Révisions Logique séquentielle samedi 26 avril 2014samedi 26 avril 2014samedi 26 avril 2014samedi...

RévisionsRévisionsLogique séquentielleLogique séquentielle

Tuesday, April 11, 2023Tuesday, April 11, 2023

Logique séquentielleLogique séquentielle

DéfinitionDéfinition

• En logique combinatoire, le niveau de la sortie dépend directement du niveau logique des entrées :

• En logique séquentielle, le niveau de la sortie est certes lié aux niveaux des entrées, mais il dépend aussi des états antérieurs (mémoire) :

S = f(e1,e2,…,en)

Fonctions mémoiresFonctions mémoires

Bascule RS à porte NANDBascule RS à porte NAND

Fonctions mémoiresFonctions mémoires

Bascule RS à porte NANDBascule RS à porte NAND

Q/R /S

1

1

0

0

1

11

1

0

1

1

&/S

Q

&/R /Q

/Q

0

0

01

1

0

0

10

Fonctions mémoiresFonctions mémoires

Bascule RS à porte NANDBascule RS à porte NAND

Q/R /S

1

1

0

0

1

11

1

0

1

1

&/S

Q

&/R /Q

/Q

0

0

11

1

0

010

0

10

Fonctions mémoiresFonctions mémoires

Bascule RS à porte NANDBascule RS à porte NAND

Q/R /S

1

1

0

0

1

11

1

0

1

1

&/S

Q

&/R /Q

/Q

0

0

11

1

0

10

0

10

1

100

0

01

Fonctions mémoiresFonctions mémoires

Bascule RS à porte NANDBascule RS à porte NAND

Q/R /S

1

1

0

0

1

11

1

0

1

1

&/S

Q

&/R /Q

/Q

0

0

10

0

1

10

0

10

1 01

01

Fonctions mémoiresFonctions mémoires

Bascule RS à porte NANDBascule RS à porte NAND

Q/R /S

1

1

0

0

1

11

1

0

1

1

&/S

Q

&/R /Q

/Q

0

0

1

0

0

1

10

0

10

1 01

0 1

11

0

1

0

0

Fonctions mémoiresFonctions mémoires

Bascule RS à porte NANDBascule RS à porte NAND

Q/R /S

1

1

0

0

1

11

1

0

1

&/S

Q

&/R /Q

/Q

0

0

11

10

0

10

1 01

0

1

11

0

1

0

0

0

1

1

Fonctions mémoiresFonctions mémoires

Bascule RS à porte NORBascule RS à porte NOR

QR S

0

0

1

1

0

00

0

1

0

RQ

S /Q

/Q

1

1

1

0

10

1

1

0

0

>1

>1

Fonctions mémoiresFonctions mémoires

Bascule RS à porte NORBascule RS à porte NOR

QR S

0

0

1

1

0

00

0

1

0

RQ

S /Q

/Q

1

1

10

10

1

1

0

0

>1

>1

0

10

Fonctions mémoiresFonctions mémoires

Bascule RS à porte NORBascule RS à porte NOR

QR S

0

0

1

1

0

00

0

1

0

RQ

S /Q

/Q

1

1

1

0

10

1

1

0

0

>1

>1

0

10

0 0

0

1

11

Fonctions mémoiresFonctions mémoires

Bascule RS à porte NORBascule RS à porte NOR

QR S

0

0

1

1

0

00

0

1

0

RQ

S /Q

/Q

1

1

0

0

10>1

>1

1

10

00

0

1

1

1 01

Fonctions mémoiresFonctions mémoires

Bascule RS à porte NORBascule RS à porte NOR

QR S

0

0

1

1

0

00

0

1

0

RQ

S /Q

/Q

1

1

0

0

10

0

1

0

0

>1

>1

10

10

01

01

1

0

1

11

Fonctions mémoiresFonctions mémoires

Bascule RS à porte NORBascule RS à porte NOR

QR S

0

0

1

1

0

00

0

1

0

RQ

S /Q

/Q

1

1

1

0

10

0

0

0

>1

>1

10

10

01

011 1

01

0 0

Fonctions mémoiresFonctions mémoires

Bascule RS Symbole général :Bascule RS Symbole général :

