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Aula05–Microeconomia–TeoriadaFirma
Produção–capítulo06PindyckeRubinfeld
TeoriadaFirma-TecnologiadaProdução
• OProcessoProduDvo– Combinaçãoetransformaçãodeinsumosoufatoresdeproduçãoemprodutos
• TiposdeInsumos(fatoresdeprodução)– Trabalho– Matérias-primas– Capital
TecnologiadaProdução
• FunçaodeProdução:
– IndicaomaiorníveldeproduçãoqueumafirmapodeaDngirparacadapossívelcombinaçãodeinsumos,dadooestadodatecnologia.
– Mostraoqueétecnicamenteviávelquandoafirmaoperadeformaeficiente.
TecnologiadaProdução
• Nocasodedoisinsumosafunçãodeproduçãoé:
Q=F(K,L)
Q=Produto,K=Capital,L=Trabalho
• Essafunçãodependedoestadodatecnologia
Isoquantas
• Premissas
– UmprodutordealimentosuDlizadoisinsumos
• Trabalho(L)&Capital(K)
Isoquantas
• Observações:
1) ParaqualquerníveldeK,oprodutoaumentaquandoLaumenta.
2) ParaqualquerníveldeL,oprodutoaumentaquandoKaumenta.
3) VáriascombinaçõesdeinsumospodemproduziramesmaquanDdadedeproduto.
Isoquantas
• Isoquantas
– SãocurvasquerepresentamtodasaspossíveiscombinaçõesdeinsumosquegeramamesmaquanDdadedeproduto
FunçãodeProduçãoparaAlimentos
1 20 40 55 65 75
2 40 60 75 85 90
3 55 75 90 100 105
4 65 85 100 110 115
5 75 90 105 115 120
Capital 1 2 3 4 5
Trabalho
Produçãocomdoisinsumosvariáveis(L,K)
Trabalho por ano
1
2
3
4
1 2 3 4 5
5
Q1 = 55
Asisoquantassãodadaspelafunçãodeprodução
paraníveisdeprodutoiguaisa55,75,e90.A
D
B
Q2 = 75
Q3 = 90
C
E Capital por ano Mapa de Isoquantas
Isoquantas
AsisoquantasmostramdequeformadiferentescombinaçõesdeinsumospodemserusadasparaproduziramesmaquanDdadedeproduto.
Essainformaçãopermiteaoprodutorreagireficientementeàsmudançasnosmercadosdeinsumos.
Flexibilidade no Uso de Insumos
Isoquantas
Curtoprazo:PeríododetemponoqualasquanDdadesdeumoumaisinsumosnãopodemsermodificadas.Taisinsumossãodenominadosinsumosfixos.
LongoprazoPeríododetemponecessárioparatornarvariáveistodososinsumos.
CurtoPrazoversusLongoPrazo
Quantidade Quantidade Produto Produto Produto de Trabalho (L) de Capital (K) Total (Q) Médio Marginal
Produçãocomuminsumovariável(Trabalho)
0 10 0 --- ---1 10 10 10 102 10 30 15 203 10 60 20 304 10 80 20 20
5 10 95 19 156 10 108 18 137 10 112 16 48 10 112 14 09 10 108 12 -4
10 10 100 10 -8
Produçãocomuminsumovariável(Trabalho)
• Observações:
1) Àmedidaqueaumentaonúmerodetrabalhadores,oproduto(Q) aumenta,aDngeummáximoe, então,decresce.
Produçãocomuminsumovariável(Trabalho)
• Observações:
2) Oprodutomédiodotrabalho(PM), ouprodutoportrabalhador, inicialmenteaumentaedepois diminui.
LQ
TrabalhoProduto PM ==
ProdutoMarginaldoTrabalho
• Observações:
3) Oprodutomarginaldotrabalho(PMg),ouprodutodeumtrabalhadoradicional,aumentarapidamentenoinício,depoisdiminuiesetornanegaDvo.
