View
234
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)
1/31
BAB X
RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)
10.1 PENDAHULUAN
Rancanga petak-petak terbagi (selanjutnya disingkat RPPT) merupakan
perluasan dar RPT, dimana pada RPT kita melakukan percobaan yang terdiri dari dua
faktor, maka dalam RPPT percobaan tersebut terdiri dari tiga faktor. Dengan
demikian dalam RPPT, terdapat faktor pertma yang dijadikan sebagai petak utama
(mainplot), faktor kedua dijadikan sebagai anak petak(subplot), dan faktor ketiga
dijadikan sebagai anak-anak petak(sub-subplot). Seperti alnya dalam RPT, untuk
RPPT kita mengalokasikan faktor yang terpenting kedalam anak-anak petak, dan
seterusnya faktor yang kurang penting dialokasikan kedalam petak yang lebi besar
(anak petak atau petak utama). Dalam penggunaan RPPT tetap mengkombinasikan
dengan rancangandasar seperti R!", R!#, R$" atau lainnya. %raian tentang
penggunaan RPPT dalam buku ini anya membaas RPPT dalam rancangan dasar
R!#. #arena model ini yang paling banyak dipergunakan dalam percobaan.
Penggunaan RPPT! dengan rancangan dasar lainnya dapat dipelajari melalui bukuteks lainnya.
10.2 PENGACAKAN DAN DENAH RPPT DALAM RAK
%ntuk mempermuda pembaasan selanjutnya, maka bayangkan ada suatu
percobaan faktorial &'' yang akan dilakukan dengan RPPT dalam R!# yang
terdiri dari tiga kelompok. aktor pertama adala lima taraf nitrogen yang
dialokasikan sebagai petak utama, kemudian faktor kedua adala praktek manajemen
yang terdiri dari tiga taraf yang dialokasikan sebagai anakpetak, dan faktor ketiga
adala *arietas padi yang terdiri atas tiga taraf yang akan dialokasikan sebagai anak-
anakpetak. Taap-taap pengacakan adala sebagai berikut+
8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)
2/31
Tahap 1.
$agila daera (area) percobaan kedalam tiga kelompok (sesuai jumla
ulangan yang diinginkan dalam R!#), kemudian setiap kelompok dibagi kedalam
lima unit yang berukuran sama sesuai dengan taraf faktor nitrogen() yang dijadikan
sebagai petak utama. Tempatkan kelima taraf nitrogen yang dicobakan (n , n, n, n/,
dan n&) tersebut secara acak kedalam lima petak utama secara terpisa dan bebas
untuk setiap kelompok dari ketiga kelompook tersebut. Dalam uraian tentang
pengacakan ini anya dikemukakan proses pengacakan pada kelompokan pertama,
sedangkan untuk kelompok kedua dan ketiga mengikuti prosedur yang sama seperti
pada kelompok pertama. 0isalkan asil pengacakan petak utama untuk kelompok
pertama adala sebagai berikut(liat gambar 1.).
2ambar 1. penyusunan lima taraf nitrogen secara acak kedalam petak utama dari
kelompok pertama
n
n
n&
n/
n
8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)
3/31
Tahap 2.
$agila setiap petak utama kedalam tiga petak secara acak sesuaibanyaknya
taraf faktor manajemen (m, m, dan m). Proses pngacakan ini diulangkan kembali
secara bebas untuk semua petak utama dari ketika kelompok tersebut. 3asilnya
ditunjukkan dalam gambar 1..
nm nm nm
nm nm nm
n&m n&m n&m
nm nm nm
nm nm nm
#elompok
2ambar 1. dena setela lima petak utama (n, n, n, n/, dan n&) dan tiga
anakpetak (m, m, dan m) disusun secara acak pada kelompok
pertama.
Tahap 3.
