PERTANYAAN MENDASAR

• Apa yang dimaksud dengan “Statistik”?• Kapan dan dimana kita bisa menggunakan

“Statistik”?• Mengapa perlu “Statistik”?• Bagaimana menggunakan “Statistik”?• Teknik/prosedur apa saja yang ada di

dalam statistik?

Asal kata “Statistic”:• Statia = catatan administrasi pemerintahan di US• Stochos = “anak panah” (bahasa Yunani), sesuatu yang

mengandung ketidakpastian

Pengertian kata:• Statistik = Data• Statistik = Ukuran Sampel

3

• Statistika Ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan, menganalisis, dan menginterprestasikan data menjadi informasi untuk membantu pengambilan keputusan yang efektif.

• StatistikSuatu kumpulan data yang tersusun lebih dari satu data.

DEFINISI

4

JENIS-JENIS STATISTIKA

STATISTIKA

Statistika Deskriptif

Statistika Induktif

Materi:1. Penyajian data2. Ukuran

pemusatan3. Ukuran

penyebaran4. Angka indeks5. Deret berkala dan

peramalanMateri:1. Probabilitas dan

teori keputusan2. Metode sampling3. Teori pendugaan4. Pengujian

hipotesa5. Regresi dan

korelasi6. Statistika

nonparametrik

5

OUTLINE

BAGIAN I Statistik Deskriptif

Pengertian dan Penggunaan Statistika

Jenis-jenis Statistika

Jenis-jenis Variabel

Sumber Data Statistika

Skala Pengukuran

Beberapa Alat Bantu Belajar

Alat Bantu Program Statistika dengan

Komputer

Pengertian Statistika

Penyajian Data

Ukuran Penyebaran

Ukuran Pemusatan

Angka Indeks

Deret Berkala danPeramalan

DATA• Himpunan nilai/variate/datum atau informasi lain yg diperoleh

dari observasi, pengukuran dan penilaian thd suatu obyek atau lebih

• Obyek pengamatan variable variate/nilai

• Data kualitatif = diperoleh dari hasil pengamatan• Data kuantitatif = diperoleh dari kegiatan pengukuran atau

penilaian

6

POPULASI DAN SAMPEL

POPULASI Sebuah kumpulan dari semua kemungkinan orang-orang, benda-benda dan ukuran lain dari objek yang menjadi perhatian.

SAMPEL Suatu bagian dari populasi tertentu yang menjadi perhatian.

7

8

JENIS-JENIS DATA

DATA

Data Kualitatif

Data Kuantitatif

Data Diskret

Data Kontinyu

1. Jenis kelamin2. Warna bunga3. Habitat, dll

1. Jumlah penduduk

2. Jumlah kendaraan bermotor

3. Jumlah hp, dll

1. Berat badan

2. Jarak kota3. Luas tanah,

dll

Penggolongan data statistik• Berdasarkan sifat angka :

– Data diskrit, yaitu data statistik yg tidak mungkin berbentuk pecahan, ex; data jml buku perpust (exp): 50,125,350, 275 dst

– Data kontinyu, yaitu data statistik yg angka-angkanya mrpk deretan angka yg sambung-menyambung, ex; data BB (kg): 40.3; 40.9; 50 dst

9

• Berdasarkan cara menyusun angkanya :– Data nominal, yaitu data statistik yg cara menyusunnya didasarkan

pada klasifikasi tertentu, ex; Jml mahasiswa angkt. 2009/2010 menurut jenis kelamin, hobby

– Data ordinal/urutan, yaitu data statistik yg cara menyusun angkanya didasarkan pada urutan/ranking, Ex: Hasil nilai statistik berdasarkan ranking,

tingkat pendidikan – Data interval, yaitu data statistik dimana terdapat jarak di antara hal-

hal yg sdg diteliti dan tidak ada titik nol mutlakex : IPK, IQ

– Rasio, yaitu data bersifat angka yang sesungguhnya (titik nol mutlak) dan dapat dibandingkan

ex : pendapatan, jarak, dll

•

10

Berdasarkan bentuk angkanya :– Data tunggal, yaitu data statistik yg angka-angkanya mrpk satu

unit atau satu kesatuan, tdk dikelompokkan– Data kelompok, yaitu data statistik tiap unitnya terdiri dari

sekelompok angka, ex; 80 – 84, 75 – 79

Berdasarkan waktu pengumpulannya :– Data seketika, yaitu data statistik yg mencerminkan keadaan

pada suatu waktu saja, ex : pada semester gasal 2009/2010– Data urutan waktu (time series), yaitu data statistik yg

mencerminkan keadaan dari waktu ke waktu secara berurutan, ex jumlah mahasiswa yg lulus dari tahun 2000 - 2010

