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Primera Practica del departament de fisica de la FESC
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Práctica No. 1. Medición y Errores
Química Industrial Página 1
2016-I
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
SECCIÓN MECÁNICA
ASIGNATURA: MECANICA CLASICA
PRÁCTICA No. 1
MEDICIÓN Y ERRORES
CONTENIDO PROGRAMÁTICO RELACIONADO
UNIDAD I. CONCEPTOS PRELIMINARES.
TEMAS: 1.1, 1.2
GRUPO: ________
Nombre del Alumno No. de Cuenta
Concepto % Calificación
1 Examen Previo (Investigar y comprender) 20
2 Aprender a Usar los equipos 10
3 Trabajo en equipo 10
4 Comparación y análisis de resultados 30
5 Redacción y Presentación de reporte 30
Práctica No. 1. Medición y Errores
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INTRODUCCIÓN.
Una definición de la Física establece que es la ciencia que estudia las propiedades de la materia
y de la energía, considerando tan solo los atributos capaces de ser medidos.
De acuerdo a esta definición, la Física es una ciencia eminentemente experimental y la medición
de las variables en cualquier experimentación implica conocer su metodología, así como las
unidades correspondientes de la magnitud a medir.
El área de la física que trata de las mediciones, su metodología y la instrumentación que se
utiliza, se denomina Metrología.
En el proceso de toda medición, intervienen varios factores como son, el mesurando que es la
cantidad a medir, los instrumentos de medición con que se realiza ésta, las características de la
persona que mide y las condiciones en que se efectúa la medición; por tanto toda medición es
susceptible de involucrar varios tipos de errores.
El conocimiento y el buen manejo de estos factores, hace posible garantizar una medición
correcta; por lo que se ha implementado esta práctica de experimentación denominada “La
medición y sus errores”, que pretende los objetivos que se describen en seguida.
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OBJETIVO GENERAL.
El alumno comprenderá mediante la experimentación los conceptos y elementos indispensables
para efectuar y evaluar las mediciones necesarias en las prácticas de experimentación de
diversos temas de la Estática.
OBJETIVOS PARTICULARES.
El alumno:
Conocerá y comprenderá mediante la experimentación las mediciones directas e indirectas.
Conocerá y comprenderá las características de legibilidad, resolución, rango, precisión,
exactitud y sensibilidad de algunos instrumentos de medición, tales como la balanza
granataria y el dinamómetro.
Obtendrá las características metrológicas de legibilidad, resolución, rango, precisión,
sensibilidad y exactitud de una balanza granataria y de un dinamómetro.
Conocerá y comprenderá el concepto de error en la medición y sus diversos tipos; los
sistemáticos, los aleatorios, los errores absolutos y los relativos.
ACTIVIDADES PREVIAS.
CUESTIONARIO INICIAL
Analiza, comenta e intercambia ideas con tus compañeros, investiga y contesta las siguientes
preguntas:
1. ¿Qué entiendes por medir?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
2. Menciona los instrumentos de medición que conoces y el tipo de magnitud que cada uno
mide.
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
3. ¿Qué entiendes por error en una medición?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
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4. ¿Qué entiendes por una medición directa e indirecta?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
5. ¿Qué factores intervienen en una medición?
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA
Estudia con detenimiento cada uno de los siguientes conceptos que requieres para la total
comprensión de esta práctica.
A. Dimensiones, unidades y errores.
Dimensiones fundamentales.
Las dimensiones fundamentales de la mecánica son; La longitud [L], la masa [M] y el tiempo [T].
Sistemas de unidades.
Existen por naturaleza dos tipos de sistemas de unidades: Los sistemas Absolutos en los que
intervienen las dimensiones [L, M, T] y los sistemas Gravitacionales en los que intervienen las
dimensiones [L, F, T].
Por razones de idioma entre otras, existen también dos tipos de sistemas de unidades: El
sistema Métrico Decimal y el Sistema Inglés.
Actualmente se tiende a uniformizar las unidades de todos los conceptos de la física mediante el
Sistema Internacional de unidades, que en la mecánica clásica corresponde al sistema métrico
absoluto y que consta de las siguientes siete unidades básicas e independientes:
CONCEPTO UNIDAD SÍMBOLO
Longitud metro m
Masa kilogramo kg
Tiempo segundo s
Temperatura Kelvin K
Intensidad luminosa Candela Cd
Cantidad de substancia Mol mol
Intensidad de corriente Ampere A
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Sin embargo es indispensable el manejo de los diversos sistemas de unidades existentes, en
virtud de que en la ingeniería práctica aún se siguen manejando unidades tanto del sistema
Inglés como del sistema métrico, sean estos gravitacionales o absolutos.
