View
1.039
Download
12
Category
Preview:
DESCRIPTION
proiect poduri din beton
Citation preview
1
1: 1
2
Cuprins
1. Alcătuirea şi calculul plăcii carosabile ................................................... 4 1.1. Stabilirea panoului de placă carosabilă şi a metodei de calcul
necesare .............................................................................................. 4 1.2. Calculul în etapa I .............................................................................. 8
1.2.1. Evaluarea acţiunilor și calculul eforturilor secționale din încărcări permanente ................................................................. 8
1.2.2. Evaluarea încărcărilor și calculul eforturilor secţionale din încărcări utile ...................................................................... 9
1.2.3. Tabel centralizator ale eforturilor secționale in etapa I .......... 21 1.3. Calculul în etapa a II-a – Calculul eforturilor secționale ................. 21 1.4. Dimensionarea armăturii de rezistenţă ............................................. 22
1.4.1. Calculul armăturii de rezistenţă în câmp ................................ 23 1.4.2. Calculul armăturii de rezistenţă în reazem ............................. 25 1.4.3. Calculul armăturii de rezistenţă în secţiunile înclinate ........... 26 1.4.4. Armarea placii carosabile ....................................................... 27
2. Calculul grinzii principale ..................................................................... 30 2.1. Faza I - Transfer ............................................................................... 32
2.1.1. Aspecte teoretice : ................................................................... 32 2.1.2. Evaluarea acţiunilor din greutatea proprie .............................. 33 2.1.3. Calculul caracteristicilor geometrice nete............................... 35 2.1.4. Calculul pierderilor de tensiune în armătura postîntinsă
în faza de transfer .................................................................... 41 2.1.5. Calculul eforturilor in beton din greutate proprie in Faza
I ............................................................................................... 50 2.1.6. Calculul eforturilor unitare in beton în Faza I ........................ 51 2.1.7. Eforturi unitare totale in beton la sfarşitul Fazei I .................. 52 2.1.8. Verificări la stări limită ........................................................... 52
2.2. Faza II : Turnare beton monolit in plăci şi antretoaze...................... 55 2.2.1. Aspecte teoretice: .................................................................... 55 2.2.2. Caracteristici geometrice ale secţiunii ideale prefabricate ..... 56 2.2.3. Efectul betonului monolit turnat în placă şi antretoaze .......... 57 2.2.4. Calculul pierderilor de tensiune în faza a II-a ........................ 59
2.3. Faza a III-a - execuţie cale pe pod.................................................... 66 2.3.1. Aspecte teoretice: .................................................................... 66 2.3.2. Caracteristicil geometrice ideale totale: .................................. 67 2.3.3. Evaluarea încărcărilor permanente și calculul eforturilor
secționale ................................................................................ 69
2.3.4. Calculul pierderilor de tensiune în Faza a III-a ................... 71
3
2.4. Calculul acţiunii din convoi V80 ................................................... 130 2.5. Calculul acţiunii din convoi A30 + AOT ....................................... 132
4
1.Alcătuirea şi calculul plăcii carosabile
1.1.Stabilirea panoului de placă carosabilă şi a metodei de
calcul necesare
L =
40,
00 m
ly/2
= 3
9,25
/2 =
19,
625
m
3 , 1 6 l x = 3 , 1 6 m 3 , 1 6
AA
BB
B - B
A-A
Tap
la s
uper
ioar
a gr
inda
Pla
ca m
onol
ita
Fig. 1.1. Stabilirea panoului de placă
5
Placa carosabilă face parte din structura de rezistenţă a
suprastructurii şi are rolul de a prelua încărcările permanente şi utile de la
nivelurile straturilor căii pe care le transmite antretoazelor şi grinzilor
principale.
Placa este compusă din tălpile superioare ale grinzilor principale
(prefabricate) între care se toarnă trei benzi de monolitizare longitudinală.
După întarirea betonului turnat în benzi rezultă placa suprastructurii.
316 158 316158
780150 150T= m T= mC= m
2 % 2 %2 %2 %
Grinda principala
Antretoaza
Banda de placa monolita
Fig. 1.2. Secțiune transversală
Placa susţine pe zona centrală zona carosabilă C=7,80m cuprinsă
între feţele bordurilor – placa carosabilă.
În dreptul trotuarului se găseşte placa de trotuar.
La trotuarul monolit placa trotuarului se continuă cu lisa
parapetului, zonă de placă destinată susţinerii laterale a trotuarului şi a
parapetului.
Lisa trotuarului are o alcătuire specială şi face parte componentă
din placă şi deci din structura de rezistenţă,
În plan, placa este alcătuită din panouri de placă delimitate de axele
grinzilor principale şi ale antretoazelor.
Calcului placii se face pe panouri de placă. Panoul de placă pentru
trotuar nu se calculează în aceast capitol. Se calculează panourile de placă
carosabilă (panourile 2 şi 5).
6
54420427
1310 52
228
22
100
5452 28 20
99
020
017
,5
30 21 44 5
17,5
Fig. 1.3. Detaliu trotuar prefabricat 1,50m, tip T
Caracteristicile geometrice ale panoului de panoul de placă 2
Se cunosc:
- Lungimea totală a grinzii
40,00 gL m
- Lungimea de calcul, intre punctele de rezemare a grinzii
2 0,375 40,00 0,75 39,25 c gL L m
- Lungimea panoului de calcul, între două antretoaze
39,2519,625
2 2c
t
Ll m
-Lățimea panoului de calcul – distanța dintre două grinzi
3,16 mal
Pentru a se stabili metoda de calcul, se stabilește tipul panoului de
placă.
19,6256, 21 2
3,16y
x
l
l
(Panou de placa lungă)
Se aplică metoda aproximativă de calcul.
7
Ipoteze simplificatoare de calcul
1. Calculul se face numai după latura scurtă xl
2. Calculul se face în două etape
Etapa I – considerăm panoul cu lăţimea 1 metru. Se consideră
simplu rezemat dupa latura scurtă şi se calculează Mo şi To
Etapa a II-a – panoul este încastrat elastic dupa latura scurtă şi se
calculează M şi T
În calcul se consideră o lăţime sporită de repartizare a încărcărilor
utile mai mare decât cea rezultată în urma repartiţiei prin straturile căii.
Această lăţime sporită de repartiţie, după latura lungă a panoului se
limitează prin condiţia de nesuprapunere a efectelor a două roţi alăturate.
Numai încarcările utile se repartizează pe lungimea sporită de
calcul, cele permanente se consideră uniform distribuite pe panoul de placă
de 1 metri lăţime.
8
1.2.Calculul în etapa I
316
19 ,625
100
lx =
la =
l y= lt=
x
y
1.2.1. Evaluarea acţiunilor și calculul eforturilor secționale din
încărcări permanente
Panoul de placă simplu rezemat după latura scurtă.
Tabelul 1 – Evaluare încărcări permanente
Nr.crt Încărcări permanente gn n g
1. Îmbrăcămintea căii
0,07x1x1x2400=168 daN/mp168 1,5 252
2. Şapă protecţie
0,04x1x1x2500= 100 daN/mp
100 1,5 150
3. Hidroizolaţie
0,01x1x1x1800=18 daN/mp 18 1,5 27
4. Şapă suport
0,06x1x1x2400=144 daN/mp144 1,5 216
5. Placă carosabilă
0,18x1x1x2500=450daN/mp 450 1,1 495
∑=880 daN/m2
∑=1040 daN/m2
2 21140 3,161423 daN m
8 8a
g
g lM
1140 3,161801 daN
2 2a
g
g lT
9
M go=1123 daN*m
Tgo=1801 daN
EforturiSectionale
SchemaStatica
M odelFizic
g=1140 daN/m p
2 %
3,16
2 %
Fig. 1.4. Determinarea eforturilor secționale pentru etapa I
1.2.2.Evaluarea încărcărilor și calculul eforturilor secţionale din
încărcări utile
Dimensiunile convoiului A30 respectiv V80 si asezarea lor pe
sprastructura s-a facut tinand cont de prescriptiile din STAS 3221-86-
Convoaie tip si clase de incarcare
A 30
0.50 1.90 0.50
2.90
V80
0.25 0.80 0.80 0.25
2.70
Fig. 1.5. Dimensiunile convoaielor A30 și V80
Determinarea valorilor eforturilor se face tinand seama de faptul ca
incarcarile din convoaie pot ocupa pozitii diferite pe placa si ca aceste
incarcari pot fi numai uniform distribuite pe suprafete limitate.Pentru toate
10
aceste incarcari se efectueaza in prealabil calculul repartitiei prin straturi
pentru determinarea suprafetelor de actionare la partea superioara conform
indicatiilor din norme.
1.2.2.1.Calculul lățimilor sporite de repartizare a încărcării din A30
a) În sens transversal
Dimensiunea în sens transversal a amprentei pneului convoiului
A30 –
0 70 b cm
Grosimea medie a structurii rutiere
18 s cm
Dimensiunea sporită la nivelul plăcii, în sens transversal a
amprentei pneului convoiului A30
1 0 2 70 2 18 106 cmb b s
b) În sens longitudinal
Dimensiunea în sens longitudinal a amprentei pneului convoiului
A30
0 20 a cm
Dimensiunea sporită la nivelul plăcii, în sens transversal a
amprentei pneului convoiului A30
1 0 2 20 2 18 56 cma a s
Lățimea sporită diferă, funcție de poziția roții pe pod:
Dacă roata se situează în apropierea reazemului panoului
1
3,16' ' 0,56 1,05 ' 1,05
3 3xla a a F a m
Dacă roata se situează în zona centrală
11
1
2 3,16 2 3,160,56 1,61 2,11 2,11 m
3 3 3 3x xl l
a a F a
În calculul lățimii active de placă se ține cont și de condiția de
nesuprapunere a efectelor a două roți alăturate.
1
1,600,5 1,60
3 3 2x xl l
a a
3,16 3,16 1,600,5 0,56 1,60 1,61 1,85 1,61 m
3 3 2a
Pentru lăţimi de calcul mai mari de 1,60 metri (distanța dintre două
osii spate) rezultă suprapuneri ale efectelor celor două roţi spate alăturate
rezultă că lățimea activă este
1,60 a m
1.2.2.2.Calculul momentului încovoietor din A30
Ipoteza cea mai defavorabilă de încărcare a convoiului A30 constă
în dispunerea pe placă a roţilor exterioare a două şiruri alăturate de
autocamioane la distanţa minimă de 10 centimetri între caroserii.