LQ
rabalhoTrodutoP PMgL
ΔΔ
=ΔΔ
=
Produto Total
A:inclinaçãodatangente=PMg(20)B:inclinaçãodeOB=PM(20)C:inclinaçãodeOC=PMg&PM
Trabalho por mês
Produção por mês
60
112
0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1
A
B
C
D
Produçãocomuminsumovariável(Trabalho)
Produto Médio
Produçãocomuminsumovariável(Trabalho)
8
10
20
Produção por mês
0 2 3 4 5 6 7 9 10 1 Trabalho por mês
30
E
Produto Marginal
Observações:ÀesquerdadeE:PMg>PM&PMcrescenteÀdireitadeE:PMg<PM&PMdecrescenteE:PMg=PM&PMmáximo
Produçãocomuminsumovariável(Trabalho)
• Observações:– QuandoPMg=0,PTencontra-senoseunívelmáximo
– QuandoPMg>PM,PMécrescente– QuandoPMg<PM,PMédecrescente– QuandoPMg=PM,PMencontra-senoseunívelmáximo
Produçãocomuminsumovariável(Trabalho)
Trabalho por mês
Produção por mês
60
112
0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1
A
B
C
D
8
10
20 E
0 2 3 4 5 6 7 9 10 1
30
Produção por mês
Trabalho por mês
PM=inclinaçãodalinhaquevaidaorigemaumpontosobreacurvadePT,linhasb&c.PMg=inclinaçãodatangenteemqualquerpontodacurvadeTP,linhasa&c.
Produçãocomuminsumovariável(Trabalho)
• Àmedidaqueousodedeterminadoinsumoaumenta,chega-seaumpontoemqueasquanDdadesadicionaisdeprodutoobDdastornam-semenores(ouseja,oPMgdiminui).
• QuandoaquanDdadeuDlizadadoinsumotrabalhoépequena,oPMgégrandeemdecorrênciadamaiorespecialização.
• QuandoaquanDdadeuDlizadadoinsumotrabalhoégrande,oPMgdecresceemdecorrênciadeineficiências.
ALeidosRendimentosMarginaisDecrescentes
Produçãocomuminsumovariável(Trabalho)
• PodeseraplicadaadecisõesdelongoprazorelaDvasàescolhaentrediferentesconfiguraçõesdeplantasproduDvas
• Supõe-sequeaqualidadedoinsumovariávelsejaconstante
• ExplicaaocorrênciadeumPMgdeclinante,masnãonecessariamentedeumPMgnegaDvo
• Supõe-seumatecnologiaconstante
ALeidosRendimentosMarginaisDecrescentes
EfeitodaInovaçãoTecnológica
Trabalho por período de tempo
Produção por período
de tempo
50
100
0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1
A
O1
C
O3
O2
B
AproduPvidadedotrabalhopodeaumentarà
medidaqueocorrammelhoramentostecnológicos,mesmoque
cadaprocessoproduPvoseja
caracterizadoporrendimentosdecrescentes
dotrabalho.
MalthuseaCrisedeAlimentos
• Malthuspreviuoalastramentodafomeemlargaescala,quedecorreriadosrendimentosdecrescentesdaproduçãoagrícolaaliadosaocrescimentopopulacionalcononuo.
• PorqueaprevisãodeMalthusrevelou-seincorreta?
• Osdadosmostramqueocrescimentodaproduçãoexcedeuocrescimentopopulacional.
• Malthusnãolevouemconsideraçãoosefeitospotenciaisdosavançostecnológicos,quepermiDramoaumentodaofertadealimentosataxassuperioresaocrescimentodademanda.
ÍndicedoConsumoAlimentarMundialPerCapita
1948-1952 100 1960 115 1970 123 1980 128 1990 137 1995 135 1998 140
Ano Índice
MalthuseaCrisedeAlimentos
• Asinovaçõestecnológicasresultaramemexcessosdeofertaereduçõesdepreços.
• Pergunta– Porqueexistefomenomundo,tendoemvistaqueháexcedentesdealimentos?
• Resposta– IssosedeveaocustoderedistribuiçãodosalimentosentreasregiõesproduDvaseimproduDvaseaobaixonívelderendadasregiõesimproduDvas.
Produçãocomuminsumovariável(Trabalho)
• ProduDvidadedoTrabalho
• ProduDvidadedoTrabalhoePadrõesdeVida– OaumentodoconsumodependedoaumentodaproduDvidade.
– DeterminantesdaProduDvidade• Estoquedecapital• Mudançatecnológica
Trabalho de QuantidadeTotal Produção Média adeProdutivid =
ProduDvidadedoTrabalhoemPaísesDesenvolvidos
1960-1973 4,75 4,04 8,30 2,89 2,361974-1986 2,10 1,85 2,50 1,69 0,711987-1997 1,48 2,00 1,94 1,02 1,09
Reino Estados França Alemanha Japão Unido Unidos
Taxa de crescimento anual da produtividade do trabalho (%)
$54.507 $55.644 $46.048 $42.630 $60.915
Produção por trabalhador (1997)
Produçãocomuminsumovariável(Trabalho)
• TendênciasdaProduDvidade
1) AproduDvidadenosEUAtemcrescidomaislentamentedoqueemoutrospaíses.
