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Université du Québec à Chicoutimi
MODULE D’INGÉNIERIE
PROGRAMME : GÉNIE CIVIL
PROJET SYNTHES EN INGÉNIERIE (6GIN555)
Rapport final
# Projet : 211-284
AGRANDISSEMENT
ATELIER D’ENTRETIEN 790-750
IAMGOLD - MINES NIOBEC
Préparé par
Maxime Beaulac
Pour
Construction Fabmec
19 Avril 2012
CONSEILLER : Denis Gagnon
ING.
COORDONNATEUR : Jacques Paradis, ing.
Approbation du rapport d’étape pour diffusion
Nom du conseiller
Date
Signature
Résumé de projet
Projet : 211-284
AGRANDISSEMENT ATELIER D’ENTRETIEN 790-750
IAMGOLD - MINES NIOBEC
Résumé de la problématique et des objectifs :
La compagnie IAMGOLD désire construire un nouveau bâtiment servant à
l’entretien mécanique à son usine de la mine Niobec. Le bâtiment en question sera une
extension de leur usine existante et devra se rattacher au bâtiment déjà en place. Pour se
faire, on devra procéder au démantèlement d’une partie de la structure existante ainsi
qu’à certains murs de fondations. De plus, un pont roulant déjà en fonction dans la partie
existante devra être rallongé afin de se rendre jusque dans la nouvelle structure. Une
partie du nouveau bâtiment sera consacré pour faire des bureaux et sera situé sur une
mezzanine.
Par conséquent, nous devrons étudier les nouvelles charges en vigueur ainsi que
de s’assurer de l’homogénéité de l’ensemble de la structure. Les éléments principaux à
considérer lors du projet sont :
Le rallongement des voies de roulement du pont roulant
Le dimensionnement d’une ferme de toit longue portée
Le dimensionnement d’une mezzanine
Le calcul des nouvelles fondations
Dimensionnement de l’ensemble structural du bâtiment
Résumé du travail réalisé :
L’étude du bâtiment et des éléments structuraux a été dimensionnée à l’aide du
Code national du Bâtiment 2005 ainsi que le Handbook of style 2011 et les méthodes de
calculs de structure d’acier et de béton armé. La ferme de toit longue portée a été
modélisée à l’aide du logiciel SAFI.
Résumé des conclusions :
Le projet a été livré à terme et toutes les problématiques ont été résolues afin de
rencontrer les exigences et les demandes du client.
Table des matières
Résumé de projet ............................................................................................................................. 3
Table des matières ........................................................................................................................... 4
Liste des figures ............................................................................................................................... 5
Introduction ..................................................................................................................................... 6
Présentation du projet ...................................................................................................................... 6
Description de l’entreprise .......................................................................................................... 6
Problématique .............................................................................................................................. 7
Objectifs du projet ....................................................................................................................... 8
Aspects techniques et éléments de conceptions relatif au projet ..................................................... 9
Éléments de conception ................................................................................................................. 10
Propriété du bâtiment : .............................................................................................................. 10
Charge de plancher de la mezzanine ....................................................................................... 10
Données climatiques .................................................................................................................. 10
Données sismiques .................................................................................................................... 11
Description du pont roulant ....................................................................................................... 18
Conception de la ferme de toit : ................................................................................................ 26
Dimensionnement des poteaux .................................................................................................. 28
Dimensionnement des poutres de toit ........................................................................................ 41
Dimensionnement des poutres de l’axe 1.4 ............................................................................... 46
Mezzanine ..................................................................................................................................... 48
Vérification de poutres formé à froid ........................................................................................ 49
Vérification de poutres de mezzanine ....................................................................................... 51
Dimensionnement des poteaux de l’axe 3.7 .............................................................................. 54
Dimensionnement de poteaux de l’axe 1.4 ................................................................................ 59
Dimensionnement des fondations .................................................................................................. 61
Dimensionnement du poteau et de la semelle de type 1, 2 et 6 ................................................. 62
Dimensionnement du poteau et de la semelle de type 3 3t 4 ..................................................... 69
Dimensionnement du poteau et de la semelle type 5 ................................................................. 75
Bilan des activités .......................................................................................................................... 81
Arrimage formation pratique/universitaire ................................................................................ 81
Travail d’équipe ........................................................................................................................ 81
Respect de l’échéancier ............................................................................................................. 82
Analyse et discussion ................................................................................................................ 82
Conclusion et recommandation ................................................................................................. 82
Recherche bibliographique ........................................................................................................ 83
Liste des figures
Figure 1: Coefficient de mode supérieur ....................................................................................... 12
Figure 2:Catégorie en fonction de la réponse sismique des emplacements ................................... 13
Figure 3: coefficient de risque parasismique ................................................................................. 14
Figure 4: valeur de Fa .................................................................................................................... 14
Figure 5: valeur de Fv ................................................................................................................... 15
Figure 6: coefficient de modification de force .............................................................................. 16
Figure 7: caractéristique de l'emplacement ................................................................................... 17
Figure 8: vue en plan du pont roulant ............................................................................................ 20
Figure 9: vue en élévation du système d'appui .............................................................................. 21
Figure 10:vue en élévation du système d'appui ............................................................................. 23
Figure 11: poutre de support de voie de roulement ....................................................................... 25
Figure 12: modélisation SAFI ....................................................................................................... 26
Figure 13: Contraintes dans la ferme ............................................................................................. 26
Figure 14: vue en en élévation de la ferme .................................................................................... 27
Figure 15: vue en chantier de la ferme .......................................................................................... 27
Figure 16: vue en plan du bâtiment ............................................................................................... 28
Figure 17: élévation axe 1.1 .......................................................................................................... 29
Figure 18:élévation axe A-A ......................................................................................................... 30
Figure 19: élévation axe C-C ......................................................................................................... 36
Figure 20: Plan de toit ................................................................................................................... 41
Figure 21: Élévation axe A-A ........................................................................................................ 41
Figure 22: plan de toit ................................................................................................................... 46
Figure 23: plan de mezzanine ........................................................................................................ 48
Figure 24: propriété des profilés formés à froid ............................................................................ 49
Figure 25: élévation axe C-C ......................................................................................................... 54
Figure 26: Plan des fondations existantes ..................................................................................... 61
Figure 27: Plan des nouvelles fondations ...................................................................................... 61
Figure 28: semelle de type 1 .......................................................................................................... 62
Figure 29: semelle de type 2 .......................................................................................................... 62
Figure 30: semelle de type 6 .......................................................................................................... 63
Figure 31: semelle de type 3 .......................................................................................................... 69
Figure 32: semelle de type 4 .......................................................................................................... 69
Figure 33: semelle de type 5 .......................................................................................................... 75
Figure 34: Échéancier .................................................................................................................... 82
Introduction
Lors de contrats de construction qui impliquent la mise en place de nouvelles
structures se rattachant à l’existant, plusieurs surprises guettent l’entrepreneur. Ce qui est
prévu sur papier est souvent bien différent de la réalité terrain et c’est avec ces imprévus
que doit jongler l’entrepreneur afin de mener à terme le projet.
De plus, les plans existants sont souvent vieux et non clairs pour le constructeur qui
désire les utiliser afin de mettre sur pied un bâtiment respectant l’utilisation prévue. C’est
pourquoi dans la majorité des contrats de ce genre, il est nécessaire de redessiner les
parties de la construction existantes afin d’avoir le moins de détails superflus qui
pourraient nuire à la compréhension lors de la lecture de plan.
Dans l’ordre de réalisation d’un projet vient l’étape du dimensionnement de la
structure à mettre en place. C’est à cette étape que l’on doit connaître tout les nouvelles
données de charges se rattachant au bâtiment afin de bien analyser celui-ci. En
combinaison avec l’ancienne structure, on doit calculer chaque élément de la structure
afin d’assurer l’intégrité structurale de l’ensemble du bâtiment et ainsi avoir une
construction sécuritaire qui répond aux normes de son utilisation.
En résumé, le projet consiste à prendre conscience des éléments à réaliser, dessiner
les nouveaux plans, établir les concepts envisagés, dimensionner les éléments en
collaboration avec l’existant, et tout cela dans un délai préétabli.
.
Présentation du projet
Description de l’entreprise
Tout d’abord, cette jeune entreprise a vu le jour en 2004. Elle s’est beaucoup
agrandie depuis ce jour et compte maintenant plus d’une centaine d’employés à son
actifs. La structure organisationnelle se divise en deux secteurs : Construction Fabmec et
Atelier Fabmec. Le premier secteur se concentre majoritairement sur des projets d’ordre
mécanique tandis qu’Atelier Fabmec se consacre à la conception de travaux civil et
montage de structure. Les deux compagnies procèdent à la réalisation de leurs projets
respectifs par l’entremise de l’équipe en atelier, qui fabrique les pièces à assembler, et
l’équipe en chantier, qui assemble les structures.
Fabmec est un entrepreneur qui touche à tous les secteurs pouvant être associés à
la construction de bâtiments commerciaux. Que ce soit au niveau civil (excavation et
fondation), au niveau structural, revêtement et isolation, renforcement de structure et
même le déménagement d’installations existantes, Fabmec répondue à la demande en
livrant un produit clé en main.
Problématique
Le bâtiment en structure d’acier sera dimensionné selon les méthodes d’analyse
du Handbook of steel construction dixième édition. Les éléments analysés seront entre
autres des poteaux en compression-flexion, des poutres de toits, des contreventements,
des systèmes de poutres composées avec dalle de béton, des profilé en c formé à froid
ainsi que les fondations de béton et le pontage qui servira au recouvrement extérieur et
d’assise à la dalle de béton de la mezzanine. Le détail des calculs sera détaillé et clarifié à
l’aide de schémas.
Compte tenu de la complexité de ce projet, plusieurs problématiques rentrent en ligne
de compte et c’est sur ces différents aspects que nous devrons être très minutieux.
Premièrement, nous devrons bien analyser les poteaux qui supportent en même temps
les voies de roulement du pont roulant ainsi que les charges au toit. Ces membrures
subissent un effet de compression, mais aussi un effet de flexion. De plus, on doit
considérer un impact transversal provoqué par le pont roulant dans ces mêmes
membrures. Il en est de même pour les poteaux qui supportent la mezzanine ainsi que les
charges de toits.
De plus, l’analyse de la mezzanine qui est constituée de poutre d’acier, de profilé en
C formé a froid, de pontage et de béton est un élément complexe à analysé et devra être
conçu pour répondre aux exigences du code nationales du bâtiment et les normes en
vigueur pour ce type d’ouvrage.
Enfin, le dimensionnement complet des éléments structuraux (poutres, colonnes,
contreventements) ainsi que les fondations complètes devront être dimensionnés selon les
charges appliquées.
Objectifs du projet
Les objectifs du projet sont de livrer un produit clé en main au client qui sera
satisfaire les exigences émies lors de l’appel d’offres. Le démantèlement, les fondations,
la structure, le revêtement et tous les éléments techniques du projet devront être réalisés
selon les plans fournis et les normes en vigueur chez Iamgold (Mine Niobec). La
structure devra être conforme au code national du bâtiment et répondre aux normes de
sécurité tant pour son utilisation que pour la sécurité incendie.
Aspects techniques et éléments de conceptions relatifs au projet
Au tout début du projet, nous avons commencé par redessiner les plans existants à
l’aide du logiciel Autocad 2010, le fait de redessiner les plans permet d’alléger la
structure des éléments qui ne sont pas nécessaires à sa construction afin de diminuer les
ambiguïtés.
Suite au dessin des plans, nous avons procédé l’analyse de sollicitation de la
structure selon son emplacement à l’aide de différents cas de chargement prévus selon le
Code national du Bâtiment.
Avec les sollicitations maximales des différents cas de charge, nous avons
commencé à dimensionner les poutres, les poteaux et le contreventement de la nouvelle
structure. Le calcul des efforts liés aux charges de pont roulant a été calculé pour le
dimensionnement des voies de roulement et les poteaux qui les supportent.
