View
254
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
Pernahkan kalian bermain alatmusik gitar?
Kalian tahu apa hubungannya
dengan getaran harmonis
sederhana?
Persamaan Simpangan
Gerak Harmonik Sederhana
Simpangan dari pegas dan bandul dapat digambarkan dalam suatu fungsi sinusoidal. Persamaan tersebut juga dapat digambarkan dari sebuah proyeksi gerak melingkar beraturan.
Sudut Fase
π½ = . π π = . ππ π π = . t
Keterangan : π = sudut fase (rad atau
derajat) π = kecepatan susut
(rad/s) π‘ = waktu titik tersebut
bergetar (s)
Persamaan Getaran Harmonis Sederhana
π = π¨ π¬π’π§ π½ π = π¨ π¬π’π§ ππ π = π¨ π¬π’π§ ππ π π π = tπ¨ π¬π’π§
Keterangan : π¦ = persamaan simpangan dari
gerakharmonik sederhana (m)
π΄ = amplitudo (m) π = sudut fase (rad atau derajat) π = kecepatan susut (rad/s)
π‘ = waktu titik tersebut bergetar (s)
π = periode (s) π = frekuensi (Hz) π = 3.14
Kecepatan dan Percepatan Pada GHS
Kecepatan dan percepatan gerak harmonik sederhana ditentukan dengan menurunkan persamaan simpangan getaran harmonik sederhana.
π¦ = sin π΄ ππ‘Persamaan simpangan GHS
π£ = cos π π΄ ππ‘Persamaan kecepatan GHS
a = sin π΄ ππ‘Persamaan percepatan GHS
Persamaan Energi Kinetik GHS
Semua benda yang bergerak mempunyai energi kinetik dan energi potensial. Benda yang bergerak harmonik sederhana juga mempunyai energi kinetik dan energi potensial.
π¬π=πππππ
???
maka
Persamaan Energi Potensial GHS
Energi potensial gerak harmonik sederhana adalah energi yang dimiliki oleh benda yang bergetar harmonik sederhana karena simpangannya.
π¬π=πππππ
???
maka
Hukum Kekekalan Energi Mekanik
Lihat animasi di bawah ini!21_pendulum_simple-harmonic-motion.swf
Pada gerak harmoniksederhana terjadi pertukaran energi potensial menjadi energi kinetik atau sebaliknya, tetapi energi mekaniknya (energi totalnya) tetap. Pernyataan ini disebut hukum kekekalan energi mekanik. Pada titik kesetimbangan ( = 0 ), energi kinetik mencapai nilai maksimum πdan energi potensial mencapai nilai minimum (Ep = 0).
1. Sebuah balok bermassa 0,5 kg dihubungkan dengan sebuah pegasringan dengan konstanta 200 N/m, kemudian system tersebutbergerak harmonic sederhana. Jika diketahui simpanganmaksimumnya adalah 3 cm, maka kecepatan maksimumnya adalah β¦
Diketahui:m = 0,5 kgk = 200 N/m = A = 3 cm = 0,03 m ?Periode getaran pegas :T = 2Ο β(m/k)T = 2Ο β(0, 5/200) = 2Οβ( 1/400) = 2Ο (1/20) = 0,1sekon = Ο A= (2Ο/T) x A= (2Ο/0,1Ο) x (0,03) = 0,6 m/s
Pembahasan
2. Sebuah benda bergetar hingga membentuk suatu gerak harmonis dengan persamaan y = 0,04 sin 20Ο t dengan yadalah simpangan dalam satuan meter, t adalah waktu dalamsatuan sekon. Tentukan beberapa besaran dari persamaangetaran harmonis tersebut:a) amplitudob) frekuensic) perioded) simpangan untuk t= sekon.
Pembahasan
a) amplitudo atau A y = 0,04 sin 20Ο t A = 0,04 meter
b) frekuensi atau f y = 0,04 sin 20Ο t Ο = 20Ο 2Οf = 20Ο f = 10 Hz
c) periode atau T T=sekon
d) simpangan atau y y = 0,04 sin 20Ο t y = 0,04 sin 20(180) (1/40) y = 0,04 cm
3. Sebuah pegas bila diberi gaya 50 N dapat bertambah panjang 4 cm. Besar energi potensial pegas ketika diberi beban 125 Nadalah β¦
Dik: = 50 N ; = 4 cm = 0,04 m ; = 125 N : = : 50 : 125 = 0,04 : = 0,1 mUntuk pegas : F = k . ΞxEnergi potensial pegas (Ep) = Β½ k . xΒ²Ep = Β½ F . XJadi : = Β½ . =1/2.125 . 0,1 = 6,25 J
Pembahasan
Recommended