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Psicrometría y Psicrometría y Acondicionamiento de Acondicionamiento de
AireAire
Curso Operaciones de Curso Operaciones de Procesamiento de Procesamiento de
AlimentosAlimentosRicardo Carranza de La Torre ricaton2000@yahoo.co.uk
Psicrometría. Estudio del comportamiento de mezclas de aire y vapor de agua.
Acondicionamiento de aire. Modificación en la mezcla de aire y vapor de agua.
Carta psicrométrica y diagrama de Mollier. Gráficas de humedad como función de la temperatura a varios grados de saturación.
Humedad absoluta [X]. Relación de masa de agua a aire seco en la mezcla
Humedad relativa [φ]. Relación de la presión parcial del agua en el aire a la presión del vapor de agua a la misma temperatura , expresada en porcentaje
Temperatura de bulbo seco [t]. Temperatura actual del aire medida con un elemento sensible seco.
Temperatura de bulbo húmedo [th]. Temperatura del aire medida con un elemento sensible húmedo permitiendo su enfriamiento por evaporación del agua.
Temperatura del punto de rocío [tr]. Temperatura a la cual una mezcla aire-agua dada necesita ser enfriada para iniciar la condensación del agua. En este punto el aire está saturado con vapor de agua.
Uso de la carta psicrométrica y el diagrama de Mollier
Hallar la temperatura de bulbo húmedo si son conocidas X y t
Ecuación de humedad absoluta
aguaT
agua
PP
PX
621,0
aguaT
agua
aguaT
agua
aguaT
agua
aguaaireTaire
agua
ooo
oaire
oagua
aire
agua
aire
agua
oaireaire
oaguaagua
aire
agua
oaireaireaire
oaguaaguaagua
o
PP
P
PP
PX
XPP
P
PPPX, ,
,X
P
P
KmAireKmRAgua
R
RX
P
P
W
WX
RW
RW
P
P
RTWVP
RTWVP
TWRPV
RTpm
WPVnRTPV
X
621,06105,1)(
6105,1
(7)en (7), 610512729
1447
/27,29 /14,47:
(6)
pero (5) .
.
(4) (3) (4) ...
(3) ...
(2)
(1)
[kg/kg] seco aire agua/masa masa
Ecuación de humedad
Ejercicios
1. Cuál es la humedad del aire saturado a 45C?
Respuesta: carta psicrométrica: 0,066 diagrama Mollier : 0,06
2. Un volumen de aire a 50C tiene humedad absoluta de 0,03kg/kg. Hallar: a) t b) th
Respuesta: carta psicrométrica a) t= 50C b) th = 34C diagrama Mollier a) t= 50C b) th = 34,5C
3.Aire a tr=40C y φ=50% entra a calentador de secador de túnel. Hallar: a)X b) th c) t
Respuesta: carta psicrométrica: a)X=0,05 b)th=41,5 c)t=52 carta Ramzin a)X=0,05 b)th=43 c)t=52 Mollier a)X=0,048 b)th=42 c)t=54
4. Aire con φ= 64% tiene X=0,11kgH2O/kgas. Hallar: a)tr b)th c)t
Respuesta: carta psicrométrica a)tr=54C b)th=55C c)t=63C carta Ramzin: a)tr=54C b)th=55C c)t=63C Mollier: a)tr=54,3C b)th=55,2C c)t=64,5C
5. Entra aire a un secador a 95C con una th=35C y sale a 60C con φ=30%. Si pasan 100 kg/min a través del secador ¿Cuál es la velocidad de evaporación en el secador
Respuesta:
La diferencia en contenido de humedad del aire es:
X2 – X1=0,046 – 0,014=
0,032 kgH2O/kga.s.
Multiplicando por el flujo de masa del aire seco (a.s.)
100kga.s./min x 0,032 kgH2O/kga.s.=
=3,2 kgH2O/min
6. Un ahumador se mantiene a 65C y φ=60%. Si el producto en el ahumador evapora agua a razón de 50kg/h, ¿Cuál ha de ser la velocidad de ventilación [kga.s./h]?
Dividimos la velocidad de evaporación por el contenido de humedad:
50 kgH2O/h = 413,22 kga.s./h
0,121kgH2O/kga.s.
Volumen húmedo [VH]. Es el volumen de la unidad de masa de aire seco y su vapor acompañante a la temperatura y presión prevalecientes
Determinación del volumen húmedo
1) Se determina el volumen específico del aire seco [VH1]
2) Se determina el volumen húmedo del aire saturado [VH2]
3) Se interpola para una mezcla de humedad dada
Ejemplo: una muestra de aire-vapor de agua se tiene t=50C y X=0,03 kgH2O/kgas a la presión atmosférica. Calcular el volumen húmedo
En carta psicrométrica:
Φ=35%
VH=v.e. a.s. + Vvapor H2O
VH=0,91+(1,05 – 0,91)x0,35
VH=0,959 m3/kga.s.