En la estática nos interesa las unidades de los siguientes conceptos básicos: Longitud, fuerza,
masa, tiempo y ángulo en los diversos sistemas de unidades.
Concepto de medición.
La medición de una magnitud es la comparación de ésta con su unidad de medida
correspondiente. El resultado de medir es un valor que es un número acompañado siempre de
su unidad correspondiente.
También es correcto enunciar que medir es determinar el valor de la magnitud de una variable
física en relación con una unidad de medida preestablecida y convencional.
Mediciones directas e indirectas.
Una medición directa es aquella que se obtiene mediante el uso de un instrumento de medición;
y una medición indirecta se obtiene mediante cálculo a partir de mediciones directas.
Factores que intervienen en la medición.
En el proceso de medición intervienen los siguientes factores: Lo que se mide, el instrumento
con que se mide, el operador del instrumento y las condiciones en que se efectúa la medición.
Valor verdadero.
El valor verdadero de una cierta dimensión física se obtiene con el valor medio de varias
mediciones efectuadas. Mientras mayor sea el número de mediciones, el valor verdadero es más
exacto.
Errores en la medición.
En todo proceso de medición existen varios tipos de errores, entre los cuales están los
siguientes:
Error Absoluto.
Es la diferencia entre el valor de cada una de las mediciones efectuadas y el valor tomado como
verdadero o exacto.
Error relativo o Porcentual.
Es el error absoluto de la misma, dividido entre el valor tomado como exacto.
Errores Sistemáticos.
Son aquellos que se producen siempre y suelen conservar la magnitud y el sentido, se deben a
desajustes del instrumento, desgastes etc. Dan lugar a sesgos de la medición y tienen que ver
con la forma de realizar la medida.
Son ejemplo de éstos los errores los de calibración y los errores de paralaje.
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Errores Aleatorios.
Son aquellos que se producen de un modo no regular, variando en magnitud y sentido de forma
aleatoria, se producen por causas difíciles de controlar, son difíciles de prever, y dan lugar a la
falta de calidad de la medición.
Se distribuyen estadísticamente en torno a una medida que sería el valor correcto.
Para evitar este tipo de errores se deben tomar varias medidas de la experiencia y realizar un
tratamiento estadístico de los resultados. Se toma como valor o medida más cercana a la
realidad, la media aritmética de las medidas tomadas.
Son ejemplo de este tipo de errores: el momento de iniciar una medida de tiempo, la colocación
de la cinta métrica, etc.
B. Características de un instrumento de medición.
Legibilidad
Es la característica cualitativa de un instrumento de medición que indica la facilidad con que se
pueden efectuar las lecturas. Los instrumentos digitales son un ejemplo de buena legibilidad ya
que despliegan la lectura.
Resolución
Es la característica de fabricación del instrumento de medición que permite conocer el valor más
pequeño de medida. Por ejemplo, en el caso de un cronómetro con divisiones de 1/100
segundos, su resolución es 1/100 s. Un flexómetro con divisiones de un mm tiene un valor de
resolución de un milímetro.
Rango
Es el intervalo entre el valor máximo y el valor mínimo que puede medir un instrumento.
Sensibilidad
Es el mínimo cambio en la medición que un instrumento puede detectar. Un instrumento es más
sensible, cuanto más pequeña sea la cantidad que puede medir. Así, si la sensibilidad de una
balanza es de 5 mg significa que para masas inferiores, la balanza no presenta ninguna
desviación.
Cuantitativamente la sensibilidad es el cociente que resulta del cambio en la indicación del
instrumento dividido por el cambio en la variable medida que causa al primero. Por ejemplo,
un termómetro de mercurio en vidrio en el que la escala vaya de 0 ºC a 100 ºC en una longitud
de 25 cm, tiene una sensibilidad de 25 cm / 100 ºC, la cual puede expresarse también como 2.5
mm / ºC.
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Precisión
La precisión es lo cerca que los valores medidos están unos de otros, indica la capacidad del
instrumento de medición de repetir una misma lectura y se expresa en porcentaje, de la siguiente
forma:
%𝑃 = 100% − %𝐸𝑃
Donde:
% 100l x
l
m mEP x
m
Donde a su vez, los términos involucrados, son:
%P Porcentaje de la Precisión.
