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LONGITUD DE ONDAESPECTRO ELECTROMAGNETICO
Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui
Dispersión por prisma de la luz solar
Luz Solar
Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui
Espectro de la luz visible
400 nm 500 nm 600 nm 700 nm
Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui
SINTESIS ADITIVA
Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui
SINTESIS SUSTRACTIVA
Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui
COLORES COMPLEMENTARIOS
Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui
COLORES COMPLEMENTARIOS
Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui
COLORES COMPLEMENTARIOS
Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui
COLORES COMPLEMENTARIOS
Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui
NEGRO BLANCO
Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui
AZUL VERDE ROJO
AMARILLO MAGENTA CIAN
AZUL VERDE ROJO
Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui
COLORES COMPLEMENTARIOS
Objeto
Reflexión de los colores
Espectro visible Espectro reflejado
Sensor
OjoSol
Fuente de energía
Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui
Formación del amarillo en el monitor
Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui
Formación del magenta en el monitor
Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui
Formación del cian en el monitor
Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui
Formación del blanco en el monitor
Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui
Detalle de la formación del blanco en el monitor
Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui
Filtro Bayer para captar el color en los sensores CCD y CMOS
Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui
Imagen original
Banda del rojo
Banda del verde
Banda del azul
Tonos
Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui
=++
=
=
=
=
=
•
•
• •
•
•
•
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
EFECTO DE LA COMBINACIÓN DE BANDAS EN LA VISUALIZACIÓN(• = banda del rojo; • = banda del verde; • = banda del azul.)
IMAGENORIGINAL
Plano del rojo Plano del verde Plano del azul
Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui
TOMA DE FOTOGRAFIA
255 245 230 227 192 154
255 230 215 145 123 87
235 215 203 176 152 120
220 180 191 183 169 145
197 162 174 167 148 123
175 158 142 134 115 97
Columna
Fila
Pixel
Valor radiométricodel pixel
Adaptado de: esa ESRIN
Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui
Resolución al sueloImagen original Imagen captada
Resolución Geométrica
Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui
Pixels de imagen digital
Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui
FILTROS
Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui
Esquema de la aplicación de un filtro
C C
C
C
C
C C
C
C CCC
C
C
C
CC C
C
CC C
C
C
C C
C
CC CC C
C C
C CC
C
C C C CC
C C
C
C C CC C
CC CC CCC CC
C
C
C
C
C
C
C
CC
C
C
C
C C C C C C C
C C
C
C
C C
C
C
C
C
C
CC
C
C
C
C
C
C
C
C
I I
I
I
I
I I
I
I III
I
I
I
II I
I
II I
I
I
I I
I
II II I
I I
I II
I
I I I II
I I
I
I I II I
II II III II
I
I
I
I
I
I
I
II
I
I
I
I I I I I I I
I I
I
I
I I
I
I
I
I
I
II
I
I
I
I
I
I
I
I
K1
K9
K3
K4
K7 K8
K2
K5 K6
Imagen original Imagen resultante
Filtro kernel
ColumnasFi
las
Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui
Ecuación de la aplicación de un filtro
C(m.n) = K1 × I(m-1, n-1) + K2 × I(m-1, n) + K3 × I(m-1, n+1)+ K4 × I(m,n-1) + K5 × I(m,n) + K6 × I(m, n+1)
+ K7 × I(m+1, n-1) + K8 × I(m+1, n) + K9 × I(m+1, n+1)
Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui
Filtro de Sobel
Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui
Filtro de Laplace
Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui
Transformación de Fourier
Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui
Transformación de Coordenadas
ORIGINAL Euclidea Conforme Afín Perspectiva
ORIGINAL Euclidea Conforme Afín Perspectiva
Transformación 3D
Transformación 2D
Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui
Principio de colinealidad
O
L
a
Ax
y
X
Z
Y
XL
YL XA
YA
ZA
Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui
Principio de colinealidad
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡=
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
ZYX
Mzyx
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
−−−
=⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
−−−
0
0
0
0
0
ZZYYXX
kMfyyxx
La matriz M puede ser expresada en términos de sus elementos:
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
−−−
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡=
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
−−−
0
0
0
333231
232221
131211
0
0
ZZYYXX
mmmmmmmmm
kfyyxx
Al eliminar el factor de escala mediante división de las dos primeras ecuaciones por la tercera obtenemos la expresión clásica de la colinealidad:
)Z(Zm)Y(Ym)X(Xm)Z(Zm)Y(Ym)X(Xmfyy
)Z(Zm)Y(Ym)X(Xm)Z(Zm)Y(Ym)X(Xmfxx
033032031
0230220210
033032031
0130120110
−+−+−−+−+−
−=−
−+−+−−+−+−
−=−
Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui
Teoría Epipolar
•
•
M’
M
O2O1 • •
Imagen 1 Imagen 2epipolos
• •
••
l1e1
l’1m1
m’1 m’2
e2
m2
•R2
•
R1
l2
l’2
ℜ
ℜ’
Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui
Transformación Afín
X
Y
y"
x', x"TY
TX
•pYp
Xp
θε
xp
y'
y'p———cos ε
y'p
Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui
Transformación Afín
x" = x‘
y'y" = ⎯⎯ − x' tan(ε)
cos(ε)
RotaciónEn este caso se realiza la rotación en la misma forma que en la transformación lineal conforme.
