telah yang telah memberikan tauladan
yang sempurna pada umatnya.
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa Skripsi ini tidak akan terwujud
tanpa adanya bantuan dan dukungan dari berbagai pihak, baik itu berupa
bantuan berupa moril maupun materil, sehingga penulis dapat menutupi segala
kekurangan dan kesulitan yang dialami. Walaupun demikian, penulis juga
menyadari bahwa dalam penulisan Skripsi ini masih banyak kekurangan, hal ini
disebabkan oleh kurangnya kemampuan dan ilmu pengetahuan yang penulis
miliki. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang sifatnya
membangun dari pembaca guna perbaikan Skripsi ini.
Pada kesempatan ini izinkan penulis mengucapkan rasa terima kasih
yang sebanyak-banyaknya kepada :
1. Bapak Prof. Drs. H. Sirozi, MA.Ph.D selaku Rektor UIN Raden Fatah
Palembang.
2. Bapak Prof. Dr. H. Kasinyo Harto, M.Ag. Selaku Dekan Fakultas Tarbiyah
dan Keguruan UIN Raden Fatah Palembang.
3. Ibu Hj. Agustiany Dumeva Putri, M.Si. Selaku Ketua Program Studi
Pendidikan Matematika.
4. Ibu Riza Agustiani, M.Pd. Selaku Sekretaris Program Studi Pendidikan
Matematika.
5. Bapak Elhefni, M.Pd.I. Selaku Dosen Pembimbing I yang telah memberikan
pengarahan dan bimbingannya dalam penyusunan skripsi ini.
6. Ibu Gusmelia Testiana, M.Kom. Selaku Dosen Pembimbing II yang selalu
meluangkan waktunya untuk membimbing dan mengarahkan penulis dengan
setulus hati dalam penyusunan skripsi ini.
7. Segenap dosen dan staf Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Raden
Fatah Palembang.
8. Dosen-dosen Prodi Pendidikan Matematika, yang telah ikhlas memberikan
ilmu yang bermanfaat buat mahasiswanya, menjadi inspirasi buat saya untuk
menjadi tenaga pendidik.
9. Kepala Sekolah beserta seluruh bapak, ibu guru dan staf pegawai MTs
Ahliyah 1 Palembang yang telah membantu dan memudahkan urusan saya
dalam proses penelitian.
10. Bazma RU III Plaju yang telah memberikan beasiswa selama masa perkulihan.
11. Bapak Firman, S.Ag selaku guru di SMA Muhammadiyah 2 Palembang yang
telah banyak membatu saya selama perkuliahan.
12. Bapak Rieno Septra Nery, M. Pd. Dan Ibu Riza Agustiani, M. Pd. Selaku Dosen
Matematika UIN Raden Fatah Palembang sebagai validator instrument
penelitian.
13. Ibu Tia Utari, S.Pd. Selaku Guru Matematika MTs Ahliyah 1 Palembang
sebagai validator instrument penelitian.
Akhirnya atas segala bantuan, petunjuk dan bimbingan serta semangat dari
berbagai pihak, penulis dapat menyerahkan itu semua kepada Allah SWT dan
semoga itu menjadi amal jariyah disisi Allah SWT. Amin.
Palembang, November 2016
Penulis,
Rusmala Dewi
12221094
DAFTAR ISI
Halaman
Halaman Judul ................................................................................................ i
Halaman Persetujuan ...................................................................................... ii
Halaman Persembahan ................................................................................... iii
Halaman Pernyataan....................................................................................... iv
Abstract .......................................................................................................... v
Abstrak ........................................................................................................... vi
Kata Pengantar ............................................................................................... vii
Daftar Isi......................................................................................................... x
Daftar Gambar ................................................................................................ xii
Daftar Diagram............................................................................................... xiv
Daftar Tabel ................................................................................................... xv
Daftar Lampiran ............................................................................................. xvi
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang ................................................................................... 1
B. Rumusan Masalah .............................................................................. 4
C. Tujuan Penelitian ............................................................................... 4
D. Manfaat Penelitian ............................................................................. 5
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
A. Model Pembelajaran Kooperatif ........................................................ 6
B. Model Pembelajaran CIRC ................................................................ 8
1. Langkah-langkah Model Pembelajaran CIRC ............................. 10
2. Kelebihan Model Pembelajaran CIRC ......................................... 13
3. Kelemahan Model Pembelajaran CIRC ....................................... 14
C. Soal Cerita Matematika ..................................................................... 15
1. Pengertian Soal Cerita ................................................................. 15
2. Langkah- langkah Menyelesaikan Soal Cerita ............................ 15
D. Kajian Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) ..... 18
E. Hipotesis Penelitian ............................................................................ 21
F. Kajian Penelitian Terdahulu yang Relevan ........................................ 21
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Jenis Penelitian ................................................................................... 26
B. Variabel Penelitian ............................................................................. 27
C. Definisi Operasional Variabel ............................................................ 28
D. Populasi dan Sampel Penelitian ......................................................... 28
E. Prosedur Penelitian............................................................................. 30
F. Teknik Pengumpulan Data ................................................................. 31
G. Teknik Analisis Data ......................................................................... 32
H. Instrumen Penelitian........................................................................... 33
I. Uji Coba Instrumen Penelitian ........................................................... 36
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian .................................................................................. 40
1. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ................................................. 40
2. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian Kelas Kontrol dan Kelas
Eksperimen ................................................................................... 47
3. Deskripsi Hasil Data Tes Penelitian ............................................. 74
B. Pembahasan ........................................................................................ 80
C. Kelemahan Penelitian......................................................................... 89
BAB V SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan ............................................................................................ 91
B. Saran ................................................................................................... 92
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................... 93
LAMPIRAN .................................................................................................. 95
DAFTAR RIWAYAT HIDUP .................................................................... 252
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 1. Desain Penelitian ...................................................................... 27
Gambar 2. Variabel Penelitian .................................................................... 28
Gambar 3. Kegiatan Pendahuluan Pertemuan Pertama Kelas Eksperimen 47
Gambar 4. Siswa Duduk Berdasarkan Kelompok Pertemuan Pertama
Kelas Eksperimen .................................................................... 48
Gambar 5. Peneliti Membagikan Lembar Diskusi Kelompok Pertemuan
Pertama .................................................................................... 48
Gambar 6. Siswa Berdiskusi dalam Kelompok Pertemuan Pertama .......... 49
Gambar 7. Siswa Menuliskan Hasil Diskusi pada Lembar Diskusi
Kelompok Pertemuan Pertama ................................................. 49
Gambar 8. Siswa Mempresentasikan jawaban di depan Kelas ................... 50
Gambar 9. Kegiatan Pendahuluan Pertemuan Kedua Kelas Eksperimen ... 51
Gambar 10. Siswa Saling Membaca Soal yang Terdapat pada Lembar
Diskusi Kelompok ................................................................... 52
Gambar 11. Siswa Berdiskusi pada Pertemuan Kedua................................. 52
Gambar 12. Siswa Mempresentasikan Jawaban pada Pertemuan Kedua ..... 53
Gambar 13. Siswa Berdiskusi pada Pertemuan Ketiga ................................ 55
Gambar 14. Peneliti Membimbing Siswa ..................................................... 56
Gambar 15. Siswa Bergantian Membaca Soal ............................................. 56
Gambar 16. Siswa Mempresentasikan Jawaban ........................................... 56
Gambar 17. Siswa Mengerjakan Latihan ..................................................... 57
Gambar 18. Hasil Diskusi Kelompok 3 ........................................................ 58
Gambar 19. Peneliti Memberikan Penjelasan ............................................... 60
Gambar 20. Peneliti Berdiskusi ................................................................... 60
Gambar 21. Peneliti Membimbing Siswa dalam Berdiskusi ....................... 60
Gambar 22. Siswa Mempresentasikan Jawaban ........................................... 61
Gambar 23. Siswa Mengerjakan Latihan Individu ...................................... 61
Gambar 24. Hasil Diskusi Kelompok 1 ....................................................... 62
Gambar 25. Siswa Berdiskusi pada Pertemuan Kelima .............................. 63
Gambar 26. Peneliti Membimbing Siswa dalam Kegiatan Diskusi ............ 63
Gambar 27. Siswa Mempresentasikan Jawaban di depan Kelas .................. 64
Gambar 28. Siswa Mengerjakan Soal Post-test Kelas Eksperimen ............. 65
Gambar 29. Peneliti Menjelaskan Materi pada Pertemuan Pertama Kelas
Kontrol ...................................................................................... 66
Gambar 30. Siswa Memperhatikan Penjelasan ............................................ 66
Gambar 31. Peneliti Menjelaskan Materi ..................................................... 68
Gambar 32. Siswa Mencatat Materi ............................................................. 68
Gambar 33. Peneliti Menjelaskan Materi ..................................................... 70
Gambar 34. Siswa Mengerjakan Latihan pada Pertemuan Ketiga ............... 70
Gambar 35. Siswa Mengerjakan Latihan Pertemuan Keempat .................... 71
Gambar 36. Siswa Memperhatikan Penjelasan Materi Pertemuan Kelima .. 72
Gambar 37. Siswa Mengerjakan Contoh Soal di papan tulis ....................... 73
Gambar 38. Siswa Mengerjakan Soal ........................................................... 73
Gambar 39. Siswa Mengerjakan Soal Post-tes Kelas Kontrol ..................... 74
Gambar 40. Gambar Soal Post-test Nomor 1 ............................................... 84
Gambar 41. Jawaban Nomor 1 Soal posttest ................................................ 84
Gambar 42. Jawaban Nomor 1 Soal posttest ................................................ 84
Gambar 43. Gambar Soal Post-test Nomor 2 ............................................... 85
Gambar 44. Jawaban Nomor 2 Soal posttest ................................................ 85
Gambar 45. Jawaban Nomor 2 Soal posttest ................................................ 85
Gambar 46. Gambar Soal Post-test Nomor 3 ............................................... 86
Gambar 47. Jawaban Nomor 3 Soal posttest ................................................ 86
Gambar 48. Jawaban Nomor 3 Soal posttest ................................................ 87
Gambar 49. Gambar Soal Post-test Nomor 4 ............................................... 88
Gambar 50. Jawaban Nomor 4 Soal posttest ................................................ 88
DAFTAR DIAGRAM
Diagram I. Grafik Skor Rata-rata Tiap Soal Posttest Kelas eksperimen..... 75
Diagram II. Grafik Skor Rata-rata Tiap Soal Posttest Kelas kontrol ......... 75
Diagram III. Grafik Analisis Data Posttest Kelas eksperimen dan
Kelas kontrol. ........................................................................ 89
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 1. Perbandingan Penelitian Terdahulu ..................................... 24
Tabel 2. Waktu Pelaksanaan Penelitian ............................................. 26
Tabel 3. Populasi Penelitian ............................................................... 29
Tabel 4. Sampel Penelitian ................................................................. 30
Tabel 5. Indikator Kemampuan Menyelesaikan soal cerita ............... 32
Tabel 6. Kategori Kemampuan Menyelesaikan soal cerita ................ 33
Tabel 7. Jadwal Penelitian .................................................................. 40
Tabel 8. Hasil Validasi Pakar RPP ..................................................... 42
Tabel 9. Hasil Validasi Pakar Lembar Diskusi Kelompok ................ 43
Tabel 10. Hasil Validasi Pakar Soal Posttest ....................................... 44
Tabel 11. Hasil Uji Validitas Soal Posttest ......................................... 45
Tabel 12. Nilai Lembar Diskusi Kelompok Pertemuan 1 .................... 51
Tabel 13. Nilai Lembar Diskusi Kelompok Pertemuan 2 .................... 54
Tabel 14. Nilai Lembar Diskusi Kelompok Pertemuan 3 .................... 57
Tabel 15. Nilai Lembar Diskusi Kelompok Pertemuan 4 .................... 62
Tabel 16. Nilai Lembar Diskusi Kelompok Pertemuan 5 .................... 64
Tabel 17. Hasil Posttest ........................................................................ 74
Tabel 18. Persentase Kemampuan Menyelesaikan soal cerita Kelas
Eksperimen ........................................................................... 75
Tabel 19. Persentase Kemampuan Menyelesaikan soal cerita Kelas
Kontrol ................................................................................. 75
Tabel 20. Distribusi Frekuensi Nilai Posttest....................................... 77
Tabel 21. Uji Normalitas Kelas Eksperimen ........................................ 78
Tabel 22. Uji Normalitas Kelas Kontrol .............................................. 79
Tabel 23. Hasil Uji Hipotesis ............................................................... 80
Tabel 24. Skor Kemampuan Menyelesaikan soal cerita Kelas
Eksperimen ........................................................................... 82
Tabel 25. Skor Kemampuan Menyelesaikan soal cerita Kelas
Kontrol ................................................................................. 83
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1. SK Pembimbing Skripsi ....................................................... 96
Lampiran 2. SK Perubahan Judul ............................................................. 97
Lampiran 3. Surat Izin Penelitian ............................................................. 98
Lampiran 4. Surat Balasan Penelitian ....................................................... 99
Lampiran 5. Data Siswa Kelas Eksperimen ............................................. 100
Lampiran 6. Data Siswa Kelas Kontrol .................................................... 101
Lampiran 7. Data Hasil Uji Validasi Posttest ........................................... 102
Lampiran 8. Uji Validitas Posttest ........................................................... 103
Lampiran 9. Uji Reabilitas Posttest .......................................................... 106
Lampiran 10. Lembar Validasi Pakar ......................................................... 108
Lampiran 11. RPP Kelas Eksperimen ....................................................... 111
Lampiran 12. RPP Kelas Kontrol ............................................................... 133
Lampiran 13. Silabus .................................................................................. 153
Lampiran 14. Kisi-kisi Soal Posttest .......................................................... 155
Lampiran 15. Soal Posttest ......................................................................... 162
Lampiran 16. Lembar Diskusi Kelompok ................................................. 166
Lampiran 17. Jawaban Siswa Lembar Diskusi Kelompok ......................... 189
Lampiran 18. Jawaban Siswa Posttest Kelas Eksperimen.......................... 211
Lampiran 19. Jawaban Siswa Posttest Kelas Kontrol ................................ 217
Lampiran 20. Analisis Persoal Kelas Kontrol ............................................ 227
Lampiran 21. Analisis Persoal Kelas Eksperimen ...................................... 228
Lampiran 22. Uji Coba Per Butir Soal Kelas Kontrol ................................ 229
Lampiran 23. Uji Coba Per Butir Soal Kelas Kontrol ................................ 231
Lampiran 24. Tabel Distribusi Frekuensi ................................................... 233
Lampiran 25. Uji Normalitas Kelas Eksperimen ........................................ 234
Lampiran 26. Uji Normalitas Kelas Kontrol .............................................. 236
Lampiran 27. Uji Homogenitas Kelas Eksperimen dan Kontrol ................ 238
Lampiran 28. Uji T Posttest ....................................................................... 240
Lampiran 29. Kartu Bimbingan Skripsi ..................................................... 243
Lampiran 30. Kartu Konsultasi Revisi ....................................................... 248
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Matematika merupakan pengetahuan yang mempunyai peran sangat
besar, baik dalam kehidupan sehari-hari maupun dalam pengembangan ilmu
pengetahuan lain. Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang selalu
diajarkan pada bidang pendidikan baik pada pendidikan dasar, menengah bahkan
sampai dijenjang perguruan tinggi.
Dalam Depdiknas (2007:4), beberapa tujuan mempelajari matematika
antara lain agar siswa memiliki kemampuan memahami konsep matematika secara
luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam memecahkan masalah, serta memiliki sikap
menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin
tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari matematika, sikap ulet dan percaya
diri dalam menyelesaikan masalah.
Kemampuan menyelesaikan masalah matematika pada siswa dapat
diketahui melalui soal-soal yang berbentuk uraian. Dengan adanya soal yang
berbentuk uraian, dapat dilihat langkah-langkah yang dilakukan siswa dalam
menyelesaikan suatu permasalahan. Salah satu soal uraian dalam matematika
berupa soal cerita.
Soal cerita adalah soal yang terbatas pada persoalan sehari-hari
(Hudojo,2005:25). Soal cerita banyak ditemukan dalam setiap pembahasan materi
karena merupakan contoh penerapan dalam kehidupan sehari-hari. Soal cerita
merupakan modifikasi dari soal hitungan yang dibuat kedalam cerita pendek.
2
Penyajian soal dalam bentuk cerita adalah salah satu upaya untuk menerapkan
konsep yang sedang dipelajari sesuai dengan pengalaman sehari-hari siswa.
Kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah soal cerita dapat dilihat dari
perolehan hasil belajar. Selain itu juga dapat dilihat bagaimana proses siswa
menyelesaikan soal tersebut sampai menemukan jawaban yang benar.
Kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika dapat
dilihat dari beberapa indikator, yaitu kemampuan memahami dan menangkap
makna dalam soal cerita matematika, kemampuan memisahkan dan
mengungkapkan apa yang diketahui dan ditanya, kemampuan menggunakan
rumus yang sesuai dengan apa yang ditanyakan, dan kemampuan menyelesaikan
pehitungan dengan rumus yang sesuai (Hudojo,2005:27). Jadi dapat disimpulkan
bahwa seorang siswa dikatakan mampu menyelesaikan soal cerita jika ia mampu
memahami apa yang ditanyakan dalam soal, dapat merubahnya dalam bentuk
penyelesaian matematika dan memilih strategi yang tepat untuk
menyelesaikannya.
Namun pada kenyataannya, kemampuan menyelesaikan soal cerita
matematika siswa kelas VIII di MTs Ahliyah 1 Palembang masih terbilang
rendah, hal ini dilihat dari rendahnya hasil belajar siswa pada materi sebelumnya.
Pada materi tersebut, khususnya soal dalam bentuk cerita rata-rata siswa
mendapatkan nilai 60 padahal ketuntasan minimal pada pelajaran matematika
yaitu 75.
Dari hasil observasi yang dilakukan di kelas VIII MTs Ahliyah 1
Palembang diperoleh data 60% siswa kelas VIII MTs Ahliyah 1 Palembang
3
kurang menyukai soal cerita. Dan hasil wawancara yang dilakukan pada tanggal
30 Maret 2016 dengan Ibu Tia Utari, S.Pd. selaku guru mata pelajaran matematika
kelas VIII di MTs Ahliayh 1 Palembang didapatkan bahwa, faktor
ketidakmampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita yaitu siswa kurang dapat
memahami maksud dari soal cerita tersebut, siswa kesulitan mengubah bentuk
soal cerita kedalam model matematika.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan, bahwa yang membuat siswa kurang
mampu dalam menyelesaikan soal cerita dikarenakan siswa tidak memahami
maksud dari soal cerita tersebut. Hal ini karena siswa malas membaca, sulit
memahami soal, tidak tahu langkah yang dilakukan terlebih dahulu karena soal
dirasa terlalu rumit. Untuk itu upaya perencanaan pembelajaran inovatif dengan
menggunakan strategi efektif terhadap kemampuan pemecahan masalah soal
cerita matematika perlu dilakukan.
Salah satu upaya yang dapat dilakukan yaitu dengan menerapkan suatu
model pembelajaran kooperatif yang dapat membantu mengatasi permasalah di
atas. Salah satu model pembelajaran kooperatif tersebut yaitu tipe pembelajaran
Cooperative Integrated Reading and Composition (CIRC).
Model pembelajaran kooperatif tipe Cooperative Integrated Reading and
Composition (CIRC) merupakan sebuah program pemahaman membaca dan
menulis pada tingkat dasar, menengah, dan atas (Slavin, 2005:200). Oleh karena
itu pada penelitian ini menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe
Cooperative Integrated Reading and Composition (CIRC) sebagai salah satu
solusi untuk meningkatkan kemampuan siswa dalam pemecahan masalah soal
4
cerita. Dalam pembelajaran matematika, kegiatan dalam model pembelajaran
kooperatif tipe Cooperative Integrated Reading and Composition (CIRC) tidak
hanya membaca dan menuliskan inti dari bacaan, akan tetapi siswa dituntut untuk
menyelesaikan soal cerita kedalam bentuk perhitungan matematika untuk
memperoleh jawaban yang tepat.
Adapun materi yang dipilih dalam penelitian ini yaitu materi Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV), karena pada materi tersebut banyak
menggunakan soal cerita yang menuntut siswa untuk bisa menyelesaikannya.
Terlebih lagi kendala dari materi ini yaitu mengubah soal cerita kedalam bentuk
matematika, yang mana untuk bisa menyelesaikan permasalahn dalam bentuk
cerita siswa harus mengubahnya terlebih dahulu kedalam model matematikanya.
Berdasarkan dari latar belakang di atas, maka peneliti tertarik untuk membahas
judul penelitian “Pengaruh Model Cooperative Learning Tipe Cooperative
Integrated Reading and Composition (CIRC) Terhadap Kemampuan
Menyelesaikan Soal Cerita Materi Persamaan Linear Dua Variabel Kelas
VIII MTs Ahliyah 1 Palembang”
B. Rumusan Masalah
Rumusan masalah dalam penelitian ini yaitu, ”Apakah ada pengaruh
model cooperative learning tipe Cooperative Integrated Reading and
Composition (CIRC) terhadap kemampuan menyelesaikan soal cerita materi
sistem persamaan linear dua variabel kelas VIII MTs Ahliyah 1 Palembang?”
5
C. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini yaitu “Untuk mengetahui ada atau tidak ada pengaruh
penggunaan model cooperative learning tipe Cooperative Integrated Reading and
Composition (CIRC) terhadap kemampuan menyelesaikan soal cerita materi
persamaan linear dua variabel kelas VIII MTs Ahliyah 1 Palembang?”
D. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat yang diharapkan dalam penelitian ini yaitu:
a. Bagi Siswa : Membangun daya imajinasi pikiran siswa dengan strategi
penyelesaian soal cerita yang sistematis pada model cooperative learning
tipe Cooperative Integrated Reading and Composition (CIRC) sehingga
dapat memahami makna yang tersirat dalam soal cerita matematika.
b. Bagi Guru : Memberi pengetahuan baru kepada guru bahwa model
cooverative learning tipe Cooperative Integrated Reading and
Composition (CIRC) merupakan salah satu model pembelajaran untuk
meningkatkan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita
matematika sehingga nantinya dapat menjadi alternatif model
pembelajaran yang dapat diterapkan di dalam kelas.
c. Bagi Sekolah : Meningkatkan mutu pendidikan pada sekolah yang
bersangkutan terkait dengan pengembangan kemampuan siswa dalam
menyelesaikan soal cerita matematika menggunakan model cooperative
learning tipe Cooperative Integrated Reading and Composition (CIRC).
6
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
A. Model Pembelajaran Kooperatif (Cooperative Learning)
Pembelajaran kooperatif adalah model pembelajaran yang dirancang untuk
membelajarkan kecakapan akademik (academic skill), sekaligus keterampilan
sosial (social skill) termasuk interpersonal skill (Riyanto, 2012:267).
Pembelajaran kooperatif (cooperative learning) merupakan bentuk pembelajaran
dengan cara siswa belajar dan bekerja dalam kelompok-kelompok kecil secara
kolaboratif yang anggotanya terdiri dari empat sampai enam orang dengan
struktur kelompok yang bersifat heterogen (Rusman, 2014:202).
Pendapat lain mengatakan bahwa pembelajaran kooperatif merupakan
kegiatan belajar siswa yang dilakukan dengan cara berkelompok. Model
pembelajaran kelompok adalah rangkaian kegiatan belajar yang dilakukan oleh
siswa dalam kelompok-kelompok tertentu untuk mencapai tujuan pembelajaran
yang telah dirumuskan (Sanjaya, 2006:239).
Dari beberapa pendapat di atas, maka dapat disimpulkan bahwa
pembelajaran kooperatif (cooperative learning) yaitu strategi pembelajaran yang
melibatkan partisipasi siswa dalam satu kelompok kecil yang terdiri dari empat
sampai enam orang siswa untuk saling berinteraksi dan bekerja sama dengan
anggota lainnya.
Pembelajaran kooperatif tidak sama dengan sekadar belajar dalam
kelompok. Ada unsur dasar pembelajaran kooperatif yang membedakan dengan
pembelajaran kelompok yang dilakukan asal-asalan. Dalam pembelajaran
7
kooperatif proses pembelajaran tidak harus belajar dari guru kepada siswa. Siswa
dapat saling belajar sesama siswa lainnya.
Strategi pembelajaran kooperatif merupakan serangkaian kegiatan
pembelajaran yang dilakukan oleh siswa di dalam kelompok untuk mencapai
tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan. Terdapat empat hal penting dalam
strategi pembelajaran kooperatif, yakni: (1) adanya peserta didik dalam kelompok,
(2) adanya aturan main (role) dalam kelompok, (3) adanya upaya belajar dalam
kelompok, (4) adanya kompetensi yang harus dicapai oleh kelompok (Rusman,
2014:204).
Menurut Slavin (dalam Rusman,2014) model pembelajaran kooperatif
merupakan model pembelajaran yang banyak digunakan dan menjadi perhatian
serta dianjurkan oleh para ahli pendidikan. Hal ini dikarenakan: (1) penggunaan
pembelajaran kooperatif dapat meningkatkan prestasi belajar siswa dan sekaligus
dapat meningkatkan hubungan sosial, menumbuhkan sikap toleransi, dan
menghargai pendapat orang lain, (2) pembelajaran kooperatif dapat memenuhi
kebutuhan siswa dalam berpikir kritis, memcahkan masalah, dan
mengintegrasikan pengetahuan dengan pengalaman. Dengan alasan tersebut,
pembelajaran kooperatif mampu meningkatkan kualitas pembelajaran.
Langkah-langkah umum (sintak) pembelajaran kooperatif adalah sebagai
berikut:
a. Berikan informasi dan sampaikan tujuan serta skenario
pembelajaran.
b. Organisasikan siswa/ peserta didik dalam kelompok
kooperatif.
c. Bimbing siswa/ peserta didik untuk melakukan kegiatan/
berkooperatif.
8
d. Evaluasi.
e. Berikan penghargaan.
Pembelajaran kooperatif akan efektif digunakan apabila: (1) guru
menekankan pentingnya usaha bersama, (2) guru menghendaki pemerataan
perolehan hasil dalam belajar, (3) guru ingin menanamkan tutor sebaya atau
belajar melalui teman sendiri, (4) guru menghendaki adanya pemerataan
partisipasi aktif siswa, (5) guru menghendaki kemampuan siswa dalam
memecahkan berbagai permasalahan dalam pembelajaran (Sanjaya, 2006).
B. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Cooperative Integrated Reading and
Composition (CIRC).
Pembelajaran Cooperative Integrated Reading and Composition (CIRC)
dikembangkan pertama kali oleh Stevens, dkk (1987). Model ini dapat
dikategorikan sebagai pembelajaran terpadu (Huda, 2014:221). Model
pembelajaran kooperatif tipe Cooperative Integrated Reading and Composition
(CIRC) termasuk salah satu model pembelajaran kooperatif yang pada mulanya
merupakan sebuah program yang komprehensif atau luas dan lengkap untuk
pengajaran membaca, menulis, dan seni berbahasa untuk kelas-kelas tinggi
sekolah dasar (Slavin, 2009:201).
Pada awalnya, model pembelajaran kooperatif tipe Cooperative Integrated
Reading and Composition (CIRC) diterapkan dalam pembelajaran yang
berhubungan dengan kajian ilmu bahasa. Dalam kelompok kecil, para siswa diberi
suatu teks atau bacaan (cerita atau novel), kemudian siswa latihan membaca atau
saling membaca, memahami ide pokok, saling merevisi, dan menulis ikhtisar
cerita, atau memberikan tanggapan terhadap isi cerita, atau untuk mempersiapkan
9
tugas tertentu dari guru. Seiring dengan perubahan zaman, model pembelajaran
kooperatif tipe Cooperative Integrated Reading and Composition (CIRC) kini
telah dikembangkan oleh para insan pendidikan bukan hanya digunakan pada
pelajaran bahasa tetapi juga pelajaran eksak salah satunya adalah pelajaran
matematika (Suyitno,2005:3).
Dalam model pembelajaran ini, siswa ditempatkan dalam kelompok-
kelompok kecil yang heterogen, yang terdiri atas 4 atau 5 siswa. Dalam kelompok
ini terdapat siswa yang pandai, sedang atau lemah, dan masing-masing siswa
sebaiknya merasa cocok satu sama lain. Tujuan utama dari model pembelajaran
kooperatif tipe Cooperative Integrated Reading and Composition (CIRC) adalah
menggunakan tim-tim kooperatif untuk membantu para siswa mempelajari
kemampuan memahami bacaan yang diaplikasikan secara luas (Slavin, 2009:204).
Melalui pembelajaran kooperatif tipe Cooperative Integrated Reading and
Composition (CIRC) ini, diharapkan siswa dapat meningkatkan pikiran kritisnya,
kreatif, menumbuhkan rasa sosial yang tinggi dan mampu mengemukakan
gagasan atau ide-ide matematika ke dalam bahasa yang sistematis yang pada
akhirnya dapat meningkatan kemampuan komunikasi matematika. Dengan
meningkatnya komunikasi matematika siswa diharapkan siswa dapat
menyelesaikan soal cerita matematika.
Dalam pembelajaran menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe
Cooperative Integrated Reading and Composition (CIRC) setiap siswa
bertanggung jawab terhadap tugas kelompok. Setiap anggota kelompok saling
10
mengeluarkan ide-ide untuk memahami suatu konsep dan mnyelesaikan tugas,
sehingga terbentuk pemahaman dan pengalaman belajar yang sama.
1. Langkah Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Cooperative Integrated
Reading and Composition (CIRC).
Riyanto (2012:279) mengungkapkan sintaks model pembelajaran
kooperatif tipe Cooperative Integrated Reading and Composition (CIRC)
yang terdiri dari beberapa langkah sebagai berikut.
a) Membentuk kelompok heterogen yang terdiri dari 4-5 orang
siswa.
b) Guru memberikan wacana bahan bacaan sesuai dengan
materi bahan ajar.
c) Siswa bekerja sama (saling membaca bergantian,
menemukan ide pokok, memberikan tanggapan) terhadap
wacana kemudian menuliskan hasil kolaboratifnya pada
lembar jawaban.
d) Mempresentasikan/ membacakan hasil kerja kelompoknya.
e) Guru dan siswa bersama-sama membuat kesimpulan.
f) Penutup
Dalam langkah-langkah model pembelajaran kooperatif tipe
Cooperative Integrated Reading and Composition (CIRC) tersebut, terdapat
kegiatan pokok ketika siswa bekerja sama dalam tim untuk menyelesaikan.
