View
10
Download
1
Category
Preview:
Citation preview
Seminar Hasil Tugas Akhir Selasa, 22 Juli 2014
Oleh :
Syaiful Anwar 1310100063
Dosen Pembimbing :
Prof. Dr. Drs. I Nyoman Budiantara, M. Si.
Regresi Nonparametrik Spline Untuk
Pemodelan Tingkat Pengangguran Terbuka
di Jawa Barat
1
OUTLINE
Selasa, 22 Juli 2014
1 PENDAHULUAN
2 TINJAUAN PUSTAKA
3 METODOLOGI PENELITIAN
4 ANALISIS DAN PEMBAHASAN
5 KESIMPULAN DAN SARAN
Seminar Hasil Tugas Akhir 3
PENDAHULUAN
Selasa, 22 Juli 2014 Seminar Hasil Tugas Akhir 2
Latar Belakang
Selasa, 22 Juli 2014
Pembangunan EkonomiKesejahteraan
Masyarakat
TPT Pengangguran
Agustus 2013
Jumlah Pengangguran
di Indonesia
7,07 Juta orang
dan
TPT 5,77%
Seminar Hasil Tugas Akhir 4
Selasa, 22 Juli 2014
Aceh
(8,11%)
DKI Jakarta
(9,00%)Banten
(9,57%)
Jawa Barat
(8,83%)
Kaltim
(8,00%)
TPT Nasional
5,77%
Jumlah Pengangguran
sebanyak 1,8 juta orang
Seminar Hasil Tugas Akhir 5
Selasa, 22 Juli 2014
Untuk menekan Tingkat Pengangguran
Terbuka di Jawa Barat
Analisis Faktor-Faktor yang
Mempengaruhi TPT di Jawa Barat
Analisis Regresi
Nonparametrik
Spline
Kelebihan Regresi
Spline
Memiliki sifat fleksibilitas yang tinggi
(mencari sendiri bentuk estimasi kurva
regresinya)
Spline memiliki kemampuan yang baik
untuk menangani data yang prilakunya
berubah-ubah pada sub-sub interval
tertentu (Budiantara, 2006)
Seminar Hasil Tugas Akhir 6
Selasa, 22 Juli 2014
Penelitian Sebelumnya
Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Tingkat Pengangguran Terbuka Perempuan Di Pulau Jawa
Menggunakan Pendekatan Regresi Nonparametrik Spline
Prayoga (2012)
Menentukan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT) Provinsi
Jawa Barat dengan Regresi Terboboti Geografis (RTG)
Prihatiningsih (2012)
Pemodelan Pengangguran Terbuka di Jawa Timur dengan Menggunakan Pendekatan Regresi
Spline Multivariabel
Sari (2012)
Pendekatan Regresi Nonparametrik Spline Untuk Pemodelan Laju Pertumbuhan Ekonomi di Jawa
Timur
Litawati (2013)
Seminar Hasil Tugas Akhir 7
Rumusan Masalah
1Bagaimana karakteristik Tingkat
Pengangguran Terbuka (TPT) di Jawa Barat
dan faktor-faktor yang berpengaruh?
2
Bagaimana pemodelan regresi nonparametrik
spline terhadap faktor-faktor yang
mempengaruhi Tingkat Pengangguran
Terbuka (TPT) di Jawa Barat?
Selasa, 22 Juli 2014 Seminar Hasil Tugas Akhir 8
Tujuan Penelitian
Selasa, 22 Juli 2014
1Mendeskripsikan karakteristik Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT) di Jawa Barat dan faktor-faktor yang berpengaruh.
2
Memodelkan faktor-faktor yang mempengaruhi Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT) di Jawa Barat dengan menggunakan Regresi Nonparametrik Spline.
Seminar Hasil Tugas Akhir 9
Manfaat Penelitian
Selasa, 22 Juli 2014
1.
• Menambah wawasan keilmuan dalam penerapan metodeRegresi Nonparametrik Spline
2.
• Memberikan informasi kepada pemerintah khususnyaProvinsi Jawa Barat terkait faktor-faktor yangmempengaruhi Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT) diJawa Barat sehingga dapat dijadikan masukan dalammengambil kebijakan untuk menekan angka penganggurandi Jawa Barat.
Seminar Hasil Tugas Akhir 10
Batasan Masalah
Selasa, 22 Juli 2014
Penilitian ini menggunakan data Tingkat
Pengangguran Terbuka (TPT) di Jawa
Barat pada tahun 2012.
1
Pemilihan titik knot optimal menggunakan
metode GCV (Generalized Cross Validation).
2
Seminar Hasil Tugas Akhir 11
TINJAUAN PUSTAKA
Selasa, 22 Juli 2014 Seminar Hasil Tugas Akhir 12
Analisis Regresi
Selasa, 22 Juli 2014
Analisis regresi merupakan sebuah metode statistika yang memberikan
penjelasan tentang pola hubungan (model) antara dua variabel atau lebih
(Drapper & Smith, 1992)
Pendekatan
Regresi
Regresi Parametrik
Regresi Nonparametrik
Regresi Semiparametrik
Analisis regresi digunakan untuk mengetahui pengaruh dari suatu variabel
terhadap variabel lain.
