View
3
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
Smetanova ulica 17 2000 Maribor, Slovenija
Amadej Roškarič
PROJEKTIRANJE SKELETNE
KONSTRUKCIJE IZ DOLŽINSKO SPOJENEGA
LESA
Diplomsko delo
Maribor, september 2016
Smetanova ulica 17 2000 Maribor, Slovenija
Diplomsko delo visokošolskega strokovnega študijskega programa
PROJEKTIRANJE SKELETNE KONSTRUKCIJE IZ DOLŽINSKO SPOJENEGA
LESA
Študent: Amadej ROŠKARIČ
Študijski program: Visokošolski strokovni, Gradbeništvo
Smer/ Modul: Operativno konstrukcijska
Mentor: doc. dr. Erika KOZEM ŠILIH, univ. dipl. inž. grad.
Somentor: asist. Mateja DRŽEČNIK, univ. dipl. inž. grad.
Maribor, september 2016
ZAHVALA
Zahvaljujem se mentorici doc. dr. Eriki Kozem Šilih
za pomoč in vodenje pri opravljanju diplomskega
dela. Prav tako se zahvaljujem somentorici asist.
Mateji Držečnik. Hvala tudi vsem, ki so mi stali ob
strani in me podpirali čez celoten moj študij.
Posebna zahvala staršem, ki so mi omogočili
študij.
II
III
PROJEKTIRANJE SKELETNE KONSTRUKCIJE IZ DOLŽINSKO SPOJENEGA
LESA
Ključne besede: lesena gradnja, skeletni sistem, dolžinsko spojen les, montažna gradnja, tehnologija grajenja, statična analiza
UDK: 624.94.04:694.057(043.2)
Povzetek
V diplomski nalogi smo na splošno opisali zgodovino lesenih konstrukcij v Sloveniji ter jih
opredelili po sistemu grajenja. Obrazložili smo kaj dolžinsko spojen les je ter njegov
nastanek in lastnosti. V nadaljevanju smo naredili statično ter dinamično analizo najbolj
obremenjenih delov obstoječega objekta ter na kratko slikovno prikazali montažo takšnega
objekta.
IV
V
DESIGN OF FRAME CONSTUCTION BY FINGER JOINTED TIMBER
Key words: timber construction, frame construction, finger jointed timber, prefabricated building, building technology, static analysis
UDK: 624.94.04:694.057(043.2)
Abstract
The diploma thesis presents the history of timber structures in Slovenia and define them
according to the building system. We also define finger jointed timber and describe its
formation and features. Then, we have made static and dynamic analysis of the most loaded
parts of an existing building as well as a short pictorial display assembling such a
construction.
VI
VSEBINA
1 UVOD ........................................................................................................................... 1
1.1 NAMEN DIPLOMSKEGA DELA .................................................................................. 1
1.2 STRUKTURA DIPLOMSKEGA DELA ........................................................................... 2
2 ZGODOVINA LESENIH MONTAŽNIH GRADENJ V SLOVENIJI .................. 3
3 SODOBNA LESENA GRADNJA.............................................................................. 7
3.1 POŽARNA ODPORNOST .......................................................................................... 10
3.2 POTRESNA ODPORNOST ........................................................................................ 11
4 KONSTRUKCIJSKI SISTEMI LESENE GRADNJE .......................................... 13
4.1 MASIVNI SISTEMI ................................................................................................. 14
4.2 SKELETNI SISTEMI ................................................................................................ 15
4.3 OKVIRNI SISTEMI .................................................................................................. 17
4.4 MEŠANI SISTEMI ................................................................................................... 18
5 DOLŽINSKO SPOJEN LES .................................................................................... 23
5.1 OPTIMALNI PREČNI PREREZI ................................................................................. 25
5.2 POSTOPEK IZDELAVE ............................................................................................ 25
5.3 MATERIALNE KARAKTERISTIKE............................................................................ 27
6 TEHNIČNO POROČILO OBSTOJEČEGA OBJEKTA ..................................... 29
6.1 SPLOŠNO O OBJEKTU ............................................................................................ 29
6.2 OPIS KONSTRUKCIJE ............................................................................................. 29
6.2.1 Streha .............................................................................................................. 29
6.2.2 Strop ................................................................................................................ 30
6.2.3 Zunanje nosilne stene ...................................................................................... 31
6.2.4 Notranje stene ................................................................................................. 31
7 ANALIZA OBTEŽB ................................................................................................. 33
7.1 STALNA OBTEŽBA................................................................................................. 33
7.1.1 Lastna teža strehe ........................................................................................... 33
VII
7.1.2 Lastna teža stropnih elementov ....................................................................... 34
7.1.3 Lastna teža zidnih elementov ........................................................................... 34
7.2 SPREMENLJIVA OBTEŽBA ...................................................................................... 35
7.2.1 Koristna obtežba .............................................................................................. 35
7.2.2 Obtežba snega ................................................................................................. 35
7.2.3 Obtežba vetra ................................................................................................... 37
7.2.4 Nihajni časi ...................................................................................................... 52
7.2.5 Masa objekta ................................................................................................... 52
7.2.6 Potresna obtežba ............................................................................................. 52
8 STATIČNA IN DINAMIČNA ANALIZA .............................................................. 57
8.1 KOMBINACIJE OBTEŽNIH PRIMEROV ..................................................................... 57
8.1.1 Mejno stanje nosilnosti (MSN) ........................................................................ 57
8.1.2 Potres ............................................................................................................... 58
8.1.3 Mejno stanje uporabnosti (MSU) .................................................................... 58
9 PREVERITEV MAKSIMALNO OBREMENJENIH PREREZOV .................... 59
9.1 ŠPIROVCI .............................................................................................................. 59
9.1.1 Kontrola prereza na upogib ............................................................................ 59
9.1.2 Kontrola prereza na tlak ................................................................................. 60
9.1.3 Kontrola prereza na natega ............................................................................. 61
9.1.4 Kontrola prereza na striga .............................................................................. 62
9.1.5 Kontrola kombinacije nateg in upogib ............................................................ 62
9.1.6 Kontrola kombinacije tlak in upogib ............................................................... 63
9.1.7 Kontrola stabilnosti ......................................................................................... 63
9.1.8 Kontrola deformacij ........................................................................................ 65
9.2 SLEMENSKA LEGA ................................................................................................ 67
9.2.1 Kontrola prereza upogib ................................................................................. 67
9.2.2 Kontrola prereza na tlak ................................................................................. 68
9.2.3 Kontrola prereza na nateg ............................................................................... 69
9.2.4 Kontrola prereza na strig ................................................................................ 69
9.2.5 Kontrola kombinacije nateg in upogib ............................................................ 70
9.2.6 Kontrola kombinacije tlak in upogib ............................................................... 70
VIII
9.2.7 Kontrola deformacij ........................................................................................ 71
9.3 GREBENSKA LEGA ................................................................................................ 72
9.3.1 Kontrola prereza na upogiba .......................................................................... 72
9.3.2 Kontrola prereza na tlak ................................................................................. 73
9.3.3 Kontrola prereza na nateg .............................................................................. 74
9.3.4 Kontrola prereza na strig ................................................................................ 74
9.3.5 Kontrola kombinacije nateg in upogib ............................................................ 75
9.3.6 Kontrola kombinacije tlak in upogib ............................................................... 75
9.3.7 Kontrola deformacij ........................................................................................ 76
9.4 STROPNIKI ............................................................................................................ 77
9.4.1 Kontrola prereza na upogib ............................................................................ 77
9.4.2 Kontrola prereza natega ................................................................................. 78
9.4.3 Kontrola prereza na strig ................................................................................ 79
9.4.4 Kontrola kombinacije nateg in upogib ............................................................ 79
9.4.5 Kontrola deformacij ........................................................................................ 80
9.5 DIAGONALA V STENSKEM ELEMENTU ................................................................... 81
9.5.1 Kontrola prereza na tlak ................................................................................. 81
9.5.2 Kontrola prereza na nateg .............................................................................. 82
9.5.3 Kontrola stabilnosti ......................................................................................... 82
9.6 STOJINA V ZUNANJI STENI ..................................................................................... 84
9.6.1 Kontrola prereza na tlak ................................................................................. 84
9.6.2 Kontrola stabilnosti ......................................................................................... 85
9.7 LEPLJEN NOSILEC V GARAŽI ................................................................................. 86
9.7.1 Kontrola upogiba ............................................................................................ 87
9.7.2 Kontrola natega ............................................................................................... 88
9.7.3 Kontrola striga ................................................................................................ 88
9.7.4 Kontrola kombinacije nateg in upogib ............................................................ 89
9.7.5 Kontrola deformacij ........................................................................................ 89
9.8 STEBER V GARAŽI ................................................................................................. 90
9.8.1 Kontrola tlaka ................................................................................................. 90
9.8.2 Kontrola stabilnosti ......................................................................................... 91
9.9 ROKA V GARAŽI.................................................................................................... 92
IX
9.9.1 Kontrola prereza na tlak ................................................................................. 92
9.9.2 Kontrola stabilnosti ......................................................................................... 93
10 PRIKAZ MONTAŽE ................................................................................................ 95
11 ZAKLJUČEK ............................................................................................................ 99
12 VIRI, LITERATURA .............................................................................................. 101
13 PRILOGE ................................................................................................................. 105
13.1 KAZALO SLIK ...................................................................................................... 105
13.2 KAZALO PREGLEDNIC ......................................................................................... 107
13.3 TLORISI............................................................................................................... 109
13.4 IZRAČUNI IZ PROGRAMA TOWER 6 ...................................................................... 111
13.5 NASLOV ŠTUDENTA ............................................................................................ 122
13.6 KRATEK ŽIVLJENJEPIS......................................................................................... 122
X
UPORABLJENI SIMBOLI
Velike latinske črke
A nadmorska višina kraja
AEd Projektna vrednost potresnega vpliva
Ax Površina prečnega prereza
Ce koeficient izpostavljenosti
Ct toplotni koeficient
DCH visoka duktilnost
E0,05 5 % vrednost modula elastičnosti vzporedno na vlakna
E0,mean povprečna vrednost modula elastičnosti vzporedno na vlakna
E90,mean povprečna vrednost modula elastičnosti pravokotno na vlakna
EEdx projektna vrednost vpliva potresa v x-smeri
EEdy projektna vrednost vpliva potresa v y-smeri
Gmean povprečna vrednost strižnega modula
Gk,j karakteristična vrednost stalnega vpliva j
Iv intenziteta turbolence
Iy vztrajnostni moment okrog y osi
Iz vztrajnostni moment okrog z osi
My,d projektni moment okoli osi y
Nd projektna natezna sila
NSPT število udarcev pri standardnem penetracijskem preiskusu
Qk,1 karakteristična vrednost prevladujočega spremenljivega vpliva 1
Qk,i karakteristična vrednost prevladujočega spremenljivega vpliva i
S faktor tal
XI
Vs,d projektna prečna sila
Wy odpornostni moment okrog y osi
Wz odpornostni moment okrog z osi
Male latinske črke
ag projektni pospešek za tla tipa A
cpe koeficient zunanjega tlaka
cu nedrenirana strižna nosilnost zemljine
fc,0,d projektna tlačna trdnost v smeri vlaken lesa
fc,0,k karakteristična tlačna trdnost v smeri vlaken lesa
fc,90,d projektna tlačna trdnost pravokotno na vlakna lesa
fc,90,k karakteristična tlačna trdnost pravokotno na vlakna lesa
fm,d projektna upogibna trdnost
fm,k karakteristična upogibna trdnost
fm,y,d projektna upogibna trdnost v smeri y
fm,z,d projektna upogibna trdnost v smeri z
ft,0,d projektna natezna trdnost v smeri vlaken lesa
ft,0,k karakteristična natezna trdnost v smeri vlaken lesa
ft,90,d projektna natezna trdnost pravokotno na vlakna lesa
ft,90,k karakteristična natezna trdnost pravokotno na vlakna lesa
fv,d projektna strižna trdnost
fv,k karakteristična strižna trdnost
k število upoštevanih nihajnih oblik
kcrit faktor za zmanjšanje upogibne trdnosti zaradi bočne zvrnitve
kdef deformacijski faktor
XII
km faktor za zmanjšanje napetosti zaradi njihove prerazporeditve in vpliva
nehomogenosti materiala v prečnem prerezu
kmod modifikacijski faktor za trdnost
kt turbulentni faktor
ky ali kz faktor za določitev uklonskega koeficienta
leff efektivna dolžina nosilca
n število etaž nad tlemi ali nad togo kletjo
q faktor obnašanja
q0 osnovna vrednost faktorja obnašanja
qk koristna obtežba
qp največji tlak pri sunkih vetra
s obtežba snega na strehi
sd projektni spekter
sk karakteristična obtežba snega na tleh na določenem kraju
ufin končna deformacija
ufin,G končna deformacija za stalni vpliv G
ufin,lim dopustna vrednost končne deformacije
ufin,Qi končna deformacija za spremljajoči spemenljivi vpliv Qi
uinst trenutna deformacija
uinst,lim dopustna vrednost trenutne deformacije
vs,30 povprečna vrednost širjenja S valov v zgornjih 30 m profila tal pri strižni
deformaciji 10-5 ali manj
w vetrna obtežba na steno
we tlak vetra na zunanje ploskve
ze referenčna višina za zunanji tlak
XIII
Male grške črke
α1 in α u faktorja s katerim se pomnoži vodoravno potresni projektni vpliv
γ1 faktor pomembnosti
γG,j delni faktor za stalni vpliv j
γm delni faktor za latnosti materiala
γQ,1 delni faktor za spremenljivi vpliv 1
γQ,i delni faktor za spremenljivi vpliv i
𝜆𝜆rel,m relativna upogibna vitkost
µ1 oblikovni koeficient obtežbe snega
ρk karakteristična gostota
ρmean povprečna gostota
σm,0,d projektna tlačna napetost v smeri vlaken
σm,crit kritična upogibna napetost
σm,y,d projektna upogibna napetost v smeri y
σm,z,d projektna upogibna napetost v smeri z
σt,0,d projektna natezna napetost v smeri vlaken
ψ0,i faktor za kombinacijo spremenljivega vpliva i
ψ2,i faktor za navidezno stalno vrednost spremenljivega vpliva i
ψ2,w faktor za navidezno stalno vrednost spremenljivih vplivov
𝜏𝜏d projektna strižna napetost
XIV
UPORABLJENE KRATICE
CAD Computer Aided Design - računalniško podprto načrtovanje
CAM Computer Aided Manufacturing - računalniško podprta proizvodnja
CNC računalniško voden obdelovalni stroj
DIN Deutsches Institut für Normung - Nemški inštitut za normiranje
EN evropski standart
KVH konstruktionsvollholz - konstrukcijski masiven les
MSN mejno stanje nosilnosti
MSU mejno stanje uporabnosti
OSB oriented strand board - lepljene prešane plošče iz usmerjenih lesenih vlaken
SIST slovenski inštitut za standardizacijo
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 1
1 UVOD
Les kot gradbeni material ima več tisoč let dolgo tradicijo uporabe in je le drugi v vrsti
materialov z bogato zgodovino uporabe. V Sloveniji še vedno lahko zasledimo zgradbe
zgrajene praktično samo iz lesa, ki stojijo že vrsto let, nekateri tudi več stoletij, in so
preživele številne vremenske ujme, kar nam pove, da je les ob vsaj minimalnem vzdrževanju
praktično večen. Prinaša nam različne prednosti, zaradi katerih je odličen material v raznih
gradbenih projektih. Ena takšna prednost je njegova trdnost, sposobnost, da se pod pritiskom
upogne, ne da bi se poškodoval in je izjemno lahek sorazmerno s svojo natezno trdnostjo. Z
današnjo tehnologijo lahko uspešno izkoristimo edinstvene lastnosti lesa za gradnjo
navidezno neomejeno različnih struktur. Ena teh tehnologij je tehnologija dolžinskega
spajanja lesa. Zaradi svoje definirane kvalitete in stabilnih dimenzij je postal dolžinsko
spojen masiven les skorajda nenadomestljiv material za sodobno leseno gradnjo.
1.1 Namen diplomskega dela
Namen diplomske naloge je prikaz projektiranja lesene montažne gradnje z dolžinsko
spojenim lesom.
Cilj diplomske naloge je prikazati potek statične in dinamične analize konstrukcijskih
elementov obstoječe lesene gradnje, prikaz poteka analize z določanjem obtežb na objekt,
statičnega izračuna ter končnega preverjanja dimenzij najbolj obremenjenih delov
konstrukcijskih elementov. Pri projektiranju so se upoštevali vsi normirani standardi ter
zahteve za projektiranja tovrstne gradnje.
Stran 2 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
1.2 Struktura diplomskega dela
V začetnem delu bomo na kratko povzeli zgodovino lesenih konstrukcij v Sloveniji ter
pomen lesene gradnje v sodobni gradnji. Nato bomo lesene konstrukcije opredelili glede na
konstrukcijske sisteme lesenih gradenj.
Opisali bomo kaj dolžinsko spojen les je ter njegov postopek izdelave in njegove lastnosti.
Zaključili bomo z analizo obtežb na obstoječi skeletni konstrukciji ter kratkim slikovnim
prikazom montaže takšne gradnje.
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 3
2 ZGODOVINA LESENIH MONTAŽNIH GRADENJ V SLOVENIJI
Prve zabeležene montažne gradnje v Sloveniji so hiše v naselju Švabska vas pri Kranju (slika
2.1) iz leta 1942 in predstavljajo začetke prvih lesenih hiš v Sloveniji. Nastale so v obratih
tovarne Jelovica, zasnovane pa so bile po nemških načrtih.
Slika 2.1: Prva montažna lesena hiša v Sloveniji iz leta 1942 [1]
Lesene panelne gradenj so v Sloveniji prisotne že več kot 40 let in so bile sprva usmerjene
v izvoz, kajti njihov delež v Sloveniji je bil zelo majhen v primerjavi s tradicionalno zidano
gradnjo.
Razvoj panelnih sistemov izhaja iz stebrne lesene konstrukcije, sprva so se proizvajali tako
imenovani malostenski (slika 2.2) elementi, kasneje velikostenski (slika 2.3). Malostenski
se od velikostenskega razlikuje v tem, da so stene sestavljene iz več manjših panelov (širine
med 1,20 in 1,30 m), dobra lastnost takšnih sistemov je proizvodnja na zalogo. Slabost
malopanelnih sistemov pa je večje število spojev in s tem tudi posledično večje število
Stran 4 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
montažnih ur na terenu. Velikostenski elementi so v celoti narejeni v tovarni in danes
predstavljajo večji del panelnega načina gradnje v Sloveniji, več kot 90 %.
Slika 2.2: Malostenski panelni sistem [3], [4]
Slika 2.3: Velikostenski panelni sistem [3], [4]
V Sloveniji sta bila prva dva takšna sistema sistem Jelovica ter sistem Marles, prva tovrstna
naselja pa so bila naselja zgrajena v 70. letih, katerih vzorčni primer predstavlja naselje
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 5
enodružinskih hiš v Murglah (slika 2.4). Arhitekta tega naselja sta bila Marta in France
Ivanšek.
Slika 2.4: Naselje sistema malopanelnih elementov, Murgle Ljubljana [2]
V začetku 80. let prejšnjega stoletja so se začela uvajati izboljšave, ki so pripomogle k
povečanju predvsem gradenj lesenih stanovanjskih objektov. Najbolj zaslužne za to so bile
naslednje uvedbe:
• prehod od izvedbe na gradbišču do prefabrikacije v tovarni,
• prehod od osnovnih mer k modularni gradnji,
• vedno večja uporaba lepljenega lesa,
• razvoj od malostenskega k velikostenskemu montažnemu panelnemu sistemu [5].
Stran 6 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 7
3 SODOBNA LESENA GRADNJA
Lesena gradnja danes pomeni vse, kar razumemo pod sodobno stanovanjsko gradnjo, saj je
gradnja z lesom energetsko varčna tako v fazi proizvodnje kot tudi v fazi uporabe. Je
cenovno ugodna, z enako toplotno prevodnostjo, v primerjavi s klasično ima do 10 % večjo
uporabno notranjo površino pri enakih zunanji gabaritih. S prenosom gradnje z gradbišča v
proizvodnje hale predstavlja tudi okolju prijaznejšo gradnjo, saj z že vnaprej natančno
načrtovanimi in izdelanimi detajli znatno zmanjša količino odpadnega materiala.
Gradnja takšnih objektov predstavlja hitro gradnjo, saj proizvodnja sestavnih delov lahko
poteka v pokritih prostorih, ki nam omogočajo nemoteno in neprekinjeno delo, zaščiteno
pred vremenskimi vplivi. Glede na stopnjo prefabrikacije (preglednica 3.1), se čas montaže
znatno skrajša, saj zaključna gradbena dela lahko potekajo že nemudoma po montaži hiše.
Ni potrebno čakat na izsuševanje materialov in vselitev je lahko neposredno po zaključnih
delih.
Način gradnje lahko razdelimo na štiri glavne stopnje prefabrikacije, te so:
• Elementi - iz posameznih elementov, izdelani so iz posameznih osnovnih elementov,
ki se sestavijo na gradbišču.
• Ploskovno povezje, objekt se sestavi iz vnaprej sestavljenih etažnih ali večetažnih
povezij.
• Ploskovni panelni, objekt se sestavi iz prefabriciranih malostenskih ali
velikostenskih montažnih elementov.
• Prostorski način gradnje, objekt se sestavi iz predizdelanih celic, katere so lahko
finalno izdelane v obliki modularnih hiš [2].
Stran 8 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
Preglednica 3.1: Stopnje prefabrikacije [3]
Sodobne lesene hiše so hiše, za katere ni nujno da so tipske, ampak se njihova oblika,
velikost ter notranja arhitektura lahko prilagaja željam in potrebam bodočega lastnika.
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 9
Zmožnost grajenja sodobnih lesenih konstrukcij temelji zlasti na razvoju uporabe
učinkovitih in enostavnih veznih sredstev vključno z lepili, odličnih fizikalnih ter drugih
lastnosti masivnega in lameliranega lepljenega lesa ter na kombinaciji lesa z drugimi
materiali, zlasti z jeklom in betonom, v obliki sovprežnih konstrukcij [6].
V zadnjih letih se v Sloveniji pojavljajo sodobne arhitekturne zasnove lesenih montažnih
objektov, ki so tipsko in individualno oblikovane. Razlog je energetsko učinkovita gradnja
in obvladovanje tehnologije. Čutiti je preobrat v miselnosti investitorjev, ki se vedno bolj
nagibajo k leseni gradnji. Razlogov je več:
• večja ekološka osveščenost,
• okoljski vplivi gospodarstva v svetovnem merilu,
• energetski standardi
• in želja po ugodju bivanja [2].
Rezultati javnomnenjske raziskave, z naslovom Ocena tržnega potenciala lesenih izdelkov
in lesene gradnje, ki je bila izvedena leta 2011, kažejo da bi se 51 % anketirancev odločilo
za klasičen način gradnje, 32 % anketirancev za leseno gradnjo, katero bi izvedli uveljavljeni
proizvajalci nizkoenergetskih hiš ter 10 % anketirancev za leseno gradnjo, katere izvedba bi
bila tesarska. V primerjavi s starejšo raziskavo ugotovimo, da je delež ozaveščenih ljudi o
prednostih lesene gradnje večji. Omenjena gradnja je vse bolj prepoznavna kot gradnja, ki
je okolju prijazna, energetsko varčna, hitreje zgrajena, potresno in požarno varna [2].
