View
151
Download
2
Category
Preview:
DESCRIPTION
Rytzova konstrukce elipsy. Důkaz?. Sdružené průměry elipsy a kružnice. dva průměry se nazývají sdružené, právě když tečny v krajních bodech jednoho průměru jsou rovnoběžné s druhým průměrem sdruženost průměrů se osovou afinitou zachovává - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Rytzova konstrukce elipsy
Dkaz?Rytzova konstrukce elipsySdruen prmry elipsy a krunicedva prmry se nazvaj sdruen, prv kdy teny v krajnch bodech jednoho prmru jsou rovnobn s druhm prmrem
sdruenost prmr se osovou afinitou zachovvu krunice jsou kad dva sdruen prmry na sebe kolmu elipsy jsou na sebe kolm jen sdruen prmry na kterch le osy
krunice a elipsa si odpovdaj v osov afinitosa afinity je AB, smr afinity CCbod K odpovd bodu K, K je bodem elipsy
sestrojme elipsu
prmru KL odpovd prmr elipsy KL
prmr MN je kolm na KL a prmru MN odpovd MN
prmr MN je kolm na KL a prmru MN odpovd MN
ze znalosti trojhelnkov metody najdeme bod K+ a doplnme na rovnobnk KKK+K
z obrzku vyplv, e SM je kolm na SK
prseky pmky KK s osami elipsy zskme body 1 a 2
body S, 1 a 2 le na krunici se stedem O
seka K1 se rovn dlce hlavn poloosy elipsy
seka K2 se rovn dlce vedlej poloosy elipsy
Z tchto vztah je odvozena Rytzova konstrukce elipsySestrojtehlavnavedlejvrcholyelipsy,kterjednadvojicsdruenchprmrKLMN
SestrojmekolmicikseceMN
BodMotomeo90doboduM
SestrojmepmkuML
BodOjestedsekyML
SestrojmekrunicidestedemOapolomremSOprsekykrunicespmkouMLozname1a2(bod1nleostrmuhlusevenmusdruenmiprmry)
Sestrojmepmku1S=hlavnosaelipsy
Sestrojmepmku2S=vedlejosaelipsy
Dlkaseky1M=asestrojmebodyA,B
Sestrojmeelipsu
Recommended