2) OcrescimentodaproduDvidadenospaísesdesenvolvidostemdeclinado.
Produçãocomuminsumovariável(Trabalho)
• ExplicaçõesparaoDeclínionoCrescimentodaProduDvidade
1)Ocrescimentodoestoquedecapitaléoprincipaldeterminantedo crescimentodaproduDvidade.
2) Ataxadeacumulaçãodecapitalnos EUAfoimenordoqueemoutros paísesqueprecisavaminvesDrna suareconstruçãoapósaSegundaGuerraMundial.
3)Esgotamentoderecursosnaturais
4)Regulaçõesambientais
Produçãocomdoisinsumosvariáveis
• ExisteumarelaçãoentreproduçãoeproduDvidade.
• Nolongoprazo,K&Lsãovariáveis.
• AsisoquantasdescrevemaspossíveiscombinaçõesdeK&Lqueproduzemomesmoníveldeproduto
AformadasIsoquantas
Trabalho por ano
1
2
3
4
1 2 3 4 5
5
Nolongoprazo,ambosocapitaleotrabalhovariameapresentam
rendimentosdecrescentes.
Q1 = 55 Q2 = 75
Q3 = 90
Capital por ano
A
D
B C
E
Produçãocomdoisinsumosvariáveis
• InterpretaçãodasIsoquantas
1) Suponhaqueoníveldecapitalseja3equeoníveldetrabalhoaumentede0para1,depoispara2efinalmentepara3.
• Notequeaproduçãoaumentaaumataxadecrescente(55,20,15),oqueilustraaocorrênciaderendimentosdecrescentesdotrabalhonocurtoelongoprazos.
Taxa Marginal de Substituição Decrescente
Produçãocomdoisinsumosvariáveis
• SubsDtuiçãoentreInsumos– AinclinaçãodecadaisoquantaindicaapossibilidadedesubsDtuiçãoentredoisinsumos,dadoumnívelconstantedeprodução
– AtaxamarginaldesubsDtuiçãotécnicaédadapor:
trabalhono /Variaçãocapital no Variação - TMST =
) de constante nível um (dado QLK TMST Δ
Δ−=
TaxaMarginaldeSubsDtuiçãoTécnica
Trabalho por ano
1
2
3
4
1 2 3 4 5
5 Capital por ano
AsisoquantastêminclinaçãonegaPvaesãoconvexas,
assimcomoascurvasdeindiferença.
1
1
1
1
2
1
2/3
1/3
Q1 =55
Q2 =75
Q3 =90
TMSTnaProduçãocomdoisinsumosvariáveis
1) ATMSTcaide2para1/3àmedidaqueaquanDdadedetrabalhoaumentade1para5unidades.
2) UmaTMSTdecrescentedecorrederendimentosdecrescenteseimplicaisoquantasconvexas.
3) TMSTeProduDvidadeMarginalAvariaçãonaproduçãoresultantedeumavariaçãonaquanDdadedetrabalhoédadapor:
AvariaçãonaproduçãoresultantedeumavariaçãonaquanDdadedecapitalédadapor:
L))((PMgL Δ
K))((PMgK Δ
Produçãocomdoisinsumosvariáveis
Observações:
3) TMSTeProduDvidadeMarginalSeaquanDdadedetrabalhoaumenta,mantendo-seaproduçãoconstante,temos:
0 K))((PMg L))((PMg KL =Δ+Δ
TMST L)K/(- ))/(PMg(PMg KL =ΔΔ=
IsoquantasquandoosinsumossãosubsDtutosperfeitos
Trabalho por mês
Capital por mês
Q1 Q2 Q3
A
B
C
FunçãodeProduçãodeProporçõesFixas
Trabalho por mês
Capital por mês
L1
K1 Q1
Q2
Q3
A
B
C
Função de Produção com 2 insumos
A produção de farinha é de 13.800 bushels por ano que pode ser porduzida a partir de diferentes combinações de trabalho e capital.
A mostra um processo produtivo mais intensivo em capital e B é mais trabalho intensivo.
