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É C O L E P O L Y T E C H N I Q U E
D E M O N T R É A L
REMEDIATION DES SOLS: ANALYSE DE PERFORMANCE D'UNE METHODE D'ESTIMATION DES VOLUMES DE SOLS CONTAMINES
Rapport de projet de fin d'études soumis
comme condition partielle à l'obtention du
diplôme de baccalauréat en ingénierie Présenté par : Frédérick Groulx-Houde Directeur de projet : Louise Millette Date : Le mardi 17 avril 2007
iii
Sommaire
Au Québec, lors de la réhabilitation de sols contaminés, la pratique courante
encouragée par le Ministère du développement durable, de l’environnement et des parcs
est d’effectuer une gestion des sols par piles. Le sol est donc caractérisé afin d’estimer
les secteurs contaminés, et est excavé pour être mis en pile, en regroupant autant que
possible les différents niveaux de contamination dans des piles différentes. C’est suite
aux résultats d’analyses chimiques sur les échantillons pris dans ces piles que l’on
décide ce que l’on en fera, c’est-à-dire s’il sera conservé sur le site ou expédié pour
traitement ou enfouissement. Or, cette méthode présente plusieurs désavantages.
Premièrement, elle nuit à l’efficacité des travaux, puisque le sol ne peut être directement
chargé et expédié. Ensuite, ces piles nécessitent un espace d’entreposage important sur
le chantier, ce qui peut parfois causer problème. C’était le cas lors de la réhabilitation
des sols contaminés qui a eu lieu dans le cadre des travaux de réaménagement urbain au
centre-ville de Montréal qui ont donné naissance au Quartier international de Montréal.
Le site où se sont découlés les travaux jusqu’en 2003 présentait des contraintes d’espace
telles que la gestion par piles a été impossible. Les quantités de sol contaminé ont donc
été estimées en utilisant des lignes d’isoconcentration établies par extrapolation linéaire.
Ces lignes d’isoconcentration ont permis de délimiter chaque zone de contamination.
La présente étude vise à comparer les quantités de sol contaminé qui ont été
estimées à l’aide de cette méthode de lignes d’isoconcentration et les quantités réelles
trouvées lors des travaux d’excavation. Une analyse statistique comparative de ces deux
échantillons a été effectuée et a permis de conclure qu’avec un nombre d’échantillons
suffisant, la méthode utilisée dans le cadre de ce projet permet d’estimer avec une
iv
précision suffisante les quantités de sol contaminé de chaque classe qui sera à gérer. La
densité et la répartition judicieuse des échantillons y est cependant pour beaucoup. Il a
été constaté que les écarts les plus importants entre les prévisions et les quantités réelles
étaient souvent dus à un manque d’échantillons ou à leur mauvais positionnement. Cette
analyse présente donc des résultats encourageants qui portent à croire que cette méthode
aurait tout avantage à être plus utilisée.
v
Table des matières
1 Introduction ............................................................................................................. 1 1.1 Les problèmes de contamination de sols............................................................ 1 1.2 La caractérisation et la gestion des sols au Québec ............................................ 2
1.2.1 Les lois et règlements ................................................................................. 2 1.2.2 Les types de contaminants .......................................................................... 3 1.2.3 La classification des sols............................................................................. 4 1.2.4 La caractérisation du site ............................................................................ 5 1.2.5 La gestion des sols contaminés ................................................................... 7
1.3 Le projet de gestion des sols contaminés du Quartier international de Montréal. 8 1.3.1 Le contexte et les contraintes du projet ....................................................... 9 1.3.2 La méthode de gestion des sols utilisée..................................................... 10
1.3.2.1 Description générale de la méthodologie............................................ 10 1.3.2.2 Méthode d’estimation des quantités ................................................... 11
1.4 Objectif de la présente étude............................................................................ 12 2 Méthodologie......................................................................................................... 13
2.1 Extraction et compilation des données des rapports ......................................... 13 2.1.1 Résultats d’analyses chimiques................................................................. 13 2.1.2 Quantités prévues ..................................................................................... 17
2.1.2.1 Quantités prévues dans les rapports.................................................... 17 2.1.2.2 Quantités prévues déduites des plans ................................................. 18
2.1.2.2.1 Numérisation des plans et mesure des surfaces............................ 18 2.1.2.2.2 Calcul des quantités estimées ...................................................... 21 2.1.2.2.3 Comparaison avec les quantités connues prévues dans les rapports 25
2.1.3 Quantités excavées ................................................................................... 27 2.2 Analyse statistique .......................................................................................... 29
2.2.1 Présentation des données utilisées pour l’analyse statistique ..................... 29 2.2.1.1 Présentation des données compilées regroupées par rue ..................... 29 2.2.1.2 Analyse des écarts importants ............................................................ 31
2.2.1.2.1 Influence de la densité des échantillons ....................................... 33 2.2.1.2.1.1 Relation entre la densité globale par rue et la précision des estimations 33 2.2.1.2.1.2 Zones où le zonage de contamination manque de précision... 36
2.2.1.2.1.2.1 Cas Saint-Urbain Phase II.............................................. 36 2.2.1.2.1.2.2 Cas Viger Phase II ......................................................... 39
2.2.1.2.1.3 Quantités estimées selon le nombre d’échantillons ............... 41 2.2.1.2.1.3.1 Cas Université Phase I ................................................... 41 2.2.1.2.1.3.2 Cas Saint-Antoine Phase II ............................................ 44
2.2.2 Présentation des différents scénarios étudiés statistiquement..................... 46 2.2.2.1 Données corrigées vérifiables ............................................................ 46 2.2.2.2 Données corrigées et hypothétiques ................................................... 47
vi
2.2.3 Présentation des données statistiques élémentaires.................................... 49 2.2.4 Régressions linéaires ................................................................................ 49
2.2.4.1 Démarche pour établir une régression linéaire.................................... 50 2.2.4.2 Régression linéaire scénario 1............................................................ 50 2.2.4.3 Régression linéaire scénario 2............................................................ 52
2.2.5 Tests d’hypothèses ................................................................................... 54 2.2.5.1 Test de la signification des modèles de régression.............................. 54
2.2.5.1.1 Analyse des résidus..................................................................... 54 2.2.5.1.2 Test d’hypothèse sur la signification des modèles........................ 57 2.2.5.1.3 Le coefficient de détermination................................................... 59
2.2.5.2 Tests d’hypothèse sur la régression « idéale » .................................... 59 2.2.5.2.1 Test d’hypothèse sur la pente ...................................................... 60 2.2.5.2.2 Test d’hypothèse sur l’ordonnée à l’origine................................. 60
2.2.5.3 Test d’hypothèses sur l’égalité des moyennes .................................... 61 2.2.6 Influence de l’analyse par couche ............................................................. 63
3 Discussion ............................................................................................................. 64 3.1 Efficacité de la caractérisation en place ........................................................... 64
3.1.1 Insuffisance de la caractérisation préliminaire........................................... 64 3.1.2 Efficacité d’une caractérisation de suivi bien répartie ............................... 65
3.2 Intérêt de poursuivre l’analyse par surface....................................................... 65 4 Conclusion............................................................................................................. 67
vii
Liste des figures
Figure 1 - Nombre de dossiers inscrits au Système GTC selon la catégorie de contaminants présente dans les sols ou les eaux souterraines .................................. 3
Figure 2 - Plan du quartier ............................................................................................. 9 Figure 3 - Illustration des surfaces délimitées par isoconcentration .............................. 12 Figure 4 - Exemple de tableau de résultats d'analyses chimiques.................................. 14 Figure 5 - Assemblage des plans numérisés ................................................................. 19 Figure 6 - Exemple de surfaces de contamination........................................................ 20 Figure 7 - Comparaison avec les estimations de Genivar - régression linéaire ............. 26 Figure 8 - Exemple de présentation des quantités excavées .......................................... 27 Figure 9 - Exemple d'échantillons significatifs pour le calcul de la densité ................... 33 Figure 10 - Relation entre la densité d'échantillons et l'écart observé............................ 35 Figure 11 - Surfaces contaminées, Saint-Urbain Phase II ............................................. 36 Figure 12 - Surface de contamination en BC révisée pour Saint-Urbain Phase II.......... 38 Figure 13 - Répartition des échantillons sur Viger Phase II .......................................... 39 Figure 14 - Répartition des échantillons sur Viger Phase II .......................................... 40 Figure 15 - Deux des surfaces déduites de la caractérisation initiale (Université, phase I)
............................................................................................................................ 41 Figure 16 - Deux des surfaces révisées suite aux échantillons de suivi (Université, phase
I).......................................................................................................................... 42 Figure 17 - Deux des surfaces déduites de la caractérisation initiale (Saint-Antoine,
phase II)............................................................................................................... 44 Figure 18 - Surfaces révisées suite aux échantillons de suivi (Saint-Antoine, phase II). 44 Figure 19 - Régression linéaire pour le scénario 1 ........................................................ 52 Figure 20 - Régression linéaire pour le scénario 2 ....................................................... 53 Figure 21 - Résidus pour la régression 1 ..................................................................... 56 Figure 22 - Résidus pour la régression 2 ..................................................................... 56
viii
Liste des tableaux
Tableau 1 - Détail des échantillons............................................................................... 16 Tableau 2 - Résumé de l'estimation initiale des quantités par Genivar .......................... 17 Tableau 3 - Surfaces mesurées et quantités estimées .................................................... 23 Tableau 4 - Comparaison avec les quantités estimées par Genivar................................ 25 Tableau 5 - Quantités excavées qui seront utilisées pour l'étude comparative ............... 28 Tableau 6 - Quantités estimées déduites des plans et quantités excavées ...................... 29 Tableau 7 - Différences entre quantités prévues et réelles............................................. 30 Tableau 8 - Densité d'échantillons en fonction de l'écart observé.................................. 34 Tableau 9 - Quantités et densités selon la caractérisation initiale .................................. 42 Tableau 10 - Quantités et densités avec caractérisation de suivi ................................... 42 Tableau 11 - Influence de la densité sur la précision des résultats, rue Université phase I
............................................................................................................................ 43 Tableau 12 - Quantités et densités selon la caractérisation initiale ................................ 45 Tableau 13 - Quantités et densités avec caractérisation de suivi ................................... 45 Tableau 14 - Influence de la densité sur la précision des résultats, rue Saint-Antoine
phase II ................................................................................................................ 46 Tableau 15 - Quantités disponibles aux plans corrigées et quantités excavées (scénario 1)
............................................................................................................................ 47 Tableau 16 - Quantités disponibles aux plans hypothétiques et quantités excavées (scénario
2) ......................................................................................................................... 48 Tableau 17 - Valeurs statistiques élémentaires ............................................................. 49 Tableau 18 - Résultats des calculs - régression scénario 1 ............................................ 51 Tableau 19 - Résultats des calculs - régression scénario 2 ............................................ 52 Tableau 20 - Analyse des résidus pour chaque régression............................................. 55 Tableau 21 - Calculs test d'hypothèse sur la signification des régressions..................... 58 Tableau 22 - Coefficients de détermination.................................................................. 59 Tableau 23 - Résultats des calculs du test statistique sur la pente égale à un................. 60 Tableau 24 - Résultats des calculs du test statistique sur l’ordonnée à l’origine nulle ... 61 Tableau 25 - Valeurs nécessaires pour le test t apparié ................................................. 62
ix
Remerciements
Je désire tout d’abord remercier M. Denis Thibodeau, ingénieur chez le Groupe
conseil Genivar, pour son aide et ses conseils pour la réalisation de cette étude. M.
Thibodeau ayant lui-même travaillé sur le projet de gestion des sols contaminés dont les
données ont fait l’objet de l’analyse comparative, sa connaissance des enjeux et des
contraintes du projet ainsi que de la méthode d’estimation utilisée a été très précieuse.
Ensuite, je dois aussi remercier Mme Louise et Millette et M. Érik Bélanger,
respectivement directrice et co-directeur de ce projet de fin d’études. Leur approche
rigoureuse, leur disponibilité, leurs réponses à mes questions et leurs commentaires sur
mon travail m’ont été d’une grande aide. Finalement, un merci particulier à M. Luc
Adjengue, professeur agréé au Département de mathématiques et de génie industriel de
l’École Polytechnique de Montréal pour son aide lors de l’élaboration de l’analyse
statistique.