Variabel Prediktor Variabel ResponPengaruh
Seminar Hasil Tugas Akhir 13
Regresi Nonparametrik Spline
Selasa, 22 Juli 2014
0
)()(
pmip
mi
ktkt
mi
mi
kt
kt
,
,
Regresi nonparametrik spline digunakan apabila plot data antara variabel respon dengan variabel
prediktor tidak membentuk suatu pola atau tidak ada informasi masa lalu yang lengkap mengenai
pola data. Regresi spline memiliki titik knot yang merupakan titik perpaduan yang menunjukkan
perubahan perilaku kurva pada selang yang berbeda (Hardle, 1990)
Model regresi nonparametrik secara umum:
dengan merupakan kurva regresi yang dihampiri dengan fungsi spline berorde p dengan titik
knot yang dapat diberikan oleh persamaan :
Apabila persamaan disubstitusikan kedalam persamaan maka akan diperoleh persamaan
regresi nonparametrik spline sebagai berikut.
Fungsi merupakan fungsi potongan yang diberikan oleh
iii tfy )( ni ,...,2,1
pmi
r
m
mpj
i
p
j
ji ktttf
)()(10
ip
mi
r
m
mpj
i
p
j
ji ktty
)(10
pmi kt )(
)( itf iy
)( itf
Seminar Hasil Tugas Akhir 14
Pemilihan Titik Knot Optimal
Selasa, 22 Juli 2014
Titik knot optimal dicari untuk mendapatkan model regresi spline terbaik
yang paling sesuai dengan data. Salah satu metode yang banyak dipakai
dalam memilih titik knot optimal adalah Generalized Cross Validation
(GCV). Titik knot optimal diperoleh dari nilai GCV yang paling minimum.
Metode GCV secara umum didefinisikan sebagai berikut:
2211
2121
),...,,(
),...,,(),...,,(
r
rr
KKKAItracen
KKKMSEKKKGCV
dengan :
I : matriks identitas,
n : jumlah pengamatan,
rKKKA ,...,, 21 adalah matriks X(XTX)-1XT
2
1
121 )(),...,,(
n
i iir yynKKKMSE
dan MSE(K1, K2, ... , Kr) sebagai berikut:
(Eubank, 1988).
Seminar Hasil Tugas Akhir 15
Pengujian Parameter Model Regresi
Selasa, 22 Juli 2014
Uji Serentak
Pengujian ini dilakukan secara serentak dengan
parameter yang ada dalam model.
Hipotesis untuk uji serentak sebagai berikut :
H0:
H1: Minimal ada satu ,
Statistik uji:
Keputusan: Tolak H0 jika Fhitung lebih besar dari
Ftabel
0...21 rp
0s
)1)((),(; rpnrpF
rpppps ,...,2,1,,...,2,1
residual
regresihitung
MS
MSF
Uji Parsial
Uji parsial digunakan untuk mengetahui parameter
yang signifikan secara individu terhadap model.
Hipotesis untuk uji parsial sebagai berikut :
H0:
H1: ,
Statistik uji:
Keputusan: Tolak H0 jika |thitung| lebih besar dari
ttabel
0s
)( s
shitung
SEt
1)(;2/ rpnt
rpppps ,...,2,1,,...,2,1
0s
Pengujian parameter terdiri dari dua tahapan, yaitu pengujian secara serentak
kemudian dilanjutkan dengan pengujian secara parsial.
Seminar Hasil Tugas Akhir 16
Pengujian Asumsi Residual
Selasa, 22 Juli 2014
Uji Identik
Uji identik digunakan untuk melihat homogenitas dari varians residual.
Keadaan dimana residual tidak homogen disebut heteroskedastisitas.
Untuk mendeteksi adanya heteroskedastisitas menggunakan uji Glejser.
Hipotesis:
H0:
H1: minimal ada satu ,
Statistik uji:
Keputusan: Tolak H0 jika lebih besar dari pada
ni ,...,2,1
hitungF tabelF ),1(; knkF
knee
kee
Fn
i
ii
n
ii
hitung
1
2
1
2)1
2 i
2222
21 ,...,, n
Seminar Hasil Tugas Akhir 17
Pengujian Asumsi Residual
Uji Independen
Uji independen digunakan untuk mengetahui ada tidaknya korelasi antar residual. Asumsi
independen terpenuhi apabila tidak terdapat korelasi antar residual atau yang disebut
autokorelasi.
Pengujian asumsi Independen dapat dilihat dari plot Autocorrelation Function (ACF).
Residual dikatakan independen apabila pada plot ACF, autokorelasi pada semua lag
tidak melebihi batas signifikansi, dimana hipotesis yang digunakan sebagai berikut.
H0: (tidak ada korelasi antar residual)
H1: (ada korelasi antar residual)
Asumsi independen terpenuhi jika tidak terdapat nilai autokorelasi yang keluar dari batas
signifikansi.