8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)
4/31
$agila setiap anakpetak kedalam tiga anak-anak petak secara acak sesuai
banyaknya taraf faktor *arietas yang dicobakab (*, *, dan *). Proses ini diulang
untuk semua anakpetak dari ketiga kelompok tersebut secara bebas. Dena akir dari
percobaan ini terliat dalam 2ambar 1.
nm* nm* nm*
nm* nm* nm*
nm* nm* nm*
nm* nm* nm*
nm* nm* nm*
nm* nm* nm*
n&m* n&m* n&m*
n&m* n&m* n&m*
n&m* n&m* n&m*
n/m* n/m* n/m*
n/m* n/m* n/m*
n/m* n/m* n/m*
nm* nm* nm*
8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)
5/31
nm* nm* nm*
nm* nm* nm*
#elompok
2ambar 1. dena percobaan &'' yang disusun dalam RPPT dengan sebagai
petak utama. 0 sebagai anakpetak, dan 4 sebagai anak-anakpetak
pada kelompok pertama dari R!# tiga ulangan.
Proses pengacakan pada kelompok kedua dan ketiga untuk percobaan ini
dilakukan dengan prosedur yang sama seperti diatas (pembaca dapat melakukannya
sebagai latian).
10.3 MODEL LINIER DAN ANALISIS RAGAM RPPT DALAM RAK
0odel statistika untuk percobaan yang terdiri dari tiga fakto(! sebagai petak
utama, $ sebagai enakpetak, dan 5 sebagai anak-anakpetak) yang menggunakan
RPPT dalam R!# adala sebagai berikut+
Y ijkl=u+ K l+ Ai+εil+B j+( AB)ij+δ ijl+C k +( AC )ik +(BC ) jk +( ABC )ijk +γ ijkl
i=1,2,… ; a
j=1,2,… ; b
k =1,2,… ; c
l=1,2,… ; r
Dimana+
Y ijkl 6 nilai pengamatan pada kelompok ke- yang memperole taraf ke-i dari
faktor !, taraf ke-j dari faktor $, dan taraf ke k dari faktor 5
8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)
6/31
u 6 nilai rata-rata yang sesunggunya
K l 6 pengaru aditif dari kelompok ke-l
A i 6 pengaru aditif dari taraf ke-7 faktor !
εil 6pengaru galat yang timbul pada kelompok ke-l yang memperole taraf
ke-7 dari faktor !, sering disebut galat(a)
B j 6 pengaru aditif dari tarafke-j faktor $
( AB)ij 6 pengaru interaksi antara taraf ke-7 dari faktor ! dan taraf ke-j dari faktor
$
δ ijl 6 pengaru galat yang timbul pada kelompok ke-l yang memperole taraf
ke-7 dari faktor ! dan taraf ke-j dari faktor $, sering disebut galat
anakpetak atau galat (b)
C k 6 pengaru aditif dari taraf ke-k faktor 5
( AC )ik 6pengaru interaksi antara taraf ke-i dari faktor ! dan taraf ke-k dari faktor
5
(BC ) jk 6 pengaru interaksi antara taraf ke-j dari faktor $ dan taraf ke-k dari
faktor 5
( ABC )ijk 6pengaru interaksi antara taraf ke-i dari faktor !, taraf ke-j dari
faktor !, taraf ke-j dari faktor $, dan taraf ke-k dari faktor 5.
γ ijkl 6pengaru galat yang timbul pada kelompok ke-l yang memperole taraf
ke-7 dari faktor !, taraf ke-j dan faktor $ dan taraf ke-j dari faktor 5,
sering disebut galat anak-anak petak atau galat (c)
8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)
7/31
Prosedur analisis aragam untuk percobaan yang terdiri dari tiga faktor (!, $,
dan 5),, dimana faktor ! ditempatkan sebagai anak petak utama dengan taraf faktor !
sebanyak a bua, faktor $ yang bertaraf sebanyak b bua ditempatkan sebagai anak-
anakpetak, serta percobaan tersebut menggunakan r bua kelompok (r ulangan dalam
R!#) dapat mengikuti taap-taap berikut.
Tahap 1.
3itung faktor koreksi (#) dan jumla kuadrat total (8#T) sebagai berikut+
FK = Y …
2
rabc=
(total jendral)2
banyak pengamatan
JKT = ∑i j k l
Y ijkl2 − FK = jumla! k uadrat nilai pengamatan−"aktor korek#i
Tahap 2.
