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Plädoyer für ein modifiziertes Kraftgesetz. Eine Einführung. Johannes Kepler 1571 - 1630. Isaac Newton 1643 - 1727. Kraft bewirkt Bewegung:. Gravitation:. bestimmt das Gewicht ,. beschreibt die Geschwindigkeit sänderung. Erde:. Die Kraftgleichung. - PowerPoint PPT Presentation
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Plädoyer fürein modifiziertes
KraftgesetzEine Einführung
Johannes Kepler1571 - 1630
Isaac Newton1643 - 1727
Die Kraftgleichung
Kraft bewirkt Bewegung:
Gravitation: mgR
GMmFg
2
Erde:
So lange m festgehalten wird, wirkt zwar g, aber a bleibt Null.bestimmt das Gewicht,beschreibt die Geschwindigkeitsänderung.
Kreisbewegung im Gravitationsfeld
Zentrifugalkraft:
Die Bahngeschwindigkeit v hängt nicht von der Masse m ab.Sie umkreist M mit der Geschwindigkeit v.
Die Strecke eines Umlaufs ist der Umfang des Kreises mit dem Radius R.Die Zeit für einen Umlauf nennt man Periodendauer P.
3. Keplersches Gesetz
Planeten im Sonnensystem
3.
22
3
4P
π
GMR
Planeten im Sonnensystem
Rotationskurve
R
GMv
GalaxienDie physikalischen Gesetze der Gravitation scheinen vom Labor auf das Sonnensystem übertragbar zu sein. Gilt das auch auf noch größeren Dimensionen wie den Galaxien?
Rotationskurve:
R
RGMv
)(
GeschwindigkeitsmessungQuelle in Ruhe Quelle in Bewegung
Wellenlänge bleibt konstant Wellenlänge größerWellenlänge kleiner
c
v
λ
λ
Δ
0Δ λ0Δ λ0Δ λ
Doppler-Effekt
Geschwindigkeitsmessung
Stern ruht: keine Verschiebung
Stern nähert sich: nach Blau verschoben
Stern entfernt sich: nach Rot verschoben
Spektren von Sternen enthalten:
Kontinuum – Alle Wellenlängen sind vertreten. TemperaturLinien – Einzelne Wellenlängen emittiert oder absorbiert. Chemie
Kontinuum
Auch Gas möglich. Neutraler Wasserstoffstrahlt im Radiobereich bei 21cm.
Rotationskurven von Galaxien
gemessen
Sterne
Gas
Meßdaten wiedersprechen theoretischem Verlauf.
1. Rotationsgeschwindigkeiten sind zu hoch.2. Rotationskurven bleiben flach.
R
RGMv
)(
„Dunkle Materie“
Dunkle Materie
Theoretisches Konstrukt kompensiert scheinbar fehlende Masse.
Außer der Gravitation ist keine andere Eigenschaft bekannt.
Baryonische MaterieNicht-baryonische Materieaus Baryonen bestehend (schwere Teilchen)
nicht Exotisch (Sterne, Gas)zu schwach
reicht nicht aus
Exotische, unbekannte Teilchen
z. B. WIMPs (nicht nachgewiesen)
Spekulation
Ist die Dunkle Materie ein Phantom?
MONDModified Newtonian Dynamics
Modifiziertes Kraftgesetz: für
In den meisten Fällen trifft das gewöhnliche Kraftgesetz zu.
Erst bei großen Entfernungen von den Massen (z. B. Außenbereiche vonGalaxien) fällt die Beschleunigung unter den Wert von a0.
Neue Naturkonstante:
Die Gravitationsbeschleunigung für alle Planeten im Sonnensystem liegtweit oberhalb von a0.
Aber: Oortsche Wolke (hypothetisches Reservoir von Kometen)
kosmologische Relevanz unklar
Rotationskurven und MONDHerleitung der Rotationsgeschwindigkeit ( ):
Neues Kraftgesetz: 202
R
GMaa
Zentrifugalkraft:R
va
2
2
4
20
R
v
R
GMa
Die Rotationsgeschwindigkeit strebt einem konstanten Wert zu.
Das entspricht der Beobachtung.
41
)( 0GMav
Rotationskurven und MOND
Die kritische Flächendichte
Gibt es eine diagnostische Größe, die den Gültigkeitsbereich des modifizierten Kraftgesetzes anzeigt?
Mh
A
Galaxie2πR
M
A
M
2R
GMa
πG
a
Kritische Flächendichte: 20
pc228 M
πG
am
Galaxien mit Flächendichten unterhalb dieses Werts sollten besonders stark abweichende Rotationskurven haben.
Spiralgalaxien:
2pc1000 M
Die Probleme
Da MOND von der klassischen Newtonschen Gravitationslehre abgeleitet wurde, ist sie nicht mit der moderneren Relativitätstheorie vereinbar.
Macht daher keine Aussagen über:
Kosmologie
Relativistische Phänomene (Gravitationslinsen)
Die Probleme (Gravitationslinsen)
ZusammenfassungDie Rotationskurven von Galaxien geben Rätsel auf.
Scheinbar existiert mehr Masse als man sehen kann (Dunkle Materie).Alternative Erklärung: Modifikation des Gravitationsgesetzes (MOND)MOND beschreibt Phänomene um galaktische Rotationskurven sehr gut.MOND macht überprüfbare Vorhersagen, die durch Beobachtungen verifiziert wurden.
Wie die bewährte Newtonsche Gravitationstheorie versagt MOND bei relativistischen Effekten (Raumkrümmung, hohe Geschwindigkeiten).
Dunkle Materie und MOND gleichberechtigt
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