Fig. 1.6. Poziționarea convoiului A30 pentru calculul momentului încovoietor
12
1,60
m
ao=
20
a1=
56a1
=56
1,04
m
la = 3,16 m
70 cm 70 cm
b1 = 106 cm 4 b1 = 106 cm
1818
a =
1,6
0 m
a =
1,6
0 m
18 18 1,92 m
45°
P=
6000
daN
PA30n
=6000 daN PA30n
=6000 daN
45°
M A30
Fig. 1.7. Poziționarea convoiului A30 pentru calcularea M0
A30
Cunoscând lăţimea sporită de calcul se calculează încărcarea
uniform distribuită me metru liniar de placă.
0,780
0,790
0,250
50 106 4
316
0,2500,546 0,546
la
4 =__
ps=3538 daN/mps=3538 daN/mP =6000 daNs
n P =6000 daNsn
50106
m = m =
Fig. 1.8. Linia de influență pentru calcularea M0
A30
Relația de calcul a momentului încovoietor în etapa I
13
300 302A n
A mM n p
Valoarea încărcării uniform distribuite date de convoi la nivelul
srtucturii rutiere
2
1
3030 daN/m 3538
06,160,1
6000
ba
Pp
nAn
A
Efortul produs de convoiul A30 se multiplica cu un coeficient
dinamic "" conform normativului : STAS 1545-80 Poduri pentru strazi si
sosele - Actiuni - tab.2,
L 5
L 45
m
m
Coeficientul acțiunii pentru convoiul A30, conform STAS
10101/OB-78
n
Aria corespunzătoare încărcării convoiului A30 din linia de
influență, pentru o roată
546,006,1
2
780,0250,0
m
Momentul încovoietor în etapa I pentru convoiul A30
300 1,3 1,4 2 3538 0,546 7032 daN mAM
1.2.2.3.Calculul lățimilor sporite de repartizare a încărcării din V80
c) În sens transversal
Dimensiunea în sens transversal a amprentei pneului convoiului
V80 –
0 80 b cm
14
Grosimea medie a structurii rutiere
18 s cm
Dimensiunea sporită la nivelul plăcii, în sens transversal a
amprentei pneului convoiului V80
1 0 2 80 2 18 116 cmb b s
d) În sens longitudinal
Dimensiunea în sens longitudinal a amprentei pneului convoiului
A30
0 20 b cm
Dimensiunea sporită la nivelul plăcii, în sens transversal a
amprentei pneului convoiului V80
1 0 2 20 2 18 56 cma a s
Lățimea sporită diferă, funcție de poziția roții pe pod:
Dacă roata se situează în apropierea reazemului panoului
1
3,16' ' 0,56 1,05 ' 1,05
3 3xla a a F a m
Dacă roata se situează în zona centrală
1
2 3,16 2 3,160,56 1,61 2,11 2,11 m
3 3 3 3x xl l
a a F a
În calculul lățimii active de placă se ține cont și de condiția de
nesuprapunere a efectelor a două roți alăturate.
1
1, 200,5 1, 20
3 3 2x xl l
a a
3,16 3,16 1,200,5 0,56 1,20 1,41 1,65 1,41 m
3 3 2a
15
Pentru lăţimi de calcul mai mari de 1,20 metri (distanța dintre două
osii) rezultă suprapuneri ale efectelor roţilor alăturate, rezultă că lățimea
activă este
1, 20 a m
1.2.2.4.Calculul momentului încovoietor din V80
Ipoteza cea mai defavorabilă de încărcare a convoiului V80 constă
în dispunerea pe placă a unei roţi a vehiculului în secţiunea centrală a
panoului de placă, deoarece conform STAS 3221-86 pct.2.1.2.3, incarcarea
din vehicule speciale pe roti in cazul podurilor cu doua benzi de circulatie
consta intr-un singur sir de vehicule asezat in pozitia cea mai defavorabilă.
1
21,60 2,10 2,10 m
3 3a al l
a a a
Din condiţia de nesuprapunere a efectelor a două roţi alăturate
dispuse la 1,20 metri între ele, lăţimea sporită de calcul se limitează la 1,20
metri.
3.16 3.16 3.16
V80
3.90
Fig. 1.9. Dispunerea convoiului V80 pentru calculul momentului încovoietor
16
ao=
20la = 3,16 m
1818
18 18 1,92 m
45°
P=
1000
0 da
NP
=10
000
daN
1,20
45°
M
P=10000 daN
0,64
a1=
0,56
a1=
0,56
a1=
0,56
a1=
0,56
a=1,
20m
a=1,
20m
bo=80
b1=1,16m
b1=1,16m
V80
Fig. 1.10. Poziționarea convoiului V80 pentru calcularea M0
V80
Pentru calcularea momentul incovoietor folosim linia de influenţă.
116100 100316
ps=3538 daN/mLinia de influenta V80
0,790la
4 =__
0,500 0,5000,374m=
Fig. 1.11. Linia de influență pentru calcularea M0
V80
Relația de calcul a momentului încovoietor din convoi V80
17
mnV
V pnM 8080
0
Evaluarea încărcării uniform distribuite la nivelul structurii rutiere
2
1
8080 daN/m 7184
16,120,1
10000
ba
Pp
nVn
V
Aria corespunzătoare încărcării convoiului V80 din linia de
influență
748,0258,02
790,0500,0
m
Coeficientul acțiunii pentru convoiul V80, conform STAS
10101/OB-78
2,1n
Momentul încovoietor în etapa I pentru convoiul A30
mdaN 6448748,071842,1800 VM
1.2.2.5.Calculul forţelor tăietoare din convoi A30
Pentru determinarea forțelor tăietoare din incarcari cu convoaie de
calcul sunt necesare scheme de incarcare diferite de cele pentru momente.
Ipoteza cea mai defavorabilă constă în dispunerea roţilor cât mai
aproape de reazemul longitudinal al panoului de placa, astfel încât limita
suprafeţei de repartizare să coincidă cu axa exterioară a vutei TA30 şi TV80
0 0,18 0,700,18 0,10 0,72 m
2 2 2 2ib b
x s v
Se calculează lățimea activă de placă
x 1a 2 0,56 2 0,72 2,0 m 1,60 m a x a F
1,60 ma
18
1,60
mao
=20
a1=
56a1
=56
1,04
m
la = 3,16 m
70 cm 70 cm
b1 = 106 cm 4 b1 = 106 cm
1818
a =
1,6
0 m
a =
1,6
0 m
18 18 1,92 m
45°
P=
6000
daN
x=0,72
45°
P=
6000
daN
P=6000 daN P=6000 daN
Fig. 1.12. Poziționarea convoiului A30 pentru calcularea T0
A30
ps=3538 daN/mps=3538 daN/m
72
P =6000 daNns1 P =6000 daN
ns2
18 106 4 106 82
0,8218t=0,4529t=0,6076
0,595
0,25951,000
0,943 Fig. 1.13. Linia de influență pentru calculculul T0
A30
Relația de calcul a forței tăietoare
30 30 1 2n
A A t tT n p
19
Coeficientul acțiunii, pentru convoi A30
n=1,40
Coeficientul dinamic
2
1
3030 daN/m 3538
06,16,1
6000
ba
Pp
nAn
A
Ariile din linia de influență corespunzătoare încărcărilor uniform
distribuite
1
0,8218 0,60761, 06 0,8218
2t
2
0,5950 0, 25951,06 0, 4529
2t
30 30 1 2n
A A t tT n p
30 1, 40 1,30 3538 0,8218 0, 4529 8208 daNAT
1.2.2.6.Calculul forţelor taietoare din V80
Distanța din axul grinzii până în punctul de aplicare a forței
concentrate
0 0,18 0,800,18 0,10 0,77 m
2 2 2 2ib b
x s v
Se calculează lățimea activă de placă
x 1a 2 0,56 2 0,77 2,1 m 1, 20 m a x a F 1, 20 ma
20
ao=
20
la =3,16 m
1818
18 18 1,92 m
45°
P=
1000
0 da
NP
=10
000
daN
1,20
45°
P=10000 daN
0,64
a1=
0,56
a1=
0,56
a1=
0,56
a1=
0,56
a=1,
20m
a=1,
20m
bo=80
b1=1,16m
b1=1,16m
x=0,77
45°
Fig. 1.14. Poziționarea convoiului V80 pentru calcularea T0V80
P =10000 daNn p=7184 daN/m
1,0000,8774t=
0,93990,5728
19 58 58 181
316
Fig. 1.15. Linia de influență pentru calculculul T0
V80
Relația de calcul a forței tăietoare
80 80n
V V tT n p
21
Coeficientul acțiunii, pentru convoi V80
n=1,20
2
1
8080 daN/m 7184
16,12,1
10000
ba
Pp
nVn
V
Aria din linia de influență corespunzătoare încărcări uniform
distribuite
1
0,9399 0,57281,16 0,8774
2t
80 80 1,20 7184 0,8774 7564 daNnV V tT n p
1.2.3.Tabel centralizator ale eforturilor secționale in etapa I
Acţiuni Efort.
Sectionale
Perm. G
Utile Ipoteze Maxim
A30 V80 I(G+A30
) II(G+V8
0) M
daN*m 1423 7032 6448 8455 7871 8399
T daN
1801 8208 7564 10009 9365 10009
1.3. Calculul în etapa a II-a – Calculul eforturilor secționale
Panoul de placă încastrat elastic după latura lungă pe axele
grinzilor principale
316
1 9 6 2 ,5
1 0 0
lx =
la =
l y= l t=
x
y
Fig. 1.16. Panoul de placă încastrat pe margini
22
Mr Mr
Mc
TT
Fig. 1.17. Schema statică a panoului de placă în etapa a II-a
Pentru
2,1011,667 4
0,18gr
pl
h
h
avem:
max0,5 0,5 8455 4228 daN mcM M
max0,7 0,7 8455 5919 daN mrM M
max 10009 daNT
1.4. Dimensionarea armăturii de rezistenţă
Numarul de bare din mărcile 2’ + 3’ + 4’ dispuse la fibra inferioară
a secţiunii centrale se dimensionează la Mc.