"akukan analisis teradap petak utama (mainplot)+
JK ( petak utama )=∑
i l
Y i2
…1
bc − FK
¿∑ (total petak utama)2
bc − FK
J KK =∑ $ Y …
2
1
abc − FK =∑ (
total kelompok )2
abc − FK
JK ( A )=∑
%
(ai )2
rbc − FK
8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)
8/31
¿∑ (total tara" "akktor A )2
rbc − FK
JK& ( A )=JK ( petak utama)−JKK −JK ( A )
Tahap 3.
"akukan analisis teradap anakpetak(subplot)+
JK (anakpetak )=∑i j l
Y i j l2
c
− FK
¿∑ (total anak petak )2
c − FK
JK ( B )=∑
J
(b j)2
rac − FK
¿∑ (total tara" "aktor B )2
rac − FK
JK ( AB )=∑ % J
(ab) jk 2
rac − FK −JK ( A )−JK (B)
JK& (b )=JK (anakpetak )−JKK −JK ( A )−JK ( B )−JK ( AB)
Tahap
"akukan analisis teradap anak-anakpetak (sub-subplot)+
8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)
9/31
ck
∑k
(¿)2
rab − FK
JK (C )=¿
¿∑ (total tara" "aktor C )2
rab − FK
JK ( AC )=∑i k
(ac) jk 2
rb − FK −JK ( A )−JK (C )
JK ( BC )=∑ j k
(bc) jk 2
ra − FK −JK (B )−JK (C )
JK ( ABC )=∑
iJ k
(abc)ijk 2
r − FK −JK ( A )−JK ( B )−JK (C )−JK ( AB )−JK ( AC )−JK (BC )
JK& (c )=JKT −#emua JK komponen lainnya
¿JKT −JKK −JK ( A )−JK& (a )−JK (B )−JK ( AB )−JK& (b )−JK (C )−JK ( AC )−JK (BC )−JK (
Tahap !.
Tentukan derajat bebas (db) dari semua komponen yang merupakn sumber
keragaman+
dbkelompok =r−1=banyak kelompok −1
db "aktor A=a−1=banyak tara" "aktor A−1
db galat ( a )=(r−1 )(a−1)
8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)
10/31
db "aktor B=b−1=banyak tara" "aktor B−1
dbinterak#i ( AB )=(a−1 )(b−1)
db galat (b )=a (r−1 )(b−1)
db "aktorC =c−1=banyak tara" "aktor C −1
dbinterak#i ( AC )=(a−1)(c−1)
dbinterak#i (BC )=(b−1 )(c−1)
dbinterak#i ( ABC )=(a−1 )(b−1)(c−1)
db galat ( c )=ab (r−1 )(c−1)
dbtotal=rabc−1=banyak pengamatan−1
Tahap ".
Tentukan kuadrat tenga (#T) melalui pembagaian antara 8# dan db masing-masing.
Tahap #.Susun daftar analisis ragam RPPT dalam R!# seperti tampak dalam tabel 1.
Tabel 1. Daftar !nalisis Ragam RPPT dalam R!#
Sumber keragaman D$ 8# #T
Petak %tama+
#elompok r−1 8## #T#
aktor ! a−1 8#(!) #T(!)
2alat(a) (r−1 )(a−1) 8#2(a) #T2(a)
!nakpetak+aktor $ b−1 8#($) #T($)
7nteraksi (!$) (a−1 )(b−1) 8#(!$) #T(!$)
8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)
11/31
2alat(b) a (r−1 )(b−1) 8#2(b) #T2(b)
!nak-anakpetak+
aktor 5 c−1 8#(5) #T(5)
7nteraksi (!5) (a−1 )(c−1) 8#(!5) #T(!5)
7nteraksi ($5) (b−1 )(c−1) 8#($5) #T($5)
7nteraksi (!$5) (a−1 )(b−1)(c−1) 8#(!$5) #T(!$5)
2alat(c) ab (r−1 )(c−1) 8#2(c) #T2(c)
Total rabc−1 8#T -
Seperti alnya dengan RPT apabila terdapat pengaru dari perlakuan yang
dicobakan, maka kita perlu melakukan pengujian lanjutan berupa uji pembandingan
nilai rata-rata perlakuan, untuk itu perlu diketaui galat baku (standard error) dari
selisi dua nilai rata-rata perlakuan yang akan diperbandingkan tersebut. 2alat baku
(standard error) selisi dua nilai rata1rata perlakuan untuk suatu percobaan yang
menggunakan RPPT tampak dalam tabel 1.
