Rancangan Faktorial

Rancangan FaktorialDisusun oleh:Shellatika Islamiyati13113034

Pengertian Rancangan Faktorial

• Rancangan khusus dari penelitian yang digunakan untuk penelitian eksperimental yang melibatkan lebih dari sebuah variabel bebas.

Ciri Rancangan Faktorial

• Ciri dari sebuah rancangan faktorial adalah sebuah perlakuan yang merupakan komposisi dari semua kemungkinan kombinasi dari taraf taraf 2 faktor atau lebih.

Percobaan Rancangan Faktorial

• Dalam Rancangan Faktorial jumlah faktor pelakuan dapat terdiri dari 2 faktor atau lebih

Grafik Rancangan Faktorial

Grafik Rancangan Faktorial

Keuntungan Rancangan Faktorial

Keuntungan menggunakan analisis ini adalah : 1. Semua unit percobaan digunakan dalam mengevaluasi efek dari masing-masing faktor. 2. Interaksi antar faktor dapat diduga sehingga dapat diketahui apakah faktor bekerja sendiri atau memiliki interasi dengan faktor lainnya. 3. Ruang lingkup pengambilan kesimpulan lebih luas

Kerugian Rancangan FaktorialKerugian menggunakan analisis ini adalah : 1. Analisis statistika menjadi lebih kompleks dan panjang. 2. Makin banyak faktor yang diteliti. kombinasi perlakuan semakin meningkat pula. sehingga ukuran percobaan semakin besar dan akan mengakibatkan ketelitiannya semakin berkurang. 3. Terdapat kesulitan dalam menyediakan satuan percobaan yang relatif homogen. 4. Interaksi lebih dari 2 faktor agak sulit untuk menginterpretasikannya..

Macam-Macam Rancangan Faktorial

1. Randomize Factorial Design2. Randomize Blocked Factorial Design3. Statistical Contol with Factorial Design

Percobaan Faktorial Rancangan Acak LengkapA.Model linier aditif rancangan yaitu : Yijk = +𝛍 𝛂i + 𝛃j +( )𝛂𝛃 ij + 𝝨ijk

Yijk = Nilai pengamatan dari suatu percobaan𝛍 = Nilai tengah umum𝛂i = Pengaruh perlakuan dari faktor A ke - i𝛃j = Pengaruh perlakuan dari faktor B ke – j ( )ij =𝛂𝛃 Pengaruh interaksi antara perlakuan faktor A ke-i dan faktor B ke-j𝝨ijk = Galat percobaan pada satuan percobaan ulangan ke-k dalam perlakuan faktor A ke-i dan faktor B ke-j.i = Faktor perlakuan Aj = Faktor perlakuan Bk = Ulangan

Percobaan Faktorial Rancangan Acak LengkapB.Lay out Percobaan Lay out percobaan adalah bagaimana kita meletakkan setiap taraf dari kedua faktor perlakuan pada setiap satuan percobaan. Misalkan kita memilih dua faktor perlakuan, yang masing masingnya kita ulang 2 kali, dimana faktor pertama dan faktor kedua masing-masing mempunyai 3 taraf sehingga kita memerlukan 3 X 3 X 2 buah satuan percobaan atau 18 buah. Pengacakan dilakuan untuk keseluruhan satuan percobaan yang ada atau sering disebut Random.

Percobaan Faktorial Rancangan Acak Lengkap

Percobaan Faktorial Rancangan Acak LengkapC.Analisis statistikDalam suatu penelitian, akan terkumpul data dari setiap peubah yang diukur yang telah kita tentukan

Tabulasi Data

Percobaan Faktorial Rancangan Acak Lengkap

Sidik Ragam

Percobaan Faktorial Rancangan Acak Lengkap

Percobaan Faktorial Rancangan Acak KelompokA.Model linier aditif rancangan yaitu :Yijk = +𝛍 𝛂i + 𝛃j +( )𝛂𝛃 ij + 𝛒k + 𝝨ijk

Yijk = Nilai pengamatan dari suatu percobaan𝛍 = Nilai tengah umum𝛂i = Pengaruh perlakuan dari faktor A ke - i𝛃j = Pengaruh perlakuan dari faktor B ke – j ( )ij 𝛂𝛃 = Pengaruh interaksi antara perlakuan faktor A ke-i dan faktor B ke-j𝝨ijk = Galat percobaan pada satuan percobaan ulangan ke-k dalam perlakuan faktor A ke-i dan faktor B ke-j.𝛒k = Pengaruh kelompok ke-ki = Faktor perlakuan Aj = Faktor perlakuan Bk = Ulangan

Percobaan Faktorial Rancangan Acak KelompokB. Lay out PercobaanMisalkan kita memilih dua faktor perlakuan seperti contoh di atas

