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Primera ley de la termodinámica

Trabajo y calor en procesos termodinámicos

En el termodinamica hay dos casos de variables:

Variables de estado – presion, temperatura, energia interna.

Variables de transferencia: trabajo, calor, ondas mecanicas.

El Trabajo: Tenemos un gas en un recipiente, un embolo movil de area A. El gas ocupa un volumen V y ejerce una precion uniforme P sobre las paredes del cilindro y del embolo. Tenemos una fuerza enterna que actua. Tenemos que encontrar trabajo.

El trabajo total cuando el volumen cambia de Vi a Vf es:

∫=f

i

V

VPdVW

El trabajo efectuado en la expansión desde el estado inicial hasta el estado final es el área bajo la curva en un diagrama PV. Proceso casi estático significa que el proceso es despacio y en todo momento el sistema esta en equilibrio.

El trabajo realizado depende de la trayectoria particular seguida desde el estado inicial al estado final.

• El volumen de gas se reduce de Vi a Vf a una presión constante igual a Pi y después se incrementa la presión de Pi a Pf, calentando el gas a volumen constante Vf. El trabajo realizado es el área bajo la curva en un diagrama PV

• Segundo caso: La presion del gas aumenta de Pi a Pf a volumen constante y a continuacion el volumen del gas se reduce de Vi a Vf a presion constante Pf.

• El trabao realizado es mayor de en caso 1.

• Caso tres: Tanto P como V cambian de manera continua, el trabajo tiene valor intermedio.

Energia transferida en forma de calor asi como el trabajo realizado dependen del proceso seguido entre los estados inicial y final del sistema.

• La primera ley de la termodinámica es una generalización de la ley de conservación de la energía que incluye los posibles cambios en la energía interna.

• La energía se puede intercambiar entre un sistema y sus alrededores de dos formas. Una es realizando trabajo por o sobre el sistema, considerando de las variables macroscópicas tales como presión, volumen y temperatura.

• La otra forma es por transferencia de calor, la que se realiza a escala microscópica.

Podemos decir que el sistema tiene una energía térmica, a esta energía se le llama energía interna U.

Si se efectua un trabajo sobre un sistema sin intercambiar calor (adiabático), el cambio en la energía interna es igual al negativo trabajo realizado:

dU = -dW infinitesimal

UB - UA = - WA → B finito

La energía interna se relaciona con la energía de las moléculas de un sistema térmico, y es solo función de las variables termodinámicas.

Aplicaciones de la primera ley

Expansión libre adiabáticaUn trabajo es adiabático si no entra o sale energía térmica del sistemas, es decir, si Q = 0. En tal caso:

∆U = − W

Como Q = 0 y W = 0, ∆U = 0

Un proceso a presión constante se denomina isobárico, el trabajo realizado es: P (Vf – Vi).

Un proceso a volumen constante se llama isovolumétrico, en tal proceso el trabajo es cero y entonces: ∆U = Q

Un proceso a temperatura constante se llama isotérmico. Si consideramos un gas ideal es trabajo es:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

== ∫∫

i

f

V

V

V

V

VV

nRTW

dVV

nRTPdVW f

i

f

i

ln