Tabel 1. galat baku(standard error) untuk RPPT o. Selisi antara conto 2alat baku
Dua nilai rata-rata
taraf faktor !
a1−a
2 (2 KT&arbc )1 /2
Dua nilai rata-rata
taraf faktor $
b1−b
2 (2 KT&brac )1 /2
Dua nilai rata-rata
taraf faktor $ pada
taraf faktor ! yang
sama
a1
b1−a
1b
2 (2 KT&brc )1 /2
/ Dua nilai rata-rata
taraf faktor ! pada
taraf faktor $ yang
a1
b1−a
2b
1 ( 2 [ (b−1 ) KT&b+ KT&a ]rbc )1 /2
8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)
12/31
sama
& Dua nilai rata-rata
taraf faktor 5
c1−c
2
(2 KT&c
rab
)
1/2
9 Dua nilai rata-rata
taraf faktor 5 pada
taraf faktor ! yang
sama
a1
c1−a
1c2 (2 KT&crb )
1/2
: Dua nilai rata-rata
taraf faktor ! pada
taraf faktor 5 yang
sama
a1
c1−a
2c1 ( 2 [ ( c−1 ) KT&c+ KT&a ]rbc )
1 /2
; Dua nilai rata-rata
taraf faktor 5 pada
taraf faktor $ yang
sama
b1
c1−a
1c2 (2 KT&cra )
1/2
< Dua nilai rata-rata
taraf faktor $ pada
taraf faktor 5 yang
sama
b1
c1−b
2c1 ( 2 [ ( c−1 ) KT&c+ KT&b ]rac )
1 /2
Terliat dari tabel 1. didalam melakukan pengujian selisi dua nilai rata-
rata untuk kasus no. /, :, dan
8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)
13/31
8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)
14/31
aktor pemupukan nitrogen ()+
n1
6 dosis 1 kg.>a
n2 6 dosis &1 kg.>a
n3 6 dosis 11 kg.>a
aktor praktek manajemen (0)+
m 6 minimum
m2
6 optimum
m3 6 intensif
aktor jenis *arietas(4)+
'1 6 *arietas padi jenis
'2 6 *arietas padi jenis
'3
6 *arietas padi jenis
Percobaan ini menggunakan R!# dengan masing-masing pelakukan dilangan
dalam tiga kelompok tana yang berbeda.
Data percobaan faktorial '' dengan menggunakan RPPT dalam R!#
tampak dalam tabel 1.
Tabel 1. Data 3asil Produksi Padi (Ton>a)
itrogen(
)
0anajemen(0
)
4arietas(4) #elompok tana Total
perlakua
n
n1
m1
'1 .1 .;9/ /.&1: .9
8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)
15/31
'2 9.1 &. /.;& 9.1;
'3 &.&& &.&9 &.// 9.&
m2
'1 .:99 /. /.;:& .
8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)
16/31
m3
'1 9.& :.19 9.;
8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)
17/31
Tabel 1.c Data Total aktor itrogen () dan manajemen(0)
0anajemen (0) #elompok tana Total n1
n2
n3
m1 /.;9/ &1.;1& &:./: &.1;9
m2 /9.&:& &/.9/ 9.
8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)
18/31
Prosedur analisis percobaan diatas, adala sebagai berikut.