También:
VH= [ 1 + X ]x 82T 28,9 18 P
VH=[0,035+0,00167]x82x323
VH=971,2 lt=0,9712 m3
Dimensiones:
[ 1kgas + 0,03kgH2O]x82 lt.atm x 323K 28,9kgas 18kgH2O kmol.K atm kmolas kmol
[lt x m3 = m3]
103lt
Calor húmedo [s]. Calor requerido para variar la temperatura de la unidad de masa de un gas y su vapor acompañante en un grado a presión constante
c.e.a.s.=0,24 kcal/kga.s.
= 1,005 kJ/kga.s.
c.e.VH2O= 0,45 kcal/kga.s.
= 1,88 kJ/kga.s.
s = 0,24 + 0,45X
s = 1,005 + 1,88X
Ejemplo: si t=60C y φ=0,3 hallar s en kJ/kgasC
X=0,042 (carta psicrom)
=0,039 (Mollier)
Con fórmula: s = 1,08 kJ/kgas.C
En carta psicrométrica:
s en el diagrama de Mollier t=60C y φ=0,3 permiten hallar st=15,5 luego s=15,5/60=0,258
Calor total o entalpía de mezcla [iG]. Energía total de una masa unitaria de mezcla a su temperatura actual. El calor sensible mas el latente.
En tablas de vapor saturado:
T[C] entalpía [kJ/kg]
hf hfg hg
0 0 2501,4 2501,4 45 188,45 2583,2 2771,65
Notar que: hf + hfg = hg hfg=calor latente=2501kJ/kg=H2O a 0C
Fórmulas:
iG = 0,24 + X.ifg
iG = 1,005 + X.ifg
como: ifg = 1068,8 BTU/lb + 0,45t ó ifg = 2501 kJ/kg + 1,88t
Entonces: iG = 0,24t + X(1068,8 + 0,45t) [BTU/lb]
iG = 1,005t + X(2501 + 1,88t) [kJ/kg]
También: iG = 0,24t + X(595 + 0,45t) [kcal/kg]
Ejercicios:
7. Una mezcla aire vapor de agua a 45C tiene una tr=36C. Hallar: a) X b) φ c) th d) VH e) s f) iG g) Pv
Carta psicrométrica: a) X=0,038 b) φ=58% c) th=37C d)VH=0,963m3/kgas e) s=1,07 kJ/kgC f) iG=34,31kcal/kg g) Pv=43 mmHg
Mollier a) X=0,0365 b) φ=58% c) th=37C d)VH=0,956* m3/kgas e) s=1,09** kJ/kgC f) iG=34,31kcal/kg g) Pv=42 mmHg
*(0,035+0,00167)82x318=0,956
**0,24+0,45(0,038)=0,26kcal/kgC =1,09 kJ/kgC
Pv=φPsat=0,58 x 0,0977 atm= 43 mmHg
Casos de acondicionamiento de aire
1. Calentamiento. Proceso de calor sensible sin cambio de humedad absoluta
2. Enfriamiento
Cálculo de calor agregado/eliminado: con
Diferencia de entalpías:Q = M ( iG2 – iG1)
Calor sensible: Q = 0,24 (t2 – t1) + 0,45X (t2 – t1) ó
Q = (0,24 + 0,45X) (t2 – t1) = st
s
Humidificación y enfriamientoC 1: humidificación/deshumidificación a t=cte. Q vaporización para humidificación debe suministrarse de fuente diferente del aire.
Deshumidificación: Q debe sustraerse. ΔiG no produce cambios de calor sensible, sólo de latente.
