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4.- PRESA HETEROGÉNEA 4.1.- GEOMETRÍA DE LA PRESA
Introducción
En este apartado realizaremos el estudio de una presa de tierras con una
geometría exterior idéntica a la presa de La Palma d’Ebre, con la diferencia que
en este caso tenemos dos tipos de materiales: un material arcilloso que forma
el núcleo impermeable de la presa y un material granular que forma los
espaldones de la presa.
40.000 45.000 50.000 55.000 60.000 65.000 70.000 75.000 80.000 85.000 90.000
-5.000
0.000
5.000
10.000
15.000
20.000
25.000
Connectivities
Figura 20a. Malla de elementos finitos definida por PLAXIS
49
Figura 20b. Malla definida por el usuario en FLAC
Figura 20. Definición de la geometría de la presa y de la malla de cálculo para los dos
Programas.
Se ha tomado para el cálculo la sección transversal de la presa, en el punto
central de la misma, teniendo en cuenta en el cálculo los primeros 6 metros de
roca que forma la base donde se asienta la presa. La altura máxima es de
H = 31.5 m, y la longitud es de L = 130 m. El núcleo central tiene una
pendiente de H:V 1:10 en el contacto con los espaldones. En el anexo I se
presenta el plano de la geometría de la presa.
La malla definida en FLAC ha sido modificada para el estudio de la presa
heterogénea de forma que sea más fácil la separación entre los diferentes
materiales, tanto en la geometría como en las propiedades (ver figura 20).
50
4.2.- DESCRIPCIÓN. PROPIEDADES DE LOS MATERIALES
Descripción de los materiales
Se han tomado tres tipos de materiales para el cálculo tenso-deformacional de
la presa homogénea, y se han escogido sus parámetros tomando como
referencia los materiales con propiedades similares para la construcción de
presas de este tipo.
Material tipo 1: Pedraplén
Este material procede de la zona del emplazamiento de la presa. Está formado
en su mayor parte por material de pedraplén de grano grueso, mezclado con
arenas gruesas y, en un porcentaje menor, por algunos finos.
Material tipo 2: Núcleo de arcillas Las propiedades de los materiales se resumen en la tabla adjunta, donde se
muestran los parámetros adoptados y el sistema de unidades empleado para el
cálculo en cada uno de los programas (FLAC y PLAXIS).
Material tipo 3: Sustrato rocoso
Las propiedades de este material son muy buenas y prácticamente no tiene
influencia en el estudio tanto de la presa como en la comparación entre los dos
programas de cálculo utilizados.
51
Material Tipo 1 : pedraplén
FLAC PLAXIS
Densidad / peso específico natural, γn 2000 kg/m3 20 KN/m3
Densidad / peso específico saturado, γw 2000 kg/m3 20 KN/m3
Módulo elasticidad Young (E) 5E+07 Pa 50000 KN/m2
Coeficiente de Poisson (υ) 0.25 0.25
Cohesión ( c ) 0 Pa 0.1 KN/m2
Ángulo rozamiento interno (φ) 40º 40º
Modelo de cálculo Elas / Mohr-Coul Elas / Mohr-Coul
Material Tipo 2 : nucleo central
FLAC PLAXIS
Densidad / peso específico natural, γn 2000 kg/m3 20 KN/m3
Densidad / peso específico saturado, γw 2000 kg/m3 20 KN/m3
Módulo elasticidad Young (E) 5.0E+06 Pa 5000 KN/m2
Coeficiente de Poisson (υ) 0.3 0.3
Cohesión ( c ) 1.0E+05 Pa 100.0 KN/m2
Ángulo rozamiento interno (φ) 25º 25º
Modelo de cálculo Elástico/M-C Elástico/M-C
52
Material Tipo 3 : roca
FLAC PLAXIS
Densidad / peso específico natural , γn 2000 kg/m3 20 KN/m3
Peso específico saturado , γw 2000 kg/m3 20 KN/m3
Módulo elasticidad Young, E 2.1E+09 Pa 2.1E+06 KN/m2
Coeficiente de Poisson , υ 0.3 0.3
Modelo de cálculo Lineal elástico Lineal elástico Casos analizados
Se han realizado dos casos diferentes de cálculo:
Caso B1: cálculo de construcción incremental. Modelo lineal elástico.
Caso B2: cálculo de construcción incremental. Modelo de Mohr-Coulomb (material elasto-plástico perfecto).