11

1. Pengumpulan data (collection of data)2. Penyusunan data (organization of data)3. Pengumuman/penyajian data (presentation

of data)4. Analisa data (analysis of data)5. Interpretasi data (interpretation of data)

Mulai

Pengumpulan Data

Klasifikasi Tabulasi Data

Presentasi Data

Apakah Informasi Data dari Sampel ?

Bila tidak, gunakan data sensus untuk meng-

analisa sifat2 populasinya

Bila ya, gunakan informasi sampel untuk digunakan

mengetahui sifat-sifat populasinya

Bila tidak, gunakan data sensus untuk meng-

analisa sifat2 populasinya

StatistikInduktif

StatistikDeskriptif

Stop

• Ada 2 metode pengumpulan data- pengumpulan data secara keseluruhan (metode sensus)adl pengumpulan data yg dilakukan thd seluruh obyek yg diteliti tanpa ada yg dikecualikan (seluruh populasi dikumpulkan)- pengumpulan data berdasarkan sampel (metode sampel)yaitu pengumpuan data hanya sebagian dari data keseluruhan

1. Editingcara untuk mendeteksi adanya kemungkinan kesalahan, ketidak-konsistenan dan ketidakteraturan/ ketidaktepatan data yg dikumpulkan

2. Classifymengadakan klasifikasi/pengelompokan data sesuai dg sifat-sifat yg dimiliki oleh data

3. Tabulationmengadakan pengelompokan data sesuai dg sifat-sifat data yg telah ditentukan dlm susunan kolom-kolom dan baris-baris, shg data tsb mudah ditarik kesimpulannya

3. Pengumuman/penyajian data (presentation of data)agar mudah dibaca/dilihat secara visual mk data dibuat dlm bentuk tabel, grafik dan diagram

4. Analisa Data (analysis of data)dg menggunakan metode analisis untuk memperoleh gambaran keseluruhan dari data yg telah dikumpulkan

5. Interpretasi data (interpretation of data)

• Menentukan sumber data (primer atau sekunder) • Metode pengumpulan data (sampel atau sensus)• Menentukan unit satuana. Unit satuan harus sesuai dengan tujuan yang kita kehendakib. Unit satuan harus bebas dari unsur subyektivitas seseorangc. Unit satuan harus dirumuskan dengan tegasd. Unit satuan harus tetape. Pengertian unit satuan harus tetap dari waktu ke waktu

18

SUMBER DATA STATISTIKA

DATA

Data Primer

1. Wawancara langsung2. Wawancara tidak

langsung3. Pengisian kuisioner

Data Sekunder

Data dari pihak lain:1. BPS2. Bank Indonesia3. World Bank, IMF4. FAO dll

1. Luas lingkup persoalan yang diamati2. Dana dan waktu penelitian3. Tingkat ketepatan yang dikehendaki4. Kedudukan peneliti apakah individu,

swasta atau pemerintah

• Wawancara langsung• Wawancara tidak langsung• Informasi yang diperoleh dari responden• Informasi yang diperoleh dari daftar

pertanyaan yang dikirim lewat pos• Pencacahan berdasarkan pada daftar

pertanyaan

a. Suatu pengantar yang menjelaskan maksud/tujuan penelitian, permohonan kerjasama di dalam pengisian jawaban atas pertanyaan yang diajukan, sifat kerahasiaan dsb

b. Instruksi kepada responden tentang tata cara pengisianc. Jumlah pertanyaan jangan terlampau banyakd. Pertanyaan-pertanyaan hendaknya dapat

dkelompokkan ke dalam sub kelompoke. Pertanyaan hendaknya dapat diatur secara logis dari hal

yang umum ke hal yang khususf. Pertanyaan hendaknya disusun dengan pendek,

sederhana dan mudah dipahamig. Pertanyaan disusun sedemikian rupa agar jawaban

dapat dipergunakan untuk mengecek secara silang

h. Pertanyaan disusun agar jawaban dapat diberikan secara obyektif

i. Hindarkan adanya pertanyaan yang mengarahj. pertanyaan hendaknya disusun selalu dalam kaitan

