Permasalah Maks - Min · Tentukan ukuran selinder dalam kerucut yang ... masing-masing tinggi dan...

Permasalahan Maks - Min

Kalkulus I

Masalah-Masalah Praktis

Penyelesaian

14

<

Sketsa Grafik

Gambarkan sketsa grafik fungsi 𝑦 = 2𝑥4 − 2𝑥3 − 𝑥2

Jawab:

Gerak Benda

Ringkasan Metode

Langkah I : Buatlah sebuah gambar untuk masalah dan berikan peubah –

peubah yang sesuai untuk besaran-besaran kunci.

Langkah II : Tuliskanlah rumus untuk besaran Q yang harus

dimaksimumkan (diminimumkan) dalam bentuk peubah-

peubah tersebut.

Langkah III : Gunakanlah kondisi-kondisi masalah untuk menghilangkan

semua kecuali satu dari peubah-peubah ini, dan karenanya

menyatakan Q sebagai fungsi dari satu peubah. Mislanya x

Langkah IV : Tentukanlah himpunan nilai-nilai x yang mungkin, biasanya

sebuah selang.

Langkah V : Tentukanlah titik-titik kritis (titik ujung, titik stasioner, titik

singular). Paling sering titik-titik stasioner dengan dQ/dx=0

Langkah VI : Gunakanlah teori bab ini untuk mrmutuskan titik kritis mana

yang memberikan maksimum (minimum).