4.3.- CASO B1. CÁLCULO INCREMENTAL. MÉTODO LINEAL ELÁSTICO
4.3.1.- CÁLCULO REAL DE CONSTRUCCIÓN INCREMENTAL
En esta fase se realiza el cálculo tenso-deformacional de la presa en varias
etapas, simulando el proceso real de construcción de la presa por medio de
tongadas de tierra, mediante el método lineal elástico.
En este caso hemos dividido la presa en 7 capas de una altura de h = 4 m por
capa, y una última capa de h = 3.5 m. Luego, en total se realizarán 8 etapas de
53
cálculo más la etapa inicial correspondiente al cálculo de las tensiones iniciales
del sustrato rocoso que forma la base de la presa.
Tanto la geometría de la presa como las condiciones de contorno e iniciales,
son idénticas en ambos programas, y son las que se detallan en el apartado
anterior.
4.3.2.- RESUMEN DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS
Al igual que en el caso de la presa homogénea, analizaremos las tensiones y
deformaciones especialmente en los puntos de mayor interés para el caso
concreto de una presa de tierras. Los puntos elegidos para comparar los
resultados de FLAC y PLAXIS corresponden al límite de cada capa en el centro
de la presa (tensiones verticales, horizontales y desplazamientos), y en el
contacto entre el núcleo y espaldones (tensiones de corte).
Desplazamientos verticales
El valor máximo del desplazamiento vertical se produce en h = 14 m, en la
zona central de la sección de la presa, y es del orden de unos 35 cm, tal y
como se observa en la figura 21.
En la tabla 7 se resumen los resultados obtenidos en el eje de la presa. En
PLAXIS se ha calculado manualmente la ley de asientos, al igual que para el
caso A2.
54
Tabla 7. Desplazamientos verticales.
NÚCLEO CENTRALAsientos FLAC vs PLAXIS
-4-202468
101214161820222426283032
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40
Asiento Uy (m)
Altu
ra p
resa
H(m
)
Uy FLACUy PLAXIS
Figura 21. Asientos máximos correspondientes a FLAC y a PLAXIS en el centro
de la presa (núcleo central). En ambos programas el asiento máximo se produce en h = 14 m.
FLAC PLAXIS
H (m) Uy (m) Uy (m)
31.5 0.0865 0.0865 28 0.1825 0.1820 24 0.2567 0.2607 20 0.3083 0.3158 16 0.3361 0.3464 12 0.3340 0.3457 8 0.2865 0.2976 4 0.1706 0.1775 0 0.0009 0.0006
MAX(65;14)0.34 m
MAX(64.5;14)0.35 m
55
Tensiones verticales y horizontales
Las tensiones verticales y horizontales debidas al peso propio de la presa, en la
zona central de la sección considerada son las que se resumen en la tabla 8, y
en la figura 22.
X 64 m FLAC PLAXIS
H σyy σxx σyy σxx (m) (KN/m2) (KN/m2) (KN/m2) (KN/m2) 31 8.9 54.6 8.98 50.42 28 49.3 30.5 53.31 29.99 24 87.7 47.2 92.59 48.96 20 117.5 54.6 121.62 59.65 16 144.4 58.9 154.19 61.06 12 171.6 63.6 183.49 65.97 8 202.9 70.2 212.06 72.12 4 245.8 81.1 258.49 82.51 0 302.4 122.8 317.27 135.75
Tabla 8. Tensiones verticales y horizontales.
NÚCLEO CENTRALTensiones verticales y horizontales
FLAC vs PLAXIS
-6-4-202468
101214161820222426283032
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600
Tensión (KN/m2)
Altu
ra p
resa
H(m
)
syy FLACsxx FLACsyy PLAXISsxx PLAXIS
Figura 22. Comparación de las tensiones horizontales y verticales
en el núcleo de la presa, debidos al peso propio.
56
Tensiones de corte En este caso también se analizan las tensiones de corte ya que en el contacto
entre espaldón y núcleo, éstas adquieren valores altos que en este tipo de
presa de tierras pueden llegar a ocasionar problemas. En la tabla 9 se
presentan los valores de la tensión de corte máximos obtenidos en los dos
programas, y en la figura 23 se presentan de forma gráfica (tensión de corte-
altura de la presa).
Tensiones de corte - σxyFLAC vs PLAXIS
-6-4-202468101214161820222426283032
-150 -130 -110 -90 -70 -50 -30 -10 10 30 50
Tensiones de corteσxy (KN/m2)
Altu
ra d
e la
pre
saH
(m)
FLACPLAXIS
Figura 23. Comparación entre las tensiones de corte máximas. Se produce un salto en la tensión de corte en PLAXIS En el punto y = -4 m, correspondiente a la roca.
