Regularização de vazões EHD023 Hidrologia II Prof. Benedito C Silva IRN/UNIFEI

Regularização de vazões

EHD023Hidrologia II

Prof. Benedito C SilvaIRN/UNIFEI

Objetivo: reservar água no período de maior disponibilidade para utilizar no período de menor disponibilidade

Como? Construção de barragens no leito do rio, resultando na criação de um lago (reservatório).

Regularização

Reservatórios pequenos: pouca regularização objetivo principal é criar uma diferença de

nível a montante e jusante para gerar energia

ou possibilitar a instalação de bombas para retirar água do rio

Reservatórios grandes: maior capacidade de regularização

Barragens

Regularização

A solução encontrada para reduzir a variabilidade temporal da vazão é a regularização através da utilização de um ou mais reservatórios

Os reservatórios têm por objetivo acumular parte das águas disponíveis nos períodos chuvosos para compensar as deficiências nos períodos de estiagem, exercendo um efeito regularizador das vazões naturais.

Irrigação

Abastecimento

Geração de energia

Usina Hidrelétrica

vertedor casa de força

Usina Hidrelétrica

Itaipu

Usina de Xingó

Reservatórios

Usina Hidrelétrica

Barragem em Construção (PCH Irara, Goiás)

Um reservatório pode ser descrito por seus níveis e volumes característicos:

Nível mínimo operacionalNível máximo operacionalVolume máximoVolume mortoVolume útil

Reservatórios: Características

Volume mortonível mínimo operacional

Reservatórios: Características

O Volume Morto é a parcela de volume do reservatório que não está disponível para usoCorresponde ao volume de água no reservatório quando o nível é igual ao mínimo operacionalAbaixo deste nível as tomadas de água para as turbinas de uma usina hidrelétrica não funcionam, seja porque começam a engolir ar além de água, o que provoca cavitação nas turbinas (diminuindo sua vida útil), ou porque o controle de vazão e pressão sobre a turbina começa a ficar muito instável.

Volume morto

Volume mortonível mínimo operacional

nível máximo operacional

Volume útil

Reservatórios: Características

O nível máximo operacional corresponde à cota máxima permitida para operações normais no reservatório.Níveis superiores ao nível máximo operacional podem ocorrer em situações extraordinárias, mas comprometem a segurança da barragem.

O nível máximo maximorum corresponde ao nível alcançado pela cheia para a qual o vertedor foi dimensionado (normalmente a cheia de 10.000 anos).

Nível máximo operacional

Volume mortonível mínimo operacional

nível máximo operacional

Volume útil

nível máximo maximorum

Nível máximo maximorum

A diferença entre o volume máximo operacional de um reservatório e o volume morto é o volume útil, ou seja, a parcela do volume que pode ser efetivamente utilizada para regularização de vazão.

Volume útil

Reservatório

Os reservatórios tem por objetivo acumular parte das águas disponíveis nos períodos chuvosos para compensar as deficiências nos períodos de estiagem, exercendo um efeito regularizador das vazões naturais.

Em geral os reservatórios são formados por meio de barragens implantadas nos cursos d‘água. Suas características físicas, especialmente a capacidade de armazenamento, dependem das características topográficas do vale em que estão inseridos.

Estreitamentos do valeÁrea a ser inundada depende do

novo nível da água (altura da barragem)

Locais para construção de barragens

Local da barragem

NA max:130 m

NA max:150 m

Analisando a área inundada para cada nível d´água, pode se calcular o volume do reservatório

Cota x área x volume

Cota: 6,5 mÁrea inundada: 32 haVolume: 0,1 Hm3

Cota: 7 mÁrea inundada: 200 haVolume: 0,7 Hm3

Cota: 8 mÁrea inundada: 815 haVolume: 5,7 Hm3

Cota: 9 mÁrea inundada: 1.569 haVolume: 17,6 Hm3

Cota: 10 mÁrea inundada: 3.614 haVolume: 43,6 Hm3

Cota: 11 mÁrea inundada: 7.841Volume: 101 Hm3

Cota: 12 mÁrea inundada: 10.198 haVolume: 191 Hm3

Cota: 13 mÁrea inundada: 12.569 haVolume: 305 Hm3

Cota: 14 mÁrea inundada: 14.434 haVolume: 440 Hm3

Cota: 15 mÁrea inundada: 16.353 haVolume: 594 Hm3

0

100

200

300

400

500

600

700

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Volu

me

(Hm

3) o

u Á

rea

(km

2)

Cota (m)

Volume Hm3

Área (km2)

Relação Cota - Área - Volume

Cota (m) Área (km2) Volume (hm³)772,00 0,00 0,00775,00 0,94 0,94780,00 2,39 8,97785,00 4,71 26,40790,00 8,15 58,16795,00 12,84 110,19800,00 19,88 191,30805,00 29,70 314,39810,00 43,58 496,50815,00 58,01 749,62820,00 74,23 1.079,39825,00 92,29 1.494,88830,00 113,89 2.009,38835,00 139,59 2.642,00840,00 164,59 3.401,09845,00 191,44 4.289,81

Curva Cota - Área - Volume

Impacto da inundação de áreas Obstruções ao fluxo (sedimentos, peixes,

nutrientes) Escada de peixes Estratificação térmica Eutrofização Alterações de regime hidrológico Trechos de vazão reduzida Rompimento de barragens

Questões ambientais em reservatórios

Outras características importantes são as estruturas de saída de água, eclusas para navegação, escadas de peixes, tomadas de água para irrigação ou para abastecimento, e eventuais estruturas de aproveitamento para lazer e recreação.