Pentru înălțimea secţiunea din beton hpl =18 cm, lățimea secțiunii
de calcul b=100 cm
Beton: C25/30 - 2
30/25 daN/cm 180CR - 2daN/cm 5,12tR
Oţel PC52 - 2daN/cm 3000aR
23
În secţiunea de reazem a panoului de placă aflată la fibra superioară
a tălpii grinzii principale se dispun mărcile 1, 2 şi 3 pentru preluarea
efortului de întindere. Numărul de bare necesare se dimensionează la Mr
Secţiunea de beton din reazem este hpl = 18 cm și
bpl = 100 cm.
Beton: C32/40 - 2
40/32 daN/cm 225CR - 2daN/cm 5,14tR
Oţel PC52 - 2daN/cm 3000aR
Armătura înclinată este compusă din mărcile 2 şi 3. Se
dimensionează la Tmax, secţiunea de beton h =18 cm ; b = 100 cm
Conform tabelului 4 din STAS 10111/2-87 rezistentele de calcul
ale betonului sunt egale cu rezistentele caracteristice precizate mai sus
deoarece coeficientii conditiilor de lucru mbc=mbt=1.
Principii de dimensionare
Marca 4 şi cu marca 1’ sunt armături constructive cu rol de a
menţine la poziţie armătura de rezistenţă. Armăturile constructive se dispun
cu diametrul minim recomandat Φ8, Φ10 şi de regula OB37.
1.4.1.Calculul armăturii de rezistenţă în câmp
Acoperirea de beton este:
a = 2,5+d/2=2,5+14/2=3,2 cm
Rezistența la compresiune a betonului
225/30 180 /CRc daN cm
Rezistența la întindere a armăturii
252 3000 /PCRa daN cm
Rezistența la întindere a betonului
24
225/30 12,5 /CRt daN cm
Lățimea secțiunii de beton
100 b cm
Înălțimea secțiunii de beton
18 camph cm
Momentul încovoietor maxim în câmp
4228 422800 cM daN m daN cm
Înălțimea de calcul
0. 0.18 3, 2 14,8 camp camph h cm
2 20.
4228000,107
100 14,8 180camp c
Mm
b h R
1 1 2 1 1 2 0,107 0,114m
20
1800,114 100 14,8 10,1
3000nec
ca
a
RA b h cm
R
Pentru armare se vor folosi bare 12 și 14
212 14 2,67 cmA
Numărul de bare necesare
.
12 14
10,13,74 perechi de bare
2,67a necA
nA
Se adoptă primul număr întreg mai mare decât valoarea lui n. 2
. 12 14 2,67 4 10,68 a efA A n cm
Distanța dintre bare
25
10012,50
8e cm
Distanța dintre barele de armătură de rezistență trebuie să satisfacă
condiția:
max min 20 12,50 7 e e e cm cm cm
1.4.2.Calculul armăturii de rezistenţă în reazem
Pentru bare cu diametrul Φ14mm acoperirea de beton este:
a = 2,5 + d / 2 a = 3,2 cm
Rezistența la compresiune a betonului
225/30 180 /CRc daN cm
Rezistența la întindere a armăturii
252 3000 /PCRa daN cm
Rezistența la întindere a betonului 2
25/30 12,5 /CRt daN cm
Lățimea secțiunii de beton
100 b cm
Înălțimea secțiunii de beton
18 reazemh cm
Momentul încovoietor maxim în reazem
5919 591900 cM daN m daN cm
Înălțimea de calcul
0. 0.18 3,2 14,8 reazem reazemh h cm
26
2 20.
5919000,12
100 14,8 180reazem c
Mm
b h R
1 1 2 1 1 2 0,12 0,114m
20
1800,114 100 14,8 12,62
3000nec
ca
a
RA b h cm
R
Pentru armare se vor folosi bare 12 și 14
212 14 2,67 cmA
Numărul de bare necesare
.
12 14
10,13,74 perechi de bare
2,67a necA
nA
Se adoptă primul număr întreg mai mare decât valoarea lui n. 2
. 12 14 2,67 4 10,68 a efA A n cm
Distanța dintre bare
10012,50
8e cm
Distanța dintre barele de armătură de rezistență trebuie să satisfacă
condiția:
max min 20 12,50 7 e e e cm cm cm
1.4.3.Calculul armăturii de rezistenţă în secţiunile înclinate
Dimensionarea armăturii de rezistență pentru preluarea forței
tăietoare se face dacă nu este îndeplinită una dintre relațiile de mai jos.
1. 03,5 10009 daN 64750 daNtT b h R
2. 00,75 10009 daN 13875 daNtT b h R
27
Pentru preluarea forţei tăietoare armătura se dispune constructiv
1.4.4.Armarea placii carosabile
Extras armare – Armatura de rezistență pentru un panou de placă
M O(mm) n(buc)
L(m)
PC52
O14
82
82
1'
2'
3'
4'
80
40
40
O12 O8
8
12
14
14
80
2.05
2.05
2.00
2.05 164
Total lungimi pe diam (m) 164
1.208
198,1
164
0.888
146,6
160
0.395
64,8
410
Masa pe metru (kg/m)
Masa pe diametre (kg)
Masa totala pe tip otel (kg)
160
28
0,60
1,96
0,60
PC52
14O
8/m
lL
=2.
00
5
5
191
149
2P
C52
2O14
/ml
L=
2.05
10
17
17
10
121212
12
191
L=
2.05
2O14
/ml
3PC
52
7
7
7
7
L=
2.05
2O12
/ml
4PC
5219
1
3,16
55
55
55
55
55
77
77
77
77
2,5
22,5
2929
3029
2922
,52,
5
2424
2526
2524
9.5
249.
5
0,44
0,72
0,44
0,72
Fig. 1.18. Plan armare în sens transversal
29
Fig. 1.19. Secțiune longitudinală prin placă în câmp
Fig. 1.20. Secțiune longitudinală prin placă în reazem
Armătura de rezistență din reazem este inclusă în extrasul de
armare al grinzii.
Mărcile de armătură 5, 6, 7, și 8 sunt armături constructive, ce se
așează în sens longitudinal podului. Armătura constructivă se prevede la
distanța maximă de 33 cm.
30
2.Calculul grinzii principale
Calculul efectiv constă in determinarea eforturilor unitare in
secţiunea centrală in cele 4 faze tehnologice caracteristice de realizare a
suprastructurii acestea sunt:
Faza I : transfer
Faza II : turnare beton monolit in plăci şi antretoaze
Faza III : execuţie cale pe pod
Faza IV : încărcări utile
Pentru fiecare faza funcţie de acţiuni şi de caracteristicile
geometrice se calculează o stare de eforturi unitare care se suprapune peste
starea de eforturi calculată in faza anterioară.
Faza I : Transfer
În faza I-a se execută pretensionarea grinzilor amplasate pe
platforma de pretensionare. Faza începe cu pretensionarea grinzii și se
termină după montarea grinzilor pe elemntele de infrastructură, înainte de
betonarea antretoazelor și a plăcii,având o durată totală de circa 60 de zile.
Acţiuni - greutatea proprie grindă şi precomprimare
Caracteristici geometrice - caracteristici geometrice ale grinzii nete
prefabricate
Faza II : Turnare beton monolit in placi si antretoaze
Faza a II-a durează de la sfarsitul fazei I-a pânî la întărirea
betonului turnat monolit în plăci și antretoaze. Grinda principală va fi
solicitată de greutatea betonului monolit turnat în plăci și antretoaze,
generând o stare de eforturi unitare în beton și armatură, care se va
suprapune peste starea de eforturi calculată la sfarșitul fazei I
Acţiuni - greutatea proprie beton monolit din plăci şi antretoază
31
Caracteristici geometrice - caracteristici geometrice ideale
prefabricate
Faza III : Execuție cale pe pod
Faza a III-a - se execută calea, trotuarele și parapetul, realizandu-
se încărcarea suprastructurii cu toate încărcările permanente. În această fază
se iau în considerare diferențele de 60% din pierderile de tensiune reologice
produse de relaxarea armăturii pretensionate și contracția și curgerea lentă a
betonului, la care se adaugă eforturile produse de contracția betonului
monolit turnat în plăci în raport cu grinda prefabricată.
Începe imediat după întărirea betonului monolit turnat în antretoaze
şi placi şi se termină înainte de darea in exploatare a podului.
Acţiuni - greutatea straturilor căii pe zona carosabilă şi trotuare
Caracteristici geometrice - caracteristici geometrice ideale totale
(considerând că betonul monolit s-a întărit, la preluarea solicitărilor
participă grinda principală cu laţimea activă de placă corespunzătoare)
Faza IV : Încărcări utile
Faza a IV-a - podul este dat în exploatare fiind deschis circulației
pietonale și a convoaielor rutiere tip specifice clasei E de încărcare (A30 și
V80). Determinarea stării de eforturi unitare din încărcari utile se face prin
aplicarea unei metode de calcul a repartiției transversale (metoda antretoazei
infinit rigide sau metoda antretoazei elastice).
Podul se dă in exploatare cu pietoni şi convoaie.
Acţiuni - greutatea convoaielor şi pietonilor de pe trotuare. Se face
calculul repartiţiei transversale a incarcarilor din convoaie la grinda centrala
şi marginală.
32
2.1. Faza I - Transfer
2.1.1. Aspecte teoretice :
În urma pretensionării, grinda capată
o contrasăgeată datorită traseului parabolic al
cablurilor de pretensionare. Contrasăgeata
este un parametru de control al execuţiei
corecte a pretensionării.
În faza de transfer in urma realizării
contrasăgeţii în secţiunea transversală se
dezvoltă eforturi unitare produse de greutatea
proprie a grinzii 1g şi eforturi de
precomprimare p . Eforturile de
precomprimare se produc în urma pierderilor
de tensiune tehnologice(instantanee) dezvoltate la transfer.
Placă metalicătip III 200x200x18
Forța de precomprimare este considerată în calcul ca o acțiune
exterioară.
