View
252
Download
3
Category
Preview:
Citation preview
Reaktancije transformatora (1)Dvonamotni transformatori
• Nadomjesna shema (T-shema):
Vk1
In2In1
Reaktancija Xk1dobiva se mjerenjem u pokusu kratkog spoja:
)( Ω==⇒=
==
n
21n
k1d1k1n1k
k
1n1k
1d1k
SUuXX
VVu
IVXX
Vn1 Vn1'Xm
X1=Xk1/2 X2'=Xk1/2
Vn2
Un1/Un2
Reaktancije transformatora (2)Dvonamotni transformatori
Vn1
Im1
Reaktancija Xm dobiva se mjerenjem u pokusu praznog hoda:
1m1n
m IVX =
• Odnosi redova veličine Xm i Xk1:
muX
ImVX
IIm
k1k
1n1n
m1n1m
⋅=
⋅=⇒=
Na primjer neka je m=0.1, a uk=0.1, onda je Xm=100Xk1. Stoga se redovito u nadomjesnim shemama direktnog i inverznog sustava Xmizostavlja.
Reaktancije transformatora (3)Dvonamotni transformatori
Un1/Un2
Vn1 Vn2'
X2=Xk2
Vn2
2
1n2n
1d2d
n
22n
k2n2k
2d2k
UU
XX
SUu
IVXX
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛==
Ω===
k1k2
XX
)(
Nadomjesna shema dvonamotnog transformatora u direktnom i inverznomsustavu:
ili (ako nam je poznata reaktancija iz pokusa kratkog spoja sa sekundarne strane dvonamotnog transformatora):
Vn1 Vn1'
X1=Xk1
Vn2
Un1/Un2
Reaktancije transformatora (4)Dvonamotni transformatori
• Nadomjesna shema dvonamotnog transformatora u nultom sustavu:• X0 ovisi o:
– izvedbi transformatora (jezgra, kotao)– spoju namota (trokut, zvijezda)– uzemljenju nultočke
• 1. slučaj:
∞
V01V02
1.pokus 2.pokus X01=X02=∞
X0m<<Xm
X01=(4-10)Xd1
X02=∞
V01
I01
φ0 φ0a2 φ0a
Xd1/2
X0mX01 X02
X01 X02
• 2. slučaj:
Xom≈Xm
X01=X02=∞
∞
∞a)
b)
Reaktancije transformatora (5)Dvonamotni transformatori
Reaktancije transformatora (6)Dvonamotni transformatori
V01
I01
Z01
ZN
3I01
V01=X0I01+(3I01)ZN
jXd1/2
jX0mZ02
3ZN
∞
X01= X02=Xd1/2+X0m||Xd1/2
• 3. slučaj:
a) trostupna jezgra: X01=X02=(0.6-1.0)Xd1
b) peterostupna jezgra: X01=X02 ≅Xd1
V01
I01pretpostavkaI02
3I023I01
Xd1/2 Xd1/2
X0mX01 X02
V01
I01
Reaktancije transformatora (7)Dvonamotni transformatori
2
2N1N
2N'
2N UUZZ ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
• 4. slučaj:
∞
X01=X02=∞
V01
I01pretpostavkaI02
3I023I01
Z02
ZN1 ZN2
jXd1/2 jXd1/2
jX0mZ01
3ZN1 3Z'N2
• 5. slučaj:
∞
∞
a) trostupna jezgra: X01= (0.6-1.0)Xd1
X02=∞b) peterostupna jezgra: X01 ≅Xd1
X02=∞
Reaktancije transformatora (8)Dvonamotni transformatori
V01
I01
3I01
Xd1/2 Xd1/2
X0mX01 X02
V01
I01
ZN
3I01
jXd1/2 jXd1/2
jX0mZ01 Z02
3ZN1
Reaktancije transformatora (9)Dvonamotni transformatori
• 6. slučaj:
V01
∞
X01=X02=∞
• Nazivne veličine:– prijenosni omjer: 220/110/30 kV– nazivne snage: 75/60/25 MVA
Sn12=60 MVASn13=25 MVASn23=25 MVA
– relativni naponi kratkog spoja: uk12,uk13,uk23
Reaktancije transformatora (10)Tronamotni transformatori
%100VVu
%100VVu
%100VVu
2n23k
23k
1n13k
13k
1n12k
12k
=
=
=
Reaktancije transformatora (11)Tronamotni transformatori
)(
)(
)(
a)impedancijh reducirani (metodanapon bazni uvodimo
Ω⋅=
Ω⋅=
Ω⋅=
==
==
==
23n
2B23k
23d
13n
2B13k
13d
12n
2B12k
12d
23n23k
23d23k
13n13k
13d13k
12n12k
12d12k
SU
100uX
SU
100uX
SU
100uX
IVXX
IVXX
IVXX
B
B
B
Xd1
Xd2
Xd3
• Nadomjesna shema direktnog i inverznog sustava:
( )( )( )
BBB
BBB
BBB
B
B
B
12d23d13d3d
13d23d12d2d
23d13d12d1d
3d2d23d3d1d13d2d1d12d
XXX21X
XXX21X
XXX21X
XXXXXXXXX
−+=
−+=
−+=
+=+=+=
Reaktancije transformatora (12)Tronamotni transformatori