Kegiatan tersebut meliputi rangkaian kegiatan bersama yang spesifik, yaitu
a) Salah satu anggota atau beberapa kelompok membaca soal.
b) Membuat prediksi atau menafsirkan isi soal, termasuk
menuliskan apa yang diketahui,apa yang ditanyakan dan
memisalkan yang ditanyakan dengan suatu variable.
c) Saling membuat ikhtisar/ rencana penyelesaian.
d) Menuliskan penyelesaian soal secara urut.
e) Saling merevisi dan mengedit hasil pekerjaan/ penyelesaian
(Suyitno, 2005:3).
11
Berdasarkan sintaks dan kegiatan pokok model pembelajaran
kooperatif tipe Cooperative Integrated Reading and Composition (CIRC) di
atas, maka penerapan model pembelajaran ini dapat dikembangkan secara
lebih rinci menjadi langkah-langkah yang akan ditempuh peneliti dalam
proses pembelajaranantara lain sebagai berikut.
(a) Menjelaskan suatu materi pokok matematika tertentu kepada para siswanya
kemudian memberikan latihan soal uraian termasuk cara
menyelesaikannya.
(b) Membentuk kelompok-kelompok belajar siswa yang heterogen. Masing-
masing kelompok terdiri dari 4 atau 5 siswa.
(c) Mempersiapkan soal uraian dan membagikannya kepada setiap kelompok
yang sudah terbentuk.
(d) Mengkondisikan agar dalam setiap kelompok terjadi serangkaian kegiatan
yang spesifik sebagai berikut.
(1) Salah satu anggota kelompok membaca atau beberapa anggota saling
membaca soal tersebut.
(2) Membuat prediksi atau menafsirkan atas isi soal termasuk menuliskan
yang ditanyakan dengan suatu variabel tertentu.
(3) Saling membuat rencana penyelesaian soal.
(4) Menuliskan penyelesaian soal secara urut.
(5) Menyerahkan hasil tugas kelompok kepada guru.
12
(e) Guru berkeliling mengawasi kerja kelompok dan jika diperlukan guru dapat
memberi bantuan kepada kelompok yang membutuhkan secara
proporsional.
(f) Ketua kelompok melaporkan hasil kerja kelompoknya atau melapor kepada
guru tentang hambatan yang dialami oleh anggota kelompoknya. Ketua
kelompok harus dapat menjamin bahwa setiap anggota kelompok telah
memahami dan dapat mengerjakan soal yang diberikan guru.
(g) Guru meminta perwakilan kelompok tertentu untuk mempresentasikan
hasil kerjanya di depan kelas. Guru bertindak sebagai narasumber atau
fasilitator jika diperlukan.
(h) Memberikan penguatan atas hasil diskusi yang telah disajikan siswa baik
secara tertulis maupun lisan.
(i) Membubarkan kelompok yang telah dibentuk dan para siswa dipersilakan
kembali ke tempat duduknya masing-masing.
(j) Memberikan tugas/ soal secara individual kepada para siswa tentang materi
yang sedang dipelajari.
(k) Mengulang secara klasikal materi yang telah dipelajari menjelang akhir
waktu pembelajaran.
Salah satu kelebihan belajar dalam model pembelajaran ini adalah
keterlibatan siswa untuk belajar secara aktif. Hal tersebut merupakan suatu
usaha untuk mengadakan perubahan-perubahan dalam pembelajaran yang
saat ini dianggap kurang dapat memfasilitasi siswa untuk dapat belajar aktif.
Dengan demikian siswa tidak hanya menerima saja materi pengajaran yang
13
diberikan guru, melainkan siswa juga berusaha menggali dan
mengembangkan sendiri dalam kelompoknya.
Dari langkah pembelajaran di atas, terdapat fase-fase pembelajaran
dalam model pemeblajaran ini, yaitu:
a. Fase Pertama, Pengenalan konsep.
Fase ini guru mulai mengenalkan tentang suatu konsep atau istilah baru
yang mengacu pada hasil penemuan selama eksplorasi. Pengenalan bisa
didapat dari keterangan guru, buku paket, atau media lainnya.
b. Fase Kedua, Eksplorasi dan aplikasi.
Fase ini memberikan peluang pada siswa untuk mengungkap pengetahuan
awalnya, mengembangkan pengetahuan baru, dan menjelaskan fenomena
yang mereka alami dengan bimbingan guru.
c. Fase Ketiga, Publikasi.
Pada fase ini Siswa mampu mengkomunikasikan hasil temuan-temuan,
tentang materi yang dibahas (Neni, 2012: 5)
2. Kelebihan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Cooperative Integrated
Reading and Composition (CIRC).
Kelebihan model pembelajaran kooperatif tipe Cooperative Integrated
Reading and Composition (CIRC) adalah sebagai berikut.
(a) Model pembelajaran kooperatif tipe Cooperative Integrated Reading and
Composition (CIRC) merupakan model pembelajaran yang tepat untuk
14
meningkatkan kemampuan komunikasi matematika siswa sehingga dapat
meningkatkan keterampilan siswa dalam menyelesaikan soal cerita.
(b) Guru bertindak sebagai fasilitator sehingga dominasi guru dalam
pembelajaran berkurang.
(c) Para siswa dapat memahami makna soal dan saling memeriksa
pekerjaannya sehingga kesalahan-kesalahan yang sering terjadi dalam
penyelesaian suatu soal berkurang.
(d) Membantu siswa yang memiliki kemampuan akademik lemah.
(e) Meningkatkan hasil belajar khususnya dalam menyelesaikan soal yang
berbentuk uraian.
(f) Menunjang munculnya pembelajaran aktif, kreatif, efektif, dan
menyenangkan.
(g) Melatih siswa untuk bekerja secara kelompok, melatih keharmonisan
dalam hidup bersama atas dasar saling menghargai.
3. Kekurangan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Cooperative
Integrated Reading and Composition (CIRC).
Kelemahan model pembelajaran kooperatif tipe Cooperative
Integrated Reading and Composition (CIRC) adalah sebagai berikut.
(a) Pada saat dilakukan presentasi terjadi kecenderungan hanya siswa yang
pintar yang secara aktif tampil menyampaikan gagasan.
(b) Siswa yang pasif akan merasa bosan
(c) Membutuhkan waktu yang lama pada saat diskusi
15
C. Soal Cerita
1. Pengertian Soal Cerita
Soal cerita matematika merupakan soal yang terkait dengan kehidupan
sehari-hari untuk dicari penyelesaiannya menggunakan kalimat matematika
yang memuat bilangan, operasi hitung, dan relasi (=, <, >, ≤, ≥) (Rahardjo
dan Astuti, 2011:8). Sedangkan menurut Atim (2008), soal cerita merupakan
permasalahan yang dinyatakan dalam bentuk kalimat bermakna dan mudah
dipahami. Soal cerita merupakan soal yang dapat disajikan dalam bentuk lisan
maupun tulisan, soal cerita yang berbentuk tulisan berupa sebuah kalimat
yang mengilustrasikan kegiatan dalam kehidupan sehari-hari Soal cerita yang
diajarkan diambil dari hal-halyang terjadi dalam kehidupan sekitar dan
pengalaman siswa.
Berdasarkan dari uraian di atas, maka dapat disimpulkan bahwa soal
cerita matematika merupakan soal yang terkait dengan kehidupan sehari-hari
yang diungkapkan dalam bentuk kalimat bermakna.
2. Langkah-Langkah Menyelesaikan Soal Cerita
Berikut ini disajikan langkah-langkah dalam menyelesaikan soal cerita
matematika. Menurut Soedjadi (2000) menyusun langkah-langkah dalam
menyelesaikan soal cerita matematika, yaitu sebagai berikut.
a. Membaca soal cerita dengan cermat untuk memahami
makna tiap kalimat.
b. Memisahkan dan mengungkapkan, apa yang ditanyakan oleh
soal, pengerjaan hitung apa yang diperlukan.
c. Membuat model matematika.
d. Menyelesaikan model matematika.
e. Mengembalikan jawaban model matematika kepada jawaban
soal aslinya.
16
Selanjutnya Polya (dalam Suherman, 2003:91) menyarankan empat
langkah penyelesaian soal cerita. Keempat langkah tersebut meliputi (a)
understanding the problem, (b) Defisiing out the plan (merencanakan
penyelesaian) (c) Carrying out the plang (melaksanakan rencana
penyelesaian) (d) looking back (memeriksa proses dan hasil penyelesaian).
Selain Polya, menurut pandangan Haji (dalam Rohana, 2010:15) bahwa
lima langkah penyelesaian soal cerita yang didasarkan pada lima kemampuan
siswa, yaitu (a) kemampuan membaca soal, (b) kemampuan menentukan apa
yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam soal, (c) kemampuan
membuat modelmatematika, (d) kemampuan melakukan perhitungan dan (e)
kemampuan menentukan jawaban akhir dengan tepat. Berdasarkan kelima
kemampuan siswa di atas, maka dapat disimpulkan lima langkah
penyelesaian soal cerita sebagai berikut:
a. Membaca soal dengan teliti untuk dapat menentukan makna
kata dari kata kunci di dalam soal.
b. Memisahkan dan menentukan apa yang diketahui dan apa
yang ditanyakan.
c. Menentukan metode yang akan digunakan untuk
menyelesaikan soal cerita.
d. Menyelesaikan soal cerita menurut aturan-aturan
matematika, sehingga mendapatkan jawaban dari masalah
yang dipecahkan.
e. Menulis jawaban dengan tepat.
Berdasarkan pendapat dari beberapa ahli yang telah disebutkan di atas
terkait dengan langkah-langkah dalam menyelesaikan soal cerita, maka
penulis berpendapat bahwa mengubah kalimat soal menjadi kalimat (model)
matematika merupakan bagian terpenting dari langkah-langkah lainnya.
Walaupun, tidak ada jaminan bahwa jika model matematika yang dibuat
17
benar maka jawaban dari pertanyaan soal aslinya juga benar. Tetapi paling
tidak langkah ini sudah mengarah pada jawaban yang benar.
Adapun dalam penelitian ini, langkah-langkah menyelesaikan soal
cerita, khususnya yang terkait dengan sistem persamaan linear dua variabel
adalah sebagai berikut.
a. Memahami soal, meliputi:
1) Menentukan apa yang diketahui dalam soal dan
2) Menentukan apa yang ditanyakan dalam soal.
b. Membuat model matematika.
c. Menyelesaikan model matematika.
d. Menentukan jawaban akhir soal.
Kemampuan menyelesaikan soal cerita matematika adalah kegiatan
untuk menyelesaikan soal-soal matematika yang menggambarkan peristiwa,
pengalaman, atau permasalahan nyata dalam kehidupan sehari-hari, dimana
dalam penyelesaiannya menggunakan konsep konsep dan teorema
matematika (Mahmudah, 2015:169). Dalam penelitian ini, siswa dikatakan
mampu menyelesaikan soal cerita jika dapat menyelesaiakn langkah-langkah diatas
dengan baik.
18
D. Kajian Materi Terkait
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
a. Bentuk Umum SPLDV
Dua buah persamaan linear dengan dua variabel (PLDV) yang
memiliki penyelesaian disebut Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
(SPLDV)
Bentuk Umum yaitu :
ax + by = c ..............(persamaan 1)
px + qy = r ..............(persamaan 2)
Contoh :
3x + 5y = 7
2x – 3y = 11
SPLDV di atas memiliki himpunan penyelesaian {(x, y)} = {(4, -1)}.
b. Teknik Penyelesaian SPLDV
SPLDV dapat diselesaikan dengan tiga cara, yaitu :
1. Metode Substitusi
Contoh :
Tentukan himpunan penyelesaian dari :
3x + y = 7 .... (1) dan 2x – 5y = 33 ....(2)
Jawab :
3x + y = 7 → y = 7 – 3x .....(3)
Persamaan (3) disubstitusikan ke persamaan (2)
2x – 5y = 33
→ 2x –5(7 –3x) = 33
→ 2x – 35 + 15 x = 33
→ 2x + 15x – 35 = 33
19
→ 17x = 33 + 35
→ 17x = 68
→ x = 68/17
→ x = 4 ....(4)
Persamaan (4) disubstitusikan ke persamaan (3)
y = 7 – 3x
y = 7 – 3(4)
y = 7 – 12
y = –5
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(4, –5)}
2. Metode Eliminasi
Mengeliminasi salah satu dari dua variabel misal mengeliminasi x
untuk mendapatkan nilai dari variabel y.
3x + y = 7 (x5) → 15x + 5y = 35
2x – 5y = 33 (x1) → 2x – 5y = 33 +
17x = 68
x = 4
3x + y = 7 (x2) → 6x + 2y = 14
2x – 5y = 33 (x3) → 6x – 15y = 99 _
17y = –85
y = –5
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(4, –5)}
3. Metode Campuran
eliminasi :
3x + y = 7 (x5) → 15x + 5y = 35
2x – 5y = 33 (x1) → 2x – 5y = 33 +
17x = 68
x = 68/17
20
x = 4
substitusi : x = 4 ke 3x + y = 7
→ 3x + y = 7
→ 3(4) + y = 7
→ 12 + y = 7
→ y = 7 – 12
→ y = –5
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(4, –5)}
c. Kemampuan menyelesaikan soal cerita yang Berkaitan dengan
SPLDV
Soal yang akan diselesaikan terlebih dahulu disederhanakan dan
diubah ke dalam bentuk model matematika berupa SPLDV, kemudian
baru diselesaikan dengan salah satu dari tiga cara di atas.
Contoh :
Budi dan Wati masing-masing membeli buku dan pensil yang berjenis
sama. Jika Budi membeli 3 pensil dan 2 buku dengan harga Rp 17.500,-
sedangkan Wati membeli 2 pensil dan 5 buku dengan harga Rp 30.000,-
Berapakah harga setiap bukunya?
Jawab :
Buatlah model matematikanya terlebih dahulu, jika pensil = x dan buku =
y, maka:
Budi = 3x + 2y = 17.500
Wati = 2x + 5y = 30.000
Menyelesaikan SPLDV tersebut dengan menggunakan metode campuran
di peroleh nilai x = 2.500 dan y = 5.000
Jadi harga setiap bukunya adalah Rp 5.000,-
21
E. Hipotesis Penelitian
“Hipotesi merupakan jawaban sementara terhadap rumusan masalah
penelitian, dimana rumusan masalah penelitian telah dinyatakan dalam bentuk
kalimat pernyataan” (Sugiyono, 2010:96)
Dari pengertian di atas, maka hipotesis dalam penelitian ini adalah Ada
pengaruh Model Cooperative Learning Tipe Cooperative
Integrated Reading and Composition (CIRC) terhadap kemampuan
menyelesaikan soal cerita materi sistem persamaan linear dua variabel. Dengan
kriteria pengujian hipotesi sebagai berikut:
Ho : Tidak ada pengaruh Model Cooperative Learning Tipe
Cooperativ Integrated Reading and Composition (CIRC)
terhadap kemampuan menyelesaikan soal cerita materi
sistem persamaan linear dua variabel.
Ha : Ada pengaruh Model Cooperative Learning Tipe Cooperative
Integrated Reading and Composition (CIRC) terhadap
kemampuan menyelesaikan soal cerita materi sistem
persamaan linear dua variabel
F. Kajian Penelitian Terdahulu yang Relevan
Beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian ini adalah sebagai
berikut:
a. Penelitian yang dilakukan oleh Dwiani Listya Kartika yang berjudul
Keefektifan Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe
Cooperative Integrated Reading and Composition (CIRC) Terhadap
22
KemampuanKomunikasi Matematika Pada Pembelajaran Matematika
SMP. Hasil analisis data akhir dengan uji proporsi pihak kanan
menunjukkan proporsi ketuntasan belajar aspek komunikasi
matematika tertulis peserta didik kelas eksperimen dan kontrol telah
melampaui 80%. Hasil analisis observasi aktivitas peserta didik kelas
eksperimen aspek komunikasi lisan menunjukkan rata-rata presentase
keaktifan peserta didik memenuhi kriteria aktif karena telah melampaui
62,5%. Berdasarkan hasil analisis, penggunaan model pembelajaran ini
efektif untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematika
peserta didik. (Skripsi Matematika Universitas Negeri Semarang:
Tidak diterbitkan).
b. Penelitian yang dilakukan oleh Kadek Lia Wahyuni Parinu dengan
judul Pengaruh Model Pembelajaran Cooperative Integrated Reading
and Composition (CIRC) Terhadap Hasil Belajar TIK Siswa Kelas VII
SMP Negeri 4 Singaraja) Tahun Ajaran 2012/2013. Berdasarkan hasil
analisis data, diperoleh hasil adanya pengaruh yang signifikan terhadap
hasil belajar tik yang diberikan perlakuan menggunakan model
pembelajaran Cooperative Integrated Reading and Composition
(CIRC) dan siswa memberikan respon positif terhadap penggunaan
model pembelajaran Cooperative Integrated Reading and Composition
(CIRC). (online) (KARMAPATI Volume 2, Nomor 6, Agustus 2013)
c. Penelitian yang dilakukan oleh Sinta Fitriana Mahasiswi Universitas
Muhammadiyah Surakarta dengan judul Penerapan Model
23
Pembelajaran Cooperative Tipe Cooperative Integrated Reading and
Composition (CIRC) untuk Meningkatkan Ketrampilan Siswa dalam
Menyelesaikan Soal Cerita Pada Poko Bahasan Segiempat Kelas VII
SMP Muhammadiyah 8 Surakarta. Hasil peneltian menunjukkan
adanya peningkatan keterampilan siswa dalam menyelesaikan soal
cerita pokok bahasan segiempat. Hal ini ditunjukkan dengan hasil post
tes dengan rata-rata 76,71. (Skripsi Matematika Universitas
Muhammadiyah Surakarta)
d. Penelitian yang dilakukan oleh Syaidatul Karimah dengan judul
penelitian Pembelajaran Matematika Model Cooperative Integrated
Reading and Composition(CIRC) untuk Meningkatkan Kemampuan
Komunikasi Matematis Materi Segiempat Kelas VII. Hasil penelitian
diperoleh hasil peningkatan kemampuan komunikasi siswa, yang
ditandai dengan meningkatkan hasil belajar siswa dengan rata-rata
76,71. Dan rata-rata kemampuan komunikasi siswa pada post-tes
mengalami peningkataan 35,12% termasuk kedalam kategori sedang.
(online) (Jurnal δELT∆, Vol. 1, No.2, Juli 2013, hlm 115-199).
e. Penelitian yang dilakukan oleh Ahmad Makky dengan judul, Upaya
Meningkatkan AkTivitas Belajar dan Hasil Belajar Melalui Penerapan
Pembelajaran Kooperatif Tipe Cooperative Integrated Reading and
Composition (CIRC) dalam Menyelesaikan Soal Cerita Materi Sistem
Persamaan Linier Dua Variabel Peserta Didik Kelas VIII Semester
Gasal MTs NU Nurul Huda Mangkang Tahun Pelajaran 2009/2010.
24
Hasil penelitian menunjukkan bahwa pra siklus diperoleh rata-rata
hasil belajar dan ketuntasan belajar pada posttest adalah 58.58 dan
56.25%, sedangkan presentase keaktifan peserta didik adalah 35.2%.
Setelah diberi perlakuan rata-rata hasil belajar dan ketuntasan belajar
mengalami peningkatan adalah 69.4 dan 65.85%, sedangkan presentase
keaktifan peserta didik adalah 67.14%. Dari hasil tersebut disimpulkan
dengan penerapan model pembelajaran Cooperatif Learning Tipe
CIRC(Cooperative Integrated Reading and Composition) dapat
meningkatkan aktivitas belajar dan hasil belajar peserta didik MTs NU
Nurul Huda kelas VIIIB semester gasal tahun pelajaran 2009/2010
pada pokok bahasan SPLDV untuk penyelesaian soal cerita (Skripsi
Matematika Institut Agama Islam Negeri Walisongo).
a. Persamaan dan Perbedaan dengan Penelitian Relevan
Dari kelima penelitian di atas terdapat persamaan dengan penelitian
yang akan dilakukan, yaitu model pembelajaran kooperatif yang digunakan tipe
Cooperative Integrated Reading and Composition (CIRC). Adapun persamaan
dan perbedaan penelitian ini dengan penelitian di atas dapat di lihat dalam tabel
1 di bawah ini:
Tabel 1
Perbandingan peneltian terdahulu dengan penelitian yang akan dilakukan
No Nama Peneliti Persamaan Perbedaan
1 Dwiani Listya
Kartika
1) Subjek penelitian siswa
kelas VIII
2) Desain penelitian true
experimen.
3) Jenis penelitian yang
digunakan adalah
kuantitatif.
4) Metode pengumpulan
data yang digunakan
1) Variabel terikat pada
penelitian ini adalah
kemampuan komunikasi
matematika siswa.
2) Materi yang digunakan
adalah materi balok.
25
adalah tes.
2 Kadek Lia Wahyuni
Parinu
1) Jenis penelitian yang
digunakan adalah
kuantitatif
2) Metode pengumpulan
data yang digunakan
adalah tes.
1) Subjek penelitian siswa
kelas VII.
2) Variabel terikat pada
penelitian ini adalah hasil
belajar siswa.
3) Materi yang digunakan
pada penelitian ini adalah
materi segiempat.
4) Desain penelitian
experimen semu.
3 Sinta Fitriana 1) Subjek penelitian siswa
kelas VIII.
2) Jenis penelitian
kuantitatif.
3) Desain penelitian true
experimen.
4) Metode pengumpulan
data adalah tes.
1) Materi yang digunakan
pada penelitian ini adalah
materi segiempat.
2) Variabel terikatnya yaitu
keterampilan
menyelesaiakn soal
4 Syaidatul Karimah 1) Jenis penelitian yang
digunakan adalah
penelitian kuantitatif
2) Desain penelitian true
experimen.
3) Metode pengumpulan
data adalah tes.
1) Subjek penelitian siswa
kelas VII.
2) Variabel terikat pada
penelitian ini adalah
kemampuan komuinikasi
matematika siswa.
3) Materi yang digunakan
pada penelitian ini adalah
materi segiempat.
5 Ahmad Makky 1) Subjek penelitian siswa
kelas VIII.
2) Materi yang digunakan
persamaan linier dua
variabel.
3) Metode pengumpulan
data adalah tes.
1) Variabel terikat pada
penelitian ini adalah
aktivitas belajar dan hasil
belajar siswa.
2) Jenis penelitian yang
digunakan adalah
penelitian tindakan kelas
(PTK).
26
BAB III
METODELOGI PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah
penelitian kuantitatif dengan metode eksperimen. Metode eksperimen adalah
metode penelitian yang digunakan untuk mencari pengaruh perlakuan tertentu
terhadap yang lain dalam kondisi yang terkendalikan (Sugiyono, 2009:72). Desain
eksperimen dalam penelitian ini adalah True Experimental Design (eksperimen
yang betul-betul) kategori Posttest-Only Control Design. Dalam desain ini
terdapat dua kelompok yang dipilih secara random. Kelompok pertama diberikan
perlakuan (X) yaitu pembelajaran matematika dengan menggunakan model
pembelajaran kooperatif tipe Cooperative Integrated Reading and Composition
(CIRC), kedua diberikan pembelajaran dengan metode konvensional. Kelompok
yang diberikan perlakuan disebut kelompok eksperimen dan kelompok yang tidak
diberikan perlakuan disebut kelompok kontrol.
Dilakukan sebanyak 6x pertemuan yang dapat dilihat pada tabel
berikut:
Tabel 2. Waktu Pelaksanaan
No Tanggal Kegiatan Kelas
1 6 Agustus 2016 Konvensional Kelas Kontrol
2 8 Agustus 2016 Perlakuan I Kelas Eksperimen
3 10 Agustus 2016 Konvensional Kelas Kontrol
4 11 Agustus 2016 Perlakuan II Kelas Eksperimen
5 13 Agustus 2016 Konvensional Kelas Kontrol
6 18 Agustus 2016 Perlakuan III Kelas Eksperimen
7 20 Agustus 2016 Konvensional Kelas Kontrol
8 22 Agustus 2016 Perlakuan IV Kelas Eksperimen
9 24 Agustus 2016 Konvensional Kelas Kontrol
10 25 Agustus 2016 Perlakuan V Kelas Eksperimen
27
11 27 Agustus 2016 Post-test Kelas Kontrol
12 29 Agustus 2016 Post-test Kelas Eksperimen
Adapun desain penelitiannya (Sugiyono, 2009: 76), sebagai berikut:
R X O2
R O4
Gambar 1. Desain penelitian
Keterangan:
R= Random
X = Perlakuan (treatment) yaitu kelompok yang diberikan pembelajaran
matematika dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe
Cooperative Integrated Reading and Composition (CIRC)
O2 = Posttest kelas eksperimen
O3 = Pretest kelas kontrol
1. Variabel Penelitian
Menurut Sugiyono (2009:38), variabel adalah suatu atribut atau sifat atau
nilai dari orang, obyek atau kegiatan yang mempunyai variasi tertentu yang
ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya.
Variabel dalam penelitian ini adalah variabel bebas dan terikat.
Variabel bebas adalah variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi
sebab perubahannya atau timbulnya variabel dependent (terikat). Variabel
terikat adalah variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat, karena
adanya variabel bebas (Sugiyono, 2009:39).
Penelitian ini ada dua variabel yaitu variabel bebas dan variabel terikat
sebagai berikut:
a) Variabel bebas adalah variabel yang diperkirakan terpengaruh
terhadap variabel terikat, dalam penelitian ini yang menjadi variabel
bebas adalah pembelajaran kooperatif tipe Cooperative Integrated
Reading and Composition (CIRC) dalam pembelajaran matematika.
28
Kemampuan
Menyelesaikan
Soal Cerita
b) Variabel terikat adalah variabel yang dipengaruhi oleh variabel bebas
yaitu kemampuan menyelesaikan soal cerita.
Variabel bebas Variabel terikat
Cooperative Learning Tipe
Cooperative Integrated Reading
and Composition (CIRC)
Gambar 2: Variabel Penelitian
2. Definisi Operasional
a. Model Cooperative Learning tipe Cooperative Integrated Reading and
Composition (CIRC) adalah model pembelajaran yang digunakan untuk
membantu siswa dalam memahami maksud soal cerita yang diberikan.
Model ini digunakan dalam penelitian ini untuk membantu meningkatkan
keterampilan membaca siswa, sehingga diharapkan akan berdampak pada
keterampilan siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika.
b. Kemampuan menyelesaikan soal cerita pada penelitian ini adalah
kemampuan siswa dalam menjawab soal dalam bentuk soal cerita, dan
kemampuan siswa mengubah soal cerita kedalam model matematika.
Dengan melihat hasil tes yang diperoleh siswa setelah mengikuti
pembelajaran dengan menggunakan model cooperative learning tipe
Cooperative Integrated Reading and Composition (CIRC).
3. Populasi dan Sampel Penelitian
a. Populasi
Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas obyek/ subyek
yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh
29
peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya (Sugiyono,
2009:80). Dalam penelitian ini populasinya adalah seluruh siswa kelas VIII
di MTs Ahliyah 1 Palembang yang terdiri dari 2 kelas, yaitu VIII A, dan
VIII B.
Tabel 3. Jumlah siswa
Kelas Keterangan Jumlah
VIII A Kelas Eksperimen 33
VIII B Kelas Kontrol 34
b. Sampel Penelitian
Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki
oleh populasi tertentu (Sugiyono, 2009:81). Pengambilan sampel dalam
penelitian ini diambil dengan menggunakan Purposive Sampling. teknik
penentuan sampel dengan pertimbangan tertentu (Sugiyono, 2009:81).
Pemilihan sekelompok subjek dalam purposive sampling didasarkan atas
ciri-ciri tertentu yang dipandang mempunyai sangkut paut yang erat
dengan ciri-ciri populasi yang sudah diketahui sebelumnya, dengan kata
lain unit sampel yang dihubungi disesuaikan dengan kriteria-kriteria
tertentu yang diterapkan berdasarkan tujuan penelitian. Untuk menentukan
kelas kontrol dan kelas eksperimen peneliti melihat nilai rat-rata nilai kelas
dari kedua kelas yang merupakan populasi dari penelitian. Berdasarkan
nilai yang didapat maka peneliti memilih kelas VIII A sebagai kelas
eksperimen dan kelas VIII B sebagai kelas kontrol.
30
Tabel 4. Sampel
No Kelas Siswa
Jumlah Ket Lk Pr
1 VIII A 20 13 33 Kelas Eksperimen
2 VIII B 19 15 34 Kelas Kontrol
4. Prosedur Penelitian
Prosedur penelitian dilakukan dengan tahap-tahap sebagai berikut:
a. Tahap Perencanaan
Sebelum penelitian dilaksanakan maka dilakukan persiapan yang
meliputi:
1) Konsultasi dengan guru mata pelajaran matematika
2) Menyusun perangkat pembelajaran seperti silabus, RPP, soal tes
posttest, kunci jawaban, dan pedoman penskoran.
3) Melakukan observasi disekolah yang akan menjadi tempat penelitian
yaitu MTs Ahliyah 1 Palembang.
4) Melakukan perizinan tempat untuk penelitian.
5) Menyusun instrumen penelitian.
b. Tahap pelaksanaan penelitian
Peneliti melaksanakan kegiatan pembelajaran matematika dengan
menerapkan model pembelajaran kooperatif tipe Cooperative Integrated
Reading and Composition (CIRC).
1) Mengelompokkan subjek penelitian menjadi dua kelompok yaitu kelas
eksperimen dan kelas kontrol.
2) Pertemuan pertama, kedua, ketiga, dan keempat peneliti memberikan
pembelajaran menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe
31
Cooperative Integrated Reading and Composition (CIRC). Pada kelas
eksperimen yang telah ditentukan. Sedangkan kelas kontrol
menggunakan model pembelajaran langsung (konvensional) dengan
metode ceramah dan pemberian tugas.
3) Pertemuan kelima, memberikan tes akhir (posttest) di kelas
eksperimen atau kelas kontrol untuk mengukur kemampuan siswa
dalam menyelesaiakn soal cerita setelah digunakan model
pembelajaran kooperatif tipe Cooperative Integrated Reading and
Composition (CIRC)..
c. Tahap Pelaporan
Langkah-langkah yang akan dilakukan dalam tahap ini, yaitu sebagai
berikut:
1) Menganalisis data yang diperoleh.
2) Mendeskripsikan hasil pengolahan data.
3) Menyusun laporan penelitian.
5. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data pada penelitian ini adalah menggunakan
tes. Menurut Arikunto (2012:67) tes adalah alat atau prosedur yang digunakan
untuk mengetahui atau mengukur sesuatu dalam suasana, dengan cara dan
aturan yang sudah ditentukan. Tes dalam penelitian ini adalah tes tertulis
dalam bentuk soal uraian yang digunakan untuk mengukur kemampuan siswa
dalam menyelesaikan soal-soal yang bertujuan untuk mengukur kemampuan
menyelesaikan soal cerita yang ditunjukkan dengan hasil belajar siswa dalam
32
pelaksanaan pembelajaran matematika. Tes yang digunakan dalam penelitian
ini adalah posttest dengan soal yang sama berupa tes uraian essay sebanyak 5
soal.
