View
74
Download
13
Category
Preview:
Citation preview
TRANSPORTE HIDRAULICO DE SOLIDOS A GRANDES DISTANCIAS EN REGIMEN LAMINAR: NOVEDADES Y DESAFIOSRamn Fuentes y Juan RayoJRI Ingeniera SAOctubre 2013
INTRODUCCIN
Tema complejo investigado desde hace ms de un siglo (Nora Blacht, 1905).
La reologa en el diseo (profetizada por Durand en 1953 e incorporada masivamente en los 70) ha permitido que hoy se realicen prediseos completos.
THS en rgimen turbulento: Asociado a concentraciones bajas moderadamente altas
Cuando las concentraciones crecen ms que ciertos valores escurrimiento laminar.
Hoy escasez de agua y requisitos de produccin exigen altas concentraciones el rgimen laminar resulta a menudo inevitable.
INTRODUCCINTransporte Hidrulico de Slidos
Especialmente en largas distancias, puede causar fallas graves: se han reportado instalaciones industriales que, funcionando en rgimen laminar, han sufrido falla fatal (embanque generalizado).
Los mecanismos fsicos y los posibles aspectos tcnicos necesarios para afrontar exitosamente el transporte en rgimen laminar se han estudiado desde hace un lapso relativamente breve.
Por las razones ya expuestas se puede decir que El THS en rgimen laminar lleg para quedarse y esto implica nuevos desafos en los aspectos tericos, de diseo y de operacin.
JRI ha trabajado desde hace ya aos en estos aspectos y considera relevante exponer sus experiencias y realizaciones.
INTRODUCCINRgimen laminar
INTRODUCCIN
Flujo Laminar en Canaletas de Relave
RAZONES :
Flujo turbulento supercrtico de relaves en canaletas es una buena solucin.
Pero la escasez de agua y los altos rendimientos inducen altas concentraciones.
La reologa de relaves comienza a jugar un rol y el flujo debe volverse laminar (la presencia de material fino ayuda).
Adems a menudo es no Newtoniano.
FLUJO LAMINAR EN CANALETAS DE RELAVE
DIAGRAMA DE RESISTENCIA
f: factor de Friccin.Re: Nmero de Reynolds.El N de Reynolds crtico define la transicin entre regmenes.FLUJO LAMINAR EN CANALETAS DE RELAVE
C* = F(Re2,SF)
SF: Factor de forma, describe la geometra de la seccin transversal (rectangular, triangular,...)Re2: Nmero de Reynolds modificado. Slatter - Lazarus (1993).Haldenwang (2002) para canales abiertos.FLUJO LAMINAR EN CANALETAS DE RELAVE
DIAGRAMA DE FLUJO (CANALES ABIERTOS)FLUJO LAMINAR EN CANALETAS DE RELAVE
Canaletas rectangulares.
Factor de forma SF = b/yy : Profundidad.b : Ancho.
Straub et al. (1958)
FLUJO LAMINAR EN CANALETAS DE RELAVE
FLUJO LAMINAR EN CANALETAS DE RELAVE
FLUJO BIDIMENSIONAL EN UNA CANALETA
FLUJO LAMINAR EN CANALETAS DE RELAVE
Ecuacin de continuidad (flujo incompresible):
Ecuacin de momentum de Cauchy (fluido Newtonian Navier-Stokes):
Expresin general del modelo reolgico del plstico de Bingham:
Tensor de velocidad de corte:
Viscosidad aparente:FLUJO LAMINAR EN CANALETAS DE RELAVE
Estudio de un campo de velocidades en una canaleta de laboratorio (L = 18.3 [m]) transportando relaves de cobre (Martnez, 2008). Canaleta de LaboratorioTubo de PitotFLUJO LAMINAR EN CANALETAS DE RELAVE
FLUJO LAMINAR EN CANALETAS DE RELAVEALGUNOS RESULTADOS PRELIMINARES
CONCLUSIONES
Los valores experimentales del coeficiente adimensional de Chzy se correlacionan exitosamente con un N de Reynolds viscoplstico.
En la zona laminar, el modelo terico de Straub et al se verifica razonablemente.
El campo de velocidad puede ser simulado bastante bien a travs de las ecuaciones de movimiento de Cauchy y el modelo de Bingham generalizado.
Sin embargo, algunos puntos son grises y se estn investigando actualmente. FLUJO LAMINAR EN CANALETAS DE RELAVE
Laminarizacin en Canaletas de Relave
HECHOS:Si la viscosidad y el esfuerzo de fluencia son mayores que sus valores crticos: escurrimiento laminar. la turbulencia desaparece. Los balances de momentum de energa son modificados significativamente. Surgen efectos especiales:
- Sedimentacin de partculas.- Fenmenos asociados a velocidad de cizallamiento.