Outras Características

Os vertedores são o principal tipo de estrutura de saída de águaDestinam-se a liberar o excesso de água que não pode ser aproveitado para geração de energia elétrica, abastecimento ou irrigaçãoOs vertedores são dimensionados para permitir a passagem de uma cheia rara (alto tempo de retorno) com segurança.

Vertedores

Um vertedor pode ser livre ou controlado por comportasO tipo mais comum de vertedor apresenta um perfil de rampa, para que a água escoe em alta velocidade, e a jusante do vertedor é construída uma estrutura de dissipação de energia, para evitar a erosão excessiva.

Vertedores

A vazão de um vertedor livre (não controlado por comportas) é dependente da altura da água sobre a soleira, conforme a figura e a equação ao lado.

Q é a vazão do vertedor; L é o comprimento da soleira; h é a altura da lâmina de água sobre a soleira e C é um coeficiente com valores entre 1,4 e 1,8. É importante destacar que a vazão tem uma relação não linear com o nível da água

Vazão de Vertedor

23hLCQ

Onde A é a área da seção transversal do orifício; g é a aceleração da gravidade; h é a altura da água desde a superfície até o centro do orifício e C é um coeficiente empírico com valor próximo a 0,6.

Semelhante à equação do vertedor, destaca-se que a vazão de um orifício tem uma relação não linear com o nível da água.

hg2ACQ

Descarregadores de fundo podem ser utilizados como estruturas de saída de água de reservatórios, especialmente para atender usos da água existentes a jusante. A equação de vazão de um descarregador de fundo é semelhante à equação de vazão de um orifício, apresentada abaixo:

Descarregadores de Fundo

O volume útil está diretamente relacionado à capacidade de regularizar a vazão.

Se o volume útil é pequeno, o reservatório não consegue regularizar a vazão e a usina é chamada “a fio d’água”

Volume útil xVazão média afluente

Equação da continuidade

QItS

Balanço Hídrico de reservatórios

Intervalo de tempo curto: cheias Intervalo de tempo longo:

dimensionamento

Balanço Hídrico de reservatórios

Métodos gráficos (antigos) Simulação

Dimensionamento do reservatório

Equação de Balanço Hídrico

QItS

Simulação

ondee representam valores médios da vazão afluente e defluente de reservatório ao longo do intervalo de tempo ∆t e S é o volume armazenado.

__

QItSS ttt

Eq. de Balanço Discretizada

_

I_

Q

saídasentradasSS ttt

sujeita às restrições 0 < St+∆t < Vmáx; onde Vmáx é o volume útil do reservatório.

1t t

S I t Q tS S I t Q t

S = volume armazenado (m3)I = vazão afluente ao reservatório (m3/s)Q = vazão defluente do reservatório (m3/s)

Q inclui vazão que atende a demanda, vazão vertida e evaporação

• Balanço Hídrico num reservatório

Simulação em planilha

Q é considerado igual à demanda

• Equação de Balanço Hídrico do reservatório pode ser aplicada recursivamente

Simulação em planilha

1t tS S t I Q E

conhecidos

Com a equação recursiva de balanço podem ocorrer duas situações extremas:

1 maxtS V

1 mintS V

É necessário verter água

A demanda é excessivaou o volume é insuficiente

Vertimento

1. Estime um valor de Vmax

2. Aplique a equação abaixo para cada mês do período de dados de vazão disponível (é desejável que a série tenha várias décadas). As perdas por evaporação (E) variam com o mês e podem ser estimadas por dados de tanque classe A. A demanda Qd pode variar com a época do ano. A vazão vertida Qv é diferente de zero apenas quando a equação indica que o volume máximo será superado.

t t t t t t tS S I Qd E Qv

Dimensionamento de reservatório

3.Em um mês qualquer, se St+t for menor que Vmin, a demanda Qd deve ser reduzida até que St+t seja igual a Vmin, e é computada uma falha de entendimento.

4.Calcule a probabilidade de falha dividindo o número de meses com falha pelo número total de meses. Se esta probabilidade for considerada inaceitável, aumente o valor do volume máximo Vmax e reinicie o processo.

