View
60
Download
1
Category
Preview:
Citation preview
Jawaban Perbaikan UAS Fisika Bumi Tahun 2011
PERBAIKAN JAWABAN SOAL UJIAN AKHIR SEMESTERMATA KULIAH FISIKA BUMI
Dosen Pengampuh: Prof. Dr. H. Kirbani Sri Brotopuspito
No SOAL
1
Apabila jejari rerata bumi 6370 km dan massa jenis rerata 5500 kg/m3, hitung
momen inersia bumi! Apabila bumi mengembang dan jejari reratanya menjadi 6400
km, berapa jam periode rotasi bumi?
Jawaban:
Diketahui:
Rrerata=6370 k m=6,370 x106 m
ρ=5500 kg/m3
Apabilabumimengembang : Rmengembang=6400 k m=6,400 x106m
Ditanya: a. Momen inersia (I)?
b. Periode rotasi jika bumi mengembang?
Jawab:
Momen Inersia Bumi (I)
r=√R2−x2
V=π r2 dx=π ( R2−x2 ) dx
dm= ρdV =πρ ( R2−x2 ) dx
dI=12
r 2dm=12
( R2−x2) {πρ ( R2−x2 ) dx }
I=2πρ2
∫0
R
( R2−x2)2dx=8 πρ
15R5
Massa dari volume bola : M=ρ xV =43
πρ R3
I rata−rata=8 πρ15
Rrerata5
¿8
15(3,14 ) x (5500
kg
m3 )x (6,370 x106m)5
¿9,660246917 x 1037kg m2
Jadi besar momen inersia untuk bumi adalah 9,660246917 x 1037 kgm2
Dikerjakan Oleh:SUDRA IRAWAN
(11/323010/PPA/03603)
Jawaban Perbaikan UAS Fisika Bumi Tahun 2011
Periode Rotasi Bumi jika bumi mengembang:
Dengan menggunakan rumus perbandingan
ωrerata
ωmengembang
=2 π /T rereta
2 π /Tmengembang
denganω adalah kecepatan sudut rotasi , dimana ω= θR
,
berati ω1R
, T rereta=periode rotasi bumiadalah23 jam 56 menit 4 detik ,
¿86.160 detik
Rmengembang
R rerata
=Tmengembang
T rereta
T mengembang=Rmengembang
Rrerata
xT rereta
¿ 6,400 x 106 m6,370 x 106 m
x86.160 sekon=86.566 sekon
≈ 24 jam3 menit
Jadi periode rotasi bumi jika bumi mengembang dengan jari-jari 6400 km
sekitar 24 jam 3 menit.
2
Apakah bentuk permukaan bumi? Berapakah jejari bumi ke arah ekuator dan
berapa yang ke arah kutub? Hitung berapa kecepatan linear permukaan bumi di
ekuator dan di kutub?
Jawaban:
Bentuk bumi tidak bulat sempurna melainkan elipsoida, dan berputar/berotasi
pada sumbu yang tegak lurus terhadap bidang ekuator. Bentuk ellipsoid ini
dipengaruhi oleh adanya rotasi bumi, gaya tarik menarik antara bumi- bulan dan
bumi-matahari. Sehingga air yang ada di lautan memampat ke arah ekuator.
Jejari bumi ke arah ekuator sebesar 6.378139 x 103 km
jejari bumi ke arah kutub sebesar 6.35675 x 103 km
Kecepatan linear permukaan bumi di ekuator adalah
vekuator=ω. Rekuator
vekuator=2 πT
Rekuator
denganT=periode rotasi bumiadalah23 jam56 menit 4 detik ,
T=86.160 detik
Jawaban Perbaikan UAS Fisika Bumi Tahun 2011
vekuator=2(3,14)x (6,378139 x 106)
86.160=464 ,89 m /s
Kecepatan linear permukaan bumi di kutub adalah
vkutub=ω. Rkutub
vkutub=2πT
Rkutub
vkutub=2(3,14 )x (6,35675 x106)
86.160=463 ,33 m / s
3
Tuliskan rumus gravitasi bumi sebagai fungsi lintang! Berapa perbedaan
percepatan gravitasi bumi di ekuator kalau dibandingkan dengan nilainya di kutub?
Jelaskan secara kualitatif fisis mengapa ada perbedaan sebesar itu!