A taxa marginal de Substituição Técnica entre A e B é 10/260 = -0.04.
Isoquanta descreve a produção de farinha.
Função de Produção de Farinha - Exemplo
IsoquantaqueDescreveaProduçãodeTrigo
• Observações:1) OperandonopontoB
• Laumentapara760eKdiminuipara90;TMST<1:
04,0)260/10( =−=ΔΔ= L
K- TMST
IsoquantaqueDescreveaProduçãodeTrigo
• Observações:
2) TMST<1,portanto,ocustodotrabalhodevesermenordoqueocustodocapitalparaqueoagricultorsubsDtuacapitalportrabalho.
3) Seotrabalhoforcaro,oagricultorusarámaiscapital(ex.USA).
4)Seotrabalhonãoforcaro,oagricultorusarámaistrabalho(ex.Índia).
04,0)260/10( =−=ΔΔ= L
K- TMST
RendimentosdeEscala
• Mediçãodarelaçãoentreaescala(tamanho)deumaempresaesuaprodução.
1) RendimentosCrescentesdeEscala:Aproduçãocrescemaisdoqueodobroquandoháduplicaçãodosinsumos
• Produçãomaiorassociadaacustomaisbaixo(automóveis)• Umaempresaémaiseficientedoquemuitasempresas(uDlidades)
• Asisoquantassituam-secadavezmaispróximas
RendimentodeEscala
y=f(K,L)retornodeescalacrescente:f(2K,2L)=3yrendimentodeescaladecrescente:f(2K,2L)=1,2yrendimentodeescalaconstante:f(2K,2L)=2y
RendimentosdeEscala
Trabalho (horas)
Capital (horas de máquina)
10
20
30
Rendimentoscrescentes:Asisoquantassituam-secadavezmaispróximas
5 10
2
4
0
A
RendimentosdeEscala
• Mediçãodarelaçãoentreaescala(tamanho)deumaempresaesuaprodução.
2) RendimentosConstantesdeEscala:Aproduçãodobraquandoháduplicaçãodosinsumos
• OtamanhonãoafetaaproduDvidade
• Grandenúmerodeprodutores
• Asisoquantassãoespaçadasigualmente
RendimentosdeEscala
Trabalho (horas)
Capital (horas de máquina)
Rendimentosconstantes:asisoquantassãoespaçadas
igualmente
10
20
30
15 5 10
2
4
0
A 6
RendimentosdeEscala
• Mediçãodarelaçãoentreaescala(tamanho)deumaempresaesuaprodução.
3) RendimentosDecrescentesdeEscala:Aproduçãoaumentamenosqueodobroquandoháduplicaçãodosinsumos
• Eficiênciadecrescenteàmedidaqueaumentaotamanhodaempresa
• ReduçãodacapacidadeadministraDva• Asisoquantassituam-secadavezmaisafastadas
RendimentosdeEscala
Trabalho (horas)
Capital (horas de máquina)
Rendimentosdecrescentes:asisoquantassituam-secadavezmaisafastadas
10 20
30
5 10
2
4
0
A
Ou RETORNOS DE ESCALA
Retorno de escala constante
• Describing Returns to Scale
Retorno de escala crescente
Aula06defundamentosdemicroeconomia
CustodeProduçãoCap07–PindickeRubenfild
Introdução• Atecnologiadeproduçãorepresentaarelaçãoentreosinsumoseaprodução.
• Dadaatecnologiadeprodução,osadministradoresdaempresadevemdecidircomoproduzir.
• ParadeterminarosníveisóDmosdeproduçãoecombinaçõesdeinsumos,énecessáriotransformarasmedidasvsicasinerentesàtecnologiadeproduçãoemunidadesmonetáriasoucustos.
MediçãodeCustos:QuaisCustosConsiderar?
• CustoContábil– DespesasefeDvasmaisdespesascomdepreciaçãodeequipamentos
• CustoEconômico=C.Contábil+C.Oportunidade– Custosincorridospelafirmaaousarrecursoseconômicosnaprodução
Custo Econômico versus Custo Contábil
• CustodeOportunidade– Custosassociadosàsoportunidadesdeixadasdelado,casoafirmanãoempregueseusrecursosdamaneiramaisrentável.
• Exemplo
– Umafirmaéproprietáriadoedivcioondeoperae,portanto,nãopagaaluguel
– Issosignificaqueocustodoespaçoocupadopelosescritóriosdafirmaézero?