0i
0i
Selasa, 22 Juli 2014 Seminar Hasil Tugas Akhir 18
Pengujian Asumsi Residual
Selasa, 22 Juli 2014
Uji Distribusi Normal
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah residual mengikuti distribusi
normal atau tidak. Uji yang digunakan adalah uji Komogorov Smirnov
dengan hipotesis sebagai berikut:
H0: (Residual mengikuti distribusi normal)
H1: (Residual tidak mengikuti distribusi normal)
Statistik Uji:
Keputusan: Tolak H0 jika dimana nilai berdasarkan
tabel Kolmogorov Smirnov.
)()(0 xFxF
)()(0 xFxF
xSxFSupD nx
0
)1( qD )1( q
Seminar Hasil Tugas Akhir 19
Tingkat Pengangguran Terbuka
Selasa, 22 Juli 2014 Seminar Hasil Tugas Akhir 20
Pengangguran Terbuka adalah penduduk yang mencari pekerjaan, yang
mempersiapkan usaha, yang tidak mencari pekerjaan karena merasa tidak
mungkin mendapatkan pekerjaan, yang sudah mempunyai pekerjaan tetapi
belum mulai bekerja dari sejumlah angkatan kerja yang ada.
Tingkat Pengangguran Terbuka adalah perbandingan antara jumlah pencari
kerja dengan jumlah angkatan kerja. TPT dihitung berdasarkan rumus berikut:
dimana:
Angkatan Kerja adalah penduduk usia 15 tahun ke atas yang bekerja atau
sementara tidak bekerja, dan yang sedang mencari pekerjaan.
100KerjaAngkatan Jumlah
KerjaPencariJumlahTPT
METODELOGI PENELITIAN
Selasa, 22 Juli 2014 Seminar Hasil Tugas Akhir 21
Sumber Data
1
Keadaan Angkatan
Kerja di Provinsi Jawa
Barat 2012
2
Jawa Barat Dalam
Angka 2013
3
Indikator Kesejahteraan
Rakyat Provinsi Jawa
Barat 2012
Data Sekunder
Selasa, 22 Juli 2014 Seminar Hasil Tugas Akhir 22
Variabel Penelitian
Selasa, 22 Juli 2014
1x 2x 3x4x 5xy
Seminar Hasil Tugas Akhir 23
Definisi Operasional
Selasa, 22 Juli 2014
Tingkat Pengangguran Terbuka
Perbandingan antara pencari kerja dengan jumlah angkatan kerja.
Kepadatan penduduk
Jumlah penduduk di suatu daerah dibagi dengan luas daratan daerah tersebut, biasanya dinyatakan
sebagai penduduk per km2.
Laju Pertumbuhan Ekonomi
Indikator ekonomi makro yang menggambarkan pertumbuhan produksi barang dan jasa, di suatu
wilayah perekonomian dalam selang waktu tertentu.
Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja
Persentase angkatan kerja terhadap penduduk usia kerja. TPAK digunakan untuk memberi
gambaran penduduk yang aktif secara ekonomi dalam kegiatan sehari-hari merujuk pada suatu
waktu.
Angka Partisipasi Kasar SD
Perbandingan antara jumlah penduduk yang bersekolah di SD dengan jumlah murid kelompok usia
7 – 12 tahun
Angka Partisipasi Kasar SMP
Perbandingan antara jumlah penduduk yang bersekolah di SMP dengan jumlah murid kelompok
usia 13 – 15 tahun
Seminar Hasil Tugas Akhir 24
Langkah Analisis
Selasa, 22 Juli 2014
1. Membuat statistika deskriptif dari masing-masing variabel untuk mengetahui karakteristik masing-masing Kabupaten/Kota di Jawa Barat.
2. Memodelkan Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT) di Jawa Barat dengan pendekatan spline dengan langkah sebagai berikut:
i. Membuat scatterplot antara variabel respon dengan masing-masing variabel prediktor yang dijadikan sebagai deteksi awal mengenai pola hubungan antara variabel respon dan variabel prediktor.
ii. Memodelkan variabel respon dengan menggunakan Spline linier dan berbagai titik knot.
iii. Menentukan titik-titik knot optimal yang didasarkan pada nilai GCV minimum.