X' = x" cos(θ) – y" sen(θ)Y' = x" sen(θ) – y" cos(θ)
TraslaciónEn este caso se realiza la traslación en la misma forma que en la transformación lineal conforme.
X = X' + TXY = Y' + TY
Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui
Transformación Afín
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) Yxy
x
Xxy
x
Tθcosεxtansεcos
ysθsenx sY
Tθsenεxtansεcos
ysθcosx sX
+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−=
+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−=
( )( )
( )( )
( )( )
( )( )εcosθoscys
εcosθεsenxsTY
εcosθsenys
εcosθεcosxsTX
yxY
yxX
−−
+=
−−
+=
Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui
Transformación Afín
a0 = TX b0 = TY
( )( )εcosθεcossa x1
−=
( )( )εθ−ε
−=cos
sensb x1
( )( )εcosθenssa y2 −=
( )( )εθ
=coscossb y2
Quedando finalmente de la forma:X = a0 + a1x + a2yY = b0 +b1x + b2y
Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui
Transformación Proyectiva
ℜ1
ℜ2
O
Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui
Transformación Proyectiva
321 x1:
xy:
xx
3
2
3
1
xxy
xx xLuego, ==
x2
x3
x1
1
x2
x3
x1
y x
(x,y)
Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui
Transformación Proyectiva
333231
232221'3
'2
333231
131211'3
'1
hYhXhhYhXh
xxy
hYhXhhYhXh
xxx
++++
==
++++
==
232221333231
131211333231
hYhXh)hYhXy(h
hYhXh)hYhXx(h
++=++
++=++
Yyh-Xyh-hYhXhyh
YxhXxhhYhXhxh
323123222133
323113121133
++=
−−++=
Dividiendo todo por h33:
Yyg-Xyg-gYgXgy
YxgXxggYgXgx
3231232221
3231131211
++=
−−++=
Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui
Transformación Proyectiva
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
×⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−−−−
=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
32
31
23
22
21
13
12
11
GGGGGGGG
YyYx 1y x 0 0 0XyXx 0 0 0 1y x
YX
Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui
RECTIFICACIÓN DE IMAGEN MEDIANTE TRANSFORMACIÓN PROYECTIVA
Imagen original
Imagen rectificada
Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui
Transformación Proyectiva
Imagen sin georreferenciar
Imagen alineada con las coordenadas
Pixeles alineados con las coordenadas(imagen georreferenciada)
X
Y
Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui
Transformación Proyectiva
1ji,1ji,1j1,i1ji,1jC,
ji,ji,j1,iji,jC,
ND)ND)(NDx(CNDND)ND)(NDx(CND
++++++
+
+−−=+−−=
jC,jC,1jC,ji,LC, ND)NDC)(NDy(LND +−−= +
Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui
Transformación Proyectiva
f1(x) = (a + 2)x3 - (a + 3)x2 + 1 para 0 ≤ x ≤ 1f2(x) = ax3 - 5ax2 + 8ax - 4a para 1 ≤ x ≤ 2
f3(x) = 0 para x ≥ 2Donde a = -0,5, parámetro igual a la pendiente de los pesos a x = 1.
x = diferencia absoluta de filas y columnas.
Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui
Transformación Proyectiva
[ ]⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
=
C4C3C2
1
dddddddddddddddd
F4 F3 F2 F1FDC
44434241
34333231
24232221
14131211 C
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