57
FLAC PLAXIS H σxy σxy
(m) (KN/m2) (KN/m2) 31 -4.60 -26.98 28 -38.00 -44.42 24 -76.85 -75.06 20 -100.60 -99.56 16 -120.40 -119.18 12 -135.25 -134.92 8 -141.45 -140.44 4 -130.70 -130.42 0 -10.10 1.60 -4 -3.16 52.07 -6 -2.75 25.58
MAX(56;8)-141.45 KN/m2
MAX(58;16)-140.44 KN/m2
Tabla 9. Tensiones de corte.
4.3.3.- INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS
Como se puede observar en la figura 24, en este caso aparece el fenómeno del
efecto arco producido por la diferencia entre la rigidez de los materiales que
forman los espaldones y el núcleo.
Las tensiones verticales y horizontales obtenidas en el punto central del núcleo
de la presa son inferiores a las que debería tener en condiciones normales
(comparándolas con los resultados de la presa homogénea el efecto arco
produce una disminución en la tensión vertical de un 43% en ambos
programas), mientras que en el espaldón la tensión aumenta por el efecto arco,
siendo el punto de máxima tensión el correspondiente al contacto entre
espaldón y núcleo (ver figura 24).
58
BCD
EF
G
H
I
J
K
L
M
N
O
35.000 40.000 45.000 50.000 55.000 60.000 65.000 70.000 75.000 80.000 85.000 90.000
-10.000
-5.000
0.000
5.000
10.000
15.000
20.000
25.000
30.000
Mean stressesExtreme mean stress -541.48 kN/m2
[ kN/m2]
A : -560.00
B : -520.00
C : -480.00
D : -440.00
E : -400.00
F : -360.00
G : -320.00
H : -280.00
I : -240.00
J : -200.00
K : -160.00
L : -120.00
M : -80.000
N : -40.000
O : 0.000
P : 40.000
Figura 24a. Distribución de las tensiones principales en PLAXIS.
Figura 24b. Distribución de las tensiones verticales en FLAC.
Figura 20. Tensiones verticales. La diferencia entre los valores
de los dos programas no es muy significativa. El efecto arco provoca que el valor máximo de la tensión vertical se produzca en la base de la presa en el contacto entre el espaldón y el núcleo. El valor de FLAC es de 1061KN/m2, y el de PLAXIS es de 1132 KN/m2.
59
Comparando los valores obtenidos por FLAC y por PLAXIS vemos que la
tendencia en las tensiones verticales y horizontales se mantiene, es decir,
PLAXIS da valores ligeramente superiores a los que da FLAC, aunque la
diferencia es mínima (la tensión vertical es un 4,6% superior en PLAXIS, y la
tensión horizontal es un 9,5% también por encima de FLAC).
En cuanto a las tensiones de corte máximas que se producen en el contacto
entre núcleo y espaldón, en ambos programas los resultados son
prácticamente idénticos. Este dato es especialmente relevante ya que a partir
de estas tensiones se puede observar si habrá o no posibles plastificaciones o
roturas al aumentar este tipo de tensiones por la diferencia en la deformabilidad
entre los dos tipos de materiales que forman la presa.
Por último, también se mantiene la tendencia en los resultados
correspondientes a los desplazamientos verticales. La diferencia que existe es
de un 3% entre ambos programas, siendo ligeramente superior en PLAXIS.
Con respecto al valor obtenido en el caso anterior de presa homogénea, los
asientos en el caso actual son superiores debido a la mayor deformabilidad del
material introducido que forma el núcleo de la presa homogénea.
4.4.- CASO B2. CÁLCULO INCREMENTAL. MÉTODO DE MOHR-COULOMB 4.4.1.- CÁLCULO REAL DE CONSTRUCCIÓN INCREMENTAL
En este caso realizamos el mismo proceso de cálculo que para el caso anterior
(caso B1), variando únicamente el método de cálculo, que para el caso B2 es el
de Mohr-Coulomb, o de plasticidad perfecta. Para ello, se han introducido los
parámetros elásticos y los de cohesión y ángulo de rozamiento interno de cada
uno de los materiales que forman el cuerpo de la presa (espaldones y núcleo
central), mientras que para la base de la presa, formada teóricamente por una
roca, sólo se aplica el modo elástico de cálculo.
