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diseño de un puente simplemente apoyado
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DISEÑO DE PUENTE VIGA LOSA SIMPLEMENTE APOYADO
DATOS
f'c 280 Kg/cm2 L 12.000 mfy 4200 Kg/cm2 2400 Kg/m3A 3.600 m 2250 Kg/m3S' 2.100 mC 0.375 mX 0.130 me" 2.000 pulg
1.- DISEÑO DE LA LOSA (As perpendicular al trafico)
A.- Pre-dimensionamiento de losa Ancho de la viga
b = 0.273018 m Adoptamos: b = 0.30 m
Espesor de losa
tmin= 0.175 m
tmin= 0.20 m
Adoptamos: b = 0.20 mB) Criterios LRFD aplicables (Tabla 3.4.1-1)
PCONCRETO
PASFALTO
C) Momentos de flexión por cargasC.1) Momento Negativo de Diseño
1. Carga Muerta (DC):
Peso propio de losa:0.20 x 1 x 2400 = 480 Kg/m
-0.18 T-m (en el eje B)-0.12 T-m (cara izq. de B)-0.12 T-m (cara der. de B)
Peso de barreras:0.20 x 1 x 2400 = 486.9 Kg
Tomamos del diagrama de momentos:
0.07 T-m (en el eje B)0.04 T-m (cara izq. de B)0.07 T-m (cara der. de B)
2. Carga por superficie de rodadura (DW):Asfalto:
0.05 x 1 x 2250 = 112.5 KgTomamos del diagrama de momentos:
-0.05 T-m (en el eje B)-0.03 T-m (cara izq. de B)-0.03 T-m (cara der. de B)
3. Carga Viva y efecto de Carga Dinámica (LL+IM):
E(-) = 1.745 m
M(-)LL+IM DE LINEA DE INFLUENCIA
-3.348 -2.304 -2.448
(M(-)LL+IM)/E , unidades: T-m INCLUIDO IM=33%
-2.55 -1.76 -1.87
RESUMEN DE MOMENTOS NEGATIVOS POR CARGAS EN B
Wlosa =
MDC1 =MDC1,izq =MDC1,der =
Pbarrera =
MDC2 =MDC2,izq =MDC2,der =
wasf =
MDW =MDW,izq =MDW,der =
M( - )LL+IM, izq M( - )LL+IM, eje B M( - )LL+IM, der
M( - )LL+IM, izq M( - )LL+IM, eje B M( - )LL+IM, der
CARGA TIPO Ɏ RESIST.LOSA DC1 -0.12 -0.18 -0.12 1.25BARRERA DC2 0.04 0.07 0.07 0.9ASFALTO DW -0.03 -0.05 -0.03 1.5C. VIVA LL+IM -2.55 -1.76 -1.87 1.75
Para el Diseño por Estado Límite de Resistencia I, con n= nDnRnI=1:
En el eje B: Mu = -3.31 T-mEn cara de viga izquierda: Mu = -4.62 T-mEn cara de viga derecha: Mu = -3.40 T-m
El acero negativo será diseñado con este último valor de momento que es el mayor de las dos caras de viga.Mu = -3.40 T-m
C.2) Momento Positivo de Diseño
1. Carga Muerta (DC):
0.08 T-mIgualmente para las barreras:
-0.18 T-m
-0.162 T-m2. Carga por superficie de rodadura (DW):
0.03 T-m
3. Carga Viva y efecto de Carga Dinámica (LL+IM):
E(+) = 1.815 m 3.270 T-m DE LINEA DE INFLUENCIA
2.396 T-m/m EN ANCHO DE FRANJA
RESUMEN DE MOMENTOS POSITIVOS POR CARGAS A 0.4LCARGA TIPO Ɏ RESIST.
