Questões resolvidas da Covest

Professores: Gracivane e Rogério Disciplina: MatemáticaSérie: _____ Turma: _____ Data: ____ / ____ / ____

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Lista Geral 1 - Covest

Covest - 20011. Uma obra será executada por 13 operários (de mesma capacidade de trabalho) trabalhando

durante 11 dias com jornada de trabalho de 6 horas por dia. Decorridos 8 dias do início da obra 3 operários adoeceram e a obra deverá ser concluída pelos operários restantes no prazo estabelecido anteriormente. Qual deverá ser a jornada diária de trabalho dos operários restantes nos dias que faltam para a conclusão da obra no prazo previsto?7h42 B) 7h44 C) 7h46 D) 7h48 E) 7h50

2. Na figura abaixo o cubo de aresta medindo 6 está dividido em pirâmides congruentes de bases quadradas e com vértices no centro do cubo. Qual o volume de cada pirâmide?A) 36 B) 48 C) 54 D) 64 E) 72

3. Um cone reto tem altura 12 cm e está cheio de sorvete. Dois amigos vão dividir o sorvete em duas partes de mesmo volume, usando um plano paralelo à base do cone. Qual deverá ser a altura do cone menor assim obtido?A) 12 cm B) 12 cm C) 12 cmD) 10 cm E) 10 cm

4. Em uma festa de aniversário cada convidado deveria receber o mesmo número de chocolates. Três convidados mais apressados se adiantaram e o primeiro comeu 2, o segundo 3 e o terceiro 4 chocolates além dos que lhe eram devidos, resultando no consumo de metade dos chocolates da festa. Os demais chocolates foram divididos igualmente entre os demais convidados e cada um recebeu um a menos do que lhe era devido. Quantos foram os chocolates distribuídos na festa?A) 20 B) 24 C) 28 D) 32 E) 36

5. Seja ABCD um paralelogramo e E um ponto no lado BC. Seja F a interseção da reta passando por A e B com a reta passando por D e E (veja a figura a seguir).Considerando os dados acima, não podemos afirmar que:A) A área de ADE é metade da área de ABCD.B) DCF e ADE têm a mesma área.C) ABE e CDE têm a mesma área.D) ABE e CEF têm a mesma área.E) A área de ABCD é igual à soma das áreas de ADE e DCF.

6. Quando o preço da unidade de determinado produto diminuiu 10%, o consumo aumentou 20% durante certo período. No mesmo período, de que percentual aumentou o faturamento da venda deste produto?8%A) 10% B) 12% C) 15% D) 30%

7. Os times A,B e C participam de um torneio. Suponha que as probabilidades de A ganhar e perder de B são respectivamente 0,6 e 0,2, e as probabilidades de A ganhar e perder de C são respectivamente 0,1 e 0,6. Jogando com B e em seguida com C, qual a probabilidade de A empatar os dois jogos?A) 0,5 B) 0,05 C) 0,06 D) 0,04 E) 0,03

Covest – 20028. A tabela ao lado ilustra uma operação correta de adição, onde as

parcelas e a soma estão expressas no sistema de numeração decimal e x, y e z são dígitos entre 0 e 9. Quanto vale x + y + z?

A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21

9. A figura abaixo ilustra uma casa, onde os comprimentos estão medidos em metros. Qual a distância, em metros, entre os pontos A e B? O formato desta casa consiste de um prisma reto de altura 12m, tendo por base um triângulo isósceles de base 8m e altura 3m e um paralelepípedo reto retângulo de dimensões 8m, 12m e 3m. A face retangular de dimensões 8m e 12m do prisma coincide com uma face do paralelepípedo. A) 13 B)14 C) 15 D) 16 E) 17

10.Três dados perfeitos A, B e C têm suas faces numeradas da seguinte forma: Dado A: Duas faces numeradas com 1 e quatro com 5; Dado B: Seis faces numeradas com 4; Dado C: Quatro faces numeradas com 2 e duas com 6.

Lançando-se dois destes dados, diremos que é ganhador aquele que apresenta o maior número na face voltada para cima. De posse destas informações, analise as afirmativas abaixo:

1) O dado A ganha do dado B com probabilidade 2/3.2) O dado B ganha do dado C com probabilidade 2/3.3) O dado C ganha do dado A com probabilidade 5/9.