Jawaban:
Rumus g∅=g l (1+βsin2∅−β ' sin22∅ )
dengan:
β=52
ω2 agl
−ε−1714
ω2 ag l
ε
β '= ε8 ( 5 ω2 a
gl
−ε )gl = nilai gravitasi di equator/ katulistiwa
ω = kecepatan angular rotasi bumi
a = jari-jari katulistiwa
b = jari-jari kutub
ε = ellipticity pada bumi
sehingga, dengan mensubstitusikan nilai-nilai diatas, diperoleh:
g∅=9.7803185 (1+0.0053024 sin2∅−0.0000059 sin2 2∅ ) m
s2
Harga terbaru dan dipakai hingga saat ini adalah Word Geodetic System 1984
(Blakely, 1995):
g=9 .78032677141+0 . 00193185138639 sin2 λ
√1−0 .00669437999013 sin2 λm sec−2
dengan : posisi lintang
Makna fisis: Bentuk bumi tidak bulat sempura, namun pepat di kedua kutubnya
Jawaban Perbaikan UAS Fisika Bumi Tahun 2011
akibat rotasi bumi. Oleh karena itu di perlukan koreksi lintang untuk mendapat
harga percepatan gravitasi bumi sebagai fungsi lintang yang biasanya disebut
harga gaya berat normal. Semakin mendekati kutub, nilai gaya berat semakin
besar karena jarak ke pusat bumi semakin kecil. Sebaliknya,jika mendekati
katulistiwa maka gaya beratnya akan semakin kecil. Hal ini diakibatkan karena
jarak ke pusat bumi semakin jauh.
Perbedaan percepatan gravitasi ekuator dan di kutub sebesar = 0.051859 m/s2 = 5
gal
4Apakah yang menyebabkan kecepatan gelombang seismik baik P maupun S di
bawah permukaan bumi semakin dalam semakin cepat? Jelaskan!
Jawaban:
Penyebab utama kecepatan gelombang seismik P maupun S dibawah permukaan
bumi semakin dalam semakin cepat adalah massa jenis atau densitas atau
kerapatan dari unsur-unsur penyusun lapisan bumi. Berdasarkan hasil penelitian,
densitas bumi, semakin dalam semakin kecil.
Besarnya kecepatan gelombang P adalah v p=α=( λ+2μρ )
0,5
dan besar kecepatan
gelombang S adalah vs=β=( μρ )
0,5
. Dari kedua persamaan ini terlihat bahwa
antara kecepatan (v) dan densitas (ρ ¿ berbanding terbalik dengan akar densitas,
yang artinya semakin kecil kerapatan maka akan semakin besar kecepatan
gelombang P dan S, sebaliknya semakin besar densitas makan kecepatannya akan
semakin kecil. Oleh karena itu maka semakin dalam kecepatan gelombang
seismik P dan S akan semakin cepat.
Profil kecepatan dan densitas gelombang seismik P dan S sebagai fungsi
kedalaman:
Jawaban Perbaikan UAS Fisika Bumi Tahun 2011
5Percayakah saudara bahwa inti luar bumi bersifat cair sedang inti dalam bumi
bersifat padat?
Jawaban:
Saya percaya bahwa inti luar bumi bersifat cair dan inti dalam bumi bersifat
padat berdasarkan bukti-bukti yang ada, namun yang sebenarnya hanya Sang
Super Jenius Allah SWT yang tahu.
Hal ini dibuktikan dengan adanya medan magnet bumi. Magnetic field dapat
diumpamakan dengan teori dynamo, dimana pusat bumi yang berupa inti padat
sebagai “benda magnet” dan lapisan diatasnya berfungsi sebagai “kumparannya”.
Karena perubahan kecepatan rotasi antara inti padat dan inti cair maka dapat
dihasilkan medan elektromagnetik. Pada bumi, ada lapisan yang solid ada yang
berupa cairan. Tentu aka nada perbedaan saat berotasi. Sehingga muncul juga
elektormagnetik.
Bukti lainnya adalah berdasarkan bukti-bukti seismologi terhadap rekonstruksi
model bumi dari gelombang P dan S yang dihasilkan saat terjadi gempa, seperti
ditunjukkan berikut:
Jawaban Perbaikan UAS Fisika Bumi Tahun 2011
Rekonstruksi model bumi, lintasan-lintasan berkas seismik yang menembus bagian dalam bumi (Garland, 1984)
6Bagaimana terbentuknya medan magnet bumi? Apakah medan magnetic bumi
hanya bersifat dwikutub? Jelaskan!