Pour la ferme de toit qui a une portée de quarante-huit (48) pieds, nous avons fait
une analyse aux états limites d’utilisation par éléments finis à l’aide du logiciel SAFI. Le
plan de toit avec les charges applicable a été remis à la compagnie Poutrelle Delta qui ont
fait le dimensionnement des poutrelles répondants à non-sollicitation maximale.
Ensuite, les éléments structuraux ont été analysé et dimensionnés à l’aide des
méthodes démontrées dans les livres ‘Calcul des charpentes d’acier’ tome 1 et 2. En
collaboration avec le ‘Handbook of steel construction’ nous avons été en mesure de
dimensionner notre structure et de vérifier celle-ci.
Pour ce qui est des éléments comprenant le pontage et de profilé formé à froid
(toit, mezzanine), l’analyse et le dimensionnement à été fait selon la méthode Canam.
Cette compagnie se spécialise dans ce type de matériaux et offre une gamme variée de
produits avec des tables de spécification et méthode de calcul nous permettant de choisir
le profil type de produit répondant à nos exigences.
Éléments de conception
Propriété du bâtiment :
Client : IAMGOLD
Lieu d’installation : Mines Niobec, St-Honoré
Section entre axes AA et CC :
Largeur : 10020 mm
Longueur : 22555 mm
Section entre CC et FF :
Largeur : 7620 mm
Longueur : 16402 mm
Charge de plancher de la mezzanine
Charge vive L = 4.8 kPa
Charge morte D= 2.4 kPa
Déflexion au plancher L/360
Données climatiques
Charge de neige au toit
𝑆 = 𝐼𝑠 [𝑆 𝑠 ( 𝐶𝑏.𝐶𝑤.𝐶𝑠.𝐶𝑎 ) + 𝑆𝑟
𝐼𝑠 = 1.0
𝑆𝑠 = 2.8 𝐾𝑝𝑎
𝑆𝑟 = 0.4 𝑘𝑝𝑎
𝐶𝑏 = 0.8
𝐶𝑤 = 1.0
𝐶𝑠 = 1.0𝑇𝑜𝑖𝑡 𝑛𝑜𝑛 𝑔𝑙𝑖𝑠𝑠𝑎𝑛𝑡, 𝑝𝑒𝑛𝑡𝑒 < 30 0,𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑙𝑒 4.1.6.2.5 𝑎)
𝐶𝑎 = 1.0
𝑆 = 1.0 [2.8. (0.8. 1) + 0.4] = 2.64 𝐾𝑃𝑎
Déflexion admissible au toit : L/240
Charge morte sur toit : D = 0.75 kPa
Charge de vent
𝑝 = 𝐼𝑤. 𝑞.𝐶𝑒.𝐶𝑔.𝐶𝑝
𝑞 1/50 = 0.36 𝑘𝑃𝑎
𝐼𝑤 = 1.0
𝐶𝑒 =
10
0.2
= 6.0
10
0.2
= 0.90 𝑉𝑜𝑖𝑟 4.1.7.1.5 𝑎)
𝐶𝑔 = 2
𝐶𝑝𝑠 = 0.55
𝐶𝑝𝑝 = 0.75
𝑊 = 1 ∗ 0.36 ∗ 0.9 ∗ 2 ∗ 0.55 + 0.75 ∗6.0 𝑚è𝑡𝑟𝑒𝑠
2= 2.53 𝐾𝑛/𝑚
Données sismiques
𝑆𝑎 (0.2) = 0.62
𝑆𝑎 (0.5) = 0.30
𝑆𝑎 (1) = 0.14
𝑆𝑎 (2) = 0.047
𝑃𝐺𝐴 = 0.39
Calcul de la force sismique latérale
𝑉 = 𝑆 𝑇𝑎 ∗ 𝑀𝑣 ∗ 𝐼𝑒 ∗𝑊
𝑅𝑑 ∗ 𝑅𝑜 (𝑒𝑛 𝐾𝑛)
Période latérale Ta voir 4.1.8.11.3 b)
Ta =0.025 (hn) (où hn est la hauteur en mètre, ici usine de 6 mètres de hauteur)
Ta = 0.15 s
𝑊 = 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑒 𝑚𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑎𝑢 𝑡𝑜𝑖𝑡 + 25% 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑒 𝑑𝑒 𝑛𝑒𝑖𝑔𝑒
𝑊 = (0.75 + 0.25 𝑥 2.64) 𝑥 22.5 𝑚 𝑥 26.5 = 840 𝐾𝑁
Figure 1: Coefficient de mode supérieur
(𝑆_𝑎 (0.2))/(𝑆_𝑎 (2) ) = 0.62/0.047 = 13.2 > 8
Ossature contreventée
𝑇𝑎 = 0.15𝑠 < 1
Donc : Mv=1 et J=1
Tableau 4.1.8.4.A, 4.1.8.5, 4.1.8.4.B et 4.1.8.4.C
Catégorie d’emplacement D (Sol consistant de 100 à 200 KPa)
Fa = 1.15
Fv = 1.35
Ie = 1.0 pour coefficient de risque normal
Figure 2:Catégorie en fonction de la réponse sismique des emplacements
Figure 3: coefficient de risque parasismique
Figure 4: valeur de Fa
Figure 5: valeur de Fv
Tableau 4.1.8.9
Avec contreventement en traction
𝐼𝑒 ∗ 𝐹𝑎 ∗ 𝑆𝑎 0.2 = 1.0 ∗ 1.15 ∗ 0.62 = 0.713 < 0.75
Donc : Rd= 3.0 et Ro = 1.3
Figure 6: coefficient de modification de force
Figure 7: caractéristique de l'emplacement
Valeur de S(Ta) avec Ta=0.15 s < 0.2s
𝑆(𝑇) = 𝐹𝑎 𝑥 𝑆𝑎 (0.20) = 1.15 𝑥 0.62 = 0.713
𝑉 = 𝑆 (𝑇𝑎) ∗ 𝑀𝑣 ∗ 𝐼𝑒 ∗ 𝑊 / (𝑅𝑑 ∗ 𝑅𝑜)
𝑉 = 0.713 𝑥 1 𝑥 1.0 𝑥 805 / (3.0. 1.3) = 147 𝐾𝑁
𝐹𝑥 = 147 𝐾𝑁 𝑒𝑥 = 0
Séisme perpendiculaire à L’axe AA-FF
𝐸 = 147 𝐾𝑁 / 26𝑚 = 5.65 𝐾𝑁/𝑚
Séisme perpendiculaire à L’axe 1.1-1.4
𝐸 = 147 𝐾𝑁 / 22.5𝑚 = 6.68 𝐾𝑁/𝑚
Description du pont roulant
Pont roulant 5 tonnes entre les axes 1.1 et 3.7 (pont Kone)
Porter 14389 mm
Largeur des roues : 2901 mm
Calcul de la charge verticale Rv
Poids du chariot : 0.75 T.M. x 9.81 = 8 KN
Poids du demi-pont : 1 T.M. x 9.81 = 10 KN
Capacité : 5 tonnes x 9.81 = 49 KN
Impact : Sous-total + 25% = 17 KN
Total : Rv = 84 KN (42 KN par roue)
Calcul de la charge horizontale Rh
On doit considérer un choc latéral de 20 % de la charge verticale
Rh = 20% x 84 KN = 17 KN
Calcul des poutres des voies de roulement
Cas critique pour le dimensionnement de la poutre :
Lorsqu’une roue du chariot du pont 5 tonnes au centre de la portée
Les fibres extrêmes des poutres sont tendues ou comprimées en flexion verticale. Nous
devons ajouter la contrainte des tensions horizontales induites par les charges latérales
des ponts roulants aux contraintes induites à l’aile supérieure par les charges de gravité.
Le Calcul aux états limites des poutres de voie de roulement se selon les charges
appliquées
Les poutres et les poteaux représentés sur le plan de la structure du pont
roulant ont été dimensionnés à l’aide du logiciel de dimensionnement par éléments finis
SAFI. L’analyse de la structure selon les méthodes analytiques sera réalisée
ultérieurement et présentée dans un futur rapport
Figure 8: vue en plan du pont roulant
Axe 1.1
Portée de la poutre : 4.753 m
Largeur entre les roues du chariot : 2.840 m
Avec analyse SAFI
Poutres L= 4.753 m
W410x60 (Fy=345 MPa)
États Limites Contrainte de tension verticale / contrainte admissible = 0.33
Contrainte de compression verticale / contrainte admissible = 0.44
Déflexion verticale (L/360) = 0.37
Contrainte de flexion horizontale / contrainte admissible = 0.32
Déflexion horizontale = 0.99
Combiné 0.44 + 0.32 = 0.76 OK
Figure 9: vue en élévation du système d'appui
Analyse manuelle :
Moment de flexion :
Mfy =P ∗ L
2=
42 ∗ 1.5 ∗ 4.753
2= 150 𝐾𝑛 ∗ 𝑚
Mfx =P ∗ L
2=
10.5 ∗ 1.5 ∗ 4.753
2= 37 𝐾𝑛 ∗ 𝑚
Moment de flexion admissible :
Mry = ∅ ∗ 𝑍𝑥 ∗ 𝐹𝑦 = 0.9 ∗ 1190 ∗ 0.345 = 369 𝐾𝑛 ∗ 𝑚
M𝑟𝑥 = ∅ ∗ 𝑍𝑥 ∗ 𝐹𝑦 = 0.9 ∗ 209 ∗ 0.345 = 65 𝐾𝑛 ∗ 𝑚
Vérification : 0.85 ∗ 𝑈1𝑦 ∗ 𝑀𝑓𝑦
Mry+𝛽 ∗ 𝑈1𝑥 ∗ 𝑀𝑓𝑥
M𝑟𝑥≤ 1
𝑈1𝑦 = 𝑈1𝑥 = 1
𝛽 = 0.6
0.85 ∗ 1 ∗ 150
369+
0.6 ∗ 1 ∗ 37
65= 0.69 < 1
Déflexion de la poutre :
Δmax =𝑃 ∗ 𝐿3
48 ∗ 𝐸 ∗ 𝐼=
42 ∗ 47533
48 ∗ 200 ∗ 216 ∗ 106= 2.33 mm
Déflexion permis :
Δ =𝐿
360=
4753
360= 13.2 mm > 2.33 𝑚𝑚
Axe 3.7
Portée de la poutre : 9.486 m
Largeur entre les roues du chariot : 2.840 m
W460x67 (Fy=345 MPa)
C310x31 (Fy=300 MPa)
États Limites Contrainte de tension verticale / contrainte admissible = 0.63
Contrainte de compression verticale / contrainte admissible = 0.85
Déflexion verticale = 0.92
Contrainte de flexion horizontale / contrainte admissible = 0.14
Déflexion horizontale = 0.49
Combiné 0.85 + 0.14 = 0.99
Figure 10:vue en élévation du système d'appui
Analyse manuelle :
Calcul du centroïde de la section composée :
𝑦 =𝑥1 ∗ 𝐴1 + 𝑥2 ∗ 𝐴2
𝐴1 + 𝐴2
𝑦 =227 ∗ 8560 + 444 ∗ 3920
8560 + 3920= 295
Moments d’inertie de la section composée :
𝐼𝑥 = 295 ∗ 106 + 295 − 227 2 ∗ 8560 + 1.59 ∗ 106 + 447 − 295 2 ∗ 3920
𝐼𝑥 = 580 ∗ 106 𝑚𝑚4
𝐼𝑦 = 53.5 + 14.5 = 68 ∗ 106 𝑚𝑚4
Moment de flexion :
Mfy = P ∗ L = 42 ∗ 1.5 ∗ 3.323 = 209 𝐾𝑛 ∗ 𝑚
Mfx = P ∗ L = 10.5 ∗ 1.5 ∗ 3.323 = 52 𝐾𝑛 ∗ 𝑚
Moment de flexion admissible :
Mry = ∅ ∗ 𝑆𝑥 ∗ 𝐹𝑦 = 0.9 ∗580 ∗ 106 𝑚𝑚4
295∗ 0.345 = 610 𝐾𝑛 ∗ 𝑚
M𝑟𝑥 = ∅ ∗ 𝑆𝑥 ∗ 𝐹𝑦 𝑊460𝑥67 + ∅ ∗ 𝑆𝑥 ∗ 𝐹𝑦 𝐶310𝑥31
M𝑟𝑥 = 0.9 ∗ 153 ∗ 0.345 + 0.9 ∗ 351 ∗ 0.3 = 142 𝐾𝑛 ∗ 𝑚
Vérification : 0.85 ∗ 𝑈1𝑦 ∗ 𝑀𝑓𝑦
Mry+𝛽 ∗ 𝑈1𝑥 ∗ 𝑀𝑓𝑥
M𝑟𝑥≤ 1
𝑈1𝑦 = 𝑈1𝑥 = 1
𝛽 = 0.6
0.85 ∗ 1 ∗ 209
610+
0.6 ∗ 1 ∗ 52
142= 0.51 < 1
Déflexion de la poutre :
Δmax =𝑃 ∗ 𝑎
24 ∗ 𝐸 ∗ 𝐼∗ 3𝑙2 − 4𝑎2 =
Δmax =63 ∗ 3.323
24 ∗ 200000 ∗ 580 ∗ 106∗ 3 ∗ 9.4862 − 43.3232 = 17 𝑚𝑚
Déflexion permise :
Δ =𝐿
360=
9486
360= 26 mm > 17 𝑚𝑚
Poutre de support du rail axe AA
𝑀𝑓 =𝑃 𝑎 𝑥 𝑏
𝐿 =
𝑀𝑓 = (84 𝐾𝑁 𝑥 1.5) (0.178)(4.928 − 0.178) / 4.928𝑚 / 4 = 22 𝐾𝑁.𝑚
Ou a = distance du centre du rail à la face de la colonne soit 7 pouces (178 mm)
Lu =4928 mm
𝑊250𝑥33 → 𝑀𝑟 = 63.6 > 22 𝐾𝑁.𝑚
Figure 11: poutre de support de voie de roulement
Conception de la ferme de toit :
Pour le dimensionnement de la ferme de toit permettant de laisser passer le pont
roulant, nous avons aussi utilisé le logiciel de conception par éléments finis.