Dimensionamento de reservatório

Um reservatório com volume útil de 500 hectômetros cúbicos (milhões de m3) pode garantir uma vazão regularizada de 55 m3.s-1, considerando a seqüência de vazões de entrada da tabela abaixo? Considere o reservatório inicialmente cheio, a evaporação nula e que cada mês tem 30 dias.

mês Vazão (m3/s)Jan 60Fev 20Mar 10Abr 5Mai 12Jun 13Jul 24Ago 58Set 90Out 102Nov 120Dez 78

Exemplo

mês Vazão (m3/s) St (hm3) I (hm3) Qd (hm3) St+dt (hm3) Qv (hm3)

jan 60 500 156 143

fev 20

mar 10

abr 5

mai 12

jun 13

jul 24

ago 58

set 90

out 102

nov 120

dez 78

St+dt=St+It-Qdt = 500 + 156 – 143 = 513Supondo que não será necessário verter

ExemploReservatório cheio no início

mês Vazão (m3/s) Volume I (hm3) Qd (hm3) St+dt (hm3) Qv (hm3)

jan 60 500 156 143 513 13

fev 20 500

mar 10

abr 5

mai 12

jun 13

jul 24

ago 58

set 90

out 102

nov 120

dez 78

St+dt=St+It-Qdt = 500 + 156 – 143 = 513Supondo que não será necessário verter

Volume máximo excedido!É necessário verter 13 hm3

mês Vazão (m3/s) Volume I (hm3) Qd (hm3) St+dt (hm3) Qv (hm3)

jan 60 500 156 143 513 13

fev 20 500 52 143 409 0

mar 10 409

abr 5

mai 12

jun 13

jul 24

ago 58

set 90

out 102

nov 120

dez 78

St+dt=St+It-Qdt = 500 + 52 – 143 = 409Supondo que não será necessário verter

No início do mês de agosto o volume calculado é negativo, o que rompe a restrição, portanto o reservatório não é capaz de regularizar a vazão de 55 m3.s-1

Mês S (hm3) I (hm3) Qd (hm3) Qv (hm3)Jan 500 156 143 13

Fev 500 52 143 0

Mar 409 26 143 0

Abr 293 13 143 0

Mai 163 31 143 0

Jul 52 34 143 0

Ago -57 62 143 0

Vazões do rio Tainhas de 1970 a 1980

Exemplo: dimensionamento de reservatório com

simulação

Qual é a vazão que pode ser regularizada no rio Tainhas com um reservatório de 100 milhões de m3?

Exemplo: dimensionamento de reservatório com simulação em planilha

Vazões afluentes do rio Tainhas

1i iV V t I Q

Vazão de antendimento da demanda

1i iV V t I Q

demanda(ou vazão

regularizada)

Vazão vertida paraV < Vmax

1i iV V t I Q

Vazão total de saída

1i iV V t I Q

Teste com Q = 20m3/s

usando o Solver do Excel

Qual é a vazão que pode ser regularizada no rio Tainhas com um reservatório de 100 milhões de m3?

A máxima vazão regularizável é de 11,13 m3/s.

Resposta

Qual é o volume necessário para regularizar a vazão de 15 m3/s?

Hidrogramas de entrada e saída

Curvas de Permanência

natural

regularizado

Curvas de Permanência

natural

regularizado

Q95 passa de ~3 para 15 m3/s

Vazão Regularizada

Limite teórico:Q regularizada = I média

Vazão Regularizada

A máxima vazão constante regularizável é a vazão média de longo período, supondo um reservatório com volume máximo ilimitado e sem perdas por evaporação

Perdas por evaporação Demandas variáveis no tempo Reservatórios de uso múltiplo Impactos ambientais

Complicações

Um reservatório com volume útil de 500 hectômetros cúbicos (milhões de m3) pode garantir uma vazão regularizada de 25 m3.s-1,considerando a sequência de vazões de entrada da tabela abaixo? Considere o reservatório inicialmente cheio, a evaporação constante de 200 mm por mês, área superficial de 100km2 e que cada mês tem 30 dias.

Exercício 1

Um reservatório com volume máximo de 150 hectômetros cúbicos é suficiente para regularizar a vazão de 28 m3.s-1 num rio que apresenta a seqüência de vazões da tabela abaixo para um determinado período crítico? Considere o reservatório inicialmente cheio, 200 km2 de área superficial constante e que cada mês tem 30 dias. Os dados de evaporação de tanque classe A são dados na tabela abaixo.

Exercício 2

Exercício 3Considere um reservatório com volume máximo de 500 hm3, cujas vazões afluentes em um período de 2 anos estão listadas na tabela a seguir. Determine qual a máxima vazão constante que pode ser regularizada, considerando uma lâmina de evaporação mensal de 160mm.A área inundada do reservatório quando está completamente cheio (S = Smáx) é de 100km2.Considere que há uma relação linear entre e área e volume, que o reservatório está cheio no início do primeiro mês e que o volume morto é zero.

Exercício 3