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EVALUACIÓN EXERGÉTICA Y TERMOECONÓMICA DE UN SISTEMA DE

GENERACIÓN DE POTENCIA CON BAGAZO UTILIZANDO UNA METODOLOGÍA

MATRICIAL

Wendy Pamela Valdiviezo MoralesM.Sc. Ing. Carlos Nicolás Quispe ChanampaUniversidad de Piura, PerúDepartamento de Ingeniería Industrial y de Sistemas

Arequipa, Noviembre 2015

Objetivos Incluir aspectos termoeconómicos a la evaluación energética de un

sistema, de modo que la energía se interprete también en términos como productividad, costos y beneficios.

Definir una metodología de cálculo específica para realizar análisis energético (primera y segunda ley) y análisis termoeconómico (costes exergéticos y termoeconómicos), basada en procedimientos matriciales.

Determinar entre los dispositivos de un sistema aquellos que mayor exergía destruyen, que tienen mayores sobrecostes, y así establecer líneas de mejora.

Establecer indicadores termoeconómicos en un sistema de cogeneración con bagazo.

Sistema a analizarPlanta de producción de etanol, que cuenta con ciclo termodinámico Rankine con cogeneración.

Metodología1. Ecuaciones de balance energético

Ecuación de la conservación de la masa

Ecuación de la conservación de la energía para sistemas no reactivos

Ecuación del balance de entropía

[ ]0 kg/sentradas salidasm m- =å å&&

[ ]0 kWentradas salidasm h m h Q W× - × + + =å å & &&&

[ ]0 kW/Kfentradas salidas g

f f

Qm s m s S

T+ × - × + =å å å

&&&&

2. Exergía y balance exergético

Exergía específica

Destrucción de exergía

[ ]0 0 0( ) ( ) kJ/kgb h h T s s= - - -

[ ]01 . . 0 kWd f entradas salidasf

TB Q m b m b W

Tæ ö= - + - - =ç ÷è ø

å å å&&& &&

3. Metodología matricial para análisis energético y exergético Se define la matriz de incidencia ,cuyo elemento genérico se le asigna los siguientes valores: +1 si la corriente j tiene sentido de referencia entrante en el equipo i -1 si la corriente j tiene sentido de referencia saliente del equipo i 0 si la corriente j no afecta al equipo i

Teniendo un sistema formado por m equipos interconectados por n corrientes, se definen los vectores columnas de flujos masa , energía y exergía , planteando los balances respectivos:

( )mxnA ija

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

1 1

1 1

1 1

. 0

. 0

.

mxn nx mx

mxn nx mx

dmxn nx mx

A M

A H

A B B

=

=

=

&

&

&&

( )1nxM&

( )1nxH&( )1nxB&

4. Fundamentos termoeconómicos

Representación R/P/I en términos de flujos exergéticos.

4.1 Coste exergético

Coste exergético unitario

Balance de coste exergético

dR P I B= + +&&&&

** jj

j

Bk

B=

&

*jB

( ) ( ) ( )1 1* 0mxn nx mxA B× =

Cálculo de a partir de costes exergéticos imputados

Para formar un sistema cuadrado, se debe agregar

ecuaciones representadas por: : matriz de producción :vector costes exergéticos definidos

Se combinan los dos sistemas formando la matriz de costesque es invertible, para determinar los «n» costos exergéticos del sistema.

" "n m-

( ) ( )11 1*nxn m x n m xBa w- -× =( )n m xma -

( ) 1n m xw -

( )A nxn

( ) ( )1

0A nxm nx

A

a wé ù é ù

º W ºê ú ê úë û ë û

( ) ( ) ( )-1

1 1* A .nx nxn nxB = W

*B ( )1nxW

Indicadores Rendimiento exergético y consumo exergético unitario

Ratio de destrucción de exergía

Ratio de pérdidas de exergía

1 P

Rz

k= =

&

&

dd

Br

R=

&

&

di

Br

I=

&

&

( )z ( )k

4.2 Costes termoeconómico

Para cada corriente se asocia un coste termoeconómico

expresado en unidades monetarias por unidad de tiempo.

Coste termoeconómico unitario

Coste exergoeconómico unitario

iP&

**i

ii

cB

P=

&

&

ii

i

cB

P=

&

&

Balance económico

Siendo: : vector de coste termoeconómico : vector de costes fijos del sistema

De modo similar se requieren ecuaciones adicionales.Se volverá a utilizar la matriz de producción y se adicionará que es el vector de costos termoeconómicos definidos.

Se combinan los dos sistemas, para resolver matricialmente y hallar .

( ) ( )1A nxn nx

A Z

a fé ù é ù

º F ºê ú ê ú-ë û ë û

( ) ( ) ( ) ( )1 1 1A 0nxn nx nx nx×P +F =

( ) ( ) ( ) ( )1 1 10mxn nx mx mxA Z×P + =

( )1nxP( )1mxZ iz&

" "n m-a

( ) 1n m xf -

( )1nxP

Sobrecoste relativo

Siendo y los costes exergoeconómicos unitarios de los productos y residuos respectivamente, en cada equipo.

Término de sobrecoste

Factor exergoeconómico

, ,( )i

iR i i d i i

Zf

c I B Z=

+ +

&

&&&

, , ( )c i R i i dc I BP = +&&&

,R ic,P ic

, ,

,

P i R ii

R i

c cr

c

-=

Resultados

Vectores masa, energía

y entropía.

Resultados Matriz de incidencia

Se trabajan con 10 equipos y 22 corrientes en total

Balance energético y exergético

Resultados del balance termoeconómicoAnálisis exergético según la representación R/P/I

Estructura de la matriz productiva Costes fijos por equipo

para ambos análisis para análisis termoeconómico

Balance de coste exergético

Balance de coste termoeconómico

Factores obtenidos de evaluación termoeconómica

Conclusiones La Termoeconomía es una herramienta que complementa el

análisis energético, de primera y segunda ley, estableciendo indicadores de costes y productividad acordes a lineamientos de eficiencia y sostenibilidad energética.

Del análisis energético, se establece que la caldera tiene la mayor pérdida de calor, 12700kW aproximadamente, representando una eficiencia de combustión del 85% y participando del 47% de exergía destruida en toda la planta.

El condensador tiene el menor rendimiento exergético (2%) y el mayor ratio de destrucción de exergía (88%).

En cuanto a coste exergético, el mayor coste unitario corresponde la turbina con 2.13, mientras que su coste exergoeconómico es 0.133 US$/kWh.

Ordenando los equipos por término de sobrecoste (US$/s), entre la planta de etanol, la turbina y el calentador, abarcan la sexta parte del total.

Para factores exergoeconómicos bajos se recomienda mejoras termodinámicas en lugar de reducción de inversión, mientras que para factores cercanos a la unidad podría reducirse la inversión para disminuir costes fijos, sin influir considerablemente en la parte térmica; o mejorar sus indicadores de exergía.

Un sistema que utiliza bagazo como fuente de energía tiene costes exergéticos mayores que uno que utilice combustibles fósiles, pero menores costes económicos.

Finalmente, se plantea extender la metodología de cálculo a investigaciones futuras de energías renovables.

MUCHAS GRACIASWendy Pamela Valdiviezo Moraleswendy.valdiviezo@pregrado.udep.edu.peCarlos Quispe Chanampacarlos.quispe@udep.peDepartamento de Ingeniería Industrial y de Sistemas