Riskanalys, variationer, extremfall, approximationer • Grimvall … · 2011-09-20 · 1...

1

Ingenjörsmetodik IT & ME 2011 Föreläsning 7

• Riskanalys, variationer, extremfall, approximationer

• Grimvall Kapitel 4, 5 och 7

2

Frågor från förra gången

• ? • Labinstruktionen klar nu • Ca 4h timmars eget arbete + 4

schemalagda tillfällen, det första nu på torsdag (ej onsdag)

3

Grunderna i MATLAB

• Följande togs upp på F5 • Vi introducerade programmet

MATLAB, installation, ’miljön’, centrala begrepp

• Gick igenom kapitel 1 & 2 i MATLAB boken

• Kommit fram till den ’inbyggda hjälpen’

• Fortsätter på F8 med repetition fler exempel

4

Föreläsning 7

• Bygger på material från bokens: • Kapitel 4 – Att sätta ett mått • Kapitel 5 – Räkneregler • Kapitel 7 – Approximationer och

korrektioner 4 Hela Som exempel, speciellt angående

riskanalys 6, 7, 8

5 Delar 5.4 och 5.5 4, 5, 6, 7

7 Delar 7.1 – 7.3 1

5

4.1 Normering

• Används för meningsfull jämförelse av data (priser, befolkning, trafik m.m.)

• Finns det koppling till mer tekniskt innehåll i denna kurs?

• Titta på exemplet hållbar utveckling • http://en.wikipedia.org/wiki/Kyoto_P

rotocol

6

Civilingenjörsexamen • Civilingenjörsexamen Omfattning Civilingenjörsexamen uppnås efter att studenten fullgjort

kursfordringar om 300 högskolepoäng. • Mål För civilingenjörsexamen skall studenten visa sådan kunskap och förmåga som krävs för att

självständigt arbeta som civilingenjör. • Kunskap och förståelse För civilingenjörsexamen skall studenten - visa kunskap om det valda

teknikområdets vetenskapliga grund och beprövade erfarenhet samt insikt i aktuellt forsknings- och utvecklingsarbete, och - visa såväl brett kunnande inom det valda teknikområdet, inbegripet kunskaper i matematik och naturvetenskap, som väsentligt fördjupade kunskaper inom vissa delar av området.

• Färdighet och förmåga För civilingenjörsexamen skall studenten - visa förmåga att med helhetssyn kritiskt, självständigt och kreativt identifiera, formulera och hantera komplexa frågeställningar samt att delta i forsknings- och utvecklingsarbete och därigenom bidra till kunskapsutvecklingen, - visa förmåga att skapa, analysera och kritiskt utvärdera olika tekniska lösningar, - visa förmåga att planera och med adekvata metoder genomföra kvalificerade uppgifter inom givna ramar, - visa förmåga att kritiskt och systematiskt integrera kunskap samt visa förmåga att modellera, simulera, förutsäga och utvärdera skeenden även med begränsad information, - visa förmåga att utveckla och utforma produkter, processer och system med hänsyn till människors förutsättningar och behov och samhällets mål för ekonomiskt, socialt och ekologiskt hållbar utveckling, - visa förmåga till lagarbete och samverkan i grupper med olika sammansättning, och - visa förmåga att i såväl nationella som internationella sammanhang muntligt och skriftligt i dialog med olika grupper klart redogöra för och diskutera sina slutsatser och den kunskap och de argument som ligger till grund för dessa.

• Värderingsförmåga och förhållningssätt För civilingenjörsexamen skall studenten - visa förmåga att göra bedömningar med hänsyn till relevanta vetenskapliga, samhälleliga och etiska aspekter samt visa medvetenhet om etiska aspekter på forsknings- och utvecklingsarbete, - visa insikt i teknikens möjligheter och begränsningar, dess roll i samhället och människors ansvar för hur den används, inbegripet sociala och ekonomiska aspekter samt miljö- och arbetsmiljöaspekter, och - visa förmåga att identifiera sitt behov av ytterligare kunskap och att fortlöpande utveckla sin kompetens.

• Självständigt arbete (examensarbete) För civilingenjörsexamen skall studenten inom ramen för kursfordringarna ha fullgjort ett självständigt arbete (examensarbete) om minst 30 högskolepoäng.