La determinarea eforturilor unitare la fibrele extreme ale secțiunii
de beton se au în vedere pierderile de tensiune datorită frecărilor produse pe
traseele armăturilor (f), pierderile datorită lunecărilor și deformațiilor
locale în ancoraje la blocare () și cele datoritș intinderii în etape
succesive a armăturilor (s).
33
Calculul eforturilor unitare in beton se face utilizand caracteristicile
nete ale sectiunii grinzii prefabricate, determinate fără a se lua în
considerare ariile canalelor cablurilor.
)( sfpkp
p reprezintă efortul unitar efectiv in armatura pretensionată la
sfarşitul fazei de transfer.
pk reprezintă efortul unitar de control, este efortul unitar din
armatura pretensionată dezvoltate in momentul acţiunii presei de
pretensionare.
f reprerezintă pierderea de tensiune in armatura pretensionată
datorită frecării(f) a cablelor de pereţii canalelor.
reprerezintă pierderea de tensiune in armatura pretensionată
datorită deformaţiilor locale in ancoraje la blocare.
s reprerezintă pierderea de tensiune in armatura pretensionată
datorită întinderii in etape succesive a cablelor de pretensionare.
După efectuarea pretensionării se executa injectarea cablelor.
Pierderile din tensiuni tehnologice produc o modificare a stării de
eforturi unitare in beton şi armatura pretensionată. Suprapunând această
stare de eforturi unitare cu starea de eforturi produsă din greutatea proprie a
grinzii se obţine starea de eforturi totală la sfarşitul Fazei I.
2.1.2.Evaluarea acţiunilor din greutatea proprie
Valori normate
Lungimea totală și de calcul
40,00
39,25 c
L m
L m
col. 1
34
Greutatea normată a grinzii 83000 nG daN
Încărcarea uniform distribuită
1
830002075 /
40
nn G
g daN mL
Momentul încovoietor din greutate proprie
2 21
1
2075 39,25399583,4
8 8
nn cg
g LM daN m
Forța tăietoare din greutate proprie
11
2075 39,2540721,88
2 2
nn c
g
g LT daN
Valori de calcul – n=1,1 coeficientul acțiunilor
Greutatea de calcul a grinzii 1,1 83000 91300 c nG n G daN
Încărcarea uniform distribuită
1
913002282,5 /
40
cc G
g daN mL
Momentul încovoietor din greutate proprie
2 21
1
2282,5 39,25439541,74
8 8
cc cg
g LM daN m
Forța tăietoare din greutate proprie
11
2282,5 39,2544794,06
2 2
cc c
g
g LT daN
Caracteristici ale cablurilor de pretensionare
Secţiunea fascicolului 24Φ7 29, 23 piA cm col.3
Secțiunea totală a cablurilor (n=10 cabluri)
35
210 9, 29 92,30 p piA n A cm col.3
Efort de control
2
pK cm/daN12160 col.4
Forţa de tragere
12160 92, 3112237
10pk p
pK
AN daN
n
col.4
Conform STAS 10111/2-87 pct. 7.2.5 efortul unitar de control
trebuie sa indeplineasca urmatoarea conditie : pentru SBP - ppK R
pR - se ia din STAS 10111/2–87 tab 7 SBP1Ø7
Rp=12600daN/cm2
2.1.3. Calculul caracteristicilor geometrice nete
36
Fig. 2.1. Caracteristici geometrice transversale grindă
In Faza I Transfer se consideră ca laptele de ciment injectat în
canale nu s-a intărit încă astfel încât nu se realizează un contact intim pe
întreaga suprafaţă, dintre cabluri şi secţiunea grinzii deci nu se
poate conta pe aportul armăturii pretensionate, în calculul
caracteristicilor geometrice, în această fază.
Din această cauză în Faza I Transfer se lucrează cu caracteristici
geometrice nete obţinute scăzând din caracteristicele geometrice brute,
caracteristicele geometrice ale golurilor
Fig. 2.2. Împărțirea secțiunii grinzii în dreptunghiuri și triunghiuri
Corpul
Ai Formula
Aria [cm2]
yi [cm]
S [cm3]
A1 18x120 2160 201 434160 A2 2x38 76 191 14516 A3 2x(41x2) /2 82 191,33 15689,3
A4 2x(10x10)
/2 100 186,67 18666,7
37
Aria brută a secțiunii grinzii
92
1
7862 b ii
A A cm
Momentul static al secțiunii brute
92
1
849991 b i ii
S S y cm
Distanța de la centrul de greutate al secțiunii brute la fibra
inferioară
inf
849991108,11
7862b
b
Sy cm
A
Distanța de la centrul de greutate al secțiunii brute la fibra
superioară
sup inf 210 108,11 101,89 gry h y cm
Calculul momentului de inerție
3 3
2 2
1 1 1 inf
120 18 120 182160 201 108,11
12 12I A y y
41 18694469,16 I cm
3 3
2 2
2 2 2 inf
39 2 38 276 191 108,11
12 12I A y y
A5 150x18 2700 115 310500
A6 2x(10x20)
/2 200 46,67 9333,33
A7 38x16 608 32 19456
A8 2x(16x16)
/2 256 29,33 7509,33
A9 24x70 1680 12 20160
bA 7862 brutS 849991
38
42 522154,66 I cm
3 3
2 2
3 3 3 inf
41 2 41 22 2 76 191,33 108,11
24 24I A y y
43 567917,62 I cm
3 3
2 2
4 4 4 inf
10 10 10 102 2 100 186,67 108,11
24 24I A y y
44 617888,68 I cm
3 3
2 2
5 5 5 inf
18 150 18 1502700 115 108,11
12 12I A y y
45 5190533,46 I cm
3 3
2 2
6 6 6 inf
10 20 10 202 2 200 46,67 108,11
24 24I A y y
46 761816,62 I cm
3 3
2 2
7 7 7 inf
38 16 38 16608 32 108,11
12 12I A y y
47 3535303,14 I cm
3 3
2 2
8 8 8 inf
16 16 16 162 2 256 29,33 108,11
24 24I A y y
48 1594289,84 I cm
3 3
2 2
9 9 9 inf
70 24 70 241680 12 108,11
12 12I A y y
49 15600247,9 I cm
Momentul de inerție al secțiunii brute
39
94
1
47084621,08 b ii
I I cm
Modulul de rezistență a secțiunii brute
3sup.
sup
47084621,08462130
101,89b
b
IW cm
y
3inf .
inf
47084621,08435510
108,11b
b
IW cm
y
Calculul caracteristicilor geometrice nete
6,5 gold cm
2 226,5
33 4 4
golgol
dA cm
Aria netă a secțiunii grinzii
27862 10 33 7530 net b golA A n A cm col.5
Distanța de la centrul de greutate al golului până la fibra inferioară
în secțiunea de calcul
1 44,5 Cy cm ; 2 32,5 Cy cm ; 3 20,5 Cy cm ; 4 8,5 Cy cm
3 5 6C C Cy y y ; 4 7 8 9 10C C C C Cy y y y y
Momentul static al secțiunii nete
10
11
net b gol Ci
S S A y
849990,67 33 44,5 32,5 20,5 20,5 20,5 8,5 8,5 8,5 8,5 8,5
3843984,53 netS cm
Distanța de la centrul de greutate al secțiunii nete la fibra inferioară
40
i
843984,53112,08
7530net
net
Sy cm
A
Distanța de la centrul de greutate al secțiunii nete la fibra
superioară
i 210 112,08 97,92 s gry h y cm
Momentul de inerție al secțiunii nete
2 2 2 2
1 2 3 43 5net b gol i C i C i C i CI I A y y y y y y y y
4I =44107914 cmnet col.6
Modului de rezistență al secțiunii nete
3sup.
44107914450450
97,92net
ns
IW cm
y col.7
3inf .
44107914393538
112,08net
ni
IW cm
y col.8
Forța de pretensionare
112236,8 pkN daN - un cablu
10 112236,8 1122368 p pkN n N daN col.9
Centrul de greutate al golurilor 10
1 18118,1
10
C ii
p
ya cm
n
Distanța de la centrul de greutate al secțiunii nete la centrul de
greutate al golurilor (execntricitatea forței de precomprimare)
112,08 18,1 93,98 p i pe y a cm
41
Fig. 2.3. Dispunerea armăturii în zona centrală
Momentul de precomprimare
1122368 93, 98 105480615 p pk piM N e daN cm col.10
2.1.4. Calculul pierderilor de tensiune în armătura postîntinsă în
faza de transfer
12,3 0,4 14,6 12,30,4
40
1
1
Pista deprecomprimare
Fig. 2.4. Alura traseului cablurilor de pretensionare în grindă
42
2.1.4.1.Pierderi de tensiune datorită frecărilor armăturii de canalele
cablurilor
Conform STAS 10111/2-87 "ANEXA G" calculul pierderilor de
tensiune in cursul pretensionarii in armaturi postintinse se face cu formula.
1RL
k sR
f pKe
2
pK cm/daN12160
RR
x < L /2
L /2
p kf
S
L R
a pR
a pck
e
R R
x < L /2
L /2
p k
S
L R
a pR
k
e
Fig. 2.5. Diagrama de pierdere a tensiunilor datorate frecării
Calculul se face pentru fiecare cablu in parte in secţiunea centrală.
Coeficientul de freacre liniară – STAS 10111/2-87-tab.32, Anexa G
Modul de realizare a canalului
µ Npk = 1122,368
kN k / metru
teacă din tabla gofrata 0,35 0,004
0,004k
43
Fig. 2.6. Lungimea pe care se manifestă efectul frecării
Lungimea desfășurată a cablului de pretensionare de la capătul la
care se execută întinderea până la punctul considerat (mijlocul grinzii)
Rs L l
Lungimea porţiunii curbilinii
180R o
RL
Raza de curbură a cablului
2 2
2
x yR
y
Lungimea de grindă în care cablul are un treseu curbiliniu. (Vezi
Fig. 2.6) . Valorile se iau din planul de trasare a cablurilor.