60
En este apartado no sólo realizaremos el análisis de los resultados de los dos
programas utilizados, sino que también veremos la influencia que tiene en el
resultado final el método de cálculo usado para el análisis de tensión-
deformación. Con el modelo de Mohr-Coulomb se puede observar si existen
puntos que plastifican e incluso si la estructura puede llegar a colapsar, ya que
con el método de cálculo elástico no es posible llegar a estados plásticos o de
colapso. No se ha considerado el agua en este análisis, por lo que se trabaja
en tensiones totales.
4.4.2.- RESUMEN DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS
El análisis realizado en este nuevo caso es idéntico al realizado en el caso
anterior, es decir, se centra en las tensiones y deformaciones del núcleo central
y en las tensiones máximas que se producen en el contacto entre núcleo
central y espaldones. En este caso se observan con especial atención los
puntos que entran en estado de plasticidad.
Desplazamientos verticales
En la tabla 10 se muestran los valores del asentamiento que se produce en el
núcleo central y que corresponden a los valores máximos, tomados en el eje
central de la presa.
En la figura 25 aparece la curva desplazamiento vertical-altura de la presa,
donde se observa la variación de los valores del asiento para los distintos
programas. Los desplazamientos del PLAXIS se han obtenido deforma manual
a partir de los incrementos de los movimientos acumulados proporcionados por
el programa.
61
Tabla 10. Asientos en el núcleo.
NÚCLEO CENTRALAsientos FLAC vs PLAXIS
-4-202468
101214161820222426283032
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45
Asiento Uy (m)
Altu
ra p
resa
H(m
)
Uy FLACUy PLAXIS
Figura 25. Curva de asiento en función de la altura de la presa, tomados en el eje del núcleo.
.
FLAC
PLAXIS
H (m) Uy (m) Uy (m) 31.5 0.1127 0.0000 28 0.2324 0.2182 24 0.3212 0.3092 20 0.3812 0.3751 16 0.4102 0.4129 12 0.3998 0.4092 8 0.3357 0.3534 4 0.2061 0.2122 0 0.0009 0.0008 -6 0.0000 0.0000
MAX(64;14.5)
0.412 m
MAX(64.5;13.8)
0.416 m
62
Tensiones verticales y horizontales
Las tensiones verticales y horizontales medidas en la zona central del núcleo
de la presa son las que se resumen en la tabla adjunta y en la figura 22.
FLAC PLAXIS H
(m) σyy
(KN/m2) σxx
(KN/m2) σyy
(KN/m2) σxx
(KN/m2) 31 8.6 39.9 3.83 55.36 28 51.4 41.7 55.09 34.72 24 100.1 68 98.34 57.59 20 139.1 82.2 133.06 73.12 16 175.0 93.9 177.04 89.16 12 210.6 107.9 214.55 106.08 8 250.2 117 255.69 120.25 4 303.2 115.7 314.58 123.39 0 364.2 148.8 377.05 161.44 -6 527.3 223.2 454.90 263.53
Tabla 11. Tensiones verticales y horizontales.
NÚCLEO CENTRALTensiones verticales y horizontales
FLAC vs PLAXIS
-6-4-202468
101214161820222426283032
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600
Tensión (KN/m2)
Altu
ra p
resa
H(m
)
syy FLACsxx FLACsyy PLAXISsxx PLAXIS
Figura 26. Comparación entre las tensiones verticales y horizontales
de FLAC y PLAXIS.
63
Tensiones de corte
Las tensiones de corte máximas observadas se producen en los espaldones,
en una zona próxima al contacto con el núcleo central. En la base de la presa y
también en los contactos entre los diferentes materiales es donde se obtiene el
valor máximo de tensión vertical de la presa.
En la tabla 12 se resumen los valores máximos de la tensión de corte en
ambos programas, mientras que en la figura 27 se presentan las curvas de
tensión-altura de la presa.
FLAC PLAXIS H (m) σxy (KN/m2) σxy (KN/m2)
31 -22.55 28 -20.40 -38.18 24 -36.40 -63.78 20 -57.00 -81.13 16 -73.20 -103.28 12 -83.20 -109.13 8 -107.20 -125.29 4 -78.90 -78.13 0 -58.40 -57.75 -4 -36.23 -18.14 -6 -31.44 -21.78
MAX(56;8) -108.0 KN/m2
MAX(56;8) -125.5 KN/m2
Tabla 12. Tensiones de corte.