iv. Menetapkan model Regresi Spline terbaik dengan titik knot optimal
v. Menguji signifikansi parameter secara serentak dan parsial
vi. Melakukan uji Asumsi Residual
vii. Menghitung koefisien determinasi R2 dan MSE
viii. Menginterpretasikan hasil analisis dan mengambil kesimpulan
Seminar Hasil Tugas Akhir 25
Diagram Alir Penelitian
Selasa, 22 Juli 2014
Ya
Tidak
(Transformasi)
Menghitung Koefisien Determinasi
R2 dan MSE
Menginterpretasikan hasil analisis
dan menarik Kesimpulan
Melakukan Uji
Residual
Menguji signifikansi Parameter
Koefisien Regresi Spline
AB
Data Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT) di
Jawa Barat dan faktor-faktor yang
mempengaruhinya
Melakukan analisis Statistika Deskriptif
variabel respon dan variabel prediktor
Memilih titik knot optimal
berdasarkan nilai GCV minimum
Membuat scatter plot antara Variabel
Respon dan Variabel Prediktor
Memodelkan Variabel respon menggunakan
Spline Linier dengan berbagai titik knot
Mendapatkan model regresi nonparametrik
Spline dengan titik knot optimal
A
B
Seminar Hasil Tugas Akhir 26
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Selasa, 22 Juli 2014 Seminar Hasil Tugas Akhir 27
Karakteristik TPT di Jawa Barat
Variable Mean Variance Minimum Maximum
y 8,932 6,102 4,9 16,04
x13642 19348635 571 14635
x25,554 1,075 4,32 8,98
x363,265 10,328 56,08 69,55
x4103,09 3,66 100,34 107,34
x588,56 27,22 79,11 102,24
16,04
12,50
11,63
11,60
11,26
11,25
10,09
9,74
9,42
9,33
9,26
9,17
9,07
8,75
8,57
8,01
7,78
7,75
7,42
7,09
7,03
6,71
6,38
6,20
5,28
4,90
0 5 10 15 20
Kab. Cirebon
Kota Cirebon
Kota Sukabumi
Kab. Bandung
Kab. Cianjur
Kab. Karawang
Kab. Bandung Barat
Kab. Sukabumi
Kota Depok
Kota Bogor
Kab. Purwakarta
Kota Bandung
Kab. Bogor
Kota Bekasi
Kota Cimahi
Kab. Subang
Kab. Bekasi
Kab. Indramayu
Kab. Sumedang
Kab. Kuningan
Kota Tasikmalaya
Kab. Majalengka
Kab. Garut
Kota Banjar
Kab. Ciamis
Kab. Tasikmalaya
TPT
Selasa, 22 Juli 2014 Seminar Hasil Tugas Akhir 28
Pola Hubungan Antara TPT dengan Variabel yang Diduga Berpengaruh
1600080000 864 706560
15,0
12,5
10,0
7,5
5,0
108104100
15,0
12,5
10,0
7,5
5,0
1009080
X1
TPT
X2 X3
X4 X5
Selasa, 22 Juli 2014 Seminar Hasil Tugas Akhir 29
Pemilihan Titik Knot Optimal dengan Satu Titik Knot
NoKnot
GCVx1 x2 x3 x4 x5
1 858,02041 4,41510 56,3549 100,4829 79,5820 8,7914
2 1145,0408 4,51020 56,6298 100,6257 80,0541 8,9514
3 1432,0612 4,60531 56,9047 100,7686 80,5261 8,5798
4 1719,0816 4,70041 57,1796 100,9114 80,9982 8,8860
5 2006,102 4,79551 57,4545 101,0543 81,4702 8,7631
6 2293,1224 4,89061 57,7294 101,1971 81,9422 9,3430
7 2580,1429 4,98571 58,0043 101,34 82,4143 9,5163
8 2867,1633 5,08082 58,2792 101,4829 82,8863 9,6276
9 3154,1837 5,17592 58,5541 101,6257 83,3584 9,7420
10 3441,2041 5,27102 58,8290 101,7686 83,8304 9,8705
)(ˆˆ)(ˆˆ)(ˆ
ˆ)(ˆˆ)(ˆˆˆˆ
55105944847336
3522423112110
kxxkxxkx
xkxxkxxy
GCV Minimum
Selasa, 22 Juli 2014 Seminar Hasil Tugas Akhir 30
Pemilihan Titik Knot Optimal dengan Dua Titik Knot
)(ˆ)(ˆˆ
)(ˆ)(ˆˆ)(ˆ
)(ˆˆ)(ˆ)(ˆ
ˆ)(ˆ)(ˆˆˆˆ
105159514513
84127411410639
53837426325
24213112110
kxkxx
kxkxxkx
kxxkxkx
xkxkxxy
No
KnotGCV
x1 x2 x3 x4 x5
1
571 4,32 56,08 100,34 79,11
10,711513486,9184 8,5996 68,4504 106,7686 100,3518
2
571 4,32 56,08 100,34 79,11
10,7883
13773,9388 8,6947 68,7253 106,9114 100,8239
3
571 4,32 56,08 100,34 79,11
9,5972
14060,9592 8,7898 69,0002 107,0543 101,2959
4
571 4,32 56,08 100,34 79,11
8,858414347,9796 8,8849 69,2751 107,1971 101,7680
5571 4,32 56,08 100,34 79,11
7,306514635 8,98 69,55 107,34 102,24
6