• CustosIrreversíveisouirrecuperáveis– Sãodespesasquejáocorreramenãopodemserrecuperadas.Essescustosnãodeveriamafetarasdecisõesdafirma.
• Exemplo
– Umafirmapaga$500.000porumaopçãodecompradeumedivcio.
– Ocustodoedivcioé$5milhões;logo,ocustototalé$5,5milhões.
– Afirmaencontraumsegundoedivciopelopreçode$5,25milhões.
– Qualedivcioafirmadeveriacomprar?
• Aproduçãototaléumafunçãodeinsumosvariáveiseinsumosfixos.
• Logo,ocustototaldeproduçãoéigualaocustofixo(custodosinsumosfixos)maisocustovariável(custodosinsumosvariáveis):
• CustofixonãodependedaquanDdadeproduzida(aluguel),masoCustoVariáveldepende(trabalho,computadores).
• Custoirrecuperávelouirreversível:exemplosozware
CV CF CT +=
Custos Fixos e Variáveis
Bons exemplos incluem a indústria de computadores pessoais (onde a maioria dos custos são variáveis), a indústria de software de computador (onde a maioria dos custos são perdidos) e o negócio de pizzaria (onde a maioria dos custos é fixa). Como os computadores são muito semelhantes, a concorrência é intensa e a lucratividade depende da capacidade de manter os custos baixos. O mais importante é o custo variável dos componentes e mão de obra. Uma empresa de software gastará uma grande quantia de dinheiro para desenvolver um novo aplicativo. A empresa pode tentar recuperar seu investimento vendendo o maior número possível de cópias do programa. Para a pizzaria, os custos irrecuperáveis são bastante baixos porque os equipamentos podem ser revendidos se a pizzaria sair do negócio. Os custos variáveis são baixos - principalmente os ingredientes para pizza e talvez salários para alguns trabalhadores ajudarem a produzir, servir e entregar pizzas.
Custos são fixos, variáveis e irrecuperáveis.
CustosdeCurtoPrazoCustomarginal(CMg)éocustodeaumentaraproduçãoemuma
unidade.Dadoqueocustofixonãoafetaocustomarginal,estepodeserescritodaseguinteforma:
Custototalmédio(CTMe)éocustoporunidadedeprodução,oua
somadocustofixomédio(CFMe)edocustovariávelmédio(CVMe):
QT
QV CMg
ΔΔ
=ΔΔ
=CC
QCVT
QCFT CTMe +=
QCT CVMe CFMe CTMe =+=
DeterminantesdosCustosaCurtoPrazo– ArelaçãoentreproduçãoecustopodeserdescritapelosDposderendimentosdaproduçãoecustos.
Rendimentoscrescentes:oprodutoaumentarelaDvamenteaoinsumo;logo,ocustovariáveleocustototalcaemrelaDvamenteàprodução.
Rendimentosdecrescentes:oprodutodiminuirelaDvamenteaoinsumo;logo,ocustovariáveleocustototalaumentamrelaDvamenteàprodução.
Exemplo:Suponhaqueataxa(preço)desalário(w)sejafixaaonúmerodetrabalhadorescontratados.Tem-se:
e→
PortantoTem-setambém:
→
umprodutomarginal(PMg)baixoimplicaumcustomarginal(CMg)elevado,evice-versa
CMg = ΔCVΔQ
L CV w= L V Δ=Δ wC
QL CMg
ΔΔ
=w
L MgL
ΔΔ
=QP
L
1QL
PMg=
ΔΔ
LPMg CMg w=
CustosaCurtoPrazo
• Conseqüentemente(aparDrdatabela):– CMginicialmentediminuidevidoàocorrênciaderendimentoscrescentes
• Entre0e4unidadesdeproduto– CMgaumentadevidoàocorrênciaderendimentosdecrescentes
• Entre5e11unidadesdeproduto
Custosdeumafirmaacurtoprazo($)
0 50 0 50 --- --- --- ---1 50 50 100 50 50 50 1002 50 78 128 28 25 39 643 50 98 148 20 16,7 32,7 49,34 50 112 162 14 12.5 28 40,55 50 130 180 18 10 26 366 50 150 200 20 8,3 25 33,37 50 175 225 25 7,1 25 32,18 50 204 254 29 6,3 25,5 31,89 50 242 292 38 5,6 26,9 32,4
10 50 300 350 58 5 30 3511 50 385 435 85 4,5 35 39,5
Nível de Custo Custo Custo Custo Custo Custo Custo Produção Fixo Variável Total Marginal Fixo Variável Total
(CF) (CV) (CT) (CMg) Médio Médio Médio (CFMe) (CVMe) (CTMe)
FormatosdasCurvasdeCustoTotal
Produção
Custo ($ por
ano)
100
200
300
400
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
CV Ocustovariávelaumentacomoníveldeprodução
aumataxaquevaria,
dependendodaocorrênciaderendimentoscrescentesoudecrescentes.