• Nadomjesna shema nultog sustava:
X01=(4-10)Xd12B
X01=(0.6-1.0)Xd1X02=(0.6-1.0)Xd2X03=(0.6-1.0)Xd3
X01=(0.6-1.0)Xd1X02=(0.6-1.0)Xd2
trostupnajezgra
peterostupnajezgra
Reaktancije transformatora (13)Tronamotni transformatori
• Nadomjesna shema nultog sustava:
2
1nB
2n'
2n UUZZ ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
2
3nB
3n'
3n
2
2nB
2n'
2n
UUZZ
UUZZ
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
Reaktancije transformatora (14)Tronamotni transformatori
• Nadomjesna shema nultog sustava:
X01=(0.6-1.0)Xd1X03=(0.6-1.0)Xd3
X01=(0.6-1.0)Xd1X02=(0.6-1.0)Xd2X03=(0.6-1.0)Xd3
trostupnajezgra
peterostupnajezgra
Reaktancije transformatora (15)Tronamotni transformatori
• Nadomjesna shema nultog sustava:
X01=(0.6-1.0)Xd1X02=(0.6-1.0)Xd2X03=(0.6-1.0)Xd3
trostupnajezgra
peterostupnajezgra
• element mreže koji služi za smanjenje struja kratkog spoja• izvedba: svici bez željeza• karakteristične veličine:
– nazivni napon (Un)– prolazna nazivna snaga (Sn)– reaktancija (x%)
• koristi se na naponskim razinama ≤ 35kV • x% ∈{5,6,10}
Reaktancije prigušnice(1)
pokus kratkog spoja
( )Ω=⇒==
=
n
2n%
k2n
nk
nnk
%
nk
k
SU
100xX100
USX100
VIXx
IVX
Reaktancije prigušnice (2)• nadomjesna shema direktnog, inverznog i nultog sustava
Reaktancije vodova (1)Zračni vodovi
• direktna/inverzna impedancija– najčešće upotrebljavani materijali su aluminij, legure aluminija i čelik (kao zaštitno
uže ili u konstrukcijama s aluminijem i aluminijskim legurama) – bakar i bronca rijetko
tendencija u tehnološkom razvoju – poboljšanje mehaničkih svojstava uz maksimalno očuvanje vrlo dobrih električkih svojstava (legure aluminija: Aldrey, Almelec,..)
zračni NN vodovi –samonosivi kabelski snop (ELKALEX)
Reaktancije vodova (2)Zračni vodovi
• direktna/inverzna reaktancija– geometrijski raspored faznih vodiča– promjer vodiča– preplet faza
xd
xi
• za približne proračune:– Un > 30 kV
xd=xi=0.4 Ω/km– Un ≤ 30 kV
xd=xi=0.35 Ω/km
Reaktancije vodova (3)Zračni vodovi
• nulta reaktancija:– geometrijski raspored faznih vodiča– promjer vodiča– preplet faza– vodljivost tla– zaštitno uže
x0
• nulti djelatni otpor jednak je otporu faznog vodiča povećanom za otpor tla (0.15 Ω/km)
ZV bez zaštitnog užeta
Reaktancije vodova (4)Kabeli
• direktna/inverzna reaktancija:– 1kV≤Un≤35 kV– izolacija – impregnirani papir
kabeli s metaliziranimžilama (metalna folija iznad izolacije svake žile)
pojedinačni olovni plašt iznad izolacije svake žile (IPZO)
Reaktancije vodova (5)Kabeli
• direktna/inverzna reaktancija:– 1kV≤Un≤35 kV (ELKA)
– izolacija:• PVC (polivinilklorid)• XPE (umreženi polietilen)• PE (termoplastični polietilen)• EPDM (etilenpropilen)• IP (impregnirani papir)
Reaktancije vodova (6)Kabeli
• djelatni otpor (direktni/inverzni):– 1kV≤Un≤35 kV
• direktna/inverzna reaktancija:– Un≥30 kV– uljni kabeli (uljna impregnacija
papirne izolacije), plinski kabeli,…XLPE (do 500 kV)
Reaktancije vodova (7)Kabeli
• nulta impedancija:
ρ=100 Ωm
jednožilna izvedba
Reaktancije trošila (1)
• Trošila se s obzirom na doprinos struji kratkog spoja dijele na:– aktivna (sinkroni motori, sinkroni kompenzatori, asinkroni motori)– pasivna (rasvjeta, otporna trošila, elektrolize,..)
