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8/6/2019 Resolucion 1er Parcial HA 1
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Práctica N 2 Hormigón Armado 1 CIV - 209
Univ. Ricardo Junior Alcón Chávez Página 1
Resolución del Primer Examen Parcial
1. Una viga de hormigón armado de 0,30x0,70 está cargada como se muestra en la figura. El muro
de ladrillo de 6h de 25/15/10 con peso de 30N con llagas y tendeles de 20mm con mortero de
cemento. El muro de ladrillo gambote de 25/12/6 con peso de 28N con tendeles y llagas de
16mm. Calcule los momentos sobre los apoyos por el método de Caquot. Disposición de losladrillos en soga.
A continuación, tenemos una tabla en la que se detalla el cálculo de las cargas por peso propio de la viga
y las cargas transmitidas a la misma por efecto de la tabiquería.
Para los cálculos, consideramos los pesos del mortero y del hormigón armado de la siguiente forma:
[
]
[]
P/ 6 Huecos P/ Gambote
Tendel 0.02 0.016
Llaga 0.02 0.016
Tipo de Ladrillo h(m) e(m) l(m) Peso (kg)
1 6 Huecos 0.1 0.15 0.25 3
2 Ladrillo Gambote 0.06 0.12 0.25 2.8
# Ladrillos P Lad (m^2) # Tendeles P Ten (m^2) # Llagas P Llag (m^2) P Unit Muro
(m^2) (kn/m^2) (m^2) (kn/m^2) (m^2) (kn/m^2) (kn/m^2)
30.9 0.9 8.3 0.498 3.7 0.239538 1.637538 1
49.5 1.4 13.2 0.50688 3.8 0.15023923 2.05711923 2
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Ahora, realizamos el cálculo del peso propio de la viga:
Peso HA Area Volumen Inercia P Unit Viga
h(m) d, b(m) l(m) (kn/m^3) (m^2) (m^3) (m^4) (kn/m)
0.7 0.3 15.5 25 0.21 3.255 0.008575 5.25
Una vez, realizo el cálculo de los pesos propios, procedemos a definir las cargas que actúan sobre la viga,
multiplicando el peso unitario de las tabiquerías por las alturas de las mismas, generando las siguientes
cargas:
Donde:
Peso propio de la Viga.
Los valores de las pesos unitarios para multiplicar con las diferentes alturas planteadas en el grafico son:
PG 2.057kN
m2
P6h 1.638kN
m2
Además, por efectos de cálculo consideramos el modulo de elasticidad para el hormigón de:
Por tanto las cargas esquematizadas en el grafico, son:
E 200000MN
m2
q1 3.276kN
m qv 5.25
kN
m q2 0.437
kN
m q3 1.372
kN
m q4 3.703
kN
m q5 2.283
kN
m
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A partir de estos datos, procedemos a realizar los cálculos siguientes, por tramos:
Tramo, considerando apoyo ficticio O-A A-B:
Con estos datos, desglosamos las cargas de la siguiente forma:
LiA 0m
LdA 4.8m
WiA1 qv
LiA3
24 E I
WiA 0 W iA WiA1
WdA1 qv
LdA3
24 E I WdA1 1.411 10
5
WiA1 0 WdA1 1.411 105
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Ahora, realizamos las mismas operaciones para el siguiente tipo de carga en el tramo derecho A-B:
De esta forma, calculamos la rotación total en el lado derecho.
Finalmente, calculamos el momento en el apoyo A:
MA 21.46 kN m
WdA2
q1 b1
360 LdA2
E I
20 c13
3 a1 2 b1 10 a1 b1 2LdA 2 c1 3c1 b1 3b1
2LdA 5 c1 b1
WdA2 1.559 10
6
WdA3
q1e1 f 1 LdA
3E I1
e1
LdA
2
f 1
LdA
2
WdA3 5.607 106
WdA WdA1 WdA2 WdA3
WdA 2.127 10
5
MA
24 E WdA WiA
8.5LiA
I
LdA
I
WdA2 1.559 106
e1 1.15 f 1 2.15m
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A continuación, realizamos el análisis del siguiente tramo, tramo A-B y B-C:
Con estos datos, desglosamos las cargas de la siguiente forma:
LiB 4.80m
LdB 7.0
WdB1 qv
LdB
3
24 E I
WdB1 4.375 105
WiB1 1.411 105
WiB1 qv
LiB3
24 E I
WiB3 6.332 106
WdB3
q4 2 d3
48 E I3 LdB
2 d3 d3
2
WdB3 1.862 105
WiB3
q1 e2 d2 LiB
3 E I1
d22
LiB2
e2
2
LiB2
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WiB2 6 . 03 3 1 06
WiB2
q1 LiB3
360E I10
b2
LiB2
3a2 2.b2 15a2 b2 4
LiB4
3a2 b2 5
b2 LiB4
3a2
5
b2 LiB4
q2 LiB
3
360E I10
b2
LiB2
3a2 b2 3a2 b2 5
b2 LiB4
15a2
4
LiB4
3a2
5
b2 LiB4
WdB2
q3 LdB3
360E I10
b3
LdB2
3c3 2b3 15b3 c3
4
LdB4
3b3 c3
5
b3 LdB4
3c3
5
b3 LdB4
q4 LdB
3
360E I10
b3
LdB2
3c3 b3 3b3 c3
5
b3 LdB4
15c3
4
LdB4
3c3
5
b3 LdB4
WdB2 6.255 106
WiB2 6 . 03 3 1 06
WdB2 6.255 106
WiB4
q3 c22
LiB
360 E I20 15
c2
LiB
3c2
LiB
2
WiB4 1.814 107
WdB4
q4 LdB3
360 E I10
c3
LdB2
0 2 a3 b3 15c3
4
LdB4
3c3
5
c3 LdB4
q5 LdB
3
360 E I10
c3
LdB2
c3 3c3
5
c3 LdB4
WdB4 5.873 106
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Antes, de calcular la rotación en el apoyo B, por efecto del momento Mc, debemos calcular el momento
Mc, de la siguiente forma:
Ahora, calculamos el giro:
Finalmente, calculamos el giro total a la derecha:
Finalmente, reemplazando en la ecuacion del metodo, obtenemos el momento en el apoyo C:
MB
24 E WdB WiB
8. 5LiB
I
LdB
I
WdB5Mc LdB
6 E I
WdB5 1.279 105
WdB WdB1 WdB2 WdB3 WdB4 WdB5
WdB 4.996 105
W
dB5
Mc LdB
6 E I
WdB5 1.279 105
MB 31.441 kN m
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