Jawaban:
Terbentuknya medan magnet bumi: Salah satu teorinya yaitu "Dynamo theory",
teori ini cukup rumit dan melibatkan persamaan matematika yang cukup rumit,
pertama diajukan oleh Joseph Larmor pada tahun 1919. Kurang lebih teori ini
menyebutkan bahwa di dalam perut bumi terdapat besi dalam wujud cair yang
bertindak sebagai objek yang sangat konduktif, disebut sebagai dinamo (dynamo)
berfungsi menghasilkan kembali (regenerate) medan magnet di dalam dirinya
sendiri. cairan panas ini mengalir di dalam bumi karena perputaran bumi sejak
terbentuknya tata surya. Pada kasus ini medan magnet diyakini dihasilkan dari
konveksi dari besi cair, di dalam cairan inti bagian luar, sejalan dengan efek
corioli (Coriolis effect) yang disebabkan oleh rotasi planet yang mengarahkan
arus bergulung sejajar dengan kutub utara-selatan. saat cairan konduktif
mengalir, arus listrik akan terinduksikan, yang kemudian kembali menghasilkan
medan magnet yang lain. saat medan magnet ini menguatkan medan magnet yang
sebelumnya, dinamo terbentuk dan menjadi stabil.
Medan magnetic bumi tidak hanya bersifat dipole tetapi ada juga yang kuadrapol,
hexapole, dan multipole.
7 Jelaskan apa yang disebut International Geomagnetic Reference Field (IGRF)?
Jawaban:
Medan magnet bumi berubah terhadap waktu sehingga untuk menyeragamkan
nilai-nilai medan magnet utama bumi dibuat standar nilai yang disebut
International Geomagnetic Reference Field (IGRF). IGRF merupakan suatu
referensi tentang nilai medan magnet bumi yang disusun oleh para ahli dan
diperbaharui setiap 5 tahun sekali. IGRF didapat dari hasil pengukuran rata-rata
suatu daerah dengan luasan sebesar 1 juta km2 yang dilakukan dalam waktu satu
tahun.
Jawaban Perbaikan UAS Fisika Bumi Tahun 2011
IGRF dapat digunakan untuk mendiskripsikan dalam penentuan struktur lapisan
bawah permukaan bumi.
Konsep IGRF berkembang dari diskusi mengenai presentasi hasil World
Magnetic Survey (WMS). WMS adalah sebuah elemen yang tertunda dalam
program International Geophysical Year yang selama tahun 1957-1969,
mendukung survey-survey magnetic pada daratan, laut, di udara dari satelit dan
mengorganisir koleksi dan hasil analisa. Pada sebuah pertemuan tahun 1960,
komite pada WMS dan peta-peta magnetic dari IAGA (International Asosiation
Geomagnetic and Astronomi) merekomendasikan bahwa sebuah bagian dari
program WMS, sebuah analisis harmonic bola dibuat menggunakan hasil dari
WMS, dan proposal ini diterima. IGRF pertama disahkan oleh IAGA pada 1969.
8 Mengapa kutub-kutub bumi dapat berbalik? Apa buktinya?
Jawaban:
Pembalikan daya magnet kutub adalah suatu peristiwa dimana kutub utara dan
kutub selatan bumi saling bertukar. Pada saat terjadi untuk beberapa saat medan
magnet bumi akan mencapai gauss nol yang berarti bahwa pada waktu itu daya
medan magnet bumi bernilai nol. Magnetic field dapat diumpamakan dengan
teori dynamo, dimana pusat bumi yang berupa inti padat sebagai “ benda
magnet” dan lapisan diatasnya berfungsi sebagai “kumparannya”. Karena
perubahan kecepatan rotasi antara inti padat dan inti cair maka dapat dihasilkan
medan elektromagnetik. Pada bumi, ada lapisan yang solid ada yang berupa
caira. Tentu aka nada perbedaan saat berotasi. Sehingga muncul juga
elektormagnetik.
Bukti: beberapa ahli paleomagnetism pernah melakukan survey dengan
mengambil sampel batuan di daerah spreading zone (mid atlantic ridge),
kemudian dicari arah polaritas magnetiknya. Setelah diteliti, pada segmen
tertentu arah polaritasnya berlawanan dengan arah medan magnet bumi saat ini.
9Jelaskan yang disebut Palaeomagnetism? Bagaimana cara orang merekonstruksi
bersatunya benua-benua pada waktu 300 juta tahun yang lalu?
Jawaban:
Paleomagetism/magnetism tua adalah kajian mengenai medan magnet “tua”
melalui pengukuran magnetisasi bebatuan. Paleomagnetism dapat digunakan
Jawaban Perbaikan UAS Fisika Bumi Tahun 2011
untuk memperkirakan proses yang terjadi di dalam struktur lapisan bumi dan
dapat digunakan untuk mempelajari peristiwa geologis yang pernah terjadi di
waktu lampau.
