View
6
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
Oleh : Febriana KristantiNRP. 1208201011
PENGOPTIMALAN UMPAN BALIK LINEAR QUADRATIC REGULATOR PADA LOAD FREQUENCY CONTROL
MENGGUNAKAN PARTICLE SWARM OPTIMIZATION
Dosen Pembimbing : 1. Dr. Erna Apriliani, M.Si2. Prof.Dr.Imam Robandi, MT
ABSTRAK
2
Dalam sistem tenaga listrik stabilitas frekuensi adalah sesuatu yang sangat penting untuk diperhatikan karena frekuensi bukan merupakan besaran konstan, tetapi merupakan besaran yang terus-menerus berubah sesuai perubahan beban, sehingga diperlukan sistem pengaturan frekuensi atau dikenal dengan Load Frequency Control (LFC). Usaha untuk perbaikan frekuensi tetap pada nilai no- minalnya dapat dilakukan dengan cara menambahkan peralatan umpan balik pada sistem tersebut. Dalam penelitian ini akan menganalisis suatu LFC dengan menerapkan upan balik kontroler PI pada sitem tenaga listrik interkoneksi dua area. Penguatan kontroler PI yang terdiri KP dan KI didapatkan dari metode Linier Quadratic Regulator (LQR). Parameter LQR yang terdiri dari matriks Q dan R akan dioptimisasi dengan menggunakan Particle Swarm Optimization (PSO) untuk mendapatkan penguatan parameter KP dan KI pada kontroler PI yang optimal. Kontroler PI yang optimal akan diumpanbalikan pada sistem untuk memperbaiki performansi sistem.
Kata kunci: optimal kontrol, Load Frequency Control (LFC), Linier Quadratic Regulator(LQR).
URAIAN
LATAR BELAKANGKestabilanGangguan dinamisPerlu ditambahkan peralatan kontrol
PERUMUSAN MASALAH
5
1. Bagaimana cara menganalisa optimal kontroler Proportional Integral (PI) pada Linear Quadratic Regulator (LQR) yang akan dioptimisasi oleh Particle Swarm Optimization (PSO).
2. Bagaimana hasil kerja dinamik sistem Load Frequency Control (LFC) setelah dipasang optimal kontroler Proportional Integral (PI) pada Linear Quadratic Regulator (LQR) yang akan dioptimisasi oleh Particle Swarm Optimization(PSO).
BATASAN MASALAHBATASAN MASALAH
1. Analisis yang dilakukan pada optimal kontroler Proportional Integral (PI) adalah, menggunakan Linear Quadratic Regulator (LQR) yang akan dioptimisasi oleh Particle Swarm Optimization (PSO).
2. Analisis dilakukan pada system tenaga listrik interkoneksi dua area.
TUJUAN PENELITIAN
6
Penelitian ini bertujuan untuk mempelajari dan membahas tentang bagaimana menganalisa optimal kontroler Proportional Integral (PI) menggunakan Linear Quadratic Regulator (LQR) yang akan dioptimisasi oleh Particle Swarm Optimization (PSO) pada sistem tenaga listrik interkoneksi dua area.
MANFAAT PENELITIANMANFAAT PENELITIAN
Manfaat ilmiah pada penelitian ini adalah dapat menentukan parameter matriks pembobot Q dan R dalam kontrol optimal Linear Quadratic Regulator (LQR) melalui optimisasi Particle Swarm Optimization (PSO) sehingga menghasilkan respon dinamik sistem yang lebih baik.
2. Linear Quadratic Regulator (LQR)
3. Particle Swarm Optimization (PSO)
1. Load Frequency Control (LFC)DASAR TEORIDASAR TEORI
7
LOAD FREQUENCY CONTROL (LFC)LOAD FREQUENCY CONTROL (LFC)
8
Load Frequency Control (LFC) adalah sistem pengaturan frekuensi. Pada pengoperasian sistem tenaga listrik, LFC mempunyai beberapatujuan yang harus dicapai terutama untuk menjaga kestabilan sebagai berikut:
1. Memberikan keseimbangan sistem pembangkit ke beban.2. Memperkecil penyimpangan frekuensi akibat perubahan beban
secara tiba- tiba maupun permanen.3. Menjaga aliran daya pada unit-unit pembangkit yang terinterkoneksi.