Le pont roulant à une portée d’environ quarante-sept (47) pieds, nous n’auront pas
la possibilité de mettre aucun poteau sur cette longueur afin de supporter les poutres
de toit.
Figure 12: modélisation SAFI
L’analyse aux états limites de la ferme calculée à l’aide du logiciel SAFI permet
de constater que notre dimensionnement satisfait les exigences des charges appliquées
sur celle-ci.
Figure 13: Contraintes dans la ferme
Figure 14: vue en élévation de la ferme
Avancement en chantier
Figure 15: vue en chantier de la ferme
Dimensionnement des poteaux
Nous avons commencé par le dimensionnement des poteaux qui supportent le
pont roulant. Les voies de roulement se retrouvent sur les axes 1.1 et 3.7
Figure 16: vue en plan du bâtiment
Figure 17: élévation axe 1.1
Poteau A-A
Le cas critique du poteau A-A est lorsque le pont roulant est complètement
au bout des voies de roulement.
La distance minimale entre le poteau et la charge causée par la roue du
pont roulant est de 1,200 mètre et la distance entre les roues du chariot est de
2,840 mètres. La charge sous chaque roue est de 42 Kn.
Compression dans le poteau causé par le pont roulant :
𝑀𝐵−𝐵 = 4,753 𝑚 ∗ 𝐴 − 𝐴 + 42 ∗ 3.553 + 42 ∗ 0.713 𝑚 = 0
𝐴 − 𝐴 = 37.7 𝐾𝑛
Charge au toit :
Charge morte : 0.75 KPa
Charge vive : 2.0 Kpa
Aire tributaire du poteau :
𝐴 = 4.734 ∗ 4.938 = 23.4 𝑚2
Donc la charge total pondéré appliqué au poteau :
𝑃𝑓 = 1.25 ∗ 0.75 + 1.5 ∗ 2.0 ∗ 23.4 + 1.5 ∗ 37.7
𝑃𝑓 = 92.14 + 56.55 = 148.7𝐾𝑛
La charge latérale causée par le pont roulant est égale à 20 % de la charge
aux roues.
𝑃 = 56.55 ∗ 0.20 = 11.31 𝐾𝑛
Figure 18:élévation axe A-A
Choix de la section
Aire de la section
𝐴 >𝐶𝑟
∅ ∗ 𝐹𝑦
𝐴 >80
0.9 ∗ 345= 258 𝑚𝑚2
Moment maximum
𝑀𝑎 = 11.31 ∗ 3.302 − 𝑅1 ∗ 5.841 = 0
𝑅1 = 6.4 𝐾𝑛
𝑀𝑓 = 56.55 ∗ 0.5 𝑚 + 6.4 ∗ 2.539 𝑚 = 44.5 𝐾𝑁 ∗ 𝑚
Choix de la section : W200 x 31
𝑀𝑟 = 81.7 𝐾𝑛 ∗ 𝑚 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑢𝑛𝑒 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑢𝑒𝑢𝑟 𝑛𝑜𝑛 𝑠𝑢𝑝𝑝𝑜𝑟𝑡é 𝑑𝑒 3.5 𝑚
𝐴 = 4000 𝑚𝑚2
𝑟𝑥 = 88.6 𝑚𝑚
𝑟𝑦 = 32 𝑚𝑚
𝐽 = 119 ∗ 103 𝑚𝑚4
𝑧𝑥 = 335 ∗ 103 𝑚𝑚3
𝐼𝑦 = 4.10 ∗ 106𝑚𝑚4
𝐶𝑤 = 40.9 ∗ 109𝑚𝑚6
Résistance de la section
𝐶𝑟 = ∅ ∗ 𝐴 ∗ 𝐹𝑦
𝐶𝑟 = 0.9 ∗ 4000 𝑚𝑚2 ∗ 0.345 = 1242 𝐾𝑛
𝑀𝑟𝑥 = ∅ ∗ 𝑍𝑥 ∗ 𝐹𝑦
𝑀𝑟𝑥 = 0.9 ∗ 335 ∗ 103 𝑚𝑚3 ∗ 0.345 = 104 𝐾𝑛 ∗ 𝑚
𝐿
𝑟𝑥=
3302
88.6= 37.3
𝐶𝑒𝑥 =𝜋2 ∗ 𝐸 ∗ 𝐴
𝐿𝑟𝑥
2
𝐶𝑒𝑥 =𝜋2 ∗ 200 ∗ 4000 𝑚𝑚2
37.3 2= 5675 𝐾𝑛
𝑊1𝑥 = 0.85
𝑈1𝑥 =0.85
1 −85.255675
= 0.86
𝐶𝑓
𝐶𝑟+
0.85 ∗ 𝑈1𝑥 ∗ 𝑀𝑓𝑥
𝑀𝑟𝑥≤ 1.0
149
1242+
0.85 ∗ 0.86 ∗ 44.5
81.7= 0.52 < 1.0
Résistance de la pièce dans le plan de chargement
𝜆 =𝐾 ∗ 𝐿
𝑟∗
𝐹𝑦
𝜋2 ∗ 𝐸
𝜆 = 0.8 ∗ 37.3 345
𝜋2 ∗ 200000= 0.40
𝐶𝑟𝑥 =∅ ∗ 𝐴 ∗ 𝐹𝑦
(1 + 𝜆2𝑛)1/𝑛
𝐶𝑟𝑥 =0.9 ∗ 4000 𝑚𝑚2 ∗ 0.345
(1 + 0.42∗1.34)1/1.34= 1168 𝐾𝑛
149
1168+
0.85 ∗ 0.86 ∗ 44.5
81.7= 0.53 < 1.0
Résistance de la pièce hors du plan de chargement
𝐿
𝑟𝑦=
3302
32= 103
𝐶𝑟𝐴
= 128 → 𝐶𝑟 = 512
𝑀𝑢𝑒 = 𝐾𝑐 ∗𝜋
𝐿𝑠∗ 𝐸 ∗ 𝐼 ∗ 𝐺 ∗ 𝐽 ∗ ( 1 + 𝑊)
𝐾𝑐 = 𝑄 ∗ 𝑄2𝑟 = 2.5
𝑊 = 𝜋
2
∗𝐸 ∗ 𝐶𝑤𝐺 ∗ 𝐽
𝑊 = 𝜋
3.302
2
∗200000 ∗ 40.9 ∗ 109𝑚𝑚6
77000 ∗ 119 ∗ 103 𝑚𝑚4= 0.808
𝑀𝑢𝑒 = 2.5 ∗𝜋
3302∗ 200000 ∗ 4.10 ∗ 106 ∗ 77000 ∗ 119 ∗ 103 ∗ 1 + 0.808
𝑀𝑢𝑒 = 277.2 𝐾𝑁 ∗ 𝑚
𝑀𝑝𝑥 = 𝑍𝑥 ∗ 𝐹𝑦 = 335 ∗ 103 𝑚𝑚3 ∗ 0.345 = 115 𝐾𝑁 ∗ 𝑚
𝑀𝑢𝑒 >2
3𝑀𝑝𝑥
𝑀𝑟𝑥 = 1.15 ∗ ∅ ∗ 𝑀𝑝𝑥 ∗ 1 −0.28 ∗ 𝑀𝑝𝑥
𝑀𝑢𝑒 = 105 𝐾𝑛 ∗ 𝑚
105 𝐾𝑛 ∗ 𝑚 > 0.9 ∗ 𝑀𝑝𝑥 = 103.5 𝐾𝑛 ∗ 𝑚
Le poteau ne déverse pas
𝐶𝑓
𝐶𝑟+
0.85 ∗ 𝑈1𝑥 ∗ 𝑀𝑓𝑥
𝑀𝑟𝑥≤ 1.0
149
512+
0.85 ∗ 0.86 ∗ 44.5
104= 0.61 < 1.0
Poteau C-C
Le cas critique du poteau C-C est lorsque les roues du pont roulant sont de
part et d’autre du poteau
La distance minimale entre le poteau et chaque charge causée par la roue
du pont roulant est de 1,420 mètre et la distance entre les roues du chariot est de
2,840 mètres. La charge sous chaque roue est de 42 Kn.
Compression dans le poteau causé par le pont roulant :
𝑀𝐵−𝐵 = (4,753 𝑚 ∗ 𝐹𝑐−𝑐 + 42 ∗ 3.33) ∗ 2 = 0
𝐹𝑐−𝑐 = 58.9 𝐾𝑛
Charge au toit :
Charge morte : 0.75 KPa
Charge vive : 2.0 Kpa
Aire tributaire du poteau :
𝐴 = 7.476 ∗ 5.255 = 39.300 𝑚2
Donc la charge total pondéré appliqué au poteau :
𝑃𝑓 = 1.25 ∗ 0.75 + 1.5 ∗ 2.0 ∗ 39.3 + 1.5 ∗ 58.9
𝑃𝑓 = 157.2 + 88.3 = 245 𝐾𝑛
La charge latérale causée par le pont roulant est égale à 20 % de la charge
aux roues.