• Övrigt För civilingenjörsexamen skall också de preciserade krav gälla som varje högskola själv bestämmer inom ramen för kraven i denna examensbeskrivning.

7

Normering

Under the Protocol, 37 countries ("Annex I countries") commit themselves to a reduction of four greenhouse gases (GHG) (carbon dioxide, methane, nitrous oxide, sulphur hexafluoride) and two groups of gases (hydrofluorocarbons and perfluorocarbons) produced by them, and all member countries give general commitments. Annex I countries agreed to reduce their collective greenhouse gas emissions by 5.2% from the 1990 level.

8

Normering

9

Normering

10

Normering

Base year The choice of the 1990 main base year remains in Kyoto, as it does in the original Framework Convention. The desire to move to historical emissions was rejected on the basis that good data was not available prior to 1990. The 1990 base year also favoured several powerful interests including the UK, Germany and Russia (Liverman, 2008, p. 12).[29] This is because the UK and Germany had high CO2 emissions in 1990. In the UK following 1990, emissions had declined because of a switch from coal to gas ("dash for gas"), which has lower emissions than coal. This was due to the UK's privatization of coal mining and its switch to natural gas supported by North sea reserves. Germany benefitted from the 1990 base year because of its reunification between West and East Germany. East Germany's emissions fell dramatically following the collapse of East German industry after the fall of the Berlin Wall. Germany could therefore take credit for the resultant decline in emissions. Japan promoted the idea of flexible baselines, and favoured a base year of 1995 for HFCs. Their HFC emissions had grown in the early 1990s as a substitute for CFCs banned in the Montreal Protocol (Liverman, 2008, p. 13). Some of the former Soviet satellites wanted a base year to reflect their highest emissions prior to their industrial collapse. EIT countries are privileged by being able to choose their base-year nearly freely.[citation

needed] However the oldest base-year accepted is 1986.[citation needed]

11

Olika dimension, värderingar

• Bildar ofta index • Värderingar används inom

försäkringar, här uppstår en hel del intressant matematik

12

Gränsvärden

• Exvis högsta tillåtna exponering • Utsläppsvolymer jfr Kyoto-exemplet • Dos-responssamband av två typer Tröskeldos Stokastiska skador

13

Peer-instruction: Dos-responssamband

• Vad skulle detta kunna motsvara i verkligheten?

• Försök hitta andra exempel än bokens? Jobba gruppvis 2 eller 3

14

Stråldos

• Tabell som visar både gränsvärden och typiska värden

• Hur stämmer de överens?

15

Onormala händelser

• Kan inte kvantifieras genom direkta mätdata

• Exempel är naturkatastrofer och andra stora olyckor

• Aktuellt detta år är återigen kärnkraftolyckan i Japan

• Förra stora olyckan 1986 i Tjernobyl de flesta av er inte födda

16

Onormala händelser

• IAEA (kärnkrafts-säkerhet) har den sjugradiga INES skalan

• 1-3 händelser & incidenter • 4-7 olyckor • 0 utanför skalan

17

Onormala händelser

• http://www.iaea.org/newscenter/news/tsunamiupdate01.htmlhttp://www.stralsakerhetsmyndigheten.se/Allmanhet/Om-stralning/INES-skalan/

