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Projecto de Transmissão de Potência por Correias Trapezoidais 1
24076 – Daniel Baptista 25719 – Manuel Canela
ÍNDICE
Índice ................................................................................................................ 1
1 – Resumo ....................................................................................................... 2
2 – Abstract ....................................................................................................... 2
3 – Introdução ................................................................................................... 3
4 – Selecção do Ventilador de Extracção .......................................................... 4
4.1 – Dimensões da Hotte .............................................................................. 4
4.2 – Caudal de Extracção ............................................................................. 4
4.3 – Escolha do Ventilador ............................................................................ 5
5 – Selecção do Motor de Accionamento do Ventilador ..................................... 6
6 – Dimensionamento das Correias ................................................................... 7
6.1 – Potência de Projecto e Factor de Serviço .............................................. 7
6.2 – Relação de Transmissão ....................................................................... 8
6.3 – Determinação Secção das Correias ...................................................... 8
6.4 – Selecção dimensão das Polias .............................................................. 9
6.5 – Distância entre Eixos ........................................................................... 10
6.6 – Cálculo Comprimento da correia ......................................................... 11
6.7 – Cálculo da Capacidade de Transmissão de Potência por Correia ....... 13
6.8 – Cálculo do nº de Correias a Utilizar ..................................................... 14
7 – Características das Polias ......................................................................... 15
8 – Geometria da Transmissão de Potência .................................................... 16
8.1 – Ângulo de Abraçamento ...................................................................... 17
8.2 – Análise e Determinação das Cargas nas Correias .............................. 17
8.3 – Cálculo da Força no Ramo Frouxo e Ramo Tenso .............................. 19
8.4 – Cálculo da Força Exercida nos veios ................................................... 20
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1 – RESUMO
Pretende-se com este trabalho efectuar o dimensionamento de uma
transmissão por correias trapezoidais para accionamento de um sistema de exaustão
de fumos em hottes, nas cozinhas industriais para grelhadores a carvão. Para tal é
necessário ter conhecimento da regulamentação aplicada de modo a cumprir com
todos os requisitos. O 1º de todos e aquele que faz determinar o arranque deste
projecto, é a velocidade de aspiração na hotte que segundo a NP 1037:2001/Parte 4 é
de 0,5 m/s. Com este requisito e conhecendo as dimensões da hotte, serão
efectuados passo por passo, o cálculo das correias de transmissão.
2 – ABSTRACT
The aim of this work is to make a design of a transmission-belt to drive a
system of exhaust fumes in the hotte, industrial kitchens, and charcoal grill. To do this
you need to know the Standard applied in order to comply with all requirements. The
starting point of this project is the exhaust speed, which accordingly to NP 1037:2001 /
Part 4 is 0.5 m/s. With this requirement and knowing the hotte dimensions the
calculation of transmission belts will be done step by step.
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3 – INTRODUÇÃO
No início da era industrial as correias usadas eram as correias planas. Em
indústrias mais antigas, lagares de extracção de azeite por exemplo, existia um único
eixo o qual por via de correias planas transmitia o movimento a vários dispositivos ao
longo da linha.
Por volta dos anos trinta as correias trapezoidais passaram a substituir as
planas na maioria dos accionamentos.
As correias trapezoidais apresentam várias vantagens relativamente às planas
tais como:
- Quase anular o deslizamento;
- Permitir uma distância reduzida entre eixos;
- Não apresentam choques provenientes das emendas das correias;
- Grande redução de ruído;
- Maior fiabilidade na transmissão de potência.
Contudo as correias planas ainda são usadas, principalmente para elevadas
velocidades, em alguns casos.
A escolha de uma correia é dependente de uma série de parâmetros. Assim
sendo para uma determinada situação podem ser projectadas combinações diferentes
de número de correias, diâmetro das polias entre outros.
Face ao exposto a escolha de uma correia para dada aplicação, tem que ter
por base a análise de alguns condicionantes que eventualmente possam ter que ser
levados em conta como por exemplo: a durabilidade da correia, custo das polias
espaço físico disponível para a montagem, etc…
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4 – SELECÇÃO DO VENTILADOR DE EXTRACÇÃO
4.1 – DIMENSÕES DA HOTTE
4.2 – CAUDAL DE EXTRACÇÃO
Conhecendo a área da base inferior de extracção da hotte (área de aspiração)
e a imposição da velocidade de aspiração (ver NP 1037:2001/Parte 4), obtemos o
caudal de extracção.
Área de aspiração → A =110×300 = 33000 cm2 → A=3,3 m2
Velocidade de aspiração → v = 0,5 m/s → Q = v×A → Q = 3,3×0,5
Q = 1,65 m3/s = 5940 m3/h
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4.3 – ESCOLHA DO VENTILADOR
Por falta de dados para seleccionar um ventilador, retiramos de um exemplo
concreto e real, a perda de carga da tubagem. Neste caso de 48,5 mm.c.a.