CT OcustototaléasomaverPcaldeCFeCV.
CF 50
Ocustofixonãovariacomoníveldeprodução
FormatosdasCurvasdeCusto
Produção (unidades/ano)
Custo ($ por
ano)
25
50
75
100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
CMg
CTMe CVMe
CFMe
Enquanto o CMg<CTMe, CTMe cai. Quando
CMg>CTMe, o CTMe aumenta. Isto tb vale para o
CVMe. CMg = CVMe,CTMe nos pontos de mínimo
de CVMe e CTMe
O CVMe mínimo ocorre num nível de
produção mais baixo que o
CTMe mínimo, devido ao CF
FormatosdasCurvasdeCusto
• Comrelaçãoàretaquepartedaorigemetangenciaacurvadecustovariável:Inclinação=CVMeAinclinaçãodacurvade
CVnumponto=CMgLogo,CMg=CVMepara7
unidadesdeprodução(pontoA)
Produção
Custos
100
200
300
400
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
CF
CV
A
CT
Ou Custo no curto prazo
Formato das Curvas
A relação Médio e Marginal Considere a linha desenhada da origem ao ponto A em (a). A inclinação da linha mede o custo variável médio (um custo total de $ 175 dividido por uma saída de 7, ou um custo por unidade de $ 25). Como a inclinação da curva CV é o custo marginal, a tangente à curva CV em A é o custo marginal de produção quando a produção é 7. Em A, esse custo marginal de $ 25 é igual ao custo variável médio de $ 25 porque a média O custo variável é minimizado nessa saída.
CustosaLongoPrazo
CustodeUsodoCapital=DepreciaçãoEconômica+(TaxadeJuros)(ValordoCapital)
• Exemplo:AciaDeltaadquireumBoeing737,comumavidaúDlesperadade30anos,por$150milhõesDepreciaçãoeconômicaanual=$150milhões/30=$5milhõeseTaxadejuros=10%
– CustodeusodoCapital=$5milhões+(0,10)($150milhões–depreciação)
• Ano1=$5milhões+(0,10)($150milhões)=$20milhões
• Ano10=$5milhões+(0,10)($100milhões)=$15milhões
Custo de Uso do Capital
CustosaLongoPrazo
Taxapordólardecapital– r=TaxadeDepreciação+TaxadeJuros
Exemplo– TaxadeDepreciação=1/30=3,33/ano– TaxadeJuros=10%/ano
• CustodeUsodoCapital– r=3,33+10=13,33%/ano
Custo de Uso do Capital
CustosaLongoPrazo
– DoisInsumos:trabalho(L)ecapital(K)– Preçodotrabalho:salário(w)
– Preçodocapital:r=taxadedepreciação+taxadejuros
Escolha de Insumos Minimizadora de Custos
CustosdeLongoPrazo• LinhadeIsocusto
– C=wL+rK– Isocusto:LinhaquedescrevetodasascombinaçõesdeLeKquepodemsercompradaspelomesmocusto
• ReescrevendoCcomoumaequaçãolinearquerelacionaKeL:
– K=C/r-(w/r)L– InclinaçãodaIsocusto:-(w/r)
• Éarazãoentreosalárioeocustodocapital.• MostraataxaàqualpodemossubsDtuirtrabalhoporcapitalsemalteraçãodocusto.
( )rwLK −=Δ
Δ
EscolhadeInsumos:daaula06• Minimizarocustodeproduzirdeterminadoníveldeprodutoatravésda
combinaçãodeisocustoscomisoquantas.
Produção com dois insumos variáveis Q=F(K,L)
Q3 Q2 Q1
L
K Mapa de Isoquantas
A isoquanta mostra as diferentes combinações de capital (K) e trabalho (L) que geram a mesma quantidade produzida de um bem.