Diagram Skematik LFC
9
Valve/gate
10
LINEAR QUADRATIC REGULATOR (LQR)LINEAR QUADRATIC REGULATOR (LQR)
Linear Quadratic Regulator (LQR) adalah konsep optimalitas sistem multivariabel yang berdasarkan indeks kinerja kuadratis untuk kasus-kasus deterministik. Penerapan umpan balik optimal LQR dapat dinyatakan dalam bentuk diagram blok sebagai berikut:
∑
LQR
referensi +
-
keluaranuPLANT SENSOR
K
LINEAR QUADRATIC REGULATOR (LQR)LINEAR QUADRATIC REGULATOR (LQR)A Bx(t) x(t) u(t)= +&
x(t)y(t) C=
Indeks LQR
( )S( ) ( ) ( )ft
T T T
t0
1 1J x T T x T x x u dt2 2
= + +∫ Q R
Persamaan Aljabar Riccati
T 1 TS S S S S−− = + − +A A B B& R QGain Optimal
1 Top S−=K R B
dengan,
u (t)=Input,y(t)=Output,
x(t) = Variabel State, n∈ℜm∈ℜ
r∈ℜ
1( ) ( )S( ) ( )2
T0 0 0 0J t x t t x t∗ =
S(T) ≥ 0, Q ≥ 0, R > 0, harus simetrik
11
Q =
1,1 1,m
m,1 m,m
r r
r r
⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦
L
M O M
L
R =
1,1 1,n
n,1 n,n
q q
q q
⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦
L
M O M
L
MATRIKS PEMBOBOT Q DAN RMATRIKS PEMBOBOT Q DAN R
12
13
Metode Trial Error Method (TEM) merupakan metode yang sangat sederhana dan praktis, yang dilakukan dengan memilih komponen matriks dengan cara mencoba harga sembarang sesuai keluaran yang diinginkan dibandingkan terhadap keluaran sebelumnya.
Ada beberapa kaidah yang bermanfaat dalam menentukan matrik pembobot agar mendekati harga yang diinginkan.
1.Harga matrik pembobot Q dipilih yang besar agar penguatan umpan balik membesar.2.Apabila matrik pembobot R dipilih yang besar, maka penguatan kontrol umpan balik K mengecil sehingga respon sistem menjadi lebih lamban.
Trial Error Method
PARTICLE SWARM OPTIMIZATION(PSO)1. Sebuah teknik optimisasi stokastik berdasarkan populasi
yang terinspirasi oleh perilaku sosial dari pergerakan burung atau ikan .
2. Untuk mencari solusi yang optimal, tiap burung, atau dalam hal ini partikel, mengatur arah pencariannya berdasarkan dua faktor, yaitu pengala-man terbaik sebelumnya (pbest) dan pengalaman terbaik dari semua burung yang ada dalam populasi itu (gbest).
Algoritma PSOAlgoritma PSO1. Inisialisasi populasi secara acak2. Melakukan perhitungan nilai kelayakan)
dari tiap partikel3. Dari perhitungan nilai fitness, dapat
diketahui local best fitness dan local best position
4. Mencari nilai global best fitness, yaitu nilai minimum dari local best fitness
5. Menentukan global best position, dengan mengganti tiap kandidat solusi partikel dengan local best position dari partikel yang memenuhi persyaratan global best fitness
6. Memperbarui kecepatan (update velocity) dan posisi (update position)
7. Ulangi langkah 2 sampai 6 sehingga memenuhi iterasi yang telah ditentukan
DIAGRAM METODA PENELITIAN
16
PEMODELAN SISTEMTENAGA LISTRIK
PEMBENTUKAN MODEL SISTEMKE BENTUK PERSAMAAN
MATRIK KEADAAN
PRORES PERHITUNGAN PENGUATANUMPAN BALIK K
TERKONTROL,TERAMATIDAN STABIL
PRORES PERHITUNGANSINYAL KONTROL U
PLOTING KELUARANFREKUENSI
ANALISIS
MENARIK KESIMPULAN
SELESAI
PROSES RERHITUNGANHARGA PARAMETER
TIDAK
YA
DIAGRAM BLOK SISTEM DUA AREADIAGRAM BLOK SISTEM DUA AREA
2 2
1sM D+
11
1DsM +
111
CHsT+ 211
CHsT+
111
gsT+ 211
gsT+
2
1R
1
1R
1PcΔ2PcΔ
1GPΔ 2GPΔ
2mPΔ1mPΔ
1LPΔ 2LPΔtiePΔ
1fΔ 2fΔ
Ts
Turbin
Governor
Area 1 Area 2
17
d(t)u(t)x(t)(t)x LBA ++=&
x(t)y(t) C=