Daqui se conclui que para retirar um caudal de ≈6000 m3/h e vencer a perda de
carga de 48,5 mm.c.a necessitamos de transmitir uma potencia ao veio de 1,43 KW a
760 rpm.
Escolhe-se assim o ventilador TSA 18 / 9 do fabricante Tecnifan (ver catálogo
em anexo).
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5 – SELECÇÃO DO MOTOR DE ACCIONAMENTO DO
VENTILADOR
Para accionar o ventilador, foi seleccionado um motor trifásico de 4 par de
pólos com uma potência de 2,2 KW e 1420 rpm.
Catálogo do fabricante pode ser consultado em anexo.
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6 – DIMENSIONAMENTO DAS CORREIAS
6.1 – POTÊNCIA DE PROJECTO E FACTOR DE SERVIÇO
À potência nominal do motor (Pnominal motor = 2,2 KW), temos de multiplicar o
factor de serviço. Este factor de serviço depende do tipo e condições de trabalho para
o qual as correias vão ser projectadas.
Pproj = Pnominal motor × fserviço
Visto o nosso ventilador trabalhar aproximadamente 10 a 16 horas diárias num
serviço ligeiro, apresenta-se de seguida a referida tabela do factor de serviço.
Daqui se verifica um factor de serviço de 1,1 obtendo-se assim uma Potência
de Projecto:
Pproj = Pnominal motor × fserviço
Pproj = 2,2 × 1,1 → Pproj = 2,42 KW
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6.2 – RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO
Dadas as velocidades de rotação do motor e ventilador, obtemos a relação de
transmissão (i).
6.3 – DETERMINAÇÃO SECÇÃO DAS CORREIAS
O perfil adequado para a transmissão de potência foi escolhido do seguinte
gráfico, que relaciona a potência de projecto e a velocidade do veio mais rápido.
Verifica-se que para o nosso caso vamos usar correias tipo SPZ.
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6.4 – SELECÇÃO DIMENSÃO DAS POLIAS
Se considerações de espaço disponível ou outras limitações não impuserem
um diâmetro específico das polias, a selecção do diâmetro da polia para o veio mais
lento deve recair sobre aquela cuja velocidade periférica se aproxime mais do limite de
velocidade recomendado para correias em V clássicas (30 m/s).
Da tabela retira-se as dimensões mínimas para o diâmetro da polia mais
pequena mas para tal é necessário efectuar uma interpolação na tabela acima
apresentando de seguida uma tabela.
Speed of faster shaft (rpm)
Minimum Pulley Diameter (mm)
Design Power (kW)
Up to 1 2,42 3
1200 56 66,75 71
1420 56 61,47 63,7
1440 56 60,97 63
Obtém-se assim um diâmetro mínimo de 61,47 mm para a polia mais pequena.
Uma vez obtido este diâmetro mínimo, estamos em condições de escolher os
diâmetros para as nossas polias. Consultando a tabela “Centre Distance SPZ, XPZ &
QXPZ Wedge Belt Drives” do fabricante e atendendo à entrada do lado esquerdo para
a relação de transmissão (i = 1,87), obtemos o tamanho das polias.
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Da observação da tabela acima, obtém-se para i =1,87:
D1 (diâmetro polia motora) = 75 mm; D2 (diâmetro polia movida) = 140 mm
Como confirmação, verifica-se que através da fórmula de cálculo se obtém o
mesmo valor.
i =
→ D2 = i × D1 → D2 = 1,87 × 75
D2 = 140, 25 ≈ 140 mm
6.5 – DISTÂNCIA ENTRE EIXOS
Dadas as limitações do espaço, como se pode verificar pela imagem abaixo, a
distância entre eixos (C) está limitada e para a montagem em causa foi medido uma
distância aproximada de 490 mm.
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6.6 – CÁLCULO COMPRIMENTO DA CORREIA
Uma vez obtido o comprimento aproximado da distância entre eixos, calcula-se
agora o comprimento da correia através da seguinte fórmula:
Onde L é o comprimento da correia, C a distância entre eixos, D1 e D2
diâmetros da polia motora e movida, respectivamente.
C = 490 mm; D1 = 75 mm; D2 = 140 mm
Vamos agora ao catálogo do fabricante seleccionar a correia mais próxima
para este comprimento.
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Do catálogo verificamos que o comprimento mais próximo da correia é o de
1320 mm, logo, vamos ter de recalcular a distância entre eixos para que o ajuste seja
o correcto através da fórmula:
Obtém-se assim a distância entre eixos correcta para a instalação dos
equipamentos.
Voltando novamente à tabela “Centre Distance SPZ, XPZ & QXPZ Wedge Belt
Drives”, e para o comprimento da correia de 1320 mm obtemos por interpolação o
valor de 490 mm para a distancia entre eixos confirmando assim os nossos cálculos.