Za razvoj lesene gradnje v Sloveniji se je ustanovila sekcija slovenskih proizvajalcev
montažnih hiš, ki zajema večje proizvajalce tovrstnih gradenj. Njihove glavne naloge so:
• organizacija promocije v namene popularizacije in uveljavljanje lesene montažne
gradnje,
• sodelovanje z različnimi poslovnimi partnerji in raziskovalnimi institucijami z
namenom spodbujanja in razvoja lesene gradnje,
• uveljavljanje spodbud za energetsko varčno gradnjo,
• aktivnost pri pripravljanju Uredbe o zelenem javnem naročanju,
• skrb pri varovanju kupcev pred slabo kakovostjo, pri čemer gre za pridobljene
certifikate kakovosti s strani priznanih neodvisnih institucij [2].
Stran 10 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
3.1 Požarna odpornost
Znano je, da je les gorljiv material, s poznavanjem obnašanja lesa pri gorenju, pa lahko
zagotovimo minimalno vrednost požarne odpornosti. Hitrost gorenja pri normalnih pogojih
znaša od 0,65 do 0,70 mm/min. S tem podatkom lahko ugotovimo velikost prereza, računsko
vrednost prereza, da zagotovi minimalno določeno vrednost požarne odpornosti. Les pri
gorenju nima slabih lastnosti v primerjavi z drugimi materiali, saj pod vplivom vročine ne
poka, se ne drobi in ne krivi. Kot naraven material se sam zaščiti pred ognjem, saj se pri
gorenju ustvari zoglenjena plast (slika 3.1), ki predstavlja termično zaporo pred ognjem.
Ustvarijo se tudi negorljivi plini, ki zavirajo gorenje.
V praksi že poznamo primere, ki dokazujejo odpornost lesa na vročino, takšen primer je na
sliki 3.2. S slike je razvidno, kako zogleneli nosilec podpira jeklene nosilce, ki so se upognili
zaradi vročine.
Slika 3.1: Zoglenel pas nosilca, ki je bil pod vplivom odprtega ognja [26]
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 11
Slika 3.2: Primer lesenega nosilca, ki po požaru podpira jeklene profile [9]
3.2 Potresna odpornost
Velika prednost lesenih konstrukcij v potresu je trdnost konstrukcije ter (ne)togost. Lesena
konstrukcija je v primerjavi z drugimi, klasičnimi (opečne, betonske) konstrukcijami, lahka
konstrukcija in posledično je tudi sila potresa manjša. V primeru, da se zgodi potres in
poškodbe na lesenem objektu, je cena popravila nižja v primerjavi z gradnjami iz drugih
materialov, saj lesena gradnja omogoča, da številna gradbena dela opravimo sami.
Današnje lesene konstrukcije so plod dolgoletnih raziskav in najboljše prakse v lesnem
gradbeništvu, združene v CAD/CAM aplikacijah [9]. Programi za računalniško podprto
konstruiranje že pri konstruiranih arhitekturnih načrtih sami preračunajo količine ter
dimenzije sestavnih delov konstrukcije. Preračuni vključujejo vse varnostne faktorje, ki jih
predpisujejo različni standardi. Ti programi vse podatke o velikosti in dimenzijah sestavnih
delov pošljejo naprej v obdelavo ter jih z računalniško vodenim obdelovalnim strojem
(CNC) natančno izrežejo.
Stran 12 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
n
Slika 3.3: Primer preizkusa obnašanja lesenih objektov na potres [9]
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 13
4 KONSTRUKCIJSKI SISTEMI LESENE GRADNJE
Konstrukcijske sisteme lesene gradnje lahko ločimo glede na: okvirne sisteme, skeletne
sisteme, masivne sisteme in mešane sisteme. Tradicionalni načini lesene gradnje obsegajo
masivne in skeletne sisteme, ki imajo predalčno in stebrno konstrukcijo. V sodobnem času
jih vedno bolj nadomeščajo sistemi z okvirno oz. panelno konstrukcijo ali masivno
konstrukcijo. Uporabljajo pa se tudi kombinacije različnih sistemov, kar imenujemo mešani
oz. kombinirani sistem. Ne smemo pa pozabiti tudi na kompozitne konstrukcije; konstrukcije
iz več različnih materialov (npr. beton, jeklo, les).
Preglednica 4.1: Sistemi lesenih konstrukcij [4]
Stran 14 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
4.1 Masivni sistemi
Klasična masivna konstrukcija je običajno grajena iz brun (slika 4.1), ki so obtesane na dveh
straneh za lažje naleganje in s tem večjo stabilnost. Velikost takšne gradnje je omejena, saj
je odvisna od dolžine brun. Montaža je pretežno vidna, vogali imajo zaradi svojih preklopov
dekorativen izgled. Bruna so lahko različnih oblik, lahko so cela, polovična, obtesana iz vseh
štirih strani ali iz obžaganih tramov. V primerih, ko so notranje strani brun obtesane - ravne,
so lahko stene zametane in finalno beljene.
Slika 4.1: Hiše izdelane iz brun [27]
Sodobna masivna konstrukcija pa je v večini primerov iz križno lepljenih (slika 4.2) ali
mozničenih elementov. Izdelava takšnih elementov lahko obsega tudi čez 50 m2 in je glede
na svojo velikost in nosilnost prinesla nov pogled v gradnji z lesom. Zaradi prenašanja
velikih obremenitev, so lahko arhitekturne zasnove takšnih objektov kompleksne in
zahtevne. Križno lepljene plošče so iz tehnično suhih, križno lepljenih smrekovih lamel.
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 15
Slika 4.2: Masivna gradnja iz križno lepljenih elementov [25]
4.2 Skeletni sistemi
Tradicionalna skeletna gradnja izvira iz poznega srednjega veka, ko so tesarji ter gradbeni
mojstri pričeli razmišljat o bolj ekonomični izrabi lesa. Razvila se je lesena konstrukcija iz
stebrov, nosilcev in diagonal. Stene so bile zapolnjene z mešanico slame in zemlje, kasneje
tudi z opeko.
Nosilna konstrukcija skeletnega sistem predstavljajo podporniki oz. stebri, ki so postavljeni
v danem razmiku – raster in nosilci. Ti elementi so deloma prefabricirani linijski elementi in
sorazmerno lahki, kar nam omogoča lažjo montažo. Pri skeletni gradnji, kjer govorimo o
odprtem sistemu gradnje, je nosilna konstrukcija ločena od stenskih elementov [7]. V tem
primeru prevzema nosilno funkcijo skelet in ne stene, prostor med skeletom pa se v večini
zapira s toplotno izolacijo ali pa steklenimi elementi. Zavetrovanje skeletnih konstrukcij se
v večini izvede z diagonalo v skeletu ali pa s togimi spoji med stebri in nosilci.
Najbolj poznani načini skeletne gradnje danes so:
• predalčna konstrukcija (Post beam – classic) (slika 4.3),
• stebrna nosilna konstrukcija (Balloon Frame) (slika 4.4) in
• sodobna skeletna konstrukcija (Engineering balloon system) (slika 4.5).
Stran 16 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
Slika 4.3: Predalčna gradnja [8]
Slika 4.4: Stebrna nosilna konstrukcija [20]
Slika 4.5: Sodobna skeletna konstrukcija [21]
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 17
4.3 Okvirni sistemi
Okvirne konstrukcije danes predstavljajo prevladujoč način gradnje lesenih hiš, ki so eno-
ali dvoetažne. V omenjenih sistemih pri zagotavljanju stabilnosti in nosilnosti sodeluje
osrednji del, ki je sestavljen iz linijskih elementov in obojestransko pritrjene obloge naprimer
OSB plošče. Za linijske sestavne dele, postavljene v pravokotnem rastru, se uporablja
masiven les. Prostor med njimi je zapolnjen s toplotno izolacijo. Takšna gradnja ima veliko
stopnjo prefabrikacije, kajti večji del objekta (elementi) se sestavi v proizvodni hali.
Poznamo malostenske (slika 2.2) in velikostenske (slika 2.3) panele, kot je že omenjeno v
poglavju 2 (Zgodovina lesenih montažnih gradenj).
Slika 4.6: Panelni sistem gradnje [22]
Stran 18 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
4.4 Mešani sistemi
Uporaba mešanih sistemov v gradnji je primerna takrat, kadar nam les iz različnih razlogov
(nosilnosti, dobavljivosti, videza, itd.) ne ustreza. Najbolj pogosti materiali v souporabi z
lesenimi konstrukcijskimi sistemi so:
- les-jeklo (slika 4.7),
- les-beton (slika 4.8, 4.9),
- les-kamen (slika 4.10 desno),
- les-glina (slika 4.11),
- les-opeka (slika 4.10 levo) in
- les-steklo (slika 4.12).
Najpogosteje uporabljena kombinacija je les-jeklo, saj ga poznamo tudi kot vezno sredstvo
med raznimi lesenimi spoji, konstrukcijsko pa kot razna paličja iz jekla za prenašanje
nateznih sil.
Slika 4.7: Kombinacija les-jeklo [28]
Beton v souporabi z lesom se v današnjem času uporablja za nosilni sistem večetažnih
objektov, kjer les ne more oz. je cenovno dražji za prevzem velikih obtežb. Uporablja se tudi
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 19
kot prenova starejših objektov, predvsem betonskih plošč, kjer les prevzema natezno cono,
beton pa tlačeno.
Slika 4.8: Kombinacija les-beton (plošča) [29]
Slika 4.9: Kombinacija les-beton (nosilni zid) [30]
Stran 20 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
Kamen, glina s slamo, opeka ter steklo pa se predvsem uporabljajo kot polnilo med lesenimi
ter nosilnimi elementi oz. stebri.
Slika 4.10: Kombinacija les opeke (levo), kamna (desno) [31]
Slika 4.11: Kombinacija Les glina s slama [31]
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 21
Slika 4.12: Kombinacija les steklo [32]
Stran 22 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 23
5 DOLŽINSKO SPOJEN LES
Najpogostejši spoj za dolžinsko spajanje je zobčasto stikovanje (slika 5.1). S preizkusi je
bilo dokazano, da je trdnost takšnega stika celo večja ali enaka trdnosti neprekinjene lamele
[5].
Slika 5.1: Dolžinski spoj - zobčasto stikovanje [10]
Dolžinsko spojen les, imenovan tudi konstrukcijski masiven les, krajše KVH
(konstruktionsvollholz), je material, ki je razvit za visoke zahteve sodobnega gradbenega
lesa. Izdeluje se izključno iz iglavcev evropskih gozdov. Njegove zahteve o razvrščanju
presegajo zahteve nacionalnih predpisov, saj se ne razvršča le glede na svojo zanesljivo
trdoto ampak tudi na definirano optiko. Trdnost se razvršča po predpisu DIN 4074 v
trdnostni razred S 10 TS, ker nemške norme za razvrščanje glede trdnost izpolnjujejo zahteve
evropske EN 14081 ter se lahko v skladu z EN 1912 dodeli razred trdnosti C24. Glede optike
se konstrukcijski masiven les deli na dva razpoložljiva razreda; razred vidne površine
(KVH* -Si) in razred skrite površine (KVH* -NSi), stiki spojev so v obeh primerih komaj
vidni saj so zlepljeni z barvno nevtralnim lepilom [10].
Les je tehnično sušen na vlago od 15 ± 3 % ter je pod predpisi večine nacionalnih norm saj
je les z vlago nad 18 % manj primeren za sodobne lesene zgradbe, v nekaterih državah celo
Stran 24 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
prepovedan. Njegova posebnost je tudi način razreza, gre za razrez brez sredice ali ločen v
sredici. Razrez ločen v sredici nastane tako, da se deblo prereže vzdolž idealnega poteka
cevaste sredice (slika 5.2 a), razrez brez sredice pa tako, da se iz sredice izloči deska (slika
5.2 b). Zaradi posebnega razreza dobi zelo stabilno obliko, tvorba razpok, nagnjenost k
zasukom se zmanjšata [10].
Slika 5.2:Razrez ločen v sredici (a) in ločen od sredice (b) [10]
Preventivna kemična zaščita konstrukcijsko masivnega lesa ni potrebna, saj s tehnično
posušenim lesom do vlage 15 ± 3 % zmanjšamo razpoke ter vabilne snovi za mrčes. Z
upoštevanjem primerne gradbene zaščite lesa lahko tudi izključimo nastanek škodljive
plesni. Uničujoča plesen se v vseh teh letih uporabe konstrukcijsko masivnega lesa ni
pojavila niti na enem zabeleženem primeru. Glede na predpostavke lahko domnevamo, da
je konstrukcijsko masiven les neobčutljiv na plesen zaradi hišnega kozlička [10].
Kakovost je strogo nadzorovana saj je najprej podvržena zakonskim pogojem za masivni les
z dolžinskim spojem, ki predpisuje da morajo imeti izdelovalci splošni kakovostni izkaz,
uporabljati smejo le lepila, ki so odobrena z evropskimi normativi in/ali nacionalnimi a testi.
Izdelovalec si mora urediti tudi trajni lastni kot tudi tuji nadzor, slednji tudi odvzame
poskusne vzorce. Z upoštevanjem vseh pravil, se pridobi znak usklajenosti Ü (slika 5.3 a).
Znak nadzora KVH* (slika 5.3 b) se pridobi z lastnim in tujim nadzorom pod predpostavko,
da so upoštevani dopolnilni pogoji, ki so podani v tabeli 5.1 [10].
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 25
a) b)
Slika 5.3: Znak o usklajenosti (a) in znak nadzora KVH* (b) [10]
5.1 Optimalni prečni prerezi
Dimenzije prečnega prereza so zaradi zahteve tehničnega sušenja ter ločenega srca omejene.
Maksimalna dimenzija konstrukcijskega lesa je 14/24 cm, s čimer izpolnjuje skoraj vse
zahteve strešne, stropne in stenske konstrukcije. Optimalni prečni prerezi za KVH* so
podani v preglednici 5.1.
Preglednica 5.1: Optimalni prečni prerezi KVH* (gradnje hiš) za smreko/jelko NSi [10]
Višina (mm) 100 120 140 160 180 200 220 240
Širina (mm)
60 ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄
80 ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄
100 ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄
120 ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄
140 ▄ ▄ ▄ ▄ ▄ ▄
5.2 Postopek izdelave
Za izdelavo konstrukcijskega masivnega lesa se uporablja samo zdrav les, torej les prve
kvalitete. Najpogosteje uporabljene vrste lesa so smreka, jelka, bor ter macesen. Sprva ga
Stran 26 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
razžagamo, naravno osušimo ter kasneje tehnično oziroma umetno osušimo, da dosežemo
željeno vlažnost, ki znaša 15 ± 3 %. Kasneje se v obratovalnih prostorih označijo
nepravilnosti za kasnejše odstranjevanje ter izvedba dolžinski spojev.
Z v celoti avtomatiziranimi računalniško vodenim sušilnimi napravami se les osuši do
željene vlažnosti in potem sortira po trdnosti. Napake, ki vplivajo na zmanjšanje trdnost lesa,
kot so grče, smolnate vreče ali razpoke, se po pregledu označijo (slika 5.4) in kasneje
odstranijo (odžagajo). Tehnično primeren les se nato iz sortirnice po tekočem traku pelje do
rezkarja, ki nazobča profil (slika 5.5). Na koncu se tramovi dolžinsko zlepijo s pomočjo
lepila, ki reagira na stisk (slika 5.6). Na takšen način lahko ustvarimo skoraj neskončno dolge
tramove.
Slika 5.4: Prikaz označevanja napak (levo), ter odstranitev teh napak (desno) [23]
Slika 5.5: Rezkanje zobčastih stikov [23]
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 27
Slika 5.6: Nanos lepila (levo) ter neposredno stiskanje stikov (desno) [23]
5.3 Materialne karakteristike
V preglednici 5.2 so tabelarično prikazane materialne karakteristike za dolžinsko spojen
masiven les.
Preglednica 5.2: Materialne karakteristike dolžinsko spojenega lesa [11]
Trdnostni razredi C18 C24 C30
fm,k [N/mm2] 18 24 30
ft,0,k [N/mm2] 11 14 18
ft,90,k [N/mm2] 0,4 0,4 0,4
fc,0,k [N/mm2] 18 21 23
fc,90,k [N/mm2] 2,2 2,5 2,7
fv,k [N/mm2] 2,0 2,0 2,0
kcr 1,0 1,0 1,0
E0,mean [N/mm2] 9000 11000 12000
E0,05 [N/mm2] 6000 7400 8000
E90,mean [N/mm2] 300 370 400
Gmean [N/mm2] 560 690 750
ρk [kg/m3] 320 350 380
ρmean [kg/m3] 380 420 460
Stran 28 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 29
6 TEHNIČNO POROČILO OBSTOJEČEGA OBJEKTA
6.1 Splošno o objektu
Objekt spada med manj zahtevne objekte, saj gre za pritlično enodružinsko hišo. Lokacija
objekta je severovzhodni del Slovenije (Radenci, na nadmorski višini 201 m). Zunanje mere
objekta so 14,98 m ter 16,08 m, višina slemena znaša 5,85 m. Streha je štirikapna, z
naklonom 30°.
6.2 Opis konstrukcije
6.2.1 Streha
Strešna kritina je od proizvajalca Tondach, model Norma. Priporočljiv razmak letev za to
vrsto kritine je 38,5 cm. Sekundarna kritina je paro-prepustna folija proizvajalca Tyvek,
položena s preklopom na skriti opaž iz žaganega lesa debeline 2,5 cm. Nosilni del strešne
konstrukcije sestavljajo špirovci, škarje, slemenske ter kapne lege in stebri. Prerez strešne
konstrukcije je prikazan na sliki 6.1.
Stran 30 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
Slika 6.1: Detajl strehe
6.2.2 Strop
Nosilni del stropa je iz stropnikov, katerih dimenzije so širine 8 cm ter višine 18 cm. Medosni
razmak med stropniki je od 59 do 65 cm. Obloga stropa z zgornje strani je iz OSB plošč
debeline 22 mm, s spodnje strani pa jo tvori mavčno kartonska plošča debeline 12,5 mm.
Prostor med oblogama je zapolnjen z izolacijo iz kamene volne debeline 30 cm. Prerez
stropne konstrukcije je slikovno prikazan v sliki 6.2.
Slika 6.2: Prerez stropa
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 31
6.2.3 Zunanje nosilne stene
Stena je skeletna konstrukcija debeline 18 cm, sestavljena iz nosilcev, stebrov in diagonal
ter kamene volne. Obloga zunanjih sten je od znotraj sestavljena iz OSB plošče debeline 15
mm ter iz 12,5 mm debele mavčno kartonske plošče. Z zunanje strani je stena obložena z
lesno vlaknenimi ploščami Agepan THD, debeline 6 cm in zaključena s končnim fasadnim
slojem, primernim za takšno oblogo. Prerez in simboličen prikaz stene sta prikazana na sliki
6.3.
Slika 6.3: Prerez zunanje nosilne stene
6.2.4 Notranje stene
Notranja stena je, podobna kot zunanje nosilne stene, skeletna konstrukcija iz nosilcev,
stebrov in diagonal. Debelina teh sten je za nosilno steno 16 ali 14 cm in za nenosilno,
predelno, steno 12 cm. Obloga notranjih sten je, kot prikazuje slika 6.4, enaka na obeh
straneh, in sicer OSB plošča debeline 15 mm ter mavčno kartonska plošča debeline 12,5
mm.
Slika 6.4: Prerez notranje stene
Stran 32 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 33
7 ANALIZA OBTEŽB
7.1 Stalna obtežba
Stalna obtežba gradbenih objektov predstavlja lastno težo vseh konstrukcijskih elementov,
ki sestavljajo objekt, ter nekonstrukcijskih elementov, ki so stalni del objekta, kot npr.
pritrjena oprema.
7.1.1 Lastna teža strehe
Količine lastnih obtežb na streho so podane v preglednicah 7.1 in 7.2.
Preglednica 7.1: Lastna teža nekonstrukcijskih elementov strehe
Vrsta obtežbe Velikost obtežbe
Kritina Tondach Norma g = 0,41 kN/m2 Strešna letev 4/5 cm g = 0,018 kN/m2 Sekundarna kritina (npr.: TYVEC) Slepi opaž d = 2,5 cm g = 0,125 kN/m2
Prezračevalne letve 5/8 cm g = 0,022 kN/m2 SKUPAJ gs1 = 0,575 kN/m2
Preglednica 7.2: Lastna teža konstrukcijskih elementov strehe
Vrsta obtežbe Velikost obtežbe
Špirovci 10/20 cm g = 0,069 kN/m1
Slemenska lega g = 0,125 kN/m1
Kapna lega g = 0,125 kN/m1
Grebenska lega g = 0,125 kN/m1
Škarje G = 0,045 kN/m1
Stran 34 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
7.1.2 Lastna teža stropnih elementov
Količine lastnih obtežb, ki delujejo na stropno konstrukcijo, so podane v preglednici 7.3.
Preglednica 7.3: Lastna teža stropnega elementa
Vrsta obtežbe Velikost obtežbe OSB plošča 22 mm g = 0,135kN/m2 Kamena volna 30 cm g = 0,071kN/m2 Mavčno kartonske plošče 12,5 mm s pod konstrukcijo g = 0,142 kN/m2 Stropniki 8/18 cm g = 0,08 kN/m2
SKUPAJ gs2 = 0,428 kN/m2
7.1.3 Lastna teža zidnih elementov
Količine lastnih obtežb, ki delujejo na predalčno konstrukcijo zidnih elementov, so podane
v preglednicah 7.4, 7.5 in 7.6.
Preglednica 7.4: Lastna teža zunanje nosilne predalčne stene v skupni debelini 28,5 cm
Vrsta obtežbe Velikost obtežbe
Mavčno kartonske plošče 12,5 mm g = 0,090 kN/m2
OSB plošča 15 mm g = 0,092 kN/m2
kamena volna 18 cm g = 0,053kN/m2
Skeletna konstrukcija g = 0,164 kN/m2
Agepan THD plošče 6 cm g = 0,135kN/m2
Zaključni fasadni omet 17 mm g = 0,018 kN/m2
SKUPAJ gs2 = 0,552kN/m2
Preglednica 7.5: Lastna teža notranje predalčne stene v skupni debelini 19,5 cm
Vrsta obtežbe Velikost obtežbe Mavčno kartonske plošče 12,5 mm g = 0,090 kN/m2 OSB plošče 15 mm g = 0,092 kN/m2 kamena volna 14 cm g = 0,052kN/m2
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 35
Skeletna konstrukcija 14 cm g = 0,144 kN/m2 OSB plošče 15 mm g = 0,092 kN/m2 Mavčno kartonske plošče 12,5 mm g = 0,090 kN/m2
SKUPAJ g = 0,56kN/m2
Preglednica 7.6: Lastna teža notranje predalčne stene v skupni debelini 17,5 cm
Vrsta obtežbe Velikost obtežbe Mavčno kartonske plošče 12,5 mm g = 0,090 kN/m2 OSB plošče 15 mm g = 0,092 kN/m2 kamena volna 14 cm g = 0,052kN/m2 Skeletna konstrukcija 12 cm g = 0,123kN/m2 OSB plošče 15 mm g = 0,092 kN/m2 Mavčno kartonske plošče 12,5 mm g = 0,090 kN/m2
SKUPAJ g = 0,539 kN/m2
7.2 Spremenljiva obtežba
7.2.1 Koristna obtežba
Koristno obtežbo določimo po standardu SIST EN 1991-1-1.
Streha spada v kategorijo H; strehe dostopne le za normalno vzdrževanje in popravila [12],
iz česar razberemo, da je koristna obtežba za streho enaka qk = 0,4 kN/m2.
7.2.2 Obtežba snega
Obtežbo snega določimo po SIST EN 1991-1-3, po enačbi 7.1:
𝑠𝑠 = µ1 ∙ 𝐶𝐶𝑒𝑒 ∙ 𝐶𝐶𝑡𝑡 ∙ 𝑠𝑠𝑘𝑘, (7.1)
kjer so:
µ1 oblikovni koeficient obtežbe snega,
sk karakteristična obtežba snega na tleh,
Ce koeficient izpostavljenosti in
Ct toplotni koeficient [13].
