Projeções Cartográficas aproximadas Todos os mapas são representações aproximadas da...

PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS

Projeções Cartográficas Todos os mapas são representações

aproximadas da superfície terrestre; É impossível representar uma

superfície curva em uma superfície plana sem que haja deformações.;

Por isso os mapas preservam certas características ao mesmo tempo em que alteram outras;

Representação da Superfície da Terra Globo: Esfera, é uma representação tridimensional do dado

geográfico. Esta representação mais realística que um mapa planar pois o globo mantém as propriedades espaciais (área, forma, direção e distância).

Mapa: é uma representação bidimensional da superfície curva da Terra. Para expressar um espaço tridimensional em um mapa bidimensional é necessário projetar as coordenadas de um espaço tridimensional para um espaço bidimensional (plano).

Preferência aos mapas: facilidade de uso, armazenamento, deslocamento, em representar a superfície terrestre em grandes escalas, etc.

A elaboração de um mapa requer um método que estabeleça uma relação entre os pontos da superfície da Terra e seus correspondentes no plano de projeção do mapa;

Para se obter essa correspondência, utilizam-se as projeções cartográficas.

Projeções Cartográficas

Projeção cartográfica é a representação de uma superfície esférica (a Terra) num plano (o mapa), ou seja, trata-se de um "sistema

plano de meridianos e paralelos sobre os quais pode ser desenhado um mapa" (Erwin Raisz. Cartografia geral. P. 58).

 O grande problema da cartografia consiste em ter de representar

uma superfície esférica num plano, pois, como é sabido, a esfera é um sólido não-desenvolvível, isto é, não-achatável ou não

planificável. Assim, sempre que achatarmos uma esfera, necessariamente ela sofrerá alterações ou deformações.

Projeções Cartográficas

Projeções Cartográficas

Os sistemas de projeções cartográficas foram desenvolvidos para dar uma solução ao problema da transferência de uma imagem da superfície curva da esfera terrestre para um plano da carta, o que sempre vai acarretar deformações.

Os sistemas de projeções constituem-se de uma fórmula matemática que transforma as coordenadas geográficas, a partir de uma superfície esférica (elipsoidal), em coordenadas planas, mantendo correspondência entre elas. O uso deste artifício geométrico das projeções consegue reduzir as deformações, mas nunca eliminá-las.

Projeções Cartográficas

Todas as projeções apresentam deformações, que podem ser em relação às distâncias, às áreas ou aos ângulos. Assim, cabe ao cartógrafo escolher o tipo de projeção que melhor atenda aos objetivos do mapa. A maior parte das projeções hoje existentes deriva dos três tipos ou métodos originais, a saber: cilíndricas, cônicas e planas ou azimutais.

Projeções Cartográficas Imagine um grande pedaço de papel (a superfície de projeção)

colocado em contato com o globo e uma fonte de luz brilhando no centro do globo.

Os raios de luz projetam as feições desenhadas na superfície da esfera, na superfície plana do papel.

As projeções são representações planas da superfície esférica da Terra, desenhadas sobre o papel ou exibidas sobre a tela do computador.

Em outras palavras, elas expressam uma superfície tridimensional em uma superfície bidimensional.

Projeção Cilíndrica A projeção cilíndrica resulta da projeção dos

paralelos e meridianos sobre um cilindro envolvente, que é posteriormente desenvolvido (planificado). Esse tipo de projeção:

apresenta os paralelos retos e horizontais e os meridianos retos e verticais;

acarreta um crescimento (deformação) exagerado das regiões de elevadas latitudes;

é o mais utilizado para a representação total da Terra (mapas-múndi).

Projeção Cilíndrica Nesta projeção os meridianos e os paralelos são

linhas retas que se cortam em ângulos retos. Nela as regiões polares aparecem muito

exageradas

Tipo de Superfície Adotada

Projeção Cilíndrica

PROJEÇÃO CILÍNDRICA

Projeção Cônica A projeção cônica resulta da projeção do globo

terrestre sobre um cone, que posteriormente é planificado. Esse tipo de projeção:

apresenta paralelos circulares e meridianos radiais, isto é, retas que se originam de um único ponto;

é usado principalmente para a representação de países ou regiões de latitudes intermediárias, embora possa ser utilizado para outras latitudes.

Nesta projeção os meridianos convergem para os pólos e os paralelos são arcos concêntricos situados a igual distância uns dos outros.

São utilizados para mapas de países de latitudes médias

Tipo de Superfície Adotada

Projeção Cônica

PROJEÇÃO CÔNICA

Projeção Plana ou Azimutal A projeção azimutal resulta da projeção da

superfície terrestre sobre um plano a partir de um determinado ponto (ponto de vista).

De acordo com Erwin Raisz (famoso cartógrafo americano), as projeções azimutais são de três tipos: polar, equatorial e oblíqua. Elas são utilizadas para confeccionar mapas especiais, principalmente os náuticos e aeronáuticos.

Tipo de Superfície Adotada

Projeção Plana

A distorção no mapa aumenta conforme se distancia do ponto de tangência.

Considerando que distorção é mínima perto do ponto de tangência, as projeções azimutais são apropriadas para representar áreas que têm extensões aproximadamente iguais nas direções norte-sul ou leste-oeste.

