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cours complet sur la recherche opérationnelle
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Recherche Oprationnelle
Plan du cours :
Introduction la recherche oprationnelle
Partie 1 : Programmation Linaire
Partie 2 : Techniques dordonnancement
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Introduction la Recherche Oprationnelle
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Introduction la RO Origines de la RO
- Priode : 2me guerre, - Responsable : arme britannique - Problmes poss : implantation optimale de radars de
surveillance , le management des bombardements anti sous-marins oprations de miniers
RO = Application des mathmatiques et des mthodes scientifiques aux oprations militaires
RO = Approche scientifique la prise des dcisions, qui cherche
dterminer comment concevoir et faire fonctionner un systme dune faon optimale
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Mthodologie de la RO(1) Identification du problme
(2) Collecte des donnes
(3) Modlisation (Formulation mathmatique)
(4) Vrification du modle
(5) Recherche des solutions
(6) Prsentation des solutions
(7) Implmentation et recommandations
Introduction la RO
Partie 1 Programmation Linaire
Programmation Linaire
Chapitre 1 : Introduction la programmation linaire
Chapitre 2 : Rsolution dun programme linaire : mthode graphique
Chapitre 3 : Rsolution dun programme linaire : mthode du simplexe
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6Chapitre 1 : Introduction la programmation linaire
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Non convexes
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Pour notre problme, cest x2 qui entre dans la base.
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Le pivot = 1
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Tableau T2
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Tableau T3
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Tableau T4
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3. Absence dune base initiale vidente
Soit le P.L suivant (Forme canonique) :
Max Z= x1 + 2x2S/C :
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Forme standard : Max Z= x1 + 2x2S/C :
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On na plus la matrice identit habituelle. Ide : On fait apparatre une matrice identit en
ajoutant aux contraintes qui en ont besoin une variable artificielle, avec un coefficient 1.
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Mthode des deux phases :
Phase 1 : On ignore la vraie fonction objectif et on cherche minimiser la somme des variables artificielles.
Phase 2 : Consiste liminer du dernier tableau de la phase 1 les colonnes des V.A, remplacer la ligne Z par la vraie fonction objectif, et continuer le simplexe sur le tableau obtenu.
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