Cara merekonstruksi benua: Menurut Wegener benua berasal dari sebuah massa
daratan yang disebut Pangea. Akibat adanya kekuatan dalri dalam bumi, maka
dapat memecahkan daratan pangea tersebut. Pecahan ini seperti puzzle yang terus
bergerak. Sehingga muncullah teori tektonik lempeng, yang menyebutkan bahwa
bumi padat ini terdiri dari lempengan yang pecah yang terus bergerak
(mendorong, menjauh, menindih,) secara terus menerus. Hal ini diyakini adanya
fenomena di kepulauan Inggris, dimana saat batuan kuno diukur kemagnetannya,
tercatat menyimpang sejauh 3000 dari kutub magnet sekarang. Selain itu para ahli
menemukan bahwa 80% sumber gempa diseluruh dunia terdapat pada jalur
sempit, dekat palung samudra, serta rangkaian kepulauan vulkanik yang
membentuk busur. Beberapa ahli paleomagnetism melakukan survey dengan
mengambil sampel batuan, lalu dicari arah polaritas magnetisasinya. Arah
polaritas dipengaruhi oleh medan magnet utama bumi. Dari data semua batuan
yang ada dipermukaan bumi dikumpulkan, disesuaikan antara batuan satu dengan
batuan yang lainnya. Kemudian dengan menggunakan metode radioaktif umur
batuan tersebut diketahui. Dari hasil inilah para ahli dapat merekonstruksi
kondisi benua pada 300 juta tahun yang lalu.
10Gambarkan struktur internal bumi! Gambarkan semua parameter-parameter yang
Saudara ketahui sebagai fungsi kedalaman di dalam bumi!
Jawaban:
Struktur internal bumi, dapat dilihat seperti pada gambar berikut:
Jawaban Perbaikan UAS Fisika Bumi Tahun 2011
a. Kerak bumi:
Lapisan terluar bumi yang terbagi menjadi kerak benua dan kerak samudra .
Di bawah kerak bumi terdapat lapisan peralihan yang disebut lapisan MOHO,
yaitu lapisan peralihan yang mempunyai perubahan sifat-sifat fisis yang
tajam antara kerak bumi dan mantel bumi seperti densitas dan elastisitasnya.
Unsur-unsur kimia pembentuk kerak bumi adalah:
Oksigen (46,6%)
Silikon (27,7%)
Aluminium (8,1%)
Besi (5,0%)
Kalsium (3,6%)
Natrium (2,8%)
Kalium (2,6%)
Magnesium (2,1%)
Kerak bumi dan sebagian mantel bumi membentuk lapisan litosfer dengan
ketebalan sekitar 80 km.
b. Mantel bumi
Mempunyai ketebalan 40-400 km yang terdiri dari batuan ultra basa dan
mineral dengan densitas antara 3,3 – 4,3 gr/cm3. Lapisan mantel bawah
mempunyai ketebalan 900 – 2700 km dengan densitas antara 4,5 – 5,5 gr/cm3
yang terdiri dari batuan senyawa padat MgO, SiO2. Mantel bumi memenuhi
80% isi bumi dan 67% massa bumi.
c. Inti bumi
Pada inti luar kaya akan besi dan nikel cair dengan densitas antara 10 – 12,3
gr/cm3. Inti luar bersifat cairan pekat. Sebagai penyebab timbulnya medan
magnet bumi. Pada inti dalam kaya akan besi dan nikel tapi dalam bentuk
padat dengan densitas 13,3 – 13.6 gr/cm3.
Parameter-parameter bumi sebagai fungsi kedalaman dapat dilihat pada gambar
berikut:
Profil kecepatan gelombang P dan S dan densitas sebagai fungsi kedalaman.
Jawaban Perbaikan UAS Fisika Bumi Tahun 2011
11Bagaimana Ahli Geofisika menentukan struktur internal bumi Seperti yang saudara
gambarkan sebagai jawaban soal nomor 10?
Jawaban:
Dalam menentukan struktur internal bumi, para ahli melakukan observasi dari
gejala perambatan gelombang pada lapisan bumi. Gelombang ini diakibatkan
oleh gempa yang terjadi di berbagai belahan dunia. Dan dalam waktu yang lama.
Para ahli meletakkan sensor di permukaan bumi di berbagai negara. Saat terjadi
gempa bumi. Gelombang akan dipancarkan kesegala arah. Ada yang di teruskan,
ada yang di belokkan oleh tiap lapisan. Dengan mengikuti hukum snellius dan
prinsip Huygens. Maka diperoleh kesimpulan bahwa gelombang P dapat
merambat di segala medium, padat maupun cair. Sedangkan untuk gelombang S
hanya dapat merambat pada medium padat. Saat Gelombang S merambat
melalui medium cair, kecepatan gelombang S akan nol. Sehingga dari penjalaran
Jawaban Perbaikan UAS Fisika Bumi Tahun 2011
gelombang P dan S ini dapat diketahui struktur internal bumi. Data kecepatan ini
juga dibandingkan dengan harga densitas materi penyusun lapisan bumi tersebut.
Recommended