1 Introduction
1.1 Les problèmes de contamination de sols
Le développement industriel et technologique intense vécu au siècle dernier nous
a laissé un héritage qui définit aujourd’hui notre société. Cette croissance trop rapide
pour être encadrée par des lois et règlements appropriés à mesure qu’elle se produisait
s’est malheureusement faite trop souvent sans penser aux conséquences à long terme
d’une gestion malsaine des matières résiduelles provenant souvent de procédés
industriels. C’est ainsi qu’aujourd’hui on retrouve sur d’anciens ou actuels sites
industriels et même en plein centre-ville, dans des remblais hétérogènes de composition
parfois douteuse sous les routes et édifices, plusieurs types de contaminants plus ou
moins nocifs pour l’environnement et la santé humaine. Les lois et règlements sont
aujourd’hui beaucoup plus sévères et rendent les industries responsables des dommages
causés par leurs activités. Mais, dans plusieurs cas, le mal est fait : on doit payer
aujourd’hui pour gérer la contamination des sols due aux mauvaises pratiques passées.
Le Ministère du développement durable du Québec, de l’environnement et des
parcs (MDDEP) utilise un système informatique appelé Système GTC qui lui permet de
répertorier des informations générales et techniques concernant des dossiers de terrains
contaminés sur le territoire. Selon le Bilan sur la gestion des terrains contaminés en date
du 1er
février 2005ii trouvé sur le site Internet du MDDEP, c’était quelque 6 420 dossiers
qui y étaient inscrits à cette date.
2
1.2 La caractérisation et la gestion des sols au Québec
1.2.1 Les lois et règlements
Au Québec, la Politique de protection des sols et de réhabilitation des terrains
contaminés encadre la préservation de l’intégrité des sols et de l’eau souterraine. Elle
encadre donc les projets de réhabilitation de terrains contaminés. Plusieurs lois et
règlements rendent cette politique applicable. La loi 72, intitulée Loi modifiant la Loi sur
la qualité de l’environnement et d’autres dispositions législatives relativement à la
protection et à la réhabilitation des terrains, entrée en vigueur le 1er mars 2003, établit
de nouvelles règles et permet entre autre au ministère d’obliger la caractérisation et la
réhabilitation de terrains contaminés. Cette loi impose certaines obligations aux
entreprises et industries qui cessent leurs activités concernant la réhabilitation des
terrains sur lesquels se trouvaient leurs installations. Elle oblige aussi les municipalités à
constituer un répertoire des terrains contaminés sur leur territoire et interdit qu’un
développement se produise sur un terrain qui ne respecte pas les critères de qualité du
sol correspondant à l’utilisation projetée.
Le Règlement sur la protection et la réhabilitation des terrains rend applicables
plusieurs dispositions de la loi 72, par exemple en fixant les valeurs limites de
concentration pour chaque type de contaminant. Le Règlement sur l’enfouissement des
sols contaminés encadre pour sa part tout ce qui concerne les sites d’enfouissement de
sols contaminés tandis que le Règlement sur l’évaluation et l’examen des impacts sur
l’environnement oblige les projets de tels sites d’enfouissement à faire l’objet d’une
évaluation environnementale.
3
1.2.2 Les types de contaminants
Deux grilles de critères, publiées dans la Politique de protection des sols et de
réhabilitation des terrains contaminés et trouvées sur le site Internet du MDDEPi,
établissent la liste des contaminants qui peuvent être trouvés. Le Bilan sur la gestion des
terrains contaminés en date du 1er
février 2005ii présente un graphique, repris à la Figure
1, qui illustre l’importance relative des catégories de contaminants trouvés dans les 6420
dossiers de terrains contaminés inscrits au Système GTC.
Figure 1 - Nombre de dossiers inscrits au Système GTC selon la catégorie de
contaminants présente dans les sols ou les eaux souterraines
4
On remarque que la catégorie Paramètres intégrateurs, qui comprend les
hydrocarbures pétroliers C10 et C50, est présente dans les deux tiers des dossiers
répertoriés. Les métaux sont aussi fortement représentés, en quatrième position du
palmarès.
1.2.3 La classification des sols
Selon la concentration des contaminants trouvés, les sols sont classés avec
l’échelle de critères A, B et C. Ces trois niveaux de contamination sont déterminés pour
chaque type de contaminant et servent à classer les sols dans le but de déterminer le
mode de gestion approprié. Le niveau A équivaut à une concentration plus faible de
contaminant que le niveau B, qui est lui moins élevé que le niveau C. Ainsi, trois classes
de sols sont possibles : AB, BC ou C+. De plus, On appellera D+ un sol dont les
concentrations de contaminants sont supérieures au critère C et dépassent les valeurs
dictées par l’annexe 1 du Règlement sur l’enfouissement des sols contaminésiii. Selon la
Politique de protection des sols et de réhabilitation des terrains contaminés, il n’est
nécessaire qu’un terrain soit réhabilité que jusqu’au niveau du critère générique
applicable pour son utilisation. Ainsi, un sol doit avoir une teneur en contaminants
inférieure au critère C (AB ou BC) dans le cas d’un usage commercial ou industriel et
inférieur à B (AB) dans le cas d’un usage résidentiel.
5
1.2.4 La caractérisation du site
1.2.4.1 Procédure générale
La première étape d’une gestion de terrain contaminé est d’effectuer une
caractérisation du sol en place. La caractérisation consiste à tracer un portrait du niveau
de contamination du terrain en prélevant des échantillons qui subissent diverses analyses
chimiques. De plus, lors du prélèvement de ces échantillons, une description visuelle des
différentes couches de sol rencontrées est notée. Le Guide de caractérisation des
terrainsiv publié par le MDDEP décrit la procédure de caractérisation qui devrait être
employée afin de satisfaire la Politique de protection des sols et de réhabilitation des
terrains contaminés. D’abord, l’étude de caractérisation doit passer par une revue de
l’information existante. On doit d’abord rassembler les renseignements déjà disponibles,
étudier l’historique du terrain et évaluer s’il y a eu des activités susceptibles de le
contaminer, et de cibler les secteurs qui présentent le plus haut risque d’être contaminé.
Si on conclut qu’il y a lieu de croire que le terrain est contaminé, on passe à la deuxième
phase de l’étude : la caractérisation préliminaire. La caractérisation préliminaire consiste
en une campagne d’échantillonnage, à l’analyse et l’interprétation des données et à la
confirmation de présence de contamination s’il y a lieu. Si le terrain s’avère contaminé,
le type et l’ampleur de la contamination devront être précisés et la phase 3, la
caractérisation exhaustive, pourra être mise à exécution. Une seconde campagne
d’échantillonnage plus dense permettra de cerner les limites de la contamination et de
d’estimer les volumes de matériaux contaminés. Un rapport de caractérisation final est
ensuite rédigé, et des recommandations sont émises. Une caractérisation complémentaire
6
peut être nécessaire, et des travaux de restauration et un suivi peuvent compter parmi ces
recommandations.
1.2.4.2 Échantillonage
Les trois approches d’échantillonnage les plus utilisées sont l’échantillonnage
systématique, aléatoire simple et ciblé. L’échantillonnage systématique consiste à créer
un maillage carré ou triangulaire régulier de 15 à 25 mètres de côté qui couvre la surface
investiguée. Il permet une couverture uniforme du terrain mais peut passer à côté de
zones de contamination plus ponctuelles. De plus, son application peut être difficile à
cause d’obstacles ou d’autres conditions de chantier. L’échantillonnage aléatoire simple,
plus rarement utilisé, s’effectue après que l’emplacement des prélèvements ait été
déterminé au hasard. Cette méthode s’avère particulièrement efficace dans les cas de
contamination diffuse ou pour compléter une étude précédente, mais a le désavantage de
ne pas fournir une densité d’échantillonnage uniforme. La troisième méthode est un
échantillonnage ciblé, qui fait appel au jugement et permet de cerner les secteurs les plus
à risque d’être contaminés. Elle a l’avantage d’avoir le potentiel d’être moins coûteuse
puisqu’elle permet de concentrer la caractérisation aux endroits les plus susceptibles de
présenter un problème, mais ne permet pas elle non plus une densité uniforme. Souvent,
les conditions du terrain obligent à utiliser une combinaison de ces trois méthodes pour
arriver à une caractérisation efficace.
Finalement, selon le Guide de caractérisation des terrainsiv, « il est recommandé
d’effectuer la caractérisation sur des sols en place (non excavés) […] afin d’éviter la
dilution de la contamination ».
7
1.2.5 La gestion des sols contaminés
Lorsque des travaux de réhabilitation sont nécessaires, les zones à réhabiliter sont
excavées et le sol contaminé est être chargé et transporté vers des sites de traitement
biologique, thermique ou physico-chimique ou encore vers des sites d’enfouissement
sécuritaires adéquats. On tente de favoriser la première option, le traitement, afin que
moins de sol resté contaminé ne soit enfoui dans des cellules prévues à cet effet. Selon le
Bilan sur la gestion des terrains contaminésii, c’était 44% des sols qui étaient traités
alors que 56% étaient enfouis avant 2001. De 2002 à 2004, le pourcentage de sol traité
est passé à 78% contre 22% pour les sols enfouis, ce qui représente une amélioration
remarquable. Bien que, comme il a été mentionné précédemment, le Guide de
caractérisation des terrainsiv mentionne qu’il est préférable de caractériser le sol en
place plutôt qu’en pile, le MDDEP exige que la gestion du sol se fasse par piles. Une
fois la caractérisation du sol en place complétée, on excave le sol et on le met en pile en
le séparant de façon approximative par classe de contaminant. Un technicien supervise
les opérations d’excavation et détermine à mesure, visuellement, où se trouvent les
limites de contamination. Les piles sont ensuite échantillonnées afin de déterminer
quelles parties seront expédiées hors du site. Des échantillons de suivi des fonds et
parois des excavations sont pris et analysés afin de préciser la caractérisation pour les
étapes subséquentes des travaux et d’autres, appelés échantillons de décontamination,
sont pris plus tard afin de confirmer que la décontamination est complétée pour chaque
secteur.
8
1.3 Le projet de gestion des sols contaminés du Quartier international de Montréal
La présente étude utilisera des données recueillies lors de la réalisation de
travaux de réhabilitation de sols contaminés au centre-ville de Montréal. Plus
précisément, ce projet a été réalisé dans le cadre du réaménagement urbain appelé
Quartier international de Montréal, ou QIM. Ce quartier est situé entre le Centre des
affaires et le Vieux Montréal, et vise à favoriser le développement de la vocation
internationale de Montréal. Le projet est délimité au nord par l’avenue Viger, au sud par
la rue Saint-Jacques, à l’est par la rue De Bleury et à l’ouest par la rue Université. Un
plan du quartier tiré du site Internet de la Société de transport de Montréalv est présenté
à la Figure 2.
Les travaux réalisés comprennent l’aménagement de nouvelles voies de
circulation et la réfection de voies existantes, l’aménagement de places publiques dont le
Square Victoria et divers travaux d’égouts, d’aqueducs et d’électricité. C’est dans le
carde de ces travaux qu’une gestion des sols contaminés et des travaux de
décontamination et de réhabilitation de terrains ont été réalisées par le Groupe conseil
GENIVAR. Le projet a été réalisé en deux phases, et chacune de ces phases a nécessité
respectivement l’excavation de 81 000tm et de 21 000tm de sol.
9
Figure 2 - Plan du quartier
1.3.1 Le contexte et les contraintes du projet
Comme le prévoit le Guide de caractérisation des terrainsiv, un historique du site
a d’abord été dressé. D’ailleurs, plusieurs secteurs ont fait l’étude d’une recherche
archéologique parallèlement aux travaux étant donné leur intérêt historique. Deux études
de caractérisation ont été réalisées sur les lieux avant la préparation des plans et devis
des travaux : une première au début de l’année 2000 par la firme Enviroconseil et une
seconde par Genivar ont permis de dresser un portrait sommaire des zones de
contamination. Ces caractérisations ont été réalisées par forages ou par puits
d’exploration, qui consistent à l’excavation d’une tranchée dans laquelle on prélève des
échantillons de sol à différentes profondeurs.
Étant donné le milieu très achalandé du centre-ville de Montréal dans lequel se
réalisaient les travaux, des contraintes d’espace sont vite devenues problématiques pour
effectuer une gestion des sols contaminés en piles comme le prévoit le MDDEP. Une de
10
ces contraintes est la présence du tunnel Ville-Marie, qui se trouve sous certaines aires
d’entreposages qui auraient dû être utilisées pour piler le sol, et qui n’est pas conçu pour
supporter de telles surcharges. La circulation de ce point névralgique du centre-ville ne
pouvait pas non plus être hypothéquée inutilement pour la durée des travaux. Le fait de
mettre en tas le sol excavé avant de déterminer ce qu’on en ferait était donc un mode de
gestion inapproprié d’un point de vue opérationnel.