Está(ão) correta(s):

A) 1 e 2 apenas B) 1 apenas C) 1, 2 e 3 D) 1 e 3 apenas E) 2 e 3 apenas

11.Uma loja oferece a seguinte promoção: “Pague x reais e leve mercadorias no valor de (x+x/3) reais”. Qual o desconto sobre o valor da mercadoria que se leva? A) 21% B) 22% C) 23% D) 24% E)25%

12.O paralelogramo ABCD está dividido em quatro paralelogramos, como ilustrado na figura abaixo. As áreas de EBFI, IFCG e HIGD são dadas por 15x, 10 x2 e 14x para algum real positivo x, respectivamente. Qual a área de AEIH? A) 15 B) 21 C) 24 D) 25 E) 28

8 x 3+ y 8 7 5 7 z 2 2 9 6

13.Sobre o natural 230 -1 é incorreto afirmar que ele é: A) divisível por 215 - 1 C) divisível por 215 + 1 E) um número primoB) divisível por 220 + 210 + 1 D) divisível por 210 - 1

Professores: Gracivane e Rogério Disciplina: MatemáticaSérie: ___ Turma: _____ Data: ____ / ____ / ____

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Lista Geral 2 - Covest

Covest – 20021. Um saco contém 12 bolas verdes e 8 bolas amarelas. Quantas bolas azuis devem ser

colocadas no saco, de modo que a probabilidade de retirarmos do mesmo, aleatoriamente, uma bola azul, seja 2/3?A) 5 B) 10 C) 20 D) 30 E) 40

2. Qual das propostas abaixo pode ser utilizada para duplicar o volume de um cilindro modificando seu raio da base e sua altura?A) Duplicar o raio e manter a altura.B) Aumentar a altura em 50% e manter o raio.C) Aumentar o raio em 50% e manter a altura.D) Duplicar o raio e reduzir a altura à metade.E) Duplicar a altura e reduzir o raio à metade.

3. Suponha que o consumo de um carro para percorrer 100km com velocidade de x km/h seja dado por C(x) = 0,006x2 - 0,6x + 25. Para qual velocidade este consumo é mínimo?A) 46km/h B) 47km/h C) 48km/h D) 49km/h E) 50km/h

4. A figura a seguir ilustra a distribuição dos salários dos funcionários de uma microempresa. No eixo horizontal representa-se o número de funcionários e na vertical correspondente o salário de cada um deles.

Considerando estes dados, podemos afirmar que:

0 - 0 existem 14 funcionários com salários inferiores a R$ 1.000,00.

1 – 1 gasto total da empresa com salários é de R$ 15.100,00.

2 – 2 a média (aritmética) salarial da empresa é de R$ 755,00.

3 – 3 30% dos funcionários têm salários superiores a R$ 1.000,00.4 – 4 mais da metade dos funcionários têm salários inferiores a R$ 500,00.

5. Para estimular seu filho a estudar Aritmética, uma mãe decide que ele ganhará R$ 0,70 por cada problema resolvido corretamente e perderá R$ 0,50 para cada problema com

resolução incorreta. Se, após resolver um certo número de problemas, a mãe nada devia ao filho e o filho nada devia à mãe, qual o menor número de questões resolvidas pelo filho (corretas ou não)?

6. No trapézio ABCD da figura a seguir, os lados AB e CD são paralelos e AB mede o triplo de CD. Se o triângulo CDE tem área 4, assinale a área de ABCD.

Covest 20037. A figura abaixo ilustra o dodecaedro regular, que possui 12 faces

pentagonais e congruentes entre si. Escolhendo, ao acaso, dois vértices do dodecaedro, qual a probabilidade (p) de eles serem extremos de uma mesma aresta? Indique 19p.

8. A figura abaixo é a planificação de um sólido e é composta de 8 triângulos equiláteros de lado 6 . Calcule o volume do sólido e indique a soma dos dígitos do número obtido.