𝑃 = 56.55 ∗ 0.20 = 11.31 𝐾𝑛
Figure 19: élévation axe C-C
Choix de la section
Aire de la section
𝐴 >𝐶𝑟
∅ ∗ 𝐹𝑦
𝐴 >281
0.9 ∗ 345= 905 𝑚𝑚2
Moment maximum
𝑀𝑥 = 11.31 ∗ 3.302 − 𝑅1 ∗ 5.841 = 0
𝑅1 = 6.4 𝐾𝑛
𝑀𝑓 = 89.0 ∗ 0.5 𝑚 + 6.4 ∗ 2.539 𝑚 = 60.7 𝐾𝑁 ∗ 𝑚
Choix de la section : W200 x 46
𝑀𝑟 = 112 𝐾𝑛 ∗ 𝑚 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑢𝑛𝑒 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑢𝑒𝑢𝑟 𝑛𝑜𝑛 𝑠𝑢𝑝𝑝𝑜𝑟𝑡é 𝑑𝑒 6.0 𝑚
𝐴 = 5860 𝑚𝑚2
𝑟𝑥 = 88.1 𝑚𝑚
𝑟𝑦 = 51.2 𝑚𝑚
𝐽 = 220 ∗ 103 𝑚𝑚4
𝑧𝑥 = 495 ∗ 103 𝑚𝑚3
𝐼𝑦 = 15.3 ∗ 106𝑚𝑚4
𝐶𝑤 = 141 ∗ 109𝑚𝑚6
Résistance de la section
𝐶𝑟 = ∅ ∗ 𝐴 ∗ 𝐹𝑦
𝐶𝑟 = 0.9 ∗ 5860 𝑚𝑚2 ∗ 0.345 = 1820 𝐾𝑛
𝑀𝑟𝑥 = ∅ ∗ 𝑍𝑥 ∗ 𝐹𝑦
𝑀𝑟𝑥 = 0.9 ∗ 495 ∗ 103 𝑚𝑚3 ∗ 0.345 = 154 𝐾𝑛 ∗ 𝑚
𝐿
𝑟𝑥=
5841
88.1= 66.3
𝐶𝑒𝑥 =𝜋2 ∗ 𝐸 ∗ 𝐴
𝐿𝑟𝑥
2
𝐶𝑒𝑥 =𝜋2 ∗ 200 ∗ 5860 𝑚𝑚2
66.3 2= 2631 𝐾𝑛
𝑊1𝑥 = 0.85
𝑈1𝑥 =0.85
1 −280
2631
= 0.95
𝐶𝑓
𝐶𝑟+
0.85 ∗ 𝑈1𝑥 ∗ 𝑀𝑓𝑥
𝑀𝑟𝑥≤ 1.0
245
1820+
0.85 ∗ 0.95 ∗ 60.7
112= 0.57 < 1.0
Résistance de la pièce dans le plan de chargement
𝜆 =𝐾 ∗ 𝐿
𝑟∗
𝐹𝑦
𝜋2 ∗ 𝐸
𝜆 = 0.8 ∗ 66.3 345
𝜋2 ∗ 200000= 0.701
𝐶𝑟𝑥 =∅ ∗ 𝐴 ∗ 𝐹𝑦
(1 + 𝜆2𝑛)1/𝑛
𝐶𝑟𝑥 =0.9 ∗ 5860 𝑚𝑚2 ∗ 0.345
(1 + 0.7012∗1.34)1/1.34= 1426 𝐾𝑛
245
1426+
0.85 ∗ 0.95 ∗ 60.7
112.0= 0.61 < 1.0
Résistance de la pièce hors du plan de chargement
𝐿
𝑟𝑦=
3302
51.2= 64.5
𝐶𝑟𝐴
= 212 → 𝐶𝑟 = 1007 𝐾𝑛
𝑀𝑢𝑒 = 𝐾𝑐 ∗𝜋
𝐿𝑠∗ 𝐸 ∗ 𝐼 ∗ 𝐺 ∗ 𝐽 ∗ ( 1 + 𝑊)
𝐾𝑐 = 𝑄 ∗ 𝑄2𝑟 = 2.5
𝑊 = 𝜋
2
∗𝐸 ∗ 𝐶𝑤𝐺 ∗ 𝐽
𝑊 = 𝜋
3.302
2
∗200000 ∗ 141 ∗ 109𝑚𝑚6
77000 ∗ 220 ∗ 103 𝑚𝑚4= 1.51
𝑀𝑢𝑒 = 2.5 ∗𝜋
3302∗ 200000 ∗ 15.3 ∗ 106 ∗ 77000 ∗ 119 ∗ 103 ∗ 1 + 1.51
𝑀𝑢𝑒 = 858 𝐾𝑁 ∗ 𝑚
𝑀𝑝𝑥 = 𝑍𝑥 ∗ 𝐹𝑦 = 495 ∗ 103 𝑚𝑚3 ∗ 0.345 = 170 𝐾𝑁 ∗ 𝑚
𝑀𝑢𝑒 >2
3𝑀𝑝𝑥
𝑀𝑟𝑥 = 1.15 ∗ ∅ ∗ 𝑀𝑝𝑥 ∗ 1 −0.28 ∗ 𝑀𝑝𝑥
𝑀𝑢𝑒 = 166 𝐾𝑛 ∗ 𝑚
166 𝐾𝑛 ∗ 𝑚 > 0.9 ∗ 𝑀𝑝𝑥 = 153 𝐾𝑛 ∗ 𝑚
Le poteau ne déverse pas
𝐶𝑓
𝐶𝑟+
0.85 ∗ 𝑈1𝑥 ∗ 𝑀𝑓𝑥
𝑀𝑟𝑥≤ 1.0
245
1007+
0.85 ∗ 0.95 ∗ 60.7
153= 0.68 < 1.0
Dimensionnement des poutres de toit
Figure 20: Plan de toit
Dimensionnement des poutres de l’axe A-A
Figure 21: Élévation axe A-A
Entre les Axes 1.1 et 1.2
Charge au toit :
Charge morte : 0.75 KPa
Charge vive : 2.0 Kpa
Distance entre les poutrelles de toit : 1.234 m
Charge uniformément répartie :
𝑊 = 4.733 ∗ 1.25 ∗ 0.75 + 1.5 ∗ 2.0 = 18.6 𝐾𝑛/𝑚
Moment maximum :
𝑀𝑓 =𝑊 ∗ 𝑙2
8
𝑀𝑓 =18.6 ∗ 4.9372
8= 57 𝐾𝑛 ∗ 𝑚
Choix de la section : W200 x 31
𝑀𝑟 = 104 𝐾𝑛 ∗ 𝑚 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑢𝑛𝑒 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑢𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑒 1.98 𝑚è𝑡𝑟𝑒𝑠
Calcul de la flèche :
∆𝑚𝑎𝑥 =5 ∗ 𝑊 ∗ 𝑙4
384 ∗ 𝐸 ∗ 𝐼
∆𝑚𝑎𝑥 =5 ∗ 13.0 ∗ 4.9374
384 ∗ 200000 ∗ 31.4 ∗ 106= 16 𝑚𝑚
Flèche admissible :
∆𝑎𝑑𝑚𝑖 =𝐿
240=
4937
240= 20.6 𝑚𝑚 > 16 𝑚𝑚
Entre les Axes 1.2 et 3.7
Charge au toit :
Charge morte : 0.75 KPa
Charge vive : 2.0 Kpa
Distance entre les poutrelles de toit : 1.215 m
Charge uniformément répartie :
𝑊 = 4.733 ∗ 1.25 ∗ 0.75 + 1.5 ∗ 2.0 = 18.6 𝐾𝑛/𝑚
Moment maximum :
𝑀𝑓 =𝑊 ∗ 𝑙2
8
𝑀𝑓 =18.6 ∗ 10.0142
8= 233 𝐾𝑛 ∗ 𝑚
Choix de la section : W410 x 54
𝑀𝑟 = 326 𝐾𝑛 ∗ 𝑚 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑢𝑛𝑒 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑢𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑒 2.310 𝑚è𝑡𝑟𝑒𝑠
Calcul de la flèche :
∆𝑚𝑎𝑥 =5 ∗ 𝑊 ∗ 𝑙4
384 ∗ 𝐸 ∗ 𝐼
∆𝑚𝑎𝑥 =5 ∗ 13 ∗ 10.0144
384 ∗ 200000 ∗ 186 ∗ 106= 46 𝑚𝑚
Flèche admissible :
∆𝑎𝑑𝑚𝑖 =𝐿
360=
10014
240= 42 𝑚𝑚 < 56
Le reste de la flèche sera repris par le diaphragme de toit
Entre les Axes 3.7 et 1.4
Charge au toit :
Charge morte : 0.75 KPa
Charge vive : 2.0 Kpa
Distance entre les poutrelles de toit : 1.530 m
Charge uniformément répartie :
𝑊 = 4.733 ∗ 1.25 ∗ 0.75 + 1.5 ∗ 2.0 = 18.6 𝐾𝑛/𝑚
Moment maximum :
𝑀𝑓 =𝑊 ∗ 𝑙2
8
𝑀𝑓 =18.6 ∗ 7.6482
8= 134 𝐾𝑛 ∗ 𝑚
Choix de la section : W360 x 33
𝑀𝑟 = 170 𝐾𝑛 ∗ 𝑚 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑢𝑛𝑒 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑢𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑒 1.600 𝑚è𝑡𝑟𝑒𝑠
Calcul de la flèche :
∆𝑚𝑎𝑥 =5 ∗ 𝑊 ∗ 𝑙4
384 ∗ 𝐸 ∗ 𝐼
∆𝑚𝑎𝑥 =5 ∗ 13 ∗ 7.6484
384 ∗ 200000 ∗ 82.7 ∗ 106= 35 𝑚𝑚
Flèche admissible :
∆𝑎𝑑𝑚𝑖 =𝐿
240=
7684
240= 32 𝑚𝑚 < 35 𝑚𝑚
Le reste de la flèche sera repris par le diaphragme de toit
Dimensionnement des poutres de l’axe 1.4
Figure 22: plan de toit
Toutes les poutres de toit sont conçues avec le même profilé et seront
dimensionnées selon la plus longues portées soit entre les axes C-C et
D-D.
