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8/18/2019 Ponencia Msc. Ing. Mario R. (Perú)
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TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO
MsC. Mario Pedro Rodríguez Vásquez
PONENCIA
INGENIERIA CIVIL
INSTITUTO TECNOLOGICO DE IZTAPALAPA III
“Análisis de elementos de inercia variable”
EVENTO: PRIMERA JORNADA INTERNACIONAL DE INGENIERIA
CIVIL
México, 20!
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Conceptos previos
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!M"#$% & '"RC'A VAR'A(!
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Conceptos previos
)Como será si no tengo la curva*
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Conceptos previos
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'&A!'+AC'$"
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Conceptos previos
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C,A&R$ -C#$ -,R+A%
#orsor /orario e
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#'P$% & AP$0$% MA% ,%A&$%
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C!A%'-'CAC'1" & %#R,C#,RA%
'%$%#A#'CA% 2.& 3 4
5'PR%#A#'CA 2.& 6 4
'"%#A(! 2.& 7
4 2.& 3 2' 8 2
2 3 "R C
C!,!A% %'MPR %RA" 5'PR%#A#'CA% A "$ %
-,R+A% '"#R"A%
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&'A2RAMA% '"#R"$%
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CA%$ %PC'A!
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%uperposici:n de e;ectos <
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)A(RA &'-R"C'A " !$% &'A2RAMA% '"#R"$%*
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)C:mo R%$!VR'A !$% &'A2RAMA% '"#R"$%*
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M=todos usados para de>e?iones !A%#'CA%
M=todo de la &oble 'ntegraci:n
M=todo de la viga con@ugada
M=todo del traba@o virtual
M=todo de Cross
M=todo de %lope &e>e?i:n
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$"%'&RAC'$"% M#$&$ & !A &$(! '"#2RAC'$
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$"%'&RAC'$"% M#$&$ & !A &$(! '"#2RAC'$
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C$"%'&RAC'$"% V'2A C$",2A&A&iagramas de momentos B8D se coloca a compresi:n las cargas
C$"%'&RAC'$"% V'2A C$",2A&A
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C$"%'&RAC'$"% V'2A C$",2A&A
MP!$
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MP!$
MP!$ V'2A C$" %CC'$" VAR'A(!
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MP!$ V'2A C$" %CC'$" VAR'A(!
l = d d l b @ i l
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-ormulas a usar para m=todo del traba@o virtual
Mediante ecuaciones para vigas E p:rticos
Mediante ecuaciones para arcos
Para armaduras
-uerza de temperatura BbielaD
M d F i
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Metodos graFcos para integrar
#ablas
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&-!G'$" " !M"#$% & '"RC'A VAR'A(!
l área tambi=n varia
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R'2'&+ 0 C$-'C'"# & ,"A (ARRA & '"RC'A C$
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R'2'&+ 0 C$-'C'"# & ,"A (ARRA & '"RC'A C$
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R'2'&+ 0 C$-C'"# & ,"A (ARRA & '"RC'A VA
cross
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cross
R'2'&+ 0 C$-'C'"# & ,"A (ARRA & '"RC'A VA
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R'2'&+ 0 C$-'C'"# & ,"A (ARRA & '"RC'A VA
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MP & ,"A (ARRA & '"RC'A VAR'A(!
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R'2'&+ 0 C$-'C'"# & ,"A (ARRA & '"RC'A VA
R'2'&+ 0 C$-'C'"# & ,"A (ARRA & '"RC'A VA
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R'2'&+ 0 C$-'C'"# & ,"A (ARRA & '"RC'A VA
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%!$P PARA '"RC'A% VAR'A(!%
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