PERSAMAAN STATEPERSAMAAN STATE--SPACESPACE
dengan,
u (t)=[u1 u2]T=[ΔPc1 ΔPc2]T
x(t) = [Δf1 ΔPm1 ΔPG1 ΔPtie Δf2 ΔPm2 ΔPG2 ] T
d(t)=[d1 d2]T=[ΔPL1 ΔPL2]T
18
19
Matriks persamaan state space pada sistem LFC sebelum Matriks persamaan state space pada sistem LFC sebelum menggunakan kontrol optimalmenggunakan kontrol optimal
20
Hasil dan Analisis
21
Data Overshoot dan Settlingtime
22
Data Eigenvalue
APLIKASI METODE KONTROLAPLIKASI METODE KONTROL
1.Kontroler Integral2.Kontroler Optimal PI
23
24
Aplikasi Kontrol Integral pada sistem LFCAplikasi Kontrol Integral pada sistem LFC
25
Matriks persamaan state space pada aplikasi Kontrol Matriks persamaan state space pada aplikasi Kontrol Integral pada sistem LFCIntegral pada sistem LFC
26
Hasil dan Analisis
27
Data Overshoot dan Settlingtime
28
Data Eigenvalue
29
Aplikasi optimal kontroler Proportional Integral Aplikasi optimal kontroler Proportional Integral pada sistem LFCpada sistem LFC
30
Optimal Optimal Kontroler PI Kontroler PI
Menggunakan TEMMenggunakan TEMpada pada
sistem LFCsistem LFC
MASUKKAN DATA PAARMETER
PEMBENTUKAN MODEL SISTEM KE BENTUK PERSAMAAN
MATRIK KEADAAN
OPTIMAL
TERKONTROL,TERAMATI DAN STABIL
&
DITERIMA
TEM
SELESAI
ARE
TIDAK
TIDAK
OPK
PK IK
)()(21 TSTxJ T
i =
GANGGUAN
)()(21 TSTxJ T
i = YA
0>R0>Q
YA
TIDAK
31
Optimal Optimal kontroler PI kontroler PI
menggunakan PSOmenggunakan PSOpada pada
sistem LFCsistem LFC )()()(21)( txtStxtJ T=
32
Hasil dan Analisis
0 5 10 15 20 25 30 35 40-0.015
-0.01
-0.005
0
0.005
0.01Perubahan Frekuensi Area 1
Waktu (detik)
Var
iasi
Fre
kuen
si
Kontroler Integral
LQR-TEM
LQR-CPSO
LQR-IWPSO
0 5 10 15 20 25 30 35 40-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6x 10-3 Perubahan Frekuensi Area 2
Waktu (detik)
Var
iasi
Fre
kuen
si
Kontroler Integral
LQR-TEM
LQR-CPSO LQR-IWPSO
0 5 10 15 20 25 30 35 40-0.025
-0.02
-0.015
-0.01
-0.005
0
0.005
0.01
0.015Perubahan Daya Pada tieline
Waktu (detik)
Var
iasi
Day
a
Kontroler Integral
LQR-TEM
LQR-CWPSO LQR-IWPSO
0 10 20 30 40 50 60 700.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
Iterasi
Fung
si F
itnes
Konvergensi
LQR-CPSO
LQR-CPSO
33
Data Overshoot
34
Data Settlingtime
35
Data Eigenvalue
Kesimpulan
a. Metoda Particle Swarm Optimization (PSO) dapat digunakan untuk mengoptimisasi matriks pembobot Q dan R, sehingga didapatkan matriks pembobot Q dan R yang optimal.
a. Penerapan metode Particle Swarm Optimization (PSO) untuk mendapatkan parameter matriks pembobot Q dan R dalam kontrol optimal Linear Quadratic Regurator (LQR), memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan dengan metode TEM.
a. Dengan menggunakan metode optimisasi LQR-PSO, dapat menghasilkan settlingtime yang tercepat dan overshoot yang terendah. Optimisasi dengan metodeParticle Swarm Optimization (PSO) dapat memperbaiki respon dinamik sistem, yaitu terjadinya penurunan overshoot pada frekuensi dan daya pada tieline yang dengan interval antara 0.01 sampai 0.001 dan eigenvalue sistem yang lebih bernilai negatif.
36
Saran1. Penerapan Particle Swarm Optimization (PSO) dilakukan pada sistem
multimesin.
2. Untuk mendapatkan parameter Particle Swarm Optimization (PSO) yang tepat maka dapat dilakukan dengan menggunakan beberapa penelitian sebagai acuan.
.
37
38
39
Terima Kasih
40
41
ALHAMDULILLAH
Recommended