1.3.2 La méthode de gestion des sols utilisée
1.3.2.1 Description générale de la méthodologie
La méthodologie préconisée pour la gestion des sols contaminés a donc été, en
accord avec les représentants du MDDEP, différente de celle normalement utilisée. À
partir des informations rendues disponibles suite aux études de caractérisation, des
secteurs de contamination ont été délimités et des quantités approximatives de sol de
chaque classe ont été estimées. Pour chaque secteur identifié comme contaminé, des
directives de chantier étaient transmises à l’entrepreneur avant le début des travaux qui
devaient y être exécutés. Ces directives de chantier indiquaient à l’entrepreneur un
croquis des limites estimées de contamination, les quantités de sol contaminé de chaque
classe qu’il devait s’attendre à trouver ainsi que les conditions particulières auxquelles il
devait se conformer. Des échantillons de suivi ont été analysés tout au long des travaux
afin de préciser ou de valider les surfaces et les quantités de sol contaminé. Chaque fois
que des échantillons permettaient de préciser ces estimations, de nouvelles directives
étaient transmises à l’entrepreneur afin d’assurer que l’excavation soit exécutée de façon
conforme. Les échantillons de suivi ont été pris généralement avec un espacement de 15
à 20m, ce qui est conforme aux recommandations du Guide technique des mesures de
11
contrôle des travaux d’excavation des sols contaminés publié en 1988 par le Ministère
de l’Environnement. La densité des échantillons de suivi a cependant été plus élevée
lorsque le contexte l’exigeait.
1.3.2.2 Méthode d’estimation des quantités
À l’aide des résultats d’analyses chimiques des échantillons prélevés dans le
cadre de la caractérisation, il est possible d’évaluer les surfaces qui sont contaminées et
d’ainsi en déduire les volumes de sols qui seront à gérer. La méthode employée par
Genivar est appelée l’estimation par lignes d’isoconcentration. Une analogie peut être
faite avec des courbes de niveau, qui sont tracées à partir d’élévations connues de
certains points d’un territoire. Ici, ça n’est pas l’élévation mais la concentration de
contaminants qui est utilisée. Entre plusieurs points dont on connaît la concentration de
chaque contaminant, il est ainsi possible de déterminer l’endroit entre ces points où la
concentration atteint la limite d’un critère générique A, B ou C. La variation de
concentration a été considérée linéaire entre les points. La Figure 3 illustre, à l’aide d’un
exemple, comment il est possible de délimiter une zone de contamination BC à partir des
concentrations connues en plusieurs points du secteur. Les lignes pointillées sur cette
figure relient les points auxquels les échantillons ont été prélevés. Les points de
concentration limite sont trouvés sur ces lignes, et sont liés pour former la surface
estimée de contamination. Il est à noter que sur cet exemple, la limite inférieure de la
zone de contamination a été déterminée par la limite de l’étendue des travaux. Une fois
la surface contaminée délimitée, il suffit de multiplier cette superficie par la profondeur
moyenne de la contamination observée par les échantillons. En multipliant par la densité
moyenne du sol sur le site, on est en mesure de prévoir quelles quantités seront à gérer.
12
Figure 3 - Illustration des surfaces délimitées par isoconcentration
1.4 Objectif de la présente étude
L’objectif de la présente étude est donc de déterminer si cette méthode
d’estimation des quantités par lignes d’isoconcentration est assez précise pour
représenter une alternative viable à la gestion traditionnelle en pile préconisée par le
MDDEP. On cherchera à démontrer que les quantités estimées étaient exactes en les
comparant aux quantités réellement gérées, aujourd’hui compilées à partir des bons de
connaissement de transport des sols contaminés. Pour ce faire, les écarts entre les
quantités prévues et celles excavées seront analysés et expliqués. Une analyse statistique
comprenant entre autres plusieurs tests d’hypothèses permettra de confirmer la validité
des estimations. Des conclusions et recommandations seront ensuite tirées des résultats
de cette analyse.
2 Méthodologie
2.1 Extraction et compilation des données des rapports
La première étape a été d’extraire et de compiler les données contenues dans les
rapports du projet. Ces données sont à la base de l’analyse qui doit être réalisée afin de
vérifier l’efficacité de la méthode à l’étude. Elles consistent en les résultats d’analyse
chimiques, les quantités prévues ainsi que les quantités excavées.
2.1.1 Résultats d’analyses chimiques
Une grande partie des volumineux rapports du projet était constituée des résultats
détaillés des analyses chimiques pour les échantillons. Pour chaque échantillon de
caractérisation et de suivi, la concentration de chaque contaminant s’y retrouve en plus
de la profondeur à laquelle il a été pris. Chaque échantillon a un numéro de référence en
plus d’être associé à une rue, ce qui permet de les retrouver facilement sur les plans
correspondants. À droite des tableaux présentant les résultats d’analyse, les
concentrations limites des critères A, B et C sont indiquées pour chaque contaminant
testé. Afin de faciliter l’interprétation des résultats des analyses chimiques, les cases du
tableau contenant des concentration supérieures aux critères A, B ou C ont été mises en
évidence par des couleurs différentes. Ainsi, un résultat <A est blanc, AB jaune, BC vert
et C+ rouge. Le dépassement de la concentration d’un seul contaminant est suffisant
pour classer un échantillon dans une classe. Par exemple, si un seul résultat est BC parmi
toutes les concentrations résultant de l’analyse chimique d’un échantillon, l’échantillon
sera classé BC même si toutes les autres concentrations sont sous le critère A. La Figure
14
4présente un exemple d’une partie de tableau de résultats d’analyses chimiques. La
colonne de gauche est normalement la liste des contaminants testés, mais on ne
l’aperçoit pas ici sur la partie de tableau représentée.
Figure 4 - Exemple de tableau de résultats d'analyses chimiques
Au total, ce sont quelque 536 échantillons qui ont été analysés dans le cadre de
ce projet, soit 404 en phase I et 132 en phase II. Pour chacun d’entre eux, la profondeur
et la classe de contamination ont été compilées dans Excel afin de rendre plus rapide la
recherche de ces informations lors du calcul des quantités estimées et de l’analyse des
résultats. Le
15
Tableau 1 présente le tableau croisé dynamique créé à l’aide de Excel sur la base de
données des échantillons pour lesquels des analyses chimiques étaient disponibles dans
les rapports pour les secteurs à l’étude. Certains secteurs, comme le Square Victoria
Nord, ont dû être exclus de la présente étude à cause du manque de données, comme il
sera expliqué ultérieurement. Le nombre d’échantillons indiqué pour chaque catégorie
en phase I est moins fiable que celui en phase II. Par exemple, selon la classification des
échantillons dans le rapport de la phase I, aucun échantillon n’apparaissait dans la
catégorie « caractérisation » pour les rues Saint-Jacques, Saint-Antoine et Viger. Aucun
n’apparaissait non plus dans la catégorie « décontamination » pour les rues Saint-
Antoine et Viger. Pour les échantillons de caractérisation, cela s’explique probablement
par le fait que les échantillons de caractérisation proviennent de l’étude précédente de la
firme Enviroconseil, pour lesquels les résultats d’analyses chimiques n’étaient pas
disponibles dans les rapports. Pour les échantillons de décontamination, ils ont
simplement dû être inclus dans la catégorie « échantillons de suivi ». Par contre, la
classification en phase II est beaucoup plus représentative de la réalité. On remarque
que, pour la phase II, ce sont près de trois fois plus d’échantillons de suivi et
décontamination que d’échantillons de caractérisation qui ont été nécessaires.
16
Tableau 1 - Détail des échantillons
Phase Catégorie Rue Somme
Square Victoria sud 82 Caractérisation
Université 46
Somme Caractérisation 128
Saint-Jacques 18
Square Victoria sud 7 Décontamination
Université 6
Somme Décontamination 31
Saint-Antoine 40
Saint-Jacques 33
Square Victoria sud 33
Université 27
Suivi
Viger 31
I
Somme Suivi 164
Somme phase I 323
Saint-Antoine 12
Saint-Urbain 7 Caractérisation
Viger 15
Somme Caractérisation 34
II
Décontamination Saint-Antoine 4
Saint-Urbain 4
Viger 12
Somme Décontamination 20
Saint-Antoine 41
Saint-Urbain 8 Suivi
Viger 29
Somme Suivi 78
Somme phase II 132
Total 455
17
2.1.2 Quantités prévues
2.1.2.1 Quantités prévues dans les rapports
Dans les rapports de Genivar, seule une partie des quantités estimées en phase I
était clairement indiquée. Les quantités estimées ont été indiquées et transmises à
mesure que les travaux se déroulaient, comme il a été mentionné précédemment, sous
forme de directives de chantier. Or, la majorité de ces directives de chantier n’ont pu être
retracées et ne sont pas incluses dans les rapports. Les quantités estimées trouvées dans
le rapport de la phase I sont présentées au Tableau 2. Elle se sont cependant avérées
insuffisantes pour procéder à une étude statistique comparative valable des quantités
estimées avec les quantités réelles.
Tableau 2 - Résumé de l'estimation initiale des quantités par Genivar
Rue BC (tm) C+ (tm) D+ (tm) Déchets solides (tm)
Université 7 020 510 St-Jacques 5 080 540 Square Sud 300 1 380 Édicule St-Jacques
132
Viger 620 St-Antoine 2 700 180 Total 15 720 2 430 132 180
Les sols classés dans la catégorie «déchets solides» sont gérés comme du sol BC.
Il s’agit de sol AB dans lequel plus de 10% du volume consiste en des débris tels des
briques et des cailloux de plus de 15cm de diamètre.
18
2.1.2.2 Quantités prévues déduites des plans
Puisque les données concernant les quantités prévues sont incomplètes dans les
rapports, il a fallu estimer à nouveau les quantités en respectant le plus fidèlement
possible la méthode qui avait réellement été employée. Sur les plans disponibles dans les
rapports, les surfaces considérées contaminées étaient déjà tracées par la méthode des
lignes d’isoconcentration décrite précédemment. La partie du travail qui était à refaire
consistait à mesurer à nouveau ces surfaces et à en déduire les volumes de sol.
2.1.2.2.1 Numérisation des plans et mesure des surfaces
La méthode la plus rapide et la plus précise pour arriver à mesurer les surfaces
tracées aux plans a été de les numériser pour ensuite les importer dans AutoCad. À cause
de la forme géométrique souvent quelconque des surfaces, la mesure de leur superficie
aurait été laborieuse à la main et aurait probablement nécessité l’utilisation d’un
planimètre.
Les plans, pour la plupart de format A2 équivalent approximativement à la
surface de 4 feuilles de format « lettre » (81/2 x 11), ont été numérisés par étapes sur un
numériseur de format « lettre ». Les parties de plans ainsi obtenues ont été assemblées à
l’aide de Adobe Photoshop pour reconstituer des plans complets. Les plans ont été
numérisés en 150dpi (ou ppp, pour points par pouce), une résolution suffisante pour
obtenir des plans de netteté satisfaisante sans s’encombrer de fichiers inutilement lourds.
Ces fichiers ont d’ailleurs été sauvegardés en format JPEG afin d’en réduire la taille. La
Figure 5 illustre comment ont été assemblés les plans.
19
Figure 5 - Assemblage des plans numérisés
Une fois les plans assemblés, ils ont pu être importés dans AutoCad à l’aide de la
fonction Raster Image… du menu Insert. Sur les plans, certains points étaient identifiés
par un numéro et on retrouvait un tableau indiquant les coordonnées de ces points
spécialement identifiés. Ces coordonnées ont été utilisées afin de mettre à la bonne
échelle les plans sur AutoCad. Pour ce faire, la distance entre deux de ces points était
d’abord mesurée à l’aide de la commande DIST de AutoCad. Ensuite, la distance réelle
entre ces deux points était calculée à l’aide de la relation de Pythagore et des
coordonnées de ces points. Un rapport était calculé entre la distance réelle et la distance
mesurée sur AutoCad. On effectuait ensuite la commande SCALE dans AutoCad sur
l’image importée et on indiquait le rapport calculé comme paramètre de la commande.
20
Ainsi, l’image était mise à l’échelle 1 :1 et les mesures de distances et de surfaces prises
dans AutoCad étaient réelles.