Stran 36 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
Oblikovni koeficient µ1 za streho pri naklonu α1 (α2) do 30° je enak 0,8. Za koeficient
izpostavljenosti (običajen teren) ter toplotni koeficient (običajna prevodnost) se vzame
priporočena vrednost 1,0. Karakteristično obtežbo snega za objekt v snežni coni A2
(razvidno iz slike 7.1) izračunamo po enačbi 7.2:
𝑠𝑠𝑘𝑘 = 1,293 ∙ �1 + � 𝐴𝐴728
�2
�, (7.2)
kjer je:
𝐴𝐴 nadmorska višina terena [13].
Slika 7.1: Razredi snežne obtežbe po SIST EN 1991-1-3/A101
Iz enačbe 7.2 sledi:
𝑠𝑠𝑘𝑘 = 1,293 ∙ �1 + �201728
�2
� = 1,392 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚2 ,
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 37
Iz enačbe 7.1 sledi:
𝑠𝑠 = 0,8 ∙ 1,0 ∙ 1,0 ∙ 1,392 = 1,113 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚2 .
Razporeditev snežne obtežbe glede na oblikovni koeficient po strešini je prikazana na sliki
7.2.
Slika 7.2: Oblikovni koeficient [13]
Iz slike 7.2 je razvidno, da imamo tri obtežne primere, ki so podani v preglednici 7.7.
Preglednica 7.7: Obtežni primeri
Primeri obtežb Obtežba levo Obtežba desno
Primer I 𝑠𝑠𝐼𝐼,𝐿𝐿 = 1,113 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚2 𝑠𝑠𝐼𝐼,𝐷𝐷 = 1,113
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚2
Primer II 𝑠𝑠𝐼𝐼𝐼𝐼,𝐿𝐿 = 0,557 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚2 𝑠𝑠𝐼𝐼𝐼𝐼,𝐷𝐷 = 1,113
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚2
Primer III 𝑠𝑠𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼,𝐿𝐿 = 1,113 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚2 𝑠𝑠𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼,𝐷𝐷 = 0,557
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚2
7.2.3 Obtežba vetra
Obtežbo vetra določimo po SIST EN 1991-1-4. Tlak ob sunkih vetra pri največji hitrosti
izračunamo po enačbi 7.3:
Stran 38 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
𝑤𝑤𝑒𝑒 = 𝑞𝑞𝑝𝑝(𝑧𝑧𝑒𝑒) ∙ 𝑐𝑐𝑝𝑝𝑒𝑒, (7.3)
kjer so:
𝑤𝑤𝑒𝑒 tlak vetra na zunanje ploskve,
𝑞𝑞𝑝𝑝(𝑧𝑧𝑒𝑒) največji tlak pri sunkih vetra, določen po enačbi 7.4,
𝑧𝑧𝑒𝑒 referenčna višina za zunanji tlak, za štirikapnice je enaka višini
objekta (h) in znaša 5,85 m ter
𝑐𝑐𝑝𝑝𝑒𝑒 koeficient zunanjega tlaka [14].
Največji tlak pri sunkih vetra izračunamo po enačbi:
𝑞𝑞𝑝𝑝(𝑧𝑧𝑒𝑒) = [1 + 7 ∙ 𝐼𝐼𝑣𝑣(𝑧𝑧)] ∙ 12
∙ 𝜌𝜌 ∙ 𝑣𝑣𝑚𝑚2 (𝑧𝑧), (7.4)
kjer so:
𝐼𝐼𝑣𝑣(𝑧𝑧) intenziteta turbolence na višini z,
𝜌𝜌 gostota zraka (priporočena vrednost 1,25 kg/m3,
𝑣𝑣𝑚𝑚(𝑧𝑧) srednja hitrost vetra na višini z, določena po enačbi (7.5) [14].
Srednjo hitrost vetra na višini z izračunamo po naslednji enačbi:
𝑣𝑣𝑚𝑚(𝑧𝑧) = 𝑐𝑐𝑟𝑟(𝑧𝑧) ∙ 𝑐𝑐0(𝑧𝑧) ∙ 𝑣𝑣𝑏𝑏 , (7.5)
kjer so:
𝑐𝑐𝑟𝑟(𝑧𝑧) faktor hrapavosti, določen po enačbi 7.7,
𝑐𝑐0(𝑧𝑧) faktor hribovitosti, vzamemo privzeto vrednost 1,0
𝑣𝑣𝑏𝑏 osnovna hitrost vetra, določena po enačbi 7.6 [14].
Osnovna hitrost vetra se izračuna po enačbi:
𝑣𝑣𝑏𝑏 = 𝑐𝑐𝑑𝑑𝑑𝑑𝑟𝑟 ∙ 𝑐𝑐𝑠𝑠𝑒𝑒𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 ∙ 𝑣𝑣𝑏𝑏,0 , (7.6)
kjer so:
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 39
𝑐𝑐𝑑𝑑𝑑𝑑𝑟𝑟 smerni faktor, vzamemo priporočeno vrednost 1,0,
𝑐𝑐𝑠𝑠𝑒𝑒𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 faktor letnega časa, vzamemo privzeto vrednost 1,0,
𝑣𝑣𝑏𝑏,0 temeljna vrednost osnovne hitrosti vetra [14].
Temeljno vrednost osnovne hitrosti vetra določimo iz slike (7.3). Objekt leži v coni 1, na
nadmorski višini pod 800 m, po nacionalnem dodatku za SIST EN 1991-1-4 je temeljna
vrednost osnovne hitrosti v teh pogojih enaka 20 m/s (vb,0 = 20 m/s). S pridobljenimi podatki
lahko izračunamo osnovno hitrost vetra po enačbi 7.6.
𝑣𝑣𝑏𝑏 = 𝑐𝑐𝑑𝑑𝑑𝑑𝑟𝑟 ∙ 𝑐𝑐𝑠𝑠𝑒𝑒𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 ∙ 𝑣𝑣𝑏𝑏,0 = 1,0 ∙ 1,0 ∙ 20 𝑚𝑚𝑠𝑠
,
𝑣𝑣𝑏𝑏 = 20 𝑚𝑚𝑠𝑠
.
Slika 7.3: Vetrne cone v Sloveniji [14]
Priporočen postopek za določitev faktorja hrapavosti v višini z je dan z enačbo 7.7 in temelji
na logaritmičen profilu hitrosti[14].
𝑐𝑐𝑟𝑟(𝑧𝑧) = 𝑘𝑘𝑟𝑟 ∙ 𝑙𝑙𝑙𝑙 � 𝑧𝑧𝑧𝑧0
� 𝑧𝑧𝑧𝑧 𝑧𝑧𝑚𝑚𝑑𝑑𝑠𝑠 ≤ 𝑧𝑧 ≤ 𝑧𝑧𝑚𝑚𝑠𝑠𝑚𝑚
Stran 40 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
𝑐𝑐𝑟𝑟(𝑧𝑧) = 𝑐𝑐𝑟𝑟(𝑧𝑧𝑚𝑚𝑑𝑑𝑠𝑠) 𝑧𝑧𝑧𝑧 𝑧𝑧 ≤ 𝑧𝑧𝑚𝑚𝑑𝑑𝑠𝑠 , (7.7)
kjer so:
𝑧𝑧0 hrapavostna dolžina; njena vrednost je odvisna od kategorije terena in je podana na
sliki 7.4,
𝑧𝑧𝑚𝑚𝑑𝑑𝑠𝑠 najmanjša višina; njena vrednost je odvisna od kategorije terena in je podana v
preglednici 7.8,
𝑧𝑧𝑚𝑚𝑠𝑠𝑚𝑚 200 m,
𝑧𝑧 višina objekta,
𝑘𝑘𝑟𝑟 faktor terena, ki je odvisen od hrapavostne dolžine z0, določen po enačbi 7.8 [14].
𝑘𝑘𝑟𝑟 = 0,19 ∙ � 𝑧𝑧0𝑧𝑧0,𝐼𝐼𝐼𝐼
� 0,07 (7.8)
Preglednica 7.8: Preglednica kategorije terena in njeni parametri [14]
Objekt spada v III. kategorijo, za katero je značilno področje z običajnim rastlinjem ali
stavbami ali posameznimi ovirami na razdalji 20 višin ovir [14]. Za to kategorijo tal je
hrapavostna dolžina 0,3 m (z0 = 0,3 m) ter najmanjša višina 5 m (zmin = 5 m). S temi podatki
lahko izračunamo faktor terena po enačbi 7.8 ter faktor hrapavosti, če je višina objekta z =
5.85 m.
Faktor terena izračunamo po enačbi 7.8.
𝑘𝑘𝑟𝑟 = 0,19 ∙ �𝑧𝑧0
𝑧𝑧0,𝐼𝐼𝐼𝐼� 0,07 = 0,19 ∙ �
0,3 𝑚𝑚0,05 𝑚𝑚
� 0,07 ,
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 41
𝑘𝑘𝑟𝑟 = 0,215 ,
𝑧𝑧𝑧𝑧 𝑧𝑧𝑚𝑚𝑑𝑑𝑠𝑠 ≤ 𝑧𝑧 ≤ 𝑧𝑧𝑚𝑚𝑠𝑠𝑚𝑚 → 5 𝑚𝑚 ≤ 5,85 𝑚𝑚 ≤ 200 𝑚𝑚 → 𝑐𝑐𝑟𝑟(𝑧𝑧) = 𝑘𝑘𝑟𝑟 ∙ 𝑙𝑙𝑙𝑙 �𝑧𝑧𝑧𝑧0
� .
Faktor hrapavosti izračunamo po enačbi:
𝑐𝑐𝑟𝑟(5,85) = 0,19 ∙ 𝑙𝑙𝑙𝑙 �5,85 𝑚𝑚0,3 𝑚𝑚
� ,
𝑐𝑐𝑟𝑟(5,85) = 0,564 .
S pridobljenim faktorjem hrapavosti cr(z = 5,85 m) = 0,564 ter velikostjo hitrosti osnovnega
vetra vb = 20 m/s izračunamo srednjo hitrost vetra po enačbi 7.5, faktor hribovitosti c0(z =
5,85 m) = 1,0.
𝑣𝑣𝑚𝑚(5,85) = 𝑐𝑐𝑟𝑟(5,85) ∙ 𝑐𝑐0(5,85) ∙ 𝑣𝑣𝑏𝑏 = 0,564 ∙ 1,0 ∙ 20𝑚𝑚𝑠𝑠
𝑣𝑣𝑚𝑚(5,85) = 11,29𝑚𝑚𝑠𝑠
Za izračun vetrne turbulence (7.9), ki jo potrebujemo za določitev največjega tlaka pri sunkih
vetra (7.4), vzamemo priporočen postopek podan v SIST EN 1991-1-4.
𝐼𝐼𝑣𝑣(𝑧𝑧) = 𝑘𝑘𝑡𝑡
𝑐𝑐0(𝑧𝑧)∙𝑙𝑙𝑠𝑠� 𝑧𝑧𝑧𝑧0
� 𝑧𝑧𝑧𝑧 𝑧𝑧𝑚𝑚𝑑𝑑𝑠𝑠 ≤ 𝑧𝑧 ≤ 𝑧𝑧𝑚𝑚𝑠𝑠𝑚𝑚
𝐼𝐼𝑣𝑣(𝑧𝑧) = 𝐼𝐼𝑣𝑣(𝑧𝑧𝑚𝑚𝑑𝑑𝑠𝑠) 𝑧𝑧𝑧𝑧 𝑧𝑧 ≤ 𝑧𝑧𝑚𝑚𝑑𝑑𝑠𝑠 , (7.9)
kjer je:
𝑘𝑘𝑡𝑡 turbulentni faktor, priporočena vrednost je kt = 1,0
𝑧𝑧𝑧𝑧 𝑧𝑧𝑚𝑚𝑑𝑑𝑠𝑠 ≤ 𝑧𝑧 ≤ 𝑧𝑧𝑚𝑚𝑠𝑠𝑚𝑚 → 5 𝑚𝑚 ≤ 5,85 𝑚𝑚 ≤ 200 𝑚𝑚 →
→ 𝐼𝐼𝑣𝑣(𝑧𝑧) = 𝑘𝑘𝑡𝑡
𝑐𝑐0(𝑧𝑧) ∙ 𝑙𝑙𝑙𝑙 � 𝑧𝑧𝑧𝑧0
�
𝐼𝐼𝑣𝑣(5,85) = 𝑘𝑘𝑡𝑡
𝑐𝑐0(5,85) ∙ 𝑙𝑙𝑙𝑙 � 𝑧𝑧𝑧𝑧0
�=
1,0
1,0 ∙ 𝑙𝑙𝑙𝑙 �5,85 𝑚𝑚0,3 𝑚𝑚 �
𝐼𝐼𝑣𝑣(5,85) = 0,337
Stran 42 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
𝑞𝑞(5,85) = [1 + 7 ∙ 𝐼𝐼𝑣𝑣(5,85)] ∙12
∙ 𝜌𝜌 ∙ 𝑣𝑣𝑚𝑚2 (5,85)
𝑞𝑞(5,85) = [1 + 7 ∙ 0,337] ∙12
∙ 1,25 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚3 ∙ �11,29
𝑚𝑚𝑠𝑠
�2
𝑞𝑞(5,85) = 267,402 𝑘𝑘
𝑚𝑚2 = 0,267𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚2
7.2.3.1 Veter na stene
Za določevanje pritiskov na stene objekt razdelimo na področja, ki jih predpisuje SIST EN
1991-1-4 in so prikazana na sliki 7.4.
Slika prikazuje tri razdelitve objekta, pri določitvi, v katero razdelitev spada naš primer, si
pomagamo z enačbo 7.10
𝑒𝑒 = 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑙𝑙 �𝑏𝑏 2 ∙ ℎ , (7.7)
kjer sta:
𝑏𝑏 širina objekta,
ℎ višina objekta.
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 43
Slika 7.4: Stene glede na predpise SIST EN 1991-1-4 [14]
Veter v X smeri:
𝑒𝑒 = 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑙𝑙 � 𝑏𝑏 = 16 𝑚𝑚 2 ∙ ℎ = 2 ∙ 5,85 = 11,7 𝑚𝑚,
𝑒𝑒 = 11,7 𝑚𝑚.
Stran 44 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
Veter v Y smeri:
𝑒𝑒 = 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑙𝑙 � 𝑏𝑏 = 14.9 𝑚𝑚 2 ∙ ℎ = 2 ∙ 5,85 = 11,7 𝑚𝑚 ,
𝑒𝑒 = 11,7 𝑚𝑚.
Slika 7.5: Razdelitev sten na področja pri različnih smereh delovanja vetra
Objekt smo razdelili na področja delovanja zunanjega pritiska; s podatki na sliki 7.5 lahko
določimo vrednosti koeficientov zunanjega tlaka cpe, kot jih prikazuje preglednica 7.9 [14].
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 45
Preglednica 7.9: Priporočene vrednosti koeficientov zunanjega tlaka za navpične stene
stavb [14]
Vrednosti koeficienta zunanjega tlaka cpe so podane za obtežne površine velikosti cpe,1 in
cpe,10. Prva vrednost je za obtežne površine velikosti 1 m2, druga za 10 m2. Za obtežne
površine, ki so večje ali enake 10 m2, se upošteva le vrednost cpe,10, za površine, ki so manjše
ali enake 1 m2, pa upoštevamo le cpe,1. Vrednosti med njima se logaritemsko interpolirajo po
enačbi 7.8. Potek cpe v odvisnosti od obtežne površine A lahko razberemo iz grafa na sliki
7.6.
Slika 7.6: Potek priporočenih vrednosti cpe v odvisnosti od A [14]
𝑐𝑐𝑝𝑝𝑒𝑒 = 𝑐𝑐𝑝𝑝𝑒𝑒,1 − �𝑐𝑐𝑝𝑝𝑒𝑒,1 − 𝑐𝑐𝑝𝑝𝑒𝑒,10� ∙ 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑘𝑘10𝐴𝐴 (7.8)
Preglednica 7.10: Zunanji pritiski na stene z vzhodne strani.
Področja Površina delovanja A [m2] cpe 𝑤𝑤𝑒𝑒 = 0,267 ∙ 𝑐𝑐𝑝𝑝𝑒𝑒 �𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚2�
A 6,48 𝑚𝑚2 −1,157 −0,309
B 25,93 𝑚𝑚2 −0,676 −0,18 C 8,86 𝑚𝑚2 −0,5 −0,134
Stran 46 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
D 44,32 𝑚𝑚2 +0,7 +0,187 E 44,32 𝑚𝑚2 −0,3 −0,08
Preglednica 7.11: Zunanji pritiski na stene s severne strani
Področja Površina delovanja A [m2] cpe 𝑤𝑤𝑒𝑒 = 0,267 ∙ 𝑐𝑐𝑝𝑝𝑒𝑒 �𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚2�
A 6,48 𝑚𝑚2 −1,157 −0,309
B 25,93 𝑚𝑚2 −0,676 −0,18 C 8,86 𝑚𝑚2 −0,5 −0,134 D 41,273 𝑚𝑚2 +0,7 +0,187 E 41,273 𝑚𝑚2 −0,3 −0,08
Preglednica 7.12: Zunanji pritiski na stene z južne strani
Področja Površina delovanja A [m2] cpe 𝑤𝑤𝑒𝑒 = 0,267 ∙ 𝑐𝑐𝑝𝑝𝑒𝑒 �𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚2�
A 6,48 𝑚𝑚2 −1,157 −0,309
B 25,93 𝑚𝑚2 −0,676 −0,18 C 8,86 𝑚𝑚2 −0,5 −0,134 D 41,273 𝑚𝑚2 +0,7 +0,187 E 41,273 𝑚𝑚2 −0,3 −0,08
Preglednica 7.13: Zunanji pritiski na stene z zahodne strani
Področja Površina delovanja A [m2] cpe 𝑤𝑤𝑒𝑒 = 0,267 ∙ 𝑐𝑐𝑝𝑝𝑒𝑒 �𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚2�
A 6,48 𝑚𝑚2 −1,157 −0,309
B 25,93 𝑚𝑚2 −0,676 −0,18 C 8,86 𝑚𝑚2 −0,5 −0,134 D 44,32 𝑚𝑚2 +0,7 +0,187 E 44,32 𝑚𝑚2 −0,3 −0,08
7.2.3.2 Veter na streho
Za določevanje pritiskov na streho objekt razdelimo na področja, katera predpisuje SIST EN
1991-1-4 in so prikazana na sliki 7.7.
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 47
Slika 7.7: Razdelitev štirikapnice na vetrne cone [14]
𝑒𝑒 = 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑙𝑙 �𝑏𝑏 = 16 𝑚𝑚 2 ∙ ℎ = 2 ∙ 5,85 = 5,54 (7.7)
𝑒𝑒 = 5,54 𝑚𝑚
Iz rezultata enačbe 7.7 sledi razporeditev obravnavanega objekta na področja, kot je
prikazano na slikah 7.8 – 7.11.
Stran 48 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
Slika 7.8: Razdelitev strehe na vetrne cone – veter jug
Slika 7.9: Razdelitev strehe na vetrne cone - veter sever
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 49
Slika 7.10: Razdelitev strehe na vetrne cone - veter vzhod
Slika 7.11: Razdelitev strehe na vetrne cone - veter zahod
Stran 50 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
Streho objekta smo razdelili na področja delovanja zunanjega pritiska; s podatki na slikah
7.8 – 7.11 lahko določimo vrednosti koeficientov zunanjega tlaka cpe , ki je podan v
preglednici 7.14 [14], obravnavan objekt ima naklon strehe 30°. Velikosti zunanjega tlaka
so podane v tabelah.
Preglednica 7.14: Koeficient zunanjega tlaka na štirikapnice [14]
Preglednica 7.15: Zunanji pritiski na streho z zahodne strani
Področja Površina
delovanja A [m2]
cpe 𝑤𝑤𝑒𝑒 = 0,267 ∙ 𝑐𝑐𝑝𝑝𝑒𝑒 �𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚2�
Tlak Srk Tlak Srk F 3,162 +0,5 −1 +0,134 −0,267 G 15,875 +0,7 −0,5 +0,187 −0,134 H 35,467 +0,4 −0,2 +0,107 −0,053 I 19,696 0 −0,4 0 −0,107 J 12,736 0 −0,7 0 −0,187 K 4,729 0 −0,5 0 −0,134 L 3,651 0 −1,663 0 −0,444 M 11,928 0 −0,8 0 −0,214 N 48,736 0 −0,2 0 −0,053
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 51
Preglednica 7.16: Zunanji pritiski na streho s severne strani
Področja Površina
delovanja A [m2]
cpe 𝑤𝑤𝑒𝑒 = 0,267 ∙ 𝑐𝑐𝑝𝑝𝑒𝑒 �𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚2�
Tlak Srk Tlak Srk F 3,162 +0,5 −1 +0,134 −0,267 G 15,875 +0,7 −0,5 +0,187 −0,134 H 47,83 +0,4 −0,2 +0,107 −0,053 I 25,138 0 −0,4 0 −0,107 J 8,687 0 −0,731 0 −0,195 K 4,381 0 −0,5 0 −0,134 L 6,741 0 −1,503 0 −0,401 M 12,644 0 −0,8 0 −0,214 N 43,551 0 −0,2 0 −0,053
Preglednica 7.17: Zunanji pritiski na streho z zahodne strani
Področja Površina
delovanja A [m2]
cpe 𝑤𝑤𝑒𝑒 = 0,267 ∙ 𝑐𝑐𝑝𝑝𝑒𝑒 �𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚2�
Tlak Srk Tlak Srk F 3,162 +0,5 −1 +0,134 −0,267 G 15,875 +0,7 −0,5 +0,187 −0,134 H 35,467 +0,4 −0,2 +0,107 −0,053 I 19,696 0 −0,4 0 −0,107 J 12,736 0 −0,7 0 −0,187 K 4,729 0 −0,5 0 −0,134 L 3,651 0 −1,663 0 −0,444 M 11,928 0 −0,8 0 −0,214 N 48,736 0 −0,2 0 −0,053
Preglednica 7.18: Zunanji pritiski na streho z južne strani
Področja Površina
delovanja A [m2]
cpe 𝑤𝑤𝑒𝑒 = 0,267 ∙ 𝑐𝑐𝑝𝑝𝑒𝑒 �𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚2�
Tlak Srk Tlak Srk F 3,162 +0,5 −1 +0,134 −0,267 G 15,875 +0,7 −0,5 +0,187 −0,134 H 35,467 +0,4 −0,2 +0,107 −0,053 I 19,696 0 −0,4 0 −0,107 J 12,736 0 −0,7 0 −0,187 K 4,729 0 −0,5 0 −0,134 L 3,651 0 −1,663 0 −0,444 M 11,928 0 −0,8 0 −0,214 N 48,736 0 −0,2 0 −0,053
Stran 52 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
7.2.3.3 Horizontalna vetrna obremenitev sten
Podatke za izračun horizontalne obtežbe vetra na steno pridobimo iz poglavja 7.2.3.1 (Veter
na stene). Izračunamo jo po enačbi
𝑤𝑤 = 𝑤𝑤𝐸𝐸+𝐷𝐷 ∙ ℎ2
= (|𝑤𝑤𝐸𝐸| + 𝑤𝑤𝐷𝐷) ∙ ℎ2 (7.9)
Kjer je:
𝑤𝑤 vetrna obtežba na steno v x oz. y smeri
𝑤𝑤𝐸𝐸+𝐷𝐷 seštevek vetrne obtežbe na steno področja E in D
ℎ višina etaže, v našem primeru 2,77 m
Obtežba vetra na steno v smeri X
𝑤𝑤𝑚𝑚 = 𝑤𝑤𝐸𝐸+𝐷𝐷 ∙ℎ2
= 0,267𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚2 ∙
2,77𝑚𝑚2
𝑤𝑤𝑚𝑚 = 0,370𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚
Obtežba vetra na steno v smeri Y
𝑤𝑤𝑦𝑦 = 𝑤𝑤𝐸𝐸+𝐷𝐷 ∙ℎ2
= 0,267𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚2 ∙
2,77𝑚𝑚2
𝑤𝑤𝑦𝑦 = 0,370𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚
7.2.4 Nihajni časi
Izračun nihajnih časov skeletne konstrukcije smo izvedli s pomočjo programa Tower 6,
podani so v prilogi.