PROJEÇÃO AZIMUTAL

Projeções cartográficas: quanto as propriedades espaciaisQuanto ao grau de deformação das superfícies representadas,

são classificadas em:

Conformes ou isogonais: grandezas dos ângulos inalterada. A forma e a fisionomia entre as regiões representadas no mapa mantém-se igual àquela da superfície terrestre. Para conseguir isto, as áreas são alteradas

Equivalentes isométricas : Conserva as áreas, mantém a proporção de tamanho entre o real e a do desenho . Para tal, a forma é alterada

Equidistantes: Conserva relação entre comprimentos em certas direções, só pode ser conseguida em algumas linhas.

Projeções Conformes ou Isogonais Preserva os ângulos. Paralelos e os meridianos se

cruzam em ângulos retos Distorce-se a áreas dos objetos

no mapa

Ex: Mercator

Peters, cilíndrico equivalente

Projeções Equivalentes ou Isométricas

Não deformam áreas, conservando uma relação constante da área.

Alteram as formasEx: Peters

Brasil: 4.320km N-S 4.328km L-O

MERCATOR X PETERSDIFERENTES VISÕES DO “MUNDO” São os mapas-múndi mais usados. Ambos feitos a partir de projeções cilíndricas.

MERCATOR (1569) PETERS (1973)

ONUProjeções Eqüidistantes São as projeções que não

apresentam deformações em linha reta;

Isso só é possível em determinada direção.

São menos empregadas que as projeções conformes e equivalentes, porque raramente é desejável um mapa com distâncias corretas apenas em uma direção.

Usadas em rotas aéreas ou marítimas retas.

Projeções GeométricasClassificação quanto ao método de construção.Se baseiam em princípios geométricos projetivos

são subdivididas em:

Perspectivas: são as obtidas pelas interseções, sobre determinada superfície, das retas que passam pelos pontos correspondentes da superfície da Terra e por um ponto fixo, denominado ponto de vista.

Pseudo-perspectivas.

Projeções Perspectivas: Ponto de Vista

É sempre considerado como o ponto situado sobre a direção perpendicular do ponto central da parte da superfície da Terra que se deseja representar;

Pode estar disposto a qualquer distância do centro da Terra (desde o infinito até coincidente com esse próprio centro).

Três posições principais das Projeções perspectivas: Gnomônica – ponto de vista no centro da Terra; Estereográfica – ponto de vista na superfície da Terra; Ortográfica – ponto de vista no infinito.

Projeções Pseudo-perspectivas São projeções perspectivas nas quais se recorre a algum

artifício, de maneira a se obter determinada propriedade. Um exemplo desse tipo de projeção é a projeção cilíndrica

equatorial estereográfica, na qual o ponto de vista não fica fixo, mas vai percorrendo o equador, situando-se sempre no anti-meridiano do ponto a projetar.

Sistemas não perspectivos Fogem às definições geométricas. Projeções modificadas ou pseudoprojeções: são sistemas

resultantes de variações simples dos sistemas perspectivos. Projeções convencionais: pode ser definida uma série de

condições para originá-las, considerando a representação da totalidade da superfície terrestre, podendo ser contínuas ou interrompidas.

Projeção de Mercator Mais conhecida e

empregada, a projeção cilíndrica direta em perspectiva tem sido citada como a de Mercator de 1569.

Mas, não é! Na projeção de Mercator, o

ponto de vista não é fixo, a projeção de cada paralelo parte de um ponto cada vez mais afastado do centro da esfera.

Projeção de Mercator

Com isso, o afastamento dos paralelos nas regiões polares é menor.

Mercator justificou dizendo que o ponto de vista variável se trata de uma nova disposição dos meridianos com referência aos paralelos.

Ele também não empregou um cilindro tangente (essa foi uma invenção posterior).

Deformações da Projeção de Mercator

Todos os paralelos possuem o mesmo tamanho (sabe-se que a circunferência é cada vez menor em direção aos polos). Assim, deformação leste-oeste conforme aumenta a latitude;

Todos os meridianos mantém a mesma distância entre si (na verdade são mais afastados no Equador, encontram-se nos polos). Assim, deformação leste-oeste conforme aumenta a latitude;

Os paralelos são mais afastados nas regiões polares (na realidade mantém afastamento constante) Assim, deformação no sentido norte-sul conforme aumenta a latitude

Isso explica as grandes deformações desta projeção em altas latitudes.

Ex: Groelândia em relação a América do Sul ou África, que são maiores do que a primeira e na projeção tem dimensões semelhantes. Isto não acontece em outras projeções, com proporções de áreas mais reais.

Comparação: Conforme / Equivalente

Proporção no mapa MercatorProporção no mapa Mollweide

Projeções Cartográficas quanto as propriedades espaciais

Projeções Afiláticas –

- não possui nenhuma das propriedades anteriores.

- equivalência, conformidade e eqüidistância variam

Projeções Cartográficas quanto as propriedades espaciais

Outros Exemplos de Projeções Cartográficas

Projeção cônica

Projeção Azimutal Eqüidistante Polar

Projeção de MollweideProjeção de Goode, que modifica a de Mollweide