ProduçãocomCustoMínimo(IsoquantaeIsocusto)
Trabalho por ano
Capital por ano
AquanPdadeQ1podeserproduzidacomas
combinaçõesK2L2ouK3L3.Mas,implicamcustomaior
queodeK1L1.
Q1
Q1éumaisoquantaC0mostratodasascombinações
deKeLquecustamC0.
C0 C1 C2
COC1C2sãotrêslinhasdeisocusto
A K1
L1
K3
L3
K2
L2
SubsDtuiçãodeInsumosQuandooPreçodeumInsumoVaria
C2
ResultandonumanovacombinaçãodeKeLqueminimizaocustodeproduzirQ.CombinaçãoBéusadanolugardeA.
K2
L2
B
C1
K1
L1
A
Q1
Sewaumenta,mudaainclinação-(w/L).
L
K
CustosaLongoPrazo
• Isoquantas,IsocustoseaFunçãodeProdução
KL
PMgPMg- TMST =Δ
Δ= LK
rw
LK −=Δ
Δ= isocusto de linha da Inclinação
rw
PMgPMg
KL =
CustosaLongoPrazo
• Acombinaçãodeinsumosqueapresentacustomínimoédadapelacondição:
– OcustodeproduzirdeterminadaquanDdadeéminimizadoquandocadadólardeinsumoadicionadoaoprocessodeproduçãogeraumaquanDdadeequivalentedeproduto.
rwKL PMgPMg =
CustosaLongoPrazo
• PerguntaSew=$10,r=$2,ePMgL=PMgK,qualinsumooprodutorusariaemmaiorquanDdade?Porquê?
• MinimizaçãodeCustoscomNíveisdeProduçãoVariando– Ocaminhodeexpansãodaempresarepresentaascombinaçõesdetrabalhoecapitalqueapresentammenorescustosparacadaníveldeprodução.
CustosaLongoPrazo
CaminhodeExpansãodaFirma
L
K
Caminho de Expansão
OcaminhodeexpansãoilustraascombinaçõesdeKeLqueapresentammenorcusto
paracadaníveldeprodução.
25
50
75
100
150
100 50 150 300 200
A
Custo = $2000
200 unidades
B
Custo = $3000
300 unidades
C
ACurvadeCustoTotaldeLongoPrazodaFirma
Produção, unidades/ano, Q
Custo por
Ano, CT
Caminho de Expansão
1000
100 300 200
2000
3000
D
E
F
Caminho de Expansão a Longo Prazo
Ocaminhodeexpansãoédesenhadocomoantes..
InflexibilidadedaProduçãodeCurtoPrazo
Trabalho por ano
Capital por ano
L2
Q2
K2
D
C
F
E
Q1
A
B L1
K1
L3
P Caminho de Expansão a Curto Prazo
De que forma os CMeLP , quando ambos os insumos são variáveis, se diferenciam dos CMeCP, quando apenas um insumo é variável?
• (CMeLP)– RetornosConstantesdeEscala:seaquanDdadedeinsumosdobra,aproduçãotambémdobra;oCMeéconstanteparatodososníveisdeprodução.
– RetornosCrescentesdeEscala:seaquanDdadedeinsumosdobra,aproduçãomaisdoquedobra;oCMediminuicomoaumentodaprodução.
– RetornosDecrescentesdeEscala:seaquanDdadedeinsumosdobra,aproduçãoaumentamenosdoqueodobro;oCmeseelevacomoaumentodaprodução.
CurvasdeCustodeLongoPrazoversusCurvasdeCustoaCurtoPrazo
• CMeLP:Asempresassecaracterizam,inicialmente,porretornoscrescentesdeescalae,maistarde,porretornosdecrescentes,demodoqueascurvasdecustoapresentamformatode“U”.– Ocustomarginaldelongoprazodeterminaaevoluçãodocustomédiodelongoprazo:
• SeCMgLP<CMeLP,CMeLPestádiminuindo• SeCMgLP>CMeLP,CMeLPestáaumentando• Logo,CMgLP=CMeLPnopontodemínimodoCMeLP
CurvasdeCustoaLongoPrazoversusCurvasdeCustoaCurtoPrazo
Customédioecustomarginalalongoprazo
Produção
Custo ($ por unidade
de produção
CMeLP
CMgLP
A
• Pergunta– Qualéarelaçãoentreocustomédiodelongoprazoeocustomarginaldelongoprazoquandoocustomédiodelongoprazoéconstante?