7.2.5 Masa objekta
Maso objekta smo dobili s pomočjo programa Tower 6, vrednost je podana v prilogi ter
znaša 42 ton.
7.2.6 Potresna obtežba
Temeljna tla po sestavi ustrezajo tipu tal B po preglednici 7.19 [15] s številom udarcev pri
standardnem penetracijskem preizkusu - NSPT (> 50 udarcev / 30 cm) in nedrenirano strižno
trdnostjo zemljine - cu > 250 kPa. Objekt je postavljen v kraju, kjer se po karti potresne
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 53
nevarnosti (slika 7.12) upošteva projektni pospešek ag (ag = 0,10). Izbrana je kategorija
pomembnosti stavbe II (običajne stavbe) in vrednost faktorja pomembnosti γ1 = 1,00.
Preglednica 7.19: Tipi tal [15]
Tip tal
Opis stratigrafskega profila Parametri
Vs,30 (m/s)
NSPT (udarcev/ 30 cm) Cu (kPa)
A Skala ali druga skali podobna geološka formacija , na kateri je največ 5 m slabšega površinskega materiala
> 800 -
-
B Zelo gost pesek , prod ali zelo toga glina, debeline vsaj nekaj deset metrov, pri katerih mehanske značilnosti z globino postopoma naraščajo
360-800 > 50 > 250
C Globoki sedimenti gostega ali srednje gostega peska, proda ali toge gline globine nekaj deset do več sto metrov
180-360 15-50 70-250
D Sedimenti rahlih do srednje gostih nevezljivih zemljin (z nekaj mehkimi vezljivimi plastmi ali brez njih) ali pretežno mehkih do trdnih vezljivih zemljin
< 180 < 15 < 70
E Profil tal, kjer površinska aluvialna plast z debelino med okrog 5 in 20 metri in vrednostmi Vs, ki ustrezajo tipoma C ali D, leži na bolj togem materialu z Vs > 800 m/s
s, Sedimenti, ki vsebujejo najmanj 10 m debele plasti mehke gline/melja z visokim indeksom plastičnosti (PI > 40) in visoko vsebnostjo vode
< 100 (indikativno) - 10-20
S2 Tla, podvržena likvefakciji, občutljive gline ali drugi profili tal, ki niso vključeni v tipe A-E ali S1
Stran 54 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
Slika 7.12: Karta potresne nevarnosti Slovenije [24]
Za leseno konstrukcijo pravilne ortogonalne zasnove in duktilnosti DCH se faktor obnašanja
določi po preglednici 7.20 [15]:
𝑞𝑞0 = 4,5 ∙ 𝛼𝛼𝑢𝑢𝛼𝛼1
, (7.8)
Kjer je:
q0 osnovna vrednost faktorja obnašanja,
a1 in au faktorja s katerim se pomnoži vodoravno potresni projektni vpliv [15].
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 55
Preglednica 7.20: Osnovne vrednosti faktorja obnašanja (q0 ) za sisteme, ki so pravilni po
višini [15]
Vrsta konstrukcije DCM
DCH Okvirni sistem, mešani sistem, sistem povezanih sten (sten z odprtinami)
3,0 au / a1 4,5 au / a1
Sistem nepovezanih (konzolnih) sten 3,0 4,0 au / a1 Torzijsko podajen sistem 2,0 3,0 Sistem obrnjenega nihala 1,5 2,0
Iz enačbe 7.8 sledi:
𝑞𝑞0 = 4,5 ∙𝛼𝛼𝑢𝑢
𝛼𝛼1= 4,5 ∙ 1,0 = 4,5
Pri izračunavanju je potrebno upoštevati enačbo (7.9):
𝑘𝑘 ≥ 3 ∙ √𝑙𝑙 , (7.9)
Kjer je:
k število upoštevanih nihajnih oblik,
n število etaž nad tlemi ali nad togo kletjo [15].
Iz enačbe (7.9) sledi:
𝑘𝑘 ≥ 3 ∙ √𝑙𝑙 = 3 ∙ √1 ,
𝑘𝑘 ≥ 3 − 𝑙𝑙𝑚𝑚ℎ𝑧𝑧𝑎𝑎𝑙𝑙𝑚𝑚ℎ 𝑙𝑙𝑏𝑏𝑙𝑙𝑚𝑚𝑘𝑘.
Upoštevali smo toliko nihajnih oblik, da je začelo sodelovati vsaj 90% mase objekta.
Projektni spekter znaša:
𝑠𝑠𝐷𝐷 = 𝑧𝑧𝑔𝑔 ∙ 𝑆𝑆 ∙ 2,5𝑞𝑞
, (7.8)
Kjer je:
𝑆𝑆 faktor tal
𝑧𝑧𝑔𝑔 projektni pospešek tal
Stran 56 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
𝑞𝑞 faktor obnašanja [15]
Iz enačbe (7.8) sledi:
𝑠𝑠𝐷𝐷 =1,2 ∙ 1,2 ∙ 0,1 ∙ 2,5
4,5 ,
𝑠𝑠𝐷𝐷 = 0,08 .
Za objekt je bila narejena modalna analiza in seizmični preračun konstrukcije. Pri tem je bil
upoštevan realni prostorski model, za upogibno togost vertikalnih elementov privzeta
reducirana vrednost E x I / 2. Vplivi vertikalnih pospeškov v izračunu niso bili upoštevani.
Kontrolirajo se predvsem nihajne oblike in horizontalni pomiki na zgornjem robu lesene
konstrukcije. Izračunani horizontalni pomiki so pomnoženi s faktorjem obnašanja. Vrednosti
so zanemarljive, saj se pri potresni obtežbi upošteva samo lastno težo (ki je zelo nizka, 42
ton), vetrne, snežne in koristne obtežbe pa se ne upoštevajo.
Učinki potresnih vplivov zaradi kombinacij horizontalnih komponent so izračunani za
naslednje kombinacije:
𝐸𝐸𝐸𝐸𝑑𝑑𝑚𝑚 + 0,3 ∙ 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑑𝑑𝑦𝑦 , (7.9)
0,3 ∙ 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑑𝑑𝑚𝑚 + 𝐸𝐸𝐸𝐸𝑑𝑑𝑦𝑦 . (7.10)
Kjer je:
EEdx projektna vrednost vpliva potresa v x-smeri,
EEdy projektna vrednost vpliva potresa v y-smeri [15].
Projektne sile in vplivi, ki so bile izračunani pri seizmični analizi, so bili ustrezno upoštevani
pri ovojnicah v statični analizi lesene konstrukcije.
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 57
8 STATIČNA IN DINAMIČNA ANALIZA
Statična in dinamična analiza prostorskega modela objekta je bila v celoti izvedena s
programom Tower 6. Obtežbe smo vršili na celotno konstrukcijo hkrati in razbrali
maksimalno obremenjene dele konstrukcije (ovojnice obtežnih kombinacij). Lastno težo
konstrukcije je program izračunal sam, spremenljive obtežbe pa smo izračunali v prejšnjih
poglavjih.
Kombinacije obtežb je program kreiral sam in sicer za najbolj neugodne kombinacije.
Slika 8.1: 3D model objekta, modeliran v Tower-u
8.1 Kombinacije obtežnih primerov
8.1.1 Mejno stanje nosilnosti (MSN)
Kombinacijo stalnih in začasnih vplivov projektnega stanja določimo po enačbi 8.1 [19].
� 𝛾𝛾𝐺𝐺,𝑗𝑗 ∙ 𝐺𝐺𝑘𝑘,𝑗𝑗𝑗𝑗≥𝑑𝑑
"+"𝛾𝛾𝑄𝑄,1 ∙ 𝑄𝑄𝑘𝑘,1"+" � 𝛾𝛾𝑄𝑄,𝑑𝑑 ∙ 𝜓𝜓0,𝑑𝑑 ∙ 𝑄𝑄𝑘𝑘,𝑑𝑑𝑗𝑗≥𝑑𝑑
(8.1)
Stran 58 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
Kjer so:
𝛾𝛾𝐺𝐺,𝑗𝑗 delni faktor za stalni vpliv j,
𝐺𝐺𝑘𝑘,𝑗𝑗 karakteristična vrednost stalnega vpliva j,
𝛾𝛾𝑄𝑄,1 delni faktor za spremenljivi vpliv 1,
𝑄𝑄𝑘𝑘,1 karakteristična vrednost spremenljivega vpliva 1,
𝛾𝛾𝑄𝑄,𝑑𝑑 delni faktor za spremenljivi vpliv j,
𝜓𝜓0,𝑑𝑑 faktor za kombinacijo spremenljivega vpliva i,
𝑄𝑄𝑘𝑘,𝑑𝑑 karakteristična vrednost spremenljivega vpliva i [19].
8.1.2 Potres
Kombinacijo vplivov za potresna projektna stanja določimo po enačbi (8.2) [19].
� 𝐺𝐺𝑘𝑘,𝑗𝑗𝑗𝑗≥𝑑𝑑
"+𝐴𝐴𝐸𝐸𝑑𝑑"+" � 𝜓𝜓2,𝑑𝑑 ∙ 𝑄𝑄𝑘𝑘,𝑑𝑑𝑗𝑗≥𝑑𝑑
(8.2)
Kjer so:
𝐴𝐴𝐸𝐸𝑑𝑑 projektna vrednost potresnega vpliva,
𝜓𝜓2,𝑑𝑑 Faktor za navidezno stalno vrednost spremenljivega vpliva i [19].
8.1.3 Mejno stanje uporabnosti (MSU)
Kombinacijo karakterističnih vplivov določimo po enačbi (8.3) [19].
� 𝐺𝐺𝑘𝑘,𝑗𝑗𝑗𝑗≥𝑑𝑑
"+"𝑄𝑄𝑘𝑘,1"+" � 𝜓𝜓0,𝑑𝑑 ∙ 𝑄𝑄𝑘𝑘,𝑑𝑑𝑗𝑗≥𝑑𝑑
(8.3)
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 59
9 PREVERITEV MAKSIMALNO OBREMENJENIH PREREZOV
9.1 Špirovci
Špirovci so iz masivnega lesa karakteristične trdnosti C24, dimenzija prereza b/h je 10/20
cm in so dolžine od najdaljše, ki meri 6,20 m, do najkrajše, ki v grebenski legi meri 1,70 m.
Preverjanje je izvedeno s predpisanimi slovenskimi standardi SIST EN 1995 [16].
𝐴𝐴𝑚𝑚 = 10 ∙ 20 = 200 𝑐𝑐𝑚𝑚2 𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑘𝑘 = 2,4 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝐼𝐼𝑦𝑦 = 10∙203
12= 6666,667 𝑐𝑐𝑚𝑚4 𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑘𝑘 = 2,1 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝐼𝐼𝑧𝑧 = 20∙103
12= 1666,667 𝑐𝑐𝑚𝑚4 𝑓𝑓𝑐𝑐,90,𝑘𝑘 = 0,25 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑊𝑊𝑦𝑦 = 10∙202
6= 666,667 𝑐𝑐𝑚𝑚3 𝑓𝑓𝑣𝑣,𝑘𝑘 = 0,25 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑊𝑊𝑧𝑧 = 20∙102
6= 333,333 𝑐𝑐𝑚𝑚3 𝑓𝑓𝑡𝑡,0,𝑘𝑘 = 1,4 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑀𝑀𝑦𝑦,𝑑𝑑 = 5,45𝑘𝑘 𝑘𝑘𝑚𝑚 𝐸𝐸0,05 = 740 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑉𝑉𝑠𝑠,𝑑𝑑 = 4,96 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝜌𝜌𝑘𝑘 = 350 𝑘𝑘𝑔𝑔𝑚𝑚3
𝑘𝑘𝑑𝑑 = 3,53 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑘𝑘𝑑𝑑 = −1,46 𝑘𝑘𝑘𝑘
9.1.1 Kontrola prereza na upogib 𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑+ 𝑘𝑘𝑚𝑚 ∙ 𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑≤ 1,0 (9.1)
𝑘𝑘𝑚𝑚 ∙ 𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑+ 𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑≤ 1,0 (9.2)
Stran 60 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
Kjer je:
σm,y,d in σm,z,d projektna upogibna napetost,
fm,y,d in fm,z,d ustrezna projektna upogibna trdnost,
km faktor za zmanjšanje napetosti zaradi njihove prerazporeditve in vpliva
nehomogenosti materiala v prečnem prerezu (za masiven les ter pravokoten
prerez je km 0,7) [16].
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑 = 𝑀𝑀𝑦𝑦,𝑑𝑑
𝑊𝑊𝑦𝑦,𝑑𝑑 (9.3)
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑 =5,45𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚 ∙ 100
666,667𝑐𝑐𝑚𝑚3 = 0,818𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑 = 0
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑 = 𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑 = 𝑘𝑘𝑚𝑚𝑠𝑠𝑑𝑑 ∙ 𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑘𝑘𝛾𝛾𝑀𝑀
(9.4)
Kjer je:
kmod modifikacijski faktor za trdnost, odvisen od razreda uporabnosti ter trajanje obtežbe,
določimo ga iz tabele 3.1,
γm delni faktor za latnosti materiala, za masiven les 1,3 [16].
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑 = 𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑 = 0,7 ∙2,4 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
1,3= 1,29
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑+ 𝑘𝑘𝑚𝑚 ∙
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑≤ 1,0 →
0,818 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
1,29 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
+ 0,7 ∙0
1,29≤ 1,0
0,63 ≤ 1,0
IZKORIŠČENOST PREREZA NA UPOGIB JE 63 %.
9.1.2 Kontrola prereza na tlak
𝜎𝜎𝑐𝑐,0,𝑑𝑑 ≤ 𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑑𝑑 (9.5)
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 61
Kjer je:
σc,0,d projektna tlačna napetost v smeri vlaken,
fc,0,d projektna tlačna trdnost v smeri vlaken [16].
𝜎𝜎𝑐𝑐,0,𝑑𝑑 = 𝑘𝑘𝑑𝑑𝐴𝐴
(9.6)
𝜎𝜎𝑐𝑐,0,𝑑𝑑 =1,46𝑘𝑘𝑘𝑘
200 𝑐𝑐𝑚𝑚2 = 0,007 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑑𝑑 = 𝑘𝑘𝑚𝑚𝑠𝑠𝑑𝑑 ∙ 𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑘𝑘𝛾𝛾𝑀𝑀
(9.10)
𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑑𝑑 = 0,7 ∙2,1 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
1,3= 1,131
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝜎𝜎𝑐𝑐,0,𝑑𝑑 ≤ 𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑑𝑑
0,007 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2 ≤ 1,131 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
IZKORIŠČENOST PREREZA NA TLAK JE 0,6 %.
9.1.3 Kontrola prereza na natega
𝜎𝜎𝑡𝑡,0,𝑑𝑑 ≤ 𝑓𝑓𝑡𝑡,0,𝑑𝑑
Kjer je:
σt,0,d projektna natezna napetost v smeri vlaken,
ft,0,d projektna natezna trdnost v smeri vlaken [16].
𝜎𝜎𝑡𝑡,0,𝑑𝑑 =𝑘𝑘𝑑𝑑
𝐴𝐴=
3,53 𝑘𝑘𝑘𝑘 200 𝑐𝑐𝑚𝑚2 = 0,018
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑓𝑓𝑡𝑡,0,𝑑𝑑 = 𝑘𝑘𝑚𝑚𝑠𝑠𝑑𝑑 ∙ 𝑓𝑓𝑡𝑡,0,𝑘𝑘𝛾𝛾𝑀𝑀
(9.11)
0,7 ∙1,4 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
1,3= 0,754
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝜎𝜎𝑡𝑡,0,𝑑𝑑 ≤ 𝑓𝑓𝑡𝑡,0,𝑑𝑑
0,018𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2 ≤ 0,754 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
Stran 62 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
IZKORIŠČENOST PREREZA NA NATEG JE 2,4 %.
9.1.4 Kontrola prereza na striga
𝜏𝜏𝑑𝑑 ≤ 𝑓𝑓𝑣𝑣,𝑑𝑑 (9.12)
Kjer je:
𝜏𝜏d projektna strižna napetost,
fv,d projektna strižna trdnost [16].
𝜏𝜏𝑑𝑑 = 1,5 𝑉𝑉𝑠𝑠,𝑑𝑑𝐴𝐴
(9.13)
𝜏𝜏𝑑𝑑 = 1,54,96 𝑘𝑘𝑘𝑘 200 𝑐𝑐𝑚𝑚2 = 0,037
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑓𝑓𝑣𝑣,𝑑𝑑 = 𝑘𝑘𝑚𝑚𝑠𝑠𝑑𝑑 ∙ 𝑓𝑓𝑣𝑣,𝑘𝑘𝛾𝛾𝑀𝑀
(9.14)
𝑓𝑓𝑣𝑣,𝑑𝑑 = 0,7 ∙0,25 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
1,3= 0,135
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
0,037 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2 ≤ 0,135 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
IZKORIŠČENOST PREREZA NA STRIG JE 27,4 %.
9.1.5 Kontrola kombinacije nateg in upogib 𝜎𝜎𝑡𝑡,0,𝑑𝑑𝑓𝑓𝑡𝑡,0,𝑑𝑑
+ 𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑+ 𝑘𝑘𝑚𝑚 ∙ 𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑≤ 1,0 (9.15)
𝜎𝜎𝑡𝑡,0,𝑑𝑑𝑓𝑓𝑡𝑡,0,𝑑𝑑
+ 𝑘𝑘𝑚𝑚 ∙ 𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑+ 𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑≤ 1,0 (9.16)
0,018 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
0,754 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
+0,818 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
1,29 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
+ 0,7 ∙0
1,29 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
≤ 1,0
0,658 ≤ 1,0
IZKORIŠČENOST PREREZA NA KOMBINACIJO NATEG IN UPOGIB JE 65,8 %.
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 63
9.1.6 Kontrola kombinacije tlak in upogib
�𝜎𝜎𝑐𝑐,0,𝑑𝑑𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑑𝑑
�2
+ 𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑+ 𝑘𝑘𝑚𝑚 ∙ 𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑≤ 1,0 (9.17)
�𝜎𝜎𝑐𝑐,0,𝑑𝑑𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑑𝑑
�2
+ 𝑘𝑘𝑚𝑚 ∙ 𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑+ 𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑≤ 1,0 (9.18)
�0,007 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
1,131 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
�
2
+0,818 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
1,29 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
+ 0,7 ∙0
1,29 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
≤ 1,0
0,634 ≤ 1,0
IZKORIŠČENOST PREREZA NA KOMBINACIJO TLAK IN UPOGIB JE 63,4 %.
9.1.7 Kontrola stabilnosti
𝜆𝜆𝑟𝑟𝑒𝑒𝑙𝑙,𝑚𝑚 = �𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑘𝑘
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑡𝑡 (9.19)
Kjer je:
𝜆𝜆rel,m relativna upogibna vitkost,
fm,v,k karakteristična upogibna trdnost,
σm,crit kritična upogibna napetost, izračunana glede na klasično teorijo stabilnosti [16].
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑐𝑐𝑟𝑟𝑑𝑑𝑡𝑡 = 0,78∙𝑏𝑏2
ℎ∙𝑙𝑙𝑒𝑒𝑒𝑒∙ 𝐸𝐸0,05 (9.20)
Kjer je:
E0,05 5 odstotni modul elastičnosti vzporedno z vlakni,
b širina nosilca,
h višina nosilca,
leff efektivna dolžina nosilca, odvisna od načina podpiranja in razporeditve obtežbe,
glede na preglednico 6.1 [16].
Stran 64 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑐𝑐𝑟𝑟𝑑𝑑𝑡𝑡 =0,78 ∙ 𝑏𝑏2
ℎ ∙ 𝑙𝑙𝑒𝑒𝑓𝑓∙ 𝐸𝐸0,05 =
0,78 ∙ (10𝑐𝑐𝑚𝑚)2
20𝑐𝑐𝑚𝑚 ∙ 0,9 ∙ 515𝑐𝑐𝑚𝑚∙ 740
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2 = 6,227
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝜆𝜆𝑟𝑟𝑒𝑒𝑙𝑙,𝑚𝑚 = �𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑘𝑘
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑡𝑡 (9.21)
𝜆𝜆𝑟𝑟𝑒𝑒𝑙𝑙,𝑚𝑚 = �2,4 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
62,265 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
= 0,621
Pri kombinaciji upogibnega momenta in tlačne osne sile mora biti izpolnjen naslednji pogoj.
�𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑
𝑘𝑘𝑐𝑐𝑟𝑟𝑑𝑑𝑡𝑡 ∙ 𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑�
2
+𝜎𝜎𝑐𝑐,0,𝑑𝑑
𝑘𝑘𝑐𝑐,𝑧𝑧 ∙ 𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑑𝑑≤ 1,0
Kjer je:
kcrit faktor s katerim se v računu upošteva zmanjšanje upogibne trdnosti zaradi bočne
zvrnitve, določimo ga po naslednji enačbi (9.22) [16].
𝑘𝑘𝑐𝑐𝑟𝑟𝑑𝑑𝑡𝑡 =
⎩⎪⎨
⎪⎧ 1
1,56 − 0,75 ∙ 𝜆𝜆𝑟𝑟𝑒𝑒𝑙𝑙,𝑚𝑚1
𝜆𝜆𝑐𝑐𝑒𝑒𝑟𝑟,𝑚𝑚2
𝑧𝑧𝑧𝑧 𝜆𝜆𝑟𝑟𝑒𝑒𝑙𝑙,𝑚𝑚 ≤ 0,75
𝑧𝑧𝑧𝑧 0,75 ≤ 𝜆𝜆𝑟𝑟𝑒𝑒𝑙𝑙,𝑚𝑚 ≤ 1,4
𝑧𝑧𝑧𝑧 1,4 ≤ 𝜆𝜆𝑟𝑟𝑒𝑒𝑙𝑙,𝑚𝑚
(9.22)
𝜆𝜆𝑟𝑟𝑒𝑒𝑙𝑙,𝑚𝑚 = 0,621 → 𝑘𝑘𝑐𝑐𝑟𝑟𝑑𝑑𝑡𝑡 = 1
𝑚𝑚𝑧𝑧 = �𝐼𝐼𝑧𝑧𝐴𝐴
(9.23)
𝑚𝑚𝑧𝑧 = �1666,667𝑐𝑐𝑚𝑚4
200𝑐𝑐𝑚𝑚2 = 2,887𝑐𝑐𝑚𝑚
𝜆𝜆𝑧𝑧 = 𝑙𝑙𝑢𝑢𝑑𝑑𝑧𝑧
(9.24)
𝜆𝜆𝑧𝑧 =515
2,887= 178,386
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 65
𝜆𝜆𝑟𝑟𝑒𝑒𝑙𝑙,𝑧𝑧 = 𝜆𝜆𝑧𝑧𝜋𝜋
∙ �𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑘𝑘𝐸𝐸0,05
(9.25)
𝜆𝜆𝑟𝑟𝑒𝑒𝑙𝑙,𝑧𝑧 =178,386
𝜋𝜋∙ �
2,1 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
740 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝜆𝜆𝑟𝑟𝑒𝑒𝑙𝑙,𝑧𝑧 = 3,025
𝑘𝑘𝑧𝑧 = 0,5�1 + 𝛽𝛽𝑐𝑐�𝜆𝜆𝑟𝑟𝑒𝑒𝑙𝑙,𝑧𝑧 − 0,3� + 𝜆𝜆𝑟𝑟𝑒𝑒𝑙𝑙,𝑧𝑧2 � (9.26)
𝑘𝑘𝑧𝑧 = 0,5(1 + 0,2(3,025 − 0,3) + 3,0252)
𝑘𝑘𝑧𝑧 = 5,348
𝑘𝑘𝑐𝑐,𝑧𝑧 = 1
𝑘𝑘𝑧𝑧+�𝑘𝑘𝑧𝑧2−𝜆𝜆𝑐𝑐𝑒𝑒𝑟𝑟,𝑧𝑧
2 (9.27)
𝑘𝑘𝑐𝑐,𝑧𝑧 =1
5,348 + �5,3482 − 3,0252
𝑘𝑘𝑐𝑐,𝑧𝑧 = 0,102
�0,818 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
1 ∙ 1,29 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
�
2
+0,007 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
0,102 ∙ 1,131 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
≤ 1,0
0,463 ≤ 1,0
IZKORIŠČENOST ŠPIROVCA JE 46,3 %.
