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Points essentiels• Les lois de Kirchhoff;
• Les condensateurs;
• Associations de condensateurs;
• Énergie emmagasinée dans un condensateur;
• Les circuits RC;
• La charge d’un condensateur;
• La décharge d’un condensateur
La loi des nœudsLa somme algébrique des courants pénétrant dans un nœud et des courants qui en sortent est nulle.
I1
I2
I3
I4
I5
nœud
054321 IIIIII
Remarque: La loi des nœuds nous provient du principe de conservation de la charge.
La loi des maillesLa somme algébrique des « variations » de potentiel dans unemaille fermée est nulle.
Remarque: La loi des mailles nous provient du principe de conservation de l ’énergie.
Une maille est un trajet fermé quelconque à l’intérieur d’un circuit électrique.
0V
- +
I I- +
I I
Un élément non-résistif (comme une pile ou une source de tension)est toujours polarisé de la même façon, peu importe le sens du courant !
À savoir:
+ -
I I
voltmètre
Pour les éléments passifs, le courant conventionnel circule toujours du point ayant le potentiel le plus élevé (+) vers le point de potentielplus faible (-).
+ -
Exemple3 2
3
2
5
12V
13V7V
Remarque: Ce circuit contient 2 nœuds, 3 branches et 3 mailles.
Le condensateur
Un condensateur est une composante électrique permettant d'accumuler des charges électriques ( ou de l'énergie potentielle électrique) utilisable ultérieurement.
La bouteille de Leyde (premier condensateur).
Un condensateur est composé de deux conducteursappelés « armatures », séparés par un isolant.
N.B. Les armatures sont près l’une de l’autre, mais isolées.
La capacité
Capacité: mesure de la « capacité » d’un conducteur à accumuler les charges pour une d.d.p. V (entre les armatures).
L’unité de mesure est le Farad: 1F = 1 C/V.
1F=10-6F 1nF= 10-9 F 1pF=10-12 F
V
QC
Condensateur plan
dA + Q
- QE
+
- V
0 AC
d
ExempleUn condensateur plan est composé de plaques carrées de 10 cm decôté distantes de 1mm. La valeur de κ est 1.
a) Calculez la « capacité » de ce condensateur.
0 88,5A
C pFd
b) Si l’on branche se condensateur à une batterie de 12 Volts, calculez la charge sur chacune des armatures.
nCVCQ 06,1
Association des condensateurs en parallèle
Association des condensateurs en parallèle
Association des condensateurs en série
21
111CCCeq
Énergie emmagasinée dans un condensateur
CQ
VCVQU2
2
21
21
21
Charge d’un condensateur
La charge d’un condensateur
Charge initiale : Q0 = 0 C
Courant initial : R
I
0
Deuxième loi de Kirchhoff (à un temps « t »)
0R C
QV V R I
C
C
S
R
+-
+
--
+It
Variation de Q lors de la charge
0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
temps (t)
Q (t)
Lorsque t = t, Q 0,632 Qmax
)1(maxRC
teQQ
constante de tempsRCt
Variation du courant lors de la charge
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
temps (t)
I (I
0)
Lorsque t = t, I 0,367 I0
RCt
eII 0
La décharge d’un condensateur
La décharge d’un condensateur
Charge initiale : Q0
Courant initial : RC
Q
R
VI 00
0
Deuxième loi de Kirchhoff (à un temps « t »)
0 RIC
Q
C
+ Qt
- Qt
S
R
It +
_
Variation de Q lors de la décharge
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
temps (t)
Q (
Q0)
Lorsque t = t, I 0,367 I0
0
tRCQ Q e
Variation du courant lors de la décharge
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
temps (t)
I (I
0)
Lorsque t = t, I 0,367 I0
RCt
eII 0
Exercices suggérés
1501, 1502, 1504, 1505, 1506 et 1507.
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