View
65
Download
2
Category
Preview:
DESCRIPTION
Pertemuan 3. KINEMATIKA PARTIKEL II. Matakuliah: K0614 / FISIKA Tahun: 2006. Outline materi 1. Gerak dua dimensi dengan percepatan konstan 2. Gerak peluru 3. Gerak melingkar beraturan 4. Percepatan tangensial dalam gerak melingkar. 1. Gerak Dua Dimensi Dengan Percepatan Konstan - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
1
Pertemuan 3
Matakuliah : K0614 / FISIKA
Tahun : 2006
2
Outline materi1. Gerak dua dimensi dengan percepatan konstan 2. Gerak peluru3. Gerak melingkar beraturan4. Percepatan tangensial dalam gerak melingkar
3
1. Gerak Dua Dimensi Dengan Percepatan Konstan
Gerak dua dimensi berarti gerak pada suatu bidang datar . Percepatan konstan ( a = konstan ) , maka : aX = konstan dan aY = konstan
Persamaan-persamaan gerak dapat dinyatakan dalam bentuk :
Komponen X Komponen Y
VX = VX0 + aX t VY = VY0 + aY t
X = X0 + VX0 t + ½ aX t2 Y = Y0 + VY0 t + ½ aY t2
X = X0 + ½ ( VX0 + VX ) t Y = Y0 + ½ ( VY0 + VY ) t
VX2= VX0
2 + 2aX ( X – X0 ) VX2 = VX0
2 + 2 ay (Y – Y0 )
4
2. Gerak Peluru Gerak peluru merupakan gerak dalam dua dimensi dengan
percepatan konstan, yaitu percepatan gravitasi g = 9,8 m/s2 yang selalu berarah vertikal menuju pusat bumi. Benda yang melakukan gerak peluru lintasannya akan melengkung
a. Percepatan
- Komponen horizontal : ax = 0
- Komponen vertikal : ay = - g
dimana g = 9,8 m/s2
5
b. Kecepatan
- Komponen horizontal : VX = VX0 = konstan
- Komponen vertikal : VY = VY0 - gt = V0 Sin0
Arah kecepatan setiap saat : Tan = Vy / VX
V0 = laju awal
0 = sudut kecepatan awal terhadap horizontal
VX0 = V0 Cos 0
VY0 = V0 Sin 0
C. Pergeseran / Posisi:
- Komponen horizonal : X = Vx . t = ( V0 Cos 0 ) t - Komponen vertikal :
Y = VY0 t - ½ g t2 = (V0 Sin 0) t - ½ g t2
6
Contoh
Sebuah bola dilemparkan ke udara dengan laju 15 m/s dan berarah 300 terhadap horizontal. Tentukan (gunakan g=10m/s :
a. Ketinggian maksimum dari permukaan tanah yang dicapai bola
b. Kecepatan bola 1 detik setelah dilemparkan
c. Tempat bola menumbuk tanah
Jawab
a. V0 = 15 m/s , maka : VX0 = V0 Cos θ0 = 15 Cos 300 = 13 m/s
dan VY0 = V0Sin θ0 = 15 Sin 300 = 7,5 m/s
Pada saat mencapai ketinggian maksimum VY = 0 , maka :
VY = VY0 – gt = 0 7,5 – 10 t = 0 atau tYmaks = 0,75 s.
dari : Y = VY0 t– ½ gt2 maka ketinggian maksimum yang
dicapai bola : Ymak = 7,5 (0,75) - ½ (10) (0,75)2 =2,81 m
7
b. VX=VX0= 13 m/s , VY = VY0-gt = 7,5 – 10(1)= - 2,5m/s
V = i VX + j VY = i 13 - j 2,5
c. X = Vx t
t = waktu total dari mulai dilemparkan hingga kembali
menumbuk permukaan tanah , dari Y = VY0 t– ½ gt2
karena kembali ke permukaan tanah, maka Y = 0
0 = 7,5 t - ½ (10) t2 , setelah diselesaikan akan diperoleh :
tmaks = 1,5 s
maka X = 13x1,5 = 19,5 m dari tempat bola dilemparkan
8
3. Gerak Melingkar Beraturan
Pada gerak melingkar beraturan : - Besar kecepatan adalah konstan, dan arah kecepatan berubah terus-menerus. - Percepatan berarah ke pusat lintasan, disebut percepatan sentripetal - Besar percepatan sentripetal : aR = V2 / R R = jari-jari lintasan V
V
R
aR
V V
9
4. Percepatan tangensial :
Bila dalam gerak melingkar suatu benda , yang besar kecepatannya berubah setiap saat, maka percepatan benda akan terdiri atas : : - percepatan sentripetal : aR = V2 / R
aR berarah ke pusat lintasan - percepatan tangensial : aT = dV / dt
aT berarah tangensial / menyinggung lintasan
resultan ( percepatan total ) : V
aR
aT
V
TRaaa
10
Sebuah satelit berada pada ketinggian 300 km di atas permukaan bumi. Besar percepatan gravitasi pada ketinggian tersebut adalah :
9 m/s2 . Bila jari-jari bumi adalah 6400 km, tentukan laju satelit dalam mengitari orbitnya.
Jawab.
Dari persamaan : aR = V2 / R
aR = g = 9 m/s R = 6400 + 300 = 6700 km = 6,7x106 m
Setelah dimasukan ke persamaan di atas , maka akan diperoleh :
V = 7765 m/s = 7,765 km/s