18

Exempel på händelser vid kärnkraftverk INES 7 Tjernobyl, 1986 – Omfattande hälso- och miljöeffekter. Externt utsläpp av en betydande del av reaktorns kärnbränsle. Fukushima Daiichi, Japan 2011 – Omfattande hälso- och miljöeffekter. Externt utsläpp av en betydande del av bränslehärden från flera reaktorer. INES 6 Kysjstym, Ryssland, 1957 – Stort utsläpp av radioaktivt material i omgivningarna efter en explosion i en tank för radioaktivt avfall. INES 5 Windscale Pile, Storbritannien, 1957 – Utsläpp av radioaktivt material i omgivningarna efter en brand i en reaktorkärna. Three Mile Island, USA, 1979 – Allvarliga skador på reaktorkärnan. INES 4 Tokaimura, Japan, 1999 – Dödlig överexponering av personal efter en kritisk händelse vid en kärnkraftsanläggning. INES 3 Sellafield, Storbritannien, 2005 – Utsläpp av en stor mängd radioaktivt material som stannade inom anläggningen. INES 2 Forsmark, Sverige, 2006 – En kortslutning i ett ställverk initierade en spänningsstörning vilket medförde att Forsmark 1 kopplades bort från det yttre kraftnätet och kärnkraftsreaktorn snabbstoppades. Flera bidragande orsaker resulterade sedan i att två av kärnkraftverkets reservgeneratorer inte fungerade. Exempel på händelser som berör strålkällor och transport INES 5 Goiânia, Brasilien, 1987 – Sex personer fick strålningsdoser från en övergiven och trasig kraftigt radioaktiv cesium-137-källa. Fyra av dem dog. INES 4 Fleurus, Belgien, 2006 –En arbetare vid en kommersiell bestrålningsanläggning insjuknade till följd av höga strålningsdoser. Indien, 2010 – Upptäckt av radioaktivt material i återvinningsbutiker vilket ledde till att butiksföreståndarna fick akuta strålskador. INES 3 Yanango, Peru, 1999 – En incident med en röntgenkälla orsakade svåra brännskador. Studsvik 2002 – En behållare från Studsvik strålande långt över tillåtna nivåer. Upptäckten gjordes i New Orleans, USA. Behållaren innehöll radioaktivt iridium, som var på väg till en kund i USA. INES 2 USA, 2005 – En person som arbetade med radiografi fick en stråldos som översteg det årliga tillåtna gränsvärdet. Aitik, Sverige, 2010 – Flera gruvarbetare exponerades för stråldoser i nivå med det årliga tillåtna gränsvärdet för arbetare inom industrin. Händelsen inträffade i samband med underhåll av en röntgenutrustning.

19

Standardiserad provning

• Mäter en egenskap som är mer komplex

• Kan uttryckas som ett tal eller med lämplig Si-enhet

• Exempel – oktantal, hårdhet

20

Kapitel 5 Räkneregler

• Överslagsberäkningar 5.1-3 • Små variationer 5.4 • Metoder för att upptäcka fel 5.5

21

Små variationer

( )( ) pp

nxx

ghvn

005.0101.01

11

2

21 +=+

+=+

=

• Antag att fallhöjden h ökar med 6 %, hur mycket ökar då farten v?

22

Små variationer

pn %Qp %qqQ n

med i ändringliten en ger med i ändringliten ∝

• Allmänt gäller:

23

Specialfall och extremfall

• En metod att (till en del) kontrollera en allmän lösning är att betrakta ett specialfall där lösningen är känd eller lätt att erhålla

• Vilka specialfall finns till andragradsekvationen?

ac

ab

abx

cbxax

−±−

=

=++

2

2

2,1

2

42

0

24

Specialfall och extremfall

• Exempel flygtid med relativ lufthastighet v och vindhastighet u

• Vilka specialfall finns till formeln nedan:

22

2uv

svt−

=

25

Kapitel 7 Approximationer och korrektioner • Nöjer oss med 7.1-7.3

26

Vad menas med försumbar?

• ”Ett batteri med försumbar inre resistans ansluts till en elektrisk krets”

27

Exempel på första ordningens korrektion

28

Exempel på andra ordningens korrektion • Exemplet med pendelfrekvensen som

vi ”känner igen”

29

Exempel på andra ordningens korrektion

30

Sammanfattning

Kapitel 4 – Att sätta ett mått Kapitel 5 – Räkneregler Kapitel 7 – Approximationer och korrektioner

31

Nästa gång

• F8 • Problemlösning med datorer • Fortsätter med kapitel 1 & 2 i

MATLAB boken • Beskriver labbens upplägg, schema

och gruppindelning

32

Diskussionuppgift på KTH Social

• Skicka in rimliga svar på mer än 50% av de diskussioner som jag lägger ut.

• Som rimligt svar räknas även en utförlig kommentar på en annan students uppgift.

• Detta ger ca 5% bonus på tentan eller möjlighet till högre betygssteg exvis C istf B.

• Jag sammanställer genom att söka igenom alla inlägg efter sista föreläsningen.

33

Diskussionuppgift på KTH Social • Undersök din ’problemlösningstext’ med

hjälp av måttet LIX • http://www.lix.se/ • Lägg ut resultatet på Social med en egen

kommentar om resultatet verkar rimligt?!