6. Teknik Analisis Data
Teknik analisis data meliputi kegiatan mengolah data mentah,
menyajikan data, menarik kesimpulan dan refleksi. Data yang dianalisis
adalah data hasil menyelesaikan soal cerita siswa yang diperoleh dari skor tes.
Tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah postest dengan soal yang
berupa tes uraian essay sebanyak 4 soal yang mengacu pada rubrik penilaian
hasil penyelesaian soal cerita yang diberi skor sesuai dengan pedoman
penskoran. Untuk memperoleh data hasil menyelesaikan soal cerita siswa
dilakukan penskoran terhadap jawaban siswa untuk tiap butir soal. Kriteria
penskoran yang digunakan dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 5. Indikator Penilaian kemampuan menyelesaikan Soal Cerita
Indikator Reaksi terhadap soal skor
Memahami masalah :
kemampuan
mengidentifikasi unsur-
unsur yang diketahui,
ditanyakan dan
kecukupan unsur yang
diperlukan
Salah mengidentifikasikan unsur-unsur yang
diketahui, ditanyakan
1
Cukup memahami untuk memperoleh bagian
dari penyelesaian
2
Memahami masalah
3
Membuat / menyusun
model matematika:
kemampuan
merumuskan masalah
sehari-hari ke dalam
model matematika
Salah membuat model matematika 1
Membuat model matematika tetapi tidak
lengkap
2
Membuat model matematika secara lengkap
dan benar
3
Memilih strategi
pemecahan
Memilih strategi yang tidak relevan 1
Memilih stategi yang tidak dapat
diselesaikan
2
Memilih strategi pemecahan sesuai dengan
prosedur tetapi jawaban salah
3
Memilih strategi pemecahan sesuai dengan 4
33
prosedur dan jawaban benar
Menjelaskan dan
memeriksa kebenaran
jawaban
Tidak menjelaskan dan tidak memeriksa
kebenaran jawaban
1
Ada penjelasan tetapi tidak benar 2
Penjelasan benar tetapi tidak memeriksa
kebenaran jawaban
3
Penjelasan benar dan memeriksa kebenaran
jawaban
4
(Kusumawati, 2010:83)
Tabel 6.
Kategori kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita
Persentase Kategori
81– 100 Sangat Baik
66 – 80 Baik
56 – 65 Cukup
41 – 55 Kurang
0 – 40 Sangat Kurang
(Modifikasi dari Arikunto, 2003:245)
7. Instrumen Penelitian
Instrumen penelitian adalah suatu alat yang digunakan mengukur
fenomena alam maupun sosial yang diamati (Sugiyono, 2009:222).
Persyaratan yang harus dipenuhi oleh suatu instrumen penelitian yaitu
validitas dan reliabilitas. Dalam penelitian ini, peneliti menyiapkan instrumen
penelitian yang terdiri dari Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dan
menyiapkan soal tes tertulis serta menyiapkan kunci jawaban untuk soal
tersebut. Setelah pembuatan perangkat pembelajaran selesai, perangkat
tersebut divalidasi untuk menguji kelayakan dalam menggunakan perangkat
pembelajaran. Adapun perangkat pembelajaran yang divalidasi adalah RPP
dan soal posttest.
34
a. Validitas
Menurut Kamus Bahasa Indonesia untuk pelajar (2011:599) valid
adalah menurut cara yang semestinya, sesuai dengan semestinya;
berlaku; sahih. Instrument yang valid bearti alat ukur yang digunakan
untuk mendapatkan data (mengukur) itu valid. Valid berarti instrumen
tersebut dapat digunakan untuk mengukur apa yang seharusnya diukur
(Sugiyono, 2009:121). Jadi dapat disimpulkan pada penelitian ini bahan
ajar dikatakan valid jika telah divalidasi dan dikatakan valid oleh
validator. Adapun untuk mengukur validitas pakar menggunakan angket
terbuka yaitu angket yang disajikan dalam bentuk sedemikian rupa
sehingga responden dapat memberikan isian sesuai dengan kehendak dan
keadaannya (Arikunto, 2013: 268).
Sedangkan untuk mengukur validitas uji coba Post-test dengan
menggunakan rumus Korelasi Product Moment sebagai berikut:
( ) ( )( )
√{ ( ) }{ ( ( ) }
(Arikunto, 2012:87)
Dimana:
= koefisien antara variabel X dan variabel Y
= banyaknya subyek
= skor tiap item
= skor total tiap butir soal
= hasil kali skor x dan y untuk setiap responden
= kuadrat skor tiap item
= kuadrat skor tiap butir soal
35
Hasil analisis perhitung validitas butir soal (rhitung) lalu dilihat harga r
product moment (rtabel) dengan taraf signifikan 5%. Bila harga r hitung > r tabel
maka butir soal tersebut valid. Sebaliknya jika r hitung < r tabel maka butir soal
tersebut dikatakan tidak valid.
b. Reliabilitas
Relibilitas menunjukkan pada suatu pengertian bahwa sesuatu
instrumen cukup dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat
pengumpul data karena instrumen tersebut sudah baik (Arikunto,
2013:221). Pada penelitian ini instrumen akan dihitung menggunakan
rumus Alpha sebagai berikut:
r11 = (
) ( 1 – (
))
( Arikunto, 2012:122).
Dimana :
r11 = reliabilitas yang dicari
∑ = jumlah varians skor tiap-tiap item
= varians total
banyaknya butir soal
Masing-masing skor dihitung dengan menggunakan rumus:
Varians item =
( )
Dimana :
= varians setiap item
banyaknya butir soal
skor setiap siswa
Varians total =
( )
36
Dimana:
= varians total
banyaknya butir soal
= skor tiap siswa
Untuk menafsir harga reliabilitas dari soal maka harga tersebut
dikonsultasikan ke tabel harga kritik rtabel Product Moment dengan α =
0,05 dengan kriteria korelasi rhitung > rtabel maka tes tersebut reliabel.
8. Uji Analisis Data
Tahap pengolahan data dilakukan dengan cara mengumpulkan data
menggunakan umpan balik yang berupa tes akhir. Pengolahan data tes akhir
ini dilakukan untuk menentukan uji hipotesis dengan menggunakan uji t.
a. Uji Prasyarat
1) Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk menentukan statistik yang akan
digunakan dalam mengolah data. Untuk menguji normalitas data
sampel yang diperoleh dapat digunakan uji liliefors.
Adapun cara untuk mencari Uji Normalitas adalah sebagai
berikut:
1) Urutkan data sampel dari yang terkecil hingga yang terbesar
2) Tentukan nilai
Dengan:
= skor baku
= skor data
= nilai rata-rata
S = simpangan baku
37
3) Tentukan besar peluang untuk masing-masing nilai ,
Berdasarkan tabel dan disebut dengan F(Z) dengan aturan:
Jika > 0, maka F( )= 0,5 + nilai tabel
Jika < 0, maka F( )= 1- (0,5 + nilai tabel)
4) Selanjutnya hitung proporsi , ,...., yang lebih kecil atau
sama dengan jika proporsi inidinyatakan oleh S(Z), maka:
S(Zi) =
5) Hitunglah F(Zi) - S(Zi) kemudian tentukan harga mutlaknya.
6) Ambil nilai terbesar antara harga-harga mutlak selisih tersebut,
nilai ini kita namakan L0.
7) Memberikan interpretasi, L0 dengan membandingkannya
denganLt. Lt adalah harga yang diambil dari tabel kritis uji t.
Mengambil kesimpulan berdasarkan harga L0 dan Lt yang telah
didapat. Apabila L0< Lt maka sampel berasal dari distribusi normal.
2) Uji Homogenitas
Uji homogenitas dilakukan uji homogenitas dua varians, di
maksud untuk melihat perbedaan nilai kelompok eksperimen dan
kelompok kontrol. Uji homogenitas yang digunakan yaitu Uji Fisher.
Langkah – langkahnya sebagai berikut :
1. Menentukan hipotesis
H0 : 12
= 2 2
Ha : 12
2 2
2. Cari Fhiung dengan menggunakan rumus :
38
F =
3. Tetapkan taraf signifikan ( )
4. Hitung Ftabel dengan menggunakan rumus :
Ftabel = F1/2 (n1 – 1, n2 – 1)
5. Kriteria pengujian
Jika Fhiung Ftabel , maka H0 diterima (homogen) dan Ha ditolak
Tolak Ho jika Fhiung Ftabel ,maka Ho ditolak (tidak homogen) dan
Ha diterima (Sudjana, 2001:261).
b. Uji Hipotesis
Analisis selanjutnya adalah menguji hipotesis yang diajukan.
Hipotesis pengujiannya adalah sebagai berikut :
Hipotesis Deskriptif :
Ho : Tidak ada pengaruh Model Cooperative Learning Tipe
Cooperative Integrated Reading and Composition (CIRC)
terhadap kemampuan menyelesaikan soal cerita materi sistem
persamaan linear dua variabel.
Ha : Ada pengaruh Model Cooperative Learning Tipe Cooperative
Integrated Reading and Composition (CIRC) terhadap
kemampuan menyelesaikan soal cerita materi sistem persamaan
linear dua variabel.
Teknik yang akan digunakan untuk menguji hipotesis adalah
rumus statistik parametris dengan uji T-tes berdasarkan uji normalitas
dan homogenitas :
39
Data berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan varians
dalam populasi bersifat homogen, maka untuk uji t dilakukan uji
kesamaan dua rata-rata yaitu uji t dengan rumus:
√
dengan
( )
( )
Keterangan:
= rata-rata kelompok eksperimen
= rata-rata kelompok kontrol
1 = jumlah peserta didik kelompok eksperimen
2 = jumlah peserta didik kelompok control
Kriteria pengujian adalah H0 diterima jika thitung< ttabel dan H0
ditolak jika thitung> ttabel dengan menentukan dk = n1 + n2 – 2 dan
taraf signifikan = 5%.
40
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian
1. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian
Peneltian ini dilaksanakan di MTs Ahliyah 1 Palembang mulai tanggal
18 Agustus 2016 sampai 3 September 2016. Pelaksanaan penelitian ini dilakukan
dalam tiga tahap yaitu tahap perencanaan, tahap pelaksanaan, dan tahap
pelaporan.
Tabel 7. Jadwal Penelitian
Kegiatan
Penelitian
Tanggal Rincian Kegiatan
Tahap Perencanaan
3 Agustus 2016 Observasi ke sekolah
3 Agustus 2016 Meminta izin penelitian di Sekolah
11 juli – 10 Agustus
2016
Validasi instrument penelitian
11 Agustus 2016 Uji coba ke siswa
Tahap Pelaksanaan
6 Agustus 2016 Pertemuan pertama memberikan perlakuan
model pembelajaran konvensional di kelas
kontrol materi materi spldv dan menentukan
himpunan menggunakan metode eliminasi
8 Agustus 2016 Pertemuan pertama memberikan perlakuan
model Cooperative Integrated Reading and
Composition (CIRC) di kelas eksperimen
materi spldv dan menentukan himpunan
menggunakan metode eliminasi.
10 Agustus 2016 Pertemuan kedua memberikan perlakuan
model pembelajaran konvensional di kelas
kontrol materi metode subtitusi dan gabungan.
41
11 Agustus 2016 Pertemuan kedua memberikan perlakuan
model Cooperative Integrated Reading and
Composition (CIRC) di kelas eksperimen
materi metode subtitusi dan gabungan.
13 Agustus 2016 Pertemuan ketiga memberikan perlakuan
model pembelajaran konvensional di kelas
kontrol materi membuat model matematika
dari soal cerita yang berhubungan dengan
spldv.
18 Agustus 2016 Pertemuan ketiga memberikan perlakuan
model Cooperative Integrated Reading and
Composition (CIRC) di kelas eksperimen
materi membuat model matematika dari soal
cerita yang berhubungan dengan spldv.
20 Agustus 2016 Pertemuan keempat memberikan perlakuan
model pembelajaran konvensional di kelas
kontrol materi menyelesaikan soal cerita.
22 Agustus 2016 Pertemuan keempat memberikan perlakuan
model Cooperative Integrated Reading and
Composition (CIRC) di kelas eksperimen
materi menyelesaikan soal cerita.
24 Agustus 2016 Pertemuan kelima memberikan perlakuan
model pembelajaran konvensional di kelas
kontrol materi menyelesaikan soal cerita.
25 Agustus 2016 Pertemuan kelima memberikan perlakuan
model Cooperative Integrated Reading and
Composition (CIRC) di kelas eksperimen
materi menyelesaikan soal cerita.
27 Agustus 2016 Melakukan posttest di kelas kontrol
29 Agustus 2016 Melakukan posttest di kelas eksperimen
Tahap Pelaporan 30 Agustus 2016
Menganalisis data yang diperoleh
Mendeskripsikan hasil pengolahan data
Menyusun laporan penelitian
42
a. Tahap Perencanaan
Tahap perencanaan dilakukan pada tanggal 3 Agustus 2016 yaitu
observasi ke MTs Ahliyah 1 Palembang, guna mengetahui jumlah siswa dan
mempersiapkan segala kebutuhan untuk menjalankan penelitian. Adapun
instrumen yang dibutuhkan berupa RPP, Lembar Diskusi Kelompok Siswa
dan soal post-test.
Dalam proses penyusunan instrumen penelitian, peneliti melakukan
uji validasi dengan tiga pakar, yaitu satu dua dosen matematika UIN Raden
Fatah Palembang dan satu peneliti matematika di MTs Ahliyah 1 Palembang.
Hal ini bertujuan untuk memaksimalkan proses penelitian sehingga instrumen
penelitian dapat mengukur apa yang hendak diukur sesuai dengan tujuan yang
ditetapkan. Selain itu juga peneliti melakukan uji coba soal posttest yang
selanjutnya diuji validitas dan reliabilitasnya. Adapun pembahasan mengenai
hasil validasi instrumen penelitian adalah sebagai berikut:
1) Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Sebelum diterapkan dalam penelitian, Rencana Pelaksanaan
Pembelajaran (RPP) divalidasi terlebih dahulu oleh para pakar, yaitu dua
dosen matematika UIN Raden Fatah Palembang, Riza Agustiani, M.Pd.,
Rieno Saptra Nery, M.Pd. dan satu guru matematika yaitu Tia Utari, S.Pd.
guru mata pelajaran matematika di MTs Ahliyah 1 Palembang.
Tabel 8.
Komentar/Saran Validator
43
Validator Komentar/Saran
Riza Agustiani, M.Pd
(Dosen Matematika UIN Raden
Fatah)
Buat langkah model pembelajaran
dalam RPP
Sesuaikan penilaian dengan indikator
yang ingin dicapai
Perbaiki soal pada penilaian hasil
belajar
Rieno Saptra Nery, M.Pd
(Dosen Matematika UIN Raden
Fatah)
Perbaiki penulisan
Model dan metode pembelajaran
diperjelas
Tia Utari, S.Pd
(Guru Mata Pelajaran Matematika) Sudah Baik
Dari hasil validasi ini, disimpulkan bahwa RPP ini telah memenuhi
kriteria valid dan siap untuk diterapkan pada sampel yang telah dipilih.
2) Lembar Diskusi Kelompok
Lembar diskusi kelompok disusun untuk menjadi salah satu media
pembelajaran dalam melaksanakan proses pembelajaran dan menjadi sarana
pelaksanaan diskusi kelompok. Lembar diskusi kelompok menjadi salah
satu komponen penting dalam kegiatan pembelajaran karena mempermudah
peneliti dalam menjalankan kegiatan pembelajaran. Hal inilah yang menjadi
landasan peneliti menyusun lembar diskusi kelompok. Lembar diskusi
kelompok ini hanya digunakan untuk kelas eksperimen sedangkan kelas
kontrol tidak. Sebelum digunakan, lembar diskusi kelompok divalidasi juga
oleh pakar yang sama yaitu dua dosen matematika UIN Raden Fatah
Palembang yakni Riza Agustiani, M.Pd., dan Rieno Saptra Nery, M.Pd., dan
satu guru matematika di MTs Ahliyah 1 Palembang, yaitu Tia Utari, S.Pd.
Tabel 9.
Komentar/Saran Validator
Validator Komentar/Saran
Riza Agustiani, M.Pd
(Dosen Matematika UIN Raden
Fatah)
Sesuaikan soal-soal dengan
indikator yang ingin dicapai
Perbaiki redaksi kalimat
44
Sesuaikan dengan langkah
pemecahan masalah
Rieno Saptra Nery, M.Pd
(Dosen Matematika UIN Raden
Fatah)
Perbaiki penulisan kalimat
Perbesar kolom untuk siswa
menulis jawaban
Tia Utari, S.Pd
(Guru Mata Pelajaran Matematika) Sudah Baik
Dari hasil validasi ini, disimpulkan bahwa lembar diskusi kelompok
ini telah memenuhi kriteria valid dan siap untuk diterapkan pada sampel
yang telah dipilih.
3) Soal Test (Post-test)
Jenis soal test yang digunakan dalam penelitian ini adalah posttest.
Hal ini dilakukan peneliti untuk dapat mengetahui kemampuan pemecahan
masalah siswa setelah penelitian dilaksanakan. Soal posttest ini terdiri dari 4
soal uraian. Soal dibuat sesuai dengan indikator yang telah ditetapkan
sehingga masing-masing soal dapat mewakili indikator yang akan dinilai
pada akhir pembelajaran.
Soal posttest divalidasi terlebih dahulu oleh para pakar, yaitu dua
dosen matematika UIN Raden Fatah Palembang yakni Riza Agustiani,
M.Pd., dan Rieno Saptra Nery, M.Pd., dan satu guru matematika di MTs
Ahliyah 1 Palembang, yaitu Tia Utari, S.Pd.
Tabel 10.
Komentar/Saran Validator
Validator Komentar/Saran
Riza Agustiani, M.Pd
(Dosen Matematika UIN Raden Fatah)
Sesuaikan soal dengan indikator
yang ingin dicapai
Buat KPM untuk kisi-kisi soal
Rieno Saptra Nery, M.Pd
(Dosen Matematika UIN Raden
Fatah)
Perbaiki kisi-kisi soal
45
Tia Utari, S.Pd
(Guru Mata Pelajaran Matematika)
Perbaiki skor untuk hasil
penyelesaian soal cerita
Dari hasil validasi ini, disimpulkan bahwa soal posttest ini telah
memenuhi kriteria valid dan siap untuk diterapkan pada sampel yang telah
dipilih.
Selain dilakukan uji validasi pakar, peneliti juga mengujicobakan
soal posttest kepada siswa kelas IX MTs Ahliyah 1 Palembang yang terdiri
dari 10 siswa. Pelaksanaan ujicoba ini dilakukan pada Selasa, 16 Agustus
2016 pada pukul 07.20 hingga 08.00 WIB. Berikut adalah hasil analisis soal
posttest yang telah dilakukan:
a) Validitas Posttest
Untuk mengukur validitas soal tes, teknik yang digunakan
adalah teknik korelasi product moment dengan angka kasar sebagai
berikut:
( ) ( )( )
√{ ( ) } { ( )
}
(Sugiyono, 2013:255)
Keterangan :
rxy = koefisien validitas soal
N = banyaknya sampel
X = skor butir soal
Y = skor total
Setelah dilakukan perhitungan, diperoleh hasil sebagai berikut:
Tabel 11.
Hasil Uji Validitas Soal Posttest
Butir
Soal
Validitas
Keterangan rxy
rtabel
(5%) Kriteria
1 0,82 0,632 Valid Soal dipakai
46
2 0,65 0,632 Valid Soal dipakai
3 0,66 0,632 Valid Soal dipakai
4 0,89 0,632 Valid Soal dipakai
5 0,55 0,632 Tidak Valid Soal dibuang
Dari hasil uji coba validasi dan perhitungan korelasi didapat
yang dapat dilihat pada tabel diatas dan = 0,632 dengan
taraf signifikan 5%, untuk soal no 1 sampai soal nomor
4. Sedangkan untuk soal no 5 , maka disimpulkan
bahwa soal post-test untuk soal nomor 1 sampai nomor 4 dinyatakan
valid dan dapat digunakan.
b) Reliabilitas Posttest
Sebelum melakukan penelitian, peneliti juga terlebih dahulu
melakukan reliabilitas pada soal post-test, reliabilitas ini digunakan
untuk melihat apakah instrumen cukup dapat dipercaya untuk
digunakan sebagai alat pengukur data, maka dilakukan uji reliabilitas.
Rumus yang digunakan adalah rumus Alpha yaitu:
r11 = (
)(
) (Arikunto, 2012:122)
Keterangan:
r11 = reliabilitas tes
n = banyaknya item soal
= jumlah varians skor tiap-tiap item
= jumlah dari hasil kali antara p dan q
Dari perhitungan harga rhitung sebesar 0,7503 lebih besar dari
rtabel yaitu 0,632 dengan jumlah n = 10 untuk taraf signifikan α = 5%
atau rhitung > rtabel sehingga dapat disimpulkan soal tes akhir kemampuan
47
pemecahan masalah soal cerita materi sistem persamaan linear dua
variabel adalah reliabilitas.
b. Tahap Pelaksanaan
1) Pelaksanaan Penelitian di Kelas Eksperimen
Pelaksanaan penelitian di kelas eksperimen dilakukan di kelas
VIII.A yang terdiri dari 33 siswa. Penelitian dilakukan selama 7 kali
pertemuan dengan rincian; 1 kali untuk posttest, dan 5 kali pertemuan
diberikan materi dengan treatment berupa penerapan model pembelajaran
kooperatif tipe Cooperative Integrated Reading and Composition (CIRC)
pada materi sistem persamaan linier dua variabel. Adapun penjelasan
pelaksanaan penelitian di kelas eksperimen ini diuraikan seperti berikut:
a) Pertemuan Pertama
Pertemuan pertama pada kelas eksperimen dilaksanakan pada hari
senin tanggal 8 Agustus 2016 yang berlangsung mulai pukul 09.20 WIB
sampai pukul 11.50 WIB. Proses pembelajaran pada pertemuan pertama
membahas indikator tentang mengidentifikasi persamaan linier dua variabel
(pldv) dan sistem persamaan linier dua variabel (spldv), selanjutnya
menentukan himpunan penyelesaian spldv menggunakan metode eliminasi
dan subtitusi. Pada pertemuan pertama ini terdapat empat orang siswa tidak
masuk dua diantaranya sakit.
48
Gambar3: Bagian dari pendahuluan
Kegiatan Inti
Peneliti memaparkan materi berupa pengenalan persamaan linear dua
variabel dan sistem persamaan linear dua variabel. Setelah itu pembelajaran
dilanjutkan dengan materi menentukan himpunan penyelesaian SPLDV
menggunakan metode eliminasi dan subtitusi. Kemudian setelah itu peneliti
langsung menginstruksikan siswa untuk duduk berdasarkan kelompok
masing-masing (Langkah CIRC pertama). Setelah mereka duduk
berdasarkan kelompok yang telah dibentuk, selanjutnya peneliti membagi
lembar diskusi kepada setiap kelompok (Langkah CIRC kedua), pembagian
kelompok sudah diberikan pada pertemuan sebelumnya dimana dalam satu
kelompok terdiri dari 4-5 siswa yang heterogen. Dapat dilihat pada gambar 4
dan 5.
Gambar 4: Siswa duduk berkelompok Gambar 5: peneliti membagikan LDK
Pertama-tama siswa diarahkan untuk mengisi nama anggota
kelompok terlebih dahulu pada lembar diskusi kelompok, selanjutnya peneliti
mengintruksikan siswa untuk saling membaca soal, setelah itu membuat
prediksi, membuat rencana penyelesaian soal dan kemudian menuliskannya
49
pada lembar diskusi kelompok yang telah dibagikan (Terlampir) (Langkah
CIRC ketiga).
Pada pertemuan pertama ini terlihat siswa belum terbiasa berdiskusi
dalam menjawab soal hal ini dikarenakan proses pembelajaran sebelumnya
masih menggunakan metode konvensional. Hal ini membuat peneliti
mengalami hambatan mengkondisikan kelas dan untuk membuat semua siswa
aktif dalam berdiskusi. Namun setelah diberi penjelasanan bahwa setelah
semua kelompok selesai mengerjakan soal yang diberikan, peneliti akan
memanggil salah satu perwakilan kelompok yang dipilih untuk
mempresentasikan hasil jawaban yang telah dikerjakan didepan kelas. Dan
bagi kelompok yang anggotanya tidak bisa mempresentasikan jawaban
didepan kelas akan mendapatkan punishment berupa pengurangan nilai
barulah siswa terlihat mulai berdiskusi menentukan apa yang diketahui,
ditanyakan dari soal dan membuat strategi penyelesaiannya. Namun tidak
semua kelompok terlihat aktif dalam diskusi ada beberapa kelompok yang
masih sulit diarahkan untuk berkolaborasi dengan anggota kelompoknya.
Gambar 6: Siswa berdiskusi pertemuan 1 Gambar7: siswa menuliskan hasil pada LDK
Setelah diskusi kelas selesai, selanjutnya peneliti meminta kepada
perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerja kelompoknya di
50
depan kelas kepada seluruh siswa (Langkah CIRC keempat). Dan kelompok
yang terpilih adalah perwakilan dari kelompok 3. Terlihat pada gambar 8.
Gambar 8: siswa mempresentasikan jawaban di depan kelas
Kemudian peneliti meminta siswa mengumpulkan lembar diskusi
kelompok yang telah dibuat. Setelah itu peneliti memberikan tes formatif
kepada siswa sebanyak 2 soal untuk mengetahui kemampuan siswa pada
pertemuan pertama. Karena jam pelajaran sudah habis maka soal latihan
dijadikan PR. Kekurangan waktu pada pertemuan pertama ini dikarenakan
banyak waktu yang terbuang untuk mengkondisikan kelas. Maka dari itu
untuk pertemuan selanjutnya peneliti harus lebih efektif mengatur waktu.
Setelah itu Peneliti bersama-sama siswa membuat kesimpulan dari materi
yang telah dipelajari (Langkah CIRC kelima), dan sebelum peneliti menutup
pembelajaran pada pertemuan pertama peneliti menginformasikan materi
yang akan dipelajari untuk pertemuan kedua. Peneliti penutup pembelajaran
dengan mengucap hamdalah (Langkah CIRC keenam).
Adapun hasil penilaian lembar diskusi kelompok pada pertemuan ini
disajikan pada tabel berikut:
51
Tabel 12. Nilai LDK Pertemuan 1 No Nama Kelompok Nilai
1 Kelompok 1 80
2 Kelompok 2 95
3 Kelompok 3 100
4 Kelompok 4 75
5 Kelompok 5 95
6 Kelompok 6 95
7 Kelompok 7 95
Rata-rata 90,71
b) Pertemuan Kedua
Pertemuan kedua dilaksanakan pada tanggal 11 Agustus 2016. Proses
pembelajaran pada pertemuan kedua membahas indikator tentang
menentukan himpunan penyelesaian menggunakan metode subtitusi dan
dilanjutkan metode gabungan yaitu menggabungkan metode eliminasi dan
subtitusi.
Peneliti membuka pelajaran dengan mengingatkan kembali pelajaran
yang sudah dipelajari pada pertemuan sebelumnya. Kemudian peneliti
menyampaikan tujuan dan manfaat pembelajaran yang akan dilaksanakan
siswa yaitu menentukan himpunan penyelesaian spldv menggunakan metode
subtitusi dan gabungan. Terlihat pada gambar 9.
Gambar 9: bagian dari pendahuluan
52
Kegiatan inti
Peneliti membagikan lembar diskusi kelompok kepada setiap
kelompok (Langkah CIRC kedua), siswa diarahkan untuk mengisi nama
anggota kelompok terlebih dahulu dan selanjutnya peneliti memberikan
pemaparan sejenak untuk materi yang akan dipelajari. Setelah dirasa
penjelasan sudah cukup, siswa diarahkan untuk membuat prediksi dan
membuat rencana penyelesaian soal dan kemudian menuliskannya pada
lembar diskusi kelompok yang telah dibagikan (Langkah CIRC ketiga)
(Terlampir)
Gambar 10: Siswa membaca soal Gambar 11: Siswa berdiskusi pertemuan 2
Setelah peneliti membagikan lembar diskusi kelompok, semua siswa
mulai berdiskusi dan menjalankan kegiatan dalam model pembelajaran
kooperatif tipe Cooperative Integrated Reading and Composition (CIRC).
Pada pertemuan kedua ini semua siswa terlihat antusias pada saat membaca
soal dan berdiskusi. Tidak ada kendala yang ditemukan pada saat diskusi
berlangsung, dan peneliti terus berkeliling untuk memantau setiap kelompok
dan membantu kelompok yang mengalami kesulitan dalam menjawab soal.
Setelah diskusi kelas selesai, selanjutnya peneliti meminta kepada
perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerja kelompoknya di
depan kelas kepada seluruh siswa (Langkah CIRC keempat). Dan kelompok
53
yang terpilih adalah kelompok 1. Terdapat kendala dalam kegiatan ini yang
mana tidak ada satupun perwakilan dari kelompok 1 yang bersedia untuk
mempresentasikan hasil kerja kelompoknya kedepan kelas. Dengan susah
payah peneliti menjelaskan jika tidak ada satupun dari anggota kelompok yang
bersedia untuk menuliskan jawaban didepan kelas maka nilai diskusi mereka
akan diberikan kepada kelompok yang nantinya menggantikan kelompok 1
untuk mempresentasikan jawaban dipapan tulis, barulah ada siswa yang mau
menuliskan hasil diskusi kelompoknya didepan kelas.
Gambar 12: perwakilan kelompok 1 mempresentasikan jawaban
Kemudian peneliti meminta siswa mengumpulkan lembar diskusi
kelompok yang telah dibuat. Setelah itu peneliti memberikan tes formatif
kepada siswa sebanyak 1 soal untuk mengetahui kemampuan siswa pada
pertemuan kedua karena waktu sudah hampir habis. Setelah itu hasil jawaban
siswa dikumpul kepada peneliti. Selanjutnya peneliti bersama-sama siswa
membuat kesimpulan dari materi yang telah dipelajari Langkah CIRC
kelima) dan sebelum peneliti menutup pembelajaran pada pertemuan kedua
peneliti memberitahu materi yang akan dipelajari untuk pertemuan ketiga.
54
Peneliti menutup pembelajaran dengan mengucap hamdalah (Langkah CIRC
keenam).
Adapun hasil penilaian lembar diskusi kelompok pada pertemuan ini
sisajikan pada tabel berikut:
Tabel 13. Nilai LDK Pertemuan 2 No Nama Kelompok Nilai
1 Kelompok 1 97,1
2 Kelompok 2 85,7
3 Kelompok 3 83
4 Kelompok 4 80
5 Kelompok 5 97,1
6 Kelompok 6 74,2
7 Kelompok 7 65,7
Rata-rata 83,25
c) Pertemuan Ketiga
Pertemuan kedua dilaksanakan pada tanggal 18 Agustus 2016. Proses
pembelajaran pada pertemuan ketiga membahas indikator tentang membuat
model matematika dari soal cerita yang berhubungan dengan SPLDV.