LOSA DC1 0.080 1.25BARRERA DC2 -0.180 0.9ASFALTO DW 0.030 1.5C. VIVA LL+IM 2.396 1.75
4.176347 T-m
M(-) izq T-m M(-) eje T-m M(-) der T-m
MDC1 =
MDC2 =
MDC2 =
MDW =
M(+)LL+IM=
M(+)LL+IM=
M(+) T-m
Mu =
D) Cálculo del AceroD.1) Acero Negativo (perpendicular al tráfico)
3.40 T-m ITERACION 1/2 Pulg. a As
r = 5 cm 2.873 6.9511.227 6.5351.153 6.518
z = 5.635 cm 1.150 6.51714.37 cm 1.150 6.517
1.150 6.517A (-) = 6.52 cm2 1.150 6.517a = 1.15 cm 1.150 6.517
la separación será: s =
1.29=
0.20 m6.52
USAR 1 Φ 1/2 @ 0.2 m
As máximo
Como: 1.353
0.094191 ≤ 0.42 OK
As mínimo
33.63373 Kg/cm2 6666.667 cm3
2.691 T-m
4.518 T-m
2.691 T-m3.40 > 2.691 OK
D.2) Acero Positivo (perpendicular al tráfico)4.18 T-m ITERACION
1/2 Pulg. a As r = 2.5 cm 3.37 7.28
1.28 6.811.20 6.79
z = 3.135 cm 1.20 6.7916.87 cm 1.20 6.79
Mu = As Φ =
de =
Mu = As Φ =
de =
1.20 6.79A (+) = 6.79 cm2 1.20 6.79a = 1.20 cm 1.20 6.79
la separación será: s =
1.29=
0.19 m6.79
USAR 1 Φ 1/2 @ 0.19 m
As máximo
Como: 1.410
0.084 ≤ 0.42 OKAs mínimo
33.634 Kg/cm2 6666.667 cm3
2.691 T-m
5.555 T-m
2.691 T-m4.18 > 2.691 OK
D.3) As de temperatura
3.60 cm2
3.60 = 1.8 cm2/capa2.00
3/8 0.71 = 0.3961.80
0.6 m 0.45 m
USAR 1 Φ 3/8 @ 0.396 m
D.4) As de distribución
1.800 m
90.50967 > 67 tomamos: 67 %4.551012 cm2
1/2 1.29 = 0.2834.55
USAR 1 Φ 1/2 @ 0.28 m
E) Revisión de fisuración por distribución de armadura (Art. 5.7.3.4)E.1) Acero negativoEsfuerzo máximo del acero:
1 1/2 @ 0.20
m0.
2 r = 5 cmdc = 5.64 cmb = 20 cm
1.00
0.20 m222.5 cm2
30000 N/mm = 30591 Kg/cm
Luego:2837.758 Kg/cm2
2520 Kg/cm2Por lo tanto:
2520 Kg/cm2
Esfuerzo del acero bajo cargas de servicio
Ms = 1.946 T-m/mLuego:Ms = 1.946 x 0.20 = 0.384192 T-m
200000 MPa = 2039400 Kg/cm2
= 256754.23 Kg/cm2
8 Ast = 10.319 cm2
5.64 cm
14.37 cm
20 cm
9.9 Y^2 + 10.3 Y + -148.2 = 0.0
Y = 3.39 cm
c = 10.98 cm
I = 1499.2748 cm4Luego: Se debe cumplir:
2250.44 Kg/cm22250.44 < 2520 OK
E.2) Acero positivo:Esfuerzo máximo del acero:
1 1/2 @ 0.19
m
r = 2.5 cm
0.2
dc = 3.14 cmb = 19 cm
1.00
0.19 m118.8 cm2
30000 N/mm = 30591 Kg/cm
Luego:4253.218 Kg/cm2
2520 Kg/cm2Por lo tanto:
2520 Kg/cm2
Esfuerzo del acero bajo cargas de servicio
Ms = 2.326 T-m/mLuego:Ms = 2.326 x 0.19 = 0.44068 T-m
200000 MPa = 2039400 Kg/cm2
= 256754.23 Kg/cm2
8 19 cm
16.87 cm
3.14 cm
Ast = 10.319 cm2
9.5 Y^2 + 10.3 Y + -174.0 = 0.0
Y = 3.78 cm
c = 13.09 cm
I = 2107.7658 cm4Luego: Se debe cumplir:
2189.253 Kg/cm22189.253 < 2520 OK
2.- DISEÑO DE VIGA PRINCIPAL INTERIOR
A) Pre-dimensionamiento
DATOS
a 0.230 m t 0.200 mr 0.150 m S' 2.100 mq 0.150 m b1 0.300 mb2 0.250 m e" 2.000 pulg
h = 0.85 m
B) Momentos de flexión por cargas (viga interior)Considerando vigas diafragmas en apoyos y en el centro de luz, tenemos:
Carga muerta (DC):
Cargas distribuidas0.200 x 2.100 x 2400 = 1008 Kg/m0.650 x 0.300 x 2400 = 468 Kg/m0.0345 x 2400 = 82.8 Kg/m
1558.8 Kg/m28.0584 T-m
Cargas puntualesColocando tres diafragmas a lo largo de toda la viga, dos en apoyos y uno enel centro de luz, se tiene:
540.000 Kg 1.62 T-m
29.6784 T-m
Carga por superficie de rodadura (DW):0.05 x 2.100 x 2250 = 236.25 Kg/m
4.2525 T-m
Carga viva y efecto de carga dinámica (LL+IM):
Caso de un carril cargado:
1.0
686562.5 cm41950 cm242.5 cm
4208750 cm4
0.920849