S

Q

/Q

R

R

Q

/Q

S

Fonctions mémoiresFonctions mémoires Bascule RS-H à porte NANDBascule RS-H à porte NAND Q

R

Q

1

1

0

1

0

00

0

01

1

&

/S

Q

&/R

/Q

/Q

0

001

1

0

0

10

&

&

H

R

S

S

0

0

1

0

1

1

R S H

1

0

/Q

H

1

Fonctions mémoiresFonctions mémoires Bascule RS-H à porte NANDBascule RS-H à porte NAND Q

R

Q

1

1

0

1

0

00

0

01

1

&

/S

Q

&/R

/Q

/Q

0

001

1

0

0

10&

&

H

R

S

S

0

0

1

0

1

1

R S H

1

0

/Q

H

1

0

1

0 1

Fonctions mémoiresFonctions mémoires Bascule RS-H à porte NANDBascule RS-H à porte NAND Q

R

Q

1

1

0

1

0

00

0

01

1

&

/S

Q

&/R

/Q

/Q

0

011

1

0

0

10&

&

H

R

S

S

0

0

1

0

1

1

R S H

0

0

/Q

H

1

0 1

0

10

Fonctions mémoiresFonctions mémoires Bascule RS-H à porte NANDBascule RS-H à porte NAND Q

R

Q

1

1

0

1

0

00

0

0

1

1

&

/S

Q

&/R

/Q

/Q

0

011

1

0

0

10

&

&

H

R

S

S

0

0

1

0

1

1

R S H

0

0

/Q

H

1

0 1

0

10

0 1

Fonctions mémoiresFonctions mémoires Bascule RS-H à porte NANDBascule RS-H à porte NAND Q

R

Q

1

1

0

1

0

00

0

0

1

1

&

/S

Q

&/R

/Q

/Q

0

011

1

00

10

&

&

H

R

S

S

0

0

1

0

1

1

R S H

10

/Q

H

1

0 1

0

10

0 1

0

1

110

0

0

Fonctions mémoiresFonctions mémoires Bascule RS-H à porte NANDBascule RS-H à porte NAND Q

R

Q

1

1

0

1

0

00

0

0

1

1

&

/S

Q

&/R

/Q

/Q

0

010

0

11

10

&

&

H

R

S

S

0

0

1

0

1

1

R S H

10

/Q

H

0 1

0

10

0 1

1 1 0

1 0

Fonctions mémoiresFonctions mémoires Bascule RS-H à porte NANDBascule RS-H à porte NAND Q

R

Q

1

1

0

1

0

00

0

0

1

1

&

/S

Q

&/R

/Q

/Q

0

1

10

0

11

10

&

&

H

R

S

S

0

0

1

0

1

1

R S H

0

/Q

H

0 1

0

10

0 1

1 1 0

1 0

0 0

0

1 0 1

0 0 1

0 1 1

0 0 0

A compléter

Fonctions mémoiresFonctions mémoires Bascule RS-H à porte NANDBascule RS-H à porte NAND Q

R

Q

1

1

0

1

0

00

0

0

1

1

&

/S

Q

&/R

/Q

/Q

0

1

10

0

11

10

&

&

H

R

S

S

0

0

1

0

1

1

R S H

0

/Q

H

0 1

0

10

0 1

1 1 0

1 0

0 0

0

1 0 1

0 0 1

0 1 1

0 0 0

A compléter

Fonctions mémoiresFonctions mémoires Bascule RS-H à porte NANDBascule RS-H à porte NAND Q

R

Q

1

1

0

1

0

00

0

0

1

& Q

& /Q

/Q

0

1

10

&

&

H

R

S

S

0

0

1

0

1

1

R S H

/Q

H

0 1

10

0 1

1 0

1 0

0 0

0

1 0 1

0 0 1

0 1 1

0 0 0

Réfléchissons un peu

1 0

1 0

10

10

1 0

Fonctions mémoiresFonctions mémoires Bascule RS-H à porte NANDBascule RS-H à porte NAND Q

