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Integrantes

María Gracia Rosales

Matías Santibáñez

Docente: Elcira PachecoCurso : 7° año Básico

Cartagena, 26 de Octubre de 2012

Se puede pensar que el álgebra comienza cuando se empiezan a utilizar letras para representar números, pero en realidad comienza cuando los matemáticos empiezan a interesarse por las operaciones que se pueden hacer con cualquier número y así el gran paso de la matemática al álgebra. La utilización de letras dentrodel ambiente matemático es muy antigua, ya que los griegos y romanos las utilizaban para representar números bien determinados.

INTRODUCCIÓN

Así como la matemática surgió de la necesidad que tenían los pueblos primitivos de medir el tiempo y de contar sus posesiones, el origen del algebra es muy posterior puesto que debieron de transcurrir muchos siglos para que el hombre llegara al concepto abstracto de numero que es el fundamento del algebra. El gran desarrollo experimentado por el algebra se debió sobre todo a los matemáticos árabes y en particular a Al-Hwarizmi (siglo IX d.C.) que sentó las bases del algebra tal como la conocemos hoy

El concepto algebraico de cantidad es mucho mas amplio que el matemático, puesto que en éstas las cantidades se representan mediante números que expresan valores determinados, en algebra las cantidades se representan mediante letras que pueden representar cualquier valor que se les asigne.

LENGUAJE ALGEBRAICO

Los símbolos que se emplean en algebra para representar cantidades pueden ser de dos tipos: números y letras donde, los números se emplean para representar cantidades conocidas y determinadas. Las letras se utilizan para representar todo tipo de cantidades tanto conocidas como desconocidas.

En general las cantidades conocidas se representan utilizando las primeras letras del alfabeto a, b, c, d, mientras las desconocidas se representan utilizando las últimas letras del alfabeto x, y, z

Ej: 1) a + a + a =15

2) x x x = x3 ⋅ ⋅

a) Para reducir términos semejantes que tengan igual signo se suman los coeficientes anteponiendo a la suma el mismo signo que tienen todos los términos.

2xy+3xy+5xy+7xy= 17xy

b) Para reducir términos semejantes que tengan distintos signos se restan los coeficientes anteponiendo a la diferencia el signo del mayor.

2xy - 5xy =

2 2 3xy2

c) Para reducir varios términos semejantes que tengan distintos signos se reducen todos los términos positivos a un solo termino y todos los términos negativos a un solo termino, se restan los coeficientes de los términos así obtenidos anteponiendo a la diferencia el signo mayor.

2xy + 5xy - 2x + 3x =

7xy-1x2 2 2 2 2

REEMPLAZO DE VALORES

Reemplazo de valores quiere decir que cada una de las letras pueden tener distintos valores.

x=2 y=3

xy + 3y2*3 + 3*3 6 + 9

15

xx - xy + yy2*2 - 2*3 + 3*3 4 - 6 + 9

11

CONCLUSIÓN

La principal función de lenguaje algebraico es estructurar un idioma que ayude a generalizar las diferentes operaciones que se desarrollan dentro de la matemática, ayudándonos a razonar mejor los problemas de la vida diaria.

GRACIAS!!!