858,0204 4,4151 56,3549 100,4829 79,5820
9,6207
1145,0408 4,5102 56,6298 100,6257 80,0541
7
858,0204 4,4151 56,3549 100,4829 79,5820
9,6812
1432,0612 4,6053 56,9047 100,7686 80,5261
8
858,0204 4,4151 56,3549 100,4829 79,5820
8,0406
1719,0816 4,7004 57,1796 100,9114 80,9982
9
858,0204 4,4151 56,3549 100,4829 79,5820
9,2952
2006,1020 4,7955 57,4545 101,0543 81,4702
GCV Minimum
Selasa, 22 Juli 2014 Seminar Hasil Tugas Akhir 31
Pemilihan Titik Knot Optimal dengan Tiga Titik Knot
)(ˆ)(ˆ
)(ˆˆ)(ˆ
)(ˆ)(ˆˆ
)(ˆ)(ˆ)(ˆ
ˆ)(ˆ)(ˆ
)(ˆˆ)(ˆ
)(ˆ)(ˆˆˆˆ
1552014519
1351851712416
1141510414413
931283117310
39628527
42625314
213112110
kxkx
kxxkx
kxkxx
kxkxkx
xkxkx
kxxkx
kxkxxy
No
KnotGCV
x1 x2 x3 x4 x5
1
4015,2449 5,4612 59,3788 102,0543 84,7745
8,08887172,4694 6,5073 62,4027 103,6257 89,9669
8607,5714 6,9829 63,7771 104,3400 92,3271
2
4015,2449 5,4612 59,3788 102,0543 84,7745
5,74897172,4694 6,5073 62,4027 103,6257 89,9669
8894,5918 7,0780 64,0520 104,4829 92,7992
3
4015,2449 5,4612 59,3788 102,0543 84,7745
3,20087172,4694 6,5073 62,4027 103,6257 89,9669
9181,6122 7,1731 64,3269 104,6257 93,2712
4
4015,2449 5,4612 59,3788 102,0543 84,7745
3,23367172,4694 6,5073 62,4027 103,6257 89,9669
9468,6327 7,2682 64,6018 104,7686 93,7433
5
4015,2449 5,4612 59,3788 102,0543 84,7745
2,98507172,4694 6,5073 62,4027 103,6257 89,9669
9755,6531 7,3633 64,8767 104,9114 94,2153
6
4015,2449 5,4612 59,3788 102,0543 84,7745
3,14767172,4694 6,5073 62,4027 103,6257 89,9669
10042,6735 7,4584 65,1516 105,0543 94,6873
7
4015,2449 5,4612 59,3788 102,0543 84,7745
3,55967172,4694 6,5073 62,4027 103,6257 89,9669
10329,6939 7,5535 65,4265 105,1971 95,1594
GCV Minimum
Selasa, 22 Juli 2014 Seminar Hasil Tugas Akhir 32
Pemilihan Titik Knot Optimal dengan Kombinasi Knot
No VariabelBanyak
Titik KnotTitik-Titik Knot GCV
1
x1 3 4015,245 7172,469 9755,653
3,1462
x2 2 4,32 8,98
x3 3 59,379 62,403 64,877
x4 3 102,054 103,626 104,911
x5 3 84,774 89,967 94,215
2
x1 3 4015,245 7172,469 9755,653
2,9850
x2 3 5,461 6,507 7,363
x3 3 59,379 62,403 64,877
x4 3 102,054 103,626 104,911
x5 3 84,774 89,967 94,215
3
x1 3 4015,245 7172,469 9755,653
3,2130
x2 1 4,605
x3 3 59,379 62,403 64,877
x4 3 102,054 103,626 104,911
x5 3 84,774 89,967 94,215
4
x1 3 4015,245 7172,469 9755,653
5,3896
x2 2 4,32 8,98
x3 3 59,379 62,403 64,877
x4 1 100,769
x5 3 84,774 89,967 94,215
5
x1 3 4015,245 7172,469 9755,653
5,4107
x2 1 4,605
x3 3 59,379 62,403 64,877
x4 1 100,769
x5 3 84,774 89,967 94,215
GCV Minimum
Selasa, 22 Juli 2014 Seminar Hasil Tugas Akhir 33
Perbandingan Nilai GCV
Model GCV
1 Knot 8,5798
2 Knot 7,3065
3 Knot 2,9850
Kombinasi Knot 2,9850
Selasa, 22 Juli 2014 Seminar Hasil Tugas Akhir 34
GCV Minimum
Model Terbaik dengan Tiga Titik Knot
)2153,94(1671,0)9669,89(5726,1
)7745,84(2801,30231,2)9114,104(7080,5
)6257,103(8776,6)0543,102(7552,4
6741,1)8767,64(0115,5)4027,62(0975,5
)3788,59(1532,22961,0)3633,7(3626,0
)5073,6(2201,0)4612,5(5270,11880,1
)6531,9755(0037,0)4694,7172(0042,0
)2449,4015(006,00012,00705,0ˆ
55
554
44
433
332
222
11
11
xx
xxx
xx
xxx
xxx
xxx
xx
xxy
Selasa, 22 Juli 2014 Seminar Hasil Tugas Akhir 35
)(ˆ)(ˆ)(ˆˆ
)(ˆ)(ˆ)(ˆˆ
)(ˆ)(ˆ)(ˆˆ
)(ˆ)(ˆ)(ˆˆ
)(ˆ)(ˆ)(ˆˆˆˆ
155201451913518517
124161141510414413
93128311731039
62852742625
314213112110
kxkxkxx
kxkxkxx
kxkxkxx
kxkxkxx
kxkxkxxy
R2 = 95,18%. Hal ini berarti bahwa variabel
kepadatan penduduk, laju pertumbuhan
ekonomi, tingkat partisipasi angkatan
kerja, angka partisipasi kasar SD, dan
angka partisipasi kasar SMP mampu
menjelaskan variabilitas Tingkat
Pengangguran Terbuka sebesar 95,18%.