• Aktivna trošila:– sinkroni motori i kompenzatori se ponašaju kao i sinkroni generatori– asinkroni motori
• asinkroni motor počinje napajati mjesto kratkog spoja (mala impedancija) što znači da prelazi u generatorski režim rada
( ) pri čemu se rotor i dalje vrti neko vrijeme zbog inercije• teret na osovini rotora zaustavlja vrtnju asinkronog motora pa on prestaje doprinositi
aktivno struju kratkog spoja– u slučaju tropolnog kratkog spoja “bliskog” asinkronom motoru on doprinosi
početnoj i prijelaznoj komponenti struje kratkog spoja– u slučaju dvopolnog kratkog spoja “bliskog” asinkronom motoru on doprinosi i
trajnoj komponenti struje kratkog spoja– doprinos struji jednopolnog kratkog spoja je zanemariv s obzirom da je
redovito X0M=∞
1n
nnss
s >−
−−=
Reaktancije trošila (2)Asinkroni motor
istosmjerna komponenta struje KS - ia
napon, U
iKS
I U
• struja tropolnog kratkog spoja na stezaljkama asinkronog motora (u praznom hodu, i0) za slučaj da je kratki spoj nastao u najnepovoljnijem trenutku (ia max)
kao i u slučaju sinkronog generatora struju kratkog spoja moguće je podijeliti u dvije komponente:
izmjeničnu koja je neovisna o trenutku nastanka kratkog spoja i koja se u slučaju K3 vrlo brzo prigušuje na vrijednost nula (par perioda)
istosmjernu koja je ovisna o trenutku nastanka kratkog spoja
Reaktancije trošila (3)Asinkroni motor
• direktna/inverzna/nulta impedancija asinkronog motora
~ZdM
E
ZiM Z0M
direktni sustav inverzni sustav nulti sustavX0M=∞
n
2n
np
iMdM SU
II
1ZZ ⋅==• za RM/XM približno vrijedi:
– RM/XM=0.1 ili XM=0.995ZM ako se radi o VN asinkronom motoru sa Pn po paru polova ≥ 1MW
– RM/XM=0.15 ili XM=0.989ZM ako se radi o VN asinkronom motoru sa Pn po paru polova < 1MW
– RM/XM=0.42 ili XM=0.922ZM ako se radi o NN asinkronom motoru
VN i NN asinkroni motori koji su preko transformatora spojeni na mrežu u kratkom spoju mogu se zanemariti ako je ispunjeno:
• doprinos asinkronih motora u proračunima kratkog spoja (prema IEC 60 909):
Reaktancije trošila (4)Asinkroni motor
3.0S
S100c8.0
SP
"k
nTnTnM
−∑⋅⋅≤
∑∑
gdje je: S”k= snaga početnog tropolnog
kratkog spoja na sabirnicama spoja transformatora i mreže bez doprinosa asinkronih motora,
∑SnT= zbroj nazivnih snaga transformatora
∑PnM= zbroj nazivnih snaga svih motora
c=1.0 za NN mrežec=1.1. za SN i VN mreže
Reaktancije trošila (5)Asinkroni motor
• doprinos asinkronih motora u proračunima kratkog spoja (prema IEC 60 909):
– asinkroni motore moguće je zanemariti u proračunima kratkog spoja ukoliko vrijedi:
gdje je I”k struja tropolnog kratkog spoja bez doprinosa asinkronih motora– NN asinkroni motori koji napajaju mjesto kratkog spoja preko dva ili više
transformatora se zanemaruju
"knM I01.0I ⋅<∑
Reaktancije trošila (6)Postojeća (aktivna) mreža
• nadomještanje postojeće mreže u proračunima kratkog spoja u (novom) rasklopnom postrojenju odnosno dijelu mreže
SK3
SK1
postojeća mreža
proračun kratkog spoja
ako su postojeća mreža i dio mreže u kojem provodimo proračun kratkog spoja povezani preko jedne sabirnice (čvorišta):
( )
( )
∞=⇒=
Ω⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⋅=⇒
⋅=+⇒=
Ω⋅
===
m0K1
3K1K
2nm0
1K
2n
m0dmimdm
3K
2n
dm'dm
"dm
X 0S za
S2
S3UcX
SUc3XX2 XX
S
UcXXX
izrazi ne vrijede ukoliko su postojeća i nova mreža međusobno povezane u više čvorišta
N
Reaktancije trošila (7)Postojeća (aktivna) mreža
~X"dm
E
Xim X0m
direktni sustav inverzni sustav nulti sustav
ukoliko za sabirnicu N nisu poznate SK3 i SK1 približno se može uzeti da su jednake rasklopnoj snazi prekidača u odvodu sabirnice prema postojećoj mreži (kako je Sr>(SK3,SK1), tako izračunata struja kratkog spoja biti će veća od stvarne)
ako je reaktancija novog postrojenja (mreže) puno veća od X”dm, Xim i X0mmoguće je pretpostaviti da su X”dm= Xim=X0m=0
Reaktancije trošila (8)Pasivna trošila, predopterećenje mreže
• U proračunima kratkog spoja (IEC 60 909) pretpostavlja se da je mreža u praznom hodu (ne uzimaju se u obzir pasivna trošila).