2 1: calentamiento y humidificación. Caminos directo o indirectos: 2C1 ó 2AB1. calor agregado: Q=iG1-iG2 donde: iGC-iG2 (sensible), iG1-iGC (latente)
Balance de energía: M1.iG1= M2.iG2 +Q + Mf.ifg
Balance de masa: M1 = M2 + Mf
Eficiencia: η = t1 – t2 = X1 – X2
t1– tr X1 - Xr
4. Mezclas de aire
(1)Y (2) son conocidos:
M1.iG1 + M2.iG2 = M3.iG3
5. Humidificación (adiabática)
Problemas
1. El aire que alimenta un secador tiene una t=21,5C y th=16C. Se calienta a 93C y es impulsado al secador donde se enfría adiabáticamente para salir de él completamente saturado. Calcular a) tr b) X inicial c) φ d) ¿cuánto calor es necesario para calentar 33,3 m3 a 93C? e) a qué temperatura sale el aire del secador? f)Qué cantidad de agua evaporará por el enfriamiento adiabático de 33,3 m3 de aire?Solución Carrier Ramzin Mollier
a) tr 12C ______ ______ b) X 0,008 ______ ______ c) φ 50 % ______ ______
d) Q= ? VH1=0,84 VH2=0,86 VH=0,84+(0,86-0,84)x0,5=0,85 (a 21,5C)
s=1,02 kJ/kgC son necesarios para elevar 0,85m3 1C
Q=MsΔT= 33,3 m3 x 1,02 kJ x 71,5C=2857kJ 0,85m3 kgC
kg
e) tsalida=34C luego de haber seguido el siguiente proceso:
f) X2=0,035 X1=0,008
X2 – X1 = 0,027 kgH2O/kgas
33,3 m3 x 0,027 kH20 = 1,06 kgH2O
0,85 m3 kgas kgas
2. Aire atmosférico ingresa a un serpentín de refrigeración a 80F (27C) y φ=50%. La masa de aire es de 2800 p3/min. El aire sale del serpentín a 50F (10C) y φ=90 %. Estimar las toneladas de refrigeración necesarias y la eficiencia del sistema. 1T.R.=200 BTU/min=50,4 kcal/min; 1 BTU=0,252 kcal. 1T.R.=211 kJ/min.
q=M(iG1-iG2)
q=Q(iG1-iG2) VH
(Q=caudal)
VH1=0,85 m3/kgas VH2=0,88 m3/kgas VH=0,865 m3/kgas
X1=0,013 kgH2O/kgas X1=0,008 kgH2O/kgas
iG1=(0,24 + 0,45x0,013) x 27 + 595(0,013) = 14,37 kcal/kgas
iG2=(0,24 + 0,45x0,008) x 10 + 595(0,008) = 7,196 kcal/kgas
Dimensiones:
( Kcal + kcal x kgH2O) x C + kcal . kgH2O = kcal (kgas.C kgH2OC kgas ) kgH2O kgas kgas
Q = 2800 p3 x m3 = 78 m3 en (1): min 35,9p3 min
q = 78 m3/min (7,196 – 14,37) kcal ≈ -647 kcal x T.R. = 12,84 T.R. 0,865 m3 kgas min 50,4 kcal kgas min
η= t1 –t2 = 27 – 10 = 0,85 t1 - tr 27 – 7
Ejercicios
8. Cuáles serán las propiedades termodinámicas de una masa de aire con t = 30C y φ = 80%?
Respuestas:
X= 0,0214 kgH2O/kgas
tr = 26,5 C
th = 27,2 C
iG2 = 20,45 kcal/kgas
9. Si la misma masa de aire se enfría a 15C, ¿Cuál será el valor de las propiedades termodinámicas? ¿Cuánta agua se habrá condensa-do?
Respuesta:
X2 = 0,0085 kgH2O/kgas
tr = 11,8C
th = 13C
iG2 = 8,7 kcal/kgas
Agua condensada = M(X1-X2) = 1 kgas x 0,013 kgH2O = 0,013 kgH2O kgas
Ahora verifiquemos algunos ejercicios con la carta psicrométrica dinámica: por ejemplo el ejercicio 8
Problemas
3. El aire de alimentación a un secador tiene t=21Cy th=16C. Se calien-ta a 93C e impulsa al secador. Ahí se enfría adiabáticamente y deja el equipo totalmente saturado. Hallar tr, X, φ, VH, el calor necesario para calentar 3m3 a 93C, t a la salida del secador y la cantidad de agua evaporada por el enfriamiento adiabático de los 3m3.
Carrier:
tro= 12,5C
Xo= 0,009kgH2O/kgas=X1
Vho=[ 1 + 0,009]82x294 29 18 1
Vho≈ 0,86 m3 kgas
s=0,24+0,45(0,009)
s=0,244 kcal/kgasC
Q=MsΔT= 3m3 x 0,244 kcal (93-21)C=61,3Ckcal 0,86 m3 kgasC kgas
(Nota: 3/0,86=3,49)
T de salida del secador, t2=33,5C
Cantidad de agua evaporada por enfriamienton adiabático:
X2 = 0,033 X2 – X1 = 0,033 – 0,009 = 0,024 kgH2O/kgas
3,49 kgas x 0,024 kgH2O/kgas =0,084 kgH2O
4. La temperatura seca de un local debe mantenerse a 24C. La ganancia de calor es 20160 kcal/h. Si el suministro de aire es de 100 m3/min,calcular la temperatura inicial del aire. Haga las asunciones necesarias.