LAMINARIZACIN EN CANALETAS DE RELAVE
La laminarizacin est presente en corrientes fluviales
Un ejemplo grande y antiguo es el Ro Amarillo (Huang He) en China.
LAMINARIZACIN EN CANALETAS DE RELAVE
LAMINARIZACIN EN CANALETAS DE RELAVE
Descripcin de BAI y XU (2010): El flujo hiperconcentrado en el Ro Amarillo presenta fenmenos especiales:
Se observan Hilos.En la superficie ocurren explosiones.El flujo se vuelve inestable.El flujo se detiene obstruccin.Estos fenmenos se repiten peridicamente por un tiempo extendido.
La reologa del Ro Amarillo est fuertemente influenciada por una significativa concentracin de finos (arcilla).LAMINARIZACIN EN CANALETAS DE RELAVE
LAMINARIZACIN EN CANALETAS DE RELAVE
LAMINARIZACIN EN CANALETAS DE RELAVE
Flujo en una planta.
LAMINARIZACIN EN CANALETAS DE RELAVE
LAMINARIZACIN EN CANALETAS DE RELAVE
CONCLUSIONES:
El escurrimiento en canaletas de relave, como en las corrientes naturales, puede volverse laminar si la viscosidad y el esfuerzo de fluencia inducen un N de Reynolds por debajo del valor crtico.
El rgimen laminar puede estar caracterizado por un fuerte patrn de ondas de gravedad.
La aparicin de ondas puede ser predicha usando una versin modificada del criterio de Hanks (1978). LAMINARIZACIN EN CANALETAS DE RELAVE
Segregacin y Depsito
INTRODUCCIN.
En flujo laminar no-Newtoniano la zona cizallada es propensa a depositarse.
En una larga distancia el flujo puede estar obstruido.
La obstruccin de tuberas en rgimen laminar ha sido reportado (Aude et al.,1996) y tambin la inundacin en canaletas abiertas transportando slidos en rgimen laminar (Fuentes et al., 2004).
En el terreno prctico, el objetivo es determinar la longitud mxima para un funcionamiento seguro en rgimen laminar.
SEGREGACIN Y DEPSITO
SEGREGACIN Y DEPSITOFLUJO BIDIMENSIONAL EN UNA CANALETA
Ecuacin de continuidad (flujo incompresible):
Ecuacin de momentum de Cauchy (fluido Newtonian Navier-Stokes):
Expresin general del modelo reolgico del plstico de Bingham:
Tensor de velocidad de corte:
Viscosidad aparente:SEGREGACIN Y DEPSITO
Difusin - adveccin de partculas slidas:
Phillips et al. Modelo de Eulerian (1992).
Ng: Flujo debido a sedimentacin.
Nc: Flujo debido a colisin.
N: Flujo debido a viscosidad variable.
: Concentracin (V/V).: Viscosidad aparente.N: Flujo de partculas.
SEGREGACIN Y DEPSITO ECUACIONES DE MOVIMIENTO DE PARTCULAS
METODOLOGA:
Hernndez & Fuentes (2012)
Modelo numero 2D extensin de Spelay (2007).
Formulacin de volmenes finitos.
Algoritmo SIMPLE (Patankar, 1980)+ esquema original de los trminos de conveccin-difusin.
Calibracin: experimentos Spelay.
Aplicacin industrial: Algunos casos de relaves chilenos. SEGREGACIN Y DEPSITO
SEGREGACIN Y DEPSITO
SEGREGACIN Y DEPSITO
SEGREGACIN Y DEPSITO
Resultados de un estudio experimental por Chacn and Barrera (2012) entregan resultados comparables.
CONCLUSIONES:
La segregacin y el deposito en flujo laminar de suspensiones en canaletas debe ser simulado por medio de un modelo matemtico considerando la conveccin y la difusin del fluido y las partculas.
El modelo fue calibrado con experimentos adecuados.
Los resultados permiten la prediccin de la longitud mxima libre de sedimentacin masiva en la canaleta.
El modelo no provee una receta y debe ser calibrado con un nmero de datos para que se vuelva una herramienta estndar. SEGREGACIN Y DEPSITO
Uso y Validacin de la Frmula de Manning en Canaletas de Relave
La frmula de Manning (1890)(Domnguez, 1974) ha sido utilizada en ms de un siglo en canales abiertos para:
Clculos que envuelven friccin en canales y ros; se supone (sin decirlo); Transporte de agua;Turbulencia plenamente desarrollada.