%EP Porcentaje de error en la precisión.
lm Valor medio del conjunto de lecturas.
xm Valor más alejado de la media del conjunto de lecturas.
Exactitud
La exactitud es lo cerca que el resultado de una medición está del valor verdadero, en un
instrumento de medición es la capacidad de éste de registrar lecturas cercanas al valor real de la
cantidad física y se expresa como porcentaje como:
% 100% %E EE
Donde:
% 100l r
r
m mEE x
m
Donde cada uno de los términos involucrados, son:
%E Porcentaje de exactitud.
%EE Porcentaje de error en la exactitud.
rm Valor real de la cantidad física a medir.
lm Valor medio del conjunto de lecturas.
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En la figura 1, se muestra gráficamente los conceptos de exactitud y precisión:
Precisión alta Exactitud baja
Confiabilidad pero no validez
Precisión baja Exactitud alta
Ni confiabilidad ni validez
Exactitud alta Precisión alta
Confiabilidad y validez
Figura 1. Explicación gráfica de precisión y exactitud de un instrumento.
EQUIPO Y MATERIALES.
Para la obtención experimental de las características metrológicas de resolución, rango precisión
y exactitud, se requiere de los siguientes materiales e instrumentos de medición.
Una balanza granataria
Un juego de pesas patrón
Un dinamómetro
Un vernier
Un flexómetro
Un cronómetro
Un balín de cualquier diámetro
Un Madero ligero o regla graduada de madera
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PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.
1. Obtención de mediciones indirectas.
Obtendrás el volumen de un balín de acero, a partir de la medición directa de su diámetro
realizando los siguientes pasos.
1.1 Mide tres veces el diámetro del balín de acero usando un vernier, anota tus resultados en
la tabla I.
1.2 Aplica la fórmula del volumen de una esfera.
𝑉 =4
3𝜋𝑟3 ó 𝑉 =
1
6𝜋𝑑3
1.3 Expresa el volumen obtenido en las unidades que decidas.
1.4 .Elabora y presenta una memoria de cálculo
No. de Medición
Diámetro Memoria de Calculo Volumen
1
2
3
Volumen medio
Tabla I. Obtención del volumen de una esfera.
Obtendrás extra laboratorio, la altura de un edificio a partir de la medición directa de su sombra,
realizando los siguientes pasos:
1.5 Escoge un edificio del campus de tu escuela y un horario, que permita medir con facilidad
la longitud total de su sombra.
1.6 Utiliza un madero de dimensiones tales que te permita transportarlo y manejarlo de manera
práctica en el sitio del edificio seleccionado. Se recomienda un tamaño entre 50 cm a 1.0
m.
1.7 Coloca el madero verticalmente en la zona de la sombra en un punto tal que puedas medir
en él, la altura de la sombra del edificio.
1.8 Escoge un punto de la parte superior del edificio que puedas identificar fácilmente en su
sombra, como por ejemplo una esquina; marcando simultáneamente con auxilio de tus
compañeros los siguientes puntos: El extremo final de la sombra del edificio en el piso, la
altura de la sombra en el madero y el punto donde colocaste la regla o madero.
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1.9 Realiza las siguientes mediciones directas: La longitud total de la sombra del edificio, la
distancia desde el punto base de la regla o madero al extremo de la sombra del edificio y la
altura de la sombra del edificio en la regla o madero.
1.10 Establece la proporción entre los siguientes triángulos formados: Uno formado por la
sombra del edificio y la altura del mismo; el otro formado por la sombra en el madero y el
extremo de la sombra del edificio en el piso.
1.11 Obtén de esta proporción, la altura del edificio.
1.12 Elabora y presenta una memoria de cálculo.
2. Obtención de la legibilidad, resolución y rango de un instrumento de medición
2.1 Observe con detenimiento la escala de los instrumentos mencionados en el inciso de
Equipo y materiales, recuerde los conceptos descritos en la fundamentación teórica, de
legibilidad, resolución y rango de cada uno de los instrumentos y anota tus resultados en la
tabla II.
Instrumentos Legibilidad
(B, R, M)
Resolución (Valor mínimo de
lectura) Rango
Balanza granataria
Dinamómetro
Vernier
Flexómetro
Cronómetro
Tabla II. Obtención de la legibilidad, resolución y rango de instrumentos de medición.
3. Obtención experimental de la precisión y la exactitud de la balanza.
Precisión.
3.1 Para la obtención de la precisión de una balanza, debes considerar los siguientes
aspectos:
Datos requeridos.