Entre les Axes C-C et D-D
Charge au toit :
Charge morte : 0.75 KPa
Charge vive : 2.0 Kpa
Distance entre les poutrelles de toit : 1.530 m
Charge uniformément répartie :
𝑊 = 1.53 ∗ 1.25 ∗ 0.75 + 1.5 ∗ 2.0 = 6.0 𝐾𝑛/𝑚
Moment maximum :
𝑀𝑓 =𝑊 ∗ 𝑙2
8
𝑀𝑓 =6.0 ∗ 5.7582
8= 25.0 𝐾𝑛 ∗ 𝑚
Choix de la section : W200 x 31
𝑀𝑟 = 45.6 𝐾𝑛 ∗ 𝑚 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑢𝑛𝑒 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑢𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑒 6.0 𝑚è𝑡𝑟𝑒𝑠
Calcul de la flèche :
∆𝑚𝑎𝑥 =5 ∗ 𝑊 ∗ 𝑙4
384 ∗ 𝐸 ∗ 𝐼
∆𝑚𝑎𝑥 =5 ∗ 4.2 ∗ 5.7584
384 ∗ 200000 ∗ 31.4 ∗ 106= 9.5 𝑚𝑚
Flèche admissible :
∆𝑎𝑑𝑚𝑖 =𝐿
240=
5758
240= 24 𝑚𝑚 > 9.5 𝑚𝑚
Mezzanine
Charge vive : 4.8 KPa
Charge morte : 2.4 KPa
Déflexion : L/360
Pontage : P-3615
Poids du béton : 24000Kg/m3
Épaisseur du béton : 75 mm
Épaisseur du pontage : 38 mm
Figure 23: plan de mezzanine
Vérification de poutres formée à froid
Figure 24: propriété des profilés formés à froid
Distance entre les profilés : 1.20 m
𝑀𝑓 = 1.25 ∗ 2.4 + 1.5 ∗ 4.8 ∗ 5.7582
8= 42 𝐾𝑛 ∗ 𝑚
Action mixte totale : axe neutre dans la dalle de béton
Béton :
𝐶′𝑟 = 0.85 ∗ ∅𝑐 ∗ 𝑎 ∗ 𝑏𝑒 ∗ 𝑓 ′
𝑐
𝐶′𝑟 = 0.85 ∗ 0.6 ∗ 75 ∗ 1200 ∗ 25 = 1148 𝐾𝑛
Acier :
𝑇𝑟 = ∅ ∗ 𝐴 ∗ 𝑓𝑦
𝑇𝑟 = 0.9 ∗ 1590 ∗ 0.345 = 494 𝐾𝑛
Position de l’axe neutre :
𝑎 =∅ ∗ 𝐴 ∗ 𝐹𝑦
0.85 ∗ ∅𝑐 ∗ 𝑏𝑒 ∗ 𝑓′𝑐
< 𝑡𝑐
𝑎 =0.9 ∗ 1590 ∗ 0.345
0.85 ∗ 0.6 ∗ 1200 ∗ 25= 32.3 < 𝑡𝑐
Bras de levier :
𝑒 ′ =𝑑
2+ 𝑡𝑐 + 𝑑 −
𝑎
2
𝑒 ′ =305
2+ 75 + 38 −
32.3
2= 249.35 𝑚𝑚
Résistance en flexion de la section mixte :
𝑀𝑟𝑐 = 𝑇𝑟 ∗ 𝑒′
𝑀𝑟𝑐 = 494 ∗ 0.249 = 123 𝐾𝑛 ∗ 𝑚 > 𝑀𝑓 = 42 𝐾𝑛 ∗ 𝑚
Vérification de poutres de mezzanine
Axe C-C
Charge vive : 4.8 KPa
Charge morte : 2.4 KPa
Charge du béton : 2.4 KPa
Longueur des poutres : 7.520 m sur 3 appuis donc 2 sections de 3.76 m
𝑤 = 2.88 1.25 ∗ 2.4 + 2.4 + 1.5 ∗ 4.8 = 38.0𝐾𝑛
𝑚
Le moment critique se retrouve à l’appui du centre :
𝑀𝑓 = 3.762 ∗ 38.0 ∗ 0.125 = 67 𝐾𝑛 ∗ 𝑚
Choix de la section : W410 x 39
𝑀𝑟 = 105 𝐾𝑛 ∗ 𝑚 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑢𝑛𝑒 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑢𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑒 4.0 𝑚è𝑡𝑟𝑒𝑠
Calcul de la flèche :
∆𝑚𝑎𝑥 =5 ∗ 𝑊 ∗ 𝑙4
384 ∗ 𝐸 ∗ 𝐼
∆𝑚𝑎𝑥 =5 ∗ 38 ∗ 3.764
384 ∗ 200 ∗ 127 ∗ 106= 4.0 𝑚𝑚
Flèche admissible :
∆𝑎𝑑𝑚𝑖 =𝐿
360=
3760
360= 10.4 𝑚𝑚 > 4.0 𝑚𝑚
Réaction verticale aux appuis
𝑅1 = 38 ∗ 3.76 ∗ 0.375 = 54 𝐾𝑛
𝑅2 = 38 ∗ 3.76 ∗ 1.25 = 180 𝐾𝑛
𝑅3 = 38 ∗ 3.76 ∗ 0.375 = 54 𝐾𝑛
Axe D-D et E-E
Charge vive : 4.8 KPa
Charge morte : 2.4 KPa
Charge du béton : 2.4 KPa
Longueur des poutres : 7.520 m
𝑤 = 5.50 ∗ 1.25 ∗ 2.4 + 2.4 + 1.5 ∗ 4.8 = 73.0𝐾𝑛
𝑚
𝑀𝑓 =𝑤 ∗ 𝑙2
8
𝑀𝑓 =73.0 ∗ 7.522
8= 516 𝐾𝑛 ∗ 𝑚
Choix de la section : W410 x 39
Action mixte totale : axe neutre dans la dalle de béton
Béton :
𝐶′𝑟 = 0.85 ∗ ∅𝑐 ∗ 𝑎 ∗ 𝑏𝑒 ∗ 𝑓 ′
𝑐
𝐶′𝑟 = 0.85 ∗ 0.6 ∗ 75 ∗ 5500 ∗ 25 = 5259 𝐾𝑛
Acier :
𝑇𝑟 = ∅ ∗ 𝐴 ∗ 𝑓𝑦
𝑇𝑟 = 0.9 ∗ 10100 ∗ 0.345 = 3136 𝐾𝑛
Position de l’axe neutre :
𝑎 =∅ ∗ 𝐴 ∗ 𝐹𝑦
0.85 ∗ ∅𝑐 ∗ 𝑏𝑒 ∗ 𝑓′𝑐
< 𝑡𝑐
𝑎 =0.9 ∗ 10100 ∗ 0.345
0.85 ∗ 0.6 ∗ 5500 ∗ 25= 44.7 < 𝑡𝑐
Bras de levier :
𝑒 ′ =𝑑
2+ 𝑡𝑐 + 𝑑 −
𝑎
2
𝑒 ′ =354
2+ 75 + 38 −
44.7
2= 268 𝑚𝑚
Résistance en flexion de la section mixte :
𝑀𝑟𝑐 = 𝑇𝑟 ∗ 𝑒′
𝑀𝑟𝑐 = 3136 ∗ 0.268 = 840 𝐾𝑛 ∗ 𝑚 > 𝑀𝑓 = 516 𝐾𝑛 ∗ 𝑚
Réaction aux appuis :
𝑅1 = 𝑅2 =𝑤 ∗ 𝑙
2
𝑅1 = 𝑅2 =73.0 ∗ 7.52
2= 274.5 𝐾𝑛
Dimensionnement des poteaux de l’axe 3.7
Figure 25: élévation axe C-C
Poteau C-C
Le cas le plus critique de l’axe est le poteau C-C. la charge est maximale
sur ce poteau lorsque les roues du pont roulant sont de part et d’autre de celui-ci
La distance minimale entre le poteau et chaque charge causée par la roue
du pont roulant est de 1,420 mètre et la distance entre les roues du chariot est de
2,840 mètres. La charge sous chaque roue est de 42 kN.
Compression dans le poteau causé par le pont roulant :
𝑀𝐵−𝐵 = (4,753 𝑚 ∗ 𝐹𝑐−𝑐 + 42 ∗ 3.33) ∗ 2 = 0
𝐹𝑐−𝑐 = 58.9 𝐾𝑛
Charge au toit :
Charge morte : 0.75 KPa
Charge vive : 2.0 Kpa
Aire tributaire du poteau :
𝐴 = 11.30 ∗ 10.5 = 118.7 𝑚2
Donc la charge total pondéré appliqué au poteau :
𝑃𝑓 = 1.25 ∗ 0.75 + 1.5 ∗ 2.0 ∗ 118.7 + 1.5 ∗ 58.9 + 54𝑚𝑒𝑧𝑧𝑎𝑛𝑖𝑛𝑒
𝑃𝑓 = 610 𝐾𝑛
La charge latérale causée par le pont roulant est égale à 20 % de la charge
aux roues.
𝑃 = 56.55 ∗ 0.20 = 11.31 𝐾𝑛
Choix de la section
Aire de la section
𝐴 >𝐶𝑟
∅ ∗ 𝐹𝑦
𝐴 >610
0.9 ∗ 345= 1964 𝑚𝑚2
Moment maximum
𝑀𝑥 = 11.31 ∗ 3.302 − 𝑅1 ∗ 5.841 = 0
𝑅1 = 6.4 𝐾𝑛
𝑀𝑓 = 89.0 ∗ 0.5 𝑚 + 6.4 ∗ 2.539 𝑚 = 60.7 𝐾𝑁 ∗ 𝑚
Choix de la section : W200 x 46
𝑀𝑟 = 112 𝐾𝑛 ∗ 𝑚 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑢𝑛𝑒 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑢𝑒𝑢𝑟 𝑛𝑜𝑛 𝑠𝑢𝑝𝑝𝑜𝑟𝑡é 𝑑𝑒 6.0 𝑚
𝐴 = 5860 𝑚𝑚2
𝑟𝑥 = 88.1 𝑚𝑚
𝑟𝑦 = 51.2 𝑚𝑚
𝐽 = 220 ∗ 103 𝑚𝑚4
𝑧𝑥 = 495 ∗ 103 𝑚𝑚3
𝐼𝑦 = 15.3 ∗ 106𝑚𝑚4
𝐶𝑤 = 141 ∗ 109𝑚𝑚6
Résistance de la section
𝐶𝑟 = ∅ ∗ 𝐴 ∗ 𝐹𝑦
𝐶𝑟 = 0.9 ∗ 5860 𝑚𝑚2 ∗ 0.345 = 1820 𝐾𝑛
𝑀𝑟𝑥 = ∅ ∗ 𝑍𝑥 ∗ 𝐹𝑦
𝑀𝑟𝑥 = 0.9 ∗ 495 ∗ 103 𝑚𝑚3 ∗ 0.345 = 154 𝐾𝑛 ∗ 𝑚
𝐿
𝑟𝑥=
5841
88.1= 66.3
𝐶𝑒𝑥 =𝜋2 ∗ 𝐸 ∗ 𝐴
𝐿𝑟𝑥
2
𝐶𝑒𝑥 =𝜋2 ∗ 200 ∗ 5860 𝑚𝑚2
66.3 2= 2631 𝐾𝑛
𝑊1𝑥 = 0.85
𝑈1𝑥 =0.85
1 −280
2631
= 0.95
𝐶𝑓
𝐶𝑟+
0.85 ∗ 𝑈1𝑥 ∗ 𝑀𝑓𝑥
𝑀𝑟𝑥≤ 1.0
610
1820+
0.85 ∗ 0.95 ∗ 60.7
112= 0.77 < 1.0
Résistance de la pièce dans le plan de chargement
𝜆 =𝐾 ∗ 𝐿
𝑟∗
𝐹𝑦
𝜋2 ∗ 𝐸
𝜆 = 0.8 ∗ 66.3 345
𝜋2 ∗ 200000= 0.701
𝐶𝑟𝑥 =∅ ∗ 𝐴 ∗ 𝐹𝑦
(1 + 𝜆2𝑛)1/𝑛
𝐶𝑟𝑥 =0.9 ∗ 5860 𝑚𝑚2 ∗ 0.345
(1 + 0.7012∗1.34)1/1.34= 1426 𝐾𝑛
610
1426+
0.85 ∗ 0.95 ∗ 60.7
112.0= 0.87 < 1.0
Résistance de la pièce hors du plan de chargement
𝐿
𝑟𝑦=
3302
51.2= 64.5
𝐶𝑟𝐴
= 212 → 𝐶𝑟 = 1007 𝐾𝑛
𝑀𝑢𝑒 = 𝐾𝑐 ∗𝜋
𝐿𝑠∗ 𝐸 ∗ 𝐼 ∗ 𝐺 ∗ 𝐽 ∗ ( 1 + 𝑊)
𝐾𝑐 = 𝑄 ∗ 𝑄2𝑟 = 2.5
𝑊 = 𝜋
2
∗𝐸 ∗ 𝐶𝑤𝐺 ∗ 𝐽
𝑊 = 𝜋
3.302
2
∗200000 ∗ 141 ∗ 109𝑚𝑚6
77000 ∗ 220 ∗ 103 𝑚𝑚4= 1.51
𝑀𝑢𝑒 = 2.5 ∗𝜋
3302∗ 200000 ∗ 15.3 ∗ 106 ∗ 77000 ∗ 119 ∗ 103 ∗ 1 + 1.51
𝑀𝑢𝑒 = 858 𝐾𝑁 ∗ 𝑚
𝑀𝑝𝑥 = 𝑍𝑥 ∗ 𝐹𝑦 = 495 ∗ 103 𝑚𝑚3 ∗ 0.345 = 170 𝐾𝑁 ∗ 𝑚
𝑀𝑢𝑒 >2
3𝑀𝑝𝑥
𝑀𝑟𝑥 = 1.15 ∗ ∅ ∗ 𝑀𝑝𝑥 ∗ 1 −0.28 ∗ 𝑀𝑝𝑥
𝑀𝑢𝑒 = 166 𝐾𝑛 ∗ 𝑚
166 𝐾𝑛 ∗ 𝑚 > 0.9 ∗ 𝑀𝑝𝑥 = 153 𝐾𝑛 ∗ 𝑚
Le poteau ne déverse pas
𝐶𝑓
𝐶𝑟+
0.85 ∗ 𝑈1𝑥 ∗ 𝑀𝑓𝑥
𝑀𝑟𝑥≤ 1.0
610
1007+
0.85 ∗ 0.95 ∗ 60.7
153= 0.93 < 1.0
Dimensionnement de poteaux de l’axe 1.4
Le pire cas de chargement sur cet axe se retrouve au poteau D-D qui supporte la plus
grosse charge cause par la mezzanine
Charge au toit :
Charge morte : 0.75 KPa
Charge vive : 2.0 Kpa
Aire tributaire du poteau :
𝐴 = 5.50 ∗ 3.82 = 21.0 𝑚2
Charge de la mezzanine : 274 Kn
Donc la charge total pondéré appliqué au poteau :
𝑃𝑓 = 1.25 ∗ 0.75 + 1.5 ∗ 2.0 ∗ 21.0 + 274𝑚𝑒𝑧𝑧𝑎𝑛𝑖𝑛𝑒
𝑃𝑓 = 357 𝐾𝑛
Choix de la section
Aire de la section
𝐴 >𝐶𝑟
∅ ∗ 𝐹𝑦
𝐴 >357
0.9 ∗ 345= 1150 𝑚𝑚2
Choix de la section : W150 x 22
𝐴 = 2850 𝑚𝑚2
Résistance de la section
𝐶𝑟 = ∅ ∗ 𝐴 ∗ 𝐹𝑦
𝐶𝑟 = 0.9 ∗ 2850𝑚𝑚2 ∗ 0.345 = 885 𝐾𝑛
Les poteaux de cet axe sont uniquement sollicités en compression pure
Dimensionnement des fondations
Figure 26: Plan des fondations existantes
Les murs qui apparaissent en noir sur le plan sont les sections à démanteler
Figure 27: Plan des nouvelles fondations
Les nouvelles semelles à construire apparaissent en rouge. Une semelle filante au
pourtour sera aussi construite et les poteaux seront ancrés aux fondations existantes.