Peneliti membuka pelajaran dengan mengingatkan kembali pelajaran
yang sudah dipelajari tentang menentukan himpunan penyelesaian
menggunakan metode subtitusi dan gabungan. Kemudian peneliti
menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dilaksanakan siswa yaitu
model matematika dari soal cerita yang berhubungan dengan SPLDV.
Kegiatan inti
Peneliti membagikan lembar diskusi kelompok kepada setiap
kelompok (Langkah CIRC kedua), siswa diarahkan untuk mengisi nama
anggota kelompok terlebih dahulu dan selanjutnya peneliti memberikan
pemaparan sejenak untuk materi yang akan dipelajari. Pada pertemuan ketiga
55
ini siswa di tuntut untuk mampu membuat model matematika dari soal cerita
yang dibagikan dalam lembar diskusi kelompok, yang mana pada pertemuan
sebelumnya siswa telah mengenal bentuk spldv. Jadi, tugas setiap kelompok
harus berdiskusi untuk mengubah soal cerita kedalam bentuk model
matematikanya.
Siswa diarahkan untuk menjalankan pembelajaran berdasarkan
langkah yang telah ditentukan, yaitu salah satu anggota kelompok atau lebih
saling membaca soal, setelah itu membuat prediksi atau menafsirkan atas isi
soal, membuat rencana penyelesaian soal dan kemudian menuliskannya pada
lembar diskusi kelompok yang telah dibagikan (Langkah CIRC ketiga)
(Terlampir).
Gambar 13: Siswa berdiskusi pertemuan 3
Semua siswa terlihat antusias pada saat membaca soal. Namun
dikarenakan materi ini merupakan yang pertama bagi siswa yaitu mengubah
soal cerita SPLDV kedalam bentuk model matematika, kondisi kelas menjadi
ramai dikarenakan banyak siswa yang bertanya bagaimana mengubah soal
cerita tersebut kedalam bentuk model matematikanya. Untuk mengatasi
kegaduhan yang terjadi peneliti memberikan penjelasan langkah apa yang
harus dilakukan siswa terlebih dahulu untuk dapat menyelesaikan
56
permasalahan yang diberikan. Selanjutnya semua siswa berdiskusi dengan
anggota kelompoknya masing-masing untuk menentukan apa yang diketahui
dan ditanyakan dari soal. Dalam kegiatan ini, siswa dibantu dan dibimbing
peneliti sehingga siswa mampu menyelesaikan permasalahan yang ada.
Terlihat pada gambar 14 dan 15.
Gambar 14: peneliti membimbing siswa Gambar 15: siswa bergantian membaca soal
Setelah diskusi kelas selesai, selanjutnya peneliti meminta kepada
perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerja kelompoknya di
depan kelas kepada seluruh siswa (Langkah CIRC keempat). Dan kelompok
yang terpilih adalah perwakilan dari kelompok 4. Terlihat pada gambar 16.
Gambar 16: perwakilan kelompok 4 mempresentasikan jawaban
Setelah itu peneliti memberikan tes formatif kepada siswa untuk
mengetahui kemampuan siswa pada pertemuan ketiga. Selanjutnya peneliti
57
bersama-sama siswa membuat kesimpulan dari materi yang telah dipelajari
Langkah CIRC kelima) dan sebelum peneliti menutup pembelajaran pada
pertemuan kedua peneliti memberitahu materi yang akan dipelajari untuk
pertemuan keempat. Peneliti menutup pembelajaran dengan mengucap
hamdalah (Langkah CIRC keenam) Dapat dilihat pada gambar 17.
Gambar 17: siswa mengerjakan soal pertemuan ketiga
Adapun hasil penilaian lembar diskusi kelompok pada pertemuan ini
disajikan pada tabel berikut:
Tabel 14. Nilai LDK Pertemuan 3 No Nama Kelompok Nilai
1 Kelompok 1 100
2 Kelompok 2 100
3 Kelompok 3 100
4 Kelompok 4 100
5 Kelompok 5 100
6 Kelompok 6 100
7 Kelompok 7 83,3
Rata-rata 97,6
Dari tabel di atas bisa dilihat rata-rata nilai kelompok siswa dalam
menyelesaikan soal berbentuk cerita untuk indikator membuat model
matematika adalah 97,6. Enam kelompok mendapatkan nilai 100 sedangkan
satu kelompok mendapat nilai 83,3, nilai tersebut diatas kriteria ketuntasan
58
minimal (KKM). Adapun hasil jawaban siswa dalam menyelesaikan soal
cerita pada pertemuan ini dapat dilihat pada gambar berikut:
Gambar 18: hasil kerja kelompok 3
Dari gambar tersebut dapat dilihat bahwa siswa telah mampu
mengubah soal berbentuk cerita kedalam model matematikanya yang mana
artinya siswa sudah mampu memahami masalah yang ada didalam soal cerita
yang diberikan. Siswa sudah bisa memisahkan antar variabel yang diketahui
dan ditanyakan.
d) Pertemuan Keempat
Pertemuan kedua dilaksanakan pada tanggal 22 Agustus 2016. Proses
pembelajaran pada pertemuan keempat membahas indikator tentang
menyelesaikan model matematika dari soal cerita yang berhubungan dengan
SPLDV.
Peneliti membuka pelajaran dengan mengingatkan kembali pelajaran
yang sudah dipelajari tentang membuat model matematika dari soal cerita
yang berhubungan dengan SPLDV. Kemudian peneliti menyampaikan tujuan
59
pembelajaran yang akan dilaksanakan siswa yaitu menyelesaikan model
matematika dari soal cerita yang berhubungan dengan SPLDV.
Kegiatan inti
Pada kegiatan inti, peneliti mempersilahkan siswa duduk berdasarkan
kelompok yang telah dibentuk sebelumnya (Langkah CIRC pertama),
selanjutnya peneliti membagikan lembar diskusi kelompok kepada setiap
kelompok (Langkah CIRC kedua), siswa diarahkan untuk mengisi nama
anggota kelompok terlebih dahulu dan selanjutnya peneliti memberikan
pemaparan sejenak untuk materi yang akan dipelajari. Setelah dirasa
penjelasan sudah cukup, siswa diarahkan untuk menjalankan pembelajaran
berdasarkan langkah yang telah ditentukan, yaitu salah satu anggota
kelompok atau lebih saling membaca soal, setelah itu membuat prediksi atau
menafsirkan atas isi soal, membuat rencana penyelesaian soal dan kemudian
menuliskannya pada lembar diskusi kelompok yang telah dibagikan
(Langkah CIRC ketiga) (Terlampir).
Setelah peneliti membagikan lembar diskusi kelompok, semua siswa
mulai berdiskusi dan menjalankan kegiatan dalam model pembelajaran
kooperatif tipe Cooperative Integrated Reading and Composition (CIRC).
Semua siswa terlihat antusias pada saat membaca soal dan berdiskusi
menentukan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal. Tidak ditemukan
hambatan pada pertemuan kali ini karena untuk menyelesaikan permasalahan
pada indikator ini yaitu menyelesaikan masalah soal cerita setiap langkah
60
penyelesaian telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya. Jadi proses
pembelajaran pada pertemuan ini berjalan dengan baik.
Gambar 19: peneliti memberikan penjelasan Gambar 20: Siswa berdiskusi
Selanjutnya siswa bekerjasama antar anggota kelompoknya untuk
mendapatkan berbagai alternatif solusi penyelesaian permasalahan untuk
kemudian dituliskan pada lembar diskusi kelompok yang telah dibagikan.
Peneliti terus membantu setiap kelompok yang mengalami hambatan. Dapat
dilihat pada gambar 21.
Gambar 21: Peneliti membimbing siswa
Setelah diskusi kelas selesai, peneliti meminta kepada perwakilan
kelompok untuk mempresentasikan hasil kerja kelompoknya di depan kelas
kepada seluruh siswa (Langkah CIRC keempat). Dan kelompok yang terpilih
61
untuk mempresentasikan hasil kerja kelompoknya adalah kelompok 3. Terlihat
pada gambar 22.
Gambar 22: kelompok 3 mempresentasikan jawaban
Kemudian peneliti meminta siswa mengumpulkan lembar diskusi
kelompok yang telah dibuat. Setelah itu peneliti memberikan tes formatif
kepada siswa sebanyak 1 soal untuk mengetahui kemampuan siswa pada
pertemuan keempat. Selanjutnya peneliti bersama-sama siswa membuat
kesimpulan dari materi yang telah dipelajari Langkah CIRC kelima). Peneliti
menutup pembelajaran dengan mengucap hamdalah (Langkah CIRC
keenam). Dapat dilihat pada gambar 23.
Gambar 23: siswa mengerjakan latihan pertemuan keempat
Adapun hasil penilaian lembar diskusi kelompok pada pertemuan ini
sisajikan pada tabel berikut:
62
Tabel 15. Nilai LDK Pertemuan 4 No Nama Kelompok Nilai
1 Kelompok 1 100
2 Kelompok 2 89
3 Kelompok 3 95,7
4 Kelompok 4 75
5 Kelompok 5 96,5
6 Kelompok 6 92,8
7 Kelompok 7 85,65
Rata-rata 90,66
Dari tabel di atas bisa dilihat rata-rata nilai kelompok siswa dalam
menyelesaikan materi menyelesaikan model matematika yaitu 90,66.
Sehingga dapat disimpulkan bahwa kemampuan siswa dalam menyelesaiakn
model matematika pada pertemuan ini sangat baik.
Adapun hasil pekerjaan kelompok 1 dapat dilihat pada gambar
berikut:
Gambar 24 : Hasil pekerjaan kelompok 1
Gambar di atas membuktikan bahwa siswa telah dapat
menyelesaikan model matematika dari suatu soal cerita dengan baik, dan
memperoleh jawaban yang benar.
63
e) Pertemuan Kelima
Peneliti mempersilahkan siswa duduk berdasarkan kelompok yang
telah dibentuk sebelumnya (Langkah CIRC pertama), selanjutnya peneliti
membagikan lembar diskusi kelompok kepada setiap kelompok (Langakh
CIRC kedua), siswa diarahkan untuk mengisi nama anggota kelompok
terlebih dahulu dan selanjutnya peneliti memberikan pemaparan sejenak
bahwasanya pada pertemuan ini materi yang akan dipelajari msih sama
seperti sebelumnya yang mana siswa harus bisa menyelesaikan soal cerita
yang berhubungan dengan spldv. Setelah itu, siswa diarahkan untuk
menjalankan pembelajaran berdasarkan langkah yang telah ditentukan, yaitu
salah satu anggota kelompok atau lebih saling membaca soal, setelah itu
membuat prediksi atau menafsirkan atas isi soal, membuat rencana
penyelesaian soal dan kemudian menuliskannya pada lembar diskusi
kelompok yang telah dibagikan (Langkah CIRC ketiga) (Terlampir). Dapat
dilihat pada gambar 25 dan 26.
Gambar 25: Siswa berdiskusi pertemuan 5 Gambar 26: peneliti membimbing siswa
Setelah diskusi kelas selesai, peneliti meminta kepada perwakilan
kelompok untuk mempresentasikan hasil kerja kelompoknya di depan kelas
64
kepada seluruh siswa (Langkah CIRC keempat). Dan kelompok yang terpilih
adalah perwakilan kelompok 5. Terlihat pada gambar 27.
Gambar 27: perwakilan kelompok 5 mempresentasikan jawaban
Kemudian peneliti meminta siswa mengumpulkan lembar diskusi
kelompok yang telah dibuat. Setelah itu peneliti memberikan tes formatif
kepada siswa sebanyak 1 soal untuk mengetahui kemampuan siswa pada
pertemuan kelima. Selanjutnya peneliti bersama-sama siswa membuat
kesimpulan dari materi yang telah dipelajari Langkah CIRC kelima) dan
sebelum peneliti menutup pembelajaran pada pertemuan kedua peneliti
memberitahu bahwa untuk pertemuan selanjutnya akan diadakan ujian Post-
test dan siswa diminta untuk belajar lagi dirumah. Peneliti menutup
pembelajaran dengan mengucap hamdalah (Langkah CIRC keenam)
Adapun hasil penilaian lembar diskusi kelompok pada pertemuan ini
sisajikan pada tabel berikut:
Tabel 16. Nilai LDK Pertemuan 5 No Nama Kelompok Nilai
1 Kelompok 1 100
2 Kelompok 2 95,2 3 Kelompok 3 100 4 Kelompok 4 92,8 5 Kelompok 5 100
65
6 Kelompok 6 100 7 Kelompok 7 97,6
Rata-rata 97,94
Dari tabel di atas bisa dilihat rata-rata nilai kelompok siswa dalam
memecahkan masalah materi menyelesaikan model matematika yaitu 97,94.
Sehingga dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa pada pertemuan ini sangat baik.
f) Pertemuan Keenam
Senin, 5 September 2016, peneliti melaksanakan penelitian terakhir
di kelas VIII.A sebagai kelas eksperimen. Posttest berlangsung dari pukul
09.20 sampai dengan 11.50 WIB. Peneliti memberikan soal posttest dengan
tujuan mengukur kemampuan pemecahan masalah siswa. Soal ini berbentuk
uraian dengan jumlah 4 soal uraian. Siswa yang mengikuti test ini ada 32
siswa, satu siswa tidak masuk karena sakit. Selama pelaksanaan, masih
terdapat siswa yang melakukan kecurangan dengan melihat jawaban
temannya. Tetapi hal itu diatasi oleh peneliti, dimana peneliti dan guru mata
pelajaran juga ikut mengawasi kelas sehingga siswa tidak diberi kesempatan
untuk bertanya kepada teman lainnya selama pelaksanaan ujian posttest
berlangsung. Terlihat pada gambar 28.
Gambar 28: siswa mengerjakan Posttest
66
2) Pelaksanaan penelitian dikelas kontrol
a) Pertemuan Pertama
Pada pertemuan pertama dilaksanakan pada hari sabtu tanggal 6
Agustus 2016, dengan alokasi waktu 3x 40 menit mulai pukul 07.20 sampai
dengan pukul 9.20. Pada tahap pendahuluan (pertemuan pertama), diawali
dengan salam dan do’a untuk seluruh siswa yang telah duduk, kemudian
peneliti mengecek kehadiran siswa sebagai sikap disiplin kemudian peneliti
memperkenalkan diri kepada siswa kelas VIII.B dan menyampaikan maksud
untuk mengadakan penelitian dan memulai pelajaran dengan menyampaikan
apersepsi. Setelah itu peneliti menyampaikan informasi mengenai materi
yang akan dipelajari. Indikator yang harus dicapai siswa adalah siswa dapat
mengidentifikasi bentuk sistem persamaan linear dua variabel dan dapat
menentukan himpunan penyelesaian menggunakan metode eliminasi.
Dalam penyampaian materi, peneliti menggunakan model
konvensional dengan metode ceramah. Peneliti menuliskan beberapa contoh
persamaan-persamaan di papan tulis, kemudian siswa diminta untuk
memilih manakah yang termasuk dalam persamaan linier dua variabel.
Terlihat pada gambar 29 dan 30.
Gambar 29: peneliti menjelaskan materi Gambar 30: siswa memperhatikan
67
Kemudian peneliti memberikan beberapa contoh soal untuk
dikerjakan secara bersama-sama. Pada tahap ini, peneliti juga memberikan
kesempatan kepada siswa untuk bertanya mengenai materi atau soal yang
tidak dimengerti. Setelah selesai, peneliti memberikan latihan kepada siswa
dan dikumpul setelah waktu pelajaran habis.
Setelah waktu pembelajaran habis, peneliti menginformasikan
kepada siswa tentang materi selanjutnya yaitu menyelesaikan sistem
persamaan linier dua variabel dengan menggunakan metode substitusi,
eliminasi, dan gabungan. Peneliti menutup pembelajaran dengan
melafadzkan Hamdalah bersama-sama siswa dan kemudian salam.
b) Pertemuan Kedua
Pertemuan kedua ini dilakukan pada hari Rabu, 10 Agustus 2016.
Dengan alokasi waktu 2 x 40 menit, yaitu dari pukul 11.50 – 13.10 WIB.
Pada pertemuan ini, peneliti memberikan materi tentang menentukan
himpunan penyelesaian spldv menggunakan metode subtitusi dan gabungan.
Pelaksanaan pembelajaran dimulai dari penyampaian tujuan pembelajaran.
Selain itu, peneliti mengulang kembali materi sebelumnya mengenai
menentukan himpunan penyelesaian spldv menggunakan metode eliminasi,
karena ada keterkaitannya dengan materi yang akan dipelajari pada
pertemuan kali ini. Dengan cara yang sama dengan pertemuan sebelumnya,
peneliti menggunakan model konvensional dengan metode ceramah dan
penugasan.
68
Peneliti mulai memberikan materi kepada siswa dengan menuliskan
contoh sistem persamaan linier dua variabel di papan tulis untuk diselesaikan
dengan menggunakan metode subtitusi. Persamaan-persamaan tersebut adalah
3x + 34 = 11 dan x + 7y = 15. Terlihat pada gambar 31.
Gambar 31: menjelaskan materi di depan kelas
Peneliti mempersilakan siswa untuk bertanya bila ada yg belum
paham. Setelah semua tidak ada yang bertanya, peneliti melanjutkan
menjelaskan tentang penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel
dengan metode gabungan. Peneliti menuliskan dan menjelaskan konsep
langkah-langkah penyelesaian menggunakan metode gabungan ini di papan
tulis, bahwa metode gabungan yaitu gabungan metode eliminasi dan subtitusi
dimana siswa telah mempelajarinya. Kemudian siswa mencatat apa yang
sudah dijelaskan oleh peneliti.
Gambar 32: Siswa mencatat dan memperhatikan penjelasan
69
Karena masih ada cukup waktu, peneliti meminta siswa untuk
menyelsaikan sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan tiga
metode yang telah dipelajari. Soalnya menggunakan persamaan (a) 2x + 5y =
-3 dan 3x – 2y = 5, (b) 2x – y = 3 dan x+y = 3. Karena waktu telah habis,
sehingga tidak ada yang mempresentasekan hasil pengerjaannya. Tetapi hasil
pengerjaan mereka tetap dikumpul ke peneliti.
Setelah waktu pembelajaran habis, peneliti menginformasikan
kepada siswa tentang materi selanjutnya yaitu membuat dan menyelesaikan
model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan
linier dua variabel. Peneliti menutup pembelajaran dengan melafadzkan
Hamdalah bersama-sama siswa dan kemudian salam.
c) Pertemuan Ketiga
Pertemuan ini dilakukan pada hari Sabtu, 13 Agustus 2016 pukul
07.20 – 09.20 WIB. Pada pertemuan ini, peneliti memberikan materi tentang
membuat dan menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan sistem persamaan linier dua variabel. Sehingga indikator
pembelajarannya adalah siswa diharapkan dapat membuat model matematika
dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel.
Pelaksanaan pembelajaran dimulai dari penyampaian tujuan pembelajaran.
Selain itu, peneliti mengulang kembali materi sebelumnya mengenai
menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel. Dengan cara yang sama
dengan pertemuan sebelumnya, peneliti menggunakan model konvensional
dengan metode ceramah dan penugasan. Peneliti langsung membuat contoh
70
soal di papan tulis, dengan soal nomor 1. Setelah peneliti menuliskan soal
kemudian peneliti mengajak siswa untuk bersama-sama membuat
penyelesaian dari permasalahan nomor 1 tersebut. Terlihat pada gambar 33.
Gambar 33: peneliti menjelaskan materi
Setelah bersama-sama siswa membuat penyelesaian soal nomor 1,
peneliti memberikan soal nomor dua dan meminta siswa untuk mengerjakan
di depan dan siswa lain memperhatikan dan menanggapi dari penjelasan yang
disajikan oleh peneliti. Kemudian peneliti menjelaskan kembali kepada siswa
yang bertanya. Setelah siswa mencatat, peneliti memberikan soal latihan
kepada siswa, yaitu soal berbentuk soal cerita dan uraian.
Gambar 34: siswa mngerjakan latihan
Setelah waktu pembelajaran habis, peneliti menginformasikan
kepada siswa bahwa pada pertemuan selanjutkan yaitu hari Rabu, 31 Agustus
71
2016 akan mempelajari materi tentang menyelesaikan soal cerita yang
berhubungan dengan spldv. Peneliti menutup pembelajaran dengan
melafadzkan Hamdalah bersama-sama siswa dan kemudian salam.
d) Pertemuan Keempat
Pertemuan ini dilakukan pada hari Sabtu, 20 Agustus 2016 pukul
07.20-09.20 WIB. Pada pertemuan ini, peneliti memberikan materi tentang
menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem
persamaan linier dua variabel. Sehingga indikator pembelajarannya adalah
siswa diharapkan dapat menyelesaikan model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variable masih sama seperti
pertemuan sebelumnya. Dengan cara yang sama dengan pertemuan
sebelumnya, peneliti menggunakan model konvensional dengan metode
ceramah dan penugasan.
Selanjutnya peneliti memberikan soal latihan kepada siswa sebanyak 2
soal. Terlihat pada gambar siswa antusias mengerjakan latihan.
Gambar 35: Siswa antusias mengerjakan soal latihan
Setelah waktu pembelajaran habis, peneliti menginformasikan kepada
siswa bahwa pada pertemuan selanjutkan yaitu hari Rabu, 7 September 2016
akan dilaksanakan pengambilan nilai posttest materi sistem persamaan linier
72
dua variabel, peneliti meminta agar siswa belajar di rumah untuk
mempersiapkan test nanti. Peneliti menutup pembelajaran.
e) Pertemuan Kelima
Pertemuan ini dilakukan pada hari Rabu, 24 Agustus 2016 pukul 11.50
– 13.10 WIB. Pada pertemuan ini, peneliti memberikan materi tentang
menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem
persamaan linier dua variabel. Sehingga indikator pembelajarannya adalah
siswa diharapkan dapat menyelesaikan model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel. Pelaksanaan
pembelajaran dimulai dari penyampaian tujuan pembelajaran. Selain itu,
peneliti mengulang kembali materi sebelumnya mengenai membuat model
matematika dari sistem persamaan linier dua variabel. Dengan cara yang
sama dengan pertemuan sebelumnya, peneliti menggunakan model
konvensional dengan metode ceramah dan penugasan.
Peneliti langsung membuat contoh soal di papan tulis, dengan soal
nomor 1. Setelah peneliti menuliskan soal kemudian peneliti mengajak siswa
untuk bersama-sama membuat penyelesaian dari permasalahan nomor 1
tersebut.
Gambar 36: siswa memperhatikan penjelasan
73
Siswa memperhatikan dan menanggapi dari penjelasan yang disajikan
oleh peneliti. Kemudian peneliti menjelaskan kembali kepada siswa yang
bertanya. Setelah siswa mencatat, peneliti memberikan contoh soal kembali
kepada siswa, yaitu soal berbentuk soal cerita dan uraian. Pada pertemuan
keempat terlihat siswa sudah mulai aktif. Hal ini dibuktikan dengan siswa
mulai berani terpilih kedepan. Terlihat pada gambar 37.
Gambar 37: Siswa mengerjakan contoh soal
Selanjutnya peneliti memberikan soal latihan kepada siswa sebanyak 2
soal. Terlihat pada gambar siswa antusias mengerjakan latihan.
Gambar 38: siswa mengerjakan soal latihan
Setelah waktu pembelajaran habis, peneliti menginformasikan
kepada siswa bahwa pada pertemuan selanjutkan akan meneruskan materi
materi tentang menyelesaikan soal cerita yang berhubungan dengan spldv.
Peneliti menutup pembelajaran dengan melafadzkan Hamdalah bersama-sama
siswa dan kemudian salam.
74
f) Pertemuan Keenam
Pertemuan keenam yaitu pada hari Sabtu 27 Agustus 2016, pukul
07.20 sampai 09.20 WIB adalah pertemuan terakhir di kelas kontrol. Pada
pertemuan ini peneliti melaksanakan Posttest. Tiga siswa tidak hadir pada
test ini, dua diantaranya sakit, sehingga yang mengikuti test ini berjumlah 31
siswa.
Gambar 39: Siswa Mengerjakan post-test
B. Hasil Analisis Data Penelitian
Berdasarkan hasil postest siswa diperoleh nilai rata-rata kelas eksperimen
yaitu 88 sedangkan kelas kontrol yaitu 73. Dimana skor tertinggi kelas
eksperimen 98, skor terendah 73. Sedangkan skor tertinggi kelas kontrol 86 dan
skor terendah 45. Berikut dapat dilihat hasil postest pada tabel dibawah ini:
Tabel 17. hasil tes akhir (Posttest)
Kelompok Nilai tertinggi Nilai terendah Rata-rata ( )
Kelas Eksperimen 98 73 88
Kelas Kontrol 86 45 72,64
Selanjutnya untuk mengetahui kemampuan siswa dalam menyelesaikan
setelah proses pembelajaran berlangsung pada kelas eksperimen, berikut
rangkuman hasil perhitungan berdasarkan persentase kategori penilaian:
75
Tabel 18. Persentase Hasil Menyelesaikan soal cerita Kelas Eksperimen
Nilai Siswa Kategori Frekuensi Persentase (%)
81 – 100 Sangat Baik 26 81
66 – 80 Baik 6 19
56 – 65 Cukup 0 0
41 – 55 Kurang 0 0
0 – 40 Sangat Kurang 0 0
Jumlah 32 100
Keterangan :
Grafik 1: Hasil Belajar Kelas Eksperimen
Tabel 19.Persentase Hasil Menyelesaikan soal cerita Kelas Kontrol
Nilai Siswa Kategori Frekuensi Persentase (%)
81 – 100 Sangat Baik 4 13
66 – 80 Baik 24 77
56 – 65 Cukup 0 0
41 – 55 Kurang 3 10
0 – 40 Sangat Kurang 0 0
Jumlah 31 100
Keterangan :
Grafik 2: Kemampuan menyelesaikan soal cerita Kelas Kontrol
81%
19% 0% 0% 0%
SangatBaik
Baik
13%
77%
0% 10% 0%
Sangat Baik
Baik
Cukup
Kurang
Sangat Kurang
76
Hasil rakapitulasi postest untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol
selengkapnya pada lampiran.
1. Uji Normalitas
Peneliti melakukan uji normalitas dengan menggunakan uji Liliefors
yang pada dasarnya menggunakan data dasar yang belum diolah dalam tabel
distribusi frekuensi seperti sebelumnya pada Uji Chi-Squares. Data yang kita
peroleh ditransformasikan dalam nilai Z (yaitu selisih data dengan rata-rata
dibandingkan standar deviasi data tersebut).
Langkah-langkah menghitung uji lilliefors:
(1) Mengurutkan data dari terkecil hingga terbesar.
(2) Dari data tersebut dicari skor Z masing-masing. Dengan rumus:
(3) Zi = –
(4) Dari skor Z tersebut dan dengan menggunakan daftar distribusi
normal, dihitung peluang F(Zi).
(5) Kemudian dihitung proporsi Z1, Z2, Z3…dst. yang lebih kecil atau
sama dengan Zi. Kemudian dibagi jumlah sampel.
(6) Hitung selisih F (Zi) – S (Zi). Tentukan harga absolutnya.
(7) Harga yang paling besar adalah L hitung yang dicari.
(8) L hitung tersebut dibandingkan dengan L tabel pada tabel “nilai kritis
untuk uji Liliefors”
77
Tabel 20.
Distribusi Frekuensi Nilai Posttest Siswa
Nilai f
X Fx
Eks Ktrol Eks Ktrol
45-50 0 1 47,5 0 47,5
51-56 0 2 53,5 0 107
57-62 0 0 59,5 0 0
63-68 0 5 65,5 0 327,5
69-74 2 6 71,5 143 429
75-80 4 13 77,5 310 1007,5
81-86 6 4 83,5 501 334
87-92 9 0 89,5 805,5 0
93-98 11 0 95,5 1050,5 0
Jumlah 32 31 2810 2252,5
Mean 87,8 72,66
Jika L hitung < Ltabel, maka data berdistribusi normal.
1) Uji Normalitas Kelas Eksperimen
Mean =
=
= 88
S2 =
( – )
= ( – )
=
= 54,56 (varian)
S = √
S = 7,38 (simpangan baku)
78
Tabel. 21
Uji Normalitas Liliefors Kelas Eksperimen
X
Jumlah 2822
Mean 88
Lhitung
0,13572
SD 7,38
(Tabel Selengkapnya bisa dilihat di lampiran )
Nilai Kritis L untuk Uji Lilliefors (α = 0,05) =
√ = 0,1568
Dari kolom terakhir dalam daftar tabel uji liliefors kelas
eksperimen didapat L0 = 0,13572 dengan n = 32 dan taraf nyata α = 0,05,
dari daftar nilai kritis L untuk Uji Lilliefors didapat L = 0,1568 yang lebih
besar dari L0 = 0,13572 sehingga kesimpulannya menunjukkan data hasil
posttest dari kelas eksperimen berdistribusi normal.
2) Uji Normalitas Kelas Kontrol
Mean =
=
= 72,66
S2 =
( – )
S2
= ( – )
S2
=
S2
= 56,95 (varians)
S = √
S = 7,54 (simpangan baku)
79
Tabel. 22.
Uji Normalitas Liliefors Kelas Kontrol
X
Jumlah 2252
Mean 73
Lhitung
0,113226
SD 7,54
(Tabel Selengkapnya bisa dilihat di lampiran )
Nilai Kritis L untuk Uji Lilliefors (α = 0,05) =
√ = 0,1597
Dari kolom terakhir dalam daftar tabel uji liliefors kelas kontrol
didapat L0 = 0,113226 dengan n = 31 dan taraf nyata α = 0,05, dari daftar
nilai kritis L untuk Uji Lilliefors didapat L = 0,1597 yang lebih besar dari
L0 = 0,113226 sehingga kesimpulannya menunjukkan data hasil posttest
dari kelas kontrol berdistribusi normal.
2. Uji Homogenitas
Uji Homogenitas bertujuan untuk mengetahui apakah sampel
homogeny atau tidak. Dalam hal ini jika , maka dapat
dikatakan kedua kelompok mempunyai kesamaan varians/ homogen, dengan
varians kelas eksperimen 54,56 dan varians kelas control 56,95 serta dk
pembilang = (31-1) = 30 dan dk penyebut = (32-1) = 31.
Dari kedua varians diperoleh Fhitung= 1,422 sedangkan derajat
kebebasan untuk pembilang 30 dan penyebut 31 dengan taraf nyata 5%, maka
F tabel diperoleh dengan Ft = 2,04 karena F hitung F tabel sehingga H0 diterima,
dengan demikian sampel yang digunakan dalam penelitian merupakan sampel
yang homogen. Analisis uji homogenitas dapat dilihat pada lampiran.