64
Tensiones de corte - σxyFLAC vs PLAXIS
-6-4-202468101214161820222426283032
-130 -120 -110 -100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0
Tensiones de corteσxy (KN/m2)
Altu
ra d
e la
pre
saH
(m)
FLACPLAXIS
Figura 27. Tensiones de corte, σxy. Aparecen las primeras diferencias
entre los dos programas. PLAXIS da un valor de la tensión máxima de 126 KN/m2 frente a los 108 KN/m2 del FLAC.
4.4.3.- INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS
Tal y como se ha visto en el caso anterior (caso B1), en la presa aparece el
efecto arco. Las consecuencias sobre la estructura estudiada con el método de
Mohr-Coulomb no sólo se centran en la diferencia entre las tensiones
principales entre núcleo y espaldones, sino que también aparecen puntos en la
presa que entran en estado de plasticidad. Las tensiones totales máximas son
ligeramente inferiores en el caso del cálculo con el método de plasticidad
perfecta; en cambio, aparecen zonas donde el terreno plastifica (ver figura 28),
aunque no plastifica de igual forma en un programa que en otro.
65
En cuanto a los desplazamientos verticales, la diferencia entre los resultados
del asentamiento máximo entre los dos programas es prácticamente nula (41.2
cm en FLAC frente a los 41.6 cm de PLAXIS). Si comparamos estos resultados
con los que se producen en el caso de cálculo de la presa en modo elástico, los
desplazamientos verticales aumentan en el cálculo con Mohr-Coulomb en un
16%, que en valores absolutos corresponden a 6.6 cm de más en el valor del
asentamiento máximo (ver tabla 13 de comparación de resultados caso B1 con
caso B2).
En las tensiones obtenidas en el núcleo central, las diferencias tampoco son
significativas entre FLAC y PLAXIS. Las diferencias entre los resultados
obtenidos siguen la misma tendencia que en los cálculos anteriores, es decir,
PLAXIS da valores de tensión ligeramente superiores a los valores de FLAC.
Para las tensiones verticales, la diferencia entre los valores máximos tomados
en la base del núcleo de la presa es de 12.85 KN/m2 superior en PLAXIS, que
supone un 3.4% del valor máximo. En cuanto a las tensiones horizontales
máximas del núcleo central, la diferencia en el punto de H = 0 m es de 7.8%
(12.64 KN/m2 superior en PLAXIS que en FLAC).
Tal y como ya se vio en el caso anterior, esta tendencia en las tensiones
verticales obtenidas en el núcleo por ambos programas cambia a partir de la
roca. En este material la recta de variación de tensiones verticales-altura de la
presa obtenida en FLAC aumenta de pendiente, mientras que en PLAXIS el
valor de la pendiente se mantiene prácticamente inalterable (ver figura 22). La
diferencia entre los valores máximos para el punto de H = -6.0 m llega a ser de
72.4 KN/m2 (527.3 KN/m2 en FLAC frente a los 454.9 KN/m2 de PLAXIS), es
decir, un 13.7% más alta. Con otras palabras, el efecto arco no se propaga de
la misma forma en la roca para un programa que para el otro. Parece ser que
en PLAXIS las tensiones verticales en la roca sufren el efecto arco en los
primeros metros mientras que en FLAC nada más entrar en la roca el efecto
arco desaparece de forma instantánea. Curiosamente, no ocurre lo mismo con
las tensiones horizontales, cuya recta aumenta la pendiente en ambos
programas pero es aproximadamente la misma en FLAC y en PLAXIS, siendo
66
Figura 28a. Puntos en estado plástico en FLAC.
35.000 40.000 45.000 50.000 55.000 60.000 65.000 70.000 75.000 80.000 85.000 90.000 95.000 100.000
-10.000
-5.000
0.000
5.000
10.000
15.000
20.000
25.000
30.000
Plastic Points
Plastic Mohr-Coulomb point Tens ion cut-off point
Figura 28b. Puntos en estado plástico en PLAXIS.
Figura 28. Comparación del número de puntos en estado plástico entre FLAC y PLAXIS.
67
el valor máximo en PLAXIS superior al de FLAC en un 15.3% en el punto de
H = -6.0 m.
Si comparamos los resultados obtenidos con los del caso B1, podemos
observar un aumento en las tensiones verticales y horizontales, tal y como
ocurre con los desplazamientos verticales. Las tensiones verticales y
horizontales aumentan en el caso de Mohr-Coulomb un 16% en PLAXIS y un
17% en FLAC (ver tabla 13 de comparación de resultados caso B1 con caso
B2).