Conjunto de medidas que efectuarás en la balanza de una pesa patrón: 𝑚𝑙
Valor medio del conjunto de lecturas en la balanza: �̅�𝑙
Valor más alejado de las lecturas respecto al valor medio: mx
Expresiones aplicables:
%EP: Porcentaje de error en la precisión
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% 100l x
l
m mEP x
m
%P: Precisión de la balanza, expresado en %:
% 100% %P EP
3.2 Verificar que la balanza se encuentre sobre una superficie horizontal, plana y estable.
3.3 Calibrar a cero de la balanza.
3.4 Hacer que los jinetillos marquen a cero.
3.5 Hacer que el fiel de la balanza indique cero con ayuda de la perilla moleteada situada en el
extremo izquierdo.
3.6 Coloca una pesa patrón sobre la balanza.
3.7 Toma la lectura en la balanza
3.8 Anota el valor de masa en la tabla III.
3.9 Quita la pesa de la balanza y des calibra la balanza.
3.10 Repite cinco lecturas con el mismo peso, hasta completar la tabla III.
Evento Masa leída
lm
1
2
3
4
5
Valor medio de las
lecturas lm
Tabla III. Conjunto de medidas efectuadas en la balanza
3.11 Calcula la Precisión de la balanza usando el espacio y guía proporcionados en la tabla IV.
Concepto Cálculo Resultado
% EP
% 100l x
l
m mEP x
m
%P
% 100% %P EP
Tabla IV. Cálculo de la precisión de una balanza
Práctica No. 1. Medición y Errores
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Exactitud.
3.12 Para la obtención de la exactitud de una balanza, debes considerar los siguientes
aspectos:
Datos requeridos.
Conjunto de lecturas que efectuarás en la balanza: 𝑚𝑙
Valor medio del conjunto de lecturas en la balanza: m̅l
Valor real de la cantidad física a medir (Pesa Patrón): mr
Expresiones aplicables.
%EE: Porcentaje de error en la exactitud:
% 100l r
r
m mEE x
m
%E: Exactitud de la balanza, expresado en % :
% 100% %E EE
3.13 Calibrar la balanza
3.14 Colocar una sola masa patrón (sugerencia: mayor de 100 gr) y pesar.
3.15 Anotar el valor de masa en la tabla V.
3.16 Descalibrar la balanza y repetir los pasos 1 a 3, hasta completar la tabla V.
Eventos Masa real*
rm
Masa leída
lm
1
2
3
4
5
Valor medio de las
lecturas lm
Tabla V. Conjunto de lecturas en la balanza para hallar la exactitud.
3.17 Calcular la exactitud y anotar los resultados obtenidos en la tabla VI.
Concepto Cálculo Resultado
%EE
% 100l r
r
m mEE x
m
% E
% 100% %E EE
Tabla VI. Cálculo de la exactitud de la balanza.
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CONCLUSIONES ____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
COMPARACION Y ANALISIS DE RESULTADOS
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
CUESTIONARIO FINAL.
1. En la medición indirecta del edificio, ¿Puede aplicarse el método cuando el piso sobre el que
se mide la sombra, no es horizontal y tiene una pendiente uniforme? Explica por qué.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
2. Asocie el precio de los instrumentos de medición con las características estudiadas.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
3. Enlista en orden de importancia las características estudiadas para la selección de un
instrumento de medición. Argumenta.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
4. ¿Qué características debo tomar en cuenta para elegir un instrumento de medición
adecuado?
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
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5. ¿Cómo puede explicar la precisión y la exactitud en cualquier instrumento de medición en el
momento de interpretar sus consecuencias en los valores experimentales?
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
6. ¿Cómo puede interpretar la sensibilidad, en el momento de explicar sus consecuencias en
los valores experimentales?
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
MAPA CONCEPTUAL.
Elabora un mapa conceptual que contenga los siguientes conceptos de metrología:
Concepto Concepto
Medición Rango
Errores Error absoluto
Precisión Exactitud
Error sistemático Instrumento
Valor verdadero Error relativo
Resolución Sensibilidad
BIBLIOGRAFÍA.
“Introducción a la Metodología experimental”. Gutiérrez Aranzeta Carlos. 2da.Edic.
Editorial Limusa. Grupo Noriega Editores. ISBN 968-18-55000-0 6.2
“Mapas Conceptuales. La gestión del conocimiento en la didáctica”. Virgilio Hernández
Forte, 2ª Edición. . Edit. Alfa Omega.
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