80
3. Uji Hipotesis
Setelah diketahui data berdistribusi normal dan homogen, langkah
selanjutnya yaitu melakukan pengujian hipotesis untuk membuktikan hipotesis
yang telah dirumuskan dan untuk mendapatkan suatu kesimpulan. Hasil data
tes akan dianalisa dengan menggunakan uji-t.
Hasil perhitungan menunjukan bahwa data kemampuan siswa dalam
menyelesaikan soal cerita kelas eksperimen dan kontrol berdistribusi normal
dan homogen. Adapun uji hipotesis menggunakan uji dapat dilihat pada tabel
berikut ini.
Tabel 23.
Hasil Uji Hipotesis
T hitung T tabel (taraf kepercayaan 5%) Keterangan
7,539 1,999 T hitung > T tabel
Diketahui dk = 32 + 31 – 2 = 61 dengan = 5% maka ttabel = 1,999 dari
hasil di atas diperoleh bahwa thitung = 7,539 sehingga t hitung > t tabel yaitu
7,539 > 1,999 dengan demikian pengujian hipotesis tersebut H0 ditolak dan Ha
diterima yang bearti dapat disimpulkan ada pengaruh model pembelajaran
kooperatif tipe Cooperative Integrated Reading and Composition (CIRC)
terhadap kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita di kelas VIII MTs
Ahliyah 1 Palembang. Perhitungan uji hipotesis secara lengkap ditunjukkan
pada lampiran.
C. Pembahasan Hasil Penelitian
Penelitian eksperimen ini meneliti tentang ada atau tidaknya pengaruh
perlakuan, dengan cara memberikan perlakuan tertentu pada kelas eksperimen
81
dan menyediakan kelas kontrol sebagai perbandingan. Setelah menentukan
kelas eksperimen dan kelas kontrol, peneliti memberikan perlakuan. Pada
kelas eksperimen diberikan perlakuan berupa pembelajaran dengan
menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Cooperatif Integrated
Reading and Composition (CIRC) dan untuk pembelajaran pada kelas kontrol
dilakukan secara konvensional dengan metode ceramah, tanya jawab dan
penugasan. Setelah diberikan perlakuan, selanjutnya diberikan posstest untuk
mengetahui apakah ada pengaruh kemampuan siswa dalam menyelesaikan
soal cerita yang telah diberikan perlakuan. Posstest pada pertemuan ke enam.
Selama proses pembelajaran siswa dibentuk kelompok berdasarkan nilai
matematika pada materi sebelumnya yang diperoleh dari guru matematika.
Kelompok tersebut bersifat permanen, artinya selama proses pembelajaran
berlangsung siswa berada dalam kelompok yang sama. Terdapat 7 kelompok
yang masing-masing beranggotakan 4-5 siswa yang heterogen.Maksudnya
setiap kelompok dapat mewakili jenis kelamin
Hasil penelitian menunjukkan adanya perbedaan perolehan nilai siswa
pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Hal ini terlihat pada rekap nilai
siswa. Setelah perlakuan pada kelas eksperimen, diperoleh rata-rata posstest
88 dengan nilai tertinggi 98 dan nilai terendah 73. Sedangkan pada kelas
kontrol, diperoleh rat-rata posstest 72,64 dengan nilai tertinggi 86 dan nilai
terendah 45. Hal ini menunjukkan bahwa rata-rata kemampuan menyelesaikan
soal cerita yang diberikan perlakuan dengan menggunakan model
pembelajaran kooperatif tipe Cooperative Integrated Reading and
82
Composition lebih tinggi dan berpengaruh dari pada rat-rata kemampuan
menyelesaikan soal cerita yang diajarkan secara konvensional.
Hal tersebut disebabkan karena siswa pada kelas kontrol tidak terbiasa
menggunakan langkah-langkah penyelesaian soal cerita dalam menyelesaikan
soal-soal dalam bentuk cerita yang diberikan, sehingga saat mengerjakan soal
post-test siswa mengalami kesulitan. Sedangkan kelas eksperimen siswa
terbiasa menggunakan langkah-langkah penyelesaian dalam penyelesaikan
soal pada lembar diskusi kelompok, dimana pada lembar diskusi kelompok
peneliti memberikan bimbingan dan petunjuk. Sehingga siswa biasa
mengerjakan soal post-test.
Tabel 24.
Skor kemampuan menyelesaikan soal cerita kelas eksperimen
Indikator Pemecahan Masalah Butir soal
Total Rata2 1 2 3 4
Memahami Masalah 84 96 90 93 363 90,8
Membuat model matematika 97 95 89 95 376 94
Memilih strategi penyelesaian 95 89 87 89 360 90
Memeriksa kembali 88 77 79 79 323 80,8
Jumlah 364 357 345 356
Rata-rata 91 89,3 86,3 89
Berdasarkan tabel di atas, diperoleh bahwa kelas eksperimen sudah
bisa menyelesaikan soal cerita dengan benar. Dalam indikator pertama yaitu
memahami masalah rata-rata 90,8% siswa yang berhasil, indikator yang kedua
yaitu membuat model matematika rata-rata 94% yang berhasil, indikator
ketiga yaitu memilih strategi pemecahan rata-rata 90% yang berhasil dan
dalam indikator keempat yaitu memeriksa kembali rata-rata 80,8% siswa yang
83
berhasil. Dan rata-rata siswa kelas eksperimen mampu dalam menyelesaikan
soal cerita dengan benar.
Tabel 25.
Skor kemampuan menyelesaikan soal cerita kelas control
Indikator Pemecahan
Masalah
Butir soal Total Rata-rata
1 2 3 4
Memahami Masalah 86 94 86 28 294 73,5
Membuat model matematika 97 98 87 85 367 91,8
Memilih strategi penyelesaian 94 86 73 81 334 83,5
Memeriksa kembali 81 71 16 22 190 47,5
Jumlah 358 349 262 216
Rata-rata 89,5 87,3 66 54
Berdasarkan tabel di atas, diperoleh bahwa indikator ke 4 yaitu
memeriksa kembali jawaban masih berada pada skor kemampuan yang
terendah dibandingkan dengan indikator lainnya, hanya 47,5% siswa yang
berhasil memecahkan masalah pada indikator ini. Hasil jawaban siswa pada
indikator ini rata-rata hanya menuliskan kesimpulan tanpa mengecek hasil
jawaban yang telah diperoleh. Hal ini dikarenakan siswa berpikir jawaban
yang telah diperoleh dari mensubtitusikan nilai kedalam persamaan sudah
benar tanpa harus memeriksa kembali. Sedangkan untuk indikator 1 yaitu
memahami masalah berada pada skor kemampuan terendah kedua setelah
indikator memeriksa kembali. Pada indikator ini hanya 73,5% siwa yang
berhasil memecahkan masalah. Letak kesalahan untuk indikator ini yaitu salah
dalam menuliskan yang diketahui dari soal.
Berikut hasil analisis soal Post-test siswa.
Soal Post-test yang terdiri dari 4 soal dalam bentuk soal cerita.
kemampuan yang diukur adalah memahami masalah, membuat model
84
matematika atau merencanakan penyelesaiannya, memilih strategi
penyelesaian atau melaksanakan penyelesaiannya dan memeriksa kembali.
Lebih jelasnya dapat diliahat pada gambar berikut:
Gambar 40:Soal No 1
Jawaban siswa kurang teliti dalam membuat pernyataan:
Gambar 41: Hasil jawaban siswa
Jawaban siswa yang tepat dalam menyelesaikan masalah:
Gambar 42: Hasil jawaban siswa
Untuk soal nomor 1 rata-rata kelas eksperimen yaitu 91 lebih besar
dibandingkan rata-rata kelas kontrol yaitu 89,5. Hal ini berarti kemampuan
85
keempat indikator kelas eksperimen lebih baik dari pada kelas kontrol. Hal ini
dikarenakan siswa kurang teliti dalam membuat pernyataan apa yang diketahui
dan ditanyakan.
Soal No 2:
Gambar 43: Soal no 2
Jawaban siswa yang tidak tepat:
Gambar 44: Hasil jawaban siswa
Jawaban siswa yang tepat dalam menyelesaikan masalah:
Gambar 45: Hasil jawaban siswa
86
Untuk soal no 2, kemampuan pemecahan masalah yang diukur adalah
keempat indikator pemecahan masalah yang telah disebutkan. Rata-rata kelas
eksperimen yaitu 89,3 sedikit lebih besar dari rata-rata kelas kontrol yaitu
87,3. Aspek memahami masalah rata-rata siswa kelas kontrol masih banyak
yang salah dalam memahaminya, hal ini berdampak pada perhitungan hasil
yang menyebabkan siswa mendapatkan nilai kecil.. Namun ada beberapa
siswa yang belum tepat menyelesaikannya.
Soal No 3:
Gambar 46: Soal no 3
Jawaban siswa yang salah dalam memilih strategi penyelesaian:
Gambar 47: Hasil jawaban siswa
87
Jawaban siswa yang tepat dalam memecahkan masalah:
Gambar 48: Hasil jawaban siswa
Untuk soal no 3, rata-rata kelas eksperimen yaitu 86,3 lebih besar dari
rata-rata kelas kontrol yaitu 66. rata-rata siswa kelas kontrol dan eksperimen
sudah mampu memahami masalah yang diberikan, akan tetapi pemilihan
strategi penyelesaian tidak tepat sehingga tidak dapat diselesaikan.
88
Soal no 4:
Gambar 49: Soal no 4
Jawaban siswa yang tepat dalam menyelesaikan masalah:
Gambar 50 : Hasil jawab siswa
89
Untuk soal no 4, kemampuan yang diukur adalah keempat indikator
yang telah disebutkan. Rata-rata kelas eksperimen yaitu 89 lebih besar dari
rata-rata kelas kontrol yaitu 54. rata-rata siswa kelas kontrol masih banyak
yang tidak memahami masalah yang diberikan.
Grafik 1.
Skor rata-rata per indikator kelas eksperimen dan kelas kontrol
Dari grafik diatas, tampak bahwa setiap aspek dari pemecahan
masalah pada kelas eksperimen sedikit lebih besar dari kelas kontrol. Ini
menunjukkan bahwa terdapat pengaruh model pembelajaran kooperatif tipe
Cooperative Integrate Reading and Composition terhadap kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa.
Selama proses pembelajaran berlangsung, peneliti menemukan
beberapa hambatan, diantaranya:
1. Pada saat diskusi kelompok berlangsung suasana kelas menjadi gaduh
sehingga peneliti sulit mengendalikan suasana kelas.
90,8 94 90
80,8 73,5
91,8
83,5
47,5
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
memahamimasalah
membuatmodel
matematika
memilihstrategi
memeriksakembali
eksperimen
kontrol
90
2. Siswa yang pasif hanya sebagai pendengar pada saat diskusi. Namun hal
ini hanya berlangsung pada pertemuan pertama sedangkan untuk
pertemuan kedua sampai berakhirnya penelitian semua siswa sudah mulai
aktif dalam menguikuti diskusi.
3. Memakan waktu yang lama untuk siswa memecahkan masalah yang
diberikan, karena mereka harus berdiskusi dengan teman sekelompoknya
untuk dapat menemukan jawaban yang tepat. Namun hal ini terbayar
dengan hasil Pos-test siswa diakhir pertemuan yang rata-rata mampu
memecahkan masalah dengan baik.
91
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan di kelas VII MTs Ahliyah 1
Palembang dengan materi sistem persamaan linear dua variabel selama 5 kali
tatap muka dan 1 kali Pos-test, diperoleh kesimpulan bahwa terdapat pengaruh
model pembelajaran kooperatif tipe Cooperative Integrted Reading and
Composition (CIRC) terhadap kemampuan menyelesaikan soal cerita
dibandingkan pembelajaran dengan metode ceramah, hal ini didapat melalui hasil
tes akhir (post-test) siswa. Hasil rata-rata post-test siswa kelas eksperimen yang
menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Cooperative Integrted Reading
and Composition (CIRC) lebih tinggi dari pada kelas kontrol yang menggunakan
metode ceramah yaitu kelas eksperimen 88 dan kelas kontrol 72,64. Dari hasil uji
t didapat t hitung > t tabel yaitu t hitung = 7,539 dan t tabel = 1,999 dengan taraf
signifikan 5% dari pengujian hipotesis Ha diterima yang bearti ada pengaruh
model pembelajaran kooperatif tipe Cooperative Integrted Reading and
Composition (CIRC) terhadap kemampuan menyelesaikan soal cerita pada
pembelajaran matematika di MTs Ahliyah 1 Palembang.
Adapun beberapa kendala yang ditemukan ketika proses pembelajaran
berlangsung dikarenakan siswa belum terbiasa dalam menyesuaikan diri dengan
adanya penerapan model cooperative learning tipe Cooperative Integrated
Reading and Composition (CIRC). hal ini berakibat pada kurangnya alokasi
92
waktu untuk pembelajaran dengan model pembelajaran ini Karena itu perlu
mengkondisikan siswa dalam kelompok-kelompok dan membimbing siswa pada
saat melakukan diskusi. Namun seiring waktu siswa akan terbiasa dengan
penerapan model pembelajaran ini, sehingga kendala tersebut dapat diatasi.
B. Saran
Berdasarkan kesimpulan di atas, melihat dari kendala yang dialami
peneliti pada saat melakukan penelitian dapat disajikan sebagai saran yang mana
berguna untuk perbaikan penelitian selanjutnya, yaitu:
1. Diharapkan kepada peneliti selanjutnya untuk menilai aktivitas siswa
dengan menggunakan lembar aktivitas agar keaktifan siswa dengan
menggunakan model ini bisa terlihat.
2. Penggunaan alokasi waktu dan kondisi kelas harus benar-benar
dikondisikan dan diperhitungkan sesuai jam pelajaran yang tersedia
agar setiap langkah-langkah pembelajaran dari model ini dapat
dijalankan dengan baik.
93
DAFTAR PUSTAKA
Abdullah Sani, Ridwan. 2014. Inovasi Pembelajaran. Jakarta. Bumi Aksara.
Arikunto, Suharsimi. 2010. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik.
Jakarta. Rineka Cipta.
Arikunto, Suharsimi. 2013. Prosedur Penelitian. Jakarta. Rineka Cipta.
Departemen Pendidikan Nasional Direktorat Jendral Manajemen Pendidikan
Dasar dan Menengah Direktorat Pembinaan SMP. 2006. Grand Design
Penuntasan Wajib Belajar 9 Tahun 2006-2009. Diakses 6 April 2016
(online) (http://www.dikdasmen.org/files/grandisain-0806.htm).
Huda, Miftahul. 2014. Model- Model Pengajaran dan Pembelajaran. Yogyakarta.
Pustaka Pelajar.
Hudojo,H. 2005. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika edisi
revisi II. Malang: Universitas Negeri Malang (UM Press).
Kartika, Dwiani Listy. 2011. Keefektifan Penerapan Model Pembelajaran
Kooperatif Tipe Cooperative Integrated Reading and Composition (CIRC)
Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematika. Skripsi Matematika
Universitas Negeri Semarang.
(online) (http://lib.unnes.ac.id/7516/1/10358.pdf). Diakses 6 April 2016.
Karimah, Syaidatul. 2013. Pembelajaran Matematika Model Cooperative
Integrated Reading and Composition (CIRC) untuk Meningkatkan
Kemampuan Komunikasi Matematis. Jurnal δELT∆, Vol. 1, No.2, Juli
2013, hlm 115-199.
Kesumawati, Nila. 2010. Peningkatan Kemampuan Pemahaman, Pemecahan dan
Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Pendidikan
Matematika Realistik. Disertasi Doktor pada Pasca Sarjana UPI
Bandung: tidak diterbitkan.
Mahmuda, Siti. 2015. Peningkatan Ketrampilan Menyelesaikan Soal Cerita
Matematika Menggunakan Media Kartu Kerja. Jurnal PINUS Vol. 1.
No.2 April 2015. (online) (http://efektor.unpkediri.ac.id). Diakses 6 April
2016.
Makky, Ahmad. 2010. Upaya Meningkatkan AkTivitas Belajar dan Hasil Belajar
Melalui Penerapan Pembelajaran Kooperatif Tipe Cooperative
Integrated Reading and Composition (CIRC) dalam Menyelesaikan Soal
94
Cerita . skripsi Matematika Institut Agama Islam Negeri Walisongo.
Skripsi tidak diterbitkan.
Parinu. 2013. Pengaruh Model Pembelajaran Cooperative integrated Reading
and Composition (CIRC). KARMAPATI Volume 2, Nomor 6, Agustus
2013. (online) (http://pti.undiksha.ac.id/karmapati/vol2no6/8.pdf) Diakses 4
April 2016
Riyanto, Yamin. 2012. Paradigma Baru Pembelajaran. Surabaya. Kencana
Prenada Media Group.
Rusman. 2014. Model- Model Pembelajaran. Jakarta. PT Raja Grafindo Persada.
Sanjaya, W. 2006. Strategi Pembelajaran.Jakarta: Kencana Prenada Media Group.
Slavin, Robert E. 2005. Cooperative Learning. Bandung. Nusa Media.
Soedjadi. 2000. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. Jakarta: Direktorat
Jendral Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional.
Sugiyono. 2009. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D. Bandung.
Alfabeta.
Suherman, Erman, dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer.
Bandung: UPI.
Suyitno, Amin. 2005. Mengadopsi Pembelajaran CIRC dalam Meningkatkan
Keterampilan Siswa Menyelesaikan Soal Cerita. Seminar Nasional
F.MIPA UNNES. Diakses 3 April 2016.
(online) (http://modelpembelajarankooperatif.blogspot.com)
Wena, Made.2014. Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer. Jakarta. Bumi
Aksara
95
LAMPIRAN
96
Lampiran 1
97
Lampiran 2
98
Lampiran 3
99
Lampiran 4
100
ABSEN SISWA KELAS EKSPERIMEN
No Nama L/P
1 Abi Manyu Bagues Putra P L
2 Aisyah Putri Hena P
3 Angga Saputra L
4 Bayu Dwijayanto L
5 Fathiyah P
6 Fikriyansyah L
7 Fitriyanti P
8 Iin Febriyani P
9 Kgs. Rizky Rianda L
10 Kurnia Siti Khodijah Sari P
11 M. Abdul Halim L
12 M. Alfazri L
13 M. Fahri L
14 M. Gusti Ridho Abdullah L
15 M. Rendi Ismail L
16 M. Ridho Anugrah L
17 M. Rifki Defiansyah L
18 M. Saiful Lisan L
19 Msy. Mutmainna Aulia P
20 Muhammad Royhan L
21 Muhammad Erwin L
22 Muammar Khadafi L
23 Mutiara P
24 Nyimas Safitri P
25 Ratika P
26 Ria Anjani P
27 Riduansyah L
28 Riski Amelia P
29 RM. Nurfatwa Mutaqin L
30 Sandy Ardiansyah L
31 Sri Rahayu Pratama P
32 Stevani Natasya P
Lampiran 5
101
ABSEN SISWA KELAS KONTROL
No Nama L/P
1 Adhelia Adha Robbi P
2 Aisyah Kamila P
3 Aji Bagus Sajiwo L
4 Alpian L
5 Andi Agustian L
6 Emilia Sandra Lestari P
7 Feni Puspitasari P
8 Ferdi Aprijal L
9 Kgs. M. Abdul Roni L
10 Kms. Ahmas Royyan L
11 M. Angga Saputra L
12 M. Daffa Ramadhan L
13 M. Hermaiwinsyah L
14 M. Ishaq Mekki L
15 M. Junaidi L
16 M. Rangga Saputra L
17 M. Ridho Ilahi L
18 Nabila P
19 R.A. Azizah P
20 Ra. Ning Fadhilah Dwirani P
21 Rahmat Saputra L
22 Resi Ariska P
23 Ria Wulandari P
24 Rismawati P
25 RM. Dzakir Fathoni L
26 Robby Oktarian L
27 Sri Ayu P
28 Tarisa P
29 Trya Amanda P
30 Wahyu Dwicahya L
31 Putri Eli Lestari P
Lampiran 6
102
Data Hasil Uji Validasi Soal Post-test
No Nomor Soal Xi^2 Yi^2
X1 X2 X3 X4 X5 Y Y^2 X1^2 X2^2 X3^2 X4^2 X5^2 X1Y X2Y X3Y X4Y X5Y
1 9 10 12 10 10 51 2601 81 100 144 100 100 459 510 612 510 510
2 5 6 11 9 9 40 1600 25 36 121 81 81 200 240 440 360 360
3 11 12 10 13 11 57 3249 121 144 100 169 121 627 684 570 741 627
4 9 10 9 6 6 40 1600 81 100 81 36 36 360 400 360 240 240
5 14 11 10 11 12 58 3364 196 121 100 121 144 812 638 580 638 696
6 5 6 6 5 11 33 1089 25 36 36 25 121 165 198 198 165 363
7 10 5 9 6 10 40 1600 100 25 81 36 100 400 200 360 240 400
8 9 13 10 9 9 50 2500 81 169 100 81 81 450 650 500 450 450
9 14 6 11 12 12 55 3025 196 36 121 144 144 770 330 605 660 660
10 12 13 11 10 12 58 3364 144 169 121 100 144 696 754 638 580 696
Jumlah 98 92 99 91 102 482 23992 1050 936 1005 893 1072 4939 4604 4863 4584 5002
Lampiran 7
103
Uji Validitas Soal Post-test
Validitas item soal Post-test diuji menggunakan rumus korelasi product
moment sebagai berikut:
Soal Nomor 1
√{ ( ) }{ ( ) }
( )( ) ( )( )
√{( )( ) ( )}{( )( ) ( )}
√{ }{ }
√{ }{ }
√
Valid
Soal Nomor 2
√{ ( ) }{ ( ) }
( )( ) ( )( )
√{( )( ) ( )}{( )( ) ( )}
√{ }{ }
√{ }{ }
√
Valid
Lampiran 8
104
Soal Nomor 3
√{ ( ) }{ ( ) }
( )( ) ( )( )
√{( )( ) ( )}{( )( ) ( )}
√{ }{ }
√{ }{ }
√
Valid
Soal Nomor 4
√{ ( ) }{ ( ) }
( )( ) ( )( )
√{( )( ) ( )}{( )( ) ( )}
√{ }{ }
√{ }{ }
√
Valid
105
Soal Nomor 5
√{ ( ) }{ ( ) }
( )( ) ( )( )
√{( )( ) ( )}{( )( ) ( )}
√{ }{ }
√{ }{ }
√
Tidak Valid
Interpretasi db = N – nr (A. Sudijono: 2009, 181)
= 10 – 2
= 8
Dengan db sebesar 8, diperoleh harga “r” tabel sebagai berikut:
Pada taraf signifikansi 5% : rt = 0,6319
Jadi hasil perhitungan yang didapat berturut-turut
adalah 0,82; 0,65; 0,66; 0,89 dan 0,55 dan serta harga pada signifikasi 5%
dengan n = 10 adalah 0,6319. Harga dalam hal ini
sedangkan berarti butir soal post test sistem persamaan linear dua
variabel untuk soal 1,2,3 dan 4 adalah Valid sedangkan soal 5 Tidak Valid
sehinnga tidak dipakai.
106
Uji Reabilitas soal Posstest
Varian analisis butir soal dacari dengan rumus sebagai berikut:
( )
1.
( )
=
=
= 8,96
2.
( )
=
=
= 8,96
3.
( )
=
=
= 2,49
4.
( )
=
=
= 1,09
5.
( )
=
=
= 3,16
Jumlah varians seluruh item = +
+
+
= 8,96 + 8,96 + 2,49 +1,09+ 3,16
= 24,66
Varians Total
( )
=
=
= 75,96
(
) (
)
= (
) (
)
Lampiran 9
107
= (
) ( )
= (1,111) (0,6754)
= 0,7503
Harga thitung sebesar 0,7503 lebih besar dari ttabel dengan jumlah n = 10 untuk
taraf signifikan = 5% atau rhitung > rtabel sehingga dapat disimpulkan soal tes
akhir atau posstest pada materi SPLDV adalah reliabilitas.
108
Lampiran 10
109
110
111
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : MTs. Ahliyah 1 Palembang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : VIII (Delapan)
Pertemuan ke : 1 dan 2
Standar Kompetensi : 2. Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan
menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 2.1.Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.
Indikator : 1. Mengidenfitikasi persamaan linear dua
variabel (PLDV) dan sistem persamaan linear dua
variabel (SPLDV).
2. Menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV
dengan metode eliminasi
3. Menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV
dengan metode substitusi
4. Menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV
dengan metode gabungan
Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (2 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajaran
- Pertemuan Pertama
a. Peserta didik dapat mengidentifikasi perbedaan persamaan linear dua
variabel (PLDV) dan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).
b. peserta didik dapat menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV
dengan metode eliminasi
- Pertemuan Kedua
a. Peserta didik dapat menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV
dengan metode subtitusi.
Lampiran 11
112
b. Peserta didik dapat menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV
dengan metode subtitusi.
B. Materi Ajar
Persamaan Linier Dua Variabel (PLDV)
Persamaan linier dua variabel ( PLDV ) adalah suatu persaman yang
mempunyai dua variabel, dan masing- masing variabel berpangkat satu.
Bentuk umum dari PLDV adalah ax + by + c =0 atau ax + by = c
Beberapa contoh PLDV :
1. 3x + 6y = 12
2. m = 2n – 8
3. 5p – 3q + 30 = 0
Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) terdiri atas dua
persamaan linear dua variable, yang keduanya tidak berdiri sendiri, sehingga
kedua persamaan hanya memiliki satu penyelesaian.
Berikut ini adalah beberapa contoh SPLDV :
1. x + y = 3 dan 2x – 3y = 1
2. 5x + 2y = 5 dan x = 4y – 21
3. x = 3 dan x + 2y – 15 = 0
1) Metode eliminasi
Metode eliminasi yang kamu kenal di SMP sudah kita terapkan
terhadap SPLDV x + y = 2 dan 4x + 2y = 7 pada langkah
penyelesaian Masalah-3.1. Nilai x dan y dapat ditentukan sebagai
berikut.
|
|
-
y =
113
|
|
-
x =
Sehingga himpunan penyelesaian sistem persamaan linear x + y =
2 dan 4x + 2y = 7 adalah { (
,
)}
2) Metode Substitusi
3x + 4y = 11 … persamaan (1)
x + 7y = 15 … persamaan (2)
Penyelesaian:
Dari pers.(2) didapat : x = 15 – 7y … persamaan (3)
Kemudian substitusikan pers.(3) ke pers.(1) :
3x + 4y = 11
⇔ 3(15 – 7y) + 4y = 11
⇔ 45 – 21y + 4y = 11
⇔ - 21y + 4y = 11 – 45
⇔ - 17y = - 34
⇔ y = 2
Nilai y = 2 lalu substitusikan y ke pers (3)
x = 15 – 7y
x = 15 – 7(2)
x = 15 – 14
x = 1
Jadi, Himpunan Penyelesaiannya = {(1, 2)}
C. Metode Pembelajaran
- Model Pembelajaran : Cooperative Learning (CL) Tipe CIRC
Langkah Model Pembelajaran CIRC:
a. Salah satu atau beberapa anggota kelompok membaca soal.
114
b. Membuar prediksi atau menafsirkan isi soal, termasuk menuliskan apa yang
diketahui, apa yang ditanyakan, dan memisahkan yang ditanyakan dengan
satu variabel.
c. Saling membuat ikhtisar/ rencana Penyelesaian.
d. Menuliskan penyelesaian soal secara urut.
e. Saling merevisi/ mengedit hasil pekerjaan.
- Metode Pembelajaran : Ceramah dan tanya jawab
D. Langkah- langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama
Pendahuluan:
Peneliti mengucapkan salam dan menanyakan kesiapan siswa.
Peneliti mengkondisikan kelas dalam suasana kondusif untuk
berlangsungnya pembelajaran.
Peneliti bersama-sama siswa membaca basmallah untuk memulai
pembelajaran.
Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran
Memotivasi siswa dengan pemberian penjelasan tentang pentingnya
mempelajari materi ini.
Kegiatan Inti:
Eksplorasi
Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh Peneliti
mengenai perbedaan persamaan linier dua variabel (PLDV) dan sistem
persamaan linier dua variabel (SPLDV) setelah itu peneliti memberikan
materi mengenai menentukan himpunan penyelesaian SPLDV dengan
metode eliminasi.
Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan
mengenai perbedaan persamaan linier dua variabel (PLDV) dan sistem
persamaan linier dua variabel (SPLDV).
Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan
mengenai menentukan himpunan penyelesaian SPLDV dengan metode
eliminasi.
115
Peserta didik dan Peneliti bersama-sama membahas contoh dalam buku
paket dan membuat grafik penyelesaian. (Langkah 1)
Memfasilitasi terjadinya interaksi antara peserta didik, peserta didik
dengan lingkungan, Peneliti, dan sumber belajar lainnya.
Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan
pembelajaran.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi, Peneliti:
Memfasilitasi peserta didik melalui pemberian tugas, dan diskusi.
Peneliti membagi siswa kedalam beberapa kelompok. (Lagkah 2)
Mempersiapkan soal dan membagikannya kepada setiap kelompok
yang telah terbentuk. (Langkah 3)
Peserta didik menjalankan strategi yang telah direncanakan dengan
mengerjakan latihan soal yang diberika Peneliti.
Peneliti menyampaikan peserta didik agar dalam tiap kelompok terjadi
serangkaian kegitan sebagai berikut. (Langkah 4)
a. Salah satu anggota kelompok membaca, yang lainnya mendengarkan
sambil memahami maksud soal tersebut. (Langkah a)
b. Bersama-sama membua prediksi/menafsirkan isi soal cerita,
termasuk apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, dan memisalkan
yang ditanyakan dengan suatu variabel tertentu. (Langkah b)
c. Saling membuat rencana penyelesaian. (Langkah c)
d. Menuliskan penyelesaian soal secara urut. (Langkah d)
e. Memeriksa kembali penyelesaian. (Langkah e)
f. Menyerahkan hasil kerja kelompok kepada Peneliti. (Langkah f)
Dalam pelaksanaan item di atas, Peneliti berkeliling mengawasi,
membimbing kerja kelompok dan fasilitator jika diperlukan. (Langkah
5)
Meminta perwakilan kelompok untuk menuliskan jawaban di papan
tulis. (Langkah 6)
116
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi, Peneliti:
Memberikan umpan balik dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan,
isyarat maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik. (Langkah 7)
Memberikan konfirmasi terhadap eksplorasi dan elaborasi peserta didik.
Kegiatan Akhir
Dalam kegiatan penutup, Peneliti:
Bersama-sama peserta didik membuat rangkuman/ kesimpulan pelajaran.
Melakukan penilaian / refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan.