Esta igualdad en los resultados de las tensiones y en los desplazamientos no
se mantiene para las tensiones de corte. A diferencia de los resultados
obtenidos para el caso B1, donde las tensiones eran prácticamente idénticas,
en el caso B2 existen diferencias entre ambos programas a partir de la cota H =
8.0 m, que es donde se produce el valor máximo de la tensión de corte y la
diferencia llega a ser de un 14.4% (en PLAXIS es 18.09 KN/m2 superior a la de
FLAC). A medida que ganamos en altura de la presa, esta diferencia más o
menos se mantiene constante, siendo la forma de ambas curvas de tensión-
altura de la presa, prácticamente idénticas en la forma (ver figura 23). Las
coordenadas de los puntos donde se han medido las tensiones en ambos
programas son muy parecidas, y corresponden al valor máximo.
Si comparamos los valores de la tensión de corte con los obtenidos en el caso
B1, a diferencia de lo que ocurría con las tensiones en el núcleo, aquí las
tensiones disminuyen un 11% en el caso de PLAXIS y un 24.2% en FLAC, para
el cálculo de Mohr-Coulomb. Esta tendencia a la baja de las tensiones de corte
también se da en las tensiones máximas verticales y horizontales que se
producen en los espaldones por el efecto arco. En este caso las tensiones
disminuyen un 29% en el caso del FLAC y un 28% en el caso del PLAXIS,
siendo el valor de PLAXIS mayor que el de FLAC en este caso ( 815.07 KN/m2
de tensión vertical total en PLAXIS frente a 755.3 KN/m2 de tensión total
vertical en FLAC, valores tomados en la base del espaldón justo en el contacto
con el núcleo central, ver figura 28). Este comportamiento es lógico ya que la
plasticidad limita las tensiones máximas y las redistribuye.
68
Figura 29a. Distribución de las tensiones verticales totales en FLAC.
B
C
D
EEE
F
GGG
GG
H
I
J
K
40.000 45.000 50.000 55.000 60.000 65.000 70.000 75.000 80.000 85.000 90.000 95.000 100.000
-10.000
-5.000
0.000
5.000
10.000
15.000
20.000
25.000
30.000
Mean stressesExtreme mean stress -490.87 kN/m2
[ kN/m2]
B : -475.00
C : -425.00
D : -375.00
E : -325.00
F : -275.00
G : -225.00
H : -175.00
I : -125.00
J : -75.000
K : -25.000
L : 25.000
Figura 29b. Distribución de las tensiones principales totales en PLAXIS.
Figura 29. Comparación entre la distribución de las tensiones totales en FLAC y PLAXIS.
69
CASO B1 CASO B2 Diferencias entre los casos B1 y B2 FLAC PLAXIS FLAC PLAXIS ABS FLAC ABS PLAXIS % FLAC % PLAXIS σyy (KN/m2) σyy (KN/m2) σyy (KN/m2) σyy (KN/m2) σyy (KN/m2) σyy (KN/m2) σyy (KN/m2) σyy (KN/m2) 302,4 317,27 364,2 377,05 61,8 59,78 16,41 15,85
NÚCLEO σxx (KN/m2) σxx (KN/m2) σxx (KN/m2) σxx (KN/m2) σxx (KN/m2) σxx (KN/m2) σxx (KN/m2) σxx (KN/m2) 122,8 135,75 148,8 161,44 26 13,35 15,9 9,95
Uy (m) Uy (m) Uy (m) Uy (m) Uy (m) Uy (m) Uy (m) Uy (m) 0,34 0,35 0,412 0,416 0,072 0,066 16,02 15,87
σyy (KN/m2) σyy (KN/m2) σyy (KN/m2) σyy (KN/m2) σyy (KN/m2) σyy (KN/m2) σyy (KN/m2) σyy (KN/m2) 1061 1170 755 815 -306 -355 -47,02 -43,56 ESPALDÓN σxx (KN/m2) σxx (KN/m2) σxx (KN/m2) σxx (KN/m2) σxx (KN/m2) σxx (KN/m2) σxx (KN/m2) σxx (KN/m2)
263,5 328 211 233 -52,5 -95 -45,02 -40,77 σxy (KN/m2) σxy (KN/m2) σxy (KN/m2) σxy (KN/m2) σxy (KN/m2) σxy (KN/m2) σxy (KN/m2) σxy (KN/m2) 141,45 140,44 108 126 -33,45 -14,44 -13,37 -11,46
Tabla 13. Comparación de las tensiones entre FLAC y PLAXIS para el caso B2, y entre el
caso B1 (modelo elástico), y el caso B2 (modelo de Mohr-Coulomb).
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