dengan obyek yang diteliti (sesuai dengan data yang akan dikumpulkan)

k. Pertanyaan hendaknya dapat dijawab oleh responden berdasarkan pengetahuan/informasi yang dimiliki tanpa harus mengingat masa lampau

l. Susunan pertanyaan hendaknya dapat diubah disesuaikan dengan keadaan tempat, waktu dan tingkat pengetahuan responden

m. Unit ukuran yang digunakan untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan harus dijelaskan

n. Agar dihindarkan adanya pertanyaan-pertanyaan yg mengarah pada rahasia pribadi responden

• Sumber data sekunder yang dipublikasikan• Sumber data sekunder yang tidak dipublikasikan• Kelemahan data sekunder1. sudah tidak relevan dengan kondisi terakhir2. dapat dipengaruhi faktor subyektivitas peneliti3. Kemungkinan cara pengumpulan kurang benar4. Pengumpulan data kemungkinan dilakukan pada masa

tidak normal sehingga tidak relevan5. Kemungkinan periode/lingkup pengumpulan sangat

pendek/singkat

1. Apakah tujuan penelitian yang dilakukan sekarang mempunyai lingkup yang sama dengan pada masa data sekunder tsb dikumpulkan

2. Apakah data sekunder mencukupi kebutuhan penelitian

3. Kepercayaan thd data sekunder4. Satuan unit yang digunakan apakah sesuai dengan

kebutuhan5. Periode pengumpulan data tsb apakah pada masa

normal, sehingga tetap relevan dengan kondisi sekarang

DISTRIBUSI FREKUENSI

Distribusi Frekuensi :Berguna untuk mengorganisasikan data secara sistematik di dalam berbagai macam klasifikasi tanpa mengurangi informasi yang ada dari data tersebut.

Jika data yang tersedia banyak, maka bisa dibagi ke dalam beberapa kelas. Tapi kalau sedikit tidak perlu dibagi.

KELEBIHAN DAN KEKURANGAN

• KelebihanDapat mengetahui gambaran secara menyeluruh

• KekuranganRincian atau informasi awal menjadi hilang

CONTOH

Tinggi Badan

Frekuensi

151-153154-156157-159160-162163-165166-168169-171172-174

3712182717115

Distribusi Frekuensi Tinggi Badan 100 Mahasiswa

Sumber: Data buatan

LIMIT, BATAS, NILAI TENGAH, DAN LEBAR KELAS

• Limit Kelas/Tepi KelasNilai terkecil/terbesar pada setiap kelas

• Batas KelasNilai yang besarnya satu desimal lebih sedikit dari data aslinya

• Nilai Tengah Kelas (mid point)Nilai tengah antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas

• Lebar KelasSelisih antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas

Langkah-langkah pembuatan distribusi frekuensi dengan metode STURGESS

• Tentukan range (Rentangan Data)/R

• Tentukan jumlah kelas (∑K) yang diambil dari sejumlah data (N)

• Tentukan selang kelas (Class Interval)/Ci∑K = 1 + 3,3 Log N

Range (R) = Nilai data terbesar – Nilai data terkecil

Ci = R / ∑K

• Tentukan tepi kelas• Tentukan batas kelas bawah dan atas• Tentukan nilai tengah (mid point)

• Buat tabel frekuensi yang sesuai dengan jumlah kelas yang ada, selang kelas/interval kelas serta jumlah frekuensi datanya

• Tentukan frekuensi kumulatif kurang dari (FKKD) dan frekuensi kumulatif lebih dari (FKLD)

• Membuat grafik poligon, histogram dan kurva ogive

Nilai tengah = Batas kelas bawah + Batas kelas atas 2

CONTOH

Data hasil ujian akhir Mata Kuliah Statistika dari 60 orang mahasiswa

23

60

79

32

57

74

52

70

82

36

80

77

81

95

41

65

92

85

55

76

52

10

64

75

78

25

80

98

81

67

41

71

83

54

64

72

88

62

74

43

60

78

89

76

84

48

84

90

15

79

34

67

17

82

69

74

63

80

85

61

JAWAB

1. Data terkecil = 10 dan Data terbesar = 98r = 98 – 10 = 88Jadi jangkauannya adalah sebesar 88

2. Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log 60 = 6,86Jadi banyak kelas adalah sebanyak 7 kelas