Une fois tous les plans importés et mis à l’échelle, des PLINES ont été tracées
autour des surfaces de contamination estimées tracées sur les plans. La superficie
pouvait ensuite être obtenue rapidement en utilisant la commande LIST ou dans la
fenêtre de propriétés de la PLINE qui délimitait la surface. La Figure 6 montre un
exemple de surfaces de contamination autour desquelles les PLINES sont tracées. Il est à
noter que les encadrés pointent vers des points où des échantillons ont été pris, et le
numéro dans cet encadré fait référence au numéro d’échantillon. De plus, la surface
hachurée représente la contamination BC alors que la surface pointillée représente la
contamination en C+.
Figure 6 - Exemple de surfaces de contamination
21
2.1.2.2.2 Calcul des quantités estimées
Maintenant que les surfaces sont connues, il reste à les multiplier par la
profondeur de sol contaminé pour obtenir le volume estimé. La profondeur moyenne des
échantillons ayant révélé de la contamination dans la surface concernée a été considérée
comme la profondeur de contamination. Par contre, cette technique n’a pas été appliquée
systématiquement, puisque la moyenne n’aurait pas été représentative étant donné la
densité variable des échantillons. Un certain jugement devait être exercé lorsque par
exemple, une forte concentration d’échantillons dans une petite partie de la surface
révélait la présence de contamination à 3,0m de profondeur alors que partout ailleurs sur
la surface les échantillons n’en révélaient qu’à 1,5m. Prendre la moyenne de la
profondeur des échantillons aurait dans ce cas causé une surestimation des volumes de
cette surface. De plus, il a été pris comme hypothèse qu’une moyenne de 400mm
devaient être soustraits à la profondeur moyenne trouvée. Cette épaisseur représente
l’épaisseur d’asphalte et de béton des trottoirs et des dalles de fondation de voies de
circulation qui n’est pas à considérer dans les volumes de sols contaminés à estimer.
Cette moyenne a été établie en observant les fiches d’échantillonnage dans lesquelles
une description des couches de sol et de matériaux rencontrées sont décrites.
Une dernière étape a été nécessaire afin d’obtenir des estimations comparables
aux quantités excavées. Les quantités excavées sont compilées dans les rapports en
tonnes métriques, et non en unité volumique. Les quantités calculées en mètres cubes
doivent donc être multipliées par la densité du sol afin d’obtenir des tonnes métriques
(tm). Il a été possible de déduire celle utilisée par Genivar lors de leurs propres
estimations grâce à quelques indices trouvés dans les rapports. Premièrement, dans le
22
rapport de la phase I, on peut lire à la page 4 que la superficie de la zone de D+ estimée
située près de l’édicule Saint-Jacques est de 66m2, exactement la même que celle qui a
été calculée à l’aide de la méthode de numérisation décrite précédemment. Cette
contamination en D+ est d’une épaisseur de 1m, de 1,5m à 2,5m de profondeur dans le
sol. Or, il est aussi écrit dans le rapport que la quantité estimée est de 132tm, exactement
!
66m2"1,0m " 2,0 tm
m3 . De plus, dans la directive de chantier 24 émise le 26 août 2002,
on peut lire qu’on s’attend à trouver 270m3 de sol C+ sur 1m de profondeur sur la rue
Saint-Jacques en phase I. Or, la quantité de C+ prévue initialement selon le rapport pour
ce secteur est de 540tm, ce qui confirme l’utilisation d’une densité de 2,0tm pour leurs
calculs d’estimations. Cette densité sera donc utilisée dans la reprise de ces estimations.
Les surfaces mesurées, les profondeurs moyennes ainsi que les volumes et tonnages
estimés sont présentés au Tableau 3.
23
Tableau 3 - Surfaces mesurées et quantités estimées
Phase Plan Rue Classe Superficie
(m2)
Prof. moyenne éch. (m)
Prof. estimée (sans infras)
(m)
Volume (m3)
Quantité (tm)
I 521-INU-250-05 Université C+ 183 1,5 1,1 201 402
I 521-INU-250-05 Université BC 2870 1,5 1,1 3156 6313
I 521-INU-250-05 Université BC 297 1,0 0,6 178 357
I 521-INU-250-05 Université BC 163 1,5 1,1 179 359
I 521-INU-250-05 Université BC 403 1,0 0,6 242 484
I 521-INV-254-02 Place pub. BC 138 1,5 1,5 207 415
I 521-INV-254-02 Place pub. C+ 116 1,5 1,5 174 348
I 521-INV-254-02 Place pub. BC 326 1,5 1,5 488 977
I 521-INV-254-02 Place pub. BC 244 1,5 1,5 366 733
I 521-INV-254-02 Place pub. C+ 282 1,5 1,5 422 845
I 521-INV-254-02 Place pub. BC 24 1,5 1,5 36 73
I 521-INV-254-02 Place pub. C+ 28 1,5 1,5 42 84
I 521-INV-254-02 Place pub. BC 51 1,5 1,5 76 152
I 521-INV-254-02 Place pub. BC 100 1,5 1,5 149 299
I 521-INV-254-02 Place pub. C+ 212 1,5 1,5 318 636
I 521-INV-254-02 Place pub. D+ 66 1,0 1,0 66 133
I 525-ING-204-02 Viger DS 829 1,5 1,1 911 1823
I 525-ING-204-02 Viger DS 1941 1,5 1,1 2135 4270
I 525-ING-204-02 Viger BC 163 1,2 0,8 130 260
I 525-ING-204-02 Viger BC 25 3,0 2,6 65 131
I 525-ING-204-02 Viger BC 1215 1,4 1,0 1155 2309
I 525-ING-204-02 Viger BC 223 3,0 2,6 581 1162
I RAP-01-INJ-251-00 St-Jacques BC 229 1,4 1,0 229 459
I RAP-01-INJ-251-00 St-Jacques BC 913 1,7 1,3 1187 2373
I RAP-01-INJ-251-00 St-Jacques C+ 162 1,6 1,2 194 389
24
Phase Plan Rue Classe Superficie
(m2)
Prof. moyenne éch. (m)
Prof. estimée (sans infras)
(m)
Volume (m3)
Quantité (tm)
I RAP-01-INJ-251-00 St-Jacques BC 226 1,0 0,6 136 271
I RAP-01-INJ-251-00 St-Jacques BC 40 1,0 0,6 24 48
I RAP-01-INJ-251-00 St-Jacques BC 154 1,0 0,6 92 185
I RAP-01-INJ-251-00 St-Jacques C+ 119 1,9 1,5 179 357
I RAP-01-INJ-251-00 St-Jacques BC 740 1,3 0,9 666 1332
I 525-INA-205-01 St-Antoine BC 325 1,3 0,9 293 586
I 525-INA-205-01 St-Antoine BC 1505 0,7 0,3 451 903
I 525-INA-205-01 St-Antoine DS 285 2,0 1,6 456 912
I 525-INA-205-01 St-Antoine BC 371 1,0 0,6 223 446
I 525-INV-206-01 St-Antoine BC 41 1,8 1,4 57 115
II RAP-04-INA-355-00 St-Antoine BC 138 1,7 1,3 180 359
II RAP-04-INA-355-00 St-Antoine BC 64 3 2,6 166 333
II RAP-04-INA-355-00 St-Antoine BC 7 2,5 2,1 14 28
II RAP-04-INA-355-00 St-Antoine BC 105 1,1 0,7 74 148
II RAP-04-INA-355-00 St-Antoine BC 110 1,5 1,1 121 242
II RAP-04-INA-355-00 St-Antoine C+ 17 1,1 1,1 19 38
II RAP-04-INA-355-00 St-Antoine BC 484 2 1,6 774 1548
II RAP-04-INR-358-00 St-Urbain BC 829 2 1,6 1326 2653
II RAP-04-INR-358-00 St-Urbain BC 88 0,5 0,1 9 18
II RAP-04-INR-358-00 St-Urbain C+ 78 2 1,6 124 249
II RAP-04-ING-353-00 Viger BC 385 2 1,6 615 1231
II RAP-04-ING-353-00 Viger C+ 50 2 1,6 81 161
II RAP-04-ING-353-00 Viger C+ 28 2 1,6 44 89
II RAP-04-ING-353-00 Viger BC 939 2 1,6 1503 3006
II RAP-04-ING-353-00 Viger BC 280 2,5 2,1 587 1174
II RAP-04-ING-353-00 Viger BC 570 1,1 0,7 399 798
II RAP-04-ING-353-00 Viger C+ 70 0,7 0,3 21 42
25
2.1.2.2.3 Comparaison avec les quantités connues prévues dans les rapports
Afin de confirmer que la méthode d’estimation utilisée donne des résultats
semblables à ceux obtenus par Genivar, ces deux distributions ont été comparés. Afin
d’effectuer cette comparaison, les estimations présentées au Tableau 3 ont été
regroupées par rue afin d’établir une correspondance avec les données connues de
Genivar. Rappelons que seule une partie des estimations pourra être comparée puisque
les quantités estimées par Genivar n’étaient pas toutes disponibles dans les rapports. Les
données regroupées et la valeur estimée initialement par Genivar correspondante ainsi
que les écarts entre ces valeurs sont présentées au Tableau 4. Il est à noter que les
prévisions de quantités de déchets solides ont été combinées aux prévisions de BC.
Tableau 4 - Comparaison avec les quantités estimées par Genivar
Phase Rue Classe
Qté estimée Génivar
(tm)
Surface mesurée
(m2)
Qté estimée
(tm)
Écart (tm)
Écart (%)
I Université BC 7 020 3 733 7512 491 7% I Université C+ 510 183 402 -108 -21% I St-Jacques BC 5 080 2 302 4668 -412 -8% I St-Jacques C+ 540 281 746 205 38%
I Square Sud et édicule BC 300 882 2647 2 346 782%
I Square Sud et édicule C+ 1 380 637 1912 532 39%
I Square Sud et édicule D+ 132 66 133 0 0%
I St-Antoine BC 2 880 2 527 2960 80 3% I Viger BC 620 1 627 3862 3 241 523%
Total 18 462 24 842 6 375 35%
On constate que l’écart entre les quantités est très important, mais qu’il est dû
principalement aux trois plus grands écarts relatifs qui ont été mis en évidence en
italique dans le Tableau 4. Ces écarts s’expliquent probablement par le fait que les plans
26
utilisés pour reprendre l’estimation avaient des surfaces de contamination plus à jour que
ceux utilisés lors de l’estimation initiale de Genivar. Par contre, lorsque l’on trace une
régression linéaire de cette distribution sans ces trois données aberrantes, on constate
que la relation entre les quantités prévues par Genivar et celles estimées dans la présente
étude est très satisfaisante. Cette régression est présentée à la Figure 7.
Figure 7 - Comparaison avec les estimations de Genivar - régression linéaire
On remarque que la courbe de tendance générée par Excel donne une équation de
pente égale à 1, et que le coefficient de corrélation R2 entre les données est de plus de
0,98. Il est donc raisonnable de croire que la méthode employée pour estimer les
quantités de sol contaminé à partir des surfaces tracées sur les plans donne des résultats
similaires à ceux qui avaient vraiment été estimée par Genivar lors de la réalisation du
projet. Elle sera donc utilisée pour estimer la totalité des données qui peuvent être
27
retrouvées à partir des plans, et ainsi augmenter considérablement la taille de
l’échantillon qui servira pour l’analyse statistique qui suivra.
2.1.3 Quantités excavées
Les données restantes qui doivent être extraites des rapports sont les quantités de
sol qui ont réellement été excavées dans le cadre de ce projet. Ces données ont déjà été
compilées et se trouvent dans les rapports des phases I et II du projet. La Figure 8
illustre un exemple de comment sont présentées ces données.
Figure 8 - Exemple de présentation des quantités excavées
28
Ces données sont regroupées par rue et par phase. Certaines données, surtout en
phase I, ont été exclues de l’étude puisqu’il était impossible de déterminer quelles
quantités estimées y étaient associées. C’est le cas de la partie nord de la place publique
projetée au Square Victoria, pour laquelle les quantités excavées sont connues mais pas
les quantités prévues. Il a été impossible de les estimer comme cela a été fait pour le
reste du projet, puisque le seul plan disponible pour ce secteur dans le rapport ne
comportait aucune surface de contamination tracée. Les quantités pour lesquelles la
comparaison est possible sont présentées au Tableau 5.