9.1.8 Kontrola deformacij
Trenutna deformacija
Trenutno deformacijo odčitamo iz podanih diagramov v programu Tower 6.
𝑢𝑢𝑑𝑑𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡 = 1,36 𝑐𝑐𝑚𝑚
𝑢𝑢𝑑𝑑𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡,𝑙𝑙𝑑𝑑𝑚𝑚 = 𝑙𝑙300
(9.28)
𝑢𝑢𝑑𝑑𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡,𝑙𝑙𝑑𝑑𝑚𝑚 =620𝑐𝑐𝑚𝑚
300= 2,067 𝑐𝑐𝑚𝑚
𝑢𝑢𝑑𝑑𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡 ≤ 𝑢𝑢𝑑𝑑𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡,𝑙𝑙𝑑𝑑𝑚𝑚 (9.29)
Stran 66 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
1,36cm ≤ 2,067𝑐𝑐𝑚𝑚
POGOJ USTREZA!
Končna deformacija:
𝑢𝑢𝑓𝑓𝑑𝑑𝑠𝑠 = 𝑢𝑢𝑓𝑓𝑑𝑑𝑠𝑠,𝐺𝐺 + 𝑢𝑢𝑓𝑓𝑑𝑑𝑠𝑠.𝑄𝑄𝑑𝑑 = 𝑢𝑢𝑑𝑑𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡,𝐺𝐺 ∙ �1 + 𝑘𝑘𝑑𝑑𝑒𝑒𝑓𝑓� + 𝑢𝑢𝑑𝑑𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡,𝑄𝑄𝑑𝑑 ∙ �1 + 𝜓𝜓2𝑑𝑑 ∙ 𝑘𝑘𝑑𝑑𝑒𝑒𝑓𝑓�
(9.30)
Kjer je:
𝑘𝑘𝑑𝑑𝑒𝑒𝑓𝑓 deformacijski faktor podan v preglednici 3.2 [16],
𝜓𝜓2,𝑊𝑊 faktor za navidezno stalno vrednost spremenljivih vplivov [16].
𝑢𝑢𝑓𝑓𝑑𝑑𝑠𝑠 = 𝑔𝑔𝑔𝑔+𝑝𝑝
∙ 𝑢𝑢𝑑𝑑𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡 ∙ �1 + 𝑘𝑘𝑑𝑑𝑒𝑒𝑓𝑓� + 𝑝𝑝𝑔𝑔+𝑝𝑝
∙ 𝑢𝑢𝑑𝑑𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡 ∙ �1 + 𝜓𝜓2𝑑𝑑 ∙ 𝑘𝑘𝑑𝑑𝑒𝑒𝑓𝑓� (9.31)
𝑢𝑢𝑓𝑓𝑑𝑑𝑠𝑠 = 0,782 ∙ (1 + 0,8) + 0,578 ∙ (1 + 0,3 ∙ 0,8)
𝑢𝑢𝑓𝑓𝑑𝑑𝑠𝑠 = 2,124 𝑐𝑐𝑚𝑚
𝑢𝑢𝑓𝑓𝑑𝑑𝑠𝑠,𝑙𝑙𝑑𝑑𝑚𝑚 = 𝑙𝑙250
(9.32)
𝑢𝑢𝑓𝑓𝑑𝑑𝑠𝑠,𝑙𝑙𝑑𝑑𝑚𝑚 =620250
= 2,84 𝑐𝑐𝑚𝑚
𝑢𝑢𝑓𝑓𝑑𝑑𝑠𝑠 ≤ 𝑢𝑢𝑓𝑓𝑑𝑑𝑠𝑠,𝑙𝑙𝑑𝑑𝑚𝑚 (9.33)
2,124𝑐𝑐𝑚𝑚 ≤ 2,84𝑐𝑐𝑚𝑚
POGOJ USTREZA!
OPOMBA:
Za dane obremenitve špirovca bi ustrezal tudi manjši prerez 10/18 cm.
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 67
9.2 Slemenska lega
Slemenske lege so iz homogeno lepljenega lameliranega lesa karakteristične trdnosti GL24h,
dimenzija prereza b/h je 18/24 ter dolžine 6,54 m, podprta na dveh mestih z lesenim stebrom
na medosni razdalji 3,72 m. Preverjanje je izvedeno s predpisanimi slovenskimi standardi
SIST EN 1995 [16].
𝐴𝐴𝑚𝑚 = 18 ∙ 24 = 432 𝑐𝑐𝑚𝑚2 𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑔𝑔,𝑘𝑘 = 2,4 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝐼𝐼𝑦𝑦 = 18∙243
12= 20736 𝑐𝑐𝑚𝑚4 𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑔𝑔,𝑘𝑘 = 2,4 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝐼𝐼𝑧𝑧 = 24∙183
12= 11664 𝑐𝑐𝑚𝑚4 𝑓𝑓𝑐𝑐,90,𝑔𝑔,𝑘𝑘 = 0,04 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑊𝑊𝑦𝑦 = 18∙242
6= 1728 𝑐𝑐𝑚𝑚3 𝑓𝑓𝑣𝑣,𝑔𝑔,𝑘𝑘 = 0,27 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑊𝑊𝑧𝑧 = 24∙182
6= 1296 𝑐𝑐𝑚𝑚3 𝑓𝑓𝑡𝑡,0,𝑔𝑔,𝑘𝑘 = 1,65 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑀𝑀𝑦𝑦,𝑑𝑑 = 15,38𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚 𝐸𝐸0,𝑔𝑔,05 = 940 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑉𝑉𝑠𝑠,𝑑𝑑 = 40,70𝑘𝑘𝑘𝑘 𝜌𝜌𝑔𝑔,𝑘𝑘 = 380 𝑘𝑘𝑔𝑔𝑚𝑚3
𝑘𝑘𝑑𝑑 = 3,83𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑘𝑘𝑑𝑑 = −34,37𝑘𝑘𝑘𝑘
9.2.1 Kontrola prereza upogib
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑+ 𝑘𝑘𝑚𝑚 ∙
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑≤ 1,0
𝑘𝑘𝑚𝑚 ∙𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑+
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑≤ 1,0
Kjer je/sta:
σm,y,d in σm,z,d projektna upogibna napetost,
fm,y,d in fm,z,d ustrezna projektna upogibna trdnost,
Stran 68 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
km faktor za zmanjšanje napetosti zaradi njihove prerazporeditve in vpliva
nehomogenosti materiala v prečnem prerezu (za masiven les ter pravokoten
prerez je km 0,7) [16].
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑 =𝑀𝑀𝑦𝑦,𝑑𝑑
𝑊𝑊𝑦𝑦,𝑑𝑑=
15,38𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚 ∙ 1001728 𝑐𝑐𝑚𝑚3 = 0,89
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑 = 0 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑 = 𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑 = 𝑘𝑘𝑚𝑚𝑠𝑠𝑑𝑑 ∙𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑘𝑘
𝛾𝛾𝑀𝑀
Kjer je:
kmod modifikacijski faktor za trdnost, odvisen od razreda uporabnosti ter trajanje
obtežbe, določimo ga iz tabele 3.1 [16],
γm delni faktor za latnosti materiala, za lepljen les 1,25 [16].
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑 = 𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑 = 0,7 ∙2,4 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
1,25= 1,34
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑+ 𝑘𝑘𝑚𝑚 ∙
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑≤ 1,0 →
0,89 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
1,34 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
+ 0,7 ∙0
1,34 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
≤ 1,0
0,66 ≤ 1,0
IZKORIŠČENOST PREREZA NA UPOGIB JE 66 %.
9.2.2 Kontrola prereza na tlak
𝜎𝜎𝑐𝑐,0,𝑑𝑑 ≤ 𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑑𝑑 (9.5)
Kjer je:
σc,0,d projektna tlačna napetost v smeri vlaken,
fc,0,d projektna tlačna trdnost v smeri vlaken [16].
𝜎𝜎𝑐𝑐,0,𝑑𝑑 = 𝑘𝑘𝑑𝑑𝐴𝐴
(9.6)
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 69
𝜎𝜎𝑐𝑐,0,𝑑𝑑 =34,37𝑘𝑘𝑘𝑘432 𝑐𝑐𝑚𝑚2 = 0,08
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑑𝑑 = 𝑘𝑘𝑚𝑚𝑠𝑠𝑑𝑑 ∙ 𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑘𝑘𝛾𝛾𝑀𝑀
(9.10)
𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑑𝑑 = 0,7 ∙2,4 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
1,25= 1,344
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝜎𝜎𝑐𝑐,0,𝑑𝑑 ≤ 𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑑𝑑
0,08𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2 ≤ 1,344𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
IZKORIŠČENOST PREREZA NA TLAK JE 6,0 %.
9.2.3 Kontrola prereza na nateg
𝜎𝜎𝑡𝑡,0,𝑑𝑑 ≤ 𝑓𝑓𝑡𝑡,0,𝑑𝑑
Kjer je:
σt,0,d projektna natezna napetost v smeri vlaken,
ft,0,d projektna natezna trdnost v smeri vlaken [16].
𝜎𝜎𝑡𝑡,0,𝑑𝑑 =𝑘𝑘𝑑𝑑
𝐴𝐴=
3,83𝑘𝑘𝑘𝑘 432𝑐𝑐𝑚𝑚2 = 0,009
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑓𝑓𝑡𝑡,0,𝑑𝑑 = 𝑘𝑘𝑚𝑚𝑠𝑠𝑑𝑑 ∙ 𝑓𝑓𝑡𝑡,0,𝑘𝑘𝛾𝛾𝑀𝑀
(9.11)
0,7 ∙1,65 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
1,25= 0,924
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝜎𝜎𝑡𝑡,0,𝑑𝑑 ≤ 𝑓𝑓𝑡𝑡,0,𝑑𝑑
0,009𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2 ≤ 0,924𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
IZKORIŠČENOST PREREZA NA NATEG JE 1,0 %.
9.2.4 Kontrola prereza na strig
𝜏𝜏𝑑𝑑 ≤ 𝑓𝑓𝑣𝑣,𝑑𝑑
Stran 70 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
Kjer je:
𝜏𝜏d projektna strižna napetost,
fv,d projektna strižna trdnost [16].
𝜏𝜏𝑑𝑑 = 1,5𝑉𝑉𝑠𝑠,𝑑𝑑
𝐴𝐴= 1,5
40,70𝑘𝑘𝑘𝑘 432 𝑐𝑐𝑚𝑚2 = 0,141
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑓𝑓𝑣𝑣,𝑑𝑑 = 0,7 ∙0,27 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
1,25= 0,151
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
0,141 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2 ≤ 0,151𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
IZKORIŠČENOST PREREZA NA STRIG JE 93,5 %.
9.2.5 Kontrola kombinacije nateg in upogib 𝜎𝜎𝑡𝑡,0,𝑑𝑑𝑓𝑓𝑡𝑡,0,𝑑𝑑
+ 𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑+ 𝑘𝑘𝑚𝑚 ∙ 𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑≤ 1,0 (9.15)
𝜎𝜎𝑡𝑡,0,𝑑𝑑𝑓𝑓𝑡𝑡,0,𝑑𝑑
+ 𝑘𝑘𝑚𝑚 ∙ 𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑+ 𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑≤ 1,0 (9.16)
0,009 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
0,924 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
+0,89 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
1,34 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
+ 0,7 ∙0
1,34 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
≤ 1,0
0,674 ≤ 1,0
IZKORIŠČENOST PREREZA NA KOMBINACIJO NATEG IN UPOGIB JE 67,4 %.
9.2.6 Kontrola kombinacije tlak in upogib
�𝜎𝜎𝑐𝑐,0,𝑑𝑑𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑑𝑑
�2
+ 𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑+ 𝑘𝑘𝑚𝑚 ∙ 𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑≤ 1,0 (9.17)
�𝜎𝜎𝑐𝑐,0,𝑑𝑑𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑑𝑑
�2
+ 𝑘𝑘𝑚𝑚 ∙ 𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑+ 𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑≤ 1,0 (9.18)
�0,08 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
1,344 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
�
2
+0,89 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
1,34 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
+ 0,7 ∙0
1,34 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
≤ 1,0
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 71
0,668 ≤ 1,0
IZKORIŠČENOST PREREZA NA KOMBINACIJO TLAK IN UPOGIB JE 66,8 %.
9.2.7 Kontrola deformacij
Trenutna deformacija
𝑢𝑢𝑑𝑑𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡 = 0,062𝑐𝑐𝑚𝑚
𝑢𝑢𝑑𝑑𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡,𝑙𝑙𝑑𝑑𝑚𝑚 =𝑙𝑙
300=
372𝑐𝑐𝑚𝑚300
= 1.24 𝑐𝑐𝑚𝑚
𝑢𝑢𝑑𝑑𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡 ≤ 𝑢𝑢𝑑𝑑𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡,𝑙𝑙𝑑𝑑𝑚𝑚
0,062𝑐𝑐𝑚𝑚 ≤ 1.24 𝑐𝑐𝑚𝑚
PREREZ USTREZA!
Končna deformacija:
𝑢𝑢𝑓𝑓𝑑𝑑𝑠𝑠 = 𝑢𝑢𝑓𝑓𝑑𝑑𝑠𝑠,𝐺𝐺 + 𝑢𝑢𝑓𝑓𝑑𝑑𝑠𝑠.𝑄𝑄𝑑𝑑 = 𝑢𝑢𝑑𝑑𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡,𝐺𝐺 ∙ �1 + 𝑘𝑘𝑑𝑑𝑒𝑒𝑓𝑓� + 𝑢𝑢𝑑𝑑𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡,𝑄𝑄𝑑𝑑 ∙ �1 + 𝜓𝜓2𝑑𝑑 ∙ 𝑘𝑘𝑑𝑑𝑒𝑒𝑓𝑓�
Kjer je:
𝑘𝑘𝑑𝑑𝑒𝑒𝑓𝑓 deformacijski faktor podan v preglednici 3.2 [16],
𝜓𝜓2,𝑊𝑊 faktor navidezne stalne vrednosti spremenljivih vplivov [16].
𝑢𝑢𝑓𝑓𝑑𝑑𝑠𝑠 = 𝑢𝑢𝑑𝑑𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡,𝐺𝐺 ∙ �1 + 𝑘𝑘𝑑𝑑𝑒𝑒𝑓𝑓� + 𝑢𝑢𝑑𝑑𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡,𝑄𝑄𝑑𝑑 ∙ �1 + 𝜓𝜓2𝑑𝑑 ∙ 𝑘𝑘𝑑𝑑𝑒𝑒𝑓𝑓�
𝑢𝑢𝑓𝑓𝑑𝑑𝑠𝑠 = 0,1
𝑢𝑢𝑓𝑓𝑑𝑑𝑠𝑠,𝑙𝑙𝑑𝑑𝑚𝑚 =𝑙𝑙
250=
372𝑐𝑐𝑚𝑚250
= 1,488
0,1 ≤ 1,488
PREREZ USTREZA!
Stran 72 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
9.3 Grebenska lega
Grebenske lege so iz masivnega lesa, karakteristične trdnosti C24, dimenzija prereza b/h je
18/24 ter dolžine 8,020 m, podprta na slemenski ter kapni legi v razdali 6,50 m. Preverjanje
je izvedeno s predpisanimi slovenskimi standardi SIST EN 1995 [16].
𝐴𝐴𝑚𝑚 = 18 ∙ 24 = 432 𝑐𝑐𝑚𝑚2 𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑘𝑘 = 2,4 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝐼𝐼𝑦𝑦 = 18∙243
12= 20736 𝑐𝑐𝑚𝑚4 𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑘𝑘 = 2,1 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝐼𝐼𝑧𝑧 = 24∙183
12= 11664 𝑐𝑐𝑚𝑚4 𝑓𝑓𝑐𝑐,90,𝑘𝑘 = 0,25 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑊𝑊𝑦𝑦 = 18∙242
6= 1728 𝑐𝑐𝑚𝑚3 𝑓𝑓𝑣𝑣,𝑘𝑘 = 0,25 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑊𝑊𝑧𝑧 = 24∙182
6= 1296 𝑐𝑐𝑚𝑚3 𝑓𝑓𝑡𝑡,0,𝑘𝑘 = 1,4 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑀𝑀𝑦𝑦,𝑑𝑑 = 11,19 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚 𝐸𝐸0,05 = 740 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑉𝑉𝑠𝑠,𝑑𝑑 = 8,77 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝜌𝜌𝑘𝑘 = 350 𝑘𝑘𝑔𝑔𝑚𝑚3
𝑘𝑘𝑑𝑑 = 16,19 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑘𝑘𝑑𝑑 = −13,97 𝑘𝑘𝑘𝑘
9.3.1 Kontrola prereza na upogiba
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑+ 𝑘𝑘𝑚𝑚 ∙
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑≤ 1,0
𝑘𝑘𝑚𝑚 ∙𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑+
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑≤ 1,0
Kjer je:
σm,y,d in σm,z,d projektna upogibna napetost,
fm,y,d in fm,z,d ustrezna projektna upogibna trdnost,
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 73
km faktor za zmanjšanje napetosti zaradi njihove prerazporeditve in vpliva
nehomogenosti materiala v prečnem prerezu (za masiven les ter pravokoten
prerez je km = 0,7) [16].
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑 =𝑀𝑀𝑦𝑦,𝑑𝑑
𝑊𝑊𝑦𝑦,𝑑𝑑=
11,19𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚 ∙ 1001728 𝑐𝑐𝑚𝑚3 = 0,648
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑 = 0 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑 = 𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑 = 𝑘𝑘𝑚𝑚𝑠𝑠𝑑𝑑 ∙𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑘𝑘
𝛾𝛾𝑀𝑀
Kjer je:
kmod modifikacijski faktor za trdnost, odvisen od razreda uporabnosti ter trajanje obtežbe,
določimo ga iz tabele 3.1 [16],
γm delni faktor za latnosti materiala, za masiven les 1,3 [16].
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑 = 𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑 = 0,7 ∙2,4 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
1,3= 1,29
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑+ 𝑘𝑘𝑚𝑚 ∙
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑≤ 1,0 →
0,648 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
1,29 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
+ 0,7 ∙0
1,29 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
≤ 1,0
0,502 ≤ 1,0
IZKORIŠČENOST PREREZA NA UPOGIB JE 50,2 %.
9.3.2 Kontrola prereza na tlak
𝜎𝜎𝑐𝑐,0,𝑑𝑑 ≤ 𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑑𝑑 (9.5)
Kjer je:
σc,0,d projektna tlačna napetost v smeri vlaken,
fc,0,d projektna tlačna trdnost v smeri vlaken [16].
𝜎𝜎𝑐𝑐,0,𝑑𝑑 = 𝑘𝑘𝑑𝑑𝐴𝐴
(9.6)
𝜎𝜎𝑐𝑐,0,𝑑𝑑 =13,97𝑘𝑘𝑘𝑘432 𝑐𝑐𝑚𝑚2 = 0,032
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
Stran 74 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑑𝑑 = 𝑘𝑘𝑚𝑚𝑠𝑠𝑑𝑑 ∙ 𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑘𝑘𝛾𝛾𝑀𝑀
(9.10)
𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑑𝑑 = 0,7 ∙2,1 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
1,3= 1,131
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝜎𝜎𝑐𝑐,0,𝑑𝑑 ≤ 𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑑𝑑
0,032𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2 ≤ 1,131𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
IZKORIŠČENOST PREREZA NA TLAK JE 2,9 %.
9.3.3 Kontrola prereza na nateg
𝜎𝜎𝑡𝑡,0,𝑑𝑑 ≤ 𝑓𝑓𝑡𝑡,0,𝑑𝑑
Kjer je:
σt,0,d projektna natezna napetost v smeri vlaken,
ft,0,d projektna natezna trdnost v smeri vlaken [16].
𝜎𝜎𝑡𝑡,0,𝑑𝑑 =𝑘𝑘𝑑𝑑
𝐴𝐴=
16,19𝑘𝑘𝑘𝑘 432𝑐𝑐𝑚𝑚2 = 0,037
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑓𝑓𝑡𝑡,0,𝑑𝑑 = 𝑘𝑘𝑚𝑚𝑠𝑠𝑑𝑑 ∙ 𝑓𝑓𝑡𝑡,0,𝑘𝑘𝛾𝛾𝑀𝑀
(9.11)
0,7 ∙1,4 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
1,3= 0,754
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝜎𝜎𝑡𝑡,0,𝑑𝑑 ≤ 𝑓𝑓𝑡𝑡,0,𝑑𝑑
0,037𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2 ≤ 0,754𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
IZKORIŠČENOST PREREZA NA NATEG JE 5 %.
9.3.4 Kontrola prereza na strig
𝜏𝜏𝑑𝑑 ≤ 𝑓𝑓𝑣𝑣,𝑑𝑑
Kjer je:
𝜏𝜏d projektna strižna napetost,
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 75
fv,d projektna strižna trdnost [16].
𝜏𝜏𝑑𝑑 = 1,5𝑉𝑉𝑠𝑠,𝑑𝑑
𝐴𝐴=
8,77𝑘𝑘𝑘𝑘 432 𝑐𝑐𝑚𝑚2 = 0,02
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑓𝑓𝑣𝑣,𝑑𝑑 = 0,7 ∙0,25 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
1,3= 0,135
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
0,02 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2 ≤ 0,135𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
IZKORIŠČENOST PREREZA NA STRIG JE 15 %.
9.3.5 Kontrola kombinacije nateg in upogib 𝜎𝜎𝑡𝑡,0,𝑑𝑑𝑓𝑓𝑡𝑡,0,𝑑𝑑
+ 𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑+ 𝑘𝑘𝑚𝑚 ∙ 𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑≤ 1,0 (9.15)
𝜎𝜎𝑡𝑡,0,𝑑𝑑𝑓𝑓𝑡𝑡,0,𝑑𝑑
+ 𝑘𝑘𝑚𝑚 ∙ 𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑+ 𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑≤ 1,0 (9.16)
0,037 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
0,754 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
+0,648 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
1,29 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
+ 0,7 ∙0
1,29 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
≤ 1,0
0,551 ≤ 1,0
IZKORIŠČENOST PREREZA NA KOMBINACIJO NATEG IN UPOGIB JE 55,1 %.
9.3.6 Kontrola kombinacije tlak in upogib
�𝜎𝜎𝑐𝑐,0,𝑑𝑑𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑑𝑑
�2
+ 𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑+ 𝑘𝑘𝑚𝑚 ∙ 𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑≤ 1,0 (9.17)
�𝜎𝜎𝑐𝑐,0,𝑑𝑑𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑑𝑑
�2
+ 𝑘𝑘𝑚𝑚 ∙ 𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑+ 𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑≤ 1,0 (9.18)
�0,032 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
1,131 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
�
2
+0,648 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
1,29 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
+ 0,7 ∙0
1,29 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
≤ 1,0
0,503 ≤ 1,0
Stran 76 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
IZKORIŠČENOST PREREZA NA KOMBINACIJO TLAK UPOGIB JE 50,3%.
