View
234
Download
9
Category
Preview:
Citation preview
Nastavni program za gimnazije
Glasnik Ministarstva kulture i prosvjete 1994.
Prvi razred (opda, jezična i klasična gimnazija)
ZADADE
• Učenici prvog razreda trebaju:
• -svladati osnovna znanja vezana uz realne brojeve u strukturalnom smislu, strogo razlikovati svojstva prirodnih, cijelih, racionalnih i iracionalnih brojeva
• -računske radnje s realnim brojevima svladati do razine vještine, tu se uglavnom misli na operacije s razlomcima i potencijama
• -naučiti rješavati linearne jednadžbe, nejednadžbe i probleme prvog stupnja
• -ovladati snalaženjem u koordinatnom sustavu te znati interpretirati grafički prikaz linearne funkcije
• -svladati vještinu zbrajanja, oduzimanja, množenja i dijeljenja polinoma i racionalnih funkcija
• -naučiti operacije s korijenima i potencijama s racionalnim eksponentom
• -uz geometriju ravnine, naučiti pojmove i čimbenike vezane uz sukladnost i sličnost, kružnicu, krug i pravilne poligone
SADRŽAJI1 SKUP REALNIH BROJEVA
Skup racionalnih brojeva. Uređaj na skupu racionalnih brojeva. Smještavanje racionalnih brojeva na pravac. Skup realnih brojeva. Brojevni pravac.
Osnovna svojstva zbrajanja i množenja realnih brojeva. Kvadrat i kub binoma. Razlika kvadrata i razlika kubova. Rastav na faktore. Mjere i višekratnici. Linearne jednadžbe i problemi 1. stupnja.
2 UREĐAJ U SKUPU REALNIH BROJEVA
Uređaj u skupu realnih brojeva. Linearne nejednadžbe i sustavi linearnih nejednadžbi s jednom nepoznanicom. Apsolutna vrijednost realnog broja. Formula za udaljenost točaka na brojevnom pravcu. Jednadžbe i nejednadžbe s apsolutnim vrijednostima.
3 KOORDINATNI SUSTAV U RAVNINI
Koordinatni sustav u ravnini. Formula za udaljenost dviju točaka u koordinatnom sustavu. Površina trokuta. Polovište dužine. Graf linearne i afine funkcije. Graf funkcije f(x)=|x|. Sjecište dvaju pravaca i linearni sustav. Problemi prvog stupnja s dvije nepoznanice.
• 4 SUKLADNOST I SLIČNOST
Sukladnost trokuta. Primjene sukladnosti. Proporcionalnost. Talesov teorem. Sličnost trokuta i primjene. Homotetija. Primjene na geometrijske konstrukcije.
5 POLINOMI I RACIONALNE FUNKCIJE
Pojam polinoma. Zbrajanje, oduzimanje i množenje polinoma. Dijeljenje polinoma. Racionalne funkcije
6 POTENCIJE I KORIJENI
Potencije. Računanje s potencijama istih i različitih baza. Korijeni. Iracionalne jednadžbe. Potencije s racionalnim eksponentima.
7 KRUŽNICA I KRUG. PRAVILNI POLIGONI
Opseg i površina kruga. Duljina kružnog luka i površina kružnog isječka. Odnos obodnog i središnjeg kuta. Talesov teorem. Primjene na geometrijske konstrukcije. Tetivni i tangencijalni četverokut.
• Do koje razine treba obraditi navedeno gradivo?
• Što očekujemo da de učenici modi napraviti nakon obrade pojedine cjeline?
• Na koje procese treba staviti naglasak ? (prepoznavanje, argumentiranje, analiziranje ili nešto drugo)
• Veza s ostalim predmetima ili svakodnevnim životom?
Nastavni program za medicinske škole
Ministarstvo znanosti, obrazovanja i športa, 2010.
• Matematički procesi:
– Prikazivanje i komunikacija
– Povezivanje
– Logičko razmišljanje, argumentiranje i zaključivanje
– Rješavanje problema, matematičko modeliranje
– Primjena tehnologije
Matematički koncepti: BROJEVI
• Učenici de: • − razlikovati prirodne, cijele, racionalne i realne brojeve
• − rabiti raznovrsne zapise brojeva (razlomak, postotak, decimalni zapis, znanstveni zapis) i oznake za intervale realnih brojeva ([a, b], [a, b⟩, ⟨a, b] i ⟨a, b⟩)
• − prikazati na brojevnom pravcu i s njega očitati cijele brojeve, racionalne brojeve zapisane kao razlomak ili decimalni broj, te intervale realnih brojeva
• − usporediti realne brojeve zapisane istovrsnim ili raznovrsnim zapisima
• − odrediti apsolutnu vrijednost realnih brojeva • − napamet zbrojiti, oduzeti, pomnožiti i kvadrirati prirodne
brojeve do 10 te prepoznati potpune kvadrate u skupu prirodnih brojeva do 100
• metodama pisanoga računa u računski jednostavnim situacijama zbrojiti, oduzeti, pomnožiti, podijeliti i cjelobrojnim eksponentom potencirati cijele brojeve te racionalne brojeve zapisane u obliku decimalnih brojeva, razlomaka i u znanstvenom zapisu
• pomodu džepnog računala zbrojiti, oduzeti, pomnožiti, podijeliti, potencirati i korjenovati cijele brojeve te racionalne brojeve zapisane u obliku decimalnih brojeva, razlomaka i u znanstvenom zapisu
• prepoznati i pri računanju rabiti osnovna svojstva i međusobne veze računskih operacija zbrajanja, oduzimanja, množenja, dijeljenja, potenciranja cjelobrojnim eksponentom i korjenovanja (drugi korijen)
• − procijeniti i zaokružiti rezultat računanja
• − u konkretnim računskim situacijama promišljeno izabrati između računanja napamet, pisanog računanja ili uporabe džepnog računala
• primijeniti brojeve, njihove zapise i računske operacije u modeliranju jednostavnih problema iz matematike, svakodnevnog života, drugih nastavnih predmeta i zdravstvene struke.
• Brojevi
• Algebra i funkcije
• Oblik i prostor
• Mjerenje
• Podatci
Nastavni program za osnovnu školu HNOS
MZOŠ 2006.
• I tako do 36. teme
• Ne moraju se obraditi danim redoslijedom
• OŠ – teme
• SŠ - cjeline
Recommended