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Profa. Mª Angélica M. LimaNoções de Ciências Atuariais 1
ESPERANÇA MATEMÁTICA (E) , PODE SER ENTENDIDA COMO OGANHO
ESPERADO (Q), MULTIPLICADO PELA PROBABILIDADE (p) DE OBTÊ-LO, E
AINDA MULTIPLICADO PELO FATOR DE DESCONTO (vⁿ) CASO O SORTEIO NÃO
OCORRA NO MOMENTO DA APOSTA.
Profa. Mª Angélica M. LimaNoções de Ciências Atuariais 2
SENDO ASSIM, A DIFERENÇA TEMPORAL ENTRE SORTEIO E APOSTA IMPLICA
TRAZER A VALOR PRESENTE O MONTANTE RELATIVO AO GANHO
ESPERADO.
Profa. Mª Angélica M. LimaNoções de Ciências Atuariais 3
EM SE TRATANDO DE SEGUROS, A ESPERANÇA MATEMÁTICA REPRESENTA O PRÊMIO PURO, OU SEJA, SEM NENHUM
CARREGAMENTO, SEM NENHUMA SOBRECARGA.
MATEMATICAMENTE, TEMOS A SEGUINTE EXPRESSÃO:
E = Q x vn x p em que v = 1/(1+i)
Profa. Mª Angélica M. LimaNoções de Ciências Atuariais 4
EXEMPLO:
Uma rifa, que levará quatro meses para o seu sorteio, apresenta como prêmio um
automóvel no valor de R$ 60.000,00. Sabendo-se que o total de bilhetes é
15.000, qual o valor pelo qual deverá ser vendida cada cartela, se a taxa de juros
é de 1% ao mês?
Profa. Mª Angélica M. LimaNoções de Ciências Atuariais 5
Uma rifa, que levará dois anos para o seu sorteio, apresenta como prêmio um televisor tela plana no valor de R$ 8.000,00. Sabendo-se que o total de bilhetes é 5.000 e desprezando-se o fator de desconto, qual o valor que deverá ser vendida cada cartela, ou seja, qual a esperança matemática?
Profa. Mª Angélica M. LimaNoções de Ciências Atuariais 6
O preço comercial ou de tarifa é obtido agregando-se ao prêmio puro gastos de administração, gastos de produção e margem de benefício, e esta pode ser inclusa com o objetivo de financiar a constituição das correspondentes reservas de solvência (ALBA, ASENSIO, 2001), que expressam a capacidade da seguradora em honrar seus compromissos.
Profa. Mª Angélica M. LimaNoções de Ciências Atuariais 7
Resolva:
Em um evento beneficente, haverá um sorteio de uma viagem a Paris, com acompanhante, cujo valor é de R$ 12.000,00. As pessoas, à entrada, compram o bilhete. Sabendo-se que o total de bilhetes é 2000 e desprezando-se o fator de desconto, pois o sorteio acontecerá no mesmo dia da compra dos bilhetes, qual o valor pelo qual deverá ser vendido cada bilhete, ou seja, qual a esperança matemática?
Profa. Mª Angélica M. LimaNoções de Ciências Atuariais 8
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