Desta tabela retiramos ainda o factor de correcção para o comprimento da
correia e arco combinado no valor de 0,95. Este valor vai ser posteriormente
necessário para o cálculo da potência transmitida por correia.
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6.7 – CÁLCULO DA CAPACIDADE DE TRANSMISSÃO DE
POTÊNCIA POR CORREIA
Segundo o fabricante, a potência que a correia pode para o perfil seleccionado
(SPZ) e a uma velocidade máxima de até 10m/s é dada pela seguinte equação:
Em que Bpower é a capacidade de transmissão de potência para o caso das
polias terem o mesmo tamanho, Apower é o incremento de potência para a relação de
transmissão (é um factor de correcção aplicado que advém da diferença entre os
diâmetros das polias) e fcomp é o factor correcção do comprimento da correia (obtido na
tabela da distância entre eixos).
Das tabelas seguintes retira-se por interpolação a capacidade de transmissão
de potência o valor de 1,58 KW e o incremento de potência para a relação de
transmissão no valor de 0,20 KW respectivamente.
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Pode-se agora calcular a potência a transmitir por correia.
Bpower =1,58 KW; Apower = 0,20 KW; fcomp= 0,95
6.8 – CÁLCULO DO Nº DE CORREIAS A UTILIZAR
Calculada uma potência de projecto e posteriormente uma potência por correia,
vamos agora calcular quantas correias são necessárias para a potência de projecto:
Da relação acima verifica-se que são necessárias 2 correias para a
transmissão de potência.
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7 – CARACTERÍSTICAS DAS POLIAS
Seleccionado o diâmetro da polia, retirou-se do catálogo do fabricante as
seguintes características.
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8 – GEOMETRIA DA TRANSMISSÃO DE POTÊNCIA
Apresenta-se na figura seguinte a geometria de uma transmissão de potência
em repouso. Desde que o movimento se transmita pela acção de forças de atrito, a
correia deverá estar previamente traccionada. Na prática isso é feito com auxílio de
parafusos, molas, contrapesos ou outros meios. Na situação estática, temos então a
mesma força de tracção em ambos os lados.
Em que:
D1 – diâmetro da polia motora [mm]
D2 – diâmetro da polia movida [mm]
C – distância entre eixos [mm]
θ1- ângulo de contacto da polia motora [rad]
θ2- ângulo de contacto da polia movida [rad]
α – ângulo formado entre os ramos da correia e a linha de eixos [rad]
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8.1 – ÂNGULO DE ABRAÇAMENTO
Quanto maior o ângulo de abraçamento e consequente área de atrito maior a
transmissão de potência. Para um bom ângulo de abraçamento, a relação de
transmissão não deve ultrapassar a relação 6:1 e distância entre eixos não deve ser
menor que 1,2 (D1+D2). Verifica-se que neste caso tanto a relação de transmissão (i =
1,87) como como a distância mínima entre eixos, no valor de 258 mm, são cumpridas
neste projecto.
De notar que:
O ângulo de abraçamento deve ser maior que 120º na polia menor;
Sempre que possível o ramo frouxo deve ficar do lado de cima, para
aumentar o ângulo de contacto.
O ângulo de abraçamento para a polia motora e conduzida é dado pelas
seguintes fórmulas:
8.2 – ANÁLISE E DETERMINAÇÃO DAS CARGAS NAS
CORREIAS
As correias estão submetidas basicamente a dois tipos de tensões: tensão
devido à tracção e tensão devido à flexão da correia em torno da polia. A figura
seguinte mostra a configuração da força normal (N) resultante da tracção inicial, que
origina a força de atrito (μ N) necessária à transmissão.
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2β, corresponde na tabela do fabricante ao “Aº”
Sabe-se que , em que P é a potência transmitida num movimento
circular, W a velocidade angular e T o momento torsor.
Podemos então dizer que,
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8.3 – CÁLCULO DA FORÇA NO RAMO FROUXO E RAMO TENSO
Sabe-se também que, e que , em que: D1/2 é o
raio da polia; F1 = força no ramo tenso; F2 = força no ramo frouxo; R = resultante na
correia/força efectiva.
Das relações básicas de atrito sabemos também que,
Sendo o coeficiente de atrito, o ângulo de abraçamento da polia motora em
rad e o ângulo interno do V da polia.
Da tabela de propriedades para correias trapezoidais apresentada de seguida
retira-se o valor de K.
Através da fórmula do momento torsor vamos calcular a força resultante na
correia/força efectiva.
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Através das relações abaixo, vamos calcular a força no ramo frouxo e tenso.
Desta forma constatamos que a força no ramo frouxo (F2) é 107,59 N e a força
do ramo tenso (F1) tem o valor de 502,13 N.
8.4 – CÁLCULO DA FORÇA EXERCIDA NOS VEIOS
Com esta relação vamos obter a força resultante aplicada nos veios
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