• Osim toga zanemarivim se smatra i utjecaj:– uzbude generatora,– položaja regulacione sklopke regulacionih transformatora.
• Prema VDE 0102 Teil1/9.62 u SN i VN mrežama maksimalna vrijednost struje kratkog spoja računa se uz pretpostavku da je generator prije nastanka kratkog spoja predopterećen.
2"dg
2"dg
"
2"dg
2"dg
"
)cosx()sinx1(e
)cosIX()sinIXV(E
ϕ+ϕ+=
ϕ+ϕ+=
e” u najnepovoljnijem slučaju iznosi 1.2, ali ako se pretpostavi da u trenutku nastanka kratkog spoja svi generatori neće biti nazivnoopterećeni, ili raditi s niskim faktorom snage, može se približno uzeti e”=1.1.
Reaktancije trošila (9)Pasivna trošila, predopterećenje mreže
• Prema IEC 60 909:
Zanemarenje djelatnog otpora u proračunima kratkog spoja
• Relativna pogreška u slučaju proračuna struje kratkog spoja preko reaktancije (umjesto impedancije):
577.0za
11XR
1001i
XR
1X1VI
2
22
≤=>=Δ
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛−+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=Δ
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
+−=Δ
XR 15%i
(%)
• Karakteristične vrijednosti:– generatori: 0.008-0.025– transformatori: 0.025-0.1– zračni vodovi: 0.1-0.5– kabeli: 0.3-1.0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
R/X
i%
0.577
Metoda reduciranih impedancija
• proračun s apsolutnim vrijednostima• u nadomjestim shemama komponentnih sustava transformatore
zamjenjujemo reaktancijama (impedancijama) uz pretpostavku da je njihov prijenosni omjer 1:1
• da bi se glede snaga održali jednaki odnosi koji vrijede u stvarnosti potrebno je preračunati sve impedancije na isti (bazni) napon
Z Z 2
NB ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛==>=
NB
UU.konstS
• odabir UB je proizvoljan, ali se najčešće odabire kao:– nazivni napon dijela mreže u kojem se nalazi mjesto kratkog spoja– naponska razina koja se u mreži najčešće pojavljuje
• pri tome za stvarne vrijednosti napona i struja vrijedi:
B
Nb
N
Bb
UUUU
UUII
=
=
Metoda reduciranih impedancija Primjer (1)
• proračun s apsolutnim vrijednostima
direktni sustavUB=UnC
BA C
D~
X"dgc XdT1c XK1c
XV1
XdT2c
XdT3
B
~ukT1SnT1
Ung/UnA
ukT3SnT3
UnA/UnD
ukT2SnT2
UnA/UnCA C
D
XK1
XV1
x"gSngUng
Metoda reduciranih impedancija Primjer (2)
( )
( )
( )
( )Ω=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅=
Ω=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅=
Ω⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅⋅=
Ω⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅⋅=
U
U
3
2
32
2nC
3
2
33
2
2
22
2nC
2
2
22
2
111
2
111
nT
nCkT
nAnT
nAkTcdT
nT
nCkT
nAnT
nAkTcdT
nA
nCVVcV
nA
nCKKcK
SUu
USUuX
SUu
USUuX
UUlxX
UUlxX
BA C
~
X"dg XdT1 XK1 XdT2
( )Ω+++= c211""
dTcKcdTcdgcduk XXXXX
Recommended