Tableau 5 - Quantités excavées qui seront utilisées pour l'étude comparative
Phase Rue Classe Qté
excavée (tm)
I Université BC 6 187 I Université C+ 419 I St-Jacques BC 6 404 I St-Jacques C+ 1 062 I Square Sud et édicule BC 2 893 I Square Sud et édicule C+ 732 I Édicule St-Jacques BC 408 I Édicule St-Jacques C+ 1 297 I Édicule St-Jacques D+ 174 I St-Antoine BC 2 786 I Viger BC 5 447 II Saint-Antoine BC 2 061 II Saint-Antoine C+ 70 II Viger BC 2 810 II Viger C+ 281 II Saint-Urbain BC 1 266 II Saint-Urbain C+ 429
Total 34 727
29
2.2 Analyse statistique
2.2.1 Présentation des données utilisées pour l’analyse statistique
2.2.1.1 Présentation des données compilées regroupées par rue
Les données de prévisions compilées à l’aide des informations trouvées dans les
rapports et sur les plans ont ensuite dû être regroupées par rue afin de pouvoir les
comparer aux données d’expédition. La fonction SOMME.SI() a été utilisée dans Excel
afin de compiler efficacement les quantités par rue et par niveau de contamination.
L’ensemble des données compilées retenues est présenté au Tableau 6.
Tableau 6 - Quantités estimées déduites des plans et quantités excavées
Zone Phase Rue Type sol
Surface mesurée
(m2)
Qté estimée
(tm)
Qté excavée
(tm) 1 I Université BC 3 733 7 512 6 187 2 I Université C+ 183 402 419 3 I St-Jacques BC 2 302 4 668 6 404 4 I St-Jacques C+ 281 746 1 062
5 I Square Sud et édicule
BC 882 2 647 3 301
6 I Square Sud et édicule
C+ 637 1 912 2 030
7 I Square Sud et édicule
D+ 66 133 174
8 I St-Antoine BC 2 527 2 960 2 786 9 I Viger BC 1 627 3 862 5 447 10 II Saint-Antoine BC 908 2 658 2 061 11 II Saint-Antoine C+ 17 38 70 12 II Viger BC 2 174 6 209 2 810 13 II Viger C+ 148 292 281 14 II Saint-Urbain BC 917 2 671 1 266 15 II Saint-Urbain C+ 78 280 429
La colonne appelée Zone servira de référence rapide tout au long de l’analyse
pour faire référence à une ligne du tableau.
30
Il est ensuite intéressant de faire une analyse préliminaire plus qualitative, cas par
cas, des écarts entre les quantités estimées et les quantités excavées. Le Tableau 7
présente ces écarts.
Tableau 7 - Différences entre quantités prévues et réelles
Zone Phase Rue Niv cont
Qté estimée
(tm)
Qté excavée
(tm)
Écart (tm)
Écart (%)
1 I Université BC 7 512 6 187 -1 325 -18% 2 I Université C+ 402 419 17 4% 3 I St-Jacques BC 4 668 6 404 1 736 37%
4 I St-Jacques C+ 746 1 062 316 42%
5 I Square Sud et édicule
BC 2 647 3 301 654 25%
6 I Square Sud et édicule
C+ 1 912 2 030 117 6%
7 I Square Sud et édicule
D+ 133 174 41 31%
8 I St-Antoine BC 2 960 2 786 -174 -6% 9 I Viger BC 3 862 5 447 1 585 41%
10 II Saint-Antoine
BC 2 658 2 061 -597 -22%
11 II Saint-Antoine
C+ 38 70 32 85%
12 II Viger BC 6 209 2 810 -3 399 -55%
13 II Viger C+ 292 281 -11 -4%
14 II Saint-Urbain
BC 2 671 1 266 -1 404 -53%
15 II Saint-Urbain
C+ 249 429 181 73%
Total 36 959 34 727 -2 231 *Les lignes mises en italique dans le tableau sont les cas d’écarts importants qui seront expliqués plus en
détail dans l’analyse
Premièrement, voici quelques faits saillants qui peuvent être tirés de ce tableau :
! Moyenne des écarts : -149tm
! Écart relatif moyen: 12%
! Écart global (
!
quantités excavées" # estimations"quantités excavées"
) : -2 231tm ou -6,0%
31
On constate donc que, bien que la valeur réelle soit en moyenne éloignée de 12%
de la valeur initialement estimée, l’écart global pour tout le projet n’est que de -6,0%.
Ainsi, ce sont seulement 2 231tm de moins que les 36 959tm prévues qui ont été
trouvées. Il est donc possible de conclure que globalement, les estimations de quantités
sont proches de ce qui a été réellement excavé. Cependant, cela ne prouve en rien que la
méthode est précise et que ce scénario se reproduirait dans le cadre d’un autre projet.
L’analyse statistique qui suit vise justement à déterminer si cette situation est due au
hasard ou s’il y a lieu de croire qu’elle pourrait s’appliquer à d’autres projets de ce type.
Mais d’abord, voici une analyse des écarts importants trouvés dans la distribution
présentée au Tableau 7.
2.2.1.2 Analyse des écarts importants
Plusieurs cas de petites zones, principalement de C+ ou D+ présentent des écarts
relativement élevés en valeur relative, mais ne sont en fait pas critiques puisque
l’importance de leurs quantités est faible relativement à l’ampleur du projet. C’est par
exemple le cas pour la zone 12, qui présente l’écart relatif le plus important de 85%.
Malgré tout, cet écart n’est que de 32tm et n’est donc pas aussi significatif qu’on
pourrait le croire en regardant l’écart relatif.
Dans la phase I, les cas les plus problématiques sont les cas 3 et 9, avec
respectivement 1 736tm (37%) et 1 585tm (41%) d’écart. Le cas 3 s’explique mal, mais
il est possible que deux zones de BC totalisant plus de 800tm de sol BC qui se trouvaient
à l’intersection des rues Saint-Jacques et Université aient été comptabilisées dans les
quantités excavées de la mauvaise rue. Effectivement, bien qu’il soit clairement indiqué
sur le plan à quelle rue ces zones étaient attribuées, il est possible que cette erreur se soit
32
produite, mais il est impossible de le vérifier. Ainsi, le fait de retrancher 800tm de sol
BC à la rue Saint-Jacques pour l’ajouter à la rue Université donnerait des écarts
beaucoup moins importants pour ces deux rues. Par contre, cette hypothèse n’est pas
vérifiable, et c’est pourquoi l’analyse sera faite en considérant les quantités telles que
présentées dans le rapport. Le cas 9 s’explique pour sa part par les conditions de terrain.
Tel que spécifié à la page 4 du rapport de Génivar sur la phase I des travaux, des débris
se trouvaient dans certains secteurs caractérisés comme AB. Les quantités de débris
étant difficilement prévisibles et étant comptabilisés comme du sol BC dans les quantités
finales explique, du moins en partie, l’écart de 41% entre les prévisions et les quantités
excavées.
Dans la phase II, deux écarts méritent une attention particulière : le cas 12 et le
cas 14. Ils représentent tous deux des écarts importants, respectivement de -3 399tm (-
55%) et -1 404tm (-53%). La raison qui permet d’expliquer cette surestimation des
quantités à partir des résultats de caractérisation est sans doute la mauvaise répartition et
la densité trop faible des échantillons sur la surface de contamination approximée. La
section suivante traite de l’influence de la densité des échantillons, et les cas 12 et 14
seront utilisés pour démontrer l’impact d’une trop faible densité.
33
2.2.1.2.1 Influence de la densité des échantillons
2.2.1.2.1.1 Relation entre la densité globale par rue et la précision des estimations
Dans le but de trouver un lien entre la densité des échantillons et la précision des
estimations faites, un graphique mettant en relation la densité des échantillons en
abscisse et l’écart observé en pourcentage, en valeur absolue en ordonnée a été tracé. La
densité a été calculée pour chaque surface de contamination tracée sur les plans. Les
échantillons à l’intérieur d’une surface de contamination ou à l’extérieur près de son
périmètre ont été comptés. Ainsi, c’est le nombre d’échantillons qui ont permis de
délimiter chaque zone de contamination qui ont été comptés. Par exemple, la zone de
contamination illustrée à la Figure 9 compte 5 échantillons significatifs, même si un seul
d’entre eux se trouve dans la zone.
Figure 9 - Exemple d'échantillons significatifs pour le calcul de la densité
En divisant par la surface de la zone, on obtient la densité d’échantillons
significatifs pour chaque zone. Cette valeur a ensuite été multipliée par 1000 afin
d’obtenir des nombres d’un ordre de grandeur agréable à comparer. La densité est donc
34
calculée en millièmes d’échantillons par mètre carré (
!
nb d' échantillons
m2 "1000). Les
densités ont dû être regroupées par rue, puisque les écarts que l’on désire avoir en
ordonnée sur le graphique ne sont pas disponibles par zone de contamination mais
seulement par rue. Les résultats obtenus se trouvent dans le Tableau 8.
Tableau 8 - Densité d'échantillons en fonction de l'écart observé
Zone Phase Rue Classe Écart abs (%)
Nb échantillons
Densité (nb/m2*1000)
1 I Université BC 18% 38 10,18 2 I Université C+ 4% 17 93,10 3 I St-Jacques BC 37% 36 15,64 4 I St-Jacques C+ 42% 5 17,80
5 I Square Sud et édicule
BC 25% 39 44,20
6 I Square Sud et édicule
C+ 6% 24 37,66
7 I Square Sud et édicule
D+ 31% 4 60,34
8 I St-Antoine BC 6% 21 8,31 9 I Viger BC 41% 12 7,38 10 II Saint-Antoine BC 22% 27 29,73 11 II Saint-Antoine C+ 85% 5 289,59 12 II Viger BC 55% 33 15,18 13 II Viger C+ 4% 14 94,77 14 II Saint-Urbain BC 53% 13 14,18 15 II Saint-Urbain C+ 73% 5 64,36
35
Figure 10 - Relation entre la densité d'échantillons et l'écart observé
On constate qu’aucune tendance particulière ne se dégage de cette distribution. Il
est à noter que le point de la zone 11 a été exclus du domaine du graphique puisqu’il
était trop à l’écart du reste de la distribution. Il serait pourtant raisonnable de croire que
la précision des estimations de quantités de sol contaminé dépend directement de la
densité de l’échantillonnage. La Figure 10 ne reflète pas cette tendance simplement
parce que le fait de regrouper les résultats par rue biaise la distribution. Globalement,
une rue peut avoir une densité correcte, mais ça peut être dû au fait que la répartition des
échantillons est inégale parmi les secteurs contaminés.
36
2.2.1.2.1.2 Secteurs où le zonage de contamination manque de précision
Tel que mentionné précédemment, les cas de Viger et Saint-Urbain en phase II
(zones 12 et 14) sont ceux pour lesquels la surestimation des quantités a été la plus
importante. En analysant plus précisément les surfaces de contamination sur les plans
pour lesquelles la densité d’échantillons était la plus faible, il est possible de conclure
que c’est la mauvaise répartition et la trop faible densité des échantillons qui en est en
grande partie responsable.
2.2.1.2.1.2.1 Cas Saint-Urbain Phase II
Premièrement, le cas de la rue Saint-Urbain. La Figure 11 montre le zonage
considéré contaminé en BC tel que tracé sur le plan le plus à jour disponible dans le
rapport.
Figure 11 - Surfaces contaminées, Saint-Urbain Phase II
37
Or, en observant plus en détail les résultats des analyse chimiques des
échantillons en présence, on constate que les résultats de l’échantillon de suivi #8
devaient être inconnus lors du tracé de cette zone. Effectivement, le résultat de
l’échantillon #8 est AB, ce qui éliminerait près de la moitié de la surface, c’est-à-dire
toute la partie inférieure gauche. Il est d’ailleurs étrange que, par la présence de
l’échantillon #1 en AB, toute cette zone ait été considérée BC sans qu’un seul
échantillon ne s’y trouve. Même en l’absence de l’échantillon #8, il est peu probable que
seule une étroite surface entre les échantillons #1 et #3 soit non contaminée. On aurait
donc dû réviser le périmètre de la zone contaminée avant même de connaître les résultats
de l’échantillon #8. Cela nuit grandement à la précision de l’estimation des quantités de
sol contaminé, puisque la surface ombragée à la Figure 12 constitue une importante
surestimation des quantités de sol BC. Sur la Figure 12, les échantillons en rectangles
sont AB, en triangles BC et en cercles C+.
38
Figure 12 - Surface de contamination en BC révisée pour Saint-Urbain Phase II
En retranchant la surface ombragée à la Figure 12, ce sont 489m2 que mesurerait
la zone de BC comparativement aux 917m2 tracés aux plans. Ainsi, la quantité de sol BC
estimée passerait de 2 671tm à 1 300tm, ce qui réduit considérablement l’écart de 53%
(1 400tm) entre les estimations et les quantités réelles. On constate ici que deux
échantillons supplémentaires, si leur emplacement est adéquat, peuvent augmenter
sensiblement la précision des estimations. Il est à noter que ça n’est ici pas autant la
densité de l’échantillonnage que la juste répartition des échantillons qui a amélioré la
précision des estimations.