3. Lebar kelas (c) = 88 / 7 = 12,5 mendekati 13

JAWAB (lanjutan)4. Tepi/limit bawah kelas pertama adalah 10, dibuat beberapa

alternatif limit bawah kelas yaitu 10, 9, dan 8Maka batas bawah kelas-nya adalah 9,5 ; 8,5 ; dan 7,5

5. Batas atas kelas pertama adalah batas bawah kelas ditambah lebar kelas, yaitu sebesar- 9,5 + 13 = 22,5- 8,5 + 13 = 21,5 - 7,5 + 13 = 20,5

JAWAB (lanjutan)

Alternatif 1

Alternatif 2

Alternatif 3

8 - 2021 - 3334 - 4647 - 5960 - 7273 - 8586 - 98

9 - 2122 - 3435 - 4748 - 6061 - 7374 - 8687 - 99

10 - 2223 - 3536 - 4849 - 6162 - 7475 - 87

88 - 100

Misal dipilih Alternatif 2

JAWAB (lanjutan)

7. Nilai tengah kelas adalah

8. Frekuensi kelas pertama adalah 3

2

kelas atas batas kelasbawah batas

152

21,5 8,5

JAWAB (lanjutan)

Interval Kelas

Batas Kelas

Nilai Tengah

Frekuensi

9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-99

8,5-21,521,5-34,534,5-47,547,5-60,560,5-73,573,5-86,586,5-99,5

15284154678093

344812236

Jumlah 60

Distribusi Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF DAN KUMULATIF

• Distribusi frekuensi relatifMembandingkan frekuensi masing-masing kelas dengan jumlah frekuensi total dikalikan 100 %

• Distribusi frekuensi kumulatif ada 2, yaitu distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan; distribusi frekuensi kumulatif lebih dari

DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF

Interval Kelas

Batas Kelas

Nilai Tengah

Frekuensi

Frekuensi Relatif

(%)9-21

22-3435-4748-6061-7374-8687-99

8,5-21,521,5-34,534,5-47,547,5-60,560,5-73,573,5-86,586,5-99,5

15284154678093

3448

12236

56,676,67

13,3320

38,3310

Jumlah 60 100

Distribusi Frekuensi Relatif Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF KURANG DARI

Interval

Kelas

Batas Kelas Frekuensi Kumulatif

Kurang Dari

Persen Kumulatif

9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-99

kurang dari 8,5kurang dari 21,5kurang dari 34,5kurang dari 47,5kurang dari 60,5kurang dari 73,5kurang dari 86,5kurang dari 99,5

037

1119315460

05

11,6718,3431,6751,67

90100

Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF LEBIH DARI

Interval Kelas

Batas Kelas Frekuensi Kumulatif Lebih Dari

Persen Kumulatif

9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-99

lebih dari 8,5lebih dari 21,5lebih dari 34,5lebih dari 47,5lebih dari 60,5lebih dari 73,5lebih dari 86,5lebih dari 99,5

60575349412960

10095

88,3381,6668,3348,33

100

Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

HISTOGRAM DAN POLIGON FREKUENSI

0

5

10

15

20

25

Freku

en

si

8,521,5

34,547,5

60,573,5

86,599,5

3 4 48

12

23

6

Nilai

Histogram

Poligon Frekuensi

Histogram dan Poligon Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

OGIF

0

10

20

30

40

50

Freku

en

si K

um

ula

tif

8,521,5

34,547,5

60,573,5

86,599,5

37

1119

31

54

6

Nilai

60

Ogif Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

60

OGIF (lanjutan)

0

10

20

30

40

50

Freku

en

si K

um

ula

tif

8,521,5

34,547,5

60,573,5

86,599,5

60 5753

4941

29

6

Nilai

60

Ogif Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

OGIF (lanjutan)

0

10

20

30

40

50

Freku

en

si K

um

ula

tif

8,521,5

34,547,5

60,573,5

86,599,5 Nilai

60

Ogif Frekuensi Kumulatif Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

kurva ogif kurang darikurva ogif lebih dari

UKURAN PEMUSATAN DAN LETAK DATA

UKURAN PEMUSATAN(Nilai Sentral)

Merupakan nilai tunggal yang mewakili semua data atau kumpulan pengamatan dimana nilai tersebut menunjukkan pusat data.