100 m3/min x 60 min/h = 6000 m3/h Q= V/Ve x s x (t1 –to)
20160 kcal = 6000 m3/h x 0,24 kcal(24 - to) (a) h Ve kgC
El aire debe estar entre 5 y 20C para llegar a 24C, en ese rango Ve y VH son casi iguales, tomamos Ve = 0,83 m3/kgas (ver carta Carrier)
En (a): 11,62 = 24 – to to = 24 - 11,62 = 12,38C
Con carta Mollier: (usando datos dados)
Q=M(iG1 - iGO) 20160 = 6000/Ve (iG1 - iGO)
(iG1 - iGO) ≈ 2,79kcal/kgas (1)
fórmula: iGO = (0,24 + 0,45X) to + 595X
para aire seco: iGO = 0,24to (2)
(2) en (1): (iG1 - 0,24to) = 2,79 (3)
por tanteo en carta iG1= 5,8 y to = 12,5C
Comprobando en (3): 2,8 ≈ 2,79 5. Un secador necesita aire a 153F y φ=23%. Se acondicionará éste con aire
a 80F de bulbo seco y 60F de bulbo húmedo, por inyección directa de vapor de agua dentro de la corriente de aire, haciendo pasar luego el aire por tubos calentados con vapor. El vapor disponible está saturado a 5 psi. Calcular las libras de vapor/h si la cantidad necesaria de aire es de 3000 p3/min.
En carta Carrier en oF:
Xo=0,0072 lbH2O/lbas
X1=0,042 lbH2O/lbas
A 80F: VH1 = 13,5 p3/lbas VH2 = 14 p3/lbas
VH = 13,5 + (14-13,5) x 0,30 = 13,65
M=3000p3/min x 60 min/h= 13187 lbas/h 13,65 p3/lbas
Q=13187 lbas/h x(0,24+0,45[0,0072])BTU/lbF x (153-80)F
Q=234155 BTU/h
Pabs=Pman+Patm=5psi+14,7psi=19,7psia ≈20 psia
En tablas de vapor: 20 psia 1156,3 BTU/lbvapor
Masa de vapor=234155 BTU/h = 202,5 lb/h
1156,3 BTU/lb
Nota: pueden usarse las siguientes relaciones simplificadas para trabajar alternativamente con escalas Farenheit y Celsius:
6. Una corriente de aire húmedo de 28 m3/min que tiene una t=15,5C y th=13,3 se mezcla con una segunda corriente de 11 m3/min con t=26,5C y th=19C. Cuáles son las condiciones del aire resultante?
Aire 1: VH1=0,82
X1= 0,0085
iG1=9kcal/kgas
M1=28m3/min=34kgas/min 0,82m3/kgas
Aire 2: VH2=0,86
X2= 0,011
iG2=12,8kcal/kgas
M1=11m3/min=13kgas/min 0,86m3/kgas
Aire 3:
M3 = M1 + M2 = 47kgas/min
M1.iG1 + M2.iG2 = M3.iG3
34 x 9 + 13 x 12,8 = 47.iG2
iG2 = 10 kcal/kgas
M1.X1+M2.X2=M3.X3
34 kgas x 0,0085 kgH2O + 13 kgas x 0,011 kgH2O = 47 kgas.X3 min kgas min kgas min
0,29 kgH2O + 0,143 kgH2O = 47 kgas.X3 min min min
X3 = 0,0092 kgH2O/kgas
Condiciones del aire resultante: (con iG3 y X3 en Carta Carrier)
iG3 = 10 kcal x 4,185 KJ = 41,85 kJ kgas kcal kgas
φ = 70%, t3 = 18,1C th3 = 15C
7. Un aire de humedad 0,005 kgH2O/kgas se calienta hasta 52C en un secador y se hace pasar por las bandejas inferiores. Sale de ellas con una humedad relativa de 60%, se vuelve a calentar hasta 52C y se le hace pasar por otro conjunto de bandejas saliendo nuevamente con φ=60%. Se vuelve a calentar para el tercer y cuarto grupos de bandejas y abandona el secadero. Suponiendo que el material de cada bandeja ha alcanzado th y que las pérdidas de calor son despreciables, calcular:
a) La temperatura del material de cada bandeja b) la velocidad de eliminación de agua si salen 5 m3/s de aire húmedo del secador? c) a qué temperatura será preciso calentar el aire que entra para efectuar el
secado en una sola etapa?
a) Ver carta Carrier: (siguiente diapositiva)
bandejas inferiores: th = 22,2C
bandejas 2do grupo: th = 28,2C
bandejas 3er grupo: th = 31,8C
bandejas 4to grupo: th = 34Cb) VH1 = 0,92 m3/kgas a la salida del secador
VH2 = 1,07 m3/kgas a la salida del secador
VH = 1,01 m3/kgas
M = 5 m3/s = 4,95 kgas 1,01 m3/kgas s
Agua evaporada=M(X4–X1)=4,95 kgas(0,0315-0,005)kgH2O s kgas
= 0,131 kgH2O/s
c) 107,4C
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