9.3.7 Kontrola deformacij
Trenutna deformacija
𝑢𝑢𝑑𝑑𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡 = 1,37𝑚𝑚
𝑢𝑢𝑑𝑑𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡,𝑙𝑙𝑑𝑑𝑚𝑚 =𝑙𝑙
300=
674300
= 2,25 𝑐𝑐𝑚𝑚
𝑢𝑢𝑑𝑑𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡 ≤ 𝑢𝑢𝑑𝑑𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡,𝑙𝑙𝑑𝑑𝑚𝑚
1,37𝑚𝑚 ≤ 1.24 𝑐𝑐𝑚𝑚
PREREZ USTREZA!
Končna deformacija:
𝑢𝑢𝑓𝑓𝑑𝑑𝑠𝑠 = 𝑢𝑢𝑓𝑓𝑑𝑑𝑠𝑠,𝐺𝐺 + 𝑢𝑢𝑓𝑓𝑑𝑑𝑠𝑠.𝑄𝑄𝑑𝑑 = 𝑢𝑢𝑑𝑑𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡,𝐺𝐺 ∙ �1 + 𝑘𝑘𝑑𝑑𝑒𝑒𝑓𝑓� + 𝑢𝑢𝑑𝑑𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡,𝑄𝑄𝑑𝑑 ∙ �1 + 𝜓𝜓2𝑑𝑑 ∙ 𝑘𝑘𝑑𝑑𝑒𝑒𝑓𝑓�
Kjer je:
𝑘𝑘𝑑𝑑𝑒𝑒𝑓𝑓 deformacijski faktor podan v preglednici 3.2 [16],
𝜓𝜓2,𝑊𝑊 faktor za navidezno stalno vrednost spremenljivih vplivov [16].
𝑢𝑢𝑓𝑓𝑑𝑑𝑠𝑠 = 𝑢𝑢𝑑𝑑𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡,𝐺𝐺 ∙ �1 + 𝑘𝑘𝑑𝑑𝑒𝑒𝑓𝑓� + 𝑢𝑢𝑑𝑑𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡,𝑄𝑄𝑑𝑑 ∙ �1 + 𝜓𝜓2𝑑𝑑 ∙ 𝑘𝑘𝑑𝑑𝑒𝑒𝑓𝑓�
𝑢𝑢𝑓𝑓𝑑𝑑𝑠𝑠 = 2,14
𝑢𝑢𝑓𝑓𝑑𝑑𝑠𝑠,𝑙𝑙𝑑𝑑𝑚𝑚 =𝑙𝑙
250=
674𝑐𝑐𝑚𝑚250
= 2,696
2,14 ≤ 2,696
PREREZ USTREZA!
OPOMBA:
Za dane obremenitve grebenske lege bi ustrezal tudi manjši prerez 16/20 cm.
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 77
9.4 Stropniki
Stropniki so iz masivnega, dolžinsko spojenega lesa karakteristične trdnosti C24, dimenzija
prereza b/h je 8/18 ter maksimalne dolžine 5,80 m, podprta na krajiščih (prosto ležeči
nosilec). Preverjanje je izvedeno s predpisanimi slovenskimi standardi SIST EN 1995 [16].
𝐴𝐴𝑚𝑚 = 8 ∙ 18 = 144 𝑐𝑐𝑚𝑚2 𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑘𝑘 = 2,4 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝐼𝐼𝑦𝑦 = 8∙183
12= 3888 𝑐𝑐𝑚𝑚4 𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑘𝑘 = 2,1 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝐼𝐼𝑧𝑧 = 18∙83
12= 768 𝑐𝑐𝑚𝑚4 𝑓𝑓𝑐𝑐,90,𝑘𝑘 = 0,25 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑊𝑊𝑦𝑦 = 8∙182
6= 432 𝑐𝑐𝑚𝑚3 𝑓𝑓𝑣𝑣,𝑘𝑘 = 0,25 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑊𝑊𝑧𝑧 = 18∙82
6= 192 𝑐𝑐𝑚𝑚3 𝑓𝑓𝑡𝑡,0,𝑘𝑘 = 1,4 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑀𝑀𝑦𝑦,𝑑𝑑 = 3,16𝑘𝑘 𝑘𝑘𝑚𝑚 𝐸𝐸0,05 = 7400 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑉𝑉𝑠𝑠,𝑑𝑑 = 1,81 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝜌𝜌𝑘𝑘 = 350 𝑘𝑘𝑔𝑔𝑚𝑚3
𝑘𝑘𝑑𝑑 = 23,64 𝑘𝑘𝑘𝑘
9.4.1 Kontrola prereza na upogib
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑+ 𝑘𝑘𝑚𝑚 ∙
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑≤ 1,0
𝑘𝑘𝑚𝑚 ∙𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑+
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑≤ 1,0
Kjer je:
σm,y,d in σm,z,d projektna upogibna napetost,
fm,y,d in fm,z,d ustrezna projektna upogibna trdnost,
Stran 78 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
km faktor za zmanjšanje napetosti zaradi njihove prerazporeditve in vpliva
nehomogenosti materiala v prečnem prerezu (za masiven les ter pravokoten
prerez je km = 0,7) [16].
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑 =𝑀𝑀𝑦𝑦,𝑑𝑑
𝑊𝑊𝑦𝑦,𝑑𝑑=
3,16𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚 ∙ 100432 𝑐𝑐𝑚𝑚3 = 0,732
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑 = 0
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑 = 𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑 = 𝑘𝑘𝑚𝑚𝑠𝑠𝑑𝑑 ∙𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑘𝑘
𝛾𝛾𝑀𝑀
Kjer je:
kmod modifikacijski faktor za trdnost, odvisen od razreda uporabnosti ter trajanje obtežbe,
določimo ga iz tabele 3.1 v SIST EN 1995-1-1,
γm delni faktor za latnosti materiala, za masiven les 1,3 [16].
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑 = 𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑 = 0,7 ∙2,4 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
1,3= 1,29
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑+ 𝑘𝑘𝑚𝑚 ∙
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑≤ 1,0 →
0,732 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
1,29 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
+ 0,7 ∙0
1,29 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
≤ 1,0
0,567 ≤ 1,0
IZKORIŠČENOST PREREZA NA UPOGIB JE 56,7 %.
9.4.2 Kontrola prereza natega
𝜎𝜎𝑡𝑡,0,𝑑𝑑 ≤ 𝑓𝑓𝑡𝑡,0,𝑑𝑑
Kjer je:
σt,0,d projektna natezna napetost v smeri vlaken,
ft,0,d projektna natezna trdnost v smeri vlaken [16].
𝜎𝜎𝑡𝑡,0,𝑑𝑑 =𝑘𝑘𝑑𝑑
𝐴𝐴=
23,64𝑘𝑘𝑘𝑘144𝑐𝑐𝑚𝑚2 = 0,164
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 79
𝑓𝑓𝑡𝑡,0,𝑑𝑑 = 𝑘𝑘𝑚𝑚𝑠𝑠𝑑𝑑 ∙𝑓𝑓𝑡𝑡,0,𝑘𝑘
𝛾𝛾𝑀𝑀= 0,7 ∙
1,4 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
1,3= 0,754
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
0,164𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2 ≤ 0,754𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
IZKORIŠČENOST PREREZA NA NATEG JE 21,8 %.
9.4.3 Kontrola prereza na strig
𝜏𝜏𝑑𝑑 ≤ 𝑓𝑓𝑣𝑣,𝑑𝑑
Kjer je:
𝜏𝜏d projektna strižna napetost,
fv,d projektna strižna trdnost [16].
𝜏𝜏𝑑𝑑 = 1,5𝑉𝑉𝑠𝑠,𝑑𝑑
𝐴𝐴= 1,5
1,81𝑘𝑘𝑘𝑘144𝑐𝑐𝑚𝑚2 = 0,019
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑓𝑓𝑣𝑣,𝑑𝑑 = 0,7 ∙0,25 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
1,3= 0,135
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
0,019𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2 ≤ 0,135𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
IZKORIŠČENOST PREREZA NA NATEG JE 7,1 %.
9.4.4 Kontrola kombinacije nateg in upogib
𝜎𝜎𝑡𝑡,0,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑡𝑡,0,𝑑𝑑+
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑+ 𝑘𝑘𝑚𝑚 ∙
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑≤ 1,0
𝜎𝜎𝑡𝑡,0,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑡𝑡,0,𝑑𝑑+ 𝑘𝑘𝑚𝑚 ∙
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑+
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑≤ 1,0
0,164 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
0,754 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
+0,732 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
1,29 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
+ 0,7 ∙0
1,29 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
≤ 1,0
0,785 ≤ 1,0
Stran 80 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
IZKORIŠČENOST PREREZA NA KOMBINACIJO NATEG UPOGIB JE 78,5 %.
9.4.5 Kontrola deformacij
Trenutna deformacija
𝑢𝑢𝑑𝑑𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡 = 1,09 𝑐𝑐𝑚𝑚
𝑢𝑢𝑑𝑑𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡,𝑙𝑙𝑑𝑑𝑚𝑚 =𝑙𝑙
300=
582300
= 1,94𝑐𝑐𝑚𝑚
𝑢𝑢𝑑𝑑𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡 ≤ 𝑢𝑢𝑑𝑑𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡,𝑙𝑙𝑑𝑑𝑚𝑚
1,09 𝑐𝑐𝑚𝑚 ≤ 1,94𝑐𝑐𝑚𝑚
POGOJ USTREZA!
Končna deformacija:
𝑢𝑢𝑓𝑓𝑑𝑑𝑠𝑠 = 𝑢𝑢𝑓𝑓𝑑𝑑𝑠𝑠,𝐺𝐺 + 𝑢𝑢𝑓𝑓𝑑𝑑𝑠𝑠.𝑄𝑄𝑑𝑑 = 𝑢𝑢𝑑𝑑𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡,𝐺𝐺 ∙ �1 + 𝑘𝑘𝑑𝑑𝑒𝑒𝑓𝑓� + 𝑢𝑢𝑑𝑑𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡,𝑄𝑄𝑑𝑑 ∙ �1 + 𝜓𝜓2𝑑𝑑 ∙ 𝑘𝑘𝑑𝑑𝑒𝑒𝑓𝑓�
Kjer je:
𝑘𝑘𝑑𝑑𝑒𝑒𝑓𝑓 deformacijski faktor podan v preglednici 3.2 [16],
𝜓𝜓2,𝑊𝑊 faktor za navidezno stalno vrednost spremenljivih vplivov [16].
𝑢𝑢𝑓𝑓𝑑𝑑𝑠𝑠 = 𝑢𝑢𝑑𝑑𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡,𝐺𝐺 ∙ �1 + 𝑘𝑘𝑑𝑑𝑒𝑒𝑓𝑓� + 𝑢𝑢𝑑𝑑𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡,𝑄𝑄𝑑𝑑 ∙ �1 + 𝜓𝜓2𝑑𝑑 ∙ 𝑘𝑘𝑑𝑑𝑒𝑒𝑓𝑓�
𝑢𝑢𝑓𝑓𝑑𝑑𝑠𝑠 = 1,70
𝑢𝑢𝑓𝑓𝑑𝑑𝑠𝑠,𝑙𝑙𝑑𝑑𝑚𝑚 =𝑙𝑙
250=
582250
= 2,48𝑐𝑐𝑚𝑚
1,70𝑐𝑐𝑚𝑚 ≤ 2,33𝑐𝑐𝑚𝑚
POGOJ USTREZA!
OPOMBA:
Za dane obremenitve stropnika bi ustrezal tudi manjši prerez 8/16 cm.
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 81
9.5 Diagonala v stenskem elementu
Diagonale za prevzem horizontalnih obremenitev so iz masivnega dolžinsko spojenega lesa
karakteristične trdnosti C24, dimenzija prereza b/h je 8/18 ter dolžine 2,96 m. Preverjanje je
izvedeno s predpisanimi slovenskimi standardi SIST EN 1995 [16].
𝐴𝐴𝑚𝑚 = 8 ∙ 18 = 144 𝑐𝑐𝑚𝑚2 𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑘𝑘 = 2,4 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝐼𝐼𝑦𝑦 = 8∙183
12= 3888 𝑐𝑐𝑚𝑚4 𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑘𝑘 = 2,1 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝐼𝐼𝑧𝑧 = 18∙83
12= 768 𝑐𝑐𝑚𝑚4 𝑓𝑓𝑐𝑐,90,𝑘𝑘 = 0,25 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑊𝑊𝑦𝑦 = 8∙182
6= 432 𝑐𝑐𝑚𝑚3 𝑓𝑓𝑣𝑣,𝑘𝑘 = 0,25 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑊𝑊𝑧𝑧 = 18∙82
6= 192 𝑐𝑐𝑚𝑚3 𝑓𝑓𝑡𝑡,0,𝑘𝑘 = 1,4 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑘𝑘𝑑𝑑 = 8,51 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝐸𝐸0,05 = 7400 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑘𝑘𝑑𝑑 = −34,89 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝜌𝜌𝑘𝑘 = 350 𝑘𝑘𝑔𝑔𝑚𝑚3
9.5.1 Kontrola prereza na tlak
𝜎𝜎𝑐𝑐,0,𝑑𝑑 ≤ 𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑑𝑑
Kjer je:
σc,0,d projektna tlačna napetost v smeri vlaken,
fc,0,d projektna tlačna trdnost v smeri vlaken [16].
𝜎𝜎𝑐𝑐,0,𝑑𝑑 =𝑘𝑘𝑑𝑑
𝐴𝐴=
34,89𝑘𝑘𝑘𝑘144 𝑐𝑐𝑚𝑚2 = 0,24
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑑𝑑 = 𝑘𝑘𝑚𝑚𝑠𝑠𝑑𝑑 ∙𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑘𝑘
𝛾𝛾𝑀𝑀= 0,7 ∙
2,1 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
1,3= 1,131
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
Stran 82 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
𝜎𝜎𝑐𝑐,0,𝑑𝑑 ≤ 𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑑𝑑
0,24𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2 ≤ 1,131𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
IZKORIŠČENOST PREREZA NA TLAK JE 21,4 %.
9.5.2 Kontrola prereza na nateg
𝜎𝜎𝑡𝑡,0,𝑑𝑑 ≤ 𝑓𝑓𝑡𝑡,0,𝑑𝑑
Kjer je:
σt,0,d projektna natezna napetost v smeri vlaken,
ft,0,d projektna natezna trdnost v smeri vlaken [16].
𝜎𝜎𝑡𝑡,0,𝑑𝑑 =𝑘𝑘𝑑𝑑
𝐴𝐴=
8,51 𝑘𝑘𝑘𝑘144 𝑐𝑐𝑚𝑚2 = 0,06
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑓𝑓𝑡𝑡,0,𝑑𝑑 = 𝑘𝑘𝑚𝑚𝑠𝑠𝑑𝑑 ∙𝑓𝑓𝑡𝑡,0,𝑘𝑘
𝛾𝛾𝑀𝑀= 0,7 ∙
1,4 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
1,3= 0,754
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
0,06𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2 ≤ 0,754𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
IZKORIŠČENOST PREREZA NA NATEG JE 7,84 %.
9.5.3 Kontrola stabilnosti
𝜆𝜆𝑟𝑟𝑒𝑒𝑙𝑙,𝑦𝑦 =𝜆𝜆𝑦𝑦
𝜋𝜋∙ �
𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑘𝑘
𝐸𝐸0,05
Kjer je:
𝜆𝜆rel,y vitkost glede na upogib okrog osi,
fc,0,k karakteristična tlačna trdnost vzporedno z vlakni,
E0,05 5 odstotni modul elastičnosti vzporedno z vlakni [16].
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 83
𝑚𝑚𝑦𝑦 = �𝐼𝐼𝑦𝑦
𝐴𝐴= �3888 𝑐𝑐𝑚𝑚4
144𝑐𝑐𝑚𝑚2 = 5.196𝑐𝑐𝑚𝑚
𝜆𝜆𝑦𝑦 =𝑙𝑙𝑢𝑢
𝑚𝑚𝑦𝑦=
296𝑐𝑐𝑚𝑚5.196𝑐𝑐𝑚𝑚
= 56,967
𝜆𝜆𝑟𝑟𝑒𝑒𝑙𝑙,𝑦𝑦 =𝜆𝜆𝑦𝑦
𝜋𝜋∙ �
𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑘𝑘
𝐸𝐸0,05=
56,967𝜋𝜋
∙ �2,1 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
740 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝜆𝜆𝑟𝑟𝑒𝑒𝑙𝑙,𝑦𝑦 = 0,966
𝑘𝑘𝑦𝑦 = 0,5�1 + 𝛽𝛽𝑐𝑐�𝜆𝜆𝑟𝑟𝑒𝑒𝑙𝑙,𝑦𝑦 − 0,3� + 𝜆𝜆𝑟𝑟𝑒𝑒𝑙𝑙,𝑦𝑦2 �
𝑘𝑘𝑦𝑦 = 0,5(1 + 0,2(0,966 − 0,3) + 0,9662)
𝑘𝑘𝑦𝑦 = 1,033
𝑘𝑘𝑐𝑐,𝑦𝑦 =1
𝑘𝑘𝑧𝑧 + �𝑘𝑘𝑧𝑧2 − 𝜆𝜆𝑟𝑟𝑒𝑒𝑙𝑙,𝑦𝑦
2=
1
1,033 + �1,0332 − 0,9662
𝑘𝑘𝑐𝑐,𝑦𝑦 = 0,715
𝜎𝜎𝑐𝑐,0,𝑑𝑑
𝑘𝑘𝑐𝑐,𝑦𝑦 ∙ 𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑑𝑑+
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑+ 𝑘𝑘𝑚𝑚 ∙
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑≤ 1,0
0,24 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
0,715 ∙ 1,131 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
+ 0 + 0 ≤ 1,0
0,30 ≤ 1,0
POGOJ USTREZA!
OPOMBA:
Za dane obremenitve diagonale bi ustrezal tudi manjši prerez 6/14 cm.
Stran 84 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
9.6 Stojina v zunanji steni
Diagonale za prevzem horizontalnih obremenitev so iz masivnega dolžinsko spojenega lesa
karakteristične trdnosti C24, dimenzija prereza b/h je 8/18 ter dolžine 2,69 m. Preverjanje je
izvedeno s predpisanimi slovenskimi standardi SIST EN 1995 [16].
𝐴𝐴𝑚𝑚 = 8 ∙ 18 = 144 𝑐𝑐𝑚𝑚2 𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑘𝑘 = 2,4 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝐼𝐼𝑦𝑦 = 8∙183
12= 3888 𝑐𝑐𝑚𝑚4 𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑘𝑘 = 2,1 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝐼𝐼𝑧𝑧 = 18∙83
12= 768 𝑐𝑐𝑚𝑚4 𝑓𝑓𝑐𝑐,90,𝑘𝑘 = 0,25 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑊𝑊𝑦𝑦 = 8∙182
6= 432 𝑐𝑐𝑚𝑚3 𝑓𝑓𝑣𝑣,𝑘𝑘 = 0,25 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑊𝑊𝑧𝑧 = 18∙82
6= 192 𝑐𝑐𝑚𝑚3 𝑓𝑓𝑡𝑡,0,𝑘𝑘 = 1,4 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑘𝑘𝑑𝑑 = −69,24 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝐸𝐸0,05 = 7400 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝜌𝜌𝑘𝑘 = 350 𝑘𝑘𝑔𝑔𝑚𝑚3
9.6.1 Kontrola prereza na tlak
𝜎𝜎𝑐𝑐,0,𝑑𝑑 ≤ 𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑑𝑑
Kjer je:
σc,0,d projektna tlačna napetost v smeri vlaken,
fc,0,d projektna tlačna trdnost v smeri vlaken [16].
𝜎𝜎𝑐𝑐,0,𝑑𝑑 =𝑘𝑘𝑑𝑑
𝐴𝐴=
69,24𝑘𝑘𝑘𝑘144 𝑐𝑐𝑚𝑚2 = 0,481
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑑𝑑 = 𝑘𝑘𝑚𝑚𝑠𝑠𝑑𝑑 ∙𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑘𝑘
𝛾𝛾𝑀𝑀= 0,7 ∙
2,1 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
1,3= 1,131
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝜎𝜎𝑐𝑐,0,𝑑𝑑 ≤ 𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑑𝑑
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 85
0,481𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2 ≤ 1,131𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
IZKORIŠČENOST PREREZA NA TLAK JE 48,1 %.
9.6.2 Kontrola stabilnosti
𝜆𝜆𝑟𝑟𝑒𝑒𝑙𝑙,𝑦𝑦 =𝜆𝜆𝑦𝑦
𝜋𝜋∙ �
𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑘𝑘
𝐸𝐸0,05
Kjer je:
𝜆𝜆rel,y vitkost glede na upogib okrog osi,
fc,0,k karakteristična tlačna trdnost vzporedno z vlakni,
E0,05 5 odstotna kvantila vrednosti modula elastičnosti vzporedno z vlakni [16].
𝑚𝑚𝑦𝑦 = �𝐼𝐼𝑦𝑦
𝐴𝐴= �3888 𝑐𝑐𝑚𝑚4
144𝑐𝑐𝑚𝑚2 = 5.196𝑐𝑐𝑚𝑚
𝜆𝜆𝑦𝑦 =𝑙𝑙𝑢𝑢
𝑚𝑚𝑦𝑦=
269𝑐𝑐𝑚𝑚5.196𝑐𝑐𝑚𝑚
= 51,769
𝜆𝜆𝑟𝑟𝑒𝑒𝑙𝑙,𝑦𝑦 =𝜆𝜆𝑦𝑦
𝜋𝜋∙ �
𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑘𝑘
𝐸𝐸0,05=
51,769𝜋𝜋
∙ �2,1 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
740 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝜆𝜆𝑟𝑟𝑒𝑒𝑙𝑙,𝑦𝑦 = 0,878
𝑘𝑘𝑦𝑦 = 0,5�1 + 𝛽𝛽𝑐𝑐�𝜆𝜆𝑟𝑟𝑒𝑒𝑙𝑙,𝑦𝑦 − 0,3� + 𝜆𝜆𝑟𝑟𝑒𝑒𝑙𝑙,𝑦𝑦2 �
𝑘𝑘𝑦𝑦 = 0,5(1 + 0,2(0,878 − 0,3) + 0,8782)
𝑘𝑘𝑦𝑦 = 0,943
𝑘𝑘𝑐𝑐,𝑦𝑦 =1
𝑘𝑘𝑧𝑧 + �𝑘𝑘𝑧𝑧2 − 𝜆𝜆𝑟𝑟𝑒𝑒𝑙𝑙,𝑦𝑦
2=
1
0,979 + �0,9792 − 0,9142
𝑘𝑘𝑐𝑐,𝑦𝑦 = 0,777
Stran 86 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
𝜎𝜎𝑐𝑐,0,𝑑𝑑
𝑘𝑘𝑐𝑐,𝑦𝑦 ∙ 𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑑𝑑+
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑+ 𝑘𝑘𝑚𝑚 ∙
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑≤ 1,0
0,481 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
0,777 ∙ 1,131 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
+ 0 + 0 ≤ 1,0
0,548 ≤ 1,0
POGOJ USTREZA!
OPOMBA:
Za dane obremenitve stojine bi ustrezal tudi manjši prerez 8/14 cm.
9.7 Lepljen nosilec v garaži
Nosilec v garaži je iz homogeno lepljenega lameliranega lesa karakteristične trdnosti GL24h,
dimenzija prereza b/h je 18/36 ter dolžine 5,73 m, podprta na krajiščih (prosto ležeč nosilec).
Preverjanje je izvedeno s predpisanimi slovenskimi standardi SIST EN 1995 [16].