2RL
x l
l - lungimea rectilinie a cablului de pretensionare (în zona
centrală). Valorile se iau din planul de trasare a cablurilor
Înălțimea de grindă în care cablul are un traseu curbiliniu. (Vezi
Fig. 2.6) . Valorile se iau din planul de trasare a cablurilor
R Cpi piy a a
Unghiul la centru (în grade)
arcsinx
R
Coeficinetul de frecare între armătură și canal în secțiunile
curbilinii – STAS 10111/2-87-tab.32, Anexa G, funcție de modul de realizare
al canalului
0,35
44
Calculul se face tabelar pentru fiecare cablu de pretensionare
Rpia - Distanța de la fibra inferioară a grinzii până în centru de
greutate al golului la capătul cablului (zona de reazem). Valorile se iau din
planul de trasare a cablurilor.
Cpia - Distanța de la fibra inferioară a grinzii până în centru de
greutate al golului în secțiunea de calcul (mijlocul grinzii). Valorile se iau
din planul de trasare a cablurilor.
Calculul pierderilor de tensiune din întinderi succesive
Cablul k Rpia
(m)
Cpia
(m)
y (m)
l (m)
x (m)
R (m)
C1
0,35 0,004
1,755 0,205 1,55 4 16 83,356 C2 0,945 0,085 0,86 7 13 98,686 C3 0,675 0,085 0,59 8 12 122,329 C4 0,405 0,085 0,32 9 11 189,223 C5 1,485 0,205 1,28 5 15 88,531 C6 1,215 0,205 1,01 6 14 97,535 C7 0,135 0,085 0,05 10 10 1000,03 C8 0,135 0,085 0,05 10 10 1000,03 C9 1,965 0,325 1,64 3 16,25 81,327 C10 1,965 0,445 1,52 2 15,95 84,445
Continuare
45
( o )
RL
(m) s
(m) f
(daN/m2)
f
(daN/cm2) 11,0665 16,100 20,100 16728504 1672,85 7,5696 13,038 20,038 14437639 1443,76 5,6296 12,019 20,019 13152013 1315,20 3,3326 11,006 20,006 11613871 1161,39 9,7548 15,073 20,073 15873333 1587,33 8,2527 14,049 20,049 14888364 1488,84 0,5730 10,000 20,000 9741315 974,13 0,5730 10,000 20,000 9741315 974,13 11,5259 16,360 19,360 16712459 1671,25 10,8874 16,046 18,046 15747800 1574,78
2.1.4.2. Pierderile de tensiune datorită deformaţiilor locale în ancoraje
la blocare
Se manifestă pe o anumită lungime x începând din capatul grinzii
de sub ancoraj, având valoarea maximă imediat sub ancoraj.
Pentru că în secţiunea centrală 0 nu se face calculul
pierderilor de tensiune din deformaţia cablelor la blocare.
i
pk
0<1<(3-5)m
Lg / 2
pifi
Fig. 2.7. Diagrama pierderilor de tensiune din ancoraje și blocaje
46
2.1.4.1. Pierderile de tensiune datorită întinderi în etape succesive a
armăturii pretensionate
Efortul unitar introdus în armătura pretensionată cu ocazia
preîntinderii cablului „i” produce modificări ale eforturilor unitare în toate
celelalte cabluri pretensionate anterior.
Calculul se face conform Anexa G din STAS 10111/2 –87.
Pierdere de efort unitar in cablul i datorită întinderii în etape
succesive a armăturii pretensionate.
1,i nsi p bpin
Coeficientul de echivalare a armăturii pretensionate ( pE )în
secțiune echivalemtă de beton ( bE )
18000005
360000p
Epn
Eb
1,i nbpi - efortul unitar în beton la nivelul centrului de greutate a
cablului i , produs de întinderea succesivă a cablelor de la 1i până la n
1, 1,1,
i n i npi pii n
bpi pinet net
N Me
A I
Forța axială în grindă înainte de întinderea cablului i . Cablurile se
tensionează în sens invers
Forța axială în beton în secțiunea centrală în urma întinderii
ulterioare a cablelor de la (i+1,n)
1,
1
ni npi pi pi
i
N A
Exemplu 22 3 4 9 10
1
86532,95 /n
p p p p pi
daN cm
Tensiunea în cablu în secțiunea centrală după pierderea tensiunilor
din frecare pe traseul cablurilor de pretensionare și blocarea cablurilor.
47
pi pk fi
Momentul încovoietor în beton în centrul de greutate al secțiunii
centrale în urma întinderii ulterioare a cablelor de la (i+1,n)
1, 1,i n i npi pi piM N e
Distanța de la centrul de greutate al cablului la centrul de greutate
al secțiunii nete de beton.
pi i pie y a
Pierderile de tensiune în secțiunea centrala a grinzii dupa faza I.
Ipi fi si
Pierderile de forță axială în secțiunea centrală la sfârșitul fazei I
I Ipi p piN A
Pierderile de moment încovoietor în secțiunea centrală la sfârșitul
fazei I
I Ipi pi piM N e
48
Cap
culu
l pie
rder
ilor
de
tens
iune
din
înti
nder
i suc
cesi
ve
si
(daN
/cm
2 )
1449
,40
1501
,72
1313
,52
1122
,65
806,
56
647,
52
559,
85
365,
73
135,
01
0
bpi
(daN
/cm
2 )
289,
88
300,
34
262,
70
224,
53
161,
31
129,
50
111,
97
73,1
5
27,0
0
0
netI
(cm
4 ) 44107914
netA
(cm
2 )
7530
piM
(daN
•cm
)
8220
3125
8272
9258
7236
1160
6184
6009
4574
4096
3672
3938
3084
1810
2014
7634
7775
092
0
pie
(cm
)
91,5
8
103,
58
103,
58
103,
58
91,5
8
91,5
8
103,
58
103,
58
79,5
8
67,5
8
pia
(cm
)
20,5
8,5
8,5
8,5
20,5
20,5
8,5
8,5
32,5
44,5
iy
(cm
)
112,08
piN
(daN
)
8976
10
7986
99
6986
02
5970
84
4994
99
4010
04
2977
58
1945
13
9770
2
0
1
n
pii
(daN
/cm
2 )
9724
9,2
8653
3,0
7568
8,2
6468
9,5
5411
6,9
4344
5,7
3225
9,8
2107
4,0
1058
5,2
0 pi
(daN
/cm
2 )
1048
7,1
1071
6,2
1084
4,8
1099
8,6
1057
2,7
1067
1,2
1118
5,9
1118
5,9
1048
8,8
1058
5,2
fi
(daN
/cm
2 )
1672
,85
1443
,76
1315
,20
1161
,39
1587
,33
1488
,84
974,
13
974,
13
1671
,25
1574
,78
Cab
lul
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
49
Pierderi de tensiune în faza I
Cablul pi (daN/cm2)
pA (cm2)
IpiN
(daN) pie
(cm)
IpiM
(daN•cm) C1 3122,25
9,23
28818,40 91,58 2639188,64 C2 2945,49 27186,85 103,58 2816013,65 C3 2628,72 24263,09 103,58 2513170,54 C4 2284,03 21081,62 103,58 2183633,90 C5 2393,89 22095,62 91,58 2023516,84 C6 2136,35 19718,53 91,58 1805822,53 C7 1533,98 14158,64 103,58 1466551,62 C8 1339,86 12366,88 103,58 1280961,13 C9 1806,26 16671,78 79,58 1326740,47 C10 1574,78 14535,22 67,58 982290,14
1
nIpi
i
N
1
nIpi
i
M
col.11 200896,61 col.12 19037889,46
Tensiunea în secțiunea centrala a grinzii după faza I.
I Ipi pk pi
Forță axială în secțiunea centrală la sfârșitul fazei I
I Ipi p piN A
Moment încovoietor în secțiunea centrală la sfârșitul fazei I
I Ipi pi piM N e
50
Eforturi secționale din pierderi de tensiune în faza I
CablulIpi
(daN/cm2) pA
(cm2)
IpiN
(daN) pie
(cm)
IpiM
(daN•cm)
C1 9037,75
9,23
83418,40 91,58 7639457,51 C2 9214,51 85049,95 103,58 8809474,10 C3 9531,28 87973,71 103,58 9112317,20 C4 9875,97 91155,18 103,58 9441853,84 C5 9766,11 90141,18 91,58 8255129,30 C6 10023,65 92518,27 91,58 8472823,61 C7 10626,02 98078,16 103,58 10158936,12 C8 10820,14 99869,92 103,58 10344526,61 C9 10353,74 95565,02 79,58 7605064,08 C10 10585,22 97701,58 67,58 6602672,80
1
nIpi
i
N
1
nIpi
i
M
col.13 921471 col.14 86442255 10
21 99834,399983, 44 /
10 10
Ipi
I ip daN cm
2.1.5. Calculul eforturilor in beton din greutate proprie in Faza I
M
Fig. 2.8. Acțiunea greutății proprii în faza I
2 21
1
2075 39,25399583,4
8 8
nn cg
g LM daN m
col.15
51
2.1.6. Calculul eforturilor unitare in beton în Faza I
Sectiune centrala
Fig. 2.9. Secțiunea în care se determină eforturile unitare
2.1.6.1. Eforturi unitare din pierderi de tensiuni în faza I-a
2.
921471 8644225569,53 /
7530 450450, 4p p
net
I I
Is bp s
net
N MdaN cm
A W col.16
2.
921471 86442255342,02 /
7530 393538,09p p
net
I I
Ii bp i
net
N MdaN cm
A W col.16
Mp
NpI
I
I
bp
Fig. 2.10. Diagrama eforturilor unitare din precomprimare(col.16)
2.1.6.2. Eforturi unitare din greutate proprie
2399583,488,71 /
450450,4gs
bg snet
MdaN cm
W col.17
2399583,4101,54 /
393538,09gs
bg inet
MdaN cm
W col.17
Mg
88,71
101,54
I
bg
52
Fig. 2.11. Diagrama eforturilor unitare din greutate proprie(col.17)
2.1.7. Eforturi unitare totale in beton la sfarşitul Fazei I
2. . 69,53 88,71 19,18 /I I
s s bp s bg daN cm col.18 si 26
2. . 342,02 101,54 240, 49 /I I
i i bp i bg daN cm col.18 si 26
69,53
342,02
I
bp
88,71
I
bg
101,54
19,18
240,49
I
Fig. 2.12. Diagrama eforturilor unitare la sfârțitul fazei I-a (col.18 si 26)
2.1.8. Verificări la stări limită
La sfarşitul fazei I se fac verificări la stările limită ale exploatării
normale:
2.1.8.1. Verificarea la starea limită de fisurare
Verificare la fibra inferioară
Aceasta se face în zona cu armatură pretensionată. Verificarea se
face la apariția fisurilor longitudinale pe direcția eforturilor maxime (pe
direcția cablurilor de pretensionare).