Yang termasuk ukuran pemusatan :1. Rata-rata hitung (mean)2. Median3. Modus4. Rata-rata tertimbang5. Rata-rata ukur6. Rata-rata harmonis

1. RATA-RATA HITUNG (Mean)Rumus umumnya :

1. Untuk data yang tidak mengulang

2. Untuk data yang mengulang dengan frekuensi tertentu

data nilai Banyaknya

data nilai semuaJumlah hitung rata-Rata

n

X

n

X...XX X n21

f

fX

f...ff

Xf...XfXf X

n21

nn2211

RATA-RATA HITUNG (lanjutan)1. Dalam Tabel Distribusi Frekuensi

Interval Kelas Nilai Tengah (X)

Frekuensi fX

9-21

22-34

35-47

48-60

61-73

74-86

87-99

15

28

41

54

67

80

93

3

4

4

8

12

23

6

45

112

164

432

804

1840

558

Σf = 60 ΣfX = 3955

65,92 60

3955

f

fX X

RATA-RATA HITUNG (lanjutan)2. Dengan Memakai Kode (U)

Interval Kelas Nilai Tengah (X)

U Frekuensi fU

9-21

22-34

35-47

48-60

61-73

74-86

87-99

15

28

41

54

67

80

93

-3

-2

-1

0

1

2

3

3

4

4

8

12

23

6

-9

-8

-4

0

12

46

18

Σf = 60 ΣfU = 55

65,92 60

55 13 54

f

fU c X X 0

RATA-RATA HITUNG (lanjutan)3. Dengan pembobotan Masing-masing data diberi bobot.

Misal A memperoleh nilai 65 untuk tugas, 76 untuk mid dan 70 untuk ujian akhir.Bila nilai tugas diberi bobot 2, Mid 3 dan Ujian Akhir 4, maka rata-rata hitungnya adalah :

70,89 432

(4)70(3)76(2)65 X

2. MEDIANUntuk data berkelompok

median kelas frekuensi f

median mengandung yang kelas

sebelum kelas semua frekuensijumlah F

median kelasbawah batas L

f

F - 2n

c L Med

0

0

MEDIAN (lanjutan)Contoh :

Letak median ada pada data ke 30, yaitu pada interval 61-73, sehingga :L0 = 60,5

F = 19f = 12

Interval Kelas

Frekuensi

9-21

22-34

35-47

48-60

61-73

74-86

87-99

3

4

4

8

12

23

6

Σf = 6072,42

12

19 - 2

60

13 60,5 Med

3. MODUSUntuk data berkelompok

modus kelassesudah kelassatu tepat frekuensi

dengan modus kelas frekuensi antaraselisih b

modus kelas sebelum kelassatu tepat frekuensi

dengan modus kelas frekuensi antaraselisih b

modus kelasbawah batas L

b b

b c L Mod

2

1

0

21

10

MODUS (lanjutan)Contoh :

Data yang paling sering muncul adalah pada interval 74-86, sehingga :L0 = 73,5

b1 = 23-12 = 11

b2 = 23-6 =17

Interval Kelas

Frekuensi

9-21

22-34

35-47

48-60

61-73

74-86

87-99

3

4

4

8

12

23

6

Σf = 6078,61

17 11

11 13 73,5 Mod

HUBUNGAN EMPIRIS ANTARA NILAI RATA-RATA HITUNG, MEDIAN, DAN MODUS

Ada 3 kemungkinan kesimetrisan kurva distribusi data :

1) Jika nilai ketiganya hampir sama maka kurva mendekati simetri.

2) Jika Mod<Med<rata-rata hitung, maka kurva miring ke kanan.

3) Jika rata-rata hitung<Med<Mod, maka kurva miring ke kiri.