R

Q

1

1

0

1

0

00

0

0

1

/Q

0

1

10

S

0

0

1

0

1

1

R S H

/Q

H

0 1

10

0 1

1 0

1 0

0 0

0

1 0 1

0 0 1

0 1 1

0 0 0

Symbole général

1 0

1 0

10

10

1 0

R

Q

/Q

SS

R

H

Si H=1, la bascule recopie les entrées S et R sur les sorties Q et /QSi H=0, la bascule garde en mémoire le dernier état des sorties Q et /Q

Fonctions mémoiresFonctions mémoires Bascule D « verrou »Bascule D « verrou » Q

Q

1

0

1

0

0

0

/Q

D

1

0

0

1

1

0

D H

/Q

H

0 1

1 1

1 0

0 0

1 1

Q

/Q

D

H1

S Q

R /Q

A compléter…

Bascule RS-H

Fonctions mémoiresFonctions mémoires Bascule RS-H Maître esclaveBascule RS-H Maître esclave

Q

/Q

&

H

R

S

&

& &

& &

& &

1

Fonctions mémoiresFonctions mémoires Bascule RS-H Maître esclaveBascule RS-H Maître esclave

R

Q

Q

/Q

&

H

R

S

S

/Q

H

&

& &

& &

& &

1

H

R

S

/Q

Q

R

S

Symbole général

A vous de jouer !!!

Fonctions mémoiresFonctions mémoires Bascule D Synchrone (flip flop)Bascule D Synchrone (flip flop)

Q

Q

/Q

&

H

D

D

/Q

H

&

& &

& &

& &

1

H

D

/Q

QD

Symbole général

Compléter le chronogramme

1

Fonctions mémoiresFonctions mémoires Bascule D Synchrone - Application 1Bascule D Synchrone - Application 1

Qb

H H

Qc

Qa

/Q

QD

A vous de définir le chronogramme des sorties Qa..Qd en fonction de H

Qa

/Q

QD

Qb

/Q

QD

Qc

/Q

QD

Qd

Qd

Fonctions mémoiresFonctions mémoires Bascule D Synchrone - Application 2Bascule D Synchrone - Application 2

H

/Q

QD

Définir le chronogramme des sorties Qa..Qd en fonction de H

Qa

/Q

QD

Qb

/Q

QD

Qc

/Q

QD

Qd

Qb

H

Qc

Qa

Qd

Fonctions mémoiresFonctions mémoires Bascule RSH - Application 3Bascule RSH - Application 3

H/Q

QS

Définir les états des sorties Qa et Qb en fonction de E1 et E2 après un cycle d’horloge

Qa

R

&

&Qb

E1

E2Qa*E1 E2

0

0

0

0

1

11

1

Qb*

10

QbQa

01

QbQa

Qa*=Qa(n+1)

Toggle

Fonctions mémoiresFonctions mémoires Bascule RSH - Application 3Bascule RSH - Application 3

H/Q

QS

Définir les états des sorties Qa et Qb en fonction de E1 et E2 après un cycle d’horloge

Qa

R

&

&Qb

E1

E2Qa*E1 E2

0

0

0

0

1

11

1

Qb*

10

QbQa

01

QbQaToggle

Bascule JKBascule JK

H

J

K

Q

/Q

Q*J K /Q*

QQ

QQ

H

K

J

/Q

Q

K

J

Symbole général

Qa*=Qa(n+1)Q*=Q(n+1)

Bascule JK : Application 4Bascule JK : Application 4

/Q

Q

K

J

&

/Q

Q

K

J

&

/Q

Q

K

J

&

/Q

Q

K

J

&

Définir le chronogramme des sorties Qa..Qd en fonction de H

Qb

H

Qc

Qa

Qd

Qa Qb Qc Qd

Qr

Qr

e