39
2.2.1.2.1.2.2 Cas Viger phase II
Ensuite, le cas de la rue Viger en phase II. Ce cas repose sur plus d’hypothèses
que le cas de Saint-Urbain dans lequel des échantillons de suivi permettent de vérifier
que la surface de sol BC aurait pu être réduite considérablement. Dans le cas de la rue
Viger, c’est plutôt l’absence d’échantillons sur des surfaces d’importance relativement
considérable qui porte à croire que c’est à cet endroit que la surestimation s’est produite.
Figure 13 - Répartition des échantillons sur Viger Phase II
La Figure 13 tente d’illustrer ce problème de mauvaise répartition. Les
échantillons en triangle sont les échantillons qui ont obtenu un résultat de caractérisation
BC. La zone où se trouve le point d’interrogation ne peut être considérée contaminée en
BC avec tant de certitude, puisque les échantillons PG-5, #7 et celui situé sous cette zone
sont tous AB. Il aurait été plus profitable de prendre l’échantillon de suivi #7 un peu plus
bas ou d’en prendre un supplémentaire afin d’avoir une idée plus précise de ce qui se
trouvait dans cette zone.
40
Figure 14 - Répartition des échantillons sur Viger Phase II
La Figure 14 représente un autre secteur sur Viger en phase II qui peut expliquer
qu’il y ait eu surestimation des quantités de sol BC. La surface ombragée mise en
évidence d’environ 155m2 est une partie importante des 570m2 que totalise cette surface
de BC. L’ajout d’un échantillon aurait peut-être permis de restreindre cette partie de la
zone de BC, ce qui aurait eu pour effet de diminuer la surestimation des quantités de BC
prévues sur Viger.
Il est réaliste d’estimer que plus de 650m2 ou 1 650tm se trouvent dans des zones
où le sol, considéré BC sur les plans, aurait aussi bien pu être AB. Cette affirmation et
purement hypothétique puisque aucun échantillon dans ces zones nébuleuses n’en fait la
preuve.
Ces deux exemples montrent comment l’ajout d’un ou deux échantillons peut
avoir un impact important sur l’estimation des quantités, sans que la densité globale ne
soit vraiment affectée. La répartition a donc une importance tout aussi grande que la
densité.
41
2.2.1.2.1.3 Quantités estimées selon le nombre d’échantillons
Parmi les plans disponibles dans les rapports, certains étaient disponibles en
plusieurs version et montraient l’évolution des surfaces considérées contaminées à
mesure que les échantillons de suivi s’ajoutaient aux échantillons de caractérisation.
Deux cas qui démontrent bien l’importance de la densité des échantillons ont été
étudiés : le premier sur Université en phase I et le second sur Saint-Antoine en phase II.
2.2.1.2.1.3.1 Cas Université phase I
Dans le cas de la rue Université, le plan ne tenant compte que de la
caractérisation initiale ainsi que celui tenant compte des échantillons de suivi étaient
disponibles. La Figure 15 montre deux des surfaces tracées de la caractérisation initiale,
tandis que la Figure 16 montre ces mêmes surfaces révisées en fonction des résultats des
échantillons de suivi.
Figure 15 - Deux des surfaces déduites de la caractérisation initiale (Université,
phase I)
42
Figure 16 - Deux des surfaces révisées suite aux échantillons de suivi (Université,
phase I)
Les tableaux suivants montrent plus en détail l’impact du nombre d’échantillons
sur les quantités prévues.
Tableau 9 - Quantités et densités selon la caractérisation initiale
Classe Superficie
(m2) Volume
(m3) Quantité
(tm) Nombre
d'échantillons Densité
(
!
éch /m2"1000)
C+ 845 930 1860 1 1,18 BC 2207 2427 4855 15 6,80 BC 297 178 357 4 13,46 BC 163 179 359 3 18,40 BC 403 242 484 1 2,48
Total 3915 3957 7913 24 Source : Plan 521-INU-250-01, rue Université
Tableau 10 - Quantités et densités avec caractérisation de suivi
Classe Superficie
(m2) Volume
(m3) Quantité
(tm) Nombre
d'échantillons Densité
(
!
éch /m2"1000)
C+ 183 201 402 17 93,10 BC 2870 3156 6313 30 10,45 BC 297 178 357 4 13,46 BC 163 179 359 3 18,40 BC 403 242 484 1 2,48
Total 3915 3957 7913 55 Source : Plan 521-INU-250-05, rue Université
43
L’influence sur la taille de la surface de sol BC est très importante. Avec la
caractérisation de suivi, ce sont 675m2 ou plus de 1 450tm de sol qui passent d’une
caractérisation C+ à une caractérisation BC. L’impact sur la prévision des coûts de
décontamination est très importante, puisque le sol C+ est beaucoup plus dispendieux à
disposer que le sol BC. La densité, en
!
éc m2*1000 , passe de 1,18 à 93,10 et de 6,84 à
10,45 respectivement pour les surfaces de C+ et de BC. Le fait de multiplier par un
facteur de près de 100 la densité dans la zone de C+ permet d’augmenter
considérablement la précision des prévisions. Dans le Tableau 11, cette précision est
mise en évidence. Les cas 1 et 2 dans ce tableau font référence respectivement à la plus
faible densité et à la plus forte densité d’échantillons.
Tableau 11 - Influence de la densité sur la précision des résultats, rue Université
phase I
BC C+ Qté prévue 1 (tm) 6054 1860 Qté prévue 2 (tm) 7512 402 Qté excavée (tm) 6 187 419 Écart 1 (tm) 133 -1 441 Écart 2 (tm) -1 325 17
Bien que la précision des prévisions pour le sol BC semble avoir été diminuée, ça
n’est en fait pas le cas puisque la zone de C+ est circonscrite par la zone de BC. La
surestimation de la quantité de BC est donc due à autre chose que le transfert d’une
partie de la quantité de C+ en BC puisque la zone entourant le C+ est nécessairement du
BC. D’ailleurs, la densité des échantillons pour cette zone a augmenté, passant de 6,80 à
10,45, mais 10,45 n’est pas une densité si élevée pour une si grande surface. La
44
précision du C+, par contre, est devenue très proche de la réalité en augmentant si
dramatiquement la quantité d’échantillons pris dans le secteur.
2.2.1.2.1.3.2 Cas Saint-Antoine Phase II
Comme dans le cas de la rue Université en phase I, les zones de contamination
ont évolué considérablement avec la caractérisation de suivi. La Figure 17 montre les
surfaces obtenues avec la caractérisation initiale, puis la Figure 18 montre leur évolution
avec les échantillons de suivi.
Figure 17 - Deux des surfaces déduites de la caractérisation initiale (Saint-Antoine,
phase II)
Figure 18 - Surfaces révisées suite aux échantillons de suivi (Saint-Antoine, phase
II)
45
Les tableaux suivants montrent plus en détail l’impact du nombre d’échantillons
sur les quantités prévues.
Tableau 12 - Quantités et densités selon la caractérisation initiale
Classe Superficie
(m2) Volume
(m3) Quantité
(tm) Nb
échantillons Densité
(
!
éch /m2"1000)
BC 154 170 339 1 6,48 BC 405 446 892 2 4,93 BC 1491 2237 4474 3 2,01 C+ 118 118 237 2 16,90
Total 2169 2971 5942 Source : Plan INA-01-03, rue Saint-Antoine
Tableau 13 - Quantités et densités avec caractérisation de suivi
Classe Superficie
(m2) Volume (m3)
Quantité (tm)
Nb échantillons
Densité (
!
éch /m2"1000)
BC 138 180 359 5 180 BC 64 166 333 5 166 BC 7 14 28 2 14 BC 105 74 148 5 74 BC 110 121 242 5 121 C+ 17 19 38 5 19 BC 484 774 1548 5 774
Total 925 1348 2696 Source : Plan RAP-04-INA-355-00, rue Saint-Antoine
On constate que la caractérisation de suivi a non seulement permis d’identifier
plus de zones ponctuelles de contamination de BC, mais a aussi diminué
considérablement la quantité totale de sol contaminé estimée. L’effet positif de
l’augmentation de la densité des échantillons est donc double : il diminue le risque
d’oublier des zones de contamination plus restreintes et permet de préciser grandement
l’étendue des autres. Le Tableau 14 montre l’impact global de la caractérisation de suivi
sur les quantités prévues pour la rue Saint-Antoine en phase II.
46
Tableau 14 - Influence de la densité sur la précision des résultats, rue Saint-Antoine
phase II
BC C+ Qté prévue 1 (tm) 5706 237 Qté prévue 2 (tm) 2658 38 Qté excavée (tm) 2 061 70 Écart 1 (tm) -3 644 -166 Écart 2 (tm) -597 32
Dans le Tableau 14, le cas 1 fait référence à la caractérisation de départ alors que
le cas 2 tient compte de la caractérisation de suivi. On constate qu’autant pour la
quantité prévue de BC que de C+, la caractérisation la plus dense donne des résultats
beaucoup plus près de la quantité finalement excavée lors des travaux. La surestimation
passe dans le cas du BC de 3 644tm à 597tm. Dans le cas du C+, la surestimation de
166tm passe à une sous-estimation de 32tm, ce qui constitue tout de même une
diminution relative importante de l’écart entre les quantités estimées et réelles.
2.2.2 Présentation des différents scénarios étudiés statistiquement
Lors de l’analyse statistique, deux scénarios de données seront comparés.
2.2.2.1 Données corrigées vérifiables
Premièrement, l’analyse sera effectuée avec les données corrigées vérifiables.
Comme il a été expliqué en 2.2.1.2.1.2.1, une erreur qui doublait la quantité prévue de
sol BC aurait pu être corrigée en tenant compte de deux échantillons de suivi qui
précisaient les résultats. Ces données remplacent donc celles du Tableau 6, présenté en
section 2.2.1.1. Rappelons que les données de ce tableau présentaient les quantités
estimées à partir des surfaces les plus à jour des plans disponibles, prises telles quelles.
Les données corrigées du Tableau 15 présentent les mêmes données révisées en tenant
47
compte de la correction hypothétique de la quantité estimée de la rue Saint-Urbain en
phase II.
Tableau 15 - Quantités disponibles aux plans corrigées et quantités excavées
(scénario 1)
Zone Phase Rue Classe Surface mesurée
(m2)
Qté estimée
(tm)
Qté excavée
(tm) 1 I Université BC 3 733 7 512 6 187 2 I Université C+ 183 402 419 3 I St-Jacques BC 2 302 4 668 6 404 4 I St-Jacques C+ 281 746 1 062
5 I Square Sud et édicule
BC 882 2 647 3 301
6 I Square Sud et édicule
C+ 637 1 912 2 030
7 I Square Sud et édicule
D+ 66 133 174
8 I St-Antoine BC 2 527 2 960 2 786 9 I Viger BC 1 627 3 862 5 447 10 II Saint-Antoine BC 908 2 658 2 061 11 II Saint-Antoine C+ 17 38 70 12 II Viger BC 2 174 6 209 2 810 13 II Viger C+ 148 292 281 14 II Saint-Urbain BC 489 1 300 1 266
15 II Saint-Urbain C+ 78 280 429
2.2.2.2 Données corrigées et hypothétiques
Étant donné le faible nombre (15) de données statistiques disponibles, l’impact
de chacune d’elles sur le résultat de l’analyse statistique est important. Ce scénario fictif
de prévision de quantités vise à observer quelle différence aurait fait l’augmentation du
nombre d’échantillons sur la précision des estimations. Il sera supposé, dans ce cas, que
les zones dans lesquelles les échantillons étaient absents et où le sol avait été considéré
contaminé en BC auraient été en fait AB. Le détail de cette hypothèse a déjà été exposé
à la section 2.2.1.2.1.2.2. Ainsi, des quatre cas d’écarts importants entre les prévisions et
48
les quantités excavées cités à la section 2.2.1.2, les deux qui n’étaient explicables que
par le manque d’échantillons ou leur mauvaise répartition (cas 12 et 14) seraient
corrigés. Bien qu’hypothétique, ce scénario de données pourra donner une indication de
la précision qu’auraient des prévisions ne souffrant pas de problèmes de densité ou de
répartition d’échantillons. Ces données sont présentées au Tableau 16.