Peneliti membubarkan kelompok yang dibentuk, dan siswa dipersilahkan
untuk duduk di tempat duduk masing-masing. (Langkah 8)
Peneliti meberikan tes formatif sesuai materi yang telah dipelajari. (Langkah
9)
Menutup kegiatan pembelajaran.
Pertemuan Kedua
Pendahuluan:
Peneliti mengucapkan salam dan menanyakan kesiapan siswa.
Peneliti mengkondisikan kelas dalam suasana kondusif untuk
berlangsungnya pembelajaran.
Peneliti bersama-sama siswa membaca basmallah untuk memulai
pembelajaran.
Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran
Memotivasi siswa dengan pemberian penjelasan tentang pentingnya
mempelajari materi ini.
Kegiatan Inti:
Eksplorasi
Peneliti mengingatkan kembali materi yang telah dipelajari
sebelumnya.
117
Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh Peneliti
mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian dari suatu SPLDV
dengan metode eliminasi.
Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan
mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian dari suatu SPLDV
dengan metode subtitusi.
Peserta didik dan peneliti bersama-sama membahas contoh soal dan
membuat penyelesaian. (Langkah 1)
Peserta didik dan peneliti bersama-sama membahas contoh soal dan
membuat penyelesaian mengenai menentukan himpunan penyelesaian
SPLDV dengan metode gabungan..
Memfasilitasi terjadinya interaksi antara peserta didik, peserta didik
dengan lingkungan, Peneliti, dan sumber belajar lainnya.
Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan
pembelajaran.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi, Peneliti:
Memfasilitasi peserta didik melalui pemberian tugas, dan diskusi.
Peneliti membagi siswa kedalam beberapa kelompok. (Lagkah 2)
Mempersiapkan soal dan membagikannya kepada setiap kelompok
yang telah terbentuk. (Langkah 3)
Peserta didik menjalankan strategi yang telah direncanakan dengan
mengerjakan latihan soal yang diberika Peneliti.
Peneliti menyampaikan peserta didik agar dalam tiap kelompok terjadi
serangkaian kegitan sebagai berikut. (Langkah 4)
a. Salah satu anggota kelompok membaca, yang lainnya mendengarkan
sambil memahami maksud soal tersebut. (Langkah a)
b. Bersama-sama membua prediksi/menafsirkan isi soal cerita,
termasuk apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, dan memisalkan
yang ditanyakan dengan suatu variabel tertentu. (Langkah b)
c. Saling membuat rencana penyelesaian. (Langkah c)
118
d. Menuliskan penyelesaian soal secara urut. (Langkah d)
e. Memeriksa kembali penyelesaian. (Langkah e)
f. Menyerahkan hasil kerja kelompok kepada Peneliti. (Langkah f)
Dalam pelaksanaan item di atas, Peneliti berkeliling mengawasi,
membimbing kerja kelompok dan fasilitator jika diperlukan. (Langkah
5)
Meminta perwakilan kelompok untuk menuliskan jawaban di papan
tulis. (Langkah 6)
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi, Peneliti:
Memberikan umpan balik dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan,
isyarat maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik. (Langkah 7)
Memberikan konfirmasi terhadap eksplorasi dan elaborasi peserta didik.
Kegiatan Akhir
Dalam kegiatan penutup, Peneliti:
Bersama-sama peserta didik membuat rangkuman/ kesimpulan pelajaran.
Melakukan penilaian / refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan.
Peneliti membubarkan kelompok yang dibentuk, dan siswa dipersilahkan
untuk duduk di tempat duduk masing-masing. (Langkah 8)
Peneliti meberikan tes formatif sesuai materi yang telah dipelajari. (Langkah
9)
Menutup kegiatan pembelajaran.
E. Alat dan Sumber Belajar
1. Sumber :Buku GrafindoMatematika untuk Kelas VIII SMP
terbitan Grafindo Media Pratama.
2. Alat :Spidol, papan tulis
119
F. Penilaian Hasil Belajar
Indikator
Pencapaian
Kompetensi
Penilaian
Teknik Instrumen
Bentuk Instrumen / Soal
Pertemuan Pertama
Mengidentifikasi
perbedaan PLDV dan
SPLDV
Tes
Tertulis
Uraian
1. Tentukan apakah persamaan
berikut merupakan SPLDV atau
bukan serta berikan
alasannya!
a. {
(Skor 10)
b. {
(Skor 10)
c. {
(Skor 10)
d. {
(Skor 10)
Skor Maksimal 40
Pedoman pen-skoran nilai:
Rumus Perhitungan :
Nilai = Jumlah Nilai Skor Yang diperoleh x 100
Jumlah Skor Maksimal (40)
120
Pertemuan Kedua
Menentukan akar
SPLDV dengan metode
subtitusi, eliminasi dan
gabungan
Tes
Tertulis
Uraian
1. Tentukan himpunan
penyelesaian SPLDV
dibawah ini!
{
Tentukan nilai k!
(Skor 11)
Tes
Tertulis
Uraian
2. Diketahui SPLDV berikut!
{
Tentukan nilai x - y !
(Skor 11)
3. Diketahui SPLDV berikut!
{
Tentukan nilai 2x + 4y!
(Skor 11)
Pedoman pen-skoran nilai:
Rumus Perhitungan :
Nilai = Jumlah Nilai Skor Yang diperoleh x 100
Jumlah Skor Maksimal (33)
121
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : MTs. Ahliyah 1 Palembang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : VIII (Delapan)
Pertemuan ke- : 3
Standar Kompetensi : 2. Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan
menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 2.2. Membuat model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan sistem persamaan linear dua
variable (SPLDV).
Indikator : - Membuat model matematika dari masalah sehari-hari
yang berkaitan dengan SPLDV
Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (1 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajaran
122
Peserta didik dapat membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang
berkaitan dengan SPLDV.
B. Materi Ajar
Model Matematika
Contoh soal
Asep membeli 2 kg mangga dan 1 kg apel dan ia harus membayar
Rp15.000,00, sedangkan Intan membeli 1 kg mangga dan 2 kg apel dengan
harga Rp18.000,00. Berapakah harga 5 kg mangga dan 3 kg apel?
Penyelesaian:
Kita misalkan harga 1 kg mangga = x dan harga 1 kg apel = y.
Maka model matematikanya adalah:
2x + y = 15000 x + 2y = 18000
C. Metode Pembelajaran
- Model Pembelajaran : Cooperative Learning (CL) Tipe CIRC
Langkah Model Pembelajaran CIRC:
a. Salah satu atau beberapa anggota kelompok membaca soal.
b. Membuar prediksi atau menafsirkan isi soal, termasuk menuliskan apa yang
diketahui, apa yang ditanyakan, dan memisahkan yang ditanyakan dengan
satu variabel.
c. Saling membuat ikhtisar/ rencana Penyelesaian.
d. Menuliskan penyelesaian soal secara urut.
e. Saling merevisi/ mengedit hasil pekerjaan.
- Metode Pembelajaran : Ceramah, tanya jawab dan diskusi kelompok
D. Langkah- langkah Kegiatan
Pendahuluan:
Peneliti mengucapkan salam
Peneliti mengkondisikan kelas dalam suasana kondusif untuk
berlangsungnya
pembelajaran.
123
Peneliti bersama-sama siswa membaca basmallah untuk memulai
pembelajaran.
Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran
Memotivasi siswa dengan pemberian penjelasan tentang pentingnya
mempelajari materi ini.
Kegiatan Inti:
Eksplorasi
Peserta didik diingatkan kembali materi sebelumnya mengenai
perbedaan persamaan linier dua variabel dan sistem persamaan linier
dua variabel, dan menentukan himpunan penyelesaiannya berturut-turut
menggunakan metode grafik, subtitusi dan eliminasi.
Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh Peneliti
mengenai cara membuat model matematika dari masalah sehari-hari
yang berkaitan dengan SPLDV.
Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan
mengenai cara membuat model matematika dari masalah sehari-hari
yang berkaitan dengan SPLDV.
Peserta didik dan Peneliti bersama-sama membahas contoh dalam buku
paket mengenai penyusunan model matematika kedalam bentuk
SPLDV. (Langkah 1)
Memfasilitasi terjadinya interaksi antara peserta didik, peserta didik
dengan lingkungan, Peneliti, dan sumber belajar lainnya.
Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan
pembelajaran.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi, Peneliti:
Memfasilitasi peserta didik melalui pemberian tugas, dan diskusi.
Peneliti membagi siswa kedalam beberapa kelompok. (Lagkah 2)
Mempersiapkan soal dan membagikannya kepada setiap kelompok
yang telah terbentuk. (Langkah 3)
124
Peserta didik menjalankan strategi yang telah direncanakan dengan
mengerjakan latihan soal yang diberika Peneliti.
Peneliti menyampaikan peserta didik agar dalam tiap kelompok terjadi
serangkaian kegitan sebagai berikut. (Langkah 4)
a. Salah satu anggota kelompok membaca, yang lainnya mendengarkan
sambil memahami maksud soal tersebut. (Langkah a)
b. Bersama-sama membua prediksi/menafsirkan isi soal cerita,
termasuk apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, dan memisalkan
yang ditanyakan dengan suatu variabel tertentu. (Langkah b)
c. Saling membuat rencana penyelesaian. (Langkah c)
d. Menuliskan penyelesaian soal secara urut. (Langkah d)
e. Memeriksa kembali penyelesaian. (Langkah e)
f. Menyerahkan hasil kerja kelompok kepada Peneliti. (Langkah f)
Dalam pelaksanaan item di atas, Peneliti berkeliling mengawasi,
membimbing kerja kelompok dan fasilitator jika diperlukan. (Langkah
5)
Meminta perwakilan kelompok untuk menuliskan jawaban di papan
tulis. (Langkah 6)
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi, Peneliti:
Memberikan umpan balik dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan,
isyarat maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik. (Langkah 7)
Memberikan konfirmasi terhadap eksplorasi dan elaborasi peserta didik.
Kegiatan Akhir
Dalam kegiatan penutup, Peneliti:
Bersama-sama peserta didik membuat rangkuman/ kesimpulan pelajaran.
Melakukan penilaian / refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan.
Peneliti membubarkan kelompok yang dibentuk, dan siswa dipersilahkan untuk
duduk di tempat duduk masing-masing. (Langkah 8)
Peneliti meberikan tes formatif sesuai materi yang telah dipelajari. (Langkah 9)
Menutup kegiatan pembelajaran.
125
E. Alat dan Sumber Belajar
1. Sumber :Buku Grafindo Matematika untuk Kelas VIII SMP
terbitan Grafindo Media Pratama.
2. Alat : Spidol, papan tulis
F. Penilaian Hasil Belajar
Indikator Pencapaian
Kompetensi
Penilaian
Teknik Instrumen
Bentuk Instrumen / Soal
Membuat model
matematika dari
masalah sehari-hari
yang berkaitan
dengan SPLDV
Tes
Tertulis
Uraian 1. Keliling persegi panjang
adalah 30 cm dan panjangnya
6 cm lebih panjang dari
lebarnya. Tulislah model
matematikanya! (Skor 10)
Membuat model
matematika dari
masalah sehari-hari
yang berkaitan
dengan SPLDV
Tes
Tertulis
Uraian 2. Mimin membeli 5
bungkus model dan 8
buah pisang goreng
seharga Rp 24.000,00.
Ditempat yang sama,
maman membeli 3
bungkus model dan 5
buah pisang goreng. Ia
memberikan uang sebesar
Rp 20.000,00 dan
memdapat kembalian Rp
2.500,00. Tuliskan model
matematika dari
permasalahan tersebut.
(Skor 10)
Pedoman pen-skoran nilai:
Rumus Perhitungan :
Nilai = Jumlah Nilai Skor Yang diperoleh x 100
Jumlah Skor Maksimal (20)
126
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : MTs. Ahliyah 1 Palembang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : VIII (Delapan)
Pertemuan ke- : 4 dan 5
Standar Kompetensi : 2. Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan
menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 2.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel
dan penafsirannya.
Indikator : - Menyelesaikan model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan SPLDV
Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (2 pertemuan).
127
A. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat menyelesaikan model matematikan dari masalah yang
berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya.
B. Materi Ajar
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua
variabel.
C. Metode Pembelajaran
- Model Pembelajaran : Cooperative Learning (CL) Tipe CIRC
Langkah Model Pembelajaran CIRC
a. Salah satu atau beberapa anggota kelompok membaca soal.
b. Membuar prediksi atau menafsirkan isi soal, termasuk menuliskan apa yang
diketahui, apa yang ditanyakan, dan memisahkan yang ditanyakan dengan
satu variabel.
c. Saling membuat ikhtisar/ rencana Penyelesaian.
d. Menuliskan penyelesaian soal secara urut.
e. Saling merevisi/ mengedit hasil pekerjaan.
- Metode Pembelajaran : Ceramah, tanya jawab dan diskusi kelompok
D. Langkah- langkah Kegiatan
Pertemuan Keempat
Pendahuluan:
Peneliti mengucapkan salam
Peneliti mengkondisikan kelas dalam suasana kondusif untuk
berlangsungnya
pembelajaran.
Peneliti bersama-sama siswa membaca basmallah untuk memulai
pembelajaran.
Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran
Memotivasi siswa dengan pemberian penjelasan tentang pentingnya
mempelajari materi ini.
Kegiatan Inti:
Eksplorasi
128
Peserta didik diingatkan kembali materi sebelumnya mengenai
membuat model matematika dari suatu soal cerita.
Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh Peneliti
mengenai cara menyelesaikan model matematika dari masalah
berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya.
Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan
mengenai cara menyelesaikan model matematika dari masalah
berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya.
Peserta didik dan Peneliti bersama-sama membahas contoh dalam buku
paket mengenai menyelesaikan model matematika kedalam bentuk
SPLDV. (Langkah 1)
Memfasilitasi terjadinya interaksi antara peserta didik, peserta didik
dengan lingkungan, Peneliti, dan sumber belajar lainnya.
Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan
pembelajaran.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi, Peneliti:
Memfasilitasi peserta didik melalui pemberian tugas, dan diskusi.
Peneliti membagi siswa kedalam beberapa kelompok. (Lagkah 2)
Mempersiapkan soal dan membagikannya kepada setiap kelompok
yang telah terbentuk. (Langkah 3)
Peserta didik menjalankan strategi yang telah direncanakan dengan
mengerjakan latihan soal yang diberika Peneliti.
Peneliti menyampaikan peserta didik agar dalam tiap kelompok terjadi
serangkaian kegitan sebagai berikut. (Langkah 4)
a. Salah satu anggota kelompok membaca, yang lainnya mendengarkan
sambil memahami maksud soal tersebut. (Langkah a)
b. Bersama-sama membua prediksi/menafsirkan isi soal cerita,
termasuk apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, dan memisalkan
yang ditanyakan dengan suatu variabel tertentu. (Langkah b)
c. Saling membuat rencana penyelesaian. (Langkah c)
129
d. Menuliskan penyelesaian soal secara urut. (Langkah d)
e. Memeriksa kembali penyelesaian. (Langkah e)
f. Menyerahkan hasil kerja kelompok kepada Peneliti. (Langkah f)
Dalam pelaksanaan item di atas, Peneliti berkeliling mengawasi,
membimbing kerja kelompok dan fasilitator jika diperlukan. (Langkah
5)
Meminta perwakilan kelompok untuk menuliskan jawaban di papan
tulis. (Langkah 6)
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi, Peneliti:
Memberikan umpan balik dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan,
isyarat maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik. (Langkah 7)
Memberikan konfirmasi terhadap eksplorasi dan elaborasi peserta didik.
Kegiatan Akhir
Dalam kegiatan penutup, Peneliti:
Bersama-sama peserta didik membuat rangkuman/ kesimpulan pelajaran.
Melakukan penilaian / refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan.
Peneliti membubarkan kelompok yang dibentuk, dan siswa dipersilahkan
untuk duduk di tempat duduk masing-masing. (Langkah 8)
Peneliti meberikan tes formatif sesuai materi yang telah dipelajari. (Langkah
9)
Menutup kegiatan pembelajaran.
Pertemuan Kelima
Pendahuluan:
Peneliti mengucapkan salam
Peneliti mengkondisikan kelas dalam suasana kondusif untuk
berlangsungnya pembelajaran.
Peneliti bersama-sama siswa membaca basmallah untuk memulai
pembelajaran.
Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran
130
Memotivasi siswa dengan pemberian penjelasan tentang pentingnya
mempelajari materi ini.
Kegiatan Inti:
Eksplorasi
Peserta didik diingatkan kembali materi sebelumnya mengenai
menyelesaikan permasalahan dari suatu soal cerita.
Peserta didik dan Peneliti bersama-sama membahas contoh soal.
(Langkah 1)
Memfasilitasi terjadinya interaksi antara peserta didik, peserta didik
dengan lingkungan, Peneliti, dan sumber belajar lainnya.
Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan
pembelajaran.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi, Peneliti:
Memfasilitasi peserta didik melalui pemberian tugas, dan diskusi.
Peneliti membagi siswa kedalam beberapa kelompok. (Lagkah 2)
Mempersiapkan soal dan membagikannya kepada setiap kelompok
yang telah terbentuk. (Langkah 3)
Peserta didik menjalankan strategi yang telah direncanakan dengan
mengerjakan latihan soal yang diberika Peneliti.
Peneliti menyampaikan peserta didik agar dalam tiap kelompok terjadi
serangkaian kegitan sebagai berikut. (Langkah 4)
g. Salah satu anggota kelompok membaca, yang lainnya mendengarkan
sambil memahami maksud soal tersebut. (Langkah a)
h. Bersama-sama membua prediksi/menafsirkan isi soal cerita,
termasuk apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, dan memisalkan
yang ditanyakan dengan suatu variabel tertentu. (Langkah b)
i. Saling membuat rencana penyelesaian. (Langkah c)
j. Menuliskan penyelesaian soal secara urut. (Langkah d)
k. Memeriksa kembali penyelesaian. (Langkah e)
131
l. Menyerahkan hasil kerja kelompok kepada Peneliti. (Langkah f)
Dalam pelaksanaan item di atas, Peneliti berkeliling mengawasi,
membimbing kerja kelompok dan fasilitator jika diperlukan. (Langkah
5)
Meminta perwakilan kelompok untuk menuliskan jawaban di papan
tulis. (Langkah 6)
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi, Peneliti:
Memberikan umpan balik dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan,
isyarat maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik. (Langkah 7)
Memberikan konfirmasi terhadap eksplorasi dan elaborasi peserta didik.
Kegiatan Akhir
Dalam kegiatan penutup, Peneliti:
Bersama-sama peserta didik membuat rangkuman/ kesimpulan pelajaran.
Melakukan penilaian / refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan.
Peneliti membubarkan kelompok yang dibentuk, dan siswa dipersilahkan
untuk duduk di tempat duduk masing-masing. (Langkah 8)
Peneliti meberikan tes formatif sesuai materi yang telah dipelajari. (Langkah
9)
Menutup kegiatan pembelajaran.
E. Alat dan Sumber Belajar
Sumber : Buku GrafindoMatematika untuk Kelas VIII SMP
terbitan Grafindo Media Pratama.
Alat : Spidol, papan tulis
F. Penilaian Hasil Belajar
Indikator
Pencapaian
Kompetensi
Penilaian
Teknik Instrumen
Bentuk Instrumen / Soal
132
Menyelesaikan
model matematika
dari yang
berkaitan dengan
SPLDV
Tes
Tertulis
Uraian 1. Jumlah dua bilangan adalah
32. Dua kali bilangan pertama
ditambah tiga kali bilangan
kedua adalah 84. Tentukan
kedua bilangan tersebut!
(Skor 14)
2. Sri membeli 4 batang pensil
dan 5 buku tulis seharga Rp
22.000, wina membeli 2
batang pensil dan 1 buku tulis
seharga Rp 5.000, sedangkan
sepsi membeli 3 batang pensil
dan 2 buku gambar seharga Rp
10.000. Jika unu membeli 1
batang pensil dan 4 buku tulis
tersebut dengan uang sebesar
Rp 20.000. berapakah besar
uang kembalian uni?
(Skor 14)
3. Ditempat parkir sebuah toko
buku terdapat 75 kendaraan
yang terdiri dari mobil dan
motor banyak roda seluruhnya
ada 210. Jika tarif parkir untuk
mobil Rp 5000 dan sepeda
motor Rp 2.000, maka
pendapatan uang parkir saat itu
adalah?
(Skor 14)
Pedoman pen-skoran nilai:
133
Rumus Perhitungan :
Nilai = Jumlah Nilai Skor Yang diperoleh x 100
Jumlah Skor Maksimal (42)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : MTs. Ahliyah 1 Palembang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : VIII (Delapan)
Semester : 1 (Satu)
Standar Kompetensi : 2. Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan
menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 2.1.Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.
Indikator : 1. Mengidenfitikasi persamaan linear dua
variabel (PLDV) dan sistem persamaan linear dua
variabel (SPLDV).
2. Menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV
dengan metode eliminasi
Lampiran 12
134
3. Menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV
dengan metode substitusi dan gabungan
Alokasi Waktu : 5 jam pelajaran (2 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajaran
- Pertemuan Pertama
Peserta didik dapat mengidentifikasi perbedaan persamaan linear dua
variabel (PLDV) dan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Dan
menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV dengan metode
eliminasi.
- Pertemuan Kedua
Peserta didik dapat menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV
dengan metode subtitusi dan gabungan.
B. Materi Ajar
Persamaan Linier Dua Variabel (PLDV)
Persamaan linier dua variabel ( PLDV ) adalah suatu persaman yang
mempunyai dua variabel, dan masing- masing variabel berpangkat satu.
Bentuk umum dari PLDV adalah ax + by + c =0 atau ax + by = c
Beberapa contoh PLDV :
1. 3x + 6y = 12
2. m = 2n – 8
3. 5p – 3q + 30 = 0
Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) terdiri atas dua
persamaan linear dua variabel, yang keduanya tidak berdiri sendiri, sehingga
kedua persamaan hanya memiliki satu penyelesaian.
Berikut ini adalah beberapa contoh SPLDV :
1.x + y = 3 dan 2x – 3y = 1
135
2.5x + 2y = 5 dan x = 4y – 21
3.x = 3 dan x + 2y – 15 = 0
Menentukan Himpunan Penyelesaian Sistem Persamaan linear Dua
Variabel
3) Metode eliminasi
Metode eliminasi yaitu suatu cara penyelesaian SPLDV dengan cara
mengeliminasi salah satu variabel yang diketahui.
Contoh:
Selesaikanlah SPLDV di bawah ini!
x + y = 2 dan 4x + 2y = 7
Nilai x dan y dapat ditentukan sebagai berikut.
|
|
-
y =
|
|
-
x =
Sehingga himpunan penyelesaian sistem persamaan linear x + y =
2 dan 4x + 2y = 7 adalah { (
,
)}
4) Metode Substitusi
3x + 4y = 11 … persamaan (1)
x + 7y = 15 … persamaan (2)
Penyelesaian:
Dari pers.(2) didapat : x = 15 – 7y … persamaan (3)
Kemudian substitusikan pers.(3) ke pers.(1) :
3x + 4y = 11
⇔ 3(15 – 7y) + 4y = 11
⇔ 45 – 21y + 4y = 11
136
⇔ - 21y + 4y = 11 – 45
⇔ - 17y = - 34
⇔ y = 2
Nilai y = 2 lalu substitusikan y ke pers (3)
x = 15 – 7y
x = 15 – 7(2)
x = 15 – 14
x = 1
Jadi, Himpunan Penyelesaiannya = {(1, 2)}
C. Metode Pembelajaran
- Metode Pembelajaran : Ceramah, tanya jawab dan penugasan.
D. Langkah- langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama
Pendahuluan:
Guru mengucapkan salam dan menanyakan kesiapan siswa.
Guru mengkondisikan kelas dalam suasana kondusif untuk berlangsungnya
pembelajaran.
Guru bersama-sama siswa membaca basmallah untuk memulai
pembelajaran.
Guru memberikan apersepsi berupa mengingat kembali materi yang telah
dipelajari sebelumnya.
Menyampaikan tujuan pembelajaran.
Memotivasi siswa dengan pemberian penjelasan tentang pentingnya
mempelajari materi ini.
Kegiatan Inti:
Eksplorasi
Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru
mengenai perbedaan persamaan linier dua variabel (PLDV) dan sistem
137
persamaan linier dua variabel (SPLDV) dan mengenai cara menentukan
himpunan penyelesaian dari suatu SPLDV dengan metode eliminasi.
Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan
mengenai perbedaan persamaan linier dua variabel (PLDV) dan sistem
persamaan linier dua variabel (SPLDV).
Peserta didik dan guru bersama-sama membahas contoh dalam buku
paket dan membuat penyelesaian.
Memfasilitasi terjadinya interaksi antara peserta didik, peserta didik
dengan lingkungan, guru, dan sumber belajar lainnya.
Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan
pembelajaran.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi, guru:
Memfasilitasi peserta didik melalui pemberian tugas/ latihan.
Siswa diminta untuk mengerjakan latihan yang diberikan guru.
Guru meminta siswa untuk mengerjakan latihan yang ada di papan
tulis.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi, guru:
Memberikan umpan balik dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan,
isyarat maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik.
Memberikan konfirmasi terhadap eksplorasi dan elaborasi peserta didik.
Kegiatan Akhir
Dalam kegiatan penutup, guru:
Bersama-sama peserta didik membuat rangkuman/ kesimpulan pelajaran.
Melakukan penilaian / refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan.
Guru meberikan Pekerjaan Rumah (PR) sesuai materi yang telah dipelajari.
Menutup kegiatan pembelajaran.
Pertemuan Kedua
Pendahuluan:
138
Guru mengucapkan salam dan menanyakan kesiapan siswa.
Guru mengkondisikan kelas dalam suasana kondusif untuk berlangsungnya
pembelajaran.
Guru bersama-sama siswa membaca basmallah untuk memulai
pembelajaran.
Guru memberikan apersepsi berupa mengingatkan kembali mengenai materi
menentukan himpunan penyelesaian SPLDV dengan metode grafik.
Menyampaikan tujuan pembelajaran
Memotivasi siswa dengan pemberian penjelasan tentang pentingnya
mempelajari materi ini.
Kegiatan Inti:
Eksplorasi
Guru mengingatkan kembali materi yang telah dipelajari sebelumnya.
Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru
mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian dari suatu SPLDV
dengan metode subtitusi dan gabungan.
Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan
mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian dari suatu SPLDV
dengan metode subtitusi dan gabungan.
Peserta didik dan guru bersama-sama membahas contoh dalam buku
paket dan membuat penyelesaian.
Memfasilitasi terjadinya interaksi antara peserta didik, peserta didik
dengan lingkungan, guru, dan sumber belajar lainnya.
Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan
pembelajaran.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi, guru:
Memfasilitasi peserta didik melalui pemberian tugas/ latihan.
Siswa diminta untuk mengerjakan latihan yang diberikan guru.
Guru meminta siswa untuk mengerjakan latihan yang ada di papan
tulis.
139
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi, guru:
Memberikan umpan balik dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan,
isyarat maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik.
Memberikan konfirmasi terhadap eksplorasi dan elaborasi peserta didik.
Kegiatan Akhir
Dalam kegiatan penutup, guru:
Bersama-sama peserta didik membuat rangkuman/ kesimpulan pelajaran.
Melakukan penilaian / refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan.
Guru meberikan Pekerjaan Rumah (PR) sesuai materi yang telah dipelajari.
Menutup kegiatan pembelajaran.
E. Alat dan Sumber Belajar
3. Sumber :Buku GrafindoMatematika untuk Kelas VIII SMP
terbitan Grafindo Media Pratama.
4. Alat :Spidol, papan tulis
F. Penilaian Hasil Belajar
Indikator
Pencapaian
Kompetensi
Penilaian
Teknik Instrumen
Bentuk Instrumen / Soal
Pertemuan Pertama
Mengidentifikasi
perbedaan PLDV dan
SPLDV
Tes
Tertulis
Uraian
3. Tentukan apakah persamaan
berikut merupakan SPLDV atau
bukan serta berikan
alasannya!
e. {
(Skor 10)
140
f. {
(Skor 10)
g. {
(Skor 10)
h. {
(Skor 10)
Skor Maksimal 40
Pedoman pen-skoran nilai:
Rumus Perhitungan :
Nilai = Jumlah Nilai Skor Yang diperoleh x 100
Jumlah Skor Maksimal (40)
Pertemuan Kedua
Menentukan akar
SPLDV dengan metode
subtitusi, eliminasi dan
gabungan
Tes
Tertulis
Uraian
4. Tentukan himpunan
penyelesaian SPLDV
dibawah ini!
{
Tentukan nilai k!
(Skor 11)
141
Tes
Tertulis
Uraian
5. Diketahui SPLDV berikut!
{
Tentukan nilai x - y !
(Skor 11)
6. Diketahui SPLDV berikut!
{
Tentukan nilai 2x + 4y!
(Skor 11)
Pedoman pen-skoran nilai:
Rumus Perhitungan :
Nilai = Jumlah Nilai Skor Yang diperoleh x 100
Jumlah Skor Maksimal (33)
142
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : MTs. Ahliyah 1 Palembang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : VIII (Delapan)
Semester : 1 (Satu)
Standar Kompetensi : 2. Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan
menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 2.2. Membuat model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan sistem persamaan linear dua
variable (SPLDV).
Indikator : - Membuat model matematika dari masalah sehari-hari
yang berkaitan dengan SPLDV
Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (1 pertemuan).
E. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang
berkaitan dengan SPLDV.
F. Materi Ajar
Model Matematika
Contoh soal
Asep membeli 2 kg mangga dan 1 kg apel dan ia harus membayar
Rp15.000,00, sedangkan Intan membeli 1 kg mangga dan 2 kg apel dengan
harga Rp18.000,00. Berapakah harga 5 kg mangga dan 3 kg apel?
Penyelesaian:
Kita misalkan harga 1 kg mangga = x dan harga 1 kg apel = y.
Maka model matematikanya adalah:
2x + y = 15000 x + 2y = 18000
143
G. Metode Pembelajaran
- Metode Pembelajaran : Ceramah, tanya jawab dan penugasan.
H. Langkah- langkah Kegiatan
Pendahuluan:
Guru mengucapkan salam
Guru mengkondisikan kelas dalam suasana kondusif untuk berlangsungnya
pembelajaran.
Guru bersama-sama siswa membaca basmallah untuk memulai
pembelajaran.
Mengecek kehadiran siswa.
Guru memberikan apersepsi berupa mengulang kembali materi sebelumnya
mengenai menentukan himpunan penyelesaian SPLDV dengan metode
eliminasi dan subtitusi.
Menyampaikan tujuan pembelajaran
Memotivasi siswa dengan pemberian penjelasan tentang pentingnya
mempelajari materi ini.