9. Um reservatório tem a forma de um cone circular reto invertido. Ele está preenchido até 3/4 de sua altura, como ilustrado abaixo. Calcule o percentual (p) do volume que está preenchido e indique o inteiro mais próximo de p.

10.Se a água de um reservatório evapora-se à taxa de 15% ao mês, em quantos meses (indique o inteiro mais próximo) ficará reduzida à terça parte? Dados: use as aproximações ln(1/3) -1,10 e ln(0,85) -0,16.

11.Seja ABC um triângulo com perímetro 12 e área 6. Qual a área de um triângulo semelhante a ABC, cujo perímetro e área têm o mesmo valor numérico?

12.Um queijo na forma de um cilindro reto de raio da base 15cm pode ser cortado em três partes de mesmo volume, segundo as ilustrações a seguir. No primeiro caso, as partes são obtidas cortando-se o cilindro por dois planos paralelos à base; no segundo caso, o cilindro é cortado por três semiplanos perpendiculares à base do cilindro e tendo seu eixo como fronteira. Seja h a altura do queijo para a qual as partes cortadas têm a mesma área total da superfície. Indique h/.

13.Um cilindro reto está inscrito em um cone, ou seja, a base do cilindro está contida na base do cone, e a circunferência da outra base está contida na superfície lateral do cone, como ilustrado abaixo. Se a medida do raio do

cone é o triplo da medida do raio do cilindro e a altura do cone é 12, indique a altura do cilindro.

14.O triângulo ABC ilustrado na figura abaixo tem lados medindo AB = 7 e BC = 13. Sabendo-se que BMNO é um quadrado com todos os vértices sobre os lados do triângulo ABC, indique a soma dos dígitos da medida do lado do quadrado.

Professores: Gracivane e Rogério Disciplina: Matemática

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Lista Geral 3 - Covest

Covest 20031. Sejam a e b as raízes da equação x2 – 5x + q = 0. Sabendo-se que:

ab.ba.aa.bb = 243, indique o valor de q.

2. Se a área da superfície de um cubo é dada por 6x2 – 36x + 54, onde x é um número real maior que 3, podemos representar o volume do cubo por:0 – 0) x3 – 3 1 – 1) x3 – 272 – 2) (x – 3)3

3 – 3) 6x3 – 36 x2 + 54x4 – 4) x3 – 9 x2 + 27x – 27

3. (2007) O preço do produto X é 20% menor que o do produto Y, e este, por sua vez, tem preço 20% maior que o do produto Z. Se os preços dos três produtos somam R$ 237,00, quanto custa,em reais, o produto Z?

4. (2007) Admita que o lucro mensal de uma companhia de telefone celular que tem x milhares de assinantes seja de (24x – 400) milhares de reais. No momento, o lucro da companhia é de 320 mil reais. Quantas novas dezenas de assinantes são necessárias para que o lucro da companhia passe de 320 mil reais para 332 mil reais?

5. (2007) Indique a solução da equação 2x-5 + 22x-13 = 5/2.

6. (2006 – M1) Uma revista semanal de larga circulação apresentou matéria contendo o seguinte texto: “O governo destinou 400.000 reais para a vacinação de 25 milhões de cabeças de gado, ou seja, um centavo de real para cada cabeça”. De qual percentual a revista errou, acerca do valor que o governo destinou a cada cabeça de gado?

7. (2006 – M1) A quantia que Júnior possui lhe permite comprar, sem que nada lhe reste, um certo número de picolés de cajá a R$ 0,47 a unidade, ou, um certo número de picolés de goiaba a R$ 0,25 a unidade, com uma sobra de R$ 0,01. Se a quantia que Júnior possui é um valor entre R$ 3,00 e R$ 4,00, indique o número de centavos desta quantia, que excede R$ 3,00.

8. (2006 – M1) Uma pesquisa concluiu que:• 10% dos pais duvidam que são os pais biológicos de um filho;• 30% dos pais que duvidam da paternidade de um filho não são pais biológicos;• 4% dos pais que não duvidam da paternidade de um filho não são pais biológicos.Se um pai é o pai biológico de um filho, qual a probabilidade percentual p% de ele duvidar de sê-lo? Indique o inteiro mais próximo de 10p.