Tableau 16 - Quantités disponibles aux plans hypothétiques et quantités excavées
(scénario 2)
Zone Phase Rue Classe Surface mesurée
(m2)
Qté estimée
(tm)
Qté excavée
(tm) 1 I Université BC 3 733 7 512 6 187 2 I Université C+ 183 402 419 3 I St-Jacques BC 2 302 4 668 6 404 4 I St-Jacques C+ 281 746 1 062
5 I Square Sud et édicule
BC 882 2 647 3 301
6 I Square Sud et édicule
C+ 637 1 912 2 030
7 I Square Sud et édicule
D+ 66 133 174
8 I St-Antoine BC 2 527 2 960 2 786 9 I Viger BC 1 627 3 862 5 447
10 II Saint-Antoine
BC 908 2 658 2 061
11 II Saint-Antoine
C+ 17 38 70
12 II Viger BC 1 512 4 550 2 810
13 II Viger C+ 148 292 281
14 II Saint-Urbain
BC 489 1 300 1 266
15 II Saint-Urbain
C+ 78 280 429
49
2.2.3 Présentation des données statistiques élémentaires
Certaines valeurs seront utilisées pour toute l’analyse statistique. C’est le cas de
la moyenne, de l’écart type et de la taille des échantillons. Ces valeurs sont présentées
dans le Tableau 17.
Tableau 17 - Valeurs statistiques élémentaires
Scénario 1 Scénario 2 Qtés prévues
Qtés excavées
Qtés prévues
Qtés excavées
Taille de l’échantillon (n) 15 15 15 15 Moyenne (
!
x) 2 374 2 315 2 264 2 315 Écart type (s) 2 333 2 182 2 172 2 182
2.2.4 Régressions linéaires
Puisque l’analyse statistique se fait sur des données qui devraient avoir une
relation entre elles, la régression linéaire est tout à fait appropriée. Effectivement, il
serait logique de penser qu’un facteur relie la quantité estimée à la quantité excavée.
Idéalement, si la méthode d’estimation est bonne, ce facteur qui est en fait la pente de la
régression linéaire devrait s’approcher de 1. L’ordonnée à l’origine devrait d’ailleurs
idéalement s’approcher de 0.
50
2.2.4.1 Démarche pour établir une régression linéaire
Afin d’estimer la pente d’une régression linéaire de la forme
!
y = ˆ " 0
+ ˆ " 1x , on
utilise la formule suivante :
!
ˆ " 1
=Sxy
Sxx
où
!
Sxx
= xi
2 "1
nxi
i=1
n
#$
% &
'
( )
2
i=1
n
#
et
!
Sxy = xiyii=1
n
" #1
nxi
i=1
n
"$
% &
'
( ) yi
i=1
n
"$
% &
'
( )
Ici, la variable dépendante (y) sera la quantité excavée alors que la variable
dépendante (x) sera la quantité estimée.
L’ordonnée à l’origine,
!
ˆ " 0, se calcule de la façon suivante :
!
ˆ " 0
= y #"1x
2.2.4.2 Régression linéaire scénario 1
Les résultats de !0 et !1 ainsi que les valeurs nécessaires à leur calcul sont
présentés au Tableau 18.
51
Tableau 18 - Résultats des calculs - régression scénario 1
n 15
!
xi" 35 617
!
yi" 34 727
!
x 2 374
!
y 2 315
!
xi
2" 160 762 149
!
yi2" 147 084 526
!
xiyi" 144 029 472
!1 0,808 !0 396
Sur la Figure 19, la régression linéaire calculée par Excel est indiquée et l’on
constate que seule une très mince différence sépare les valeurs de pente et d’ordonnée à
l’origine de celles trouvées indiquées dans le Tableau 18. Cette première régression
linéaire suggère donc que la pente est environ 20% plus faible que la valeur théorique
idéale de 1, et que l’ordonnée à l’origine est plus élevée de 396tm par rapport à la valeur
théorique idéale de 0.
52
Figure 19 - Régression linéaire pour le scénario 1
2.2.4.3 Régression linéaire scénario 2
Les résultats de !0 et !1 ainsi que les valeurs nécessaires à leur calcul sont
présentés au Tableau 19.
Tableau 19 - Résultats des calculs - régression scénario 2
n 15
!
xi" 33 958
!
yi" 34 727
!
x 2 264
!
y 2 315
!
xi
2" 142 910 266
!
yi2" 147 084 526
!
xiyi" 139 366 617 !1 0,920 !0 232
53
Sur la Figure 20, la régression linéaire calculée par Excel est indiquée et l’on
constate que les valeurs de pente et d’ordonnée à l’origine sont identiques à celles
trouvées et indiquées dans le Tableau 19. Cette première régression linéaire suggère
donc que la pente est environ 8% plus faible que la valeur théorique idéale de 1, et que
l’ordonnée à l’origine est plus élevée de 232tm par rapport à la valeur théorique idéale
de 0. Ces résultats sont plus approchés des valeurs théoriques idéales que ceux de la
régression du scénario 1.
Figure 20 - Régression linéaire pour le scénario 2
54
2.2.5 Tests d’hypothèses
Plusieurs tests d’hypothèses statistiques permettent de vérifier la validité de la
théorie selon laquelle les quantités estimées par la méthode des lignes d’isoconcentration
représentent bien les quantités réelles de sol contaminé excavé. Premièrement, un test
servira à vérifier la validité des régressions linéaires trouvées à la section 2.2.4. Ensuite,
on vérifiera s’il est raisonnable de penser qu’une régression linéaire théorique idéale de
pente égale à un et d’ordonnée à l’origine de zéro peut représenter la relation qui existe
entre les quantités prédites et excavées. Finalement, un test t apparié sera effectué sur les
moyennes afin de déterminer s’il est réaliste de penser que les estimations sont en
moyenne égales aux quantités réelles.
2.2.5.1 Test de la signification des modèles de régression
Premièrement, on constate que le degré (1) des régressions est convenable en
observant la distribution des points autour de la droite sur la Figure 19 et la Figure 20.
L’analyse des résidus est aussi un bon indicateur de la précision du modèle de
régression.
2.2.5.1.1 Analyse des résidus
Le résidu est défini par
!
ei = yi " ˆ y i , où
!
yi est une quantité excavée observée et
!
ˆ y i
une quantité excavée prévue par le modèle de régression étudié. Il est à noter que la
somme et la moyenne des résidus sont nulles par définition. Voici donc les résidus de
chaque point de chacune des deux régressions.
55
Tableau 20 - Analyse des résidus pour chaque régression
Régression 1 (
!
y = 0,808x + 396) Régression 2 (
!
y = 0,920x + 232) Qté excavée
(tm)
!
ˆ y (tm) Résidu (tm) Qté excavée
(tm)
!
ˆ y (tm) Résidu (tm)
6187 6467 280 6187 7143 956 419 721 302 419 602 183
6404 4169 -2235 6404 4527 -1877 1062 999 -63 1062 918 -144 3301 2535 -766 3301 2667 -633 2030 1941 -88 2030 1991 -38 174 503 330 174 354 181
2786 2789 2 2786 2956 169 5447 3517 -1930 5447 3785 -1662 2061 2544 483 2061 2678 617
70 427 357 70 267 197 2810 5414 2604 2810 4418 1608 281 632 351 281 501 220
1266 1447 181 1266 1428 162 429 622 193 429 490 61
L’analyse des résidus prend cependant tout son sens lorsqu’ils sont représentés
sous forme de nuage de points en fonction de x ou y. Ici, ils ont été tracés en fonction de
y, les quantités estimées par la caractérisation.
56
Figure 21 - Résidus pour la régression 1
Figure 22 - Résidus pour la régression 2
57
Les deux graphique sont très semblables. On constate premièrement que les deux
distributions de résidus ont une tendance de forme conique décrite par les lignes
pointillées tracées sur les deux graphiques. Cette forme conique indique que la variance
augmente avec la taille des estimations. Les estimations sont donc plus précises pour les
petites quantités de sol contaminé que pour les grandes. Par contre, la validité du modèle
n’est pas à remettre en question pour autant.
2.2.5.1.2 Test d’hypothèse sur la signification des modèles
Les hypothèses qui permettent de tester que la pente d’une régression linéaire est
égale à une constante (
!
"1,0
) sont les suivantes :
!
H0:"
1= "
1,0
H1:"
1# "
1,0
On calcule ensuite la statistique
!
t0
=ˆ "
1#"
1,0
MSESxx
où
!
MSE
= ˆ " 2 =SS
E
n # 2
et on rejette l’hypothèse
!
H0:"
1= "
1,0 si
!
t0
> t" 2,n#2. Sxx a été calculé en 2.2.4,
alors que SSE est calculé comme suit :
!
SSE = Syy " SSR
où
!
Syy = yi2
i=1
n
" #1
nyi
i=1
n
"$
% &
'
( )
2
et
!
SSR = ˆ " 1Sxy
Sxy a été calculé à la section 2.2.4.
58
Le test de signification des régressions développées peut être effectué à l’aide de
cette équation, en supposant
!
"1,0
= 0 . Si
!
H0:"
1= 0 n’est pas rejetée, on conclut qu’il n’y
a pas de relation linéaire entre x et y. Par contre, si on rejette
!
H0:"
1= 0, on conclut que
x a une influence sur y et donc que le modèle est significatif.
On rejette une telle hypothèse
!
H0:"
1= 0 lorsque t0 > t("/2, n-2), où t0 est calculé et
t("/2, n-2) tiré d’une table des différents centiles de la loi t, trouvée dans le livre
Probabilités et statistiques pour ingénieursvi. Avec un intervalle de confiance de 95%,
on a
!
" =1# 0,95.
Tableau 21 - Calculs test d'hypothèse sur la signification des régressions
Régression 1 Régresison 2 Sxx 80 392 172 69 808 956 Syy 71 712 871 71 712 872 Sxy 66 166 766 65 105 258 SSR 54 458 548 60 718 493 SSE 17 254 323 10 994 379 MSE 1 232 451 785 313 to 6,181 8,202 t(0,025, 13) 2,160 2,160
Puisque dans les deux cas t0 > t(0,025, 13), on rejette l’hypothèse
!
H0:"
1= 0, ce qui
signifie que la relation entre x et y, les quantités estimés et excavées, existe.
59
2.2.5.1.3 Le coefficient de détermination
Le coefficient de détermination d’une régression linéaire est défini par
!
R2
=SSR
Syy
et est utilisé pour juger du bon ajustement d’une régression.
Tableau 22 - Coefficients de détermination
Régression 1 Régression 2 R2 0,746 0,838
On peut donc affirmer que les modèles de régression 1 et 2 expliquent
respectivement 74,6% et 83,8% de la variabilité des données. On observe ici une
différence considérable entre les deux coefficients de détermination. Cela démontre
l’impact important que peut avoir la valeur d’un seul point sur la régression étant donné
la petite taille de l’échantillon. Ces valeurs relativement faibles de coefficients de
détermination sont certainement dues aux points plus éloignés des droites de régression
pour les quantités estimées plus élevées.
2.2.5.2 Tests d’hypothèse sur la régression « idéale »
En théorie, la régression qui confirmerait que la méthode de prédiction est
parfaite aurait une pente de un et une ordonnée à l’origine nulle. Il est intéressant de
vérifier si l’hypothèse d’une telle régression est à rejeter étant donné l’échantillon de
données à l’étude.
60
2.2.5.2.1 Test d’hypothèse sur la pente
Le test décrit à la section 2.2.5.1.2 peut aussi être effectué pour vérifier
l’hypothèse d’une pente égale à un. Dans ce cas, on teste l’hypothèse
!
H0:"
1=1
H1:"
1#1
et
!
t0
=ˆ "
1#"
1,0
MSESxx
Tableau 23 - Résultats des calculs du test statistique sur la pente égale à un
Régression 1 Régression 2 |t0| 1,468 0,713 t(0,025, 13) 2,160 2,160
Puisque dans les deux cas |t0| < t(0,025, 13), l’hypothèse d’une pente égale à un ne
peut pas être rejetée. Ce résultat vient appuyer la théorie selon laquelle la méthode de
prédiction des quantités à l’étude est efficace pour estimer les quantités de sol contaminé
à excaver.
2.2.5.2.2 Test d’hypothèse sur l’ordonnée à l’origine
Un test semblable à celui utilisé pour tester l’hypothèse de la pente est utilisé
pour tester les hypothèses d’ordonnée à l’origine. Comme le modèle idéal suppose dans
notre contexte une ordonnée à l’origine nulle, l’hypothèse est formulée comme suit :
!