Kegiatan Inti:
Eksplorasi
Peserta didik diingatkan kembali materi sebelumnya mengenai
perbedaan persamaan linier dua variabel dan sistem persamaan linier
dua variabel, dan menentukan himpunan penyelesaiannya berturut-turut
menggunakan metode grafik, subtitusi dan eliminasi.
Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru
mengenai cara membuat model matematika dari masalah sehari-hari
yang berkaitan dengan SPLDV.
Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan
mengenai cara membuat model matematika dari masalah sehari-hari
yang berkaitan dengan SPLDV.
144
Peserta didik dan guru bersama-sama membahas contoh dalam buku
paket mengenai penyusunan model matematika kedalam bentuk
SPLDV.
Memfasilitasi terjadinya interaksi antara peserta didik, peserta didik
dengan lingkungan, guru, dan sumber belajar lainnya.
Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan
pembelajaran.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi, guru:
Memfasilitasi peserta didik melalui pemberian tugas/ latihan.
Siswa diminta untuk mengerjakan latihan yang diberikan guru.
Guru meminta siswa untuk mengerjakan latihan yang ada di papan
tulis.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi, guru:
Memberikan umpan balik dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan,
isyarat maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik.
Memberikan konfirmasi terhadap eksplorasi dan elaborasi peserta didik.
Kegiatan Akhir
Dalam kegiatan penutup, guru:
Bersama-sama peserta didik membuat rangkuman/ kesimpulan pelajaran.
Melakukan penilaian / refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan.
Guru meberikan Pekerjaan Rumah (PR) sesuai materi yang telah dipelajari.
Menutup kegiatan pembelajaran.
E. Alat dan Sumber Belajar
3. Sumber :Buku GrafindoMatematika untuk Kelas VIII SMP
terbitan Grafindo Media Pratama.
4. Alat :Spidol, papan tulis
145
F. Penilaian Hasil Belajar
Indikator Pencapaian
Kompetensi
Penilaian
Teknik Instrumen
Bentuk Instrumen / Soal
Membuat model
matematika dari
masalah sehari-hari
yang berkaitan
dengan SPLDV
Tes
Tertulis
Uraian 2. Keliling persegi panjang
adalah 30 cm dan panjangnya
6 cm lebih panjang dari
lebarnya. Tulislah model
matematikanya! (Skor 10)
Membuat model
matematika dari
masalah sehari-hari
yang berkaitan
dengan SPLDV
Tes
Tertulis
Uraian 4. Mimin membeli 5
bungkus model dan 8
buah pisang goreng
seharga Rp 24.000,00.
Ditempat yang sama,
maman membeli 3
bungkus model dan 5
buah pisang goreng. Ia
memberikan uang sebesar
Rp 20.000,00 dan
memdapat kembalian Rp
2.500,00. Tuliskan model
matematika dari
permasalahan tersebut.
(Skor 10)
Pedoman pen-skoran nilai:
Rumus Perhitungan :
Nilai = Jumlah Nilai Skor Yang diperoleh x 100
Jumlah Skor Maksimal (20)
146
147
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : MTs. Ahliyah 1 Palembang
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : VIII (Delapan)
Semester : 1 (Satu)
Standar Kompetensi : 2. Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan
menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : 2.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel
dan penafsirannya.
Indikator : - Menyelesaikan model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan SPLDV
Alokasi Waktu : 5 jam pelajaran (2 pertemuan).
G. Tujuan Pembelajaran
Pertemuan Keempat
Peserta didik dapat menyelesaikan model matematikan dari masalah yang
berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya.
Pertemuan Kelima
Peserta didik dapat menyelesaikan pemecahan masalah dari masalah
yang berkaitan dengan SPLDV.
H. Materi Ajar
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua
variabel.
I. Metode Pembelajaran
- Metode Pembelajaran : Ceramah, tanya jawab dan penugasan.
148
J. Langkah- langkah Kegiatan
Pertemuan Keempat
Pendahuluan:
Guru mengucapkan salam
Guru mengkondisikan kelas dalam suasana kondusif untuk berlangsungnya
pembelajaran.
Guru bersama-sama siswa membaca basmallah untuk memulai
pembelajaran.
Mengecek kehadiran siswa.
Guru memberikan apersepsi berupa mengingatkan kembali materi yang
telah dipelajari sebelumnya mengenai membuat model matematika dari
masalah yang berhubungan dengan SPLDV.
Menyampaikan tujuan pembelajaran
Memotivasi siswa dengan pemberian penjelasan tentang pentingnya
mempelajari materi ini.
Kegiatan Inti:
Eksplorasi
Peserta didik diingatkan kembali materi sebelumnya mengenai
membuat model matematika dari suatu soal cerita.
Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru
mengenai cara menyelesaikan model matematika dari masalah
berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya.
Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan
mengenai cara menyelesaikan model matematika dari masalah
berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya.
Peserta didik dan guru bersama-sama membahas contoh dalam buku
paket mengenai menyelesaikan model matematika kedalam bentuk
SPLDV.
Memfasilitasi terjadinya interaksi antara peserta didik, peserta didik
dengan lingkungan, guru, dan sumber belajar lainnya.
149
Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan
pembelajaran.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi, guru:
Memfasilitasi peserta didik melalui pemberian tugas/ latihan.
Siswa diminta untuk mengerjakan latihan yang diberikan guru.
Guru meminta siswa untuk mengerjakan latihan yang ada di papan
tulis.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi, guru:
Memberikan umpan balik dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan,
isyarat maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik.
Memberikan konfirmasi terhadap eksplorasi dan elaborasi peserta didik.
Kegiatan Akhir
Dalam kegiatan penutup, guru:
Bersama-sama peserta didik membuat rangkuman/ kesimpulan pelajaran.
Melakukan penilaian / refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan.
Guru meberikan Pekerjaan Rumah (PR) sesuai materi yang telah dipelajari.
Menutup kegiatan pembelajaran.
Pertemuan Kelima
Pendahuluan:
Guru mengucapkan salam
Guru mengkondisikan kelas dalam suasana kondusif untuk berlangsungnya
pembelajaran.
Guru bersama-sama siswa membaca basmallah untuk memulai
pembelajaran.
Mengecek kehadiran siswa.
Guru memberikan apersepsi berupa mengingatkan kembali langkah
penyelesaian model matematika dari masalah SPLDV.
Menyampaikan tujuan pembelajaran
150
Memotivasi siswa dengan pemberian penjelasan tentang pentingnya
mempelajari materi ini.
Kegiatan Inti:
Eksplorasi
Melakukan pengecekan pemahaman siswa dengan memberikan
permasalahan SPLDV.
Memfasilitasi terjadinya interaksi antara peserta didik, peserta didik
dengan lingkungan, guru, dan sumber belajar lainnya.
Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan
pembelajaran.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi, guru:
Memfasilitasi peserta didik melalui pemberian tugas/ latihan.
Siswa diminta untuk mengerjakan latihan yang diberikan guru.
Guru meminta siswa untuk mengerjakan latihan yang ada di papan
tulis.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi, guru:
Memberikan umpan balik dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan,
isyarat maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik.
Memberikan konfirmasi terhadap eksplorasi dan elaborasi peserta didik.
Kegiatan Akhir
Dalam kegiatan penutup, guru:
Bersama-sama peserta didik membuat rangkuman/ kesimpulan pelajaran.
Melakukan penilaian / refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan.
Guru meberikan Pekerjaan Rumah (PR) sesuai materi yang telah dipelajari.
Menutup kegiatan pembelajaran.
K. Alat dan Sumber Belajar
Sumber :Buku GrafindoMatematika untuk Kelas VIII SMP
terbitan Grafindo Media Pratama.
Alat :Spidol, papan tulis
151
L. Penilaian Hasil Belajar
Indikator
Pencapaian
Kompetensi
Penilaian
Teknik Instrumen
Bentuk Instrumen / Soal
Menyelesaikan
model matematika
dari yang
berkaitan dengan
SPLDV
Tes
Tertulis
Uraian 4. Jumlah dua bilangan adalah
32. Dua kali bilangan pertama
ditambah tiga kali bilangan
kedua adalah 84. Tentukan
kedua bilangan tersebut!
(Skor 14)
5. Sri membeli 4 batang pensil
dan 5 buku tulis seharga Rp
22.000, wina membeli 2
batang pensil dan 1 buku tulis
seharga Rp 5.000, sedangkan
sepsi membeli 3 batang pensil
dan 2 buku gambar seharga Rp
10.000. Jika unu membeli 1
batang pensil dan 4 buku tulis
tersebut dengan uang sebesar
Rp 20.000. berapakah besar
uang kembalian uni?
(Skor 14)
6. Ditempat parkir sebuah toko
buku terdapat 75 kendaraan
yang terdiri dari mobil dan
motor banyak roda seluruhnya
ada 210. Jika tarif parkir untuk
mobil Rp 5000 dan sepeda
motor Rp 2.000, maka
152
pendapatan uang parkir saat itu
adalah?
(Skor 14)
Pedoman pen-skoran nilai:
Rumus Perhitungan :
Nilai = Jumlah Nilai Skor Yang diperoleh x 100
Jumlah Skor Maksimal (42)
153
SILABUS
Satuan Pendidikan/ Sekolah : MTs Ahliyah 1 Palembang
Kelas : VIII
Standar Kompetensi : ALJABAR
2. Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah
Kompetensi
Dasar Materi
Pokok/
Pembelajaran
Kegiatan Pembelajaran Indikator
Penilaian Alokasi
Waktu
Sumber
Belajar
Teknik Bentuk
Instrumen Contoh Instrumen
2.1 Menyelesaikan
sistem persamaan
linear dua variabel
()
Sistem Persamaan
Linear Dua
variabel
Mendiskusikan pengertian
PLDV dan SPLDV secara
kerja sama
· Menyebutkan perbedaan PLDV
dan SPLDV secara kerja sama
Tes lisan Daftar
pertanyaan
Bentuk
4x + 2 y = 2
x – 2y = 4
a. Apakah merupakan
sistem persamaan?
b. Ada berapa variabel?
c. Apakah variabelnya?
d. Disebut apakah bentuk
tersebut?
2x40mnt Buku teks
dan
lingkungan
Mengidentifikasi SPLDV
dalam berbagai bentuk dan
variabel dengan berpikir
logis dan teliti
· Mengenal SPLDV dalam berbagai
bentuk dan variabel dengan berpikir
logis dan teliti
Tes tulis Tes uraian Manakah yang
merupakan SPLDV?
a. 4x + 2y = 2
x – 2y = 4
b. 4x + 2y ≤ 2
x – 2y = 4
c. 4x + 2y > 2
x – 2y = 4
d. 4x + 2y – 2 = 0
x – 2y – 4 = 0
2x40mnt
Lampiran 13
154
Kompetensi
Dasar Materi
Pokok/
Pembelajaran
Kegiatan Pembelajaran Indikator
Penilaian Alokasi
Waktu
Sumber
Belajar
Teknik Bentuk
Instrumen Contoh Instrumen
Dengan kreatif dan teliti
siswa dapat menyelesaikan
SPLDV dengan cara
substitusi dan eliminasi
· Menentukan akar SPLDV dengan
substitusi dan eliminasi secara
kreatif dan teliti
Tes tulis Tes uraian Selesaikan SPLDV berikut
ini
3x – 2y = -1
-x + 3y = 12
2x40mnt
2.2 Membuat model
matemati ka dari
masalah yang
berkaitan dengan
sistem persamaan
linear dua variabel
Sistem Persamaan
Linear Dua
Variabel
1.1 Mengubah masalah sehari-
hari ke dalam model
matematika berbentuk
SPLDV secara kritis dan
logis
· Membuat model matematika dari
masalah sehari-hari yang berkaitan
dengan SPLDV secara kritis dan
logis
Tes tulis Tes uraian Harga 4 pensil dan 5
buku tulis Rp19 000,00
sedangkan harga 3
pensil dan 4 buku tulis
Rp 15 000,00. Tulislah
model matematikanya.
2x40mnt
2.3Menyelesaikan
model matematika
dari masalah yang
berkaitan dengan
sistem persamaan
linear dua variabel
dan penafsirannya
(
Sistem
Persamaan Linear
Dua Variabel
Mencari penyelesaian suatu
masalah yang dinyatakan
dalam model matematika
dalam bentuk SPLDV
secara kreatif dan teliti
- Menyelesaikan model matematika
dari masalah yang berkaitan dengan
sistem persamaan linear dua
variabel dan penafsirannya secara
kreatif dan teliti
Tes tulis Tes uraian Selesaikan SPLDV berikut:
2x + 3y = 8
5x - 2y =1
2x40mnt Buku paket
Menggunakan grafik garis
lurus untuk menyelesaikan
model matematika yang
berkaitan dengan SPLDV
dan menafsirkan hasilnya
secara kritis dan kreatif
Tes tulis Tes uraian Selesaikan SPLDV
4x + 5y = 19
3x + 4y = 15 dengan
menggunakan grafik
garis lurus dan
merupakan apakah
hasilnya?
4x40mnt
155
KISI-KISI SOAL POSTEST
Sekolah : MTs. Ahliyah 1 Palembang AlokasiWaktu : 2 X 45 Menit
Mata Pelajaran : Matematika JumlahSoal : 4 Soal
Standar Kompetensi : 2. Memahami sistem persamaan linier dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar Indikator Pembelajaran Soal Jawaban KPM / SKOR
2.3. Mmenyelesaiakn
model matematika dari
masalah yang berkaitan
dengan sistem persamaan
linier dua variabel
(SPLDV).
2.3.1. Menyelesaikan
model matematika
dari masalah yang
berkaitan dengan
SPLDV.
1. Irin, tata, tika dan tiwi pergi bersama
ke tempat pameran di BKB.
Sesampainya disana tata membeli 2
jilbab dan 3 bros seharga Rp
45.000,00. Irin membeli 2 jilbab dan
2 bros seharga Rp. 40.000,00.
Sedangkan Tiwi membeli 1 bros dan
3 kaos kaki dengan harga Rp
15.000,00. Jika Tika membeli 1
jilbab dan 2 bros tersebut dengan
uang sebesar Rp. 50.000,00.
Berapakah besar uang kembaliannya
Tika?
(Skor 20)
1. Diketahui:
- Harga 2 jilbab dan 3 bros = Rp 45.000,00
- Harga 2 jilbab dan 2 bros = Rp 40.000,00
- Harga 1 bros dan 3 kaos kaki = Rp 15.000,00
Ditanya: Berapa besar uang kembalian jika membeli 1 jilbab
dan 2 bros dengan uang Rp 50.000,00?
Membuang variabel yang tidak penting:
Harga 1 bros dan 3 kaos kaki
Memisalkan yang diketahui dengan variabel:
Misalkan: x = Harga jilbab
y = Harga bros
Maka diperoleh sistem persamaan sebagai berikut:
2x + 3y = 45.000 ..... (1)
2x + 2y = 40.000 ..... (2)
Menentukan metode yang digunakan:
Untuk menyelesaikan persamaan diatas, yaitu dengan
1
3
2
3
Lampiran 14
156
menggunakan metode eliminasi dan subtitusi.
Langkah pertama:
Eliminasi persamaan (1) dan (2)
2x + 3y = 45.000
2x + 2y = 40.000
y = 5.000
Setelah diperoleh nilai y= 5.000, Subtitusi nilai y = 5.000 ke
persamaan (1)
2x + 3y = 45.000
2x + 3(5000) = 45.000
2x + 15.000 = 45.000
2x = 45.000 – 15.000
2 x = 30.000
x = 15.000
Melakukan pengecekan kembali
x= 15.000 dan y = 5.000
2x + 2y = 40.000
2 (15.000) + 2 (5.000) = 40.000 (Benar)
Subtitusi ke fungsi tujuan
Harga 1 jilbab dan 2 bros
x + 2y = 15.000 + 2 (5.000)
= 15.000 + 10.000
= 25.000 (BENAR)
Jika tika membayar dengan uang sebesar Rp 50.000, maka
kembaliannya adalah Rp 50.000 – Rp 25.000 = Rp 25.000
Kesimpulan
3
4
4
4
157
2. Andi membeli 2 sandal dan 1 sepatu di
pasar dengan harga Rp 200.000,00.
Sesampai dirumah ternyata salah satu
sandalnya kebesaran, sehingga ia
memutuskan untuk menukarkan satu
sandal dengan sepatu. Karena sepatu
lebih mahal maka ia harus membayar
lagi Rp 50.000,00. Harga masing-
masing sandal dan sepatu adalah ?
(Skor 25)
Jadi besar kembalian uang tika adalah Rp 25.000,00
2. Diketahui:
- Harga 2 sandal dan 1sepatu = Rp 200.000,00
- Harga tukar 1 sandal dengan 1 sepatu = Rp 50.000,00
- Harga 1 sandal dan 2 sepatu = Rp 250.000,00
Ditanya: Harga masing-masing sandal dan sepatu ?
Membuang variabel yang tidak penting:
Harga 1 sandal dan 2 sepatu
Memisalkan yang diketahui dengan variabel:
Misalkan: x = Harga sandal
y = Harga sepatu
Maka diperoleh sistem persamaan sebagai berikut:
2x + y = 200.000 ..... (1)
-x + y = 50.000 ..... (2)
Menentukan metode yang digunakan:
Untuk menyelesaikan persamaan diatas, yaitu dengan
menggunakan metode eliminasi dan subtitusi.
Langkah pertama:
Eliminasi persamaan (1) dan (2)
2x + y = 200.000
-x + y = 50.000
3x = 150.000
x = 50.000
Setelah diperoleh nilai x= 50.000, Subtitusi nilai x = 50.000
ke persamaan (2)
-x + y = 50.000
1
3
2
3
3
4
158
3. Di sebuah peternakan terdapat 37
hewan yaitu sapi dan bebek, jumlah
kaki semua hewan itu adalah 98. Jika
pemilik peternakan ingin menjual
semua bebeknya dengan harga Rp
50.000,00 per ekor, berapa hasil
penjualan semua bebek miliknya?
(Skor 25)
- 50.000 + y = 50.000
y = 50.000 + 50.000
y = 100.000
Melakukan pengecekan kembali
x = 50.000 dan y = 100.000
2x + y = 200.000
2 (50.000) + 100.000 = 200.000 (Benar)
Kesimpulan
Harga sandal = x = Rp 50.000,00
Harga sepatu = y = Rp 100.000,00
Jadi harga masing-masing sandal dan sepatu yaitu Rp
50.000,00 dan Rp 100.000,00
3. Diketahui:
- Jumlah peternakan sapi dan bebek = 37
- Banyak banyak kaki hewan = 98
- Harga jual bebek per ekor = Rp 50.000,00
Ditanya : hasil penjualan semua bebek?
Memisalkan yang diketahui dengan variabel:
Misalkan : x = sapi
y = bebek
Maka diperoleh sistem persamaan sebagai berikut:
x + y = 37 ..... (1)
4x + 2y = 98 ..... (2)
Menentukan metode yang digunakan:
Untuk menyelesaikan persamaan diatas, yaitu dengan
4
4
1
3
2
3
3
4
159
menggunakan metode eliminasi dan subtitusi.
Eliminasi persamaan (1) dan (2)
x + y = 37 x 2 2x + 2y = 74
4x + 2y = 98 x 1 4x + 2y = 98
-2x = -24
x = 12
Setelah diperoleh nilai x= 12, Subtitusi nilai x = 12 ke
persamaan (1)
x + y = 37
12 + y = 37
y = 37-12
y = 25
Melakukan pengecekan kembali
x = 12 dan y = 25
x + y = 37
12 + 25 = 37 (Benar)
Jadi banyak sapi =12 dan banyak bebek = 25.
Subtitusi ke fungsi tujuan
Hasil penjualan semua bebek
Jumlah bebek x harga jual per ekor = 25 x Rp 50.000 = Rp
1.250.000,00
Kesimpulan
Jadi hasil penjualan semua bebek milik peternakan itu adalah
Rp 1.250.000,00
3
4
4
1
3
3
160
4.
21m ? 19m
Ani ingin berlibur ke kampung
halamannya. Di perjalanan menuju
kampungnya Ani melihat tiga buah
tower yang memiliki tinggi berbeda dan
tersusun dari dua bentuk yaitu segienam
dan persegi panjang. Berapa tinggi tower
yang paling pendek tersebut?
4. Diketahui :
- tinggi tower 1 = 21 m
- tinggi tower 3 = 19 m
Ditanya: Tinggi tower 2?
Memisalkan yang diketahui dengan variabel:
Misalkan : x = tower berbentuk persegi panjang
y = tower berbentuk segi-enam
Maka diperoleh sistem persamaan sebagai berikut:
3x + 3y = 21 ..... (1)
2x + 3y = 19 ..... (2)
Menentukan metode yang digunakan:
Untuk menyelesaikan persamaan diatas, yaitu dengan
menggunakan metode eliminasi dan subtitusi.
Eliminasi persamaan (1) dan (2)
3x + 3y = 21
2x + 3y = 19
x = 2
Setelah diperoleh nilai x= 2, Subtitusi nilai x = 2 ke
persamaan (1)
3x + 3y = 21
3 (2) + 3y = 21
6 + 3y = 21
3y = 21 – 6
3y = 15
2
3
4
4
4
161
SKOR AKHIR 56
y = 5
Melakukan pengecekan kembali
x = 2 dan y = 5
3x + 3y = 21
3 (2) + 3 (5) = 21 (Benar)
Jadi banyak tinggi tower berbentuk persegi panjang adalah
2m dan tinggi tower berbentuk segi-enam adalah 5m
Subtitusi ke fungsi tujuan
Tinggi tower yang paling pendek adalah
2x + y = 2 (2) + 5
= 4 + 5
= 9
Kesimpulan
Jadi tinggi tower 2 atau tinggi tower yang paling pendek
adalah 9m
162
SOAL POSTEST KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
Kerjakan soal berikut dengan lengkap dan tepat!
1. Irin, tata, tika dan tiwi pergi bersama ke tempat pameran di BKB. Sesampainya disana
tata membeli 2 jilbab dan 3 bros seharga Rp 45.000,00. Irin membeli 2 jilbab dan 2
bros seharga Rp. 40.000,00. Sedangkan Tiwi membeli 1 bros dan 3 kaos kaki dengan
harga Rp 15.000,00. Jika Tika membeli 1 jilbab dan 2 bros tersebut dengan uang
sebesar Rp. 50.000,00. Berapakah besar uang kembaliannya Tika?
Jenjang / Mata Pelajaran : SMP / Matematika
Pokok Bahasan : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Kelas / Waktu : VIII / 80 menit
Jawab: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Lampiran 15 Lampiran 15
163
2. Andi membeli 2 sandal dan 1 sepatu di pasar dengan harga Rp 200.000,00. Sesampai
dirumah ternyata salah satu sandalnya kebesaran, sehingga ia memutuskan untuk
menukarkan satu sandal dengan sepatu. Karena sepatu lebih mahal maka ia harus
membayar lagi Rp 50.000,00. Harga masing-masing sandal dan sepatu adalah ?
Jawab: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
164
3.
Jawab: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Di sebuah peternakan terdapat 37 hewan yaitu
sapi dan bebek, jumlah kaki semua hewan itu
adalah 98. Jika pemilik peternakan ingin
menjual semua bebeknya dengan harga Rp
50.000,00 per ekor, berapa hasil penjualan
semua bebek miliknya?
165
4.
21 m ? 19 m 19 m
Ani ingin berlibur ke kampung halamannya. Di perjalanan menuju
kampungnya Ani melihat tiga buah tower yang memiliki tinggi
berbeda dan tersusun dari dua bentuk yaitu segienam dan persegi
panjang. Berapa tinggi tower yang paling pendek?
Jawab:
166
Lembar Diskusi Kelompok
Tujuan Pembelajaran:
Setelah pembelajaran selesai, siswa diharapkan mampu:
a. Mengidentifikasi perbedaan persamaan linear dua variabel (PLDV) dan sistem
persamaan linear dua variabel (SPLDV)
b. Menuliskan contoh sistem persamaan linear dua variabel.
c. Menentukan himpunan penyelesaian SPLDV dengan metode eliminasi
Petunjuk diskusi :
a. Duduklah sesuai dengan kelompokmu!
b. Isilah nama anggota kelompok pada kolom dibawah ini!
c. Baca dan pahami LKS yang dibagikan!
d. Kerjakan dan lengkapi LKS dengan tertib dan tenang!
e. Jika ada hal-hal yang kurang jelas silahkan tanyakan kepada
gurumu!
Selamat Belajar
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VIII/ 1
Mataeri Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Pertemuan : 1
Nama Kelompok
1. …………………………………… . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. …………………………………… . . . . . . . . . . . . . . . .
3. …………………………………… . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. …………………………………… . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. …………………………………… . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.
Lampiran 16
167
a. 4p + 2 = 8
b. 5p – 3q = 1
c. x2 - 2x + 1 = 0
Setelah menjawab soal di atas, kamu dapat mengetahui
. Tentukan apakah persamaan berikut merupakan PLDV atau bukan, serta
b berikan alasannya!
Jawab:
a. ……………………………………. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
…………………………………… . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b. …………………………………… . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
…………………………………… . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c. …………………………………… . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
…………………………………… . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
…………………………………… . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Apa itu PLDV??
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
…………………………………… . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
…………………………………… . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
…………………………………… . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
168
a. {
b. {
c. {
Setelah menjawab soal di atas, kamu dapat mengetahui
Apakah dpersamaan berikut merupakan SPLDV atau bukan? sberikan
alasannya!
Jawab:
a. ……………………………………. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
…………………………………… . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b. …………………………………… . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
…………………………………… . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c. …………………………………… . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
…………………………………… . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Apa itu SPLDV??
…………………………………… . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
…………………………………… . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . .
. . . . . …………………………………… . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
…………………………………… . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
…………………………………… . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
…………………………………… . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
169
Selesaikan SPLDV di bawah ini!
Langkah 1
Perhatikan koefisien-koefisien variabel dan dari sistem persamaan linier di atas!
apa yang kalian dapatkan?
Langkah 2
Samakan koefisien dari kedua persamaan tersebut!
Menyelesaikan SPLDV dengan
Menggunakan Metode Eliminasi
Penyelesaian:
(i) + = 3
(ii) 4 3 = 5
× 4
× 1
. + ⋯ = ⋯
4 3 = 5
= ⋯
= ⋯
170
Langkah 3
Lakukan hal di atas pada koefisien y! Maka diperoleh.....
Dari ketiga langkah yang telah diselesaikan kita dapat memperoleh suatu himpunan
penyelesaian. Jadi untuk soal di atas, apa himpunan penyelesaiannya?
Setelah menyelesaian ketiga langkah di atas, dan memperoleh penyelesaian dari soal
tersebut. Sekarang kamu dapat mengetahui..
(i) + = 3
(ii) 4 3 = 5
× .
× 1
3 + 3 =. .
4 3 = 5
. = . .
. = ⋯
Apa itu eliminasi?
171
Lembar Diskusi Kelompok
Tujuan Pembelajaran:
Setelah pembelajaran selesai, siswa diharapkan mampu:
a. Menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV dengan metode Subtitusi.
b. Menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV dengan metode gabungan.
Petunjuk diskusi :
a. Duduklah sesuai dengan kelompokmu!
b. Isilah nama anggota kelompok pada kolom dibawah ini!
c. Baca dan pahami LKS yang dibagikan!
d. Kerjakan dan lengkapi LKS dengan tertib dan tenang!
e. Jika ada hal-hal yang kurang jelas silahkan tanyakan
kepada gurumu!
Selamat Belajar
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VIII/ 1
Mataeri Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Pertemuan : 2
Nama Kelompok
1. …………………………………… . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. …………………………………… . . . . . . . . . . . . . . . .
3. …………………………………… . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. …………………………………… . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. …………………………………… . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.
172
Selesaikan sistem persamaan linier berikut dengan metode substitusi.
Langkah 1
variabel apa yang kalian temukan dari persamaan di atas?
Langkah 2
Subtitusikan nilai variabel yang kamu temukan ke dalam persamaan!
Menyelesaikan SPLDV dengan
Menggunakan Metode Substitusi
Jawab:
173
Langkah 3
Setelah memperoleh nilai salah satu variabel persamaan di atas, subtitusikan ke dalam
persamaan yang lain untuk memperoleh nilai variabel lainnya!
Dari ketiga langkah yang telah diselesaikan kita dapat memperoleh suatu himpunan
penyelesaian. Jadi untuk soal di atas, apa himpunan penyelesaiannya?
Setelah menyelesaian ketiga langkah di atas, dan memperoleh penyelesaian dari soal
tersebut. Sekarang kamu dapat mengetahui..
Apa itu subtitusi?
174
Langkah 1
Langkah 2
Maka persamaannya menjadi....
Selesaikan SPLDV dibawah ini seperti langkah
diatas!
1. {
Tentukan nilai 2x + y!
Jawab:
175
Langkah 3
Setelah diperoleh nilai ...... = ........
kemudian subtitusikan ke persamaan ...... Sehingga diperoleh.
Setelah menyelesaiakan ketiga langkah diatas dan memperoleh nilai x dan y,
subtitusikanlah ke fungsi 2x + y!
Lembar Diskusi Kelompok
Kesimpulan: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
…………………………………… . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
176
Tujuan Pembelajaran:
Setelah pembelajaran selesai, siswa diharapkan mampu:
Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan
SPLDV.
Petunjuk diskusi :
a. Duduklah sesuai dengan kelompokmu!
b. Isilah nama anggota kelompok pada kolom dibawah ini!
c. Baca dan pahami LKS yang dibagikan!
- Salah satu atau beberapa anggota kelompok membaca soal
- Membuat prediksi atau menafsirkan isi soal, termasuk menuliskan apa yang
diketahui, apa yang ditanyakan, dan memisahkan yang ditanyakan dengan
satu variabel.
- Saling membuat ikhtisar/ rencana penyelesaian.
- Menuliskan penyelesaian soal secara urut.
- Saling merevisi / mengedit hasil pekerjaan.
d. Jika ada hal-hal yang kurang jelas silahkan tanyakan
kepada gurumu!
Selamat Bekerja
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VIII/ 1
Mataeri Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Pertemuan : 3
Nama Kelompok
1. …………………………………… . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. …………………………………… . . . . . . . . . . . . . . . .
3. …………………………………… . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. …………………………………… . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. …………………………………… . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.
7. …………………………………… . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.
177
Langkah 1
Apa yang kalian ketahui dari soal di atas???
Langkah 2
Setelah menuliskan apa yang diketahui dari soal, kamu bisa memisalkannya
dengan suatu variabel!
. Buatlah model matematika dari permasalahan dibawah ini!
ibu Lina dan Ibu Yusna berbelanja di pasar. Ibu
Lina membeli 3kg gula dan 4kg gandum sama
dengan yang di beli Ibu Ana dengan harga Rp
68.000,00. Ibu Yusna membeli 4kg gula dan
3kg gandum sama dengan yang di beli Ibu Lina
dengan harga Rp 75.000,00. Tuliskan model
matematikanya!