Lnea de concreto para un canal de irrigacin (fuente: WEB)Caudal de ros (fuente: WEB)FRMULA DE MANNING
V: Velocidad promedio.So: Pendiente de la canaleta.R: Radio hidrulico = A/A: rea transversal.: Permetro hmedo. n: Coeficiente de rugosidad de Manning.Advertencia: n no es adimensional: [n] = [T/L1/3]FRMULA DE MANNING
De manera natural se espera que la frmula de Manning se extienda al transporte de suspensiones en canaletas.
Dos problemas bsicos:Determinar los valores correctos para n para cada suspensin.Establecer condiciones de validez.
En Chile se ha realizado trabajo de investigacin en esta direccin, comenzando con un trabajo pionero de Vial and Court en 1956. Ellos estudiaron en una canaleta de madera construida en laboratorio el flujo de suspensiones de azufre.
Ocho aos despus Kleiman estudi en una canaleta piloto el flujo de relaves de cobre de El Teniente.
Gonzalez, 1976, estudi el flujo de relaves de cobre en una pequea canaleta de laboratorio.
FRMULA DE MANNING
La tabla muestra un resumen de valores, antiguos y recientes, del valor de n de Manning para suspensiones en canaletas (JRI, 2005) .FRMULA DE MANNING
AutorAoMaterialRelaves Aguann minn meann maxNN1941concreto-madera0.0120.0100.0120.015Vial & Court1956madera0.0110.0100.0120.015Kleiman1964madera0.0110.0100.0120.014Kleiman1964concreto-madera0.0130.0110.0130.015Gonzlez1976Acero pintado0.00840.0080.0090.010Sourys & Reyes1982cemento0.01150.0100.0110.012Nazer1992concreto0.0120.0110.0130.015Nazer1992mampostera de piedra0.0120.0150.0170.020Nazer1992Tierra excavada0.0300.0250.0280.033Sourys1996concreto0.01060.0110.0130.015
El principal resultado comn es bastante sorprendente:
Los valores medidos de n de Manning para un flujo de suspensin son cercanos al valor correspondiente al transporte de agua limpia en canales.
Una explicacin plausible es que en las suspensiones chilenas normales las partculas tpicamente tienen un dimetro promedio de 100 [m] y velocidades cercanas a 3 [m/s]. En estas condiciones, el flujo es homogneo o heterogneo pero sin un depsito en el fondo y los efectos viscosos no son muy fuertes.Adems, es razonable esperar que el valor del coeficiente de Manning no se encuentre lejos del valor para agua limpia
FRMULA DE MANNING
Estudios ms recientes:
Haldenwang (2003);Fuentes et al.(2004);Alderman and Haldenwang (2007);Martinez (2008);Domnguez et al. (2009);Quelopana et al. (2011).
Los resultados de estas investigaciones y otras han sido analizadas por Fernndez et al (2010).
Los resultados de este anlisis se sintetizan en la siguiente figura:FRMULA DE MANNING
FRMULA DE MANNING
Estos resultados pueden ser convenientemente expresados usando un N de Reynolds generalizado para viscoplsticos introducido para tuberas por Slatter & Lazarus (1993) y para canaletas por Haldenwang et al (2002): D = 4RH (Diametro equivalente)VALIDACIN DE LA FRMULA DE MANNING
Los valores encontrados para la transicin:
Fin del rgimen laminar comienzo de la zona de transicin laminar-turbulento: Re22000
Fin de la zona de transicin laminar-turbulento: Re2>8000
Es notable que estos valores son tambin descubiertos en los 50 por Chow (1959) para el transporte de agua en canales abiertos.
Si el factor de forma es introducido, estos limites pueden cambiar, pero slo ligeramente.
VALIDACIN DE LA FRMULA DE MANNING
CONCLUSIONES:
La frmula de Manning puede ser usada en el diseo de canaletas de suspensiones si el rgimen del flujo es de plena turbulencia.
Este rgimen se alcanza si el N de Reynolds Re2 es mayor a 8000:
Re2 > 8000
Si la frmula de Manning se usa en rgimen laminar los resultados pueden ser incorrectos en un orden de magnitud!
VALIDACIN DE LA FRMULA DE MANNING
Agradecemos la ayuda Di ligente Inte
de Mara Fernanda Godoy (CDI-JRI)AGRADECIMIENTOS
GRACIAS
TRANSPORTE HIDRAULICO DE SOLIDOS A GRANDES DISTANCIAS EN REGIMEN LAMINAR: NOVEDADES Y DESAFIOSRamn Fuentes y Juan RayoJRI Ingeniera SAOctubre 2013
*
Recommended