Pengujian Parameter
Sumber df SS MS Fhitung P-value
Regresi 20 145,2236 7,26118 4,9411 0,0423
Error 5 7,3477 1,469542
Total 25 152,5713 -
Uji Serentak
Fhitung > Ftabel dan P-value < α (0,05) maka Tolak H0
Minimal terdapat satu parameter yang signifikan terhadap
variabel respon
Selasa, 22 Juli 2014 Seminar Hasil Tugas Akhir 36
Ftabel = F(20,5,0.05) = 4,56
Pengujian Parameter
Variabel Paremeter Koefisien 𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 P-value Keputusan
β0 -0,0705 -2,4717 0,0564 Tidak Signifikan
x1
β1 0,0012 2,2322 0,0760 Tidak Signifikan
β2 -0,0006 -0,5340 0,6162 Tidak Signifikan
β3 -0,0042 -2,4680 0,0567 Tidak Signifikan
β4 0,0037 2,3786 0,0633 Tidak Signifikan
x2
β5 -1,1880 -1,5385 0,1845 Tidak Signifikan
β6 1,5270 2,8431 0,0361 Signifikan
β7 0,2201 0,2923 0,7818 Tidak Signifikan
β8 0,3626 0,6572 0,5401 Tidak Signifikan
x3
β9 0,2961 0,6806 0,5263 Tidak Signifikan
β10 -2,1532 -2,7463 0,0405 Signifikan
β11 5,0975 4,5668 0,0060 Signifikan
β12 -5,0115 -5,6800 0,0024 Signifikan
x4
β13 -1,6741 -4,6404 0,0056 Signifikan
β14 4,7552 3,9586 0,0108 Signifikan
β15 -6,8776 -3,3976 0,0193 Signifikan
β16 5,7080 3,2931 0,0216 Signifikan
x5
β17 2,0231 5,5660 0,0026 Signifikan
β18 -3,2801 -5,7329 0,0023 Signifikan
β19 1,5726 2,9748 0,0310 Signifikan
β20 0,1671 0,3504 0,7403 Tidak Signifikan
Uji Individu
Didapatkan 11 parameter yang
memberikan pengaruh secara signifikan terhadap
model. Paramaeter yang signifikan tersebut
merupakan parameter pada variabel laju
pertumbuhan ekonomi (x2), tingkat partsisipasi
angkatan kerja (x3), Angka Partisipasi Kasar SD
(x4), dan Angka Partisipasi Kasar SMP (x5).
Keempat variabel tersebut dikatakan sebagai
variabel yang berpengaruh secara signifikan
terhadap TPT di Jawa Barat.
Selasa, 22 Juli 2014 Seminar Hasil Tugas Akhir 37
Pengujian Asumsi Residual
Uji Identik
Sumber df SS MS F P-value
Regresi 20 1,54472 0,07723 0,2505 0,9887
Error 5 1,54161 0,30832
Total 25 3,08634 -
Fhitung > Ftabel dan P-value > α (0,05) maka Gagal Tolak H0
Tidak terdapat kasus Heteroskedastisitas/ Residual Identik
Selasa, 22 Juli 2014 Seminar Hasil Tugas Akhir 38
Pengujian Asumsi Residual
Uji Independen
24222018161412108642
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Lag
Autocorrelation
Tidak ada nilai autokorelasi yang
keluar dari batas signifikansi.
Asumsi independen pada residual
telah terpenuhi.
Selasa, 22 Juli 2014 Seminar Hasil Tugas Akhir 39
Pengujian Asumsi Residual
Uji Distribusi Normal
1,00,50,0-0,5-1,0-1,5
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
Residual
Percent
Mean 0,00002175
StDev 0,5421
N 26
KS 0,097
P-Value >0,150 P-value > α (0,05) maka Gagal Tolak H0
Selasa, 22 Juli 2014 Seminar Hasil Tugas Akhir 40
Interpretasi Model,
Dengan mengasumsikan variabel lain konstan, maka pengaruh laju
pertumbuhan ekonomi terhadap tingkat pengangguran terbuka
adalah sebagai berikut.