0,08 0,1IsIi
Condiția de verificare este:
00,6Ii bR
Rezistența de calcul la transfer, conform STAS 10111/2-87, tab.2
53
20 350 /bR daN cm
2 2240,49 / 0,6 350 210 /Ii daN cm daN cm col.54
Condiția nu este îndeplinită, dar eroarea este sub 2%.
Verificare la fibra superioară
Aceasta se face în zona fară armatură pretensionată. Verificarea se
face la deschiderea fisurilor în secțiunea normală la transfer.
Conditii de verificare pentru clasa a II-a
1,5Ii tR
Rezistența de calcul a betonului la întindere
214,5 /tR daN cm
Deschiderea fisurilor
0, 2 t mm
2 219,18 / 1,5 1,5 14,5 21,75 /Ii tdaN cm R daN cm col.54
2.1.8.2.Verificari la starea limită de deformație – Contrasăgeata la
transfer
Grinda capătă o contrasăgeată 1f
Se verifică dacă contrasăgeata 1f este mai mică decât o valoare
maximă admisă.
1
2 22 2 2
11 1
10 10 105 1
48 8g c p cM L M L
fk k
1k - modulul de rigiditate în faza iniţială la transfer
1k 0,85 0,85 360000 44107913b netE I
54
21 13497021657981 k daN cm
2 22 2 2
1
399583,4 10 39,25 10 86442255 39,25 105 1
48 13497021657981 8 13497021657981f
Contrasăgeata la transfer
1 10,3 cmf col.59
55
2.2. Faza II : Turnare beton monolit in plăci şi antretoaze
2.2.1. Aspecte teoretice:
Faza începe imediat după întărirea laptelui de ciment injectat în
canale, astfel încât caracteristicile geometrice cu care se vor calcula
eforturile unitare se modifică de la valori nete la valori ideal prefabricate,
determinate prin transformarea ariilor armăturilor pretensionate într-o
secțiune echivalentă, ideală de beton. Coeficientul de echivalență utilizat la
transformarea secțiunii de oțel în secțiune echivalentă de beton, se
calculează pe baza raportului modulelor de elasticitate a armăturii
pretensionate și a betonului.
În Faza a-II-a, care se estimează ca are o durată de circa 60 zile de
la pretensionarea grinzii pană la turnarea betonului monolit, se manifestă
urmatoarele acţiuni:
a) pierderi de tensiuni reologice( de lungă durată) pe durată fazei a
II-a se consumă circa 39% din totalul pierderilor de tensiuni reologice. În
acelaşi timp grinda prefabricată trebuie să preia greutatea betonului monolit
turnat în plăci şi antretoaze. Cele două acţiuni din faza a II-a produc variaţii
ale eforturilor unitare care se suprapun peste starea de eforturi unitare de la
sfarşitul Fazei I starea de eforturi unitare la sfarşitul Fazei a II a.
În această perioadă :
- se matează capetele grinzilor
- se montează cu macaraua grinda pe infrastructuri pe aparatele de
reazem
- se armează, se cofrează şi se betonează antretoazele
- se armează, se cofrează şi se betonează zonele de monolitizare de la
tălpile superioare ale grinzilor
Faza a II a se termină înainte de întărirea betonului monolit turnat
în plăci şi antretoaze.
56
2.2.2. Caracteristici geometrice ale secţiunii ideale prefabricate
Caracteristicile geometrice ideale prefabricate se calculează
transformând secţiunea de oţel a cablurilor, într-o secţiune echivalentă de
beton, cu ajutorul unui coeficient de echivalenţă al armăturii pretensionate.
6
6
1,8 105
32 / 40 0,36 10p
pb
E SBPIn
E C
Secţiunea netă a grinzii prefabricate, devine secţiune ideală
prefabricată.
8,520
,532,544
,5
hg=
210
120
yidp
i=10
6,65
yidp
s=10
3,35
Fig. 2.13. Caracteristicile geometrice ale secțiunii ideale prefabricate
27530 10 33 7992 cmidp net pA A n A col.19
Momentul static al secțiunii ideale prefabricate
35 8,5 3 20,5 32,5 44,5 852337,68 cmidp net p piS S n A
57
Distanța de la centrul de greutate al secțiunii ideal prefabricate la
fibra inferioară
852337,68106,65
7992idpi
idpidp
Sy cm
A
210 106,65 103,35 s iidp g idpy h y cm
Momentul de inerție al secțiunii ideal prefabricate
2 2 2 244,5 32,5 3 20,5 5 8,5i i i i
idp net p pi idp idp idp idpI I n A y y y y
447790648 idpI cm col.20
Modulul de rezistență al secțiunii ideal prefabricate
347790648462630,2
103,35idps
idp sidp
IW cm
y col.21
347790648448093,6
106,65idpi
idp iidp
IW cm
y
col.22
2.2.3. Efectul betonului monolit turnat în placă şi antretoaze
grinda centralagrinda marginala
hgr
ha
bplba
Fig. 2.14. Secíune transversală în faza a II-a
58
Lc/2Lc/2
gpl GarGar Gac
Fig. 2.15. Schema de încărcare a grinzii în faza a II-a
Lățimea de placă aferentă unei grinzii.
3,16 1,202 2 1,96
2 2a g
pl
l bb m
Grosimea păcii
0,18 plh m
Lunginea de antretoază aferentă unei grinzi
3,16 0,18 2,98 a a ib l b m
Înălțimea antretoazei
0,24 2,10 0,18 0,24 1,68 a gr plh k h m
Lățimea antretoazelor (marginală și centrală)
0,30 ama m
0,25 aca m
Lungimea de calcul
39,25 cl m
Încărcarea concentrată dată de greutatea betonului din antretoaze.
( ) (0,3 2,98 1,68) 2500 3755 am am a aG a b h daN
( ) (0,25 2,98 1,68) 2500 3129 ac ac a aG a b h daN
59
1,00 0,18 1,96 1,00 2500 882 /pl pl plg h b daN m
Momentul încovoietor în grindă din greutatea betonului turnat în
plăci și antretoare.
2 2882 39,25 3129 39,25200550,33
8 4 8 4pl cII ac c
g
g l G lM daN m
2200550,33 10 = 20055033 IIgM daN cm col. 23
2.2.4. Calculul pierderilor de tensiune în faza a II-a
În faza a II-a se manifestă pierderi de tensiuni reologice
2.2.4.1.Calculul pierderilor de tensiune produse din contracția și
curgerea lentă a betonului
Calculul se face conform STAS 10111/2—87 Anexa A paragraf A.3
( )( )
1 12
II IIct p p t b g pII
cl c I IIbp t
p Ip
E n
n
IIct - deformaţia produsă de contracţia betonului la timpul
60 t zile
IIIIcct tk
IIc - deformaía finală produsă de contracía betonului
'IIc b p Rk k k
' 1,25bk - Coeficient conform tabelului 41, anexa A din STAS
10111/2-8,funcție de grosimea fictivă.
60
Grosimea fictivă
2 bf
a
Ab
U
Aria secțiunii de beton
27862 bA cm
Perimetrul secțiunii de beton în contact cu atmosfera (tot perimetrul
secțiunii centrale)
2714 aU cm
1,5 - Coeficient conform tabelului tabelul 38, anexa A din
STAS 10111/2-8, se considera grinda în aer liber și se adoptă o valoare
medie între valorile corespunzătoare lucrabilității L1 și L2.
2 2 78621,5 33,03
714b
fa
Ab cm
U
0,60pk - tabelul 42, anexa A din STAS 10111/2-87, funcție de
felul aramăturii pretensionate
1Rk - Coeficient conform tabelului 40, anexa A din STAS
10111/2-87, funcție de maturitatea betonului in momentul transferului,
531 10 - tabelul 39, anexa A din STAS 10111/2-87,
deformația finală normată produsă de contracție. Se calculează o valoare
medie între valorile corespunzatoare lucrabilității L1 și L
2, grinda
considerandu-se în aer liber.
5' 1 0,60 1 31 10 0,0002325IIc b p Rk k k
0,39tk - STAS 10111/2-87, anexa A, tabelul 43. Coeficient care
indică intervalul de timp scurs pentru producerea curgerii lente. Se
61
consideră că faza a II-a durează 60 zile. După 60 zile de la precomprimarea
grinzii se consumă aproximativ 39 % din curgerea lentă a betonului.
0,0002325 0,39 0,000090675IIIIcct tk
6 21,8 10 /pE daN cm - modulul de elasticitate STAS
10111/2-87
Coeficient de echivalenţă a armăturii pretensionate
5pp
b
En
E
IIt - caracteristica curgerii lente a betonului, la timpul t
2,5 0,39 0,975IIII
tk
II - caracteristica finală a curgerii lente a betonului
1 1 2,5 2,5II
b Rk k
1bk - Coeficient conform tabelului 38, anexa A din STAS
10111/2-8,funcție de grosimea fictivă.
2,5 - tabelul 39, anexa A din STAS 10111/2-87, deformația
finală normată produsă de contracție. Se calculează o valoare medie între
valorile corespunzatoare lucrabilității L1 și L2, grinda considerandu-se în aer
liber.
( )b g p - efortul unitar I în beton produs la nivelul centrului
de greutate a armăturii pretensionate din acţiunea încărcărilor
permanente şi a forţei de pretensionare la sfărşitul fazei I.
62
( )
I Igr p i s I
b g p sgr
h a
h
2210 18,1 240,49 19,1819,18 221,41 /
210daN cm
bp - efortul unitar b în beton la nivelul centrului de greutate a
armăturii pretensionate produs de acţiunea precomprimării la sfârşitul fazei I
. .
.bp
I Igr p s bp i bpI I
s bpgr
h a
h
2210 18,1 65,53 342,0265,53 306,55 /
210daN cm
Ip - efortul unitar în armătura pretensionată la sfârţitul fazei I
10
21 99834,49983, 44 /
10 10
Ipi
I ip daN cm
5 62
( )
9,0675 10 1,8 10 5 0,975 221,411011,58 /
306,55 0,9751 5 1
9983,44 2
IIcl c daN cm
2.2.4.2. Calculul pierderilor de tensiune in faza II din relaxarea
armăturii.