Dimensionnement du poteau et de la semelle de type 1, 2 et 6
Figure 28: semelle de type 1
Figure 29: semelle de type 2
Figure 30: semelle de type 6
Capacité portante du sol : 350 KPa
Charge sur le poteau : 150 Kn
Dimensions du poteau : 356 mm x 356 mm
Béton 25 MPa
Étape 1 : Choisir le pourcentage d’acier :
𝜌𝑔 = 0.02
Étape 2 : Calculer les dimensions du poteau :
On considère que le poteau est soumis à une charge axiale seulement.
Le poids de la structure est évalué à environ 10 Kn/m2 pour l’aire tributaire du poteau
𝑃𝑓 ≤ 𝑃𝑟 ,𝑚𝑎𝑥 = 0.8 ∗ 𝐴 ∗ 𝛼1 ∗ ∅𝑐 ∗ 𝑓𝑐, 1 − 𝜌𝑔 + ∅𝑠 ∗ 𝑓𝑦 ∗ 𝜌𝑔
𝜍𝑚𝑎𝑥 =𝑃𝑟 ,𝑚𝑎𝑥
𝐴= 17.80 𝑀𝑃𝑎
𝐴 =1.1 ∗ 𝑃𝑟 ,𝑚𝑎𝑥
𝜍𝑚𝑎𝑥=
1.1 ∗ (150 + 234) ∗ 103
17.8= 23730 𝑚𝑚2
𝑏 = 𝐴 = 154 𝑚𝑚
Nous considérons un poteau de 356 mm x 356 mm pour les ce poteaux afin de
pouvoir y mettre l’armature nécessaire ainsi que les ancrages
Étape 3 : Calculer l’armature longitudinale
À l’aide du diagramme d’interaction, on tire :
𝑃𝑓
𝐴= 3.03 𝑀𝑃𝑎
Compte tenue de la faible contrainte, on utilisera 0.6% d’armature
𝐴𝑠𝑡 = 𝜌𝑔 ∗ 𝐴 = 0.006 ∗ 3562 = 760 𝑚𝑚2
4 barres No 15M nécessaire.
Étape 4 : Vérifier les exigences minimales
Armature transversale
𝑑𝑏 = 𝑁𝑜 15𝑀
𝑑𝑏 ,𝑐𝑎𝑑𝑟𝑒 > 30% 𝑑𝑏 = 0.3 ∗ 16.0 = 4.8 𝑚𝑚
𝑑𝑏 ,𝑐𝑎𝑑𝑟𝑒 = 11.3 𝑚𝑚 > 4.8 𝑚𝑚 → 𝐶𝑎𝑑𝑟𝑒 𝑁𝑜 10𝑀
𝑆𝑐𝑎𝑑𝑟𝑒 < 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑢𝑚 𝑑𝑒: 16 ∗ 𝑑𝑏 = 16 ∗ 16 = 256 𝑚𝑚
48 ∗ 𝑑𝑏 ,𝑐𝑎𝑑𝑟𝑒 = 48 ∗ 11.3 = 542.4 𝑚𝑚
𝑏 = 356 𝑚𝑚
Espacement des cadres =256 mm
Calculer la surface de la semelle :
Estimer l’aire requise :
𝐴 =𝑃
𝑞𝑚𝑎𝑥=
2
3∗
384 𝐾𝑛
350 𝐾𝑛/𝑚2= 0.73 𝑚2 → 𝑏 = 0.855 𝑚
Calculer l’épaisseur de la semelle :
𝑞𝑠𝑓 =𝑃𝑓
𝐴
𝑞𝑠𝑓 =384
0.84= 457 𝐾𝑃𝑎
Trouver d pour le poinçonnement
𝑉𝑟 ≥ 𝑉𝑓
𝑉𝑐 = 0.38 ∗ 𝜆 ∗ ∅𝑐 ∗ 𝑓′𝑐
𝑉𝑐 = 0.38 ∗ 1.0 ∗ 0.65 ∗ 25 = 1.24 𝑀𝑃𝑎
5.417 ∗ 𝑑2 + 2091 ∗ 𝑑 − 326 ∗ 103 ≥ 0
𝑑 = 119𝑚𝑚
Nous allons choisir un d=250 mm
𝑑 < 300 𝑑𝑜𝑛𝑐 𝑖𝑙 𝑛′𝑦 𝑎 𝑝𝑎𝑠 𝑙𝑖𝑒𝑢 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑖𝑟𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑎𝑙𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑒 𝑉𝑟
Vérifier que d satisfait les équations 12.14a et 12.14b
𝑉𝑓 = 𝑞𝑠𝑓 𝐴 − 𝑐𝑥 + 𝑑 (𝑐𝑦 + 𝑑)
𝑉𝑓 = 0.457 0.84 ∗ 106 − 356 + 250 (356 + 250) = 383 𝐾𝑛
𝑏0 = (𝑐𝑥 + 𝑐𝑦 + 2𝑑)
𝑏0 = 356 + 356 + 2 ∗ 250 = 1212 𝑚𝑚
𝑉𝑟1 = 1 +2
𝛽𝑐 ∗ 0.19𝜆 ∗ ∅𝑐 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏0 ∗ 𝑑
𝑉𝑟1 = 1 +2
𝛽𝑐 ∗ 0.19 ∗ 1.0 ∗ 0.65 ∗ 25 ∗ 1212 ∗ 0.250 = 561 𝐾𝑛
𝑉𝑟1 > 𝑉𝑓
𝑉𝑟2 = 𝛼𝑠 ∗ 𝑑
𝑏0+ 0.19 ∗ 𝜆 ∗ ∅𝑐 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏0 ∗ 𝑑
𝑉𝑟2 = 2 ∗ 250
1212+ 0.19 ∗ 1.0 ∗ 0.65 ∗ 25 ∗ 1212 ∗ 0.250 = 593 𝐾𝑛
𝑉𝑟2 > 𝑉𝑓
𝑉𝑟3=0.38 ∗ 𝜆 ∗ ∅𝑐 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏0 ∗ 𝑑
𝑉𝑟3=0.38 ∗ 1.0 ∗ 0.65 ∗ 25 ∗ 1212 ∗ 0.250 = 374 𝐾𝑛
Vérifier le cisaillement unidirectionnel
En choisissant hs= 305 mm il s’ensuit :
𝑑𝑣 = max(0.9 ∗ 𝑑; 0.72 ∗ 𝑠)
𝑑𝑣 = 0.9 ∗ 250; .072 ∗ 305 = 225 𝑚𝑚
𝑉𝑓 = 𝑞𝑠𝑓 𝑎𝑏 − 𝑑𝑣 ∗ 𝑏
𝑉𝑓 = 0.457 ∗ 560 − 225 ∗ 0.916 = 140 𝐾𝑛
𝑎𝑏 = 560 𝑚𝑚 < 3𝑑𝑣 = 675 𝑚𝑚 → 𝛽 = 0.21
𝑉𝑟 = 𝛽𝜆 ∗ ∅𝑐 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑𝑣
𝑉𝑟 = 0.21 ∗ 1.0 ∗ 0.65 ∗ 25 ∗ 0.916 ∗ 225 = 141 𝐾𝑛 → 𝑜𝑘
𝑠 = 𝑑 + 𝑏′𝑐 + 𝑑𝑏
𝑠 = 250 + 30 + 25.2 = 305.2 𝑚𝑚 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒 25𝑀
Choix: hs = 305.4 mm
Calculer As requis dans les deux directions :
a) Armature parallèle à la grande dimension :
On suppose un d moyen de 324 mm
𝑎𝑏𝑑
=560
250= 2.24 > 2.0
→ 𝑜𝑛 𝑛𝑒 𝑑𝑜𝑖𝑡 𝑝𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑é𝑟𝑒𝑟 𝑙′𝑒𝑓𝑓𝑒𝑡𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑓𝑜𝑛𝑑𝑒
𝑀𝑓 =0.457 ∗ 916 ∗ 5602
2= 65.6 𝐾𝑛 ∗ 𝑚
𝐾𝑟 =𝑀𝑓
𝑏 ∗ 𝑑2
𝐾𝑟 =65.6 ∗ 106
916 ∗ 2502= 1.15𝑀𝑃𝑎 → 𝜌 = 0.0037
𝐴𝑠 = 𝜌𝑏𝑑 = 0.0037 ∗ 916 ∗ 250 = 847 𝑚𝑚2
Choix : 3 barres No 20M à 300 mm
𝑠 =916 − 2 30 − 19.5
(3 − 1)= 418 𝑚𝑚
𝑠 ≥ min 3 ∗ ; 500 = (3 ∗ 305; 500)
𝑠 = 500 𝑚𝑚
𝐴𝑠 = 1000 𝑚𝑚2 > 𝐴𝑠,𝑚𝑖𝑛 = 0.002 ∗ 916 ∗ 305 = 559 𝑚𝑚2
Vérifier si l’ancrage est suffisant
Selon la grande dimension (db = 20M)
𝑙𝑑 ,𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒 = 𝑎𝑏 − 𝑏′𝑐
𝑙𝑑 ,𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒 = 560𝑚𝑚− 30𝑚𝑚 = 530𝑚𝑚 ≤ 530 𝑚𝑚 → 𝑜𝑘
Calculer la section des goujons
𝐴1 = 356𝑚𝑚 ∗ 356𝑚𝑚 = 126950 𝑚𝑚2
𝐴2 = 916𝑚𝑚 ∗916𝑚𝑚
356𝑚𝑚∗ 356𝑚𝑚 = 839 ∗ 103 𝑚𝑚2
𝑃𝑟 = 0.85∅𝑐 𝑓′𝑐 𝐴1 𝐴2
𝐴1 ≤ 1.7 ∗ ∅𝑐𝑓′𝑐 ∗ 𝐴1
𝑃𝑟 = 0.85 ∗ 0.65 ∗ 25 ∗ 126950 839∗103
126950= 4508 𝐾𝑛
𝑃𝑟 ≤ 1.7 ∗ 0.65 ∗ 25 ∗ 126950 = 3507 𝐾𝑛
𝑃𝑟 = 4505 Kn > Pf = 384 Kn
𝐴𝑠,𝑚𝑖𝑛 = 0.005 ∗ 𝐴1 = 0.005 ∗ 126950 = 635 𝑚𝑚2
Choix : 4 x 15M (800 mm2)
Vérifier l’ancrage et le chevauchement des goujons
𝑙𝑑 ≥ 0.24 𝑑𝑏
𝑓′𝑦
𝑓′𝑐 ≥ 0.044𝑑𝑏𝑓′𝑦
𝑙𝑑 ≥ 0.24 ∗ 16.0𝑚𝑚 ∗400
25= 307𝑚𝑚 ≥ 0.044 ∗ 16 ∗ 400 = 282𝑚𝑚
Choix : 200mm
𝑙𝑑 ,𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑙𝑒 = 𝑑 − 𝑑𝑏
𝑙𝑑 ,𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑙𝑒 = 305 − 16 = 234𝑚𝑚
𝑙𝑟 ≥ max 300𝑚𝑚; 0.073𝑑𝑏𝑓𝑦 = 467𝑚𝑚
Dimensionnement du poteau et de la semelle de type 3 3t 4
Figure 31: semelle de type 3
Figure 32: semelle de type 4
Capacité portante du sol : 300 KPa
Charge sur le poteau : 245 Kn
Dimensions du poteau : 356 mm x 356 mm
Béton 25 MPa
Étape 1 : Choisir le pourcentage d’acier :
𝜌𝑔 = 0.02
Étape 2 : Calculer les dimensions du poteau :
On considère que le poteau est soumis à une charge axiale seulement.