𝐴𝐴𝑚𝑚 = 18 ∙ 36 = 648 𝑐𝑐𝑚𝑚2 𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑔𝑔,𝑘𝑘 = 2,4 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝐼𝐼𝑦𝑦 = 18∙363
12= 69984 𝑐𝑐𝑚𝑚4 𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑔𝑔,𝑘𝑘 = 2,4 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝐼𝐼𝑧𝑧 = 36∙183
12= 17496 𝑐𝑐𝑚𝑚4 𝑓𝑓𝑐𝑐,90,𝑔𝑔,𝑘𝑘 = 0,04 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑊𝑊𝑦𝑦 = 18∙362
6= 3888 𝑐𝑐𝑚𝑚3 𝑓𝑓𝑣𝑣,𝑔𝑔,𝑘𝑘 = 0,27 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑊𝑊𝑧𝑧 = 36∙182
6= 1944 𝑐𝑐𝑚𝑚3 𝑓𝑓𝑡𝑡,0,𝑔𝑔,𝑘𝑘 = 1,65 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑀𝑀𝑦𝑦,𝑑𝑑 = 3,08 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚 𝐸𝐸0,𝑔𝑔,05 = 940 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑉𝑉𝑠𝑠,𝑑𝑑 = 1,33 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝜌𝜌𝑔𝑔,𝑘𝑘 = 380 𝑘𝑘𝑔𝑔𝑚𝑚3
𝑘𝑘𝑑𝑑 = 38,88 𝑘𝑘𝑘𝑘
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 87
9.7.1 Kontrola upogiba
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑+ 𝑘𝑘𝑚𝑚 ∙
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑≤ 1,0
𝑘𝑘𝑚𝑚 ∙𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑+
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑≤ 1,0
Kjer je:
σm,y,d in σm,z,d projektna upogibna napetost,
fm,y,d in fm,z,d ustrezna projektna upogibna trdnost,
km faktor za zmanjšanje napetosti zaradi njihove prerazporeditve in vpliva
nehomogenosti materiala v prečnem prerezu (za masiven les ter pravokoten
prerez je km = 0,7) [16].
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑 =𝑀𝑀𝑦𝑦,𝑑𝑑
𝑊𝑊𝑦𝑦,𝑑𝑑=
3,08𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚 ∙ 1003888𝑐𝑐𝑚𝑚3 = 0,079
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑 = 0
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑 = 𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑 = 𝑘𝑘𝑚𝑚𝑠𝑠𝑑𝑑 ∙𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑘𝑘
𝛾𝛾𝑀𝑀
Kjer je:
kmod modifikacijski faktor za trdnost, odvisen od razreda uporabnosti ter trajanja obtežbe,
določimo ga iz tabele 3.1 v SIST EN 1995-1-1,
γm delni faktor za lastnosti materiala, za masiven les 1,3 [16].
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑 = 𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑 = 0,7 ∙2,4 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
1,25= 1,344
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑+ 𝑘𝑘𝑚𝑚 ∙
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑≤ 1,0 →
0,079 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
1,344 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
+ 0,7 ∙0
1,29≤ 1,0
0,059 ≤ 1,0
IZKORIŠČENOST PREREZA NA UPOGIB JE 5,9 %.
Stran 88 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
9.7.2 Kontrola natega
𝜎𝜎𝑡𝑡,0,𝑑𝑑 ≤ 𝑓𝑓𝑡𝑡,0,𝑑𝑑
Kjer je:
σt,0,d projektna natezna napetost v smeri vlaken,
ft,0,d projektna natezna trdnost v smeri vlaken [16].
𝜎𝜎𝑡𝑡,0,𝑑𝑑 =𝑘𝑘𝑑𝑑
𝐴𝐴=
38,88𝑘𝑘𝑘𝑘 648 𝑐𝑐𝑚𝑚2 = 0,06
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑓𝑓𝑡𝑡,0,𝑑𝑑 = 𝑘𝑘𝑚𝑚𝑠𝑠𝑑𝑑 ∙𝑓𝑓𝑡𝑡,0,𝑘𝑘
𝛾𝛾𝑀𝑀= 0,7 ∙
1,65 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
1,25= 1,444
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝜎𝜎𝑡𝑡,0,𝑑𝑑 ≤ 𝑓𝑓𝑡𝑡,0,𝑑𝑑
0,06𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2 ≤ 1,444𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
IZKORIŠČENOST PREREZA NA NATEG JE 5,9 %.
9.7.3 Kontrola striga
𝜏𝜏𝑑𝑑 ≤ 𝑓𝑓𝑣𝑣,𝑑𝑑
Kjer je:
𝜏𝜏d projektna strižna napetost,
fv,d projektna strižna trdnost [16].
𝜏𝜏𝑑𝑑 = 1,5𝑉𝑉𝑠𝑠,𝑑𝑑
𝐴𝐴= 1,5
1,33𝑘𝑘𝑘𝑘 648 𝑐𝑐𝑚𝑚2 = 0,003
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑓𝑓𝑣𝑣,𝑑𝑑 = 0,7 ∙0,27 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
1,25= 0,151
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
0,003 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2 ≤ 0,151 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
IZKORIŠČENOST PREREZA NA STRIG JE 0,3 %.
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 89
9.7.4 Kontrola kombinacije nateg in upogib
𝜎𝜎𝑡𝑡,0,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑡𝑡,0,𝑑𝑑+
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑+ 𝑘𝑘𝑚𝑚 ∙
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑≤ 1,0
𝜎𝜎𝑡𝑡,0,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑡𝑡,0,𝑑𝑑+ 𝑘𝑘𝑚𝑚 ∙
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑦𝑦,𝑑𝑑+
𝜎𝜎𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑
𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑧𝑧,𝑑𝑑≤ 1,0
0,06 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
1,444 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
+0,079 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
1,344 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
+ 0,7 ∙0
1,344 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
≤ 1,0
0,1 ≤ 1,0
IZKORIŠČENOST PREREZA NA KOMBINACIJO NATEG IN UPOGIB JE 0,3 %.
9.7.5 Kontrola deformacij
Trenutna deformacija
𝑢𝑢𝑑𝑑𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡 = 0,069𝑐𝑐𝑚𝑚
𝑢𝑢𝑑𝑑𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡,𝑙𝑙𝑑𝑑𝑚𝑚 =𝑙𝑙
300=
582300
= 1,94
𝑢𝑢𝑑𝑑𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡 ≤ 𝑢𝑢𝑑𝑑𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡,𝑙𝑙𝑑𝑑𝑚𝑚
0,069 ≤ 1,94
Končna deformacija:
𝑢𝑢𝑓𝑓𝑑𝑑𝑠𝑠 = 𝑢𝑢𝑓𝑓𝑑𝑑𝑠𝑠,𝐺𝐺 + 𝑢𝑢𝑓𝑓𝑑𝑑𝑠𝑠.𝑄𝑄𝑑𝑑 = 𝑢𝑢𝑑𝑑𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡,𝐺𝐺 ∙ �1 + 𝑘𝑘𝑑𝑑𝑒𝑒𝑓𝑓� + 𝑢𝑢𝑑𝑑𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡,𝑄𝑄𝑑𝑑 ∙ �1 + 𝜓𝜓2𝑑𝑑 ∙ 𝑘𝑘𝑑𝑑𝑒𝑒𝑓𝑓�
Kjer je:
𝑘𝑘𝑑𝑑𝑒𝑒𝑓𝑓 deformacijski faktor podan v preglednici 3.2 [16],
𝜓𝜓2,𝑊𝑊 faktor za navidezno stalno vrednost spremenljivih vplivov [16].
𝑢𝑢𝑓𝑓𝑑𝑑𝑠𝑠 = 𝑢𝑢𝑑𝑑𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡,𝐺𝐺 ∙ �1 + 𝑘𝑘𝑑𝑑𝑒𝑒𝑓𝑓� + 𝑢𝑢𝑑𝑑𝑠𝑠𝑠𝑠𝑡𝑡,𝑄𝑄𝑑𝑑 ∙ �1 + 𝜓𝜓2𝑑𝑑 ∙ 𝑘𝑘𝑑𝑑𝑒𝑒𝑓𝑓�
𝑢𝑢𝑓𝑓𝑑𝑑𝑠𝑠 = 0,107𝑐𝑐𝑚𝑚
𝑢𝑢𝑓𝑓𝑑𝑑𝑠𝑠,𝑙𝑙𝑑𝑑𝑚𝑚 =𝑙𝑙
250=
582250
= 2,328𝑐𝑐𝑚𝑚
Stran 90 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
0,107𝑐𝑐𝑚𝑚 ≤ 2,328𝑐𝑐𝑚𝑚
POGOJ USTREZA!
OPOMBA:
Za dane obremenitve nosilca bi ustrezal tudi manjši prerez 12/14 cm, karakteristične trdnosti
C24.
9.8 Steber v garaži
Steber v garaži je iz masivnega lesa karakteristične trdnosti C24, dimenzija prereza b/h je
18/18 ter dolžine 2,80 m. Preverjanje je izvedeno s predpisanimi slovenskimi standardi SIST
EN 1995 [16].
𝐴𝐴𝑚𝑚 = 18 ∙ 18 = 324 𝑐𝑐𝑚𝑚2 𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑘𝑘 = 2,4 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝐼𝐼𝑦𝑦 = 18∙183
12= 8748 𝑐𝑐𝑚𝑚4 𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑘𝑘 = 2,1 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝐼𝐼𝑧𝑧 = 18∙183
12= 8748 𝑐𝑐𝑚𝑚4 𝑓𝑓𝑐𝑐,90,𝑘𝑘 = 0,25 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑊𝑊𝑦𝑦 = 18∙182
6= 972 𝑐𝑐𝑚𝑚3 𝑓𝑓𝑣𝑣,𝑘𝑘 = 0,25 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑊𝑊𝑧𝑧 = 18∙182
6= 972 𝑐𝑐𝑚𝑚3 𝑓𝑓𝑡𝑡,0,𝑘𝑘 = 1,4 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑘𝑘𝑑𝑑 = −48,76 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝐸𝐸0,05 = 740 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝜌𝜌𝑘𝑘 = 350 𝑘𝑘𝑔𝑔𝑚𝑚3
9.8.1 Kontrola tlaka
𝜎𝜎𝑐𝑐,0,𝑑𝑑 ≤ 𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑑𝑑
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 91
Kjer je:
σc,0,d projektna tlačna napetost v smeri vlaken,
fc,0,d projektna tlačna trdnost v smeri vlaken [16].
𝜎𝜎𝑐𝑐,0,𝑑𝑑 =𝑘𝑘𝑑𝑑
𝐴𝐴=
48,76𝑘𝑘𝑘𝑘324 𝑐𝑐𝑚𝑚2 = 0,150
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑑𝑑 = 𝑘𝑘𝑚𝑚𝑠𝑠𝑑𝑑 ∙𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑘𝑘
𝛾𝛾𝑀𝑀= 0,7 ∙
2,1 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
1,3= 1,131
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝜎𝜎𝑐𝑐,0,𝑑𝑑 ≤ 𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑑𝑑
0,150𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2 ≤ 1,131𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
IZKORIŠČENOST PREREZA NA TLAK JE 21,4 %.
9.8.2 Kontrola stabilnosti
𝑚𝑚𝑧𝑧 = �𝐼𝐼𝑧𝑧
𝐴𝐴= �8748𝑐𝑐𝑚𝑚4
324𝑐𝑐𝑚𝑚2 = 5,20𝑐𝑐𝑚𝑚
𝜆𝜆𝑧𝑧 =𝑙𝑙𝑢𝑢
𝑚𝑚𝑧𝑧=
2965,20
= 53,886
𝜆𝜆𝑟𝑟𝑒𝑒𝑙𝑙,𝑧𝑧 =𝜆𝜆𝑧𝑧
𝜋𝜋∙ �
𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑘𝑘
𝐸𝐸0,05=
53,886𝜋𝜋
∙ �2,1 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
740 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝜆𝜆𝑟𝑟𝑒𝑒𝑙𝑙,𝑧𝑧 = 0,914
𝑘𝑘𝑧𝑧 = 0,5�1 + 𝛽𝛽𝑐𝑐�𝜆𝜆𝑟𝑟𝑒𝑒𝑙𝑙,𝑧𝑧 − 0,3� + 𝜆𝜆𝑟𝑟𝑒𝑒𝑙𝑙,𝑧𝑧2 �
𝑘𝑘𝑧𝑧 = 0,5(1 + 0,2(0,914 − 0,3) + 0,9142)
𝑘𝑘𝑧𝑧 = 0,752
𝑘𝑘𝑐𝑐,𝑧𝑧 =1
𝑘𝑘𝑧𝑧 + �𝑘𝑘𝑧𝑧2 − 𝜆𝜆𝑟𝑟𝑒𝑒𝑙𝑙,𝑧𝑧
2=
1
0,978 + �0,9782 − 0,9142
𝑘𝑘𝑐𝑐,𝑧𝑧 = 0,752
Stran 92 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
0,150 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
0,752 ∙ 1,29 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
+ 0 ≤ 1,0
0,178 ≤ 1,0
POGOJ USTREZA!
OPOMBA:
Za dane obremenitve stojine bi ustrezal tudi manjši prerez 12/12 cm.
9.9 Roka v garaži
Diagonale za prevzem horizontalnih obremenitev so iz masivnega dolžinsko spojenega lesa
karakteristične trdnosti C24, dimenzija prereza b/h je 8/18 ter dolžine 3,09 m. Preverjanje je
izvedeno s predpisanimi slovenskimi standardi SIST EN 1995 [16].
𝐴𝐴𝑚𝑚 = 18 ∙ 18 = 324 𝑐𝑐𝑚𝑚2 𝑓𝑓𝑚𝑚,𝑘𝑘 = 2,4 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝐼𝐼𝑦𝑦 = 18∙183
12= 8748 𝑐𝑐𝑚𝑚4 𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑘𝑘 = 2,1 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝐼𝐼𝑧𝑧 = 18∙183
12= 8748 𝑐𝑐𝑚𝑚4 𝑓𝑓𝑐𝑐,90,𝑘𝑘 = 0,25 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑊𝑊𝑦𝑦 = 18∙182
6= 972 𝑐𝑐𝑚𝑚3 𝑓𝑓𝑣𝑣,𝑘𝑘 = 0,25 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑊𝑊𝑧𝑧 = 18∙182
6= 972 𝑐𝑐𝑚𝑚3 𝑓𝑓𝑡𝑡,0,𝑘𝑘 = 1,4 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑘𝑘𝑑𝑑 = −26,77 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝐸𝐸0,05 = 740 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝜌𝜌𝑘𝑘 = 350 𝑘𝑘𝑔𝑔𝑚𝑚3
9.9.1 Kontrola prereza na tlak
𝜎𝜎𝑐𝑐,0,𝑑𝑑 ≤ 𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑑𝑑
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 93
Kjer je:
σc,0,d projektna tlačna napetost v smeri vlaken,
fc,0,d projektna tlačna trdnost v smeri vlaken [16].
𝜎𝜎𝑐𝑐,0,𝑑𝑑 =𝑘𝑘𝑑𝑑
𝐴𝐴=
26,77𝑘𝑘𝑘𝑘324𝑐𝑐𝑚𝑚2 = 0,083
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑑𝑑 = 𝑘𝑘𝑚𝑚𝑠𝑠𝑑𝑑 ∙𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑘𝑘
𝛾𝛾𝑀𝑀= 0,7 ∙
2,1 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
1,3= 1,131
𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝜎𝜎𝑐𝑐,0,𝑑𝑑 ≤ 𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑑𝑑
0,083𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2 ≤ 1,131𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
IZKORIŠČENOST PREREZA NA TLAK JE 8,3 %.
9.9.2 Kontrola stabilnosti
𝑚𝑚𝑧𝑧 = �𝐼𝐼𝑧𝑧
𝐴𝐴= �8748𝑐𝑐𝑚𝑚4
324𝑐𝑐𝑚𝑚2 = 5,20𝑐𝑐𝑚𝑚
𝜆𝜆𝑧𝑧 =𝑙𝑙𝑢𝑢
𝑚𝑚𝑧𝑧=
3095,20
= 59,47
𝜆𝜆𝑟𝑟𝑒𝑒𝑙𝑙,𝑧𝑧 =𝜆𝜆𝑧𝑧
𝜋𝜋∙ �
𝑓𝑓𝑐𝑐,0,𝑘𝑘
𝐸𝐸0,05=
59,47𝜋𝜋
∙ �2,1 𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑐𝑐𝑚𝑚2
740 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
𝜆𝜆𝑟𝑟𝑒𝑒𝑙𝑙,𝑧𝑧 = 1,001
𝑘𝑘𝑧𝑧 = 0,5�1 + 𝛽𝛽𝑐𝑐�𝜆𝜆𝑟𝑟𝑒𝑒𝑙𝑙,𝑧𝑧 − 0,3� + 𝜆𝜆𝑟𝑟𝑒𝑒𝑙𝑙,𝑧𝑧2 �
𝑘𝑘𝑧𝑧 = 0,5(1 + 0,2(1,001 − 0,3) + 1,0012)
𝑘𝑘𝑧𝑧 = 1,079
𝑘𝑘𝑐𝑐,𝑧𝑧 =1
𝑘𝑘𝑧𝑧 + �𝑘𝑘𝑧𝑧2 − 𝜆𝜆𝑟𝑟𝑒𝑒𝑙𝑙,𝑧𝑧
2=
1
1,765 + �1,7652 − 1,5132
Stran 94 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
𝑘𝑘𝑐𝑐,𝑧𝑧 = 0,683
0,083 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
0.683 ∙ 1,29 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚2
+ 0 ≤ 1,0
0,11 ≤ 1,0
POGOJ USTREZA!
OPOMBA:
Za dane obremenitve roke v garaži bi ustrezal tudi manjši prerez 10/10 cm.
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 95
10 PRIKAZ MONTAŽE
Gradnja objekta s skeletnim sistemom se prične v delavnici, ko iz računalniško izdelanih
načrtov preide v izdelavo z računalniško vodenim obdelovalnim strojem (CNC). Ti stroji
vsak posamezni del elementa obrežejo in oblikujejo na točno definirano velikost ter obliko.
Za lažjo montažo konstrukcijskih elementov se vsak element točno označi, definira na
delavniškem načrtu in pripravi za transport tako, da so pripadajoči si elementi skupaj.
Montaža konstrukcijskih elementov lahko poteka v sami delavnici ali pa, kot je prikazano v
našem primeru, na lokaciji, kjer bo objekt stal. Za montažo na lokaciji se v večini primerov
odločimo zaradi nižjih stroškov transporta.
Montaža na gradbišču se prične z dostavo nesestavljenih delov konstrukcije (slika 12.1 levo),
ki ji sledi izdelava posameznih konstrukcijskih elementov in postavitev na že pripravljeno
armirano betonsko ploščo (slika 12.1 desno). Spodnji del, ki se stika z AB ploščo, se zažge,
tako da se na lesu tvori zoglenela plast. Zoglenela plast nam preprečuje morebiten vdor vode
v les. Stenske obloge (OSB-plošče) se montirajo le v predelih, v katerih bi bila kasnejša
montaža onemogočena. S postavitvijo vseh stenskih elementov se le ti sidrajo v talno ploščo,
čemur sledi montaža kapnih tramov, v katerih so pripravljeni izrezi za montažo stropnikov.
Po montaži stropnikov (slika 12.3) se izdela zgornja obloga stropnikov z OSB-ploščo za
lažjo montažo strešne konstrukcije (slika 12.4).
Objekt se zaključi do faze izvedbe estrihov ter notranjih oblog.
Stran 96 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
Slika 10.1: Dostava nesestavljene konstrukcije (levo), začetna faza postavljanja obodnih
zidov (desno) [33]
Slika 10.2: Montaža predelnih sten [33]
Slika 10.3: Montaža stropnikov [33]
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 97
Slika 10.4: Postavitev ostrešja [33]
Slika 10.5: : Končni izgled postavljene konstrukcije [33]
Slika 10.6: Pokrivanje strehe [33]
Stran 98 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
Slika 10.7: Zaključevanje fasade (levo); zaključen objekt (desno) [33]
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 99
11 ZAKLJUČEK
Preveritev maksimalno obremenjenih prerezov nam je pokazal, da je objekt glede na svojo
velikost in obtežbe predimenzioniran, ampak zaradi ohranjanja debeline zidu (vmesne
izolacije) ter lažje dobavljivih standardnih prerezov dolžinsko spojenega lesa so ti prerezi
obveljali.
V današnjem času, ko stremimo po bolj ekološkem, zdravem ter varčnem življenju, je hiša,
grajena iz lesa, najbolj primerna. Takšna hiša ima veliko ekološko bilanco, saj je energija za
pridobivanje in predelavo lesnih izdelkov zelo majhna in ekonomična v primerjavi z drugimi
materiali. Bivalno okolje obdano z lesnim materialom pa dobro vpliva na človekovo počutje,
saj les, ki je naravni material, nima škodljivih vplivov na človeka in okolje.
Uporaba dolžinsko spojenega lesa v konstrukcijske namene dviguje ekološko bilanco lesenih
hiš, saj je v primerjavi z drugimi masivnimi sistemi delež odpadnega materiala zelo majhen.
Z večjim odpadnim materialom se tudi dvignejo stroški izgradnje. Pri dolžinskem spajanju
se tako lahko vsak odpadni material, ki je ostanek od predolgih elementov, spoji v nov
element.
S preverjanjem maksimalno obremenjenih prerezov smo ugotovili, da je predstavljeni
objekt glede na svojo velikost in obtežbe predimenzioniran, ampak so zaradi ohranjanja
debeline zidu (vmesne izolacije) ter lažje dobavljivih standardnih prerezov dolžinsko
spojenega lesa, ti prerezi kljub vsemu obveljali.
Dolžinsko spojen les v primerjavi s standardnim masivnim lesom nima slabosti, saj so
materialne karakteristike enake za dolžinsko spojen masivni les in masivni les brez spojev.
To pomeni, da dolžinsko spojen les prenaša obremenitve podobno, ali pa celo boljše.
Gradnja skeletnih konstrukcij v današnjem času je hitra in enostavna, saj današnja
tehnologija računalniških programov v povezavi z računalniško vodenimi oblikovalnimi
stroji (CNC) poenostavi vsa zamudna dela. S pravilno vnesenimi podatki v programe,
izračune statike, dinamike ter dimenzioniranje elementov programi izvajajo sami. Iz
Stran 100 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
računalniškega modela program nato ustvari načrt razreza, ki ga pošlje v obdelovalni stroj.
Sestavljanje takšnih elementov je enostavno, saj z dobro načrtovanimi delavniškimi načrti
sestava elementov ne povzroča nobenih težav.
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 101
12 VIRI, LITERATURA
[1.] Jelovica hise, Zgodovina. Dostopno na:
http://www.jelovica-hise.si/zgodovina.html [18.8.2016]
[2.] Kitek Kuzman Manja, Lesene konstrukcije v stanovanjski in javni gradnji | Slovenija,
Biotehnična fakulteta, Univerza v Ljubljani, Ljubljana 2012.
[3.] Hrovatin J., Kitek Kuzman M., Kušar J., Členitev sistemov lesene montažne gradnje
glede na postopek gradnje, 2005. Dostopno na:
http://www.dlib.si/stream/URN:NBN:SI:DOC-PU297BM6/d123a903-0e97-42dc-
b5bf-575bf4ac917d/PDF [18.8.2016]
[4.] Premrov M., Lukić M., Šmid G., Vpliv deleža odprtin na horizontalno nosilnost in
togost montažnih okvirnih stenskih elementov
http://satena.si/documents/Srecanje_FERI_Maribor/FG-Lumar.pdf [18.8.2016]
[5.] Premrov, M., Dobrila P., Lesene konstrukcije, Fakulteta za gradbeništvo, Maribor
2008.