CurvasdeCustoaLongoPrazoversusCurvasdeCustoaCurtoPrazo
EconomiasdeEscala:oaumentodaproduçãoémaiordoqueoaumentodosinsumos.
DeseconomiasdeEscala:oaumentodaproduçãoémenordoqueoaumentodosinsumos.
MediçãodeEconomiasdeEscala
Ec=variaçãopercentualdocustoresultantedeumaumentode1%naprodução
CurvasdeCustodeLP
)//()/( QQCCEc ΔΔ=
CMg/CMe)//()/( =ΔΔ= QCQCEc
• Logo:– EC<1:CMg<CMe
• EconomiasdeEscala
– EC=1:CMg=CMe• EconomiasConstantesdeEscala
– EC>1:CMg>CMe• DeseconomiasdeEscala
CurvasdeCustodeLP
CustosaLongoPrazocomRendimentosConstantesdeEscala
Produção
Custo ($ por unidade de produção)
Q3
CMeCP3
CMgCP3
Q2
CMeCP2
CMgCP2
Q1
CMeCP1
CMgCP1
CMeLP = CMgLP
Se,paraváriostamanhosdafábrica,oCMeCPmínimoé$10,temos:CMeLP=CMgLP=constante
$10
O tamanho ótimo da fábrica
depende da produção esperada
CustosaLongoPrazocomEconomiaseDeseconomiasdeEscala
Produção
Custo ($ por unidade
de produção
CMgCP1
CMeCP1
CMeCP2
CMgCP2 CMgLP
ParaproduzirQ1otamanhoescolhidoda
fábricaéaqueleassociadoàcurvaCMeCP1,comCMeCP=$8.OpontoBestánacurvadeCMeLP,poisserefereaotamanhoóPmodafábricaesteníveldeprodução.
$10
Q1
$8B
A
CMeLP CMeCP3
CMgCP3
As empresas mudam a escala de
produção no LP de acordo
com o produto
desejado.
A curva CMeLP corresponde aos trechos das curvas de CMeCP em azul escuro, e representa o custo mínimo para qualquer
nível de produção.
Verificam-seeconomiasdeescopoquandoaproduçãoconjuntadedoisprodutosporumaúnicaempresaémaiordoqueaproduçãoqueseriaobDdaporduasempresasdiferentesproduzindoumúnicoproduto.
Vantagens:
1) Ambososprodutosusamosmesmosinsumos.
2) ComparDlhaderecursosadministraDvos.
3)RequerimentodomesmoDpodeequipamentoemãodeobracomqualificaçãosemelhante
ProduçãocomdoisProdutos-EconomiasdeEscopo
• Produção:– Asempresasdevemescolherquantoproduzirdecadaproduto.
– AspossíveiscombinaçõesdasquanDdadesproduzidasdecadaprodutopodemserilustradasatravésdecurvasdetransformaçãodeproduto.
ProduçãocomdoisProdutos-EconomiasdeEscopo
CurvadeTransformaçãodoProduto
Número de automóveis
Número de tratores
O2 O1representaumníveldeprodução<O2,
obPdocomodobrodeKedeL.
O1
Cadacurvamostraaspossíveiscombinaçõesdeprodução
aparPrdeumadadacombinaçãodeLeK.
Hipótese: Retornos constantes de escala.
Produção se firmas
separadas produzissem
Não há relação direta entre economias de escopo e economias de escala
• Ograudaseconomiasdeescopomedeaeconomiadecustosproporcionadapelaproduçãoconjuntaeédadopor:
C(Q1)éocustodeproduzirQ1C(Q2)éocustodeproduzirQ2C(Q1Q2)éocustodeproduzirconjuntamenteosdoisprodutos
SeESC>0--EconomiasdeescopoSeESC<0--Deseconomiasdeescopo
)()()()C( ESC
2,1
2,121
QQCQQCQCQ −+
=
ProduçãocomdoisProdutos-EconomiasdeEscopo
• ResultadosEmpíricos– Resultados
• ESC=1,576paraempresasrelaDvamentegrandes• ESC=0,104paraempresasmuitograndes
– Interpretação• Acapacidadedecombinarcarregamentosparciaisemtrechosintermediáriosdopercursoreduzoscustos
• Dificuldadesnaadministraçãodeempresasmuitograndes.
EconomiasdeEscopoemEmpresasTransportadoras
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