Percobaan Faktorial Rancangan Acak KelompokC. Analisis Statistik

Tabulasi Data

Percobaan Faktorial Rancangan Acak Kelompok

Sidik Ragam

Percobaan Faktorial Rancangan Acak Kelompok

Studi Kasus

Suatu percobaan tentang pengaruh jamur antagonis Trichoderma harjanum dan pupuk organic untuk mengendalikan Patogen Tular Tanah Scleroyium rolfsii Sacc. pada tanaman kedelai dalam rumah kaca. Percobaan menggunakan rancangan faktorial RAL dengan 4 kali ulangan.Faktor 1 adalah Pupuk Organik Bokashi Jerami (B0 = tanpa pupuk organic, B1= 0,5kg pupuk organic/polybag, dan B2 = 1kg pupuk organic/polybag), sedangkan faktor 2 adalah jamur Trichoderma harjanum ( T0 = Tanpa pengendalian/control, T1 = Perlakuan dengan dosis 25g/polybag,dan T2 = perlakuan dengan 50g/polybag). Percobaan dilakukan di rumah kaca dan tanamannya ditanaman pada polybag. Data di bawah ini adalah bobot basah total setiap sample perlakuan (g) (keterangan di uji pada taraf 5%).

Studi Kasus

Studi Kasus

Penyelesaian Manual

Studi Kasus

Studi Kasus

Studi Kasus

Penyelesaian menggunakan aplikasi SPSSLangkah 1: Buka Aplikasi SPSS, Klik Variabel View yang berada dipojok kiri bawah. Inputkan variabel-variabel yang diuji.Langkah 2: Setelah variabel diinputkan klik kolom bertuliskan values dan isi sesuai gambar dibawah ini. Pada bagian value labels, isi komponen value dengan angka 1 dan label B0 untuk bagian faktor pupuk lalu klik add. Lanjutkan pengisian sesuai gambar di bawah.Pengisian faktor jamur pun sama,hanya diganti bagian label menjadi T0,T1,dan T2

Studi Kasus

Studi Kasus

Langkah 3: Klik data veiw dan input data sesuai gambar dibawah

Studi Kasus

Langkah 4: Pilih analyze→ general linear model→ univariateLangkah 5: Input variabel tanah pada bagian dependent

variable dan variabel pupuk dan jamur pada bagian fixed factor(s),lalu klik model

Studi KasusLangkah 6: Pada bagian specify model, klik custom dan

pindahkan variabel yang ada pada kotak factors&covariates pada kotak model, klik continue

Studi KasusLangkah 7: Klik Post Hoc, lalu pindahkah variabel dari kotak

factor(s) ke kotak post hoc tests for. Pada bagian equal variance assume pilih duncan, klik

continue

Studi KasusLangkah 8: Klik Options, pindahkan variabel pupuk, jamur,

dan interasi pupuk dan jamur dari kotak factor(s) & factor interactions pada kotak display means for. Abaikan pilihan yang lain. Klik continue dan Ok

Studi KasusLangkah 9: Buatlah kesimpulan.

Kesimpulan• Rancangan faktorial merupakan rancangan khusus dari

penelitian eksperimental yang digunakan untuk penelitian eksperimental yang melibatkan lebih dari sebuah variable bebas. Ciri percobaan faktorial adalah perlakuan yang merupakan komposisi dari semua kemungkinan kombinasi dari taraf-taraf dua faktor atau lebih.

• Percobaan faktorial biasanya dilakukan untuk penelitian yang bertujuan melihat pengaruh dua jenis atau lebih perlakuan sekaligus, dan melihat adanya kemungkinan interaksi antar faktor perlakuan yang digunakan. Adapun macam-macam dari rancangan faktorial dibagi menjadi 3 diantaranya: Faktorial Rancangan Acak Lengkap, Faktorial Rancangan Acak Kelompok dan Faktorial Kontrol Statistik.

Kesimpulan• Contoh aplikasi rancangan faktorial pada patogen tular tanah

tanaman kedelai menyimpulkan bahwa tidak adanya pengaruh faktor jamur terhadap patogen tular tanah dan adanya pengaruh pupuk maupun inteasi(pupuk & jamur) terhadap patogen tular tanah.

Daftar Pustaka

• Faisal, S. 1982. Metodologi Penelitian Pendidikan.Surabaya: Usaha Nasional

• Fuchan, A. 2004. Pengantar Penelitian dalam Pendidikan. Yogyakarta: Pustaka Pelajar

• Design and Analysis of Experiments Third Edition. Douglas C Montgomery. John Wiley and Son. USA.

• Rancangan Percobaan dengan Aplikasi SAS dan Minitab Jilid I. Prof. Ir. Ahmad Ansori Mattjik, M.Sc., Ph.D dan Ir. Made Sumertajaya, M.Si.