[6.] Saje F. 'Sodobne lesene konstrukcije' v Gradnja z lesom – izziv in priložnost za
Slovenijo, 2. izd., str 138-143
[7.] Hrovatin J. 'Izvedbe sten pri leseni montažni gradnji' v Gradnja z lesom – izziv in
priložnost za Slovenijo, 2. izd., str 242-245
[8.] Wikipedia, Predalčna lesena gradnja. Dostopno na:
https://sl.wikipedia.org/wiki/Predal%C4%8Dna_lesena_gradnja [20.8.2016]
Stran 102 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
[9.] ALPENI ing d.o.o., Splošno o varčnih lesenih gradnjag. Dostopno na:
http://www.alpeni.si/index.php/splosno-varcne-lesene-gradnje [20.8.2016]
[10.] KVH®, Argumenti za sodoben gradbeni material iz lesa, Dostopno na:
www.kvh.eu/fileadmin/downloads/kvh_folder_SLO_2009_web3.pdf [1.8.2016]
[11.] Brettschichtholz, Merkblatt zu ansetzbaren Rechenwerten für die Bemessung nach
DIN EN 1995-1-1, Dostopno na:
http://www.brettschichtholz.de/publish/binarydata/pdfs/aktuelles/stghb_produktreg
eln-merkblatt-2014_auflage-8_print_140909.pdf [15.8.2016]
[12.] Urad Republike Slovenije za standardizacijo in meroslovje pri Ministrstvu za znanje
in tehnologijo 1998. Slovenski predstandart SIST EN 1991-1-1
[13.] Urad Republike Slovenije za standardizacijo in meroslovje pri Ministrstvu za znanje
in tehnologijo 1998. Slovenski predstandart SIST EN 1991-1-3
[14.] Urad Republike Slovenije za standardizacijo in meroslovje pri Ministrstvu za znanje
in tehnologijo 1998. Slovenski predstandart SIST EN 1991-1-4
[15.] Urad Republike Slovenije za standardizacijo in meroslovje pri Ministrstvu za znanje
in tehnologijo 1998. Slovenski predstandart SIST EN 1998-1
[16.] Urad Republike Slovenije za standardizacijo in meroslovje pri Ministrstvu za znanje
in tehnologijo 1998. Slovenski predstandart SIST EN 1995-1-1
[17.] Ekoprodukt, Konstrukcijski les, Dostopna na:
http://www.ekoprodukt.si/konstrukcijski-les-prva-stran.html [27.3.2016]
[18.] iQwood, Zgodovina lesene gradnje, dostopna na spletnem naslovu:
http://www.iqwood.com/slo/les/zgodovina.html
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 103
[19.] Urad Republike Slovenije za standardizacijo in meroslovje pri Ministrstvu za znanje
in tehnologijo 1998. Slovenski predstandart SIST EN 1990
[20.] Mantiques Modern, Dostopno na
http://www.mantiquesmodern.com/item_details.php?id=332769 [26.8.2016]
[21.] Staufer and sons. Dostop na: http://www.staufferandsons.com/gallery/ [25.8.2016]
[22.] Monttažne hiše, hiše prihodnosti, Dostopno na: http://www.deloindom.si/novogradnje/montazna-gradnja-hise-prihodnosti [25.8.2016]
[23.] Ledinek, Dostopno na: http://www.ledinek.com/en/download/index.html [25.8.2016]
[24.] Ministrstvo za okolje in prostor RS, Agencija republike Slovenije za okolje, Dostopno na: http://www.arso.gov.si/potresi/potresna%20nevarnost/projektni_pospesek_tal.html [31.8.2016]
[25.] Lesoteka hiše, CLT gradnja, Dostopno na:
http://www.lesoteka-hise.si/sl/masivne-lesene-hise-CLT [26.8.2016]
[26.] Univerza v Ljubljani - Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, Požarna odpornost
lesenih konstrukcij - določitev mehanske odpornosti, Dostopno na:
http://www.km.fgg.uni-
lj.si/predmeti/POK/Predavanja/Pozarna%20odpornost%20lesenih%20konstrukcij.p
df [26.8.2016]
[27.] Brunarice je zakon, Dostopno na:
http://brunarice.jezakon.com/file/brunarice.htm [26.8.2016]
[28.] American Pole and Timber, Structural timber trusses, Dostopno na:
http://www.americanpoleandtimber.com/structural-timber-trusses/ [7.9.2016]
Stran 104 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
[29.] Elascon, Holz-Beton-Verbunt, Dostopno na:
https://www.elascon.de/sites/default/files/images/Elascon-V-HB-S-Verbund-Holz-
Beton-Standard.jpg [7.9.2016]
[30.] Riko group, Riko hiše – Les in beton; Dostopno na:
http://www.rikogroup.com/si/imagelib/magnify/default/novice/riko_hise/Male_bras
lovce/RIMG1071.JPG [7.9.2016]
[31.] Pinterest; Dostopno na:
https://www.pinterest.com/ [7.9.2016]
[32.] Vita Nova Kager; Dostopno na:
http://vitanova.kager.si/wp-content/gallery/vn-kociper/vitanovakociper-
05_resize.jpg [7.9.2016]
[33.] Roškarič gradnje, Montažne hiše, Dostopno na:
http://www.roskaric.si/slo/index.php/montazna-hisa [20.3.2016]
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 105
13 PRILOGE
13.1 Kazalo slik
Slika 2.1: Prva montažna lesena hiša v Sloveniji iz leta 1942 [1] ____________________ 3
Slika 2.2: Malostenski panelni sistem [3], [4] ___________________________________ 4
Slika 2.3: Velikostenski panelni sistem [3], [4] __________________________________ 4
Slika 2.4: Naselje sistema malopanelnih elementov, Murgle Ljubljana [2] _____________ 5
Slika 3.1: Zoglenel pas nosilca, ki je bil pod vplivom odprtega ognja [26] ____________ 10
Slika 3.2: Primer lesenega nosilca, ki po požaru podpira jeklene profile [9] __________ 11
Slika 3.3: Primer preizkusa obnašanja lesenih objektov na potres [9] ________________ 12
Slika 4.1: Hiše izdelane iz brun [27] _________________________________________ 14
Slika 4.2: Masivna gradnja iz križno lepljenih elementov [25] _____________________ 15
Slika 4.3: Predalčna gradnja [8] _____________________________________________ 16
Slika 4.4: Stebrna nosilna konstrukcija [20] ____________________________________ 16
Slika 4.5: Sodobna skeletna konstrukcija [21] __________________________________ 16
Slika 4.6: Panelni sistem gradnje [22] ________________________________________ 17
Slika 4.7: Kombinacija les-jeklo [28] _________________________________________ 18
Slika 4.8: Kombinacija les-beton (plošča) [29] _________________________________ 19
Slika 4.9: Kombinacija les-beton (nosilni zid) [30] ______________________________ 19
Slika 4.10: Kombinacija les opeke (levo), kamna (desno) [31] _____________________ 20
Slika 4.11: Kombinacija Les glina s slama [31] _________________________________ 20
Slika 4.12: Kombinacija les steklo [32] _______________________________________ 21
Stran 106 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
Slika 5.1: Dolžinski spoj - zobčasto stikovanje [10] _____________________________ 23
Slika 5.2:Razrez ločen v sredici (a) in ločen od sredice (b) [10] ___________________ 24
Slika 5.3: Znak o usklajenosti (a) in znak nadzora KVH* (b) [10] _________________ 25
Slika 5.4: Prikaz označevanja napak (levo), ter odstranitev teh napak (desno) [23] ____ 26
Slika 5.5: Rezkanje zobčastih stikov [23] _____________________________________ 26
Slika 5.6: Nanos lepila (levo) ter neposredno stiskanje stikov (desno) [23] ___________ 27
Slika 6.1: Detajl strehe ___________________________________________________ 30
Slika 6.2: Prerez stropa ___________________________________________________ 30
Slika 6.3: Prerez zunanje nosilne stene _______________________________________ 31
Slika 6.4: Prerez notranje stene _____________________________________________ 31
Slika 7.1: Razredi snežne obtežbe po SIST EN 1991-1-3/A101 ____________________ 36
Slika 7.2: Oblikovni koeficient [13] _________________________________________ 37
Slika 7.3: Vetrne cone v Sloveniji [14] _______________________________________ 39
Slika 7.4: Stene glede na predpise SIST EN 1991-1-4 [14] _______________________ 43
Slika 7.5: Razdelitev sten na področja pri različnih smereh delovanja vetra __________ 44
Slika 7.6: Potek priporočenih vrednosti cpe v odvisnosti od A [14] _________________ 45
Slika 7.7: Razdelitev štirikapnice na vetrne cone [14] ___________________________ 47
Slika 7.8: Razdelitev strehe na vetrne cone – veter jug __________________________ 48
Slika 7.9: Razdelitev strehe na vetrne cone - veter sever _________________________ 48
Slika 7.10: Razdelitev strehe na vetrne cone - veter vzhod _______________________ 49
Slika 7.11: Razdelitev strehe na vetrne cone - veter zahod ________________________ 49
Slika 7.12: Karta potresne nevarnosti Slovenije [24] ____________________________ 54
Slika 8.1: 3D model objekta, modeliran v Tower-u _____________________________ 57
Slika 10.1: Dostava nesestavljene konstrukcije (levo), začetna faza postavljanja obodnih
zidov (desno) [33] ___________________________________________________ 96
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 107
Slika 10.2: Montaža predelnih sten [33] _______________________________________ 96
Slika 10.3: Montaža stropnikov [33] _________________________________________ 96
Slika 10.4: Postavitev ostrešja [33] __________________________________________ 97
Slika 10.5: : Končni izgled postavljene konstrukcije [33] _________________________ 97
Slika 10.6: Pokrivanje strehe [33] ___________________________________________ 97
Slika 10.7: Zaključevanje fasade (levo); zaključen objekt (desno) [33] ______________ 98
Slika 13.4: NSK špirovca _________________________________________________ 114
Slika 13.5: NSK Slemenske lege ___________________________________________ 115
Slika 13.6: NSK grebenske lege ____________________________________________ 116
Slika 13.7: NSK stropnik _________________________________________________ 117
Slika 13.8: NSK najbolj obremenjene diagonale v zidnem elementu _______________ 118
Slika 13.9: NSK najbolj obremenjene stojine v zidnem elementu __________________ 118
Slika 13.10: NSK lepljenega nosilca v garaži _________________________________ 119
Slika 13.11: NSK stebra v garaži ___________________________________________ 120
Slika 13.12: NSK roke nad nosilcem v garaži _________________________________ 121
13.2 Kazalo preglednic
Preglednica 3.1: Stopnje prefabrikacije [3] ........................................................................... 8
Preglednica 4.1: Sistemi lesenih konstrukcij [4] ................................................................. 13
Preglednica 5.1: Optimalni prečni prerezi KVH* (gradnje hiš) za smreko/jelko NSi [10]. 25
Preglednica 5.2: Materialne karakteristike dolžinsko spojenega lesa [11] .......................... 27
Preglednica 7.1: Lastna teža nekonstrukcijskih elementov strehe ...................................... 33
Preglednica 7.2: Lastna teža konstrukcijskih elementov strehe .......................................... 33
Preglednica 7.3: Lastna teža stropnega elementa ................................................................ 34
Stran 108 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
Preglednica 7.4: Lastna teža zunanje nosilne predalčne stene v skupni debelini 28,5 cm .. 34
Preglednica 7.5: Lastna teža notranje predalčne stene v skupni debelini 19,5 cm ............. 34
Preglednica 7.6: Lastna teža notranje predalčne stene v skupni debelini 17,5 cm ............. 35
Preglednica 7.7: Obtežni primeri ........................................................................................ 37
Preglednica 7.8: Preglednica kategorije terena in njeni parametri [14] .............................. 40
Preglednica 7.9: Priporočene vrednosti koeficientov zunanjega tlaka za navpične stene stavb
[14] .............................................................................................................................. 45
Preglednica 7.10: Zunanji pritiski na stene z vzhodne strani. ............................................. 45
Preglednica 7.11: Zunanji pritiski na stene s severne strani ............................................... 46
Preglednica 7.12: Zunanji pritiski na stene z južne strani ................................................... 46
Preglednica 7.13: Zunanji pritiski na stene z zahodne strani .............................................. 46
Preglednica 7.14: Koeficient zunanjega tlaka na štirikapnice [14] ..................................... 50
Preglednica 7.15: Zunanji pritiski na streho z zahodne strani ............................................. 50
Preglednica 7.16: Zunanji pritiski na streho s severne strani .............................................. 51
Preglednica 7.17: Zunanji pritiski na streho z zahodne strani ............................................. 51
Preglednica 7.18: Zunanji pritiski na streho z južne strani ................................................. 51
Preglednica 7.19: Tipi tal [15] ............................................................................................. 53
Preglednica 7.20: Osnovne vrednosti faktorja obnašanja (q0 ) za sisteme, ki so pravilni po
višini [15] .................................................................................................................... 55
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 109
13.3 Tlorisi
V nadaljevanju so priloženi naslednji tlorisi:
TLORIS PRITLIČJA št. lista 1
TLORIS STROPNIKOV št. lista 2
TLORIS OSTREŠJA št. lista 3
Stran 110 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 111
13.4 Izračuni iz programa Tower 6
Razporeditev mas po višini objekta
Nivo Z [m] X [m] Y [m] Masa [T] T/m2 0.51 7.51 10.71 30.28 0.00 7.45 9.98 4.92 temelji -2.49 7.65 10.86 6.49 Skupno: -0.01 7.52 10.65 41.69 Položaj centra togosti po višini objekta
Nivo Z [m] X [m] Y [m] 0.51 7.34 9.51 0.00 7.51 9.88 temelji -2.49 7.28 10.35 Ekscentriciteta po višini objekta
Nivo Z [m] eox [m] eoy [m] 0.51 0.16 1.21 0.00 0.06 0.10 temelji -2.49 0.37 0.51
Vhodni podatki - Obtežba
Lista obtežnih primerov No Naziv 1 lastna in stalna (g) 2 koristna 3 sneg 1 4 sneg 2 5 sneg 3 6 veter +X 7 veter -X 8 veter +Y 9 veter -Y 10 SEIZMIKA X 11 SEIZMIKA Y 12 Komb.: 1.35xI+1.5xII+0.75xIII 13 Komb.: 1.35xI+1.5xIII 14 Komb.: 1.35xI+1.5xIV
No Naziv 15 Komb.: 1.35xI+1.5xV 16 Komb.: 1.35xI+1.5xVI 17 Komb.: I+1.5xVI 18 Komb.: 1.35xI+1.5xVII 19 Komb.: I+1.5xVII 20 Komb.: 1.35xI+1.5xVIII 21 Komb.: I+1.5xIX 22 Komb.: I+II+0.5xIII 23 Komb.: I+III 24 Komb.: I+IV 25 Komb.: I+V 26 Komb.: I+VI 27 Komb.: I+VII 28 Komb.: I+VIII 29 Komb.: I+IX
#.Modalna analiza Faktorji obtežb za preračun mas
No Naziv Koeficient 1 lastna in stalna (g) 1.00 2 koristna 0.00 3 sneg 1 0.00 4 sneg 2 0.00 5 sneg 3 0.00
No Naziv Koeficient 6 veter +X 0.00 7 veter -X 0.00 8 veter +Y 0.00 9 veter -Y 0.00
Nihajne dobe konstrukcije No T [s] f [Hz] 1 0.8084 1.2370 2 0.4027 2.4830 3 0.3850 2.5976 4 0.3562 2.8074 5 0.3491 2.8643
Stran 112 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
Seizmični preračun: EC8 SLO
Kategorija tal: B
Kategorija pomena: II (γ=1.0)
Razmerje ag/g: 0.10
Faktor obnašanja: 4.5
Koeficient dušenja: 0.05
S: 1.2
Tb: 0.15
Tc: 0.5
Td: 2
Faktorji smeri potresa:
Naziv Kx Ky Kz SEIZMIKA X 1.000 0.300 0.000 SEIZMIKA Y 0.300 1.000 0.000
SEIZMIKA X
Nivo Z [m] Ton 1 Ton 2 Ton 3
Px [kN] Py [kN] Pz [kN] Px [kN] Py [kN] Pz [kN] Px [kN] Py [kN] Pz [kN] 0.51 0.00 0.55 0.00 0.00 -0.02 -0.00 -0.00 0.06 0.00 0.00 0.00 0.14 -0.00 -0.00 0.01 0.00 0.00 0.10 0.00 temelji -2.49 0.00 0.09 0.00 -0.00 0.02 0.00 -0.00 0.03 0.00 Σ= 0.00 0.78 0.00 0.00 0.00 0.00 -0.00 0.18 0.00
Nivo Z [m] Ton 4 Ton 5 Ton 6
Px [kN] Py [kN] Pz [kN] Px [kN] Py [kN] Pz [kN] Px [kN] Py [kN] Pz [kN] 0.51 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.07 -0.01 -0.00 0.01 -0.00 0.00 0.00 0.01 0.00 0.00 0.12 0.00 -0.00 0.02 0.00 temelji -2.49 0.00 -0.00 0.00 0.00 0.11 0.00 -0.00 0.02 0.00 Σ= 0.00 0.00 -0.00 0.01 0.30 -0.00 -0.01 0.04 -0.00
Nivo Z [m] Ton 7 Ton 8 Ton 9
Px [kN] Py [kN] Pz [kN] Px [kN] Py [kN] Pz [kN] Px [kN] Py [kN] Pz [kN] 0.51 0.10 -0.00 -0.31 0.00 0.04 0.01 3.91 -1.65 0.14 0.00 0.11 -0.01 0.07 0.00 -0.00 0.01 1.04 -0.46 0.02 temelji -2.49 0.02 -0.01 0.00 0.02 -0.00 0.00 0.40 -0.04 0.00 Σ= 0.22 -0.03 -0.23 0.02 0.03 0.02 5.35 -2.15 0.17
Nivo Z [m] Ton 10 Ton 11 Ton 12
Px [kN] Py [kN] Pz [kN] Px [kN] Py [kN] Pz [kN] Px [kN] Py [kN] Pz [kN] 0.51 2.60 4.48 0.23 1.57 -0.59 0.21 0.56 -0.08 0.13 0.00 0.74 0.76 0.18 0.98 -0.08 -0.01 0.12 0.02 0.01 temelji -2.49 0.40 0.09 0.09 0.70 -0.00 0.02 0.03 -0.01 0.02 Σ= 3.74 5.33 0.50 3.25 -0.68 0.22 0.71 -0.07 0.16
No T [s] f [Hz] 6 0.3197 3.1277 7 0.3134 3.1907 8 0.3038 3.2921 9 0.2644 3.7818 10 0.2604 3.8403
No T [s] f [Hz] 11 0.2484 4.0253 12 0.2449 4.0838 13 0.2361 4.2354 14 0.2347 4.2616 15 0.2320 4.3100
#.Seizmični izračun
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 113
Nivo
Z [m] Ton 13 Ton 14 Ton 15 Px [kN] Py [kN] Pz [kN] Px [kN] Py [kN] Pz [kN] Px [kN] Py [kN] Pz [kN]
0.51 0.03 0.08 -0.02 0.41 0.06 0.06 0.00 0.02 -0.03 0.00 0.01 0.01 0.00 0.02 0.16 -0.05 -0.01 -0.00 0.01 temelji -2.49 -0.01 0.00 -0.00 0.02 0.04 0.01 -0.00 -0.00 0.00 Σ= 0.03 0.09 -0.02 0.45 0.26 0.03 -0.00 0.02 -0.02
Nivo Z [m] Vsi toni
Px [kN] Py [kN] Pz [kN] 0.51 9.18 3.03 0.41 0.00 3.01 0.77 0.25 Temelji -2.49 1.59 0.32 0.15 Σ= 13.78 4.12 0.81
SEIZMIKA Y
Nivo Z [m] Ton 1 Ton 2 Ton 3
Px [kN] Py [kN] Pz [kN] Px [kN] Py [kN] Pz [kN] Px [kN] Py [kN] Pz [kN] 0.51 0.01 1.82 0.00 0.00 -0.05 -0.00 -0.00 0.19 0.00 0.00 0.00 0.47 -0.00 -0.00 0.02 0.00 0.00 0.34 0.00 Temelji -2.49 0.00 0.28 0.00 -0.00 0.04 0.00 -0.00 0.09 0.00 Σ= 0.01 2.57 0.00 0.00 0.01 0.00 -0.01 0.62 0.01
Nivo Z [m] Ton 4 Ton 5 Ton 6
Px [kN] Py [kN] Pz [kN] Px [kN] Py [kN] Pz [kN] Px [kN] Py [kN] Pz [kN] 0.51 0.00 0.00 -0.00 0.00 0.22 -0.02 -0.02 0.06 -0.01 0.00 0.00 0.01 0.00 0.01 0.38 0.01 -0.01 0.10 0.00 Temelji -2.49 0.00 -0.00 0.00 0.01 0.34 0.00 -0.01 0.09 0.00 Σ= 0.00 0.00 -0.00 0.02 0.94 -0.00 -0.04 0.25 -0.01
Nivo Z [m] Ton 7 Ton 8 Ton 9
Px [kN] Py [kN] Pz [kN] Px [kN] Py [kN] Pz [kN] Px [kN] Py [kN] Pz [kN] 0.51 0.02 -0.00 -0.05 0.00 0.05 0.01 -0.46 0.19 -0.02 0.00 0.02 -0.00 0.01 0.00 -0.00 0.01 -0.12 0.05 -0.00 Temelji -2.49 0.00 -0.00 0.00 0.02 -0.00 0.00 -0.05 0.00 -0.00 Σ= 0.04 -0.01 -0.04 0.03 0.05 0.02 -0.62 0.25 -0.02
Nivo Z [m] Ton 10 Ton 11 Ton 12
Px [kN] Py [kN] Pz [kN] Px [kN] Py [kN] Pz [kN] Px [kN] Py [kN] Pz [kN] 0.51 3.14 5.41 0.28 0.15 -0.06 0.02 0.12 -0.02 0.03 0.00 0.90 0.92 0.22 0.10 -0.01 -0.00 0.02 0.00 0.00 Temelji -2.49 0.49 0.11 0.11 0.07 -0.00 0.00 0.01 -0.00 0.00 Σ= 4.52 6.44 0.60 0.32 -0.07 0.02 0.15 -0.01 0.03
Nivo Z [m] Ton 13 Ton 14 Ton 15
Px [kN] Py [kN] Pz [kN] Px [kN] Py [kN] Pz [kN] Px [kN] Py [kN] Pz [kN] 0.51 0.05 0.15 -0.04 0.31 0.05 0.05 0.03 0.11 -0.14 0.00 0.01 0.01 0.00 0.02 0.12 -0.04 -0.03 -0.01 0.04 Temelji -2.49 -0.01 0.00 -0.00 0.02 0.03 0.01 -0.01 -0.01 0.00 Σ= 0.05 0.17 -0.04 0.34 0.20 0.02 -0.01 0.09 -0.10
Nivo Z [m] Vsi toni
Px [kN] Py [kN] Pz [kN] 0.51 3.34 8.13 0.09 0.00 0.92 2.40 0.27 Temelji -2.49 0.54 0.97 0.13 Σ= 4.81 11.50 0.49
Stran 114 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
Slika 13.1: NSK špirovca
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 115
Slika 13.2: NSK Slemenske lege
Stran 116 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
Slika 13.3: NSK grebenske lege
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 117
Slika 13.4: NSK stropnik
Stran 118 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
,
Slika 13.5: NSK najbolj obremenjene diagonale v zidnem elementu
Slika 13.6: NSK najbolj obremenjene stojine v zidnem elementu
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 119
Slika 13.7: NSK lepljenega nosilca v garaži
Stran 120 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
Slika 13.8: NSK stebra v garaži
Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa Stran 121
Slika 13.9: NSK roke nad nosilcem v garaži
Stran 122 Projektiranje skeletne konstrukcije iz dolžinsko spojenega lesa
13.5 Naslov študenta
Amadej Roškarič
Lastomerci 27
9250 Gornja Radgona
e-pošta: amadej.roskaric@gmail.com
tel.: 031/384-545
13.6 Kratek življenjepis
Rojen: 2.9.1985
Šolanje: 1992 - 2000 Osnovna šola Gornja Radgona
2000 – 2004 Srednja gradbena šola Maribor
2004 - 2016 VS – gradbeništvo; Fakulteta za gradbeništvo Maribor,
Univerza v Mariboru
Recommended