Calculul se face conform STAS 10111/2—87 Anexa G. Pierderea
de tensiune datorită fenomenului de relaxare a efortului din armătura
pretensionată se consideră consideră la 60 de zile.
63
( )1 cl c
II
IIr ri
po
ri rt rk
0,7525rtk - din STAS 10111/2-87 anexa G, tab. 56. Coeficient
care exprimă relaxarea armăturii pretensionate, la un moment dat, în raport
cu valoarea finală a relaxării rtrt
r
k
, în lipsa datelor experimentale, se
poate lua valoare din tabel, interpolând liniar.
r - Pierderile de tensiune datorită telaxării armăturii
pretensionate, în funcție de raportul dintre efortul unitar din armătură și
rezistența sa normată
*po
pkR
, exprimate în procente. Se ia, prin interpolare
liniară, din tabelul 55 anexa G STAS 10111/2-87
* 29983,44 /Ipo p daN cm - efortul unitar inițial în
armătura pretensionată.
215700 daN/cmpkR - rezistenta caracteristica a armaturii
pretensionate, conform STAS 10111/2-87 tab. 7
9983,440,64
15700p
pkR
64
Tip oţel
p/ pkR
0,5 0,6 0,7 0,8
r / p %
SBP 0 4,5 9,0 14,0 TBP 0 5 10,5 16,5
6,11556,1155%
100r r
p p
29983,44 6,1155610,54 /
100r daN cm
po - efort unitar de calcul din armătura pretensionată în faza I la
transfer care corespunde efortul unitar nul în fibra de beton la nivelul
armăturii pretensionate.
29983,44 5 306,55 11506,2 /Ipo p p bpn daN cm
( )1 cl c
II
IIr rt r
po
k
21011,58
0,7525 610,54 1 419,07 /11516,2
IIr daN cm
2.2.4.3. Eforturi unitare în beton la sfârșitul fazei a II-a
Pierderi de tensiuni unitare din curgere lentă și contracția betonului,
asociat cu relaxarea armăturii preîntinse.
2( ) 1011,58 419,07 1430,66 /II II IIcl c r cl r r daN cm
Eforturi secționale din pierderi de tensiune la sfârșitul fazei a II-a
( ) ( ) 1430,66 92,30 132049,62 II IIcl c r cl c r pN A daN col. 24
65
106,65 18,1 88,55 ipidp idp pe y a cm
( ) ( ) 132049,62 88,55 11693426,15 II IIcl c r cl c r pidpM N e daN cm col. 25
Eforturi unitare în beton din pierderile de tensiune la sfârșitul fazei
a II-a
( ) ( )( )
II IIcl c r cl c rII
cl c r s sidp idp
N M
A W
2132049,62 11693426,158,76 /
7991,67 462430,2daN cm col.27
( ) ( )( )
II IIcl c r cl c rII
cl c r i iidp idp
N M
A W
2132049,62 11693426,1542,62 /
7991,67 448093,59daN cm col.27
Eforturi unitare în beton în faza a II-a din greutate beton monolit
turnat în plăci și antretoaze.
22005503343,37 /
462430,2gII
gs sidp
MdaN cm
W col.28
22005503344,76 /
448093,59gpII
gi iidp
MdaN cm
W col.28
2.2.4.4. Eforturi unitare totale în beton la sfârșitul fazei a II-a
( )II I II IIs s cl c r s gs
219,18 8,76 43,37 71,31 /daN cm col.29 și 40
66
( )II I II IIi i cl c r i gi
2240,49 42,62 44,76 153,11 /daN cm col.29 și 40
19,18
I
bp
8,76 43,37 71,31
-42,62 -44,76240,49 153,11
II
cl+c+r
II
g
II
bp
Fig. 2.16. Diagrama eforturilor unitare la sfârțitul fazei a II-a (col.29 și 40)
2.3. Faza a III-a - execuţie cale pe pod
2.3.1. Aspecte teoretice:
Începe imediat după întărirea betonului monolit turnat in placi şi
antretoaze, astfel încât încărcările începând cu această fază vor fi preluate
spaţial de reţeua de grinzi principale şi antretoaze.
In Faza III structura este solicitată de urmatoarele acţiuni
a) greutatea căii pe pod
b) diferenţa de pierdere de tensiune reologice
c) contracţia betonului monolit turnat în benzile de placă
Aceste acţiuni produc o stare de eforturi unitare în beton şi
armatură ce se suprapune peste starea de eforturi finale de la sfarşitul fazei
a II-a. Pentru a calcula stările de eforturi unitare se utilizează
caracteristicile geometrice ideale totale ale grinzilor principale.
Faza III se termină înainte de darea in exploatare a podului.
67
2.3.2. Caracteristicil geometrice ideale totale:
Omogenizarea secţiunii din beton, constă în transformarea secţiuni
de beton monolit într-o secţiune echivalentă de beton C32/40.
Calculul lăţimii active de placă se face conform STAS 10111/2—
87Anexa D.
2.3.2.1.Calculul secţiunii active de placă
Coeficientul de echivalență
( 25/30) 1800,8
( 32/ 40) 225c
bc
R Cn
R C
196 bpl=120 196
la=316bo=78,4 bo=78,4
bk=129,4 bk=129,418
hgr=
210
18
yi=
131,
28ys
=78
,72
Fig. 3.1. Caracteristici geometrice ideale totale
Lățimea de placă transformată în lățime echivalentă de placă.
0,8 98 78,4 o b pb n b cm
Lățimea de placă echivalentă aferentă unei grinzi
o2 120 2 78,4 18129,4 cm
2 2pl i
k
b b bb
129,40,033 conform tab. 49 1,0
3925k
cc
bm
l
68
1 1 129,4 129,4 a c Kb m b cm
Lățimea de placă solicitată la compresiune.
2 2 129,4 18 276,8 pc a ib b b cm
2.3.2.2.Calculul caracteristicilor geometrice ideale totale
Aria ideală totală
idt idp pc pl plA A b b h
27992 276,8 120 18 10814 cm col.31
Momentul static ideal total
2pl
idt idp pc pl pl gr
hS S b b h h
318852338 276,8 120 18 210 1419640 m
2
Distanțele de la centrul de greutate al secțiunii ideale totale până la
fibra inferioară și superioară a grinzii.
1419640131,28
10814i idtidt
idt
Sy cm
A
210 131,28 78,72 s iidt g idty h y cm
Momentul de inerție al secțiunii ideale totale
23
12 2pc pl pl pls
idt idp pc pl pl idt
b b h hI I b b h y
69
23276,8 120 18 18
47790648 276,8 120 18 78,7212 2
461587322 cm col.32
Modulul de rezistență al secțiunii ideale totale
361587322782331
78,72s idt
idt sidt
IW cm
y col.33
361587322469140
131,28i idt
idt iidt
IW cm
y col.34
2.3.3. Evaluarea încărcărilor permanente și calculul eforturilor
secționale
Fig. 3.2. Schema de încărcare a podului în sens transversal
Încărcarea permanentă dată de straturile căii și elementele
componente ale trotuarului se distribuie în mod egal la cele 4 grinzi.
Evaluarea încărcării din structura rutieră
Nr.
CrtGreutatea căii
nG
/daN m n
G
/daN m
70
1 Beton
asfaltic (2x0,035x7,8x1,0)x2400 1310,4 1,5 1965,6
2 Şapă
protecţie (0,04x9,8x1,0)x2500 980 1,5 1470
3 Hidroizolaţie (0,01x9,8x1,0)x2200 215,6 1,5 323,4
4 Şapă suport (0,06x7,8x1,0)x2500+
(0,02x2,0x1,0)x2500 1270 1,5 1905
5 Umplutura
trotuar 2x(0,21x0,80x1,0)x2400 806,4 1,5 1209,6
6 Cale pe
trotuar 2x(0,02x0,8x1,0)x2400 76,8 1,5 115,2
7 Lisa parapet 2x(0,5x0,25x1,0)x2500 625 1,1 687,5
8 Parapet
pietonal 2x90 180 1,5 270
5464,2 7946,3
3
5464,21366 /
4 4
nGg daN ml
Momentul încovoietor dat de încărcarea permanentă din structura
rutieră.
2 23 1366 39,25
263051,05 8 8
III cg
g lM daN m
col.35
Eforturi unitare din greutate proprie
2.
M 263051,05 10033,62 daN/cm
782330,8
IIIgIII
bg s sidtW
col.41
71
2.
M 263051,05 10056,07 daN/cm
469139,7
IIIgIII
bg i sidtW
col.41
33,62
-56,07
III
bg
Fig. 2.17. Diagrama eforturilor unitare în beton din încărcare permanentă în faya a III-a
2.3.4. Calculul pierderilor de tensiune în Faza a III-a
2.3.4.1.Pierderi de tensiune din contracţia şi curgerea lentă a betonului
Calculul se face conform STAS 10111/2-87 Anexa A paragraf
A.3.2
( )2
1 2 12
bpi bpfIII IIIct p p t
IIIcl c III
bpip I
p
E n
n
IIIct - deformaţia la sfâsțitul fazei a III-a produsă de contracţia
betonului
III IIIct c tk
IIIct - deformaţia finală produsă de contracţia betonului
'IIIc b p Rk k k
72
' 1,25bk - Coeficient conform tabelului 41, anexa A din STAS
10111/2-8,funcție de grosimea fictivă.
0,60pk - tabelul 42, anexa A din STAS 10111/2-87, funcție de
felul aramăturii pretensionate
1Rk - Coeficient conform tabelului 40, anexa A din STAS
10111/2-87, funcție de maturitatea betonului in momentul transferului,
531 10 - tabelul 39, anexa A din STAS 10111/2-87,
deformația finală normată produsă de contracție. Se calculează o valoare
medie între valorile corespunzatoare lucrabilității L1 și L
2, grinda
considerandu-se în aer liber.
5' 1,25 0,60 1 31 10 0,0002325IIIct b p Rk k k
0,49tk - Coeficient conform tabelului 43, anexa A din STAS
10111/2-87, funcție de intervalul de timp considerat (105 zile).