)3633,7(3626,0)5073,6(2201,0
)4612,5(5270,11880,1ˆ
22
22
xx
xxy
3633,7
3633,75073,6
5073,64612,5
4612,5
;
;
;
;
9217,04415,12
5591,07716,9
339,03393,8
1880,1
2
2
2
2
2
2
2
2
x
x
x
x
x
x
x
x
Variabel x2 (Laju Pertumbuhan Ekonomi)
Selasa, 22 Juli 2014 Seminar Hasil Tugas Akhir 41
Interpretasi Model ,
Variabel x3 (Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja)
Dengan mengasumsikan variabel lain konstan, maka pengaruh
tingkat partisipasi angkatan kerja terhadap tingkat pengangguran
terbuka adalah sebagai berikut
)8767,64(0115,5)4027,62(0975,5
)3788,59(1532,22961,0ˆ
33
33
xx
xxy
8767,64
8767,644027,62
4027,623788,59
3788,59
;
;
;
;
7711,18862,134
2404,32434,190
8571,18544,127
2961,0
3
3
3
3
3
3
3
3
x
x
x
x
x
x
x
x
Selasa, 22 Juli 2014 Seminar Hasil Tugas Akhir 42
Interpretasi Model ,
Variabel x4 (Angka Partisipasi Kasar SD)
Dengan mengasumsikan variabel lain konstan, maka pengaruh
angka partisipasi kasar SD terhadap tingkat pengangguran terbuka
adalah sebagai berikut.
)9114,104(7080,5)6257,103(8776,6
)0543,102(7552,46741,1ˆ
44
44
xx
xxy
9114,104
9114,1046257,103
6257,1030543,102
0543,102
;
;
;
;
9115,14268,371
7965,34075,227
0811,32886,485
6741,1
4
4
4
4
4
4
4
4
x
x
x
x
x
x
x
x
Selasa, 22 Juli 2014 Seminar Hasil Tugas Akhir 43
Interpretasi Model ,
Variabel x5 (Angka Partisipasi Kasar SMP)
Dengan mengasumsikan variabel lain konstan, maka pengaruh
angka partisipasi kasar SMP terhadap tingkat pengangguran terbuka
adalah sebagai berikut.
)2153,94(1671,0)9669,89(5726,1
)7745,84(2801,32031,2ˆ
55
55
xx
xxy
2153,94
2153,949669,89
9669,897745,84
7745,84
;
;
;
;
4827,08435,120
3156,05869,136
257,10688,278
0231,2
5
5
5
5
5
5
5
5
x
x
x
x
x
x
x
x
Selasa, 22 Juli 2014 Seminar Hasil Tugas Akhir 44
KESIMPULAN DAN SARAN
Selasa, 22 Juli 2014 Seminar Hasil Tugas Akhir 45
Kesimpulan
1. Rata-rata Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT) di Jawa Barat yaitu
sebesar 8,932 persen selama tahun 2012. Keragaman data ditunjukkan
oleh nilai varians sebesar 6,102. TPT terkecil yang terjadi di Provinsi
Jawa Barat yaitu sebesar 4,9 persen terjadi di Kabupaten Tasikmalaya.
Sedangkan TPT terbesar terjadi di Kabupaten Cirebon yaitu sebesar 16,04
persen. Secara keseluruhan, Kabupaten/Kota di Jawa Barat termasuk
memiliki TPT yang cukup tinggi karena dari 26 Kabupaten/ Kota yang
ada, hanya 2 Kabupaten yang memiliki TPT di bawah 6 persen yaitu
Kabupaten Tasikmalaya dan Kabupaten Ciamis. Sedangkan 24
Kabupaten/Kota lainnya memiliki TPT lebih dari 6 persen.
Selasa, 22 Juli 2014 Seminar Hasil Tugas Akhir 46
Kesimpulan
2. Model regresi nonparametrik Spline terbaik merupakan model dengan menggunakan tiga
titik knot. Model regresi nonparametrik yang dihasilkan adalah sebagai berikut.
Nilai koefisien determinasi atau R2 yang didapatkan yaitu 95,18%
Variabel yang berpengaruh secara signifikan terhadap Tingkat Pengangguran Terbuka di
Jawa Barat adalah laju pertumbuhan ekonomi (x2), tingkat pertisipasi angkatan kerja
(x3), angka partisipasi kasar SD (x4), dan angka partisipasi kasar SMP (x5).
)2153,94(1671,0)9669,89(5726,1
)7745,84(2801,30231,2)9114,104(7080,5
)6257,103(8776,6)0543,102(7552,4
6741,1)8767,64(0115,5)4027,62(0975,5
)3788,59(1532,22961,0)3633,7(3626,0
)5073,6(2201,0)4612,5(5270,11880,1
)6531,9755(0037,0)4694,7172(0042,0
)2449,4015(006,00012,00705,0ˆ
55
554
44
433
332
222
11
11
xx
xxx
xx
xxx
xxx
xxx
xx
xxy
Selasa, 22 Juli 2014 Seminar Hasil Tugas Akhir 47
Saran
1. Pada penelitian ini hanya terbatas pada penggunaan regresi Spline linier (orde
satu) sehingga perlu dikembangkan juga dengan regresi Spline orde dua dan tiga.
2. Untuk pengembangan dari penelitian ini, hendaknya menambah variabel lain yang
juga diduga mempengaruhi TPT dimana untuk saat ini masih terkendala dalam hal
penyediaan data.