Jawab:
178
Langkah 3
Buatlah model matematikanya!!!!!!!
Setelah menuliskan Ketiga langkah di atas, maka diperoleh model matematika sebagai
berikut:
179
Permasalah:
Keliling suatu persegi panjang adalah 50 cm. Jika5 kali panjangnya dikurangi 3 kali
lebarnya adalah 45cm, buatlah model matematikanya!
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Buatlah model matematika dari permasalah di bawah ini!
2
180
Lembar Diskusi Kelompok
Tujuan Pembelajaran:
Setelah pembelajaran selesai, siswa diharapkan mampu:
Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV
Petunjuk diskusi :
a. Duduklah sesuai dengan kelompokmu!
b. Isilah nama anggota kelompok pada kolom dibawah ini!
c. Baca dan pahami LKS yang dibagikan!
- Salah satu atau beberapa anggota kelompok membaca soal
- Membuat prediksi atau menafsirkan isi soal, termasuk menuliskan apa yang
diketahui, apa yang ditanyakan, dan memisahkan yang ditanyakan dengan
satu variabel.
- Saling membuat ikhtisar/ rencana penyelesaian.
- Menuliskan penyelesaian soal secara urut.
- Saling merevisi / mengedit hasil pekerjaan.
d. Jika ada hal-hal yang kurang jelas silahkan tanyakan
kepada gurumu!
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VIII/ 1
Mataeri Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Pertemuan : 4 dan 5
Nama Kelompok
1. …………………………………… . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. …………………………………… . . . . . . . . . . . . . . . .
3. …………………………………… . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. …………………………………… . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. …………………………………… . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.
181
Selamat Bekerja
Jawab : Apa yang kamu dapatkan dari permasalahan di atas???
Eliminasi variabel yang tidak penting
. Selesaikanlah permasalahan di bawah ini dengan terlebih dahulu
m membuat model matematikanya .
Agus, Adi, Aan dan Putra berbelanja di toko Gramedia. Agus
membayar Rp 11.000 untuk 4 buah buku tulis dan 3 buah spidol,
sedangkan Adi membayar Rp 8.000 untuk 2 buah buku tulis dan 4
buah spidol. Ditempat lain Putra membayar Rp 10.000 untuk
membeli 2 pena dan 3 spidol. Tentukan uang yang harus dibayar
Aan jika ia mengambil 5 buah buku tulis dan 4 buah spidol.
182
Setelah memisalkan yang diketahui dengan variabel, tulislah model matematikantya!
Setelah memisalkan yang diketahui dengan suatu variabel, tulislah model matematikanya!
Variabel yang dimisalkan :
…………………………………………………………
……………………………..…………………………
………………..………………………………………
……………………………………………
……………………………..……………
……………………………..……………
Ayo membuat fungsi tujuan!!
183
Selanjutnya selesaiakanlah model matematika di atas menggunakan metode yang telah
kamu tentukan!
Metode apa yang cocok untuk menyelesaikan model
matematika di atas??
184
Periksa kembali !!
Selanjutnya subtitusikan ke fungsi tujuan..
185
Setelah menyelesaikan langkah-langkah diatas, maka yang harus dibayarkan putrawan
adalah???
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
……………………………..……………
186
Selesaikan permasalah dibawah ini! Lakukan hal yang sama seperti
soal pertama!
Jawab:
Ditempat parkir sebuah toko buku terdapat 60
kendaraan yang terdiri dari mobil dan sepeda motor.
Banyak roda seluruhnya ada 140 . Jika tarif parkir
untuk mobil Rp 3.000,00 dan sepeda motor Rp
1.000,00, maka pendapatan uang parkir saat itu
adalah?
187
Permasalahan:
Keliling sebuah persegi panjang 72 cm, sedangkan panjangnya 4cm lebih dari lebarnya.
Luas persegi panjang tersebut adalah?
p
l
a. Metode apa yang sesuai untuk menyelesaiakn permasalah di atas?
b. Selesaikanlah permasalahan di atas dengan menuliskan semua langkah-langkah yang
telah dipelari sebelumnya!
Selesaikan permasalah di bawah ini denga pterlebih dahulu
membuat model matematikanya! 3
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
188
Permasalah:
Jumlah dua bilangan cacah adalah 27 dan selisih dua bilangan itu adalah 3. Berapa hasil
kali kedua bilangan itu....?
a. Apa yang kalian ketahui dari soal di atas?
b. Buatlah model matematikanya!
c. Selesaikanlah permasalahan di atas dengan metode yang kamu ketahui!
Selesaikan permasalah di bawah ini denga pterlebih dahulu
membuat model matematikanya! 4
. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . .
189
Lampiran 17
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
Lampiran 18
212
213
214
215
216
217
Lampiran 19
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
Analisis Per Soal Kelas Kontrol
No Nama X1 X2 X3 X4 Jumlah Nilai KKM Ket
1 Adhelia Adha Robbi 14 13 10 9 46 82 75 T
2 Aisyah Kamila 14 14 12 5 45 80 75 T
3 Aji Bagus Sajiwo 12 14 6 6 38 68 75 TT
4 Alpian 13 13 9 9 44 79 75 T
5 Andi Agustian 14 14 10 7 45 80 75 T
6 Emilia Sandra Lestari 14 12 10 6 42 75 75 T
7 Feni Puspitasari 14 13 10 9 46 82 75 T
8 Ferdi Aprijal 11 10 10 5 36 64 75 TT
9 Kgs. M. Abdul Roni 14 13 2 1 30 54 75 TT
10 Kms. Ahmas Royyan 14 12 10 7 43 77 75 T
11 M. Angga Saputra 14 14 9 7 44 79 75 T
12 M. Daffa Ramadhan 12 13 7 7 39 70 75 TT
13 M. Hermaiwinsyah 13 9 9 7 38 68 75 TT
14 M. Ishaq Mekki 14 14 10 7 45 80 75 T
15 M. Junaidi 14 14 10 8 46 82 75 T
16 M. Rangga Saputra 13 14 9 7 43 77 75 T
17 M. Ridho Ilahi 13 14 10 7 44 79 75 T
18 Nabila 13 14 4 11 42 75 75 T
19 R.A. Azizah 13 9 5 3 30 54 75 TT
20 Ra. Ning Fadhilah D 12 13 13 10 48 86 75 T
21 Rahmat Saputra 14 14 10 7 45 80 75 T
22 Resi Ariska 12 12 9 8 41 73 75 TT
23 Ria Wulandari 14 12 7 8 41 73 75 TT
24 Rismawati 14 14 5 3 36 64 75 TT
25 RM. Dzakir Fathoni 14 14 10 7 45 80 75 T
26 Robby Oktarian 9 13 9 5 36 64 75 TT
27 Sri Ayu 13 12 6 9 40 71 75 TT
28 Tarisa 14 14 5 8 41 73 75 TT
29 Trya Amanda 13 13 4 9 39 70 75 TT
30 Wahyu Dwicahya 12 11 8 9 40 71 75 TT
31 Putri Eli Lestari 12 11 2 0 25 45 75 TT
Keterangan
T : Tuntas
TT : Tidak Tuntas
Lampiran 20
228
Analisis Per Soal Kelas Eksperimen
No NAMA X1 X2 X3 X4 Jumlah Nilai KKM Ket
1 Abi Manyu Bagues Putra 13 6 14 11 44 79 75 T
2 Aisyah Putri Hena 12 14 12 14 52 93 75 T
3 Angga Saputra 11 14 12 12 49 88 75 T
4 Bayu Dwijayanto 12 12 14 13 51 91 75 T
5 Fathiyah 11 14 14 12 51 91 75 T
6 Fikriyansyah 13 5 12 11 41 73 75 TT
7 Fitriyanti 12 14 14 14 54 96 75 T
8 Iin Febriyani 12 14 14 14 54 96 75 T
9 Kgs. Rizky Rianda 13 14 10 13 50 89 75 T
10 Kurnia Siti Khodijah Sari 13 8 14 13 48 86 75 T
11 M. Abdul Halim 13 14 11 11 49 88 75 T
12 M. Alfazri 13 14 14 14 55 98 75 T
13 M. Fahri 11 5 14 14 44 79 75 T
14 M. Gusti Ridho Abdullah 13 12 13 12 50 89 75 T
15 M. Rendi Ismail 11 6 13 13 43 77 75 T
16 M. Ridho Anugrah 12 13 14 13 52 93 75 T
17 M. Rifki Defiansyah 8 14 13 13 48 86 75 T
18 M. Saiful Lisan 11 13 11 13 48 86 75 T
19 Msy. Mutmainna Aulia 12 12 12 12 48 86 75 T
20 Muhammad Royhan 12 12 13 12 49 88 75 T
21 Muhammad Erwin 9 8 14 14 45 80 75 T
22 Muammar Khadafi 10 14 12 14 50 89 75 T
23 Mutiara 12 11 11 14 48 86 75 T
24 Nyimas Safitri 14 6 12 15 47 84 75 T
25 Ratika 12 14 14 14 54 96 75 T
26 Ria Anjani 13 14 12 13 52 93 75 T
27 Riduansyah 13 14 14 13 54 96 75 T
28 Riski Amelia 12 13 11 14 50 89 75 T
29 RM. Nurfatwa Mutaqin 8 6 13 14 41 73 75 TT
30 Sandy Ardiansyah 13 14 13 14 54 96 75 T
31 Sri Rahayu Pratama 12 14 14 13 53 95 75 T
32 Stevani Natasya 12 14 13 13 52 93 75 T
Keterangan
T : Tuntas
TT : Tidak Tuntas
Lampiran 21
229
Uji Coba Perbutir soal Post-test Kelas Kontrol
Nama
Butir Soal
Total Nilai 1 2 3 4
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Adhelia Adha Robbi 3 3 4 4 3 3 4 3 2 3 3 2 1 3 4 1 46 82
Aisyah Kamila 3 3 4 4 3 3 4 4 3 3 4 2 0 0 4 1 45 80
Aji Bagus Sajiwo 3 1 4 4 3 3 4 4 1 3 2 0 0 3 3 0 38 68
Alpian 3 3 4 3 3 3 4 3 2 3 4 0 0 3 4 2 44 79
Andi Agustian 3 3 4 4 3 3 4 4 3 3 4 0 0 3 4 0 45 80
Emilia Sandra Lestari 3 3 4 4 3 3 3 3 3 3 3 1 1 1 2 2 42 75
Feni Puspitasari 3 3 4 4 3 3 4 3 3 3 3 1 1 3 4 1 46 82
Ferdi Aprijal 3 3 2 3 3 3 4 0 3 3 4 0 0 3 2 0 36 64
Kgs. M. Abdul Roni 3 3 4 4 3 3 4 3 0 1 1 0 0 0 0 1 30 54
Kms. Ahmas Royyan 3 3 4 4 3 3 3 3 3 3 4 0 0 3 4 0 43 77
M. Angga Saputra 3 3 4 4 3 3 4 4 2 3 3 1 0 3 4 0 44 79
M. Daffa Ramadhan 3 3 3 3 3 3 4 3 1 3 3 0 0 3 4 0 39 70
M. Hermaiwinsyah 2 3 4 4 2 2 3 2 2 3 4 0 2 3 2 0 38 68
M. Ishaq Mekki 3 3 4 4 3 3 4 4 3 3 4 0 0 3 4 0 45 80
M. Junaidi 3 3 4 4 3 3 4 4 3 3 4 0 0 3 4 1 46 82
M. Rangga Saputra 2 3 4 4 3 3 4 4 3 3 3 0 0 3 4 0 43 77
M. Ridho Ilahi 2 3 4 4 3 3 4 4 3 3 4 0 0 3 4 0 44 79
Nabila 2 3 4 4 3 3 4 4 3 0 1 0 3 3 3 2 42 75
R.A. Azizah 2 3 4 4 2 3 2 2 1 2 2 0 1 1 1 0 30 54
Ra. Ning Fadhilah Dwirani 2 3 3 4 3 3 4 3 3 3 4 3 0 3 4 3 48 86
Rahmat Saputra 3 3 4 4 3 3 4 4 3 3 4 0 0 3 4 0 45 80
Resi Ariska 2 3 4 3 3 2 4 3 2 3 3 1 0 3 4 1 41 73
Ria Wulandari 3 3 4 4 3 3 3 3 3 3 1 0 0 3 4 1 41 73
Lampiran 22
230
Rismawati 3 3 4 4 3 3 4 4 3 1 1 0 1 0 2 0 36 64
RM. Dzakir Fathoni 3 3 4 4 3 3 4 4 3 3 4 0 0 3 4 0 45 80
Robby Oktarian 3 3 3 0 3 3 3 4 3 3 3 0 0 3 2 0 36 64
Sri Ayu 3 3 4 3 3 3 3 3 3 2 1 0 0 3 3 3 40 71
Tarisa 3 3 4 4 3 3 4 4 3 2 0 0 0 3 4 1 41 73
Trya Amanda 3 3 4 3 3 3 4 3 3 1 0 0 2 3 4 0 39 70
Wahyu Dwicahya 3 3 4 2 3 3 3 2 1 3 4 0 0 3 4 2 40 71
Putri Eli Lestari 2 3 4 3 3 3 3 2 2 0 0 0 0 0 0 0 25 45
JUMLAH 85 91 119 111 91 91 114 100 76 78 85 11 12 77 100 22
SKOR MAKSIMAL 93 93 124 124 93 93 124 124 93 93 124 124 93 93 124 124
RATA-RATA 2,7 2,9 3,8 3,6 2,9 2,9 3,7 3,2 2,5 2,5 2,7 0,4 0,4 2,5 3,2 0,7 73
PRESENTASE 91 98 96 90 98 98 92 81 82 84 69 9 13 83 81 18
Analisis indikator kemampuan pemecahan masalah Posttest
Indikator Pemecahan Masalah Butir soal
Total Rata2 1 2 3 4
Memahami Masalah 91 98 82 13 284 71
Membuat model matematika 98 98 84 83 363 90,8
Memilih strategi penyelesaian 96 92 69 81 338 84,5
Memeriksa kembali 90 81 9 18 198 49,5
Jumlah 375 369 244 195
Rata-rata 93,8 92,3 61 48,8
231
Uji Coba Perbutir soal Post-test Kelas Eksperimen
Nama
Butir Soal
1 2 3 4 total Nilai
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Abi Manyu Bagues Putra P 2 3 4 4 2 1 2 1 3 3 4 4 3 0 4 4 44 79
Aisyah Putri Hena 2 3 4 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 3 4 4 52 93
Angga Saputra 1 3 4 3 3 3 4 4 3 3 3 3 2 3 4 3 49 88
Bayu Dwijayanto 2 3 4 3 3 2 3 4 3 3 4 4 3 3 4 3 51 91
Fathiyah 2 3 3 3 3 3 4 4 3 3 4 4 3 3 2 4 51 91
Fikriyansyah 2 3 4 4 1 1 2 1 2 3 3 4 2 3 3 3 41 73
Fitriyanti 3 3 3 3 3 3 4 4 3 3 4 4 3 3 4 4 54 96
Iin Febriyani 2 3 4 3 3 3 4 4 3 3 4 4 3 3 4 4 54 96
Kgs. Rizky Rianda 2 3 4 4 3 3 4 4 1 2 4 3 2 3 4 4 50 89
Kurnia Siti Khodijah Sari 2 3 4 4 2 3 2 1 3 3 4 4 3 3 4 3 48 86
M. Abdul Halim 2 3 4 4 3 3 4 4 3 2 3 3 3 0 4 4 49 88
M. Alfazri 2 3 4 4 3 3 4 4 3 3 4 4 3 3 4 4 55 98
M. Fahri 2 3 3 3 1 1 2 1 3 3 4 4 3 3 4 4 44 79
M. Gusti Ridho Abdullah 2 3 4 4 3 3 4 2 3 3 4 3 3 3 3 3 50 89
M. Rendi Ismail 2 3 3 3 2 1 2 1 2 3 4 4 3 3 4 3 43 77
M. Ridho Anugrah 2 3 4 3 3 3 4 3 3 3 4 4 3 3 4 3 52 93
M. Rifki Defiansyah 2 2 3 1 3 3 4 4 3 3 4 3 3 3 4 3 48 86
M. Saiful Lisan 3 3 2 3 3 3 4 3 3 3 2 3 3 3 4 3 48 86
Msy. Mutmainna Aulia 2 3 4 3 1 3 4 4 1 3 4 4 2 3 4 3 48 86
Muhammad Royhan 2 2 4 4 3 3 4 2 3 3 4 3 2 3 3 4 49 88
Muhammad Erwin 2 3 3 1 2 3 2 1 3 3 4 4 3 3 4 4 45 80
Lampiran 23
232
Muammar Khadafi 2 0 4 4 3 3 4 4 3 3 4 2 3 3 4 4 50 89
Mutiara 2 3 4 3 3 0 4 4 3 0 4 4 3 3 4 4 48 86
Nyimas Safitri 3 3 4 4 2 1 2 1 3 3 2 4 5 3 3 4 47 84
Ratika 2 3 4 3 3 3 4 4 3 3 4 4 3 3 4 4 54 96
Ria Anjani 2 3 4 4 3 3 4 4 2 3 3 4 3 3 4 3 52 93
Riduansyah 2 3 4 4 3 3 4 4 3 3 4 4 3 2 4 4 54 96
Riski Amelia 2 3 4 3 2 3 4 4 3 0 4 4 3 3 4 4 50 89
RM. Nurfatwa Mutaqin 2 2 3 1 2 1 2 1 3 2 4 4 3 3 4 4 41 73
Sandy Ardiansyah 2 3 4 4 3 3 4 4 3 3 4 3 3 3 4 4 54 96
Sri Rahayu Pratama 2 3 4 3 3 3 4 4 3 3 4 4 3 3 4 3 53 95
Stevani Natasya 2 3 4 3 3 3 4 4 3 3 4 3 3 3 4 3 52 93
Jumlah 66 90 119 103 83 80 111 98 89 87 119 116 93 89 122 115
Skor Maksimal 96 96 128 128 96 96 128 128 96 96 128 128 96 96 128 128
Rata-Rata 2,1 2,8 3,7 3,2 2,6 2,5 3,5 3,1 2,8 2,7 3,7 3,6 2,9 2,8 3,8 3,6
88
Presentase 69 94 93 80 86 83 87 77 93 91 93 91 97 93 95 90
Analisis indikator kemampuan pemecahan masalah
Indikator Pemecahan Masalah Butir soal
Total Rata2 1 2 3 4
Memahami Masalah 69 86 93 97 345 86,3
Membuat model matematika 94 83 91 93 361 90,3
Memilih strategi penyelesaian 93 87 93 95 368 92
Memeriksa kembali 80 77 91 90 338 84,5
Jumlah 336 333 368 375
Rata-rata 84 83,3 92 93,8
233
233
PENYUSUNAN TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
Range ( R ) = Data Terbesar – Data Terkecil
= 98 - 45
= 53
Banyak kelas ( k ) = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 log 32
= 5,97 6
Panjang kelas ( i ) =
=
= 8,83 9
Tabel Distribusi Frekuensi Nilai Post-test Siswa
Nilai F
x Fx
Eks Ktrol Eks Ktrol
45-50 0 1 47,5 0 47,5
51-56 0 2 53,5 0 107
57-62 0 0 59,5 0 0
63-68 0 5 65,5 0 327,5
69-74 2 6 71,5 143 429
75-80 4 13 77,5 310 1007,5
81-86 6 4 83,5 501 334
87-92 9 0 89,5 805,5 0
93-98 11 0 95,5 1050,5 0
Jumlah 32 31 2810 2252,5
Mean 87,8 72,66
Rata-Rata (Mean) Data
Kelas Eksperimen
Kelas Kontrol
Lampiran 24
234
234
UJI NORMALITAS POSTTEST SISWA
a) Uji Normalitas Kelas Eksperimen
Mean =
=
S2 =
( – )
= ( – )
=
= 54,56
S = √
S = 7,38
Nilai Kritis L untuk Uji Lilliefors (α = 0,05) =
√ = 0,1568
Dari kolom terakhir dalam daftar tabel uji liliefors kelas eksperimen didapat L0 =
0,13572 dengan n = 32 dan taraf nyata α = 0,05, dari daftar nilai kritis L untuk Uji Lilliefors
didapat L = 0,1568 yang lebih besar dari L0 = 0,13572 sehingga kesimpulannya menunjukkan
data hasil posttest dari kelas eksperimen berdistribusi normal. Berikut adalah tabel uji
liliefors:
Lampiran 25
235
235
Tabel Uji Normalitas Nilai Posttest Kelas Eksperimen
No
Absen
Nilai
(x) f
x(x-
Me) x" Zi Z tabel f(zi) Fk s(zi)
[f(zi)-
s(zi)]
73 1 -15 225 -2,0 0,4788 0,021 2 0,0632 0,0420
73 1 -15 225 -2,03 0,4788 0,021 2 0,0632 0,0420
77 1 -11 121 -1,49 0,4319 0,068 3 0,0959 0,0278
79 1 -9 81 -1,21 0,3869 0,113 5 0,1598 0,0467
79 1 -9 81 -1,21 0,3869 0,113 5 0,1598 0,0467
80 1 -8 64 -1,08 0,3599 0,14 6 0,1919 0,0518
84 1 -4 16 -0,54 0,2054 0,295 7 0,2280 0,0666
86 1 -2 4 -0,27 0,1064 0,394 12 0,3873 0,0063
86 1 -2 4 -0,27 0,1064 0,394 12 0,3873 0,0063
86 1 -2 4 -0,27 0,1064 0,394 12 0,3873 0,0063
86 1 -2 4 -0,27 0,1064 0,394 12 0,3873 0,0063
86 1 -2 4 -0,27 0,1064 0,394 12 0,3873 0,0063
88 1 0 0 0 0 0,5 15 0,4844 0,0156
88 1 0 0 0 0 0,5 15 0,4844 0,0156
88 1 0 0 0 0 0,5 15 0,4844 0,0156
89 1 1 1 0,13 0,0517 0,552 19 0,6110 0,0593
89 1 1 1 0,13 0,0517 0,552 19 0,6110 0,0593
89 1 1 1 0,13 0,0517 0,552 19 0,6110 0,0593
89 1 1 1 0,13 0,0517 0,552 19 0,6110 0,0593
91 1 3 9 0,4 0,1554 0,655 21 0,6767 0,0213
91 1 3 9 0,4 0,1554 0,655 21 0,6767 0,0213
93 1 5 25 0,67 0,2486 0,749 25 0,8046 0,0560
93 1 5 25 0,67 0,2486 0,749 25 0,8046 0,0560
93 1 5 25 0,67 0,2486 0,749 25 0,8046 0,0560
93 1 5 25 0,67 0,2486 0,749 25 0,8046 0,0560
95 1 7 49 0,94 0,3264 0,826 26 0,8383 0,0119
96 1 8 64 1,08 0,3599 0,86 31 0,9956 0,1357
96 1 8 64 1,08 0,3599 0,86 31 0,9956 0,1357
96 1 8 64 1,08 0,3599 0,86 31 0,9956 0,1357
96 1 8 64 1,08 0,3599 0,86 31 0,9956 0,1357
96 1 8 64 1,08 0,3599 0,86 31 0,9956 0,1357
98 1 10 100 1,35 0,4115 0,912 32 1,0285 0,1170
Jumlah 2822 32
1424
Nilai
Max 0,13572
Mean 88
45 Taraf Nyata 1% 5% 10% 15%
S 7,38
7,38
1,031 0,886 0,805 0,736
236
236
b) Uji Normalitas Kelas Kontrol
Mean =
=
S2 =
( – )
S2
= ( – )
S2
=
S2
= 56,95 (varians)
S = √
S = 7,54 (simpangan baku)
Nilai Kritis L untuk Uji Lilliefors (α = 0,05) =
√ = 0,1597
Dari kolom terakhir dalam daftar tabel uji liliefors kelas kontrol didapat L0 =
0,113226 dengan n = 31 dan taraf nyata α = 0,05, dari daftar nilai kritis L untuk Uji
Lilliefors didapat L = 0,1597 yang lebih besar dari L0 = 0,113226 sehingga
kesimpulannya menunjukkan data hasil posttest dari kelas kontrol berdistribusi normal.
Berikut adalah tabel uji liliefors kelas kontrol:
Lampiran 26
237
237
Tabel Uji Normalitas Nilai Posttest Kelas Kontrol
No
absen Nilai f
x(x-
me) x" zi z tabel f(zi) fk s(zi)
[f(zi)-
s(zi)]
45 1 -28 784 -3,71 0,4999 0,0001 1 0,0323 0,0322
54 1 -19 361 -2,52 0,494 0,006 3 0,0970 0,0910
54 1 -19 361 -2,52 0,494 0,006 3 0,0970 0,0910
64 1 -9 81 -1,19 0,383 0,117 6 0,1973 0,0803
64 1 -9 81 -1,19 0,383 0,117 6 0,1973 0,0803
64 1 -9 81 -1,19 0,383 0,117 6 0,1973 0,0803
68 1 -5 25 -0,66 0,2454 0,2546 8 0,2663 0,0117
68 1 -5 25 -0,66 0,2454 0,2546 8 0,2663 0,0117
70 1 -3 9 -0,40 0,1554 0,3446 10 0,3337 0,0109
70 1 -3 9 -0,40 0,1554 0,3446 10 0,3337 0,0109
71 1 -2 4 -0,27 0,1064 0,3936 12 0,3998 0,0062
71 1 -2 4 -0,27 0,1064 0,3936 12 0,3998 0,0062
73 1 0 0 0,00 0 0,5 15 0,5000 0,0000
73 1 0 0 0,00 0 0,5 15 0,5000 0,0000
73 1 0 0 0,00 0 0,5 15 0,5000 0,0000
75 1 2 4 0,27 0,1064 0,6064 17 0,5679 0,0385
75 1 2 4 0,27 0,1064 0,6064 17 0,5679 0,0385
77 1 4 16 0,53 0,2019 0,7019 19 0,6355 0,0664
77 1 4 16 0,53 0,2019 0,7019 19 0,6355 0,0664
79 1 6 36 0,80 0,2881 0,7881 22 0,7351 0,0530
79 1 6 36 0,80 0,2881 0,7881 22 0,7351 0,0530
79 1 6 36 0,80 0,2881 0,7881 22 0,7351 0,0530
80 1 7 49 0,93 0,3238 0,8238 27 0,8975 0,0737
80 1 7 49 0,93 0,3238 0,8238 27 0,8975 0,0737
80 1 7 49 0,93 0,3238 0,8238 27 0,8975 0,0737
80 1 7 49 0,93 0,3238 0,8238 27 0,8975 0,0737
80 1 7 49 0,93 0,3238 0,8238 27 0,8975 0,0737
82 1 9 81 1,19 0,383 0,883 30 0,9962 0,1132
82 1 9 81 1,19 0,383 0,883 30 0,9962 0,1132
82 1 9 81 1,19 0,383 0,883 30 0,9962 0,1132
86 1 13 169 1,72 0,4573 0,9573 31 1,0309 0,0736
Jumlah 2252 31
2630
Nilai
Max 0,1132
Mean 72,64
85 Taraf Nyata 1% 5% 10% 15%
S 7,54
7,54
1,031 0,886 0,805 0,736
238
238
UJI HOMOGENITAS POSTTEST SISWA
Pembilang kelas kontrol : 31 – 1 = 30
Penyebut kelas eksprimen : 32 – 1 = 31
Maka harus dicari dengan rumus interpolasi linier yaitu sebagai berikut:
( )
Keterangan :
I : merupakan nilai interpolar yang dicari
dkI : adalah derajat kebebasan dari I
dkmin : adalah derajat kebebasan minimal (dibawah dkI)
dkmax : adalah derajat kebebasan maksimal (diatas dkI)
tmin : adalah nilai t dari dkmin
tmax : adalah nilai t dari dkmax
Diketahui :
dkI = 31
dkmin = 30
dkmax = 40
tmin = 2,04
tmax =2,02
( )
( )
( )( )
Lampiran 27
239
239
Dari hasil perhitungan didapat Ftabel = 2,03. Tampak bahwa Fhitung <
Ftabel. Hal ini berarti kedua data mamiliki kasamaan varians atau kedua data
bersifat Homogen
240
240
UJI HIPOTESIS DATA POSTTEST (T-TES)
Dari hasil perhitungan sebelumnya:
Kelas Eksperimen Kelas Kontrol
= 88
S12 = 54,56
n1 = 32
= 73
S22 = 56,95
n2 = 31
Maka dapat dilakukan perhitungan sebagai berikut:
√( )
( )
√( ) ( )
√
√
Jadi simpangan baku gabungan adalah 7,64, kemudian dilakukan
pengujian hipotesis:
√
√
Lampiran 28
241
241
√
7,825
Maka diperoleh thitung = 7,825 dengan α = 0,05, dk = 32 + 31 – 2 = 61
tidak terdapat dalam tabel distribusi frekuensi, maka harus dicari dengan rumus
interpolasi yaitu sebagai berikut :
( )
Keterangan :
I : merupakan nilai interpolar yang dicari
dkI : adalah derajat kebebasan dari I
dkmin : adalah derajat kebebasan minimal (dibawah dkI)
dkmax : adalah derajat kebebasan maksimal (diatas dkI)
tmin : adalah nilai t dari dkmin
tmax : adalah nilai t dari dkmax
Diketahui :
dkI = 61
dkmin = 60
dkmax = 120
tmin = 2,00
tmax =1,98
( )
242
242
( )
( )( )
Dari hasil perhitungan interpolasi tersebut didapat ttabel = 1,999. Sehingga thitung =
7,825 > ttabel = 1,999 maka kesimpulannya adalah Ha diterima dan Ho ditolak artinya
ada pengaruh positif yang signifikan mengenai model cooperative learning tipe
Cooperative Integrated Reading and Composition (CIRC) terhadap kemampuan
pemecahan masalah siswa pada pembelajaran matematika di kelas VIII MTs Ahliyah 1
Palembang.
243
243
Lampiran 29
244
244
245
245
246
246
247
247
248
248
Lampiran 30
249
249
250
250
251
251
RIWAYAT HIDUP
Nama saya Rusmala Dewi. Lahir di Palembang, pada tanggal03
Januari 1994. Pendidikan Sekolah Dasar saya
diselesaikan pada tahun 2006 di SD Negeri 71 Palembang.
Pendidikan Sekolah Menengah Pertama saya diselesaikan
pada tahun 2009 di SMP Negeri 31 Palembang.
SayamenyelesaikanSekolah Menengah Ataspadatahun 2012 di SMA
Muhammadiyah 2Palembang.Pada tahun itu juga saya melanjutkan kuliah pada program studi
pendidikan Matematika di Universitas Islam Negeri Raden Fatah Palembang yang saya
selesaikan pada tahun 2016
Recommended