H0:"
0= 0
H1:"
0# 0
61
Cependant, la statistique utilisée cette fois est
!
t0
=ˆ "
0#"
0,0
MSE
1
n+x
2
Sxx
$
% & &
'
( ) )
Les résultats obtenus pour les deux régressions sont présentés au Tableau 24.
Tableau 24 - Résultats des calculs du test statistique sur l’ordonnée à l’origine nulle
Régression 1 Régression 2 |t0| 1,344 0,987 t(0,025, 13) 2,160 2,160
Puisque dans les deux cas |t0| < t(0,025, 13), l’hypothèse d’une pente égale à un ne
peut pas être rejetée. Le fait que le modèle de régression de pente égale à un et
d’ordonnée à l’origine égale à zéro ne puisse être rejeté est un argument de plus en
faveur de la méthode d’estimation.
2.2.5.3 Test d’hypothèses sur l’égalité des moyennes
Le test d’hypothèse sur l’égalité des moyennes µ1 et µ2 des quantités estimées et
des quantités excavées peut ensuite être effectué. Le test utilisé sera un test t apparié. Ce
test est approprié pour les distributions à l’étude puisque l’on a affaire à des paires,
c’est-à-dire qu’à chaque quantité estimée correspond une quantité excavée. Le test est en
fait effectué sur la moyenne des différences des échantillons, µD. De plus, on sait que
µD = µ1 - µ2
Ainsi, tester l’égalité des moyennes des deux distributions équivaut à tester
!
H0:µ
D= 0
H1:µ
D" 0
62
La statistique du test t est
!
t0
=D
SD
n
où
!
D =1
nDj
j=1
n
"
et
!
SD2
=
Dj
2
j=1
n
" #1
nDj
j=1
n
"$
% & &
'
( ) )
2
n #1
Si on rejette H0 : µD = 0, cela implique que
!
µ1" µ
2, si
!
t0
> t" 2,n#1. Ici, on prendra
encore "=0,05 pour un intervalle de confiance de 95%.
Tableau 25 - Valeurs nécessaires pour le test t apparié
Scénario 1 Scénario 2 n 16 16
!
D -72 32 #D -1 148 512 #D2 19 853 841 11 327 668 SD
2 1 318 101 754 087 t0 -0,194 0,222 t(0,025, 14) 2,145 2,145
Donc, puisque
!
"0,194 < 2,145 et
!
0,222 < 2,145 , on ne peut pas rejeter
l’hypothèse selon laquelle les moyennes des quantités estimées et des quantités excavées
sont égales, autant pour le scénario 1 que pour le scénario 2.
63
2.2.6 Influence de l’analyse par couche
L’analyse par couche est intéressante surtout lorsque les profondeurs de
contamination deviennent plus importantes. Dans le cadre du présent projet, les surfaces
de sol contaminé ont été tracées par couches de 1,5m pour un seul secteur : le Square
Victoria Sud et l’édicule Saint-Jacques. À cause du faible nombre d’échantillons, il est
donc difficile de tester statistiquement la différence que fait cette approche sur la
précision des quantités excavées. La précision avec laquelle les quantités de C+ ont été
estimées est toutefois remarquable pour ce secteur : la sous-estimation n’était que de
6%, ce qui est très faible comparativement à la moyenne des écarts relatifs, en valeur
absolue, qui est de 28%. Ce faible écart est d’autant plus notable puisque la quantité en
cause est importante, environ 2000tm. Par contre, les estimations de quantités de sol BC
ne sont pas particulièrement précises, puisqu’elles diffèrent de 31% des quantités
excavées. La faible quantité de données disponible ne permet donc pas de tirer de
conclusion. Par contre, il serait intéressant d’étudier avec un échantillon plus vaste le
gain de précision obtenu par rapport au tracé de surfaces uniques pour toute la
profondeur, comme ça a été fait dans la majorité des cas pour ce projet.
3 Discussion
3.1 Efficacité de la caractérisation en place
3.1.1 Insuffisance de la caractérisation préliminaire
Tel que discuté dans la section 2.2.1.2.1.3, la caractérisation préliminaire de plus
faible densité semble donner des résultats insuffisants. Les quantités estimées par la
méthode des lignes d’isoconcentration semblent être généralement plus élevées que les
quantités réelles de sol contaminé. Cette caractérisation n’est donc pas avantageuse au
point de vue de l’estimation des coûts avant le projet, puisqu’elle aurait tendance à les
surévaluer. À moins qu’une autre méthode ne permette d’obtenir des résultats plus précis
à partir du même nombre d’échantillons, le nombre d’échantillons utilisés ici dans la
caractérisation préliminaire semble insuffisant pour estimer convenablement les
quantités de sol contaminé en présence. Il serait aussi intéressant de voir si une méthode
d’estimation des surfaces différente devrait être utilisée pour certains types de
contaminants. Par exemple, les contaminants aux métaux lourds ou aux hydrocarbures
ne se répandent pas nécessairement de la même façon dans le sol. Le type de sol en
présence doit aussi avoir une influence sur la facilité avec laquelle un contaminant
s’étend en surface ou reste présent de façon plus ponctuelle. Bref, il serait intéressant
d’effectuer une étude qui viserait à déterminer uniquement comment la contamination se
répand, en fonction du type de contaminant en cause et du type de sol dans lequel il se
trouve. Peut-être qu’on trouverait qu’une évolution linéaire de la concentration entre
deux échantillons n’est que rarement représentative de la situation, et que d’autres
65
relations adaptées à la combinaison contaminant/sol en présence pourraient donner des
résultats beaucoup plus précis sans augmenter le nombre d’échantillons.
3.1.2 Efficacité d’une caractérisation de suivi bien répartie
Lors de l’estimation des quantités de contamination présente dans le sol,
plusieurs facteurs peuvent rendre la tâche difficile à accomplir. Dans un milieu où le sol
est hétérogène comme au centre-ville de Montréal, certains de ces facteurs sont difficiles
à prévoir, comme c’est le cas pour les déchets solides. On l’a d’ailleurs vu dans la
section 2.2.1.2, où c’est justement la présence de déchets solides qui a causé une sous-
estimation des quantités prévues dans le cas de la rue Viger, en phase I. Par contre,
comme l’a démontré l’analyse statistique par les régressions linéaires et les tests
d’hypothèses (formulés en 2.2.4 et 2.2.5), les prévisions de quantités obtenues à l’aide
de la combinaison de la caractérisation préliminaire et la caractérisation de suivi sont
satisfaisantes. Cependant, on a aussi constaté à la section 2.2.1.2.1.2 qu’une mauvaise
répartition ou densité des échantillons sur une surface peut introduire des erreurs
d’estimation importantes. On le remarque d’ailleurs en comparant les régressions
linéaires 1 et 2, puisque la régression 2 qui corrige une surestimation due à une densité
trop faible d’échantillons est mieux ajustée à la distribution que la régression 1.
3.2 Intérêt de poursuivre l’analyse par surface
Il aurait été aussi très intéressant d’effectuer l’analyse des quantités prévues par
rapport à celles excavées par surface, et non par rue. Effectivement, les quantités
estimées par surface ont été regroupées par rue afin de les comparer aux données
disponibles dans les rapports, qui étaient regroupées par rue. L’analyse par surface aurait
66
permis d’arriver à une analyse statistique encore plus significative, puisque la taille de
l’échantillon aurait été augmentée considérablement passant de 15 à 57 observations.
L’analyse de la densité aurait pu être ajoutée au test statistique et aurait probablement
donné des résultats beaucoup plus intéressants. Avec les données regroupées par rue, la
densité perdait sa signification pour les raisons expliquées à la section 2.2.1.2.1.1. Cette
analyse par surface permettrait aussi peut-être d’identifier plus de zones problématiques
pour lesquelles l’écart entre les quantités prévues et excavées est trop important. Par
contre, il a tout de même été possible d’identifier par observation sur les plans les
surfaces qui sont probablement à la base des écarts les plus importants et de cibler les
raisons qui expliquent ces écarts. Cette analyse par surface pourrait aussi servir pour
aider à identifier s’il est plus difficile de prévoir les quantités de façon précise pour
certains types de sols et de contaminants. À partir des conclusions d’une telle analyse, il
serait possible de chercher à améliorer la précision des estimations selon le type de sol et
de contaminant en présence, comme il a été suggéré à la section 3.1.1.
4 Conclusion
En conclusion, une caractérisation de suivi comportant la densité d’échantillons
utilisée dans le cadre du projet de gestion des sols contaminés au Quartier international
de Montréal s’avère suffisante pour prédire les quantités de sol contaminé en présence.
Par contre, la caractérisation initiale surestimait de façon trop importante les quantités
qui seraient à excaver. Elle peut servir à donner un ordre de grandeur des quantités qui
sont en cause, mais cet ordre de grandeur resterait très imprécis.
En s’assurant d’une bonne répartition et d’une densité suffisante et uniforme des
échantillons, il est donc possible d’obtenir des estimations suffisamment précises des
quantités de sol contaminé qui seront à gérer. La méthode de gestion des sols et les coûts
reliés peuvent donc être déterminés avec assez de précision pour que cette méthode
d’estimation soit une option très intéressante, voir incontournable dans des conditions de
chantier où la mise en pile pour la gestion des sols est une option peu réaliste. Même
dans des conditions de chantier plus favorables, cette option demeure intéressante
puisqu’elle a un potentiel de réduction de coûts et de durée des opérations attrayant.
Charger le sol contaminé directement pour l’expédition vers les sites de traitement ou
d’enfouissement est effectivement beaucoup plus efficace que la gestion par piles. Cette
deuxième option, s’effectuant en deux étapes, est plus longue et donc nécessairement
plus coûteuse. Même si une plus grande densité d’échantillons peut être nécessaire pour
assurer la précision des estimations de quantités de sol contaminé, les coûts
supplémentaires qui en découlent seront rapidement compensés par les gains de temps et
d’argent réalisés grâce à l’efficacité de cette méthode. L’estimation des volumes des sols
contaminés en place, sans mise en pile, devrait donc être plus utilisée puisqu’elle
68
présente des avantages qui sont indéniables. De plus, avec l’expérience, il sera possible
d’améliorer la précision des estimations qui sont pourtant déjà acceptables.
Bibliographie
iMINISTÈRE DE L’ENVIRONNEMENT DU QUÉBEC. Politique de protection des sols et de
réhabilitation des terrains contaminé, Grille des critères génériques pour les sols, [En ligne], nov. 2001. http://www.mddep.gouv.qc.ca/sol/terrains/politique/annexe_2_tableau_1.htm. [Consulté le 11 avril 2007]
MINISTÈRE DE L’ENVIRONNEMENT DU QUÉBEC. Politique de protection des sols et de
réhabilitation des terrains contaminé, Grille des critères applicables aux cas de contamination des eaux souterraines, [En ligne], nov. 2001. http://www.mddep.gouv.qc.ca/sol/terrains/politique/annexe_2_grille_eaux.htm, [Consulté le 11 avril 2007]
ii MINISTÈRE DE L’ENVIRONNEMENT DU QUÉBEC, Bilan sur la gestion des
terrains contamine !s en date du 1er fe !vrier 2005, [En ligne], mars 2006 http://www.mddep.gouv.qc.ca/sol/terrains/bilan2005/Bilan2005-tc.pdf. [Consulté le 11 avril 2007]
iii MINISTÈRE DE L’ENVIRONNEMENT, Règlement sur l'enfouissement des
sols contaminés, [En ligne], http://www2.publicationsduquebec.gouv.qc.ca/dynamicSearch/telecharge.php?type=3&file=/Q_2/Q2R6_01.HTM. [Consulté le 1er avril 2007]
iv Direction des politiques du secteur industriel, Service des lieux contaminés du
ministère de l’Environnement, Guide de caractérisation des terrains, Publications du Québec 978-2-551-19621-0, 2003
v SOCIÉTÉ DE TRANSPORT DE MONTRÉAL, Plan de quartier de la station de
métro Square Victoria, [En ligne], http://www.stm.info/metro/images/c14.pdf. [Consulté le 1er avril 2007]
vi Hines, W.W., Montgomery, D.C., Goldsman, D.M. et Borror, C.M., Probabilités
et statistique pour ingénieurs, Chenelière Éducation, 2005 QUARTIER INTERNATIONAL DE MONTRÉAL, Le projet, [En ligne],
http://www.qimtl.qc.ca/le-projet.php. [Consulté le 11 avril 2007] MINISTÈRE DE L’ENVIRONNEMENT, Protection des sols et réhabilitation des
terrains contaminés - Loi et règlements, [En ligne], http://www.mddep.gouv.qc.ca/sol/terrains/loi-reg.htm. [Consulté le 11 avril 2007]
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