1. M$%&'
0odel statistika dari percobaan diatas adala+
Y ijkl=u+ K 1+ ( i+εil+ ) j+( () )ij+δ ijl+* k +( (* )ik +( )* ) jk +( ()* )ijk +γ ijkl
i=1,2,3
j=1,2,3
k =1,2,3
l=1,2,3
Dimana+
Y ijkl 6 asil produksi padi dari kelompok tana ke- yang memperole
taraf pemupukan nitrogen ke-7, taraf manajemen ke-j dan
ditanami dengan *arietas padi ke-k u 6 nilai rata-rata produksi padi yang sesunggunya
K l 6 pengaru aditif dari kelompok tana ke- teradap respon
produksi padi ( i 6 pengaru aditif dari taraf pemupukan nitrogen ke-7 teradap
respon produksi padi.εil 6 pengaru galat yang timbul pada kelompok tana ke- yang
memperole taraf pemupukan nitrogen ke-i ) j 6 pengaru aditif dari taraf manajemen ke-j teradap asil
produksi padi
( () )ij 6 pengaru interaksi antara taraf pemupukan nitrogen ke-i
serta tingkat manajemen ke-j teradap asil produksi
padiδ ijl 6 pengaru galat yang timbul pada kelompok tana ke- yang
memperole taraf pemupukan nitrogen ke-i dan manajemen ke-
j
8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)
19/31
* k 6 pengaru aditif dari jenis *arietas ke-i teradap asil produksi
padi
( (* )ik 6 pengaru interaksi antara taraf pemupukan nitrogen ke-i dan
jenis *arietas ke-k teradap asil produksi padi
( )* ) jk 6 Pengaru interaksi antara manajemen ke-j dan jenis *arietas ke-
k teradap asil produksi padi
( ()* )ij 6 Pengaru interaksi antara taraf pemupukan nitrogen ke-7, taraf
manajemen ke-j, dan jenis *arietas ke-k teradap asil produksi
padiγ ijkl 6 Pengaru galat yang timbul pada kelompok ke- yang
memperole taraf pemupukan nitrogen ke-i, manajemen ke-jdan jenis *arietas ke-k
2. Aa'** Ra+a,
Prosedur analisis ragam dapat mengikuti taap-taap berikut.a. 3itung faktor koreksi (#) dan jumla kuadrat total (8#T)+
FK = Y …
2
rabc=
(total jendral)2
banyak pengamatan
¿
(502.221)2
(3)(3 ) (3 )(3)=3113.90
JKT = ∑i j k l
Y ijkl2 − FK =(3.320)2+…+(9.320)2−3113.90
¿189.71
b. "akukan analisis teradap petak utama (mainplot analisis)+
JK ( petak utama )=∑
i l
Y i2
…1
bc − FK
¿∑ (total petak utama)2
bc − FK
¿ (49.331 )2+…+(63.601 )2
(3 ) (3 ) −3113.90
8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)
20/31
¿37.36
JKK =∑ $Y …
2
1
abc − FK =∑
(total kelompok )2
abc − FK
¿ (166.583 )2+…+ (164.205 )2
(3 ) (3 ) (3 ) −3113.90
¿1.01
JK ( ( )=∑
%
( ni )2
rbc − FK
¿∑ (total (itrogen)2
rbc − FK
¿ (145.387 )2+…+ (188.885 )2
(3) (3 ) (3 ) −3113.90
¿35.05
JK& ( A )=JK ( petak utama )−JKK −JK ( A )
¿37.36−1.01−35.05=1.30
c. "akukan analisis teradap anak petak(subplot analisis)+
JK (anakpetak )=∑i j l
Y i j l2
c − FK
¿∑ (total anak petak )2
c − FK
¿ (145.367 )2+…+ (188.885 )2
3 −3113.90
¿63.07
8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)
21/31
JK ( ) )=∑
J
(m j)2
rac − FK
¿∑ (total manajemen )2
