Pensamiento multiplicativo

PENSAMIENTO MULTIPLICATIVO

AMPARO FORERO SÁENZ

JORGE CASTAÑO GARCÍA

Cuánto cuestan 7 galletas a$5 cada una?

Dos enfoques diferentes

• Enseñanza de las tablas

• Aplicar problemas tipo

• Enseñar algoritmos de la multiplicación y de la división

• Dos operaciones separadas

Pensamiento multiplicativo simple

Comprender y resolver situaciones que requieran una y solo una operación

La comprensión hace demandas cognitivas

Se requiere:

1) Conocer estructura lógica de las situaciones multiplicativas

2)Proceso que siguen los niños en su comprensión

3) Situaciones didácticas que las favorezcan

Cómo se explican este hecho?

• Se solicita a un niño que multiplique

25X5

• Que escriba la igualdad 25X5 = 125

• Se le pregunta 125 ÷ 5=

Qué creen que hacen los niños?

EFECTÚAN LA OPERACIÓN

• No utilizan la información previa

• No articulan la multiplicación y la división.

• En su pensamiento no hacen parte de un mismo esquema mental

• No se reconoce una en términos de la otra

• No se maneja la simultaneidad

QUE HACE LA ESCUELA?

Entrena a los niños en la transformación de una de las tres ecuaciones en las otras dos

3 x4 = ?? ÷ 4= 3?÷ 3 =4

Cómo potenciar este pensamiento?

Ayudar a coordinar la multiplicación y la división en el plano de las

acciones físicas y mentales

PROBLEMAS MULTIPLICATIV OS SIMPLES

• CUANDO PUEDE SER RESUELTO MEDIANTE UNA Y SOLA UNA DE LAS OPERACIONES DE MULTIPLICACION Y DIVISION

Un número desconocido se divide por 6 y se obtiene como resultado 12 . Cuál es ese número?

ESTRUCTURA POBLEMAS MULTIPLICATIVOS SIMPLES

ENCONTRAR EL TOTALDirecto

ENCONTRAR EL NUMERO DE UNIDADES. Inverso

ENCONTRAR EL VALOR UNITARIO. Inverso

1→ 58→?

1→5?→40

1→?8→40

Si en cada caja caben 5 objetos. Cuántos caben en 8 cajas?

Si en cada caja caben 5 objetos. Cuántas cajas se necesitan para empacar 40 objetos?

Si en 8 cajas caben 40 objetos. Cuántos objetos caben en una caja , si en todas se echa la misma cantidad?

CÓMO COMPRENDEN Y RESUELVEN LOS NIÑOS PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS?

NIVELES DE REPRESENTACION

REPRESENTACION REALISTA

REPRESENTACION ESQUEMATICA

REPRESENTACION ADITIVA SIN AGRUPAR

REPRESENTACION ADITIVA CON AGRUPACIONES

REPRESENTACION MULTIPLICATIVA

Cómo comprenden y resuelven los niños problemas multiplicativos?

SITUACIONES DIDÁCTICASSITUACION EJEMPLOS

ABIERTA O INESTRUCTURADA Empacar objetosTiendas: Comprar y vender varias unidades de un mismo objeto(Recibos, facturas)

SEMIESTRUCTURADAS JUEGOS.Minicomputador de PapirNaipe multiplicativos (MULTIPLIN), Casa de cambios, cachito multiplicativo

ESTRUCTURADAS REPRESENTACION GRAFICA Minicomputador-MULTIPLINPROBLEMAS

MINICOMPUTADOR DE PAPIR

8

4

2

1

PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS COMPUESTOS-DIRECTOS

ENCAJAMIENTO

Empacar objetos

Si en una caja caben 3 bolsas y

en cada bolsa caben dos

botones, Cuántos botones hay en

dos cajas?

EQUIVALENCIA

Cambio de unas unidades por otras

Si 3 fichas blancas se cambian por 1 azul, 2 azules por 1 verde, y 4

verdes por una roja. Cuántas fichas blancas

se necesitan para obtener una verde

RELACIÓN

Relaciones multiplicativasHol

A un dibujo se le toma una fotocopia que amplia 5 veces

su tamaño, a esta fotocopia se le vuelve a tomar otra que la

amplia 3 veces. Si la altura del dibujo en el original mide 4

cm. Cuánto mide la altura del dibujo en la segunda

fotocopia?