MDC1 =
MDC2 =
MDC =
MDW =
g = 0.470
Caso de dos carriles cargados:
g = 0.610413 CRITICO = 0.610
99.326 T-m DE LINEA DE INFLUENCIA
Considerando el factor de distribucion:60.630 T-m
C) Resumen de momentos flectores y criterios LRFD aplicables (Tabla 3.4.1-1)
CARGA M(+)T-mɎ
RESISTENCIA 1 SERVICIO 1 FATIGA
DC 29.6784 1.25 1 0DW 4.2525 1.5 1 0
LL+IM 60.630 1.75 1 0.75D) Cálculo del Acero Principal (Diseño como viga T, ver APÉNDICE III-A)
149.5787 T-m
= 3.000 m= 2.700 m 2.100 m= 2.100 m
0.200 m
= 0.85 17 cmUtilizando
149.5787 T-m1 pulg
Φ estribo= 1/2 pulgrecubr. = 2 pulgZ = 12.910 cm
z = centroide d = 72.09 cm
ITERACIONa As
As = 62.22845 cm2 14.418 60.9905.125 56.914
0.004111 4.783 56.7754.771 56.770
6.17 < 20 cm 4.771 56.7704.771 56.770
Se diseñará como viga rectangular 4.771 56.7704.771 56.770
As máximo
M(+)LL+IM=
M(+)LL+IM=
As Φ =
Como: 5.612
0.077853 ≤ 0.42 OK
As mínimo
33.63373 Kg/cm2 252875 cm3
102.062 T-m
198.940 T-m
102.062 T-m149.58 > 102.062 OK
Armadura de contracción y temperatura en caras laterales
3.51 cm2 # Caras 2
1.755 cm2 APROXIMADO : 2 cm2
Usaremos por cara: 1 Φ 5/8
equivale 1.979326 cm2 APROXIMADO : 2 cm2 OK
con la consideración: 60 cm45 cm
S = 30 OK
3.- DISEÑO DE VIGA PRINCIPAL EXTERIOR
A) Momentos de flexión por cargas
Carga muerta (DC):
DATOS
a 0.230 m t 0.200 m h 0.850 mr 0.150 m S' 2.100 m AREA 0.203 m2q 0.150 m b1 0.300 m b3 0.375 mb2 0.250 m e" 2.000 pulg 0.4 S' 0.840 m
L 12.000 mCargas distribuidas
0.200 x 1.890 x 2400 = 907.2 Kg/m0.650 x 0.300 x 2400 = 468 Kg/m
0.0345 x 2400 = 82.8 Kg/m0.203 x 2400 = 486.9 Kg/m
1944.9 Kg/m
35.0082 T-m
Cargas puntualesConsiderando vigas diafragmas en apoyos y en el centro de luz, tenemos:
0.500 x 0.9 x 0.250 x 2400 = 270 Kg
0.81 T-m
35.8182 T-m
Carga por superficie de rodadura (DW):
0.05 x 1.515 x 2250 = 170.4375 Kg/m
3.067875 T-m
Carga viva (LL):
98.83 T-m
MDC1 =
MDC2 =
MDC =
MDW =
MLL+IM =
El % de momento g que se distribuye a una viga exterior es:a) Tabla 4.6.2.2.2d-1: Ley de Momentos (regla de la palanca), caso un carril dediseño cargado
X = 0.15 m
0.500 P
Luego 0.500 , factor a ser usado en el diseño por Fatiga al no estarafectado por el factor de presencia múltiple.Para los estados límites de Resistencia y Servicio, incluimos el factorde presencia múltiple 1.20 0.600
b) Tabla 4.6.2.2.2d-1: Caso dos o más carriles de diseño cargados0.45 m
0.930714
0.610413
0.568d) De los casos a), b), y c), seleccionamos para el estado limite de resistencia el factor de distribución de momento, 0.600
Entonces: 59.298 T-m
B) Momento de Diseño, Estado Límite de Resistencia I
CARGA M(+)T-mɎ
RESISTENCIA 1 SERVICIO 1 FATIGA
DC 35.8182 1.25 1 0DW 3.067875 1.5 1 0
LL+IM 59.298 1.75 1 0.75
153.1461 T-m 0.200 m
= 0.85 17 cmUtilizando
153.1461 T-m1 pulg
Φ estribo= 1/2 pulgrecubr. = 2 pulgZ = 12.910 cm
z = centroide d = 72.09 cmITERACIONa As
14.418 62.4455.247 58.323
As = 63.71258 cm2 4.901 58.1784.889 58.173
MLL+IM =
Mu =
As Φ =
0.000295 4.888 58.1734.888 58.173
0.44 < 20 cm 4.888 58.1734.888 58.173
Se diseñará como viga rectangularAs máximo
Como: 5.751
0.079777 ≤ 0.42 OK
As mínimo
33.633733 Kg/cm2 36125 cm3
14.580 T-m
203.684 T-m
14.580 T-m153.15 > 14.580 OK
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