rac − FK
¿ (152.086 )2+…+ (186.537 )2
(3) (3 ) (3) −3113.90
¿22.79
JK ( () )=∑ % J
(nm ) jk 2
rc
− FK −JK ( ( )−JK ( ) )
¿ (43.864 )2+…+(69.069 )2
(3) (3 ) 3113.90−35.05−22.79=0. 9
JK& (b)=JK (anakpetak )−JKK −JK ( ( )−JK& (a )−JK ( ) )−JK ( () )
¿63.07−1.01−35.05−1.30−22.79−0.16
¿2.76
d. "akukan analisis teradap anak-anakpetak (sub-subplot)+
ck
∑k
(¿)2
rab − FK
JK (* )=¿
¿∑ (total *arieta#)2
rab − FK
¿ (136.005 )2+…+ (206.307 )2
(3) (3 ) (3 )
3113.90
¿94.65
JK ( (* )=∑
i k
(n' ) jk 2
rb − FK −JK ( ( )−JK (* )
8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)
22/31
¿ (40.618 )2+…+(77.074 )2
(3 ) (3 ) −3113.90−35.05−94.65
¿3.44
JK ( )* )=∑ j k
(m' ) jk 2
ra − FK −JK ( ) )−JK (* )
¿ (40.065 )2+…+(77.388 )2
(3) (3 ) −3113.90−22.79−94.65
¿4.23
JK ( ()* )=∑
i J k
( nm' )ijk 2
r − FK −JK ( ( )−JK ( ) )−JK (* )−JK ( () )−JK ( (* )−JK ( )* )
¿ (11.691 )+…+(27.572 )
3−3113.90−35.05−22.79−94.65−0.16−3.44−
¿2.37
JK& (c )=JKT −JKK −JK ( A )−JK& (a )−JK ( B )−JK ( AB )−JK& (b )−JK (C )−JK ( AC )−JK (BC
¿189.71−1.01−35.05−1.30−22.79−0.16−2.76−94.65−3.44−4.23−
¿21.95
e. Tentukan derajat bebas (db) dari semua komponen yang merupakn sumber
keragaman+
db kelompok =r−1=banyak kelompok −1=3−1=2
db "aktor (itrogen=a−1=3−1=2
db galat ( a )=(r−1 ) (a−1 )=(3−1 ) (3−1 )=4
db "aktormanajemen=b−1=3−1=2
8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)
23/31
db inter ak#i ( () )=(a−1 ) (b−1 )=(3−1 ) (3−1 )=4
db galat (b )=a (r−1 ) (b−1 )=3(3−1 ) (3−1)=12
db "aktor 'arieta#=c−1=3−1=2
db interak#i ( (* )=(a−1 ) (c−1 )=(3−1 ) (3−1 )=4
db interak#i (BC )=(b−1 ) (c−1 )=(3−1 ) (3−1 )=4
db interak#i ( ()* )=(a−1 ) (b−1 ) (c−1 )= (3−1 ) (3−1) (3−1)=8
db galat ( c )=ab (r−1 ) (c−1 )=(3 ) (3 ) (3−1 ) (3−1 )=36
dbtotal=rabc−1=(3 ) (3 ) (3 ) (3 )−1=80
f. Tentukan kuadrat tenga (#T) melalui pembagian antara 8# dan db
masing-masing+
KTK =JKK
r−1=
1.01
3−1=0.51
KT ( ( )=JK ( ( )
a−1=
35.05
3−1=17.53
KT& (a )= JK& (a )
(r−1 ) ( a−1)
= 1.30
(3−1) (3−1 )
=0.33
KT ( ) )=JK ( ) )
b−1=
22.79
3−1=11.40
KT ( () )= JK ( () )(a−1) (b−1)
= 0.16
(3−1 ) (3−1 )=0.04
KT& (b )= JK& (b )
( a ) (r−1 ) (b−1)=
2.76
(3) (3−1) (3−1 )=0.23
KT (* )=
JK (* )c−1 =
94.65
3−1 =47.33
KT ( (* )= JK ( (* )
(b−1 ) (c−1)=
3.44
(3−1 ) (3−1 )=0.86
8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)
24/31
KT ( )* )= JK ( )* )(b−1) ( c−1 )
= 4.32
(3−1 ) (3−1 )=1.06
KT ( ()* )= JK ( ()* )
(a−1) (b−1) (c−1 )=
2.37
(3−1 ) (3−1 ) (3−1)=0.30
KT& (c )= JK& (c )
(a ) (b ) (r−1 ) (c−1 )=
21.95
(3 ) (3 ) (3−1) (3−1 )=0.61
g. Susunla daftar analisis ragam seperti tampak dalam tabel 1./Tabel 1./ Daftar !nalisa Ragam Produksi Padi
Sumber keragaman D$ 8# #T F !it F t abel
&? ?Petak %tama+#elompok 2 .1 1.& -
itrogen() 2 &.1& :.& 53.12¿
9.