HUBUNGAN EMPIRIS ANTARA NILAI RATA-RATA HITUNG, MEDIAN, DAN MODUS (lanjutan)

Jika distribusi data tidak simetri, maka terdapat hubungan :

Rata-rata hitung-Modus = 3 (Rata-rata hitung-Median)

Med X3 Mod - X

4. RATA-RATA UKURDigunakan apabila nilai data satu dengan yang lain berkelipatan.

Untuk data tidak berkelompok

Untuk data berkelompok

nn21 ....X.XX G

n

X log antilog G

f

X log f antilog G

RATA-RATA UKUR (lanjutan)Contoh :

Interval Kelas

Nilai Tengah (X)

Frekuensi log X f log X

9-21

22-34

35-47

48-60

61-73

74-86

87-99

15

28

41

54

67

80

93

3

4

4

8

12

23

6

1,18

1,45

1,61

1,73

1,83

1,90

1,97

3,54

5,8

6,44

13,84

21,96

43,7

11,82

Σf = 60 Σf log X = 107,1

60,95 60

1,107 antilog G

5. RATA-RATA HARMONISBiasanya digunakan apabila data dalam bentuk pecahan atau desimal.Untuk data tidak berkelompok

Untuk data berkelompok

X1

n RH

Xf

f RH

RATA-RATA HARMONIS (lanjutan)

Contoh :Interval Kelas

Nilai Tengah (X)

Frekuensi f / X

9-21

22-34

35-47

48-60

61-73

74-86

87-99

15

28

41

54

67

80

93

3

4

4

8

12

23

6

0,2

0,143

0,098

0,148

0,179

0,288

0,065

Σf = 60 Σf / X = 1,121

53,52 121,1

60 RH

KUARTIL, DESIL, PERSENTIL

1. Kuartil Kelompok data yang sudah diurutkan

(membesar atau mengecil) dibagi empat bagian yang sama besar.

Ada 3 jenis yaitu kuartil pertama (Q1) atau kuartil bawah, kuartil kedua (Q2) atau kuartil tengah, dan kuartil ketiga (Q3) atau kuartil atas.

KUARTIL (lanjutan)Untuk data tidak berkelompok

Untuk data berkelompok

L0 = batas bawah kelas kuartil

F = jumlah frekuensi semua kelas sebelum kelas kuartil Qi

f = frekuensi kelas kuartil Qi

1,2,3 i ,

4

1ni-ke nilai Qi

1,2,3 i , f

F -4in

cL Q 0i

KUARTIL (lanjutan)Contoh :

Q1 membagi data menjadi 25 %

Q2 membagi data menjadi 50 %

Q3 membagi data menjadi 75 %

Sehingga :

Q1 terletak pada 48-60

Q2 terletak pada 61-73

Q3 terletak pada 74-86

Interval Kelas

Nilai Tengah

(X)

Frekuensi

9-21

22-34

35-47

48-60

61-73

74-86

87-99

15

28

41

54

67

80

93

3

4

4

8

12

23

6

Σf = 60

KUARTIL (lanjutan)Untuk Q1, maka :

Untuk Q2, maka :

Untuk Q3, maka :

54 8

11 -4

1.60

1347,5 Q1

72,42 12

19 -4

2.60

1360,5 Q2

81,41 23

31 -4

3.60

1373,5 Q3

KUARTIL, DESIL, PERSENTIL (lanjutan)

2. Desil Kelompok data yang sudah diurutkan

(membesar atau mengecil) dibagi sepuluh bagian yang sama besar.

DESIL (lanjutan)

Untuk data tidak berkelompok

Untuk data berkelompokL0 = batas bawah kelas desil Di

F = jumlah frekuensi semua kelas sebelum kelas desil Di

f = frekuensi kelas desil Di

91,2,3,..., i ,

10

1ni-ke nilai Di

91,2,3,..., i , f

F -10in

cL D 0i

DESIL (lanjutan)Contoh :

D3 membagi data 30%

D7 membagi data 70%

Sehingga :

D3 berada pada 48-60

D7 berada pada 74-86

Interval Kelas

Nilai Tengah

(X)

Frekuensi

9-21

22-34

35-47

48-60

61-73

74-86

87-99

15

28

41

54

67

80

93

3

4

4

8

12

23

6

Σf = 60

DESIL (lanjutan)

58,875 8

11 -10

3.60

1347,5 D3

79,72 23

31 -10

7.60

1373,5 D7

KUARTIL, DESIL, PERSENTIL (lanjutan)

3. Persentil Untuk data tidak berkelompok

Untuk data berkelompok

991,2,3,..., i , 100

1ni-ke nilai Pi

991,2,3,..., i , f

F -100in

cL P 0i