3. Untuk pemerintah daerah Jawa Barat upaya yang sebaiknya dilakukan untuk
menekan tingkat pengangguran terbuka adalah membenahi perekonomian
daerah, membuka lapangan kerja sebanyak mungkin baik sektor formal maupun
informal, dan meningkatkan kualitas pendidikan untuk mempersiapkan lulusan
yang memiliki keterampilan yang tidak hanya disiapkan untuk menjadi pekerja
namun juga sebagai pembuka lapangan kerja baru.
Selasa, 22 Juli 2014 Seminar Hasil Tugas Akhir 48
Daftar Pustaka
Selasa, 22 Juli 2014
Ariane, S. (2012). Pendekatan Regresi Ridge Untuk Memodelkan Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Tingkat
Pengangguran Terbuka Di Provinsi Jawa Timur Dan Jawa Tengah. Tugas Akhir, Institut Teknologi Sepuluh
Nopember. Surabaya.
Asti, F. (2011). Regresi Multivariate pada Faktor yang Berpengaruh terhadap Pengangguran Terbuka di Jawa
Timur. Tugas Akhir, Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Surabaya.
Budiantara, I. N. (2001). Estimasi Parametrik dan Nonparametrik untuk Pendekatan Kurva Regresi. Seminar
Nasional Statistika V, Jurusan Statistika, ITS, Surabaya.
Hardle, W. (1990). Applied Nonparametric Regression. New York: Cambridge University Press.
Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Barat. (2009). Berita Resmi Statistik Keadaan Ketenagakerjaan Jawa Barat.
BPS. Jawa Barat
Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Barat. (2012). Jawa Barat Dalam Angka 2012. Publikasi BPS, Jawa Barat
Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Barat. (2012). Keadaan Angkatan Kerja di Provinsi Jawa Barat 2012.
Publikasi BPS, Jawa Barat
Budiantara, I. N. (2009). Spline dalam Regresi Nonparametrik dan Semiparametrik : Sebuah Pemodelan
Statistika Masa Kini dan Masa Mendatang. Surabaya: ITS Press.
Drapper, N.R, dan Smith, H. (1992). Analisis Regresi Terapan. Edisi Kedua. Jakarta: PT.Gramedia Pustaka
Utama.
Eubank, R. L. (1988). Spline Smoothing and Nonparametric Regression. New York: Marcel Dekker.Inc
Eubank, R. L. & Thomas, W. (1993). Detecting Heteroce-dasticity in Nonparametric Regression. Journal of the
American Statistical Association, 387-392.
Seminar Hasil Tugas Akhir 49
Daftar Pustaka
Selasa, 22 Juli 2014
Faidah, D. Y. (2012). Model Tobit Spasial Pada Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Tingkat Pengangguran
Terbuka (TPT) Perempuan. Thesis Jurusan Statistika ITS. Surabaya
Litawati, E. K. (2013). Pendekatan Regresi Nonparametrik Spline Untuk Pemodelan Laju Pertumbuhan Ekonomi
di Jawa Timur. Tugas Akhir, Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Surabaya
Merdekawati, I. P. (2013). Pemodelan Regresi Spline Truncated Multivariabel pada Faktor-Faktor yang
Mempengaruhi Kemiskinan di Kabupaten/Kota Provinsi Jawa Tengah. Tugas Akhir, Institut Teknologi
Sepuluh Nopember. Surabaya
Prayoga, G. S. (2012). Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Tingkat Pengangguran Terbuka Perempuan di Pulau
Jawa Menggunakan Pendekatan Regresi Non-parametrik Spline. Tugas Akhir, Institut Teknologi Sepuluh
Nopember. Surabaya.
Prihatiningsih, O. (2012). Menentukan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT)
Provinsi Jawa Barat dengan Regresi Terboboti Geografis (RTG). Skripsi, Institut Pertanian Bogor. Bogor
Santoso, N. (2009). Klasifikasi Kabupaten Kota Di Jawa Timur Berdasarakan Tingkat Pengangguran Terbuka
Dengan Pendekatan MARS (Multivariate Adaptive Regression Spline). Tugas Akhir, Institut Teknologi
Sepuluh Nopember. Surabaya.
Sari, R. S. (2012). Pemodelan Pengangguran Terbuka di Jawa Timur dengan Menggunakan Pendekatan Regresi
Spline Multivariabel. Tugas Akhir, Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Surabaya.
Walpole, R. (1995). Pengantar Statistika. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama
Wei, W.W.S., 1990. Time Series Univariate and Multivariate Methods. Canada: Addison Wesley Publishing
Company.Inc.
Seminar Hasil Tugas Akhir 50
Selasa, 22 Juli 2014 Seminar Hasil Tugas Akhir 51
Seminar Hasil Tugas Akhir Selasa, 22 Juli 2014
Oleh :
Syaiful Anwar 1310100063
Dosen Pembimbing :
Prof. Dr. Drs. I Nyoman Budiantara, M. Si.
Regresi Nonparametrik Spline Untuk
Pemodelan Tingkat Pengangguran Terbuka
di Jawa Barat
52
Recommended