8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)
25/31
tn6 tidak nyata pada + =0.05
. #esimpulanDari tabel analisis ragam(tabel 1./) terliat ba@a antara ketika faktor
yang dicobakan, tidak menunjukan adanya interaksi, al ini menunjukan
ba@a faktor pemupukan nitrogen(), faktor manajemen (0), dan faktor jenis
*arietas (4) masing-masing mempengarui respons produksi padai secara
bebas atau secara sendiri-sendiri. #etiga faktor tersebut memperliatkan
pengaru yang sangat nyata pada taraf + =0.01
. dengan demikian
berdasarkan percobaan, dan diantara praktek manajemen yang dilakukan.
8enis *arietas padi mana yang terbaik, dosis pemupukan nitrogen mana yang
memberikan respons produksi tertinggi perlu dicari melalui pengujian
pembandingan nilai rata-rata perlakuan untuk masing-masing faktor tersebut
secara terpisa (al ini karena tidak ada interaksi antarfaktor yang berarti
pengaru sederana antar faktor dapat dianggap sama, seingga pengaru
utama dari masing-masing faktor yang tidak lain merupakan rata-rata dari
pengaru sederana dapat mencerminkan keadaan yang sebenarnya). Sebelum
kita melanjutkan pengujian pembandingan nilai rata-rata dari masing-masing
faktor, perlu kita tinjau bagaimana tingkat ketelitian percobaan diatas yang
dirancang dengan RPPT dalam R!#. Secara sederana ada suatu patokan
umum yang dapat menunjukan sejau mana percobaan yang dirancang dengan
RPPT memberikan asil yang memuaskan diliat dari tingkat ketelitiannya.
Suatu percobaan yang dilakukan yang dilakukan secara tepat dengan
menggunakan RPPT, maka kita mengarapkan ba@a nilai galat dari anak-
anakpetak(galat c) arus lebi kecil daripada galat dalam anakpetak(galat b)
dan arus lebi kecil daripada galat dalam petak utama (galat a), al ini sesuai
dengan perancangan percobaan a@al, dimana kita menempatkan faktor yang
terpenting sebagai anak-anak petak, kemudian faktor yang kurang penting
8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)
26/31
sebagai anakpetak, dan seterusnya faktor lain yang juga dianggap kurang
penting sebagai petak utama.
#onsekuensi dari al ini, menunujukan ba@a kita memberikan toleransi
kesalaan percobaan (galat) yang lebi besar pada petak utama, dan
mengarapkan kesalaan percobaan yang lebi kecil pada anak-anak petak.
!paka pengendalian galat percobaan dianggap berasil atau gagal akan
tampak dari besar kesalaan (nilai galat) dalam RPPT dianggap berasil
apabila + #T2c lebi kecil daripada #T2 b dan lebi kecil daripada #T2a A
atau dituliskan sebagai +
KT&c
8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)
27/31
8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)
28/31
3asil + -----------------------
c) #esimpulan +
3asil pengujian menunjukan ba@a antara praktek manajemen optimumdanminimum tidak memberikan perbedaan asil produksi sedangkan praktek
manajemen yang intensif memberikan asil produksi yang tertinggi dan
berbeda nyata dengan kedua praktek manajemen lainnya.
III. P&+a p&+a/h &* a/&a* &/ha%ap ha*' p/$%* pa%
a) Tentukan nilai "SD (1.1&) 6 t
0.05; dbgalat (c)(# Ý i−Ý j )
t1.1&A9 6 .1< (melalui interpolasi linear)
#Ý i− Ý j 6 galat baku selisi dua nilai rata-rata jenis *arietas (liatTabel 1. nomor &)
6 (#T2c>rab)> 6 ( ' 1.9>
6 1.9;
"SD (1.1&) 6 (.1a
b) Pengujian +Perlakuan + * * *Rata-rata (ton>a) + &.1: &.