Le poids de la structure est évalué à environ 10 Kn/m2 pour l’aire tributaire du poteau
𝑃𝑓 ≤ 𝑃𝑟 ,𝑚𝑎𝑥 = 0.8 ∗ 𝐴 ∗ 𝛼1 ∗ ∅𝑐 ∗ 𝑓𝑐, 1 − 𝜌𝑔 + ∅𝑠 ∗ 𝑓𝑦 ∗ 𝜌𝑔
𝜍𝑚𝑎𝑥 =𝑃𝑟 ,𝑚𝑎𝑥
𝐴= 17.80 𝑀𝑃𝑎
𝐴 =1.1 ∗ 𝑃𝑟 ,𝑚𝑎𝑥
𝜍𝑚𝑎𝑥=
1.1 ∗ (245 + 393) ∗ 103
17.8= 39427 𝑚𝑚2
𝑏 = 𝐴 = 198 𝑚𝑚
Nous considérons un poteau de 356 mm x 356 mm pour les ce poteaux afin de
pouvoir y mettre l’armature nécessaire ainsi que les ancrages
Étape 3 : Calculer l’armature longitudinale
À l’aide du diagramme d’interaction on tire :
𝑃𝑓
𝐴= 16.2 𝑀𝑃𝑎
Compte tenue de la faible contrainte, on utilisera 1.4% d’armature
𝐴𝑠𝑡 = 𝜌𝑔 ∗ 𝐴 = 0.014 ∗ 3562 = 1774 𝑚𝑚2
4 barres No 25M nécessaire.
Étape 4 : Vérifier les exigences minimales
Armature transversale
𝑑𝑏 = 𝑁𝑜 25𝑀
𝑑𝑏 ,𝑐𝑎𝑑𝑟𝑒 > 30% 𝑑𝑏 = 0.3 ∗ 25.2 = 7.56 𝑚𝑚
𝑑𝑏 ,𝑐𝑎𝑑𝑟𝑒 = 11.3 𝑚𝑚 > 7.56 𝑚𝑚 → 𝐶𝑎𝑑𝑟𝑒 𝑁𝑜 10𝑀
𝑆𝑐𝑎𝑑𝑟𝑒 < 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑢𝑚 𝑑𝑒: 16 ∗ 𝑑𝑏 = 16 ∗ 25.2 = 403 𝑚𝑚
48 ∗ 𝑑𝑏 ,𝑐𝑎𝑑𝑟𝑒 = 48 ∗ 11.3 = 542.4 𝑚𝑚
𝑏 = 356 𝑚𝑚
Espacement des cadres =356 mm
Calculer la surface de la semelle :
Estimer l’aire requise :
𝐴 =𝑃
𝑞𝑚𝑎𝑥=
2
3∗
643 𝐾𝑛
350 𝐾𝑛/𝑚2= 1.22 𝑚2 → 𝑏 = 1.106 𝑚
Calculer l’épaisseur de la semelle :
𝑞𝑠𝑓 =𝑃𝑓
𝐴
𝑞𝑠𝑓 =643
1.106= 581 𝐾𝑃𝑎
Trouver d pour le poinçonnement
𝑉𝑟 ≥ 𝑉𝑓
𝑉𝑐 = 0.38 ∗ 𝜆 ∗ ∅𝑐 ∗ 𝑓′𝑐
𝑉𝑐 = 0.38 ∗ 1.0 ∗ 0.65 ∗ 25 = 1.24 𝑀𝑃𝑎
5.541 ∗ 𝑑2 + 2179 ∗ 𝑑 − 636 ∗ 103 ≥ 0
𝑑 = 195𝑚𝑚
Nous allons choisir un d=250 mm
𝑑 < 300 𝑑𝑜𝑛𝑐 𝑖𝑙 𝑛′𝑦 𝑎 𝑝𝑎𝑠 𝑙𝑖𝑒𝑢 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑖𝑟𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑎𝑙𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑒 𝑉𝑟
Vérifier que d satisfait les équations 12.14a et 12.14b
𝑉𝑓 = 𝑞𝑠𝑓 𝐴 − 𝑐𝑥 + 𝑑 (𝑐𝑦 + 𝑑)
𝑉𝑓 = 0.581 1.22 ∗ 106 − 356 + 250 (356 + 250) = 702 𝐾𝑛
𝑏0 = 2(𝑐𝑥 + 𝑐𝑦 + 2𝑑)
𝑏0 = 2 356 + 356 + 2 ∗ 250 = 2424 𝑚𝑚
𝑉𝑟1 = 1 +2
𝛽𝑐 ∗ 0.19𝜆 ∗ ∅𝑐 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏0 ∗ 𝑑
𝑉𝑟1 = 1 +2
𝛽𝑐 ∗ 0.19 ∗ 1.0 ∗ 0.65 ∗ 25 ∗ 2424 ∗ 0.250 = 1122 𝐾𝑛
𝑉𝑟1 > 𝑉𝑓
𝑉𝑟2 = 𝛼𝑠 ∗ 𝑑
𝑏0+ 0.19 ∗ 𝜆 ∗ ∅𝑐 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏0 ∗ 𝑑
𝑉𝑟2 = 2 ∗ 250
2424+ 0.19 ∗ 1.0 ∗ 0.65 ∗ 25 ∗ 2424 ∗ 0.250 = 780 𝐾𝑛
𝑉𝑟2 > 𝑉𝑓
𝑉𝑟3=0.38 ∗ 𝜆 ∗ ∅𝑐 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏0 ∗ 𝑑
𝑉𝑟3=0.38 ∗ 1.0 ∗ 0.65 ∗ 25 ∗ 2424 ∗ 0.250 = 748 𝐾𝑛
Vérifier le cisaillement unidirectionnel
En choisissant hs= 305 mm il s’ensuit :
𝑑𝑣 = max(0.9 ∗ 𝑑; 0.72 ∗ 𝑠)
𝑑𝑣 = 0.9 ∗ 250; .072 ∗ 305 = 225 𝑚𝑚
𝑉𝑓 = 𝑞𝑠𝑓 𝑎𝑏 − 𝑑𝑣 ∗ 𝑏
𝑉𝑓 = 0.581 ∗ 433 − 225 ∗ 1.222 = 148 𝐾𝑛
𝑎𝑏 = 433 𝑚𝑚 < 3𝑑𝑣 = 675 𝑚𝑚 → 𝛽 = 0.21
𝑉𝑟 = 𝛽𝜆 ∗ ∅𝑐 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑𝑣
𝑉𝑟 = 0.21 ∗ 1.0 ∗ 0.65 ∗ 25 ∗ 1.222 ∗ 225 = 188 𝐾𝑛 → 𝑜𝑘
𝑠 = 𝑑 + 𝑏′𝑐 + 𝑑𝑏
𝑠 = 250 + 30 + 25.2 = 305.2 𝑚𝑚 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒 25𝑀
Choix: hs = 305.4 mm
Calculer As requis dans les deux directions :
b) Armature parallèle à la grande dimension :
𝑀𝑓 =0.581 ∗ 1.222 ∗ 4332
2= 66.6 𝐾𝑛 ∗ 𝑚
𝐾𝑟 =𝑀𝑓
𝑏 ∗ 𝑑2
𝐾𝑟 =66.6 ∗ 106
1.222 ∗ 2502= 0.87𝑀𝑃𝑎 → 𝜌 = 0.0027
𝐴𝑠 = 𝜌𝑏𝑑 = 0.0027 ∗ 1.222 ∗ 250 = 825 𝑚𝑚2
Choix : 3 barres No 20M à 300 mm
𝑠 =1222 − 2 30 − 19.5
(3 − 1)= 571 𝑚𝑚
𝑠 ≥ min 3 ∗ ; 500 = (3 ∗ 305; 500)
𝑠 = 500 𝑚𝑚
𝐴𝑠 = 1000 𝑚𝑚2 > 𝐴𝑠,𝑚𝑖𝑛 = 0.002 ∗ 1.222 ∗ 305 = 745𝑚𝑚2
Vérifier si l’ancrage est suffisant
Selon la grande dimension (db = 20M)
𝑙𝑑 ,𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒 = 𝑎𝑏 − 𝑏′𝑐
𝑙𝑑 ,𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒 = 675𝑚𝑚− 30𝑚𝑚 = 645𝑚𝑚 ≤ 745 𝑚𝑚 → 𝑜𝑘
Calculer la section des goujons
𝐴1 = 356𝑚𝑚 ∗ 356𝑚𝑚 = 126950 𝑚𝑚2
𝐴2 = 1222𝑚𝑚 ∗1222𝑚𝑚
356𝑚𝑚∗ 356𝑚𝑚 = 1493 ∗ 103 𝑚𝑚2
𝑃𝑟 = 0.85∅𝑐 𝑓′𝑐 𝐴1 𝐴2
𝐴1 ≤ 1.7 ∗ ∅𝑐𝑓′𝑐 ∗ 𝐴1
𝑃𝑟 = 0.85 ∗ 0.65 ∗ 25 ∗ 126950 1493∗103
126950= 6013𝐾𝑛
𝑃𝑟 ≤ 1.7 ∗ 0.65 ∗ 25 ∗ 126950 = 3507 𝐾𝑛
𝑃𝑟 = 3507 Kn > Pf = 384 Kn
𝐴𝑠,𝑚𝑖𝑛 = 0.005 ∗ 𝐴1 = 0.005 ∗ 126950 = 635 𝑚𝑚2
Choix : 4 x 15M (800 mm2)
Vérifier l’ancrage et le chevauchement des goujons
𝑙𝑑 ≥ 0.24 𝑑𝑏
𝑓′𝑦
𝑓′𝑐 ≥ 0.044𝑑𝑏𝑓′𝑦
𝑙𝑑 ≥ 0.24 ∗ 16.0𝑚𝑚 ∗400
25= 307𝑚𝑚 ≥ 0.044 ∗ 16 ∗ 400 = 282𝑚𝑚
Choix : 200mm
𝑙𝑑 ,𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑙𝑒 = 𝑑 − 𝑑𝑏
𝑙𝑑 ,𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑙𝑒 = 305 − 16 = 234𝑚𝑚
𝑙𝑟 ≥ max 300𝑚𝑚; 0.073𝑑𝑏𝑓𝑦 = 467𝑚𝑚
Dimensionnement du poteau et de la semelle type 5
Figure 33: semelle de type 5
Capacité portante du sol : 300 KPa
Charge sur le poteau : 610 Kn
Dimensions du poteau : 356 mm x 356 mm
Béton 25 MPa
Étape 1 : Choisir le pourcentage d’acier :
𝜌𝑔 = 0.02
Étape 2 : Calculer les dimensions du poteau :
On considère que le poteau est soumis à une charge axiale seulement.
Le poids de la structure est évalué à environ 10 Kn/m2 pour l’aire tributaire du poteau
𝑃𝑓 ≤ 𝑃𝑟 ,𝑚𝑎𝑥 = 0.8 ∗ 𝐴 ∗ 𝛼1 ∗ ∅𝑐 ∗ 𝑓𝑐, 1 − 𝜌𝑔 + ∅𝑠 ∗ 𝑓𝑦 ∗ 𝜌𝑔
𝜍𝑚𝑎𝑥 =𝑃𝑟 ,𝑚𝑎𝑥
𝐴= 17.80 𝑀𝑃𝑎
𝐴 =1.1 ∗ 𝑃𝑟 ,𝑚𝑎𝑥
𝜍𝑚𝑎𝑥=
1.1 ∗ (610 + 1187) ∗ 103
17.8= 111050𝑚𝑚2
𝑏 = 𝐴 = 333 𝑚𝑚
Nous considérons un poteau de 407 mm x 407 mm pour les ce poteaux afin de
pouvoir y mettre l’armature nécessaire ainsi que les ancrages
Étape 3 : Calculer l’armature longitudinale
À l’aide du diagramme d’interaction on tire :
𝑃𝑓
𝐴= 10.8 𝑀𝑃𝑎
Compte tenue de la faible contrainte, on utilisera 0.6% d’armature
𝐴𝑠𝑡 = 𝜌𝑔 ∗ 𝐴 = 0.006 ∗ 4072 = 994𝑚𝑚2
4 barres No 20M nécessaire.