0,0002325 0,49 0,000113925III IIIc ct tk
6 21,8 10 /pE daN cm - modulul de elasticitate STAS
10111/2-87
Coeficient de echivalenţă a armăturii pretensionate
5pp
b
En
E
IIIt - caracteristica curgerii lente a betonului la sfârșitul fazei a
III-a
2,5 0,49 1,23IIIIII
t tk
III - caracteristica finală a curgerii lente a betonului
73
1 1 2,5 2,5III
b Rk k
1bk - Coeficient conform tabelului 38, anexa A din STAS
10111/2-8,funcție de grosimea fictivă.
2,5 - tabelul 39, anexa A din STAS 10111/2-87, deformația
finală normată produsă de contracție. Se calculează o valoare medie între
valorile corespunzatoare lucrabilității L1 și L2, grinda considerandu-se în aer
liber.
bpi - efortul unitar în beton produs la nivelul centrului de
greutate a armăturii pretensionate în faza premergătoare timpului t (din
acţiunea încărcărilor permanente şi a forţei de pretensionare la sfărşitul fazei
a II-a).
71,31
153,11
II
bp
. .
.
II IIgr p bp i bp sII II
bpi bp sgr
h a
h
2210 18,1 153,11 71,3171,31 146,06 /
210daN cm
bpf - efortul unitar în beton produs la nivelul centrului de
greutate a armăturii pretensionate la timpul t (din acţiunea încărcărilor
permanente şi a forţei de pretensionare la sfărşitul fazei a II-a plus
încărcările permanente din faza a III-a).
74
71,31
153,11
II
bp
33,62
-56,07
III
bg
104,93
97,04
III
b.t
. . . .
. .
III IIIp b t s b t iIII II
bpf b t igr
a
h
218,1 104,93 97,0497,04 97,72 /
210daN cm
Ip - efortul unitar în armătura pretensionată la sfârţitul fazei I
10
21 99834,49983,44 /
10 10
Ipi
I ip daN cm
( )2
1 2 12
bpi bpfIII IIIct p p t
IIIcl c III
bpip I
p
E n
n
5 6
2
146,06 97,7211,393 10 1,8 10 5 1,23
2 851,24 /146,06 1,23
1 5 19983,44 2
daN cm
75
2.3.4.2. Pierderi de tensiune din relaxarea armăturii
Calculul se face conform STAS 10111/2—87 Anexa G. Pierderea
de tensiune datorită fenomenului de relaxare a efortului din armătura
pretensionată se consideră consideră la 105 de zile.
( )
0
1IIIcl cIII
rrp
r - Pierderile de tensiune datorită telaxării armăturii
pretensionate, în funcție de raportul dintre efortul unitar din armătură și
rezistența sa normată
*po
pkR
, exprimate în procente. Se ia, prin interpolare
liniară, din tabelul 55 anexa G STAS 10111/2-87
* 29983,44 /Ipo p daN cm - efortul unitar inițial în
armătura pretensionată.
215700 daN/cmpkR - rezistenta caracteristica a armaturii
pretensionate, conform STAS 10111/2-87 tab. 7
9983,440,64
15700p
pkR
Tip oţel
p/ pkR
0,5 0,6 0,7 0,8
r / p %
SBP 0 4,5 9,0 14,0 TBP 0 5 10,5 16,5
6,11556,1155%
100r r
p p
76
29983,44 6,1155610,54 /
100r daN cm
( )IIIcl c - Pierderile de tensiune la sfârșitul fazei a III-a în
armătura pretensionată produse de deformațiile în timp ale betonului
2( ) ( ) ( ) 1011,58 851,24 1862,83 /III II IIIcl c cl c cl c daN cm
po - efort unitar de calcul din armătura pretensionată în faza I la
transfer care corespunde efortul unitar nul în fibra de beton la nivelul
armăturii pretensionate.
29983,44 5 306,55 11516,2 /Ipo p p bpn daN cm
( ) 2
0
1862,821 610,54 1 511,78 /
11516,2
IIIcl cIII
rrp
daN cm
2.3.4.3. Perdri de tensiuni în beton din contracția, curgerea lentă și
relaxarea armăturilor la sfărțitul fazei a III-a
Pierderi de tensiuni unitare din curgere lentă și contracția betonului,
asociat cu relaxarea armăturii preîntinse.
2( ) 851,24 511,78 1363,02 /III III IIIcl c r cl r r daN cm
Efortul unitar în armătura pretensionată în faza finală.
.II III
p final po cl c r cl c r
211516,2 1430,66 1363,02 8723 /daN cm
Trebuie să se îndeplinească condiția 212600 /pR daN cm :
77
.0,5 6300 8757 0,85 10710p p final pR R
Eforturi secționale din pierderi de tensiune la sfârșitul fazei a II-a
( ) ( ) 1363,02 92,30 125806,87 III IIIcl c r cl c r pN A daN col. 36
131,28 18,1 113,18 ipidt idt pe y a cm
( ) ( ) 125806,87 113,18 14238462,13 III IIIcl c r cl c r pidtM N e daN cm col. 37
2.3.4.4. Pierderile de tensiune în beton din contracţia plăcii monolite
Grinda prefabricată se execută prefabricat din beton de clasă
C32/40. Pe şantier sunt solidarizate longitudinal la nivelul tălpii superioare
cu beton de clasă C25/30.
Betonul turnat monolit la nivelul tălpii superioare este mai proaspăt
decât cel din grinda prefabricată. El suferă un fenomen de contracţie, şi
pentru că este legat cu armături de talpa superioară, antrenează în contracţie
şi grinda principală.
Datorită contracției diferite a betonului turnat (C25/30) în placă, în
raport cu betonul din grinda prebricată (C32/40) la nivelul centrului de
greutate a secțiunii ideale totale prefabricate apar eforturile Ncp ; Mcp
Ncp
Mcp
Ncp
Mcp
Fig. 3.3. Contracția plăcii monolite
Caracteristicile geometrice statice și de rezistență pentru secțiunea
de beton turnat monolit C25/30.
316 cmpb 18 cmplh 21 325000 /E daN cm
78
21 120 316 120 18 3528 cmp plA b h
3 34
1
120 316 120 1895256
12 12p plb h
I cm
Caracteristicile geometrice statice și de rezistență pentru secțiunea
de grindă prefabricată C32/40.
22 7991,67 cmidpA A
42 47790647,95 idpI I cm
22 360000 /E daN cm
Distanța din centrul de greutate a secțiunii ideale totale până în
centrul de greutate a placii monolite.
1878,72 69,72
2 2pls
idt
hd y cm
Normele romanețti admit echivalarea fenomenului de contracție a
plăcii monolite la structuri pe grinzi static determinate cu o variație de
temperatură 020 t C și un coeficient de dilatare termică liniară a
betonului 51 10t rezultând astfel contracția plăcii monolite, conform
STAS 1545.
5 41 10 20 2 10 0,0002tc t
1 1
21
12 2 2
11
cp
A E cN
EdA
A I E
79
2
3528 325000 0,0002
1 69,72 3250003528 1
7991,67 47790647,95 360000
133130,6 cpN daN col. 38
133130,6 69,72 9282246,45 cp cpM N d daN cm col.39
Relațiile pentru Ncp și Mcp au fost calculate considerând produsul
E1I1=0 în raport cu E2I2.
2.3.4.5. Eforturi unitare în beton din pierderi de tensiune în faza a III-a
( ) ( )( )
III IIIcl c r cl c rIII
cl c r s sidt idt
N M
A W
2125806,87 14238462,136,57 /
10814,07 782330,84daN cm col.42
( ) ( )( )
III IIIcl c r cl c rIII
cl c r i iidt idt
N M
A W
2125806,87 14238462,1341,98 /
10814,07 469139,73daN cm col.42
-40,91
III
(cl+c+r)
6,4
Fig. 3.4. Diagrama eforturilor din pierderi de tensiune
80
2.3.4.6.Eforturi unitare în beton din contracția plăcii monolite
.cp cp
cp s sidt idt
N M
A W
2133130,6 9282246,4524,18 /
10814,07 782330,84daN cm col. 43
.cp cp
cp i iidt idt
N M
A W
2133130,6 9282246,457,47 daN/cm
10814,07 782330,84 col. 43
-7,47
cp
24,18
Fig. 3.5. Diagrama eforturilor din contracția plăcii
2.3.4.7. Eforturi unitare în beton la sfârșitul fazei a III-a
. ..III II III IIIs s bg s cp scl c r s
271,31 33,62 6,57 24,18 135,67 daN/cm col. 44
. ..III II III IIIi i bg i cp icl c r i
2153,11 56,07 41,98 7,47 47,58 /daN cm col. 44
81
71,31
153,11
II
bp
33,62
-56,07
III
bg
-40,91
III
(cl+c+r)
6,4
-7,47
cp
24,18 135,51
48,65
III
bp
Fig. 3.6. Diagrama eforturilor la sfârșitul fazei a III-a
2.4.Faza a IV-a - Încărcări utile
2.4.1.Aspecte teoretice:
Începe imediat după terminarea execuţiei căii pe pod şi darea lui în
exploatare. Calculul eforturilor se face utilizând caracteristicile geometrice
ale secțiunii ideale totale. În faza a IV-a nu se mai manifestă pierderi de
tensiuni în armătura pretensionată acestea consumându-se integral în faza a
III-a. Acţiunile care solicită structura sunt încărcările cu oameni pe trotuare
şi convoiele rutiere compatibile corespunzatoare clasei de încărcare,
existând astfel două clase de încarcare – AOT+ convoi A30 sau convoi V80.
Pentru fiecare din cele două ipoteze se calculează eforturi secţionale M şi T
respectiv starea de eforturi corespunzatoare. Această stare de eforturi se
suprapune peste cea de la sfarşitul stării III rezultând Faza IV.
Incărcările utile solicită structura spaţială formată din reţeua
ortogonală de grinzi principale şi antretoaze.
Repartiţia transversală a încărcărilor utile este produsă de
antretoaza centrală care funcţie de rigiditatea ei la incovoiere defineşte
metoda de calcul a repartiţiei transversale. Pentru tabliere formate din reţele
de grinzi principale şi antretoaze funcţie de rigiditatea antretoazei există
două metode de calcul:
Recommended