8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)
29/31
B 6 Dugaan teradap data yang ilang
c 6 $anyaknya taraf faktor yang dijadikan anak-anak petak
r 6 $anyaknya kelompok (ulangan)
R 6 Total nilai pengamatan dari perlakuan yang mengandung data ilang
0 6 Total nilai pengamatan dari anakpetak yang mengandung data ilang
P 6 Total nilai pengamatan dari semua anakpetak yang sama yang
mengandung data ilangSebagai conto, misalnya dalam Tabel 1.. data dari perlakuan (n m *)
dalam kelompok ketiga tidak diperole (misalkan saja nilai &.1; ilang dan kita
akan menduganya). Pendugaan teradap data perlakuan n m * dalam kelompok
ketiga adala +
c 6 $anyaknya taraf faktor *arietas (anak-anak petak) 6
r 6 $anyaknya kelompok 6
R 6 Total nilai pengamatan dari perlakuan yang mengandung data ilang
(dalam al perlakuan n m *) adala +
Total n m * 6 &.:&< C 9.1 6 .;;<
0 6 Total nilai pengamatan dari anakpetak yang mengandung data ilang
(dalam al ini total dari anakpetak n m dalam kelompok ketiga)
adala + 9.&9< C ;.&/ 6 &.1;P 6 Total nilai pengamatan dari semua anakpetak yang sama yang
mengandung data ilang (dalam al ini total semua anakpetak yang
mengandung n m) yaitu +6 &.:&< C 9.
8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)
30/31
#emudian nilai dugaan ini dimasukkan sebagai data perlakuan n m *
dalam kelompok ketiga, lalu analisis data dapat dilakukan mengikuti prosedur
analisis ragam, anya derajat bebas galat (c) perlu mendapat koreksi yaitu
dikurangi satu, seingga derajat bebas galat (c) menjadi +
ab (r−1) (c−1 )−1 .
Demikian uraian dalam berbagai al yang berkaitan dengan
penggunaan RPPT dalam R!#. #eliatannya memang prosedur penggunaan
RPPT cukup kompleks dalam al analisis ragam, al ini sebagai konsekuesi
logis dari semakin banyak faktor yang dicobakan. #ita akan mengalami
kesulitan dalam menginterpretasikan asil percobaan sekiranya terdapat
interaksi antara tiga atau lebi faktor yang dicobakan, untuk itu seorang
seorang peneliti sejak a@al perlu mengantisipasi kemungkinan terjadi al ini,
dengan demikian sejak a@al ia dapat membatasi percobaannya untuk faktor-
faktor yang penting saja dan perlu menindari percobaan dengan melibatkan
banyak faktor. Penulis buku ini menyarankan agar peneliti di dalam
melaksanakan percobaan, sebaiknya paling banyak anya menggunakan tiga
faktor. 0eskipun anya tiga faktor, apabila terjadi interaksi antara ketiga
faktor tersebut, tela cukup merepotkan kita dalam memeriksa pangaru-
pengaru sederana demikian pula dalam menginterpretasikan asilnya.
10.". LATIHAN
!da suatu percobaan agronomi yang terdiri dari tiga faktor dengan
menggunakan RPPT dalam R!# yang diulang sebanyak dua kali.
Petak utama berisi perlakuan tentang pengairan (!) yang terdiri atas
tiga taraf (a, a, dan a), anakpetak berisi perlakuan tentang pemupukan
tentang pempukan nitrogen () dalam tiga taraf (n , n, dan n), serta anak-anakpetak berisi perlakuan tentang @aktu pemangkasan tanaman jagung ()
yang terdiri atas dua taraf (@ dan @).
Petak percobaan berukuran m ' & m, asil yang dicatat dalam gram
per petak tercantum pada tabel berikut.
8/20/2019 RANCANGAN PETAK-PETAK TERBAGI (RPPT)
31/31
aktor ! aktor aktor #elompok
a
n@ 9 ::@ &1 &
n@ ;/ 9:
@ :/
n@ & 9
@ EEE 1
a
n@ ;9
@ :&
n@ &: &:
@ :<
Recommended