Étape 4 : Vérifier les exigences minimales
Armature transversale
𝑑𝑏 = 𝑁𝑜 20𝑀
𝑑𝑏 ,𝑐𝑎𝑑𝑟𝑒 > 30% 𝑑𝑏 = 0.3 ∗ 19.5 = 5.85 𝑚𝑚
𝑑𝑏 ,𝑐𝑎𝑑𝑟𝑒 = 11.3 𝑚𝑚 > 5.85 𝑚𝑚 → 𝐶𝑎𝑑𝑟𝑒 𝑁𝑜 10𝑀
𝑆𝑐𝑎𝑑𝑟𝑒 < 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑢𝑚 𝑑𝑒: 16 ∗ 𝑑𝑏 = 16 ∗ 19.5 = 312 𝑚𝑚
48 ∗ 𝑑𝑏 ,𝑐𝑎𝑑𝑟𝑒 = 48 ∗ 11.3 = 542.4 𝑚𝑚
𝑏 = 407 𝑚𝑚
Espacement des cadres = 312 mm
Calculer la surface de la semelle :
Estimer l’aire requise :
𝐴 =𝑃
𝑞𝑚𝑎𝑥=
2
3∗
1797 𝐾𝑛
350 𝐾𝑛/𝑚2= 3.42 𝑚2 → 𝑏 = 1.850 𝑚
Calculer l’épaisseur de la semelle :
𝑞𝑠𝑓 =𝑃𝑓
𝐴
𝑞𝑠𝑓 =1797
3.42= 525 𝐾𝑃𝑎
Trouver d pour le poinçonnement
𝑉𝑟 ≥ 𝑉𝑓
𝑉𝑐 = 0.38 ∗ 𝜆 ∗ ∅𝑐 ∗ 𝑓′𝑐
𝑉𝑐 = 0.38 ∗ 1.0 ∗ 0.65 ∗ 25 = 1.24 𝑀𝑃𝑎
5.485 ∗ 𝑑2 + 2446 ∗ 𝑑 − 1676 ∗ 103 ≥ 0
𝑑 = 373𝑚𝑚
Nous allons choisir un d=400 mm
Vérifier que d satisfait les équations 12.14a et 12.14b
𝑉𝑓 = 𝑞𝑠𝑓 𝐴 − 𝑐𝑥 + 𝑑 (𝑐𝑦 + 𝑑)
𝑉𝑓 = 0.525 3.36 ∗ 106 − 407 + 400 (407 + 400) = 1420 𝐾𝑛
𝑏0 = 2(𝑐𝑥 + 𝑐𝑦 + 2𝑑)
𝑏0 = 407 + 407 + 2 ∗ 400 = 3228 𝑚𝑚
𝑉𝑟1 = 1 +2
𝛽𝑐 ∗ 0.19𝜆 ∗ ∅𝑐 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏0 ∗ 𝑑
𝑉𝑟1 = 1 +2
𝛽𝑐 ∗ 0.19 ∗ 1.0 ∗ 0.65 ∗ 25 ∗ 3228 ∗ 0.400 = 2391 𝐾𝑛
𝑉𝑟1 > 𝑉𝑓
𝑉𝑟2 = 𝛼𝑠 ∗ 𝑑
𝑏0+ 0.19 ∗ 𝜆 ∗ ∅𝑐 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏0 ∗ 𝑑
𝑉𝑟2 = 2 ∗ 400
3228+ 0.19 ∗ 1.0 ∗ 0.65 ∗ 25 ∗ 3228 ∗ 0.400 = 1837 𝐾𝑛
𝑉𝑟2 > 𝑉𝑓
𝑉𝑟3=0.38 ∗ 𝜆 ∗ ∅𝑐 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏0 ∗ 𝑑
𝑉𝑟3=0.38 ∗ 1.0 ∗ 0.65 ∗ 25 ∗ 3228 ∗ 0.400 = 1594 𝐾𝑛
Vérifier le cisaillement unidirectionnel
En choisissant hs= 450 mm il s’ensuit :
𝑑𝑣 = max(0.9 ∗ 𝑑; 0.72 ∗ 𝑠)
𝑑𝑣 = 0.9 ∗ 400; .72 ∗ 450 = 360 𝑚𝑚
𝑉𝑓 = 𝑞𝑠𝑓 𝑎𝑏 − 𝑑𝑣 ∗ 𝑏
𝑉𝑓 = 0.525 ∗ 712 − 360 ∗ 1.832 = 339 𝐾𝑛
𝑎𝑏 = 712 𝑚𝑚 < 3𝑑𝑣 = 1080𝑚𝑚 → 𝛽 = 0.21
𝑉𝑟 = 𝛽𝜆 ∗ ∅𝑐 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑𝑣
𝑉𝑟 = 0.21 ∗ 1.0 ∗ 0.65 ∗ 25 ∗ 1.832 ∗ 360 = 450 𝐾𝑛 → 𝑜𝑘
𝑠 = 𝑑 + 𝑏′𝑐 + 𝑑𝑏
𝑠 = 400 + 30 + 25.2 = 455 𝑚𝑚 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒 25𝑀
Choix: hs = 458 mm
Calculer As requis dans les deux directions :
c) Armature parallèle à la grande dimension :
𝑀𝑓 =0.525 ∗ 1832 ∗ 7122
2= 244 𝐾𝑛 ∗ 𝑚
𝐾𝑟 =𝑀𝑓
𝑏 ∗ 𝑑2
𝐾𝑟 =244 ∗ 106
1832 ∗ 4002= 0.83𝑀𝑃𝑎 → 𝜌 = 0.0025
𝐴𝑠 = 𝜌𝑏𝑑 = 0.0025 ∗ 1832 ∗ 400 = 1832 𝑚𝑚2
Choix : 4 barres No 25M à 450 mm
𝑠 =1832 − 2 30 − 25.2
(4 − 1)= 582 𝑚𝑚
𝑠 ≥ min 3 ∗ ; 500 = (3 ∗ 458; 500)
𝑠 = 500 𝑚𝑚
𝐴𝑠 = 2000 𝑚𝑚2 > 𝐴𝑠,𝑚𝑖𝑛 = 0.002 ∗ 1832 ∗ 458 = 1678 𝑚𝑚2
Vérifier si l’ancrage est suffisant
Selon la grande dimension (db = 25M)
𝑙𝑑 ,𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒 = 𝑎𝑏 − 𝑏′𝑐
𝑙𝑑 ,𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒 = 712𝑚𝑚− 30𝑚𝑚 = 682𝑚𝑚 ≤ 900 𝑚𝑚 → 𝑜𝑘
Calculer la section des goujons
𝐴1 = 407𝑚𝑚 ∗ 407𝑚𝑚 = 165649 𝑚𝑚2
𝐴2 = 1832𝑚𝑚 ∗1832𝑚𝑚
407𝑚𝑚∗ 407𝑚𝑚 = 3356 ∗ 103 𝑚𝑚2
𝑃𝑟 = 0.85∅𝑐 𝑓′𝑐 𝐴1 𝐴2
𝐴1 ≤ 1.7 ∗ ∅𝑐𝑓′𝑐 ∗ 𝐴1
𝑃𝑟 = 0.85 ∗ 0.65 ∗ 25 ∗ 165645 3356∗103
165649= 10298 𝐾𝑛
𝑃𝑟 ≤ 1.7 ∗ 0.65 ∗ 25 ∗ 165649 = 4576 𝐾𝑛
𝑃𝑟 = 4576 Kn > Pf = 1797 Kn
𝐴𝑠,𝑚𝑖𝑛 = 0.005 ∗ 𝐴1 = 0.005 ∗ 165649 = 828 𝑚𝑚2
Choix : 4 x 20M (1200 mm2)
Vérifier l’ancrage et le chevauchement des goujons
𝑙𝑑 ≥ 0.24 𝑑𝑏
𝑓′𝑦
𝑓′𝑐 ≥ 0.044𝑑𝑏𝑓′𝑦
𝑙𝑑 ≥ 0.24 ∗ 19.5𝑚𝑚 ∗400
25= 374𝑚𝑚 ≥ 0.044 ∗ 19.5 ∗ 400 = 343𝑚𝑚
Choix : 350mm
𝑙𝑑 ,𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑙𝑒 = 𝑑 − 𝑑𝑏
𝑙𝑑 ,𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑙𝑒 = 458 − 19.5 = 439𝑚𝑚
Bilan des activités
Arrimage formation pratique/universitaire
Lors de la conception de mon projet, de nombreuses notions acquises à
l’université m’ont été nécessaires afin d’en venir à l’aboutissement de celui-ci. Que ce
soit au niveau de la structure d’acier ou du béton armé, ma formation m’a permis
d’entreprendre les problématiques avec une connaissance me permettant leurs
résolutions. Cependant, il y a quelques notions concernant le béton armé dont j’ai fait
l’apprentissage seulement en fin de session ce qui a contraint un pu mon projet à ce
niveau. Toutefois, l’utilisation d’éléments telle que le pont roulant à l’intérieur du projet
m’ont poussé à en connaître davantage sur le sujet faute de formation académique.
Travail d’équipe
Le fait que j’utilise un projet en collaboration avec mon emploi actuel ne m’a pas
permis de travailler avec des collègues universitaires, mais le travail d’équipe s’est plutôt
réalisé au bureau. Le travail d’équipe est une bonne chose en ce qui à trait à la vision
globale du projet. Chaque personne à une approche différente et une façon de penser qui
diffère face à une problématique et lors de travail en équipe, l’opinion de chacun est mise
à contribution. Cela m’a permis de voir les choses autrement et de m’apercevoir qu’il y a
plusieurs façons de résoudre un problème et qu’il s’agit d’utiliser la méthode la plus
efficace.
Respect de l’échéancier
Figure 34: Échéancier
Analyse et discussion
Étant donné que j’ai réalisé mon projet seul, il est évident que je n’ai pas pu
réaliser la charge de travail d’une équipe de deux ou trois personnes. Il y a quelques
éléments manquants dont j’aurais aimé avoir le temps de faire dont : le diaphragme de
toit, les contreventements, les connections ainsi qu’un dimensionnement plus approfondi
du système de fondations. Cependant, je crois avoir livré un projet plus que respectable
avec les contraintes qui m’étaient imposées. Ce type de projet touche à beaucoup
d’éléments de structure et a mis en relation beaucoup de cours suivis pendant mon bac.
Les éléments considérés à l’intérieure du projet ont été traités avec succès et les résultats
obtenus sont justes, précis et justifiables.
Conclusion et recommandation
En conclusion, nous confirmons que les objectifs du projet ont été atteints. Il
s’agissait de livrer un produit clé en main au client qui sera satisfaire les exigences
émies lors de l’appel d’offres. Le démantèlement, les fondations, la structure, le
revêtement et tous les éléments techniques du projet ont été réalisés selon les plans
fournis et les normes en vigueur chez Iamgold (Mine Niobec). La structure est
conforme au code national du bâtiment et répond aux normes de sécurité tant pour
son utilisation que pour la sécurité incendie.
Recherche bibliographique
Outre la consultation de plans et devis, les principaux ouvrages utilisés pour faire
la conception du bâtiment sont :
Code Nationale du bâtiment, 2005, Vol 1 et 2
Handbook of steel construction, CISC ICAA, 2010, edition 10
Calcul des charpentes d’acier, Beaulieu, Picard, Tremblay, Grondin,
Massicotte Tome1(2008), Tome 2